王 征，郭瑜超

(中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，陜西 西安 710065)

1 引 言

在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)中，加載使用的作動筒通常固定在與試驗(yàn)件相互獨(dú)立的承載系統(tǒng)上。承載系統(tǒng)一般選取承力地坪、水平加載立柱以及龍門架。施加向下載荷時，作動筒固定在承力地坪上；施加水平載荷時，作動筒固定在水平加載立柱上；施加向上載荷時，作動筒固定在龍門架的頂部，并通過龍門架立柱將載荷傳遞到承力地坪上[1]。因此，具有承力地坪的試驗(yàn)場地往往是進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)的一個關(guān)鍵因素。對于結(jié)構(gòu)尺寸較大的飛機(jī)結(jié)構(gòu)部件或整機(jī)試驗(yàn)，建造滿足要求的承力地坪，無論是建設(shè)時間還是成本上的花費(fèi)，都是非常巨大的。

某型飛機(jī)后機(jī)身疲勞試驗(yàn)，由于時間進(jìn)度及場地限制，需搭建一個無承力地坪的承載系統(tǒng)。本文針對民用飛機(jī)后機(jī)身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和受載形式，研發(fā)了自平衡框架承載系統(tǒng)并進(jìn)行了受力分析、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核，順利完成了該后機(jī)身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)載荷分析

某飛機(jī)后機(jī)身疲勞試驗(yàn)將機(jī)身端框通過對接堵板固支，在考核部位施加外載進(jìn)行試驗(yàn)考核。后機(jī)身結(jié)構(gòu)載荷示意圖見圖1。

圖1 后機(jī)身結(jié)構(gòu)載荷示意圖

考核部位的載荷包括垂向載荷Fy和側(cè)向載荷Fz，這些載荷的施加會在試驗(yàn)件固支端產(chǎn)生集中反力，此外還疊加了后機(jī)身結(jié)構(gòu)重量產(chǎn)生的反力，因此，機(jī)身端框處的承載系統(tǒng)載荷可由式(1)計(jì)算得到：

Fy=∑Fyi+G
Fz=∑Fzi
Mx=∑Fziyi-∑Fyizi-GzG
My=-∑Fzixi
Mz=∑Fyixi-GxG

(1)

式中，F(xiàn)yi為垂向載荷，F(xiàn)zi為側(cè)向載荷，xi、yi、zi為加載點(diǎn)坐標(biāo)，G為試驗(yàn)件重量載荷，xG、zG為重心坐標(biāo)。

在后機(jī)身結(jié)構(gòu)載荷施加的反作用力會分布在承載系統(tǒng)的各個部位，這些反作用力累積至承載系統(tǒng)與機(jī)身端框?qū)用嫣?，其大小可由?2)計(jì)算得到：

Fy=∑-Fyi
Fz=∑-Fzi
Mx=∑-Fziyi-∑-Fyizi
My=-∑-Fzixi
Mz=∑-Fyixi

(2)

將式(1)、式(2)進(jìn)行疊加，可以得出，最終承載系統(tǒng)受力僅有試驗(yàn)件重量載荷G及其產(chǎn)生的力矩。

基于上述分析，設(shè)計(jì)了集后機(jī)身結(jié)構(gòu)約束支持、加載于一體的自平衡框架系統(tǒng)。自平衡框架為封閉式結(jié)構(gòu)，試驗(yàn)結(jié)構(gòu)加載的主動力與其對框架的反作用力相互平衡。對于整個系統(tǒng)而言，除框架自身重力、試驗(yàn)件重量載荷外，其他載荷均為系統(tǒng)內(nèi)力，此時試驗(yàn)承載系統(tǒng)的固定不再受承力地坪限制。

3 自平衡框架設(shè)計(jì)

自平衡框架設(shè)計(jì)分為兩部分：固支試驗(yàn)件的承力假墻和進(jìn)行試驗(yàn)加載固定的分布式框架。通過桁架式承力假墻解決后機(jī)身結(jié)構(gòu)支持問題，并將由于主動加載在支持處產(chǎn)生的被動載荷進(jìn)行有效的分散。承力假墻設(shè)計(jì)為6個格構(gòu)柱[2]單元，格構(gòu)柱之間的預(yù)留空間便于操作人員進(jìn)行對接作業(yè)，降低后機(jī)身結(jié)構(gòu)安裝對接的難度。各格構(gòu)柱主要承受垂向剪力及后機(jī)身俯仰矩，互相連接后有一定承受側(cè)向力的能力。分布式框架根據(jù)試驗(yàn)載荷分布進(jìn)行布置，并確保局部互相連接，最終與承力假墻連接用于試驗(yàn)加載作動筒的固定和承載，自平衡框架結(jié)構(gòu)如圖2所示，試驗(yàn)件在自平衡框架中的安裝見圖3。

圖2 自平衡框架結(jié)構(gòu)

圖3 試驗(yàn)件在框架中的安裝

4 有限元分析

4.1 試驗(yàn)件有限元模型

試驗(yàn)件模型包括對接堵板及后機(jī)身結(jié)構(gòu)。建模時，對接堵板采用殼元，材料為Q345鋼，彈性模量為206GPa，泊松比為0.33，密度為7860kg/m3。由于在分析中不考慮試驗(yàn)件，因此建模時后機(jī)身結(jié)構(gòu)采用殼元，材料為虛構(gòu)材料(材料彈性模量設(shè)置為較大值，密度設(shè)為0)。在后機(jī)身加載點(diǎn)位置及重心處設(shè)置有限元節(jié)點(diǎn)，用于施加試驗(yàn)主動載荷及重力集中載荷。

