王光英

（河南省白沙水庫(kù)管理局，河南 禹州 461670）

1 引言

對(duì)于小型徑流式水電站，為了及時(shí)下泄電站未能利用的多余來(lái)水，保障電站運(yùn)行安全和效益，通常會(huì)修建溢流堰。溢流堰的形式不同，其水力學(xué)特性也不同。對(duì)于單堰，通過(guò)堰前水深即可求得其泄流量。對(duì)于長(zhǎng)渠道雙溢流堰的聯(lián)合工作，由于受渠道水面曲線的影響，渠首堰前水深既影響其下泄量，又影響水面曲線，同時(shí)又通過(guò)水面曲線影響渠末溢流堰堰前水深，進(jìn)而影響其下泄流量，雙堰聯(lián)合工作對(duì)多余來(lái)水進(jìn)行下泄。因此，長(zhǎng)渠道雙溢流堰的聯(lián)合工作受水面曲線的影響，并非是簡(jiǎn)單的堰流公式，對(duì)其進(jìn)行分析計(jì)算，具有一定的實(shí)際意義。

2 工程實(shí)例

河南省北部某小型徑流式水電站，設(shè)計(jì)發(fā)電流量7.60 m3/s，發(fā)電水頭36.70 m，電站總裝機(jī)為2 500 kW（2×1 250 kW）。

電站引水渠道長(zhǎng)450 m，渠道斷面為3.16 m×3 m，縱坡比i=1/1 000，渠道為漿砌石襯砌。壓力前池為開敞式，尺寸為40 m×12.70 m×5 m。在引水渠渠首和壓力前池末端修有溢流堰，如圖1、2 所示。其中，1 號(hào)溢流堰為WES 曲線實(shí)用堰，堰高為1.85 m，寬為9 m；2 號(hào)溢流堰堰舌厚度為1.35 m，堰高為4.20 m，寬為12.70 m。引水渠末端控制水深為2.70 m，通過(guò)對(duì)電站25年來(lái)水資料分析可知，渠道最大來(lái)水為10 m3/s。

圖1 溢流堰布置平面圖

圖2 溢流堰布置縱剖圖

3 水力學(xué)模型構(gòu)建

對(duì)于渠道某一確定來(lái)水流量Q，渠首1號(hào)溢流堰泄流量為Q1，渠道過(guò)流量為Q2，則由水量平衡原理可得：

式（2）（3）（4）中：C 為側(cè)堰流量系數(shù)，取正堰流量系數(shù)的0.95；b1為側(cè)堰寬度；h1為堰前水深；p1為側(cè)堰的高度；b 為渠道寬度。

對(duì)于給定的Q，1號(hào)溢流堰泄量即為渠首水深h1的函數(shù)，即：

對(duì)于給定渠道，由于受水面曲線的影響，渠道末端水深h2為渠道流量Q2和渠首水深h1的函數(shù)，即：

則對(duì)于給定的Q，由式（1）、（5）和（6）可得：

由于壓力前池?cái)嗝鏀U(kuò)大，流速較小，可近似認(rèn)為2 號(hào)溢流堰的堰前水位即為渠道末端水深h2。忽略行進(jìn)水頭，則2號(hào)溢流堰的下泄量Q3為：

式（8）中：σs為2號(hào)溢流堰的淹沒系數(shù)；ε為2號(hào)溢流堰的側(cè)收縮系數(shù)；m為2號(hào)溢流堰堰流的流量系數(shù)；b2為2號(hào)溢流堰的寬度；d為渠道末端底部高程與前池底部高程差；P2為2號(hào)溢流堰的高度。

