禇 存,謝俊峰,3,劉 仁,莫 凡

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院,遼寧 阜新 123000;2.自然資源部國(guó)土衛(wèi)星遙感應(yīng)用中心,北京 100048;3.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇 南京 211100)

1 引 言

隨著我國(guó)全球地理信息資源建設(shè)步伐加快,面向境外或境內(nèi)控制數(shù)據(jù)獲取困難區(qū)域,僅依靠光學(xué)衛(wèi)星影像難以滿(mǎn)足大比例尺無(wú)控測(cè)圖的高程精度要求。近年來(lái),衛(wèi)星激光測(cè)高儀作為新型測(cè)繪的重要利器,可實(shí)現(xiàn)高精度的地表高程測(cè)量,從而輔助提升無(wú)控條件下光學(xué)影像產(chǎn)品高程精度[1],已成為當(dāng)前新型測(cè)繪地理信息技術(shù)的重要發(fā)展方向之一。

高分七號(hào)(GF-7)于2019年11月3日成功發(fā)射,衛(wèi)星搭載的激光測(cè)高儀采用2波束、3Hz的重復(fù)頻率對(duì)地觀(guān)測(cè)[2]。經(jīng)檢校后高分七號(hào)衛(wèi)星激光在平坦地區(qū)高程測(cè)量達(dá)到0.10 m[3]。資源三號(hào)03星(ZY3-03)繼承和優(yōu)化了資源三號(hào)02星的技術(shù)狀態(tài),其激光器采用多通道閾值法獲取激光測(cè)高儀到地面距離。美國(guó)ICEsat-1衛(wèi)星上搭載的GLAS(Cloud and Land Elevation Satellite)激光脈沖以每秒40HZ的頻率在地球表面照出直徑大約為70 m的亮斑,其高程精度達(dá)到15 cm[4]。

激光輔助光學(xué)影像聯(lián)合處理對(duì)于提升高程精度起到至關(guān)重要的作用。近幾年來(lái)許多科研工作者對(duì)此展開(kāi)了較為深入的研究。王密[5]等將天繪一號(hào)衛(wèi)星與GLAS聯(lián)合平差,將影像高程精度由5.88 m提高至2.51 m。周平[6]等提取STRM高程數(shù)據(jù)輔助資源三號(hào)衛(wèi)星影像進(jìn)行聯(lián)合,將高程精度從7.2 m提高到2 m。曹寧[7]等利用ZY3-02星激光輔助光學(xué)立體影像聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差實(shí)驗(yàn),有效提升了光學(xué)立體影像的高程精度。以上學(xué)者主要采用單一衛(wèi)星激光數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差實(shí)驗(yàn)。本文從全球測(cè)圖應(yīng)用需求出發(fā),選取同一區(qū)域的資源三號(hào)立體光學(xué)影像和三顆衛(wèi)星激光數(shù)據(jù),分別進(jìn)行聯(lián)合平差試驗(yàn),對(duì)比分析不同激光數(shù)據(jù)對(duì)提升資源三號(hào)衛(wèi)星影像立體測(cè)圖精度,為后續(xù)開(kāi)展不同比例尺的全球激光與光學(xué)復(fù)合測(cè)繪提供精度參考。

2 激光輔助光學(xué)影像區(qū)域網(wǎng)平差

2.1 有理函數(shù)模型

有理函數(shù)模型(Rational Function Model,RFM)作為各類(lèi)傳感器成像模型的一種更為廣泛的表達(dá),適用于各類(lèi)傳感器包括最新的航空或航天傳感器。RFM模型用比值的形式將像點(diǎn)與地面點(diǎn)關(guān)聯(lián)起來(lái),定義公式如下:

(1)

其中,Pi(i=1,2,3,4)為多項(xiàng)式系數(shù)；(rn,cn)和(Bn,Ln,Hn)分別為歸一化后的像點(diǎn)坐標(biāo)(r,c)和地面點(diǎn)坐標(biāo)(B,L,H)。歸一化公式為:

(2)

