曹高生，路紅日，李慶林，張盼盼

（1.山西潞安溫莊煤業(yè)有限責任公司，山西 長治 046300；2.山西能源學(xué)院，山西 太原 030600）

引言

巷道支護對于煤礦安全生產(chǎn)的意義極其重要。目前關(guān)于綜采工作面支護的基本技術(shù)已相對成熟，常見的液壓支架用于穩(wěn)定支護工作面頂、底板，預(yù)防非正?？逅S護綜采工作面人員與設(shè)備安全，確保實現(xiàn)高效生產(chǎn)。換向閥是液壓支架上的重要部件，發(fā)揮著控制和過載保護的作用。隨著煤礦的發(fā)展，對液壓支架支護的高度和行程要求越來越高，對液壓支架配套的液壓閥流量、穩(wěn)定性及可靠性要求也不斷提升，因此，相關(guān)領(lǐng)域技術(shù)人員對液壓閥的課題研究也是極其重視。

1 液壓支架換向閥的工作原理

換向閥是液壓支架電液控制系統(tǒng)的重要組成部分。液壓支架通常都是在高壓狀態(tài)下工作，想要克服較大的液壓動力，方便自動控制，就需要由電液換向閥來實現(xiàn)換向動作的緩沖并以較小的電磁力控制較大流量的液流。電液換向閥通常包括電磁先導(dǎo)閥和液控主閥，電磁先導(dǎo)閥將計算機電控系統(tǒng)發(fā)出的電信號轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能，電磁先導(dǎo)閥閥芯開始運動，改變電磁先導(dǎo)閥的啟閉情況，控制液控主閥的閥芯運動，切換控制油路，繼而控制液壓支架電液控制系統(tǒng)中的液流方向，完成液壓支架的預(yù)定動作[1-3]。

以三位四通電液換向閥為例，如圖1 所示，由電磁先導(dǎo)閥和液控主閥組成，電磁先導(dǎo)閥的電磁鐵都不通電時，電液換向閥處于圖1-1 的狀態(tài)，電磁先導(dǎo)閥內(nèi)的對中彈簧發(fā)揮作用，閥芯位于中位，來自液控主閥P 口的控制油液無法進入液控主閥閥芯兩側(cè)的控制腔體內(nèi)，液控主閥閥芯兩側(cè)的油液通過電磁先導(dǎo)閥中間位置經(jīng)T 口流回油箱；液控主閥內(nèi)的對中彈簧作用于閥芯，準確定位在閥體內(nèi)的中間位置，以保證液控主閥的T、A、P、B 口不連通；當電磁先導(dǎo)閥左側(cè)電磁鐵通電時，電磁先導(dǎo)閥的閥芯向另一側(cè)移動，電液換向閥處于圖1-2 的狀態(tài)，從液控主閥的P 口進入的控制油液經(jīng)電磁先導(dǎo)閥進入液控主閥右側(cè)控制腔，驅(qū)動液控主閥閥芯左移，液控主閥左側(cè)控制腔內(nèi)的油液則經(jīng)電磁先導(dǎo)閥流回油箱，此時液控主閥的油口B 與T、P 與A 相互連通；同理，當電磁先導(dǎo)閥右側(cè)電磁鐵通電時，液控主閥的油口T 與A、P 與B 則相互連通。

圖1 電液換向閥換向前、后結(jié)構(gòu)示意圖

2 液壓支架換向閥的數(shù)學(xué)建模與理論分析

2.1 電磁先導(dǎo)閥數(shù)學(xué)模型

先導(dǎo)閥上的受力情況復(fù)雜，主要包括對中彈簧的彈力、油液動力、摩擦力、慣性力和阻尼力等，由此建立作用力的表達公式：

式中：F1為彈簧彈力；F2為阻尼力；F3為穩(wěn)態(tài)液動力；F4為慣性力；Ff為摩擦力；Ft為瞬態(tài)液動力。

式中：k1為彈簧剛度，N/m；x1為閥芯位移，m。

式中：B2為阻尼系數(shù)，N/（m/s）。

設(shè)定閥中間位置是規(guī)定零度角的基準，因為射流角小于90°，取射流角等于90°，在第i 個位置出現(xiàn)的:

式中：ρ 為油液密度，kg/m3；q3i為流量，m3/s；v3i，2為初速度，m/s；v3i，1為末速度，m/s。

先導(dǎo)閥正常運行時，涉及4 個閥口，每個地方的壓力都會減少。

式中：p3P，p3B，p3A，p3T分別為P、B、A、T 口的壓力。

負載所產(chǎn)生的壓力p3L=p3A-p3B.

