楊尕紅 ，王圣杰 *，張明軍

1. 西北師范大學(xué) 地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，蘭州 730070

2. 西北師范大學(xué) 甘肅省綠洲資源環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730070

大氣降水中氫氧穩(wěn)定同位素的空間分布（又稱同位素景觀圖譜）可以為理解現(xiàn)代大氣中水分的輸送提供空間信息（Allen et al，2018；Falster et al，2021；Nelson et al，2021），有助于揭示降水與地表水、地下水等水體相互轉(zhuǎn)化的空間聯(lián)系（Hollins et al，2018；Wang et al，2018；Bowen et al，2022），也為認(rèn)識(shí)生物遷徙和古氣候環(huán)境信息等領(lǐng)域提供了基礎(chǔ)（Yao et al，2013；Hobson and Wassenaar，2019）。由于采樣條件限制，降水樣本不可能均勻地在地表進(jìn)行收集并用于氫氧同位素分析，加之采樣的連續(xù)性常常難以保證，制約了對(duì)降水同位素氫氧穩(wěn)定同位素空間分布的認(rèn)識(shí)（Zhang and Wang，2016）。相較于大氣環(huán)流模式模擬的降水同位素，基于回歸和地統(tǒng)計(jì)的空間插值可以直接得到更高空間分辨率的降水同位素分布結(jié)果，以本地化的降水同位素?cái)?shù)據(jù)和優(yōu)化的回歸關(guān)系相結(jié)合也易于操作，并衍生出了在線降水同位素計(jì)算器（online isotopes in precipitation calculator，OIPC）、區(qū)域聚類水同位素預(yù)測(cè)（regionalized cluster-based water isotope prediction，RCWIP）等覆蓋全球的降水同位素產(chǎn)品（Bowen and Revenaugh，2003；Terzer et al，2013；石玉東等，2020）。就常見的插值方法而言，以緯度和海拔作為主要預(yù)測(cè)變量的BW模型（即Bowen-Wilkinson模型）應(yīng)用廣泛，能夠刻畫大尺度的降水同位素空間分布，其首先應(yīng)用于全球尺度的降水同位素模擬，隨后在區(qū)域尺度也有相關(guān)案例（Bowen and Wilkinson，2002；Bowen and Revenaugh，2003）。在中國(guó)，Liu et al（2008）較早地引入該方法，利用55個(gè)降水和冰芯站點(diǎn)的觀測(cè)值模擬了全國(guó)降水δ18O多年平均分布，在此之后也有其他學(xué)者通過收集更多的站點(diǎn)同位素?cái)?shù)據(jù)對(duì)BW模型在中國(guó)的適用性進(jìn)行驗(yàn)證和探討（楊俊華等，2014；何由等，2015；Zhao et al，2019）。

黃土高原地處溫帶季風(fēng)氣候向溫帶大陸性氣候的過渡區(qū)域，降水受季風(fēng)影響強(qiáng)烈，地表溝壑縱橫，是中國(guó)水土流失較嚴(yán)重的地區(qū)（Shi and Shao，2000）。在黃土高原，氫氧穩(wěn)定同位素技術(shù)被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代水汽來源診斷（Wan et al，2018；Li et al，2020）、流域生態(tài)水文過程（Xiang et al，2020）和古氣候環(huán)境信息解讀（Dong et al，2020；Zhang et al，2020），為認(rèn)識(shí)該區(qū)域的水循環(huán)提供了重要的工具。然而，受降水同位素觀測(cè)站點(diǎn)所限，對(duì)黃土高原降水同位素的空間分布認(rèn)識(shí)仍相對(duì)有限，對(duì)OIPC和RCWIP等全球模擬產(chǎn)品在該區(qū)域的適用性也不甚明確。因此，有必要根據(jù)以往在黃土高原地區(qū)開展過的降水同位素觀測(cè)資料開展本地化的降水同位素空間分布研究，特別是開展年內(nèi)變化的研究。