其中,r0,c0,P0,L0,H0為歸一化的平移系數(shù)；rs,cs,Ps,Ls,Hs為歸一化的縮放系數(shù)。

2.2 基于有理函數(shù)模型的區(qū)域網(wǎng)平差

通常情況下,光學(xué)影像的RPC參數(shù)中殘留一定的系統(tǒng)誤差[8],需要采取誤差補(bǔ)償模型方案進(jìn)行優(yōu)化,利用高精度控制點(diǎn)可以糾正RPC參數(shù)的系統(tǒng)誤差,糾正方法通常有兩種:①是對(duì)全部的RPC參數(shù)進(jìn)行修正,這種方法要求的地面控制點(diǎn)較多且待求參數(shù)存在相關(guān)性,導(dǎo)致求解相對(duì)困難;②在不改變?cè)蠷PC參數(shù)的基礎(chǔ)上,增加對(duì)像點(diǎn)的仿射變換系數(shù),該方法要求的控制點(diǎn)較少且補(bǔ)償效果最好,因此本文選擇第二種方法對(duì)仿射變換系數(shù)求解,該模型如下所示:

(3)

式中,(α0,α1,α2,β0,β1,β2)為影像的6個(gè)仿射變換系數(shù),根據(jù)公式(3)按照泰勒展開(kāi)式:

(4)

根據(jù)公式(4),可列出誤差方程式:

V=Ax+Bt-l

(5)

其中,V為坐標(biāo)觀(guān)測(cè)值殘差向量；A為地面點(diǎn)坐標(biāo)改正數(shù)對(duì)應(yīng)的偏導(dǎo)矩陣；B為仿射變換系數(shù)對(duì)應(yīng)的偏導(dǎo)系數(shù)矩陣；l為常數(shù)。求出仿射變換系數(shù)和連接點(diǎn)地面坐標(biāo)改正數(shù),通過(guò)設(shè)置閾值進(jìn)行迭代,如果未知參數(shù)改正數(shù)大于限差,則對(duì)誤差補(bǔ)償模型系數(shù)和連接點(diǎn)地面坐標(biāo)進(jìn)行更新,進(jìn)行新一輪的迭代計(jì)算,直到滿(mǎn)足精度要求為止。

2.3 基于激光高程控制數(shù)據(jù)的區(qū)域網(wǎng)平差

傳統(tǒng)的區(qū)域網(wǎng)平差是利用控制點(diǎn)的三維方向作為控制,而高程控制的區(qū)域網(wǎng)平差是建立衛(wèi)星影像的高程方向平差。高程方向平差是指在平差過(guò)程中不求解加密點(diǎn)地面坐標(biāo)值,僅計(jì)算補(bǔ)償模型參數(shù)和加密點(diǎn)高程值的一種區(qū)域網(wǎng)平差方式。

當(dāng)控制點(diǎn)為高程控制點(diǎn)時(shí),可列出如下方程式:

(6)

將高程控制點(diǎn)、連接點(diǎn)的誤差方程寫(xiě)成總誤差方程為:

(7)

(8)

(9)

2.4 試驗(yàn)流程

本文基于衛(wèi)星激光與光學(xué)影像區(qū)域網(wǎng)平差方法實(shí)驗(yàn)流程如圖1所示。

圖1 激光輔助光學(xué)影像高程精度評(píng)價(jià)流程圖

根據(jù)上述流程,具體可以分為以下4個(gè)步驟:

(1)未加入激光高程控制點(diǎn)的平差處理:利用檢查點(diǎn)點(diǎn)之記,分別在前視和后視影像上確定像點(diǎn)坐標(biāo),在激光控制點(diǎn)未加入前提下,開(kāi)展自由網(wǎng)平差處理獲取地面點(diǎn)坐標(biāo)。

(2)提取激光高程控制點(diǎn):為保證激光點(diǎn)高程精度,需要將三顆星在平坦地形的激光點(diǎn)篩選出來(lái)[9],其中GLAS數(shù)據(jù)直接提取14級(jí)產(chǎn)品中地面坐標(biāo)。為了進(jìn)一步保障激光點(diǎn)平面精度,首先將激光點(diǎn)Pi(Xi,Yi,Zi)投影至立體像對(duì)的pi點(diǎn),由于pi不一定為地物特征點(diǎn),因此以點(diǎn)pi為中心,在激光光斑對(duì)應(yīng)的前視影像范圍內(nèi)提取特征點(diǎn);其次在后視影像上找到同樣位置點(diǎn),通過(guò)前后視影像上的同名像點(diǎn)前方交會(huì)計(jì)算對(duì)應(yīng)的pf地面點(diǎn)坐標(biāo)Pc(Xf,Yf,Zf)最后利用激光高程點(diǎn)pi的高程點(diǎn)取代pf的高程坐標(biāo),形成地面高程控制點(diǎn)Pc(Xf,Yf,Zi),如圖2所示。

