許皓宇 ，薛 巍 ，張 濤 ，謝洪亮

(1.清華大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，北京 100084；2.遠(yuǎn)景能源(南京)軟件技術(shù)有限公司，上海 200050)

0 引言

隨著環(huán)境污染以及能源緊缺問題的加劇，風(fēng)能作為一種可再生的清潔能源在世界各國得到了迅速的發(fā)展。目前，風(fēng)力發(fā)電在我國的電源結(jié)構(gòu)占比已超過了核能，僅次于火力和水力發(fā)電。而在歐美各國，風(fēng)力發(fā)電的總電量占比已經(jīng)超過10%。風(fēng)速變化非常劇烈，具有很強(qiáng)的波動(dòng)性和隨機(jī)性，導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電無法保證穩(wěn)定的輸電功率，為保證供電網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定，大量的風(fēng)電能源被浪費(fèi)。同時(shí)，由于風(fēng)力資源的不穩(wěn)定，一旦風(fēng)電功率達(dá)到穿透功率，將嚴(yán)重威脅電網(wǎng)的安全運(yùn)行。風(fēng)速和風(fēng)功率的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)于風(fēng)能的進(jìn)一步的開發(fā)和利用至關(guān)重要。

目前，針對(duì)風(fēng)速的長短期預(yù)測(cè)已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究。傳統(tǒng)的數(shù)值天氣預(yù)報(bào)以大氣動(dòng)力學(xué)方程為基礎(chǔ)，從當(dāng)前天氣狀態(tài)逐步向前迭代積分來預(yù)報(bào)未來的風(fēng)速。數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式包含了大規(guī)模偏微分方程求解，需要消耗大量的計(jì)算資源。隨著人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的快速發(fā)展，將基于數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用于風(fēng)速預(yù)測(cè)得到了逐步深入的研究。

機(jī)器學(xué)習(xí)算法利用歷史數(shù)據(jù)來訓(xùn)練模型，在模型訓(xùn)練好后就可以基于過去的特征預(yù)測(cè)未來風(fēng)速，相比數(shù)值天氣預(yù)報(bào)，模型推理需要的計(jì)算資源大大減少。一些經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)模型包括線性回歸(Linear Regression)、可支持向量機(jī)回歸(Support Vector Machine)和不同結(jié)構(gòu)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network)等都被用于短期(0～12 h)的風(fēng)速預(yù)報(bào)[1-6]。這些工作首先將歷史數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為特征和預(yù)測(cè)目標(biāo)，進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)預(yù)處理后使用模型訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，在短期的風(fēng)速預(yù)測(cè)上能夠取得不亞于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的精度[7]。

上述機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)方法在選取特征時(shí)均局限于單一地點(diǎn)風(fēng)速和相關(guān)氣象因子(這種預(yù)測(cè)技術(shù)稱之為單點(diǎn)預(yù)測(cè))，沒有考慮到風(fēng)速的空間特性。風(fēng)速的物理特性決定了風(fēng)速在區(qū)域內(nèi)的分布存在一定的規(guī)律并滿足一定的約束[8]。受到不同地形及風(fēng)速的不穩(wěn)定性的影響，這些規(guī)律或約束很難用確切的數(shù)學(xué)函數(shù)表示。因此，本文提出使用深度置信網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network，DBN)從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)和挖掘復(fù)雜混沌的風(fēng)速的空間規(guī)律和約束，并利用學(xué)習(xí)到的規(guī)律和約束重構(gòu)和改善單一地點(diǎn)的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果。

深度置信網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)概率生成模型，能夠建立輸入變量之間的聯(lián)合分布，通過學(xué)習(xí)到的聯(lián)合分布DBN 可以完成特征提取、數(shù)據(jù)壓縮與重構(gòu)、圖像降噪等任務(wù)。經(jīng)過DBN 提取的特征(即隱藏層節(jié)點(diǎn))可以將音樂分類的準(zhǔn)確率提高14%[9]。將DBN 應(yīng)用于“瑞士卷”數(shù)據(jù)壓縮，可以無損地將三維數(shù)據(jù)壓縮至兩維再恢復(fù)[10]。經(jīng)過訓(xùn)練的DBN 網(wǎng)絡(luò)也可以重構(gòu)有噪聲的原始數(shù)據(jù)達(dá)到降噪的目標(biāo)。DBN 也被用于提取不同氣象因子(風(fēng)速、溫度、氣壓、濕度)之間的規(guī)律用于重構(gòu)天氣狀態(tài)[11]。

