肖 楠,姜 曼
(西安交通工程學院,陜西 西安 710300)
合理地設(shè)計膠粘劑試驗方案,可以有效減少膠粘劑試驗次數(shù)、縮短膠粘劑配方和工藝研究時間。膠粘劑組分、工藝參數(shù)以及試驗次數(shù)一般采用均勻設(shè)計和正交設(shè)計等方法確定,工藝參數(shù)與膠粘劑性能之間的關(guān)系一般通過回歸分析和方差分析建立數(shù)學模型。然而,膠粘劑設(shè)計過程涉及的影響因素繁多而復(fù)雜,使得組分和工藝參數(shù)與測試數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出較為復(fù)雜的非線性關(guān)系,增加了膠粘劑設(shè)計的復(fù)雜程度和試驗次數(shù)。
傳統(tǒng)的數(shù)學模型無法準確地建立膠粘劑組分和工藝參數(shù)與性能參數(shù)之間的數(shù)學關(guān)系,而支持向量回歸機(SVR)可以有效地解決該問題。針對小樣本和非線性問題,支持向量回歸機具有很好的效果和適應(yīng)性。試驗運用SVR模型建立膠粘劑組合和工藝參數(shù)與膠粘劑性能參數(shù)之間的關(guān)系,之后運用灰狼優(yōu)化算法對膠粘劑組分和工藝參數(shù)進行優(yōu)化選擇,從而實現(xiàn)膠粘劑最優(yōu)化設(shè)計,即膠粘劑性能參數(shù)最優(yōu)時所對應(yīng)的配方參數(shù)。
試驗儀器為深圳新三思材料檢測有限公司生產(chǎn)的CMT5504型電子萬能試驗機;試驗原料選擇TDE-85環(huán)氧樹脂、AG-80環(huán)氧樹脂、EC-60端羧基丁腈橡膠改性環(huán)氧樹脂等3種混合物作為膠粘劑的A組分,其中A組分中添加質(zhì)量分數(shù)2%的KH-560硅烷偶聯(lián)劑;選擇D230聚氧丙烯二胺和IPDA異佛爾酮二胺此2種混合物為固化劑,作為膠粘劑的B組分。
按照A組分∶B組分=1∶1進行配比,其中TDE-85、AG-80環(huán)氧樹脂及EC-60端羧基丁腈橡膠改性環(huán)氧樹脂的組分之和為100,即(EC-60)+(AG-80)+(TDE-85)=100。相對于環(huán)氧樹脂總質(zhì)量,向膠粘劑中加入質(zhì)量分數(shù)2%的KH-560硅烷偶聯(lián)劑,之后攪拌均勻,抽真空去除氣泡,固化3 h(在溫度120 ℃條件下)。
選擇LY-112CZ硬質(zhì)鋁合金為被粘接材料,先對硬質(zhì)鋁合金材料表面進行處理,之后施膠固化3 h(在溫度120 ℃條件下)制備出室溫剪切強度試驗用膠接試件,最后根據(jù)GB/T 7124—2008膠粘劑拉伸剪切強度的測定標準,采用CMT5504型電子萬能試驗機測定膠粘劑室溫剪切強度。
對于訓練樣本集{(,)}(=1,2,…,),和分別為SVR的輸入和輸出數(shù)據(jù),通過非線性映射函數(shù)(·)將輸入數(shù)據(jù)集映射到高維特征空間,SVR函數(shù)模型為:
()=()+
(1)
式中:為預(yù)測值;為權(quán)值向量;(·)為非線性映射函數(shù);為偏置量。
和可由式(2)求得:
(2)
(3)
(4)
式中:(·)為核函數(shù)。文中核函數(shù)選擇Gauss函數(shù),為Gauss核函數(shù)寬度。
(,)=exp(-‖-‖2)
(5)
選擇(EC-60)、(AG-80)、(TDE-85)、(IPDA)、(D230)與=(IPDA)/(IPDA+D230)作為SVR模型的輸入,不同輸入?yún)?shù)與室溫剪切強度的關(guān)系如圖1所示。室溫剪切強度作為SVR模型的輸出,建立膠粘劑組分與室溫剪切強度的SVR模型,室溫剪切強度測試結(jié)果如圖2所示。
(a)m(EC-60)、m(AG-80)與室溫剪切強度
圖2 室溫剪切強度測試結(jié)果
圖2中,訓練集和測試集的平均相對誤差為3.547 2%和7.281 7%,說明膠粘劑組分與室溫剪切強度的SVR模型效果較好。
