孫壯虎，趙鐵軍

（沈陽工業(yè)大學機械工程學院，遼寧 沈陽 110870）

引言

水泵是典型的機械設備，廣泛應用于農(nóng)業(yè)水利、化工冶金、電站冷卻和城市供水等各行各業(yè)，所以水泵性能的好壞尤為重要。葉輪產(chǎn)生軸向力和徑向力的大小對泵軸所造成的影響是水泵性能好壞的主要因素，軸向力和徑向力過大會導致軸承磨損嚴重、泵體與葉輪碰撞、機械部件使用壽命減短，造成事故停車。因此采用測力傳感器對泵軸產(chǎn)生的力直接監(jiān)測具有重要意義[1]。

泵軸高速旋轉(zhuǎn)使被測量信號為動態(tài)信號，因此測力傳感器必須具備良好的動態(tài)特性，能快速精準的測出信號大小和信號隨時間變化的波形。

1 傳感器的測量原理與結(jié)構(gòu)

目前國內(nèi)外對泵軸軸向力和徑向力測力裝置多為分組式，軸向力和徑向力采用不同的測量裝置，這會對水泵腔體發(fā)生大的改動且安裝不便易造成安裝誤差。目前國內(nèi)外的一體式三維力傳感器的結(jié)構(gòu)不能滿足軸向力和徑向力數(shù)量級差別較大的測量，某一分支力過大會對其他測力分支產(chǎn)生力耦合，影響測量的準確性甚至會造成彈性體損壞。為此設計了一種基于彈性體結(jié)構(gòu)的測力傳感器，其三維視圖和基本結(jié)構(gòu)圖如圖1、圖2 所示。

結(jié)構(gòu)彈性體的末端與基座為面接觸，能在基座形成的槽孔內(nèi)滑動，每個末端關(guān)節(jié)都被限制了一個方向的移動。當對彈性體施加某一方向力時，對應的受力支梁發(fā)生彎曲變形，其余支梁只會發(fā)生滑移，滑移摩檫力所產(chǎn)生的拉壓應力遠遠小于測力彈性梁的彎曲應變。比如Y 軸向的兩個支梁，與基座間的面接觸限制了X 方向的移動；X 軸向的兩個支梁，與基座間的面接觸限制了Y 方向的移動；其余的四個支梁，與基座間的面接觸限制了Z 方向的移動。所以當受到X方向的載荷時，Y 軸向的兩個支梁會受力產(chǎn)生彎曲變形；當受到Y(jié) 方向的載荷時，X 軸向的兩個支梁會受力產(chǎn)生彎曲變形；當受到Z 方向的載荷時，其余的四個支梁會受力產(chǎn)生彎曲變形；最后通過應變儀的標定和換算可將應變大小轉(zhuǎn)換對應的載荷大小。

水泵軸的軸向力和徑向力是從葉輪一側(cè)產(chǎn)生。為保證測量的準確性，將傳感器安裝在泵軸內(nèi)部的靠近葉輪的軸承上。在泵軸的運轉(zhuǎn)過程中，葉輪受到的力能直接反映到軸承上的傳感器，安裝位置如圖3 所示。

2 動力學模型

由上頁圖3 可知，測力傳感器的彈性體由八個帶有通孔支梁構(gòu)成的多輸入和多輸出系統(tǒng)，是很復雜的動力學模型。在進行動態(tài)特性分析時，可將傳感器任意軸方向上的輸入輸出特性，簡化為圖4 所示的典型二階彈簧-質(zhì)量-阻尼系統(tǒng)[2]。

系統(tǒng)的運動微分方程為：

傳遞函數(shù)為：

頻率響應函數(shù)：

幅頻特性為：

相頻特性：

傳感器的響應特性和頻率特性的好壞是由傳感器的固有頻率ωn和阻尼比§決定的。對響應特性而言，ωn的值越大傳感器的相應越快，阻尼比§影響傳感器的超調(diào)量和震蕩次數(shù)。對頻率特性而言，當§＜1，ωn?ω 時：A（ω）=1，幅頻特性平直，輸出與輸入為線性關(guān)系；φ（ω）很小，φ（ω）與ω 為線性關(guān)系，此時，系統(tǒng)的輸出y（t）真實準確的再現(xiàn)輸入x（t）的波形[3]。