本文比較了多種機(jī)器學(xué)習(xí)算法的12～72 h 單點(diǎn)風(fēng)速預(yù)測(cè)性能，隨后使用DBN 改善了其中誤差最低的單點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果，經(jīng)過DBN 重構(gòu)的預(yù)測(cè)誤差下降達(dá)到平均0.4 m/s。

1 風(fēng)速預(yù)測(cè)問題

按照預(yù)測(cè)目標(biāo)、時(shí)間范圍，風(fēng)速預(yù)測(cè)可以分為短期、中期和長期預(yù)測(cè)，不同時(shí)間尺度的預(yù)測(cè)及其主要應(yīng)用見表1。

表1 不同時(shí)間尺度風(fēng)速預(yù)測(cè)和應(yīng)用場(chǎng)景

表1 中對(duì)于不同時(shí)間尺度的風(fēng)速預(yù)測(cè)的劃分并不是嚴(yán)格的。我國能源局發(fā)布的《風(fēng)電功率預(yù)測(cè)功能規(guī)范》中規(guī)定了超短期和短期預(yù)測(cè)兩種預(yù)測(cè)任務(wù)[12]。其中超短期預(yù)測(cè)要求預(yù)測(cè)未來0～4 h 的風(fēng)速和風(fēng)功率，短期預(yù)測(cè)要求預(yù)測(cè)0～72 h 的風(fēng)速和風(fēng)功率，時(shí)間分辨率均為15 min。

目前用于風(fēng)速預(yù)測(cè)的主要方法包括數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和統(tǒng)計(jì)回歸(機(jī)器學(xué)習(xí))模型。統(tǒng)計(jì)回歸模型也是后續(xù)本文單點(diǎn)試驗(yàn)所選用的模型。

盡管在短期風(fēng)速預(yù)測(cè)上機(jī)器學(xué)習(xí)方法取得了成功，但在中長期(12～72 h)預(yù)測(cè)上機(jī)器學(xué)習(xí)卻無法達(dá)到數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的精度。這是因?yàn)橹虚L期預(yù)測(cè)中預(yù)測(cè)目標(biāo)和特征的相關(guān)性相比短期預(yù)測(cè)大大降低，且在幾十個(gè)小時(shí)的時(shí)間里，很多天氣現(xiàn)象都會(huì)對(duì)風(fēng)速產(chǎn)生明顯的影響，再加上風(fēng)速具有很強(qiáng)的波動(dòng)性，導(dǎo)致中長期風(fēng)速預(yù)測(cè)難度顯著增加。而中長期的風(fēng)速預(yù)測(cè)對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)的任務(wù)調(diào)度、成本和收益估算等具有重要的意義，因此本文致力于提高中長期風(fēng)速預(yù)測(cè)的精度。

2 深度置信網(wǎng)絡(luò)

2.1 DBN 模型結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練

深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)是一個(gè)包括多層隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[13]。DBN 既可以解決有監(jiān)督學(xué)習(xí)中的分類問題，也可以訓(xùn)練一個(gè)無監(jiān)督學(xué)習(xí)的生成模型。本文主要采用用于重構(gòu)的無監(jiān)督生成型DBN，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 DBN 網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)[13]

圖1 中每一層都是一個(gè)受限玻爾茲曼機(jī)(Restricted Boltzmann Machines，RBM)，每一層的輸出作為下一層的輸入。每一層的RBM 包含可見層v 和隱藏層h，b 為可見層偏移量，c 為隱藏層偏移量，W 為可見層和隱藏層之間的權(quán)值矩陣。模型的能量函數(shù)形式如式(1)：

自可見層開始向上依次訓(xùn)練每一層RBM 完成無監(jiān)督DBN 的訓(xùn)練[14]。

2.2 針對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)空間深度置信網(wǎng)絡(luò)

風(fēng)速的空間特性來源復(fù)雜，同時(shí)受到地形的影響，很難用統(tǒng)一固定的數(shù)學(xué)函數(shù)表示。文獻(xiàn)[8]研究了在同一方向上相距10～30 km 的多個(gè)地點(diǎn)的風(fēng)速情況，發(fā)現(xiàn)風(fēng)速呈現(xiàn)很強(qiáng)的時(shí)延相似性。此外，在一些特殊地形，例如盆地、山谷，風(fēng)速也將受到一定的約束。由于地形的影響，一個(gè)地區(qū)的規(guī)律和物理約束很難推廣到其他區(qū)域。因而，本文采用深度置信網(wǎng)絡(luò)來通過歷史數(shù)據(jù)自動(dòng)學(xué)習(xí)和挖掘具體某一地區(qū)內(nèi)空間風(fēng)速分布的規(guī)律。