本文整理了黃土高原44個(gè)站點(diǎn)的實(shí)測(cè)降水δ18O數(shù)據(jù)，利用BW模型得到了降水δ18O的同位素景觀圖譜，結(jié)合實(shí)測(cè)資料和圖譜結(jié)果分析了降水δ18O的年內(nèi)變化和空間分布特征，并將OIPC和RCWIP兩套全球模擬產(chǎn)品在該區(qū)的適用性進(jìn)行評(píng)估，旨在為大氣降水同位素及其在水文、生態(tài)等方面的應(yīng)用研究提供參考背景，并為未來監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的布設(shè)和優(yōu)化提供依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)概況

黃土高原位于中國(guó)中部，北接內(nèi)蒙古高原，東西分別與華北平原和青藏高原相毗鄰，是世界上分布最集中且面積最大的黃土堆積區(qū)，總面積約64 ×104km2（Sun，2002）（圖1）。從東南向西北，氣候上由溫帶季風(fēng)氣候向溫帶大陸性氣候過渡，年降水量的空間分布也呈遞減趨勢(shì)，降水主要集中在夏秋兩季，降水變率大且空間分布不均（Wang et al，2012）。該區(qū)是氣候敏感區(qū)，亦是干旱多發(fā)區(qū)，流域支離破碎，生態(tài)環(huán)境脆弱（王毅榮和呂世華，2008）。

圖1 研究區(qū)及采樣點(diǎn)分布圖Fig. 1 The map of study area and sampling sites

1.2 數(shù)據(jù)來源

本研究整理了黃土高原44個(gè)站點(diǎn)的實(shí)測(cè)降水δ18O數(shù)據(jù)（表1），各站點(diǎn)海拔最低為381 m，最高為3553 m，根據(jù)降水量將降水δ18O原始數(shù)據(jù)（事件尺度、日尺度、月尺度）加權(quán)為多年平均的各月降水同位素?cái)?shù)據(jù)。

表1 采樣站點(diǎn)的基本信息Tab. 1 Basic information of sampling sites

本研究還驗(yàn)證了兩種全球降水同位素景觀圖譜產(chǎn)品，即美國(guó)猶他大學(xué)發(fā)布的OIPC（Bowen and Wilkinson，2002；Bowen et al，2005）與國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)（International Atomic Energy Agency，IAEA）發(fā)布的RCWIP（Terzer et al，2013）。上述兩種圖譜產(chǎn)品的原始數(shù)據(jù)輸入主要來自全球降水同位素觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)（global network of isotopes in precipitation，GNIP），輔以少量其他已發(fā)表文獻(xiàn)中的同位素?cái)?shù)據(jù)。本文使用的OIPC 2.0版，空 間 分 辨 率 為5′ × 5′；RCWIP 1.0版，分辨率為10′ ×10′，兩種數(shù)據(jù)都包括逐月降水δ18O值。

此外，本文使用了SRTM（shuttle radar topography mission）數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)用于預(yù)測(cè)黃土高原的降水同位素空間分布，原始分辨率為90 m ×90 m，數(shù)據(jù)來源于地理空間數(shù)據(jù)云平臺(tái)（http://www.gscloud.cn/）。并使用WorldClim氣候數(shù)據(jù)用于分析降水同位素的溫度效應(yīng)，原始分辨率為5′ × 5′（Fick and Hijmans，2017）。

1.3 研究方法

本文根據(jù)黃土高原44個(gè)站點(diǎn)的逐月實(shí)測(cè)氧穩(wěn)定同位素?cái)?shù)據(jù)，利用Bowen and Wilkinson（2002）建立的BW模型，對(duì)降水δ18O的同位素景觀圖譜進(jìn)行模擬，該模型已被證明可有效模擬降水中穩(wěn)定同位素的空間分布（Bowen and Revenaugh，2003）。BW模型的計(jì)算思路，首先利用緯度和海拔兩個(gè)因子作為輔助變量，得出回歸方程：

式中：a、b、c均為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，d為截距，Lat為緯度，Alt為海拔。通過上述回歸方程，根據(jù)輔助變量緯度和海拔計(jì)算得出降水同位素模擬值。提取站點(diǎn)位置的模擬值，用模擬值減去實(shí)測(cè)值得到擬合殘差，將殘差進(jìn)行反距離權(quán)重空間插值，最終將插值結(jié)果疊加在模擬值之上形成同位素分布模擬結(jié)果。