GWO是一種基于灰狼的分類和獵物的群體智力搜尋方法。在 GWO算法中,灰狼可分、、和此4種類型;而α主要是對群體進行決策和管理,在其他的灰狼中,β和δ是僅有的適應(yīng)能力低于α的一種。GWO的主要特點是包圍、捕獵和進攻。
在整個算法中,灰狼首先圍繞著獵物,其數(shù)學模型如式(6)、式(7)所示:
(6)
(7)
當狼群把獵物團團圍住以后,它們會去狩獵。假設(shè)α、β和δ分別為全局最優(yōu)解、全局第二解和全局第三解,對α、β、δ重新定位:
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
狼群捕獵的最終階段是對獵物進行襲擊和捕捉,主要是通過調(diào)整參數(shù)來完成。當||≤1時,狼群將接近獵物(,)集中攻擊獵物;當||>1時,狼群將遠離獵物。
為了獲得膠粘劑最佳配方參數(shù),在建立膠粘劑組合和工藝參數(shù)與膠粘劑性能參數(shù)之間關(guān)系的SVR模型基礎(chǔ)上,運用灰狼優(yōu)化算法對膠粘劑組分和工藝參數(shù)進行優(yōu)化選擇,從而實現(xiàn)膠粘劑最優(yōu)化設(shè)計,即膠粘劑性能參數(shù)最優(yōu)時所對應(yīng)的配方參數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)為:
(15)
式中:為室溫剪切強度;;;;;和分別為(EC-60)、(AG-80)、(TDE-85)、(IPDA)、(D230)與=(IPDA)/n(IPDA+D230)。
在建立膠粘劑組合和工藝參數(shù)與膠粘劑性能參數(shù)之間關(guān)系的SVR模型基礎(chǔ)上,運用灰狼優(yōu)化算法對膠粘劑組分和工藝參數(shù)進行優(yōu)化選擇,即膠粘劑性能參數(shù)最優(yōu)時所對應(yīng)的配方參數(shù),算法流程為:
(1)GWO初始化:設(shè)置灰狼群數(shù)量;最大迭代數(shù) Maxgen;參數(shù)維度,并初始化灰狼群的數(shù)量。=(,,…,)和灰狼個體的位置=(1,2,…,),其中∈{1,2,3,…,};
(2)對不同灰狼種的適應(yīng)值進行計算并排序,將最大的3種適應(yīng)值的灰狼單獨的定位記錄為、和;
(3)每個狼與α、β、δ狼之間接近的距離由式(11)計算,并且根據(jù)式(12)和式(13)計算α、β、δ狼的方位以及捕食的地點;
(4)更新參數(shù)、和;
(5)判定算法結(jié)束的前提:當最大迭代數(shù)為 Maxgen時,則輸出最優(yōu)膠粘劑工藝參數(shù)(EC-60)、(AG-80)、(TDE-85)、(IPDA)、(D230)與=(IPDA)/(IPDA+D230);否則返回步驟(2)。
GWO算法參數(shù)設(shè)定為:種群規(guī)模10,最大迭代次數(shù)100,優(yōu)化結(jié)果如圖3所示。
圖3 優(yōu)化結(jié)果
由圖3可知,室溫剪切強度最優(yōu)值為40.3037 MPa,此時對應(yīng)的最優(yōu)膠粘劑工藝參數(shù)分別為37.319、0.018 8、62.661 9、14.12、12.65和r=0.652 9。
為了說明該膠粘劑工藝參數(shù)的有效性和可靠性,運用該工藝參數(shù)測試6個試樣;6個試樣室溫剪切強度結(jié)果如表1所示。
由表1可知,經(jīng)過GWO算法優(yōu)化之后的膠粘劑工藝參數(shù),其室溫剪切強度相對誤差只有-1.012%,從而證明了本文算法的有效性和可靠性。
表1 參數(shù)優(yōu)化后的室溫剪切強度
(1)選擇(EC-60)、(AG-80)、(TDE-85)、(IPDA)、(D230)與(IPDA)(IPDA+D230)作為SVR模型的輸入,室溫剪切強度作為SVR模型的輸出,建立膠粘劑組分與室溫剪切強度的SVR模型;
(2)在建立膠粘劑組合和工藝參數(shù)與膠粘劑性能參數(shù)之間關(guān)系的SVR模型基礎(chǔ)上,運用灰狼優(yōu)化算法對膠粘劑組分和工藝參數(shù)進行優(yōu)化選擇,即膠粘劑性能參數(shù)最優(yōu)時所對應(yīng)的配方參數(shù)。