DBN 可以從數(shù)據(jù)訓(xùn)練和學(xué)習(xí)到變量的聯(lián)合概率分布。如果將某一地區(qū)內(nèi)多個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)輸入到DBN 中，DBN 就可以學(xué)習(xí)到風(fēng)速的空間分布規(guī)律(即聯(lián)合分布)，而這些內(nèi)在的規(guī)律和特征在DBN 內(nèi)部通過權(quán)值矩陣、偏移量和隱藏層節(jié)點(diǎn)來存儲(chǔ)和表示。在完成DBN 的訓(xùn)練后，DBN 可以對(duì)輸入的一組空間風(fēng)速預(yù)測(cè)進(jìn)行重構(gòu)。重構(gòu)過程中，DBN 將判斷輸入的預(yù)測(cè)風(fēng)速是否滿足之前學(xué)習(xí)到的風(fēng)速分布規(guī)律并根據(jù)規(guī)律對(duì)預(yù)測(cè)風(fēng)速進(jìn)行修正，生成新的一組風(fēng)速預(yù)測(cè)。新的風(fēng)速預(yù)測(cè)是DBN 在原預(yù)測(cè)基礎(chǔ)上根據(jù)歷史空間風(fēng)速分布規(guī)律修改得出的。

基于DBN 的風(fēng)速預(yù)測(cè)改進(jìn)算法的具體流程如下：

(1)構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)集x1，x2，x3，…，xn，其中xi代表時(shí)刻i 風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速向量，包含了d 個(gè)地點(diǎn)的風(fēng)速值。

(2)確定DBN 的結(jié)構(gòu)和參數(shù)(層數(shù)、每層節(jié)點(diǎn)數(shù)、訓(xùn)練代數(shù)、學(xué)習(xí)率)，使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集無監(jiān)督訓(xùn)練DBN。

3 面向風(fēng)速預(yù)測(cè)的DBN 參數(shù)選擇與訓(xùn)練

同其他深度學(xué)習(xí)模型一樣，DBN 的參數(shù)對(duì)于DBN的性能影響非常大。DBN 的參數(shù)包括通過訓(xùn)練更新的模型參數(shù)(權(quán)值矩陣和偏移量〈b，c，W〉），以及需要在訓(xùn)練前決定的學(xué)習(xí)率η、訓(xùn)練迭代次數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)等，這些參數(shù)稱為超參數(shù)(hyper parameter)。通過訓(xùn)練更新的權(quán)值矩陣和偏移量取決于訓(xùn)練數(shù)據(jù)和超參數(shù)，選擇合理的超參數(shù)對(duì)于DBN 性能具有重要的意義。

在監(jiān)督學(xué)習(xí)中會(huì)定義預(yù)測(cè)和標(biāo)簽的損失函數(shù)，最終選擇損失函數(shù)最低的超參，而無監(jiān)督DBN 的目標(biāo)是減少重構(gòu)后的風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差，定義重構(gòu)后的預(yù)測(cè)風(fēng)速與觀測(cè)風(fēng)速之間的均方根誤差(Root Mean Squared Error，RMSE)為評(píng)價(jià)指標(biāo)，即選取一組超參使得DBN 重構(gòu)后的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果RMSE 最低。