圖2 提取激光點(diǎn)示意圖

(3)加入激光點(diǎn)的平高分離平差:分別將三顆衛(wèi)星激光數(shù)據(jù)加入光學(xué)影像中平差,仿射變換參數(shù)初值為0,連接點(diǎn)的地面坐標(biāo)初值為前方交會(huì)所得到的坐標(biāo)值,通過(guò)最小二乘法不斷迭代,直到改正數(shù)閾值滿(mǎn)足要求,迭代結(jié)束。

(4)精度分析與對(duì)比:以外業(yè)實(shí)測(cè)控制點(diǎn)作為平差精度評(píng)定的檢查點(diǎn),評(píng)估激光未加入激光高程控制點(diǎn)的平差處理的三維精度以及比較不同激光點(diǎn)參與之后的平差精度。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

根據(jù)現(xiàn)有立體影像、三顆衛(wèi)星激光數(shù)據(jù)可用情況,實(shí)驗(yàn)選取了天津地區(qū)ZY3-03星三線(xiàn)陣光學(xué)立體影像,數(shù)據(jù)獲取時(shí)間是2021年1月30日,實(shí)驗(yàn)區(qū)域范圍東經(jīng)117.082586°～117.588833°,北緯38.83735°～39.168125°。按照激光點(diǎn)質(zhì)量篩選條件,實(shí)驗(yàn)挑選了GF-7衛(wèi)星第2086、2080軌激光,共10個(gè)點(diǎn)；ZY3-03星第1925軌激光6個(gè)點(diǎn)和ICESat-1第0351、0155、1331軌激光10個(gè)點(diǎn)。數(shù)據(jù)分布如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)區(qū)以及對(duì)應(yīng)激光數(shù)據(jù)分布圖

外業(yè)檢查點(diǎn)為交叉路口或地物明顯的操場(chǎng)邊角,檢查點(diǎn)像點(diǎn)坐標(biāo)通過(guò)點(diǎn)之記在影像上通過(guò)人工量測(cè)所得,并保證量測(cè)精度優(yōu)于0.5個(gè)像素,共有15個(gè)外業(yè)檢查點(diǎn)。檢查點(diǎn)實(shí)測(cè)地面坐標(biāo)如表1所示。

表1 檢查點(diǎn)實(shí)測(cè)地面坐標(biāo)

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

本實(shí)驗(yàn)首先對(duì)影像進(jìn)行自由網(wǎng)平差處理,得到未加入任何激光點(diǎn)時(shí)的地面點(diǎn)坐標(biāo),隨后利用實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)檢查點(diǎn)進(jìn)行精度驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 自由網(wǎng)平差結(jié)果

RFM模型前方交會(huì)精度如表3所示。

表3 RFM模型前方交會(huì)精度(單位:m)

本文分別在選定的光學(xué)影像中分別加入1、2、4、6、8、10個(gè)不同類(lèi)型的激光點(diǎn)(ZY3-03星激光點(diǎn)僅有6個(gè)),開(kāi)展區(qū)域網(wǎng)平差實(shí)驗(yàn),用檢查點(diǎn)驗(yàn)證對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)每次加入影像的激光點(diǎn)的分布如圖4所示。圖4(a)～(f)分別在實(shí)驗(yàn)區(qū)加入三種激光數(shù)據(jù)各1、2、4、6、8、10個(gè)分布圖。

圖4 實(shí)驗(yàn)區(qū)不同數(shù)量/類(lèi)型激光點(diǎn)分布

加入不同激光點(diǎn)條件下對(duì)影像高程精度進(jìn)行驗(yàn)證分析,得到結(jié)果如表4所示,對(duì)應(yīng)的高程精度變化趨勢(shì)圖如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)區(qū)高程精度隨激光點(diǎn)個(gè)數(shù)變化情況

從表4可以看出,對(duì)單一衛(wèi)星激光而言,隨著激光點(diǎn)數(shù)量的增加,高程精度均有所提升,在加入1個(gè)GF-7、ZY3-03及GLAS激光點(diǎn)后,高程精度由原來(lái)的4.64 m分別提升到3.46 m、3.57 m、3.42 m,三種激光點(diǎn)提升效果相當(dāng)。