采用均方根誤差（root mean square error，RMSE）、平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）、平均偏置誤差（mean bias error，MBE）評(píng)價(jià)OIPC和RCWIP的適用性。RMSE、MAE和MBE反映模擬值與實(shí)測(cè)值的偏離程度，越接近于0說明模擬效果越好。

2 結(jié)果與討論

2.1 各區(qū)域降水δ18O的年內(nèi)變化

圖2反映了黃土高原降水δ18O實(shí)測(cè)值和基于BW模型的模擬值年內(nèi)變化情況。考慮到黃土高原降水同位素的內(nèi)部差異，這里以36°N與38°N為界大致將黃土高原分為北部、中部和南部，以106°30′ E與109°30′ E為 界，將 黃 土 高 原 分 為西部、中部與東部。圖2中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)是原始文獻(xiàn)中逐個(gè)站點(diǎn)的降水δ18O多年觀測(cè)平均值，模擬數(shù)據(jù)是在本研究的模擬結(jié)果中以5′ × 5′的分辨率提取的降水δ18O數(shù)據(jù)，并分別計(jì)算了上述數(shù)據(jù)的平均值（紅線為實(shí)測(cè)均值，藍(lán)線為模擬均值）。根據(jù)降水δ18O均值線，模擬值與實(shí)測(cè)值表現(xiàn)出了較好的一致性，二者在月尺度上同步變化，不論是哪個(gè)區(qū)域模擬效果均較好，表明BW模型可以較好地模擬出黃土高原的降水同位素年內(nèi)變化規(guī)律。對(duì)未進(jìn)行殘差訂正的模擬值進(jìn)行評(píng)估，發(fā)現(xiàn)RMSE值、MAE值和MBE的最低值均出現(xiàn)在夏季，分別為2.30‰、1.90‰和- 0.02‰；冬季的模擬效果相對(duì)最差，RMSE值為 4.14‰，MAE值為3.22‰，MBE值為0.15‰；春季和秋季的模擬效果居中，RMSE值分別為3.00‰ 和 3.68‰，MAE值分別為2.22‰與1.99‰，MBE值分別為- 0.60‰與0.09‰。

圖2 黃土高原各區(qū)域降水δ18O模擬值與實(shí)測(cè)值的月變化Fig. 2 Monthly variations of modelled and observed δ18O in precipitation for each subregion across the Loess Plateau

根據(jù)實(shí)測(cè)值和模擬值，各區(qū)域降水δ18O總體表現(xiàn)出春夏季偏高、秋冬季偏低的特點(diǎn)，δ18O最低值多出現(xiàn)在1月附近，最高值一般在5月前后。從緯向來看，黃土高原南部、中部和北部降水δ18O模擬均值都在5月出現(xiàn)最高值，南部為- 4.21‰，中部為- 4.50‰，北部為- 4.40‰，而南部實(shí)測(cè)降水δ18O均值在4月達(dá)到最高值（- 3.78‰）。北部和中部模擬均值最低值都出現(xiàn)在1月，北部為- 16.75‰，中部為- 13.31‰，而南部在11月（- 11.28‰）與1月（- 10.50‰）均偏低，11月最低。降水δ18O模擬值年較差最大的是北部，為12.36‰，最小的是南部，為7.22‰，中部為8.80‰。從經(jīng)向上看，黃土高原西部、中部和東部δ18O模擬均值均在1月達(dá)到最低，分別為- 14.70‰、- 13.67‰和- 13.08‰。西部降水δ18O模擬均值6月最高，為- 5.27‰，中部與東部最高值則都出現(xiàn)在5月，分別為- 4.25‰與- 3.96‰。西、中、東三部分δ18O模擬值年較差的差異總體較小，西部為9.42‰，中部為9.41‰，東部為9.12‰。