傳統(tǒng)的自動(dòng)超參調(diào)優(yōu)和選擇算法包括網(wǎng)格搜索(Grid Search)、隨機(jī)搜索(Random Search)。網(wǎng)格搜索在超參數(shù)空間建立網(wǎng)格，需要進(jìn)行的采樣(模型訓(xùn)練)次數(shù)隨超參個(gè)數(shù)指數(shù)級(jí)增長。網(wǎng)格搜索會(huì)在不重要的超參上浪費(fèi)大量的采樣，導(dǎo)致耗費(fèi)大量的計(jì)算資源，因此網(wǎng)格搜索并不適合訓(xùn)練成本昂貴的DBN 超參調(diào)優(yōu)。文獻(xiàn)[15]則通過實(shí)驗(yàn)和理論分析證明隨機(jī)搜素相比網(wǎng)格搜索更加高效，能夠以更少的采樣次數(shù)和計(jì)算成本尋找到更優(yōu)超參(更優(yōu)模型)。為了能夠以盡可能低的成本完成超參調(diào)優(yōu)和選擇，本文采用代理模式優(yōu)化(Surrogate-Based Optimization)。代理模式優(yōu)化通過對(duì)目標(biāo)優(yōu)化問題建立一個(gè)代理模式來預(yù)測(cè)每一組超參數(shù)的模型訓(xùn)練結(jié)果。代理模式基于統(tǒng)計(jì)回歸方法構(gòu)建，與真實(shí)模式有很強(qiáng)的相似性，計(jì)算成本低廉，可以進(jìn)行大量采樣。通過在代理模式進(jìn)行充分的采樣和搜索，多數(shù)無意義的搜索和采樣將被過濾，每一組優(yōu)質(zhì)的候選超參數(shù)根據(jù)代理模式生成，進(jìn)行真實(shí)模型訓(xùn)練后更新和改進(jìn)代理模式。隨著代理模式的精確度不斷提高，最終能夠?qū)ふ业阶顑?yōu)超參數(shù)，即最優(yōu)DBN 模型。通過代理模式優(yōu)化來進(jìn)行DBN 超參調(diào)優(yōu)和選擇的流程如圖2 所示。文獻(xiàn)[16]、[17]使用代理模式優(yōu)化對(duì)大量的深度學(xué)習(xí)和傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行超參調(diào)優(yōu)，結(jié)果表明，代理模式優(yōu)化的性能明顯優(yōu)于隨機(jī)搜索、網(wǎng)格搜索等傳統(tǒng)算法。

圖2 DBN 模型超參選擇、訓(xùn)練和重構(gòu)流程

4 單點(diǎn)風(fēng)速預(yù)測(cè)

單點(diǎn)風(fēng)速預(yù)測(cè)指的是利用單一站點(diǎn)的歷史風(fēng)速來預(yù)測(cè)該站點(diǎn)未來風(fēng)速的技術(shù)。本文選擇了4 種具有代表性的機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行單點(diǎn)預(yù)測(cè)，包括：線性回歸(Linear Regression)[18]、梯度提升回歸樹(Gradient Boosting Regression Tree，GBRT)、支持向量機(jī)回歸(Support Vector Regression，SVR)和高斯過程回歸(Gaussian Process，GP)。

線性回歸是應(yīng)用最廣泛也是最簡單的回歸模型，其訓(xùn)練成本非常低，適合處理高維稀疏特征空間的分類和回歸問題[18]。相比線性回歸，其他3 種模型都是非線性模型。梯度提升回歸樹是決策樹類模型的一種，相比于單決策樹模型，它通過大量簡單的決策樹組合克服了單決策樹模型容易過擬合的缺陷，同時(shí)通過boosting 思想保證了收斂速率，具有訓(xùn)練速度快、對(duì)異常數(shù)據(jù)魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[19]。支持向量機(jī)回歸利用核函數(shù)將特征空間映射到新的特征空間從而實(shí)現(xiàn)非線性回歸。高斯過程回歸則通過建立訓(xùn)練數(shù)據(jù)的聯(lián)合分布來解決回歸問題，能夠根據(jù)特征預(yù)測(cè)概率分布。

本文選取了國內(nèi)某區(qū)域內(nèi)9 個(gè)測(cè)風(fēng)塔一年的歷史數(shù)據(jù)來進(jìn)行單點(diǎn)風(fēng)速預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，每個(gè)測(cè)風(fēng)塔每隔10 min記錄一次觀測(cè)數(shù)據(jù)，包括風(fēng)速、溫度和氣壓。預(yù)測(cè)時(shí)選取過去7 天的歷史數(shù)據(jù)作為輸入特征，分別以未來12 h和未來72 h 的觀測(cè)作為預(yù)測(cè)目標(biāo)，每個(gè)模型都進(jìn)行了五折交叉驗(yàn)證。表2 和表3 展示了使用4 種模型對(duì)每個(gè)測(cè)風(fēng)塔進(jìn)行12 h 和72 h 預(yù)報(bào)的RMSE。

表2 12 h 風(fēng)速預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn) (m/s)

表3 72 h 風(fēng)速預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn) (m/s)