3 基于ANSYS 的動態(tài)特性分析

測力傳感器彈性體結(jié)構(gòu)決定傳感器的性能，通過彈性體的變形，力轉(zhuǎn)化為相應的應變或位移，配合信號采集系統(tǒng)來采集力的信號。彈性體結(jié)構(gòu)復雜，進行動態(tài)特性分析時需借助ANSYS 軟件的有限元分析法中的諧響應法和瞬態(tài)響應發(fā)對時域和頻域分析。

3.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析是一種基本的動力學分析，同時特成為了想要分析其他動力學的前提，所以進行的諧響應分析和瞬態(tài)動力學分析都需要模態(tài)分析的基礎[4]。

基于SOLIDWORKS 軟件建立傳感器彈性體模型并進行網(wǎng)格劃分如圖5 所示，將支梁端部的8 個圓柱面作為約束受力面，X 軸向的支梁限制沿Y 方向的移動，Y 軸向的支梁限制沿Z 方向的移動，其余的四個支梁限制沿Z 方向的移動。Block Lanczos 是常用的計算方法，計算前六階模態(tài)，得固有頻率結(jié)果如表1 所示，因只考慮彈性體三個方向的應力變化，故只取前三階振振型圖，如圖6、圖7、下頁圖8 所示。

表1 前六階固有頻率

3.2 瞬態(tài)響應特性分析

ANSYS 中的瞬態(tài)動力學分析模塊（Transient Structural）能夠進行時域分析，分析結(jié)構(gòu)在隨時間任意變化的載荷下的動力響應過程。其輸入數(shù)據(jù)是作為時間函數(shù)的載荷，而輸出數(shù)據(jù)時隨時間變化的位移或其他輸出量，如應力應變。對于具有沖擊載荷的水泵軸向力和徑向力，研究其測力傳感器的瞬態(tài)動力學特性極為適用。

研究傳感器的時域特性，階躍函數(shù)、脈沖函數(shù)和斜坡函數(shù)等都是常用的激勵信號。傳感器對激勵信號的響應稱為瞬態(tài)響應[5]，下面以最為常用的單位階躍響應來評價傳感器的動態(tài)性能。

在彈性體受力面施加三個方向的階躍壓力載荷時，每個方向的測力支梁上的節(jié)點的位移變化也隨壓力載荷呈現(xiàn)階躍變化。需要說明的是當彈性體受到壓力時即階躍載荷值大于零時，測力節(jié)點位移會有一段上升時間約0.01 s，隨后進入穩(wěn)態(tài)值的范圍，由圖知，其傳感器從階躍輸入到輸出值進入穩(wěn)態(tài)值所規(guī)定的時間即響應時間為0.017 s，這與二階傳感器系統(tǒng)受到階躍載荷時的位移變化相符合，與理論分析一致。

3.3 頻率響應特性分析

ANSYS 中的諧響應分析模塊（Harmonic Response）用于分析結(jié)構(gòu)在不同頻率和幅值的簡諧載荷作用下的響應。從而探測共振，指導設計人員避免共振，確保結(jié)構(gòu)能經(jīng)受不同頻率下的簡諧載荷。

在模態(tài)分析的基礎上選用模態(tài)疊加法作為分析辦法，在受力面分別施加的載荷為FX=3 000 N，F(xiàn)Y=3 000 N，F(xiàn)Z=1 500 N。設定諧波的頻率范圍為0～1 500 Hz，子步數(shù)為50，開始求解，得到位移的幅頻關(guān)系曲線如圖13—18 所示。

通過對測力傳感器的彈性體結(jié)構(gòu)進行諧響應分析，得到在X、Y、Z 三個方向施加力時的固有頻率值以及頻率響應的特征曲線，傳感器安裝在水泵的軸承上，其電機最大轉(zhuǎn)速3 000 r/min，主頻率為50 Hz，根據(jù)傳感器的頻率關(guān)系曲線可知，其頻率符合傳感器良好動態(tài)特性的要求，傳感器滿足理想不失真測量條件。

4 結(jié)語

為了保證水泵的可靠運行，設計了一種水泵軸向力和徑向力的測力傳感器，為了保證該傳感器能夠準確測量水泵產(chǎn)生的動態(tài)力，采用ANSYS 軟件對傳感器中的彈性體結(jié)構(gòu)進行了動態(tài)特性分析，其結(jié)果顯示了傳感器具有良好的瞬態(tài)響應特性和頻率響應特性，能迅速且不失真、不共振的進行動態(tài)力測量。