從實(shí)測(cè)值與模擬值的年內(nèi)差異（圖2）也可以發(fā)現(xiàn)：冬季實(shí)測(cè)均值與模擬均值的偏差相對(duì)較大。冬季實(shí)測(cè)降水同位素表現(xiàn)出了較大的波動(dòng)范圍，這表明冬季降水同位素可能呈現(xiàn)出更復(fù)雜的空間或年際差異，這使得模型的模擬存在相對(duì)較大的偏差。在冬季，季風(fēng)水汽偏少，大氣受到中緯度西風(fēng)帶的影響降水相對(duì)有限，能夠獲取的樣品也相對(duì)較少，也會(huì)使得樣品代表性有所降低。因此，從樣品的時(shí)間代表性考慮，仍應(yīng)增強(qiáng)對(duì)冬季降水相對(duì)有限時(shí)段的實(shí)地觀測(cè)。

3、全面風(fēng)險(xiǎn)控制階段。從21世紀(jì)開始，我國(guó)政府不斷開闊視野，力求與國(guó)際經(jīng)濟(jì)接軌，也不斷從西方學(xué)者有關(guān)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的研究中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，我國(guó)企業(yè)開始逐漸完善內(nèi)部控制的各項(xiàng)規(guī)定，不再局限于原有的會(huì)計(jì)控制階段。

2.2 各季節(jié)降水δ18O的空間分布

如圖3所示，無論是實(shí)測(cè)值，還是基于BW模型的模擬值，黃土高原降水δ18O都呈現(xiàn)出明顯的空間分布差異。降水δ18O的高值區(qū)多出現(xiàn)在南部的渭河谷地一帶，低值區(qū)則主要出現(xiàn)在西部高原山地和北部邊緣。就模擬值而言，春季降水δ18O平均值介于- 20.42‰ — - 1.88‰，夏季δ18O平均值介于- 8.06‰ — - 2.80‰，秋季δ18O平均值介于- 14.08‰ — - 3.98‰，冬季δ18O平均值介于- 23.44‰ — - 5.98‰。

各季節(jié)降水δ18O與海拔和緯度表現(xiàn)出了不同的關(guān)系（圖4）。本文以1000 m與2000 m為界大致將黃土高原分為低海拔、中海拔和高海拔地區(qū)，根據(jù)δ18O均值線，隨著海拔的上升，降水δ18O模擬值呈現(xiàn)出降低的趨勢(shì)，但是結(jié)合數(shù)據(jù)樣本分布情況春季和冬季相對(duì)更為明顯。除秋季外絕大部分季節(jié)南部降水δ18O平均值都高于北部降水δ18O平均值，即在這些季節(jié)存在緯度效應(yīng)，而秋季不明顯，這與秋季高原南部渭河流域東西兩側(cè)降水δ18O存在更大的空間差異（圖3）有關(guān)。

圖3 黃土高原各季節(jié)降水δ18O模擬值與實(shí)測(cè)值的空間分布Fig. 3 Spatial distributions of observed and modeled δ18O in precipitation for each season across the Loess Plateau

圖4 黃土高原各季節(jié)降水δ18O模擬值與海拔（a — d）或緯度（e — h）的關(guān)系Fig. 4 Relationship between modelled δ18O in precipitation and altitude (a — d) or latitude (e — h) for each season across the Loess Plateau

根據(jù)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的空間覆蓋，目前對(duì)西部高海拔區(qū)的實(shí)地監(jiān)測(cè)值仍相對(duì)薄弱，雖然在門源一帶已有部分監(jiān)測(cè)工作開展，但是還不足以覆蓋所在的高海拔高原山地，這對(duì)該區(qū)域的結(jié)果可能會(huì)產(chǎn)生一定的影響。無論是實(shí)測(cè)值還是基于BW模型的模擬值，西部高原山地的降水δ18O一般低于同緯度的結(jié)果，對(duì)山區(qū)降水同位素海拔梯度仍需要更為定量的研究。

近年來，一些城市尺度或小區(qū)域的降水同位素監(jiān)測(cè)也越來越豐富，例如蘭州（Chen et al，2017）同步開展了8個(gè)站點(diǎn)的同步監(jiān)測(cè)，在天水（Zhou et al，2020）的7個(gè)站點(diǎn)也有協(xié)同監(jiān)測(cè)的報(bào)道。結(jié)合圖3來看，在局地地形的影響下，降水同位素可能會(huì)在小空間范圍內(nèi)出現(xiàn)明顯的差異，這些城市尺度的降水同位素觀測(cè)工作對(duì)于認(rèn)識(shí)局地水汽過程具有重要的補(bǔ)充價(jià)值，也有助于評(píng)價(jià)區(qū)域降水同位素監(jiān)測(cè)資料的代表性。