從兩組預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，除了測(cè)風(fēng)塔4 和8 之外，高斯過程回歸的預(yù)測(cè)誤差是最低的。同時(shí)，高斯過程的性能非常穩(wěn)定，即使在不是最優(yōu)模型的觀測(cè)站4 和8，與RMSE 最優(yōu)模型的差距也不超過0.2 m/s。

5 風(fēng)速預(yù)測(cè)重構(gòu)實(shí)驗(yàn)

5.1 長間距風(fēng)速重構(gòu)實(shí)驗(yàn)

長間距代表區(qū)域內(nèi)不同觀測(cè)點(diǎn)的距離為幾十千米，第4 節(jié)用于單點(diǎn)預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)的9 個(gè)測(cè)風(fēng)塔相互間的距離在10～60 km。本文使用DBN 來重構(gòu)誤差最低的高斯過程回歸預(yù)測(cè)結(jié)果，并比較重構(gòu)前后風(fēng)速預(yù)測(cè)情況的變化，如表4 所示。

表4 長間距風(fēng)速重構(gòu)結(jié)果 (m/s)

從表4 中可以看到，盡管9 個(gè)觀測(cè)站平均改善不大，12 h 預(yù)測(cè)誤差降低0.068 m/s，72 h 預(yù)測(cè)誤差降低0.185 m/s，但DBN 重構(gòu)后所有測(cè)風(fēng)塔的預(yù)測(cè)都優(yōu)于GP的預(yù)測(cè)結(jié)果，說明DBN 重構(gòu)非常穩(wěn)定且沒有損失。此外，在測(cè)風(fēng)塔7 的12 h 預(yù)測(cè)、測(cè)風(fēng)塔4 和8 的72 h 預(yù)測(cè)上，DBN 重構(gòu)后的結(jié)果都有相當(dāng)明顯的改善，最大改善達(dá)到了0.55 m/s。這些測(cè)風(fēng)塔的預(yù)測(cè)誤差明顯高于其他測(cè)風(fēng)塔，但經(jīng)過DBN 重構(gòu)修正，預(yù)測(cè)誤差降到了平均水準(zhǔn)，說明DBN 對(duì)較差的預(yù)測(cè)結(jié)果有更為明顯的改善。

圖3 展示了測(cè)風(fēng)塔8 的72 h 預(yù)測(cè)結(jié)果在DBN 重構(gòu)前后的變化情況。圖3 的兩條曲線分別是GP 的預(yù)測(cè)誤差和DBN 重構(gòu)預(yù)測(cè)誤差的天平均，可以看到在大多數(shù)誤差較大的時(shí)段，DBN 重構(gòu)后的預(yù)測(cè)誤差顯著低于GP 預(yù)測(cè)誤差。DBN 重構(gòu)GP 測(cè)風(fēng)塔風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，DBN 能夠從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)幾十公里間距的風(fēng)速相關(guān)性特征，并利用學(xué)習(xí)到的信息和特征來改善整個(gè)區(qū)域的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果，對(duì)原預(yù)測(cè)比較差的情況改善尤為明顯。

圖3 DBN 重構(gòu)前后風(fēng)速誤差曲線

5.2 短間距風(fēng)速重構(gòu)實(shí)驗(yàn)

相比于長距離的空間相關(guān)性，短距離(小于10 km)的空間特性主要出現(xiàn)在相同風(fēng)電場(chǎng)的不同風(fēng)機(jī)之間。風(fēng)機(jī)的間隔一般小于5 km，由于風(fēng)機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)也會(huì)對(duì)風(fēng)速產(chǎn)生影響，即眾所周知的尾流影響，因而短間距的風(fēng)速空間特性更為復(fù)雜。本文選取國內(nèi)某個(gè)風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)重構(gòu)實(shí)驗(yàn)，該風(fēng)場(chǎng)包括49 個(gè)風(fēng)機(jī)，風(fēng)機(jī)間隔1～5 km，每臺(tái)風(fēng)機(jī)每隔6 min 記錄一次風(fēng)速和風(fēng)電功率，時(shí)間長度為1 年。選取前80%時(shí)間的記錄作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，使用其余20%來驗(yàn)證DBN 對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)的改善能力。

從圖4 可以看到，49 個(gè)風(fēng)機(jī)的風(fēng)速預(yù)測(cè)經(jīng)過DBN重構(gòu)后均得到了改善，改善幅度為0.1～0.7 m/s，大多數(shù)風(fēng)機(jī)的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果改善了0.4 m/s。這一結(jié)果從空間角度驗(yàn)證了DBN 的改善效果。

