陳 卉

(中國電子科技集團公司第十一研究所,北京 100015)

1 引 言

MEMS陀螺儀是一個不停轉動的物體,為了檢測其生產(chǎn)后的表面形貌性能,用傳統(tǒng)的接觸式檢測方法是不可行的[1-3]。而干涉顯微物鏡同時具備顯微成像和等光程干涉功能,可以實現(xiàn)無接觸動態(tài)三維測量,被廣泛應用于精密加工零件表面特性和微納光刻特征的三維輪廓[4-5]。根據(jù)干涉結構的不同,干涉顯微物鏡大致可以分為三種類型:Michelson型、Mirau 型、Linnik型。其中,Mirau型干涉光路為共光路干涉,由于其抗干擾能力強,結構緊湊而被廣泛應用[6-7]。近年來,天津大學、南京理工大學、上海理工大學等高校陸續(xù)開展了不同結構的干涉顯微物鏡的設計、微型化光電元器件的檢測、形貌復原相移算法的研究[8]。而針對MEMS陀螺儀動態(tài)特性的檢測,需要設計一款干涉顯微物鏡,在實現(xiàn)高分辨率的同時,使系統(tǒng)產(chǎn)生干涉條紋,對其表面形貌的重建至關重要,也是干涉顯微物鏡設計和后續(xù)實驗中需要解決的問題。

根據(jù)上述應用場景及需求,本文設計一款20×Mirau型白光干涉顯微物鏡,系統(tǒng)總長為45.85 mm,采用8片4組的光學結構,包含兩個雙膠合透鏡組和一個三膠合透鏡組及一個含非球面的單鏡片組,光學傳遞函數(shù)在580 lp/mm均大于0.3以上,成像質量接近衍射極限。具有小型化、低成本、高分辨率的優(yōu)勢。

2 顯微物鏡基本特性

2.1 顯微物鏡的主要性能參數(shù)

2.1.1 數(shù)值孔徑

顯微鏡的數(shù)值孔徑是指,在固定物方工作距條件下,其聚光的能力和對精細樣品細節(jié)的度量能力。顯微物鏡的數(shù)值孔徑可由下式計算:

NA=n0sinu

(1)

式中,n0為折射率(對應顯微物鏡的物方空間);u為對應物方空間的孔徑角的一半,數(shù)值孔徑越高,允許進入物鏡的光線角度越大。

2.1.2 分辨本領

分辨率可按照瑞利計算公式為依據(jù),計算公式為:

(2)

由上式可得:若想提高顯微物鏡的分辨本領,可依靠提高顯微物鏡數(shù)值孔徑或減小照明光源的波長兩種方式實現(xiàn)。

煤礦壓風系統(tǒng)主要由空氣壓縮機、風包、冷卻水系統(tǒng)、壓縮空氣管網(wǎng)、高低壓控制系統(tǒng)等組成，其中空氣壓縮機是主要的做功單元，可將電能轉化為空氣壓力能，從而為以壓縮空氣為動力來源的噴漿機、鑿巖機等井下設備提供動力。同時，隨著井下安全生產(chǎn)需求的提高，風動鉆機的使用可大幅降低由電鉆電氣故障導致的瓦斯和煤塵爆炸事故的發(fā)生率，同時風動扳手等工具的使用也可有效降低井下工人的勞動強度，提高生產(chǎn)效率。尤其近年來，廣泛用于井下人員安全自救的“壓風自救系統(tǒng)”的使用，使得壓縮空氣的應用環(huán)境更為廣泛，因此壓風系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性要求越來越高[1-3]。

2.1.3 工作距離

顯微物鏡的工作距離是指在光軸方向上,被觀測屋面到物鏡邊緣的距離。顯微鏡的工作距離與數(shù)值孔徑相互制約,在通光孔徑相同的情況下,數(shù)值孔徑越大,工作距離越短[9]。

2.2 無限遠場校正

依靠無限遠場校正顯微物鏡的顯微成像系統(tǒng)基本光路如圖1所示。其中,物鏡和套筒透鏡為系統(tǒng)中主要的光學組件,其余系統(tǒng)配件還有聚光鏡及CCD探測器或目鏡等[10]。對于軸上物點來說,從物鏡出射的成像光線垂直入射套筒透鏡,原理上講可以隨意改變物鏡與套筒透鏡間的距離。

3 Mirau干涉結構與初始結構

3.1 Mirau干涉結構

Mirau型干涉光路結構如圖2所示,為共光路干涉結構,由參考板、分光板和待測物共同組成,由光路的走向可知,參考光路和測試光路在分光板處相遇并產(chǎn)生干涉,并攜帶待測物表面信息返回,通過分析干涉圖可以得到測試光的波前信息,可以還原待測物表面形貌[11]。

圖2 Mirau干涉顯微物鏡干涉部分光路圖

3.2 初始結構的選定

本文所設計系統(tǒng)的技術要求如表1所示。

(3)