2.3 降水δ18O溫度效應(yīng)的空間分布

在中高緯度，降水同位素在年內(nèi)變化上常呈現(xiàn)出溫度效應(yīng)，即同位素值與溫度呈現(xiàn)正相關(guān)，但是很多大尺度研究發(fā)現(xiàn)黃土高原正處在溫度效應(yīng)的過渡區(qū)，在南部的溫度效應(yīng)不明顯（Zhang and Wang，2016）。結(jié)合實(shí)測(cè)資料和模擬值，對(duì)降水δ18O的溫度效應(yīng)空間差異進(jìn)行分析（圖5）。從緯度方向上看，北部的溫度效應(yīng)（圖5a）明顯強(qiáng)于南部（圖5c），基于實(shí)測(cè)資料的同位素溫度梯度自北向南分別為0.282‰ ·℃-1、0.251‰ ·℃-1和0.072‰ ·℃-1，模擬值則為0.292‰ ·℃-1、0.251‰ ·℃-1和0.162‰ ·℃-1。表明基于BW模型的模擬值可以較好地刻畫自北向南同位素溫度效應(yīng)的遞變規(guī)律。

圖5 黃土高原各區(qū)域降水δ18O與氣溫的關(guān)系Fig. 5 Relationship between δ18O in precipitation and air temperature for each subregion across the Loess Plateau

如圖5d — 5f所示，降水同位素與溫度的相關(guān)關(guān)系在東西方向上同樣存在差異。西部、中部和東部的實(shí)測(cè)同位素的溫度梯度分別為0.304‰ ·℃-1、0.165‰ ·℃-1、0.123‰ ·℃-1，模 擬 值 的 梯 度 則 為0.314‰ ·℃-1、0.242‰ ·℃-1、0.226‰ ·℃-1，西 部 同位素溫度效應(yīng)的梯度高于東部，實(shí)測(cè)值和模擬值都體現(xiàn)出了這一規(guī)律。

因此，比較6個(gè)區(qū)域的同位素溫度梯度能夠發(fā)現(xiàn)：黃土高原各區(qū)域降水δ18O的溫度效應(yīng)有較為明顯的空間變化。從緯向上看，無論是實(shí)測(cè)值還是基于BW模型的模擬值，黃土高原北部地區(qū)斜率最大，溫度效應(yīng)最明顯，中部次之，而南部地區(qū)斜率顯著小于北部與中部，溫度效應(yīng)弱化。從經(jīng)向上看，無論是實(shí)測(cè)值還是模擬值，黃土高原西部地區(qū)斜率最大，溫度效應(yīng)最明顯，中部與東部地區(qū)斜率相差不大，但均小于西部，溫度效應(yīng)也呈弱化趨勢(shì)。

2.4 OIPC與RCWIP圖譜產(chǎn)品的適用性

OIPC和RCWIP是目前常用的全球降水同位素景觀圖譜產(chǎn)品，當(dāng)實(shí)測(cè)資料不足以刻畫降水同位素年內(nèi)變化時(shí)仍具有廣泛的價(jià)值。這里提取了OIPC與RCWIP產(chǎn)品中黃土高原44個(gè)站點(diǎn)位置處的δ18O數(shù)據(jù)，并將月尺度的δ18O值根據(jù)降水量加權(quán)為季節(jié)數(shù)據(jù)。OIPC與RCWIP對(duì)δ18O的模擬在冬春兩季整體上更為相似，而在夏秋兩季區(qū)域內(nèi)部存在一定差異（圖6a — 6h），OIPC模擬值比RCWIP模擬值略大，此外RCWIP模擬值在全年的波動(dòng)范圍更大。

圖6 基于OIPC和RCWIP的黃土高原季節(jié)降水δ18O（a — h）其與本研究的差異（i — p）的空間分布Fig. 6 Spatial distributions of δ18O in precipitation in OIPC and RCWIP (a — h) and difference compared to this study (i — p) for each season across the Loess Plateau