圖4 風(fēng)場(chǎng)內(nèi)不同風(fēng)機(jī)風(fēng)速預(yù)測(cè)改善情況統(tǒng)計(jì)

圖5 展示了經(jīng)過DBN 重構(gòu)后，每天風(fēng)場(chǎng)所有風(fēng)機(jī)平均風(fēng)速的預(yù)測(cè)誤差的變化情況，圖5 中標(biāo)記點(diǎn)為預(yù)測(cè)誤差的日平均變化，即errorAfterDBN-errorBeforeDBN。從圖5 中可以看出，風(fēng)場(chǎng)總平均風(fēng)速改善的天數(shù)超過了總天數(shù)的一半以上，同時(shí)在某些時(shí)期改善幅度非常大，例如第2、6、19和29 天，風(fēng)場(chǎng)平均風(fēng)速誤差下降了約2 m/s。整體來看，長期上DBN 對(duì)于風(fēng)速預(yù)測(cè)的改善也很明顯。

圖5 DBN 重構(gòu)后風(fēng)場(chǎng)平均風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差改善情況

圖6 中的兩條曲線分別代表風(fēng)場(chǎng)總平均風(fēng)速GP 預(yù)測(cè)和DBN 重構(gòu)后的天平均誤差。從圖6 中可以看出，第18 和23 天的單點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差是很低的，經(jīng)過DBN 后上升到3 m/s，處于平均水平。而單點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差很差的第3、9、29 天和誤差高于4 m/s 的天中，DBN 重構(gòu)后誤差都有了明顯下降，第29 天的預(yù)測(cè)誤差從8 m/s 下降到6 m/s。因此，雖然在預(yù)測(cè)誤差很低的情況下DBN 可能導(dǎo)致預(yù)測(cè)誤差上升，但可以極大改善風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差很大的情況，有利于提高風(fēng)速預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性。整體來看，DBN 對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差呈現(xiàn)明顯的改善效果。

圖6 風(fēng)場(chǎng)總平均風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差變化

本實(shí)驗(yàn)中，風(fēng)機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)使得風(fēng)的空間特性更加復(fù)雜，但DBN 通過數(shù)據(jù)依然能夠捕捉到相關(guān)規(guī)律，進(jìn)而優(yōu)化單點(diǎn)預(yù)測(cè)的結(jié)果，平均改善幅度達(dá)到0.4 m/s。相比5.1 節(jié)長間距情況下平均改善0.185 m/s 的結(jié)果，說明距離越近，風(fēng)速的空間內(nèi)在規(guī)律和約束程度越強(qiáng)，DBN 的優(yōu)化潛力也越大。

6 結(jié)論

本文比較了目前主流的單點(diǎn)風(fēng)速預(yù)測(cè)算法，分析了它們的不足之處，進(jìn)一步提出了利用深度置信網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)風(fēng)速的空間特性規(guī)律和約束來改善風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果的方法。通過實(shí)驗(yàn)和分析，主要結(jié)論如下：

(1)基于單點(diǎn)的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型中，高斯過程(GP)的預(yù)測(cè)誤差最低，并且預(yù)測(cè)性能穩(wěn)定，在所有單點(diǎn)預(yù)測(cè)試驗(yàn)中均表現(xiàn)優(yōu)異；

(2)DBN 能夠充分學(xué)習(xí)和挖掘風(fēng)速的空間分布規(guī)律和相關(guān)性特征，并且適用于不同間距(1～60 km)的情況；

(3)DBN 能夠利用學(xué)習(xí)到的規(guī)律重構(gòu)和改善風(fēng)速預(yù)測(cè)，重構(gòu)后的每個(gè)地點(diǎn)的預(yù)測(cè)誤差最大降低0.7 m/s，平均降低0.4 m/s；

(4)DBN 對(duì)于預(yù)測(cè)比較差的情況改善尤為明顯，改善幅度甚至可以達(dá)到2 m/s，這對(duì)于提高風(fēng)速預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性有著重要的意義；

(5)DBN 在改善一些地點(diǎn)的預(yù)測(cè)的時(shí)候并不會(huì)增加其他地點(diǎn)的預(yù)測(cè)誤差；

(6)DBN 存在降低高質(zhì)量單點(diǎn)預(yù)測(cè)精度的現(xiàn)象，這可能源于多點(diǎn)風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差的不一致，改進(jìn)方案值得進(jìn)一步深入研究。