按照瑞利判據(jù)分辨率公式(2)可知,若想提高干涉物鏡的最小分辨率σ,在波長λ確定時,應盡量增大顯微物鏡的數(shù)值孔徑NA,即增大干涉物鏡的工作F數(shù):

(4)

4 系統(tǒng)的光學性能分析

4.1 光學系統(tǒng)的像質分析

經(jīng)過一系列優(yōu)化和改進后,設計完成的顯微物鏡光學結構如圖3所示,系統(tǒng)總長度為45.85 mm,光路設計為物像反向設計,并采用8片4組的光學結構,包含兩個雙膠合透鏡組和一個三膠合透鏡組及一個含非球面的單鏡片組,且各鏡片邊緣厚度均大于1 mm,顯微物鏡基本光學結構符合工作要求,適應加工條件,滿足裝配需要。圖4為優(yōu)化后系統(tǒng)的標準點列圖。

圖3 優(yōu)化后的Mirau干涉顯微物鏡光學結構

圖4 優(yōu)化后系統(tǒng)的標準點列圖

由標準點列圖的計算結果可知,成像點彌散斑半徑的均方根(RMS)在邊緣視場的最大值為1.1 μm,小于物鏡能夠分辨的最小距離1.12 μm,表明系統(tǒng)的各類像差均得到了有效的校正,可以完好成像。

圖5 優(yōu)化后系統(tǒng)的MTF曲線

圖6為優(yōu)化后系統(tǒng)的場曲和畸變。系統(tǒng)的場曲控制在±5 μm之內(nèi),整個系統(tǒng)的最大光學畸變畸變控制在0.05 %之內(nèi),場曲和畸變都得到較好的校正,結果均滿足顯微系統(tǒng)的指標要求。

圖6 優(yōu)化后系統(tǒng)的場曲和畸變

圖7中縱坐標的最大刻度值為±5 μm,波長在486～656 nm波段范圍內(nèi),各色光曲線形狀相似,最大值控制在3 μm之內(nèi)。

圖7 優(yōu)化后系統(tǒng)的垂軸像差曲線圖

4.2 公差分析

在ZEMAX光學設計軟件中進行公差分析的步驟如下:(1)通過公差分析向導定義合適的公差類型及范圍；(2)添加補償器,一般選擇后焦補償即可；(3)選擇合適的公差評價標準,一般選擇RMS光斑半徑或衍射MTF模值；(4)定義模擬測試數(shù)量及公差分布方式,一般選用蒙特卡洛分析正態(tài)分布；(5)進行公差分析；(6)對分析結果進行評估,找到最敏感的公差項并對其進行優(yōu)化。

對Mirau干涉顯微物鏡進行公差分析,關于上述分析,給出各個參量的公差值,如表2所示。

表2 Mirau干涉顯微物鏡公差參數(shù)

采用靈敏度分析方法,以200 lp/mm的空間分辨率MTF為評價指標,分析各個公差在極值時對系統(tǒng)性能的影響。其中影響最大的20個公差如圖8所示?？傮w來說,第5,8面的偏心,第2,4面的偏心和厚度影響較大。

圖8 對Mirau干涉顯微物鏡影響最大的20個公差參量

由圖9結果可知,設計值的各視場在200 lp/mm時,98 %鏡頭各視場在200 lp/mm 時的MTF均大于0.44,50 %的鏡頭各視場在200 lp/mm 時的MTF均大于0.6?？傮w來說,公差較為寬松,滿足生產(chǎn)加工要求。

圖9 補償后系統(tǒng)在200 lp/mm處MTF的模值分布

4.3 系統(tǒng)的干涉模擬

干涉顯微物鏡的主要功能是能夠實現(xiàn)干涉圖的獲取,如圖10所示,利用VirtualLab軟件對Mirau干涉顯微物鏡進行建模,仿真所觀察的待測物體為一維方向變化的矩形光柵結構,周期為100 nm,高度差為133 nm。

圖10 系統(tǒng)干涉條紋仿真建模圖

對光路光線追跡、仿真得到的干涉條紋如圖11所示,將矩形光柵在像面位置前后離焦,干涉條紋亮暗交替出現(xiàn),干涉仿真的結果驗證了所設計干涉物鏡光學系統(tǒng)的可行性。

圖11 系統(tǒng)產(chǎn)生的干涉條紋

5 結 論

為達到對MEMS陀螺儀元件表面無損檢測的目的,本文設計了一款20×Mirau干涉顯微物鏡成像系統(tǒng),其工作于可見光波段,由球面與非球面玻璃透鏡混合組成,并包含一個干涉結構部分。設計結果表明系統(tǒng)結構簡單,數(shù)值孔徑NA=0.3,總長僅為45.85 mm,成像質量接近衍射極限并具有良好的公差情況,同時能夠對微米量極的待測物產(chǎn)生清晰的干涉條紋,符合測量精度高、無損檢測、低成本的設計目的。