熊祎瀅， 劉 春， 劉 恒， 唐 超， 周澤棲

(重慶科技學(xué)院安全工程學(xué)院, 重慶 401331)

[通信作者]劉春(1972—)，男，博士，副教授，研究方向為礦山安全技術(shù)及工程、隧道工程、邊坡工程。

我國是個地理面積遼闊的大國，存在著大量天然地質(zhì)巖體。在復(fù)雜的演化作用下，這些巖體形成了孔隙、節(jié)理和裂紋等多種地質(zhì)情況。在此基礎(chǔ)上，地下水由于應(yīng)力作用會在巖體裂隙間發(fā)生位移，并以滲透應(yīng)力的方式對巖體產(chǎn)生形變，同時改變其應(yīng)力場分布。而應(yīng)力場的改變將對裂隙內(nèi)部結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生影響，更可能使該巖體本身滲透性能發(fā)生變化。這種滲流與應(yīng)力互相作用并改變彼此的現(xiàn)象被稱為水力耦合。

在過去，學(xué)者們對巖體-滲流影響規(guī)律的認識尚未完善，僅單一研究土力作用，而未考慮水力耦合影響，造成許多重大工程事故發(fā)生。其中較為嚴重的是20世紀60年代意大利Vajont大壩滑坡事件，直接造成1 900余人在這場災(zāi)難中喪命，700余人受傷。經(jīng)過調(diào)查得知，該事故主要原因是在水庫蓄水以后，巖石間黏土層深部被水長時間浸潤發(fā)生軟化，從而危及坡體的穩(wěn)定，最終引起滑坡[1]。而進入21世紀，國家對于基礎(chǔ)巖土工程的建設(shè)需求越來越高，其施工技術(shù)難度也大大增加，這就導(dǎo)致大壩失穩(wěn)垮塌、邊坡滑坡、隧道施工過程中的巖溶塌陷涌水等問題頻頻發(fā)生[2]。

本文通過研究國內(nèi)外資料，對完整巖體與裂隙巖體在水力耦合作用下，滲流特性及數(shù)值模擬研究等方面進行總結(jié)分析，并對未來發(fā)展趨勢進行了展望，對今后類似的巖體工程建設(shè)提供研究指導(dǎo)。

1 水力耦合巖體滲流特性研究

1.1 水力耦合完整巖體滲流特性研究

學(xué)者們在達西滲流定律的基礎(chǔ)上，在通過開展大量實驗后，總結(jié)出了巖體在水力耦合作用下的滲流特性。MORDECAI M等人[3]指出，對砂巖進行三軸破壞實驗，之后該巖體滲透率是變形前的1.2倍。同時，隨著破壞變形的深入，巖石內(nèi)部滲透率與應(yīng)力的關(guān)系會呈現(xiàn)出先下降，在達到最小值后又不斷增加，達到峰值后再次下降并逐步趨于穩(wěn)定的趨勢。NEUZIL C E等人[4-5]研究了巖石有效圍壓與滲透系數(shù)的關(guān)系，結(jié)果表明，巖體壓縮經(jīng)歷了從完整巖體-塊體巖體-較破碎巖體-極破碎巖體的變化過程，而頁巖、花崗巖和致密砂巖的滲流系數(shù)隨著圍壓增大而不斷減小。由于巖石的滲透特性會受細觀結(jié)構(gòu)變化及非均質(zhì)性影響而表現(xiàn)出差別，研究起來有一定難度，因此，可采取不同于傳統(tǒng)實驗方法的核磁共振技術(shù)測定巖石的孔隙率、滲透率，以此更方便快捷研究巖體滲流特性。

由于前人對完整巖體的滲流規(guī)律逐漸完善，因此近兩個世紀學(xué)者們逐漸把研究對象轉(zhuǎn)移為裂隙巖體。法國工程師在1856年基于沙土實驗的達西定律上進行總結(jié)，這標志著裂隙巖體的研究拉開序幕。

1.2 水力耦合裂隙巖體滲流特性研究

1.2.1 單一裂隙巖體滲流特性

國內(nèi)外專家首先探討了單一裂隙流量與隙寬指數(shù)n之間的關(guān)系。為了使計算過程簡單，直接將幾何特征復(fù)雜的裂隙看作為上下光滑平行板之間的縫隙。在此基礎(chǔ)上，Boussinsep在1868年利用納維-斯托克斯方程，發(fā)掘出立方定律(n=3) ，該定律主要描述了巖體裂隙寬度的立方與縫隙流量之間的關(guān)系。但其缺陷是不能準確概括粗糙裂隙面的滲流規(guī)律[6]。因此，學(xué)者們?yōu)樾拚@一規(guī)律進行了大量的實驗與研究，在多次實驗后，增加了修正參數(shù)，于1985年總結(jié)出了超立方定律[7-8]，即n>3的滲流規(guī)律，而n<3的滲流規(guī)律被稱為次立方定律。下表中，q為裂隙內(nèi)單寬流量，e為裂隙張開度，J為裂隙內(nèi)水力梯度，μ為地下水的動力粘滯系數(shù)，g為重力加速度，γ為地下水的容重，ν為地下水運動粘滯系數(shù)，A為待定系數