4.2 框架有限元模型

自平衡框架模型采用梁元，參照設(shè)計(jì)尺寸建立梁截面屬性。材料為Q345鋼，彈性模量為206GPa，泊松比為0.33，密度為7860kg/m3。根據(jù)二級加載梁的實(shí)際受力，在建立二級加載梁模型時釋放梁單元的軸向約束，只讓其承受彎曲方向的載荷。具體模型如圖4所示。

圖4 框架模型

4.3 模型組裝

將試驗(yàn)件與自平衡框架模型進(jìn)行組裝，確保對接堵板與框架的連接。使用MPC連接，模擬上墻螺栓的連接，組裝后的模型如圖5所示。

圖5 組合模型

4.4 載荷施加

載荷施加分為3個部分。第一部分為框架及對接堵板重力載荷，以慣性力的形式施加。第二部分為后機(jī)身重力載荷，在重心處以慣性力施加，同時使用MPC約束重心處節(jié)點(diǎn)和附件機(jī)身節(jié)點(diǎn)。第三部分為試驗(yàn)主動施加到后機(jī)身結(jié)構(gòu)的載荷以及主動載荷對框架的反作用力，以集中力的形式施加在后機(jī)身結(jié)構(gòu)及對應(yīng)的框架位置。

為使計(jì)算偏保守，選取每個加載點(diǎn)在試驗(yàn)中的最大載荷，組合出一個自平衡框架受力最嚴(yán)重工況進(jìn)行分析。

4.5 約束施加

自平衡框架的約束僅有地面對其提供的垂直向上支持，因此需要增加假設(shè)約束。增加約束既要保證計(jì)算順利進(jìn)行，又要保證對結(jié)構(gòu)受力影響較小。

約束施加的具體步驟如下：

(1)根據(jù)對接堵板、后機(jī)身結(jié)構(gòu)及框架自重，約束自平衡框架與地面接觸點(diǎn)，計(jì)算結(jié)構(gòu)在重力作用下的地面支反力。

(2)將第一步中求得的反力作為載荷施加在約束點(diǎn)上，取消施加的約束條件。

(3)確定整體模型的約束，確保支反力可以接受，且不影響框架沿航向和側(cè)向的變形。

(4)在施加地面支反力的節(jié)點(diǎn)處施加垂向的接地彈簧，以驗(yàn)證約束的正確性。

完成約束施加后的有限元模型見圖6。

圖6 完整的有限元模型

5 有限元計(jì)算結(jié)果

對試驗(yàn)件和試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行了有限元分析， 計(jì)算結(jié)果表明，自平衡框架航向和側(cè)向約束反力均為0，表明這兩個方向的約束施加對分析不會產(chǎn)生影響。垂向的約束反力最大值為21.3N，對分析幾乎無影響。接地彈簧的最大力為2.9N，表明垂向載荷平衡?？梢?，約束設(shè)置合理，分析結(jié)果可信。

在最嚴(yán)重工況中，梁截面的最大組合應(yīng)力出現(xiàn)在第2排最左側(cè)上墻螺栓位置，大小為56.9MPa，滿足試驗(yàn)對承載系統(tǒng)安全系數(shù)的要求，如圖7所示。最大位移出現(xiàn)在框架下側(cè)第2個加載點(diǎn)與框架連接的位置，最大位移為3.15mm，如圖8所示。

圖7 梁截面組合應(yīng)力

圖8 位移云圖

框架的連接為螺栓連接，選取較為嚴(yán)重工況的連接進(jìn)行螺栓強(qiáng)度校核。從總體有限元模型中提出梁單元的力作為連接螺栓的剪切載荷，連接螺栓強(qiáng)度為10.9級，直徑為10mm，校核使用工程方法，均滿足試驗(yàn)安全系數(shù)要求。

對螺栓群孔邊擠壓進(jìn)行校核。螺栓孔直徑10mm，工字梁腹板厚度9mm，材料Q345鋼，單個螺栓孔擠壓強(qiáng)度為48748N，按照10個螺栓孔平分載荷進(jìn)行校核，裕度滿足試驗(yàn)要求。

6 結(jié) 論

后機(jī)身作為機(jī)身和平、垂尾的重要支持結(jié)構(gòu)，其剛度和強(qiáng)度的設(shè)計(jì)需要依據(jù)準(zhǔn)確的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過對后機(jī)身試驗(yàn)加載及承載的分析，設(shè)計(jì)了集結(jié)構(gòu)約束支持、加載于一體的自平衡框架試驗(yàn)承載系統(tǒng)，建立了有限元分析模型。計(jì)算和分析結(jié)果表明，承載系統(tǒng)的整體強(qiáng)度、局部細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)及連接螺栓強(qiáng)度滿足試驗(yàn)要求。后機(jī)身試驗(yàn)的順利實(shí)施，表明設(shè)計(jì)的自平衡框架可以保證某飛機(jī)后機(jī)身疲勞試驗(yàn)的安全進(jìn)行，可為類似的民機(jī)大部段復(fù)雜結(jié)構(gòu)試驗(yàn)承載系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)提供借鑒和參考。