通過公式推出最小斷面液體流速為：

通過公式推出各位置的流量為：

式中：W3i為第i 位置上的面積梯度，m。

由于先導(dǎo)閥存在結(jié)構(gòu)上表現(xiàn)出的死區(qū)，所以穩(wěn)態(tài)液動力F3的上限：

式中：Cd為流量系數(shù)；Cv為流速系數(shù)。

設(shè)定位置1 上的力和閥芯速度一致，Lt為阻尼長度，Lt1是小于0 的；位置3 的力正好相反，Lt3就與Lt1相反，瞬態(tài)液動力：

綜上，可以獲得最終的先導(dǎo)閥受力表達式。

2.2 液控主閥數(shù)學(xué)模型

2.2.1 液控主閥的流量方程

首先，已知泵出口的液壓力為p，閥口的液壓力為p1，閥出口的流量為Q1，主閥閥芯左側(cè)壓力為p2，節(jié)流口的流量系數(shù)和直徑分別為Cq和d1，閥座內(nèi)孔的直徑dm，閥內(nèi)壓力p3，閥芯錐角α，主閥位移為X，回流處的過流面積和背壓力分別為A1和P4。

油液流入主閥左控制腔的流量：

油液流入P 口的流量：

油液從T 口流出的流量：

工作A 口的流量Q 等于油液流入P 口的流量Q3減去油液從T 口流出的流量Q4：

2.2.2 液控主閥的作用力表達式

通過前序關(guān)于電磁先導(dǎo)閥的論述，可知液控主閥閥芯負載作用力：

式中：mn表示閥口過流油液質(zhì)量，Bnp表示p 口處黏性阻尼系數(shù)。

2.3 液控主閥閥口流場計算

液控主閥閥口過流面積的精確計算是理論分析與實際動態(tài)過程接近程度的重要環(huán)節(jié)，本文所述電液換向閥的節(jié)流口形態(tài)和參數(shù)是對稱的，以換向閥P 口流向A 口的節(jié)流口等效過流面積為例計算，利用Fluent、Matlab 軟件，研究隨著換向閥閥芯開度變化，得到相應(yīng)的等效過流面積。

根據(jù)表1 的參數(shù)，利用Matlab 軟件多項式擬合，得到相應(yīng)的等效過流面積-閥芯位移關(guān)系曲線，如同2 所示。

表1 液控主閥流場仿真參數(shù)

圖2 等效過流面積-閥芯位移關(guān)系曲線

通過曲線擬合，得到電液換向閥節(jié)流口的等效過流面積和閥芯位移的關(guān)系。

2.4 液控主閥閥口壓差特性分析

本文采用Fluent 流體計算軟件對液控主閥體不同油口之間的流道壓差進行仿真，通過Fluent 軟件對油道模型劃分網(wǎng)格并加載邊界條件進行求解計算，其中出口流量設(shè)置為30 L/min，則各個閥口的流阻如下頁表2 所示。

表2 液控主閥各流道流阻仿真值

當閥芯開口開度一定時，進口和出口的壓差隨流量的增加而增加，當然，油液被節(jié)流的損失也越大。對比不同閥芯開口開度下液控主閥流量-壓差曲線可知閥芯開口開度越大，流量-壓差曲線的增長幅度就越小。當液控主閥具有相同的入口流量時，進口和出口的壓差隨著閥芯開口開度的增加而減小。

2.5 閥芯對中彈簧的分析

液壓換向閥的對中彈簧性能直接影響換向閥的靜態(tài)和動態(tài)性能。對中彈簧的選擇需要考慮以下幾個因素；首先是彈簧外徑和閥體內(nèi)部結(jié)構(gòu)相適應(yīng)，其次是彈簧的工作行程與閥芯的位移量相適應(yīng)，再次是彈簧的剛度和預(yù)緊量要滿足力平衡方程要求，最后是彈簧壓緊量要滿足閥口開啟和關(guān)閉的動作要求[4-5]。

由于換向閥上對中彈簧的彈力對閥芯換向沖擊影響較大，需要通過實驗對彈簧的剛度進行確認，記錄不同位移下的彈簧負載，得到彈簧位移-負荷曲線，如圖3 所示。再利用Matlab 軟件擬合出其函數(shù)關(guān)系，最終獲得電液換向閥彈簧剛度。

圖3 彈簧位移-負荷曲線

3 結(jié)語

本文研究了換向閥閥芯在啟閉過程中的受力特性，可以幫助優(yōu)化換向閥性能，閥芯的行程變小，運動速度增加可以提高換向閥的換向效率，相同環(huán)境下，如果閥芯的質(zhì)量變小，也可以提升換向性能。換向閥在關(guān)閉過程中，對中彈簧始終在發(fā)揮驅(qū)動力作用，液動力從閥芯開始運動到閥口關(guān)閉，也都在驅(qū)動閥芯，由于液動力作用閥芯的過程受閥芯運動速度和流量變化影響，所以提高對中彈簧的剛度也能提升換向閥的響應(yīng)性能。而在換向閥開啟過程中，對中彈簧的彈力為阻力，對中彈簧的剛度增加，響應(yīng)時間又會增長，由于對中彈簧彈力在閥芯運動過程中從小變大，且在閥芯運動的后期，較大的對中彈簧彈力可以減緩閥芯速度，減小液壓沖擊和噪聲，因此，對中彈簧的剛度應(yīng)選擇允許范圍的上限。