與降水同位素實(shí)測(cè)值相比，OIPC產(chǎn)品的RMSE值范圍為3.73‰ — 5.18‰，MAE值范圍為2.76‰ — 4.22‰，RMSE值與MAE值的最小值均出現(xiàn)在夏季，最大值出現(xiàn)在冬季，表明模擬效果最好出現(xiàn)在夏季，最差出現(xiàn)在冬季，MBE值為負(fù)值，大部分站點(diǎn)OIPC模擬值低于實(shí)測(cè)值。對(duì)于RCWIP，RMSE值與MAE最小值也都出現(xiàn)在夏季，分別為2.54‰和3.27‰，最大值均出現(xiàn)在冬季，根據(jù)MBE大部分站點(diǎn)同樣低于實(shí)測(cè)值。也就是說，OIPC和RCWIP兩種產(chǎn)品模擬的降水δ18O值精度在黃土高原地區(qū)夏季均優(yōu)于冬季。δ18O實(shí)測(cè)值在冬季波動(dòng)幅度大而夏季波動(dòng)幅度小，使得冬季δ18O的多年平均數(shù)據(jù)代表性不強(qiáng)，這是影響夏季模擬效果更好的一個(gè)重要因素。此外，冬季降水匱乏，部分站點(diǎn)整月沒有降水發(fā)生，GNIP缺少降水樣品，也使得基于GNIP的全球降水同位素?cái)?shù)據(jù)產(chǎn)品對(duì)該區(qū)降水同位素的模擬精度有限，冬季模擬效果較差。對(duì)比兩種產(chǎn)品的RMSE、MAE與MBE值發(fā)現(xiàn)：除夏季外，其他季節(jié)OIPC的模擬精度均高于RCWIP。

將OIPC和RCWIP與本研究得到的結(jié)果相減（圖6i — 6p），可以發(fā)現(xiàn)春季OIPC與RCWIP均高估了降水δ18O值，且都在黃土高原北部高估較多。夏季兩種產(chǎn)品均最接近本研究，OIPC與本研究模擬的δ18O差值大部分在- 3‰以內(nèi)，而RCWIP則大部分在- 2‰ — 1‰。秋季兩類全球同位素?cái)?shù)據(jù)產(chǎn)品均在關(guān)中平原以及黃土高原北部低估較多。冬季兩套產(chǎn)品差異較大，OIPC低估了黃土高原南部降水δ18O，而高估了北部降水δ18O，RCWIP低估了整個(gè)黃土高原降水δ18O，這也表明冬季也是未來加強(qiáng)觀測(cè)的重點(diǎn)。

3 結(jié)論

本文整理了黃土高原44個(gè)站點(diǎn)的實(shí)測(cè)降水δ18O數(shù)據(jù)，通過BW模型插值得到了黃土高原降水δ18O的同位素景觀圖譜，結(jié)合實(shí)測(cè)資料和圖譜結(jié)果分析了降水δ18O的變化規(guī)律，特別是分析了降水δ18O與海拔、緯度和溫度的關(guān)系，并對(duì)比了兩類全球降水同位素產(chǎn)品在該區(qū)的適用性，得出以下結(jié)論：

（1）黃土高原各區(qū)域降水δ18O普遍呈現(xiàn)出春夏季高、秋冬季低的趨勢(shì)，BW模型可以較好地刻畫降水同位素的逐月變化規(guī)律。

（2）黃土高原降水δ18O高值區(qū)多出現(xiàn)在南部的渭河谷地一帶，低值區(qū)則主要出現(xiàn)在西部高原山地和北部邊緣。

（3）黃土高原北部與西部地區(qū)降水中的δ18O溫度效應(yīng)更為明顯，而南部和東部地區(qū)則溫度效應(yīng)明顯弱化。

（4）OIPC和RCWIP產(chǎn)品對(duì)黃土高原降水δ18O的最佳模擬效果均出現(xiàn)在夏季，冬季模擬效果較差，且OIPC在春、秋、冬三季模擬精度均高于RCWIP。