由式（7）、（8）可得：

對(duì)于電站，其渠道末端水深不得高于其控制水深，則對(duì)于長(zhǎng)渠道雙溢流堰聯(lián)合工作，其數(shù)學(xué)模型為：

①電站正常運(yùn)行，其控制條件為：

式（10）中，h0為渠道末端控制水深；Q0為電站正常運(yùn)行情況下的電站引用流量。

②電站非正常運(yùn)行，不能利用來(lái)水時(shí)，其控制條件為：

通過(guò)對(duì)上述模型求解，可求得電站在任何工作情況下的溢流堰的工作情況及其泄量分配。

4 運(yùn)行工況分析

4.1 電站正常運(yùn)行時(shí)的工作分析

電站正常工作時(shí)，則電站引用流量為7.60 m3/s，若多余流量均在1號(hào)溢流堰下泄，2號(hào)溢流堰不工作，則臨界條件為渠道末端水深為2號(hào)溢流堰堰高，即h2=P2-d=2.20 m，此時(shí)渠道過(guò)流量為電站引用流量，即Q2=7.60 m3/s。

由公式（6）反算得：h1=2.009 m。

由公式（5）計(jì)算1 號(hào)溢流堰的下泄流量為：Q1=1.65。此時(shí)引水渠來(lái)水量為：Q=Q1+Q2=9.25 m3/s。

故當(dāng)電站正常發(fā)電時(shí)，引水流量小于9.25 m3/s大于7.60 m3/s時(shí)，多余流量?jī)H從1 號(hào)溢流堰下泄，2 號(hào)溢流堰不工作；當(dāng)引水流量大于9.25 m3/s時(shí)，雙溢流堰聯(lián)合工作，下泄多余水量。

雙堰聯(lián)合工作時(shí)，當(dāng)流量為10 m3/s，電站引用流量為7.60 m3/s時(shí)，由文章的數(shù)學(xué)模型，對(duì)雙堰泄量進(jìn)行分配試算，計(jì)算結(jié)果見圖3。

圖3 電站正常工作時(shí)，溢流堰泄量試算結(jié)果圖

由圖3知，當(dāng)來(lái)水為10 m3/s，雙溢流堰聯(lián)合工作，其中，1號(hào)溢流堰泄量Q1=2.14 m3/s，2號(hào)溢流堰泄量為Q3=0.26 m3/s。

4.2 電站非正常運(yùn)行時(shí)的工作分析

當(dāng)電站未能正常運(yùn)行，即電站不引用來(lái)水時(shí)，多余水量須從雙溢流堰下泄，當(dāng)來(lái)水只通過(guò)1 號(hào)溢流堰下泄時(shí)，此時(shí)Q3=Q2=0，h2=P2-d=2.20 m，引水渠不通過(guò)流量，可認(rèn)為h1=h2=2.20 m，由式（5）計(jì)算得：Q1=3.06 m3/s。

故當(dāng)電站出現(xiàn)故障，不能下泄來(lái)水，來(lái)水量小于3.06 m3/s時(shí)，來(lái)水僅從1號(hào)溢流堰下泄，當(dāng)來(lái)水大于3.06 m3/s小于10 m3/s時(shí)，雙堰聯(lián)合工作泄水。

雙堰聯(lián)合工作時(shí)，當(dāng)流量為10 m3/s，電站不引用流量時(shí)，由文章的數(shù)學(xué)模型，對(duì)雙堰泄量進(jìn)行分配試算，計(jì)算結(jié)果見圖4。

圖4 電站非正常工作時(shí)，雙堰泄量分配試算結(jié)果圖

由圖4知，當(dāng)來(lái)水為10 m3/s，雙溢流堰聯(lián)合工作，其中，1號(hào)溢流堰泄量Q1=7.35 m3/s，2號(hào)溢流堰泄量為Q3=2.65 m3/s。

5 結(jié)論

文章針對(duì)小型引水式電站雙溢流堰泄流時(shí)的流量分配問(wèn)題，在結(jié)合長(zhǎng)距離引水渠道水面曲線推求的基礎(chǔ)上，依據(jù)水量平衡原理和電站的實(shí)際情況，建立了長(zhǎng)渠道雙溢流堰泄量分配的模型，并通過(guò)實(shí)例求解，得出了雙溢流堰在不同來(lái)流下的泄量分配，模型簡(jiǎn)單易行，適應(yīng)性強(qiáng)，對(duì)長(zhǎng)渠道雙堰聯(lián)合工作時(shí)的泄量分配有較好的指導(dǎo)作用，也可對(duì)類似工程提供一定的參考。

收稿日期：2022-6-10