單光坤，方曼力，馬鐵強(qiáng)，李 明，車(chē)思迪，林耀坤

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110870）

引言

由于復(fù)合材料疲勞性能實(shí)驗(yàn)耗時(shí)且昂貴，為了降低復(fù)合材料葉片疲勞性能實(shí)驗(yàn)成本，本文依據(jù)GL2010標(biāo)準(zhǔn)整理了復(fù)合材料風(fēng)力機(jī)葉片疲勞分析過(guò)程和軟件整合方法，并用5 MW復(fù)合材料風(fēng)力機(jī)葉片予以分析驗(yàn)證。

1 風(fēng)力機(jī)葉片載荷工況分析和計(jì)算

標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行條件下，風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的載荷主要來(lái)源于氣動(dòng)效應(yīng)、重力和慣性。葉片俯仰和偏航、制動(dòng)或緊急停止情況下產(chǎn)生的其他運(yùn)行荷載通常比重力荷載強(qiáng)度低，因此，本文主要考慮空氣動(dòng)力載荷、重力及慣性載荷等周期性變化的載荷。坐標(biāo)系選擇是載荷計(jì)算的依據(jù)，因此首先建立風(fēng)力機(jī)坐標(biāo)系。依據(jù)JB/T 10194—2000標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定了風(fēng)力機(jī)葉片的坐標(biāo)系，如圖1所示，其中ZNF豎直向上；YNF垂直于XNF，并且XNF、YNF、ZNF符合右手定則，原點(diǎn)位于風(fēng)輪中心。

圖1 輪轂坐標(biāo)系圖

1.1 空氣動(dòng)力載荷

空氣動(dòng)力是由氣流作用于葉片引起的。本文依據(jù)葉素-動(dòng)量理論（BEM）將葉片各葉素的參數(shù)進(jìn)行積分，分解得到法向力dFn和切向力dFt:

式中：ρ為空氣密度；c為葉素刨面弦長(zhǎng)；V0為相對(duì)風(fēng)速；Cn為法向力系數(shù)，Cn=Clcosθ+Cdsinθ；Cn為切向力系數(shù)，Ct=Clsinθ-Cdcosθ2。其中，Cl為升力系數(shù)，Ct為阻力系數(shù)，θ為入流角。

葉片的空氣動(dòng)力載荷包括擺振方向的剪切力Fyb和彎矩Mxb、揮舞方向的剪切力Fxb和彎矩Myb，如式（3）—式（6）所示：

式中：R為風(fēng)輪半徑；rhub為輪轂半徑。

俯仰力矩表示為：

據(jù)英國(guó)金融時(shí)報(bào)報(bào)道，由吉利控股和沃爾沃共同投資成立的電動(dòng)車(chē)品牌Polestar宣布，2019年將實(shí)現(xiàn)量產(chǎn)交付，公司CEO稱(chēng)第二代產(chǎn)品能對(duì)標(biāo)特斯拉Model3。

式中：Cm為翼型俯仰力矩系數(shù)。

1.2 重力和慣性載荷

隨著風(fēng)力機(jī)的旋轉(zhuǎn)，葉片的重力矩和彎矩隨之而發(fā)生著變化，由此產(chǎn)生疲勞載荷。因此，不能忽略重力載荷對(duì)旋轉(zhuǎn)葉片所起的重要作用。葉片上重力Fg為：

式中：A為葉素面積。

慣性載荷是風(fēng)力機(jī)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中在葉片上產(chǎn)生的離心力引起的。葉根處的離心力Fc為：

式中：ωr為風(fēng)輪角速度。

2 基于GH-Bladed的葉片載荷計(jì)算

GH-Bladed是依據(jù)葉素動(dòng)量理論構(gòu)建的風(fēng)力機(jī)性能及載荷計(jì)算軟件，包括穩(wěn)態(tài)計(jì)算和動(dòng)態(tài)計(jì)算。動(dòng)態(tài)計(jì)算根據(jù)風(fēng)力機(jī)的模型數(shù)據(jù)，可面向IEC標(biāo)準(zhǔn)和GL規(guī)范中的各種工況下進(jìn)行載荷模擬計(jì)算。本文通過(guò)設(shè)定疲勞分析模塊來(lái)計(jì)算葉片所受載荷，現(xiàn)以5 MW復(fù)合材料風(fēng)力機(jī)為例，其整體技術(shù)參數(shù)如表1所示。