表4 實(shí)驗(yàn)區(qū)高程精度對(duì)比分析

但是隨著激光點(diǎn)數(shù)量的增加,不同衛(wèi)星激光點(diǎn)的提升效果明顯不同。如當(dāng)影像中加入1～6個(gè)ZY3-03星激光點(diǎn)時(shí),高程精度從3.57提升到了3.48 m,提升效果并不顯著,而對(duì)比加入1～6個(gè)GF-7激光點(diǎn)與GLAS的結(jié)果來(lái)看,加入GF-7激光點(diǎn)之后影像的高程精度從3.46提升到2.45 m,GLAS從3.42提升到2.55 m并且達(dá)到最優(yōu),兩種激光點(diǎn)的平差效果均好于ZY3-03星,原因在于兩方面,1)資源三號(hào)03星激光點(diǎn)為單波束分布不入高分七號(hào)、GLAS激光點(diǎn)；2)資源三號(hào)03星激光測(cè)高精度本身低于高分七號(hào)、GLAS激光點(diǎn)。結(jié)合圖5和表4可以看出,隨著GF-7與GLAS控制點(diǎn)的數(shù)量加入6～10個(gè)的時(shí)候,兩顆衛(wèi)星激光點(diǎn)參與后的平差精度變化程度較小,GLAS參與的高程精度沒(méi)有繼續(xù)提升而是略微降低。而GF-7參與后的平差精度依然在不斷升高,但是提升效果不顯著,在加入10個(gè)時(shí),高程精度達(dá)到2.40 m,分析其原因在于GF-7號(hào)激光點(diǎn)經(jīng)檢校后的測(cè)高精度高于GLAS激光點(diǎn)。

綜上,對(duì)比分析GF-7、ZY3-03、GLAS激光點(diǎn)加入ZY3-03星影像開(kāi)展區(qū)域網(wǎng)平差試驗(yàn)來(lái)看,發(fā)現(xiàn)GF-7號(hào)激光點(diǎn)平差結(jié)果略?xún)?yōu)于GLAS測(cè)高數(shù)據(jù),ZY3-03星激光點(diǎn)參與平差的效果相對(duì)較低。

4 結(jié) 論

本文將三類(lèi)不同的星載激光高精度地面激光點(diǎn)作為高程控制點(diǎn),參與ZY3-03星光學(xué)影像開(kāi)展區(qū)域網(wǎng)平差,驗(yàn)證了星載激光點(diǎn)作為高程控制點(diǎn)提升光學(xué)影像高程經(jīng)度的可行性。并通過(guò)實(shí)驗(yàn),側(cè)面分析了目前國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有三種衛(wèi)星激光點(diǎn)高程精度。為后續(xù)星載激光參與開(kāi)展全球無(wú)控制測(cè)圖提供精度參考。主要結(jié)論如下:

(1)目前國(guó)內(nèi)外主流的GF-7、ZY3-03、GLAS三顆衛(wèi)星激光測(cè)高數(shù)據(jù)均可作為影像高程控制點(diǎn),用于提高無(wú)控條件下光學(xué)影像測(cè)圖精度。對(duì)比不同激光輔助ZY3-03星影像開(kāi)展區(qū)域網(wǎng)平差實(shí)驗(yàn)后,ZY3-03星激光可提升影像精度到3.48 m；GLAS可提升到2.55 m;GF-7可提升到2.40 m。

(2)由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,激光點(diǎn)個(gè)數(shù)與光學(xué)影像的高程精度成正比關(guān)系,但是當(dāng)影像中加入的激光點(diǎn)達(dá)到一定數(shù)量時(shí),影像的高程精度波動(dòng)較低,分析原因是受到激光點(diǎn)高程精度的限制。

(3)通過(guò)分析國(guó)內(nèi)外三種激光數(shù)據(jù)輔助光學(xué)影像區(qū)域網(wǎng)平差之后影像精度,可知GF-7號(hào)衛(wèi)星激光數(shù)據(jù)精度最好,GLAS略?xún)?yōu)于ZY3-03星。

由于受試驗(yàn)數(shù)據(jù)所限,本文僅對(duì)單景資源三號(hào)立體影像開(kāi)展相關(guān)試驗(yàn),后續(xù)將針對(duì)大區(qū)域聯(lián)合平差開(kāi)展試驗(yàn),同時(shí)采用高分七號(hào)衛(wèi)星立體影像、ATLAS激光點(diǎn)等數(shù)據(jù)參與平高控制分離平差實(shí)驗(yàn)。