分析可知，疲勞荷載主要是由風(fēng)力機(jī)正常發(fā)電狀態(tài)下風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)所引起，認(rèn)為是葉片損傷的主要來(lái)源。在GH-bladed軟件中根據(jù)DLC1.1d正常發(fā)電工況規(guī)定的時(shí)間歷程，對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片各截面疲勞載荷進(jìn)行仿真計(jì)算，過(guò)程如下：首先在葉片Blades模塊中對(duì)定義風(fēng)力機(jī)葉片的基本信息，包括幾何尺寸、質(zhì)量、剛度及翼型截面的空氣動(dòng)力參數(shù)等；其次設(shè)定塔架參數(shù)、傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)和機(jī)艙參數(shù)等；再次根據(jù)GL規(guī)范及風(fēng)電場(chǎng)測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)定義風(fēng)電場(chǎng)環(huán)境條件下的流管參數(shù)即風(fēng)模型，包括平均風(fēng)速、三維湍流度、入流角等，同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選和后處理，獲取疲勞載荷譜如圖2所示。

表1 風(fēng)力機(jī)組技術(shù)參數(shù)

圖2 DLC1.1工況下的葉片載荷

在風(fēng)機(jī)葉片疲勞計(jì)算中為了方便比較和計(jì)算，所用的名義應(yīng)力法通常用等效疲勞載荷。上述實(shí)例中，GH-Bladed計(jì)算所用風(fēng)電場(chǎng)類(lèi)型為GL2010 IB型，平均風(fēng)速設(shè)定為10 m/s，風(fēng)速滿(mǎn)足威布爾分布函數(shù)，形狀參數(shù)取2?；贛iner定理，等效應(yīng)力計(jì)算公式如下：

式中：LN為N次循環(huán)數(shù)下的等效應(yīng)力；Li為第i級(jí)的應(yīng)力范圍；ni為第i級(jí)應(yīng)力范圍中的循環(huán)的次數(shù)；m為S-N曲線(xiàn)斜率的負(fù)倒數(shù)；N為應(yīng)力在風(fēng)力機(jī)葉片運(yùn)行期間的壽命循環(huán)的次數(shù)。

用雨流計(jì)數(shù)法來(lái)處理和計(jì)算各載荷分量的等效疲勞載荷（單位kN·m或kN），得到m=10下葉片各分量的等效疲勞載荷如圖3所示。

3 葉片疲勞有限元分析方法

3.1 復(fù)合材料葉片三維建模

圖3 葉片等效疲勞載荷

風(fēng)力機(jī)葉片是玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料制成的薄殼結(jié)構(gòu)，葉片由殼、梁和葉根等三個(gè)主要部分構(gòu)成。殼體承載沿葉片展向分布的壓力。葉片內(nèi)部為箱體梁結(jié)構(gòu)，承受各方向載荷。葉根是通過(guò)螺釘將葉片與輪轂連接起來(lái)，并有內(nèi)外復(fù)合層板覆蓋的金屬部件。蒙皮和腹板采用“三明治”結(jié)構(gòu)，玻璃纖維環(huán)氧樹(shù)脂增強(qiáng)材料（GFRP）是葉片蒙皮材料。上述實(shí)例中，復(fù)合材料的參數(shù)：彈性模量為38.6 GPa，泊松比為0.26，密度為1 800 kg/m3。

根據(jù)風(fēng)力機(jī)葉片翼型的原始數(shù)據(jù)，各葉素截面的實(shí)際坐標(biāo)由坐標(biāo)變換計(jì)算獲得，可利用solidwork等三維建模軟件繪制葉片截面輪廓曲線(xiàn)，并通過(guò)放樣方法創(chuàng)建葉片幾何建模。由于風(fēng)力機(jī)葉片為薄殼結(jié)構(gòu)，可采用殼單元構(gòu)建風(fēng)力機(jī)葉片的有限元模型。該單元具有四個(gè)節(jié)點(diǎn)、彈性基礎(chǔ)剛度和正交異性材料特性。上例中前后緣鋪層均用由玻璃纖維與芯材按照[45°/0°/-45°/C16]s鋪層增強(qiáng)策略組成的夾芯結(jié)構(gòu)，厚度5 mm，單元數(shù)為94 392個(gè)。為了建立高質(zhì)量網(wǎng)格模型，可將風(fēng)力機(jī)葉片三維模型導(dǎo)入到Hypermesh軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，可得到如圖4所示的有限元網(wǎng)格模型。將劃分網(wǎng)格后的葉片導(dǎo)入Abaqus等有限元分析軟件進(jìn)行分析，同時(shí)設(shè)置葉片的材料屬性及鋪層結(jié)構(gòu)，各鋪層均要設(shè)定相應(yīng)的厚度、材料及鋪層角度。

圖4 葉片有限元模型

3.2 復(fù)合材料葉片疲勞分析

復(fù)合材料風(fēng)電葉片疲勞問(wèn)題主要為高周疲勞問(wèn)題，可采用FE-safe的疲勞分析模塊進(jìn)行分析?；痉椒ㄊ窍冉⑷~片三維模型，再設(shè)置邊界條件及加載，然后進(jìn)行靜力分析，從而找到葉片截面的應(yīng)力最大區(qū)域。根據(jù)實(shí)際情況和文獻(xiàn)分析可知，危險(xiǎn)區(qū)域更容易發(fā)生疲勞損傷，然后讀取靜力分析結(jié)果，再根據(jù)實(shí)際工況和載荷形式設(shè)定疲勞載荷的比例因子，從而產(chǎn)生應(yīng)力時(shí)間歷程。之后選擇相應(yīng)的材料，設(shè)定材料算法，選擇合理的計(jì)算求解器，最后完成分析。葉片疲勞分析流程，如圖5所示。

3.2.1 葉片危險(xiǎn)截面應(yīng)力分析

風(fēng)力機(jī)葉片和輪轂之間連接方式中根部截面和輪轂部分為不完全約束，因此分析單個(gè)葉片時(shí)可將葉根處簡(jiǎn)化為完全約束，將葉片近似看作懸臂梁結(jié)構(gòu)。圖6所示模型中，葉片根部采用六個(gè)自由度完全約束。圖7所示為葉片表面施加載荷的加載方式。在Abaqus設(shè)定好的葉片網(wǎng)格，材料、鋪層方式以及計(jì)算的載荷進(jìn)行靜力仿真分析，得到圖8葉片的應(yīng)力圖。

圖5 葉片疲勞分析流程

圖6 葉片根部加載

圖7 加載方式

圖8 葉片應(yīng)力（MPa）云圖

3.2.2 FE-safe復(fù)合材料葉片疲勞分析

向FE-safe中導(dǎo)入應(yīng)力分析結(jié)果模型，在選擇模型的單位時(shí)，所選擇的應(yīng)力值單位應(yīng)該與應(yīng)力分析時(shí)的單位相統(tǒng)一。在材料數(shù)據(jù)庫(kù)中選擇GFRP材料并設(shè)定材料“應(yīng)力-壽命”曲線(xiàn)，并給模型賦予材料屬性及載荷后再進(jìn)行疲勞分析。分析所得結(jié)果如圖9所示。從結(jié)構(gòu)角度來(lái)看，葉片易損傷位置位于葉片的根部和翼型外形區(qū)域之間的過(guò)渡區(qū)域。該區(qū)域?yàn)閼?yīng)力集中區(qū)域，容易產(chǎn)生疲勞損傷。數(shù)值表示節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命，其最低數(shù)值為7.09，即葉片危險(xiǎn)處的壽命為107.09次循環(huán)。在設(shè)定的工況、風(fēng)況及風(fēng)力機(jī)參數(shù)條件下，上述復(fù)合材料葉片能夠滿(mǎn)足疲勞壽命要求，這與實(shí)際工程相符。目前，葉片根部和空氣動(dòng)力翼型區(qū)域之間過(guò)渡處主要采用更加光順的過(guò)渡曲面，以最大限度降低不利影響。

圖9 葉片疲勞壽命循環(huán)次數(shù)圖

4 結(jié)論

本文全面分析和闡述了復(fù)合材料風(fēng)力機(jī)葉片的疲勞壽命分析方法，并結(jié)合5 MW復(fù)合材料葉片進(jìn)行了工程應(yīng)用驗(yàn)證。

1）本文較為完整的給出了復(fù)合材料風(fēng)力機(jī)葉片疲勞分析的方法、過(guò)程，對(duì)工程時(shí)間有指導(dǎo)意義。

2）工程實(shí)例驗(yàn)證了本文方法的可行性和可信性，該研究可為風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)及壽命評(píng)估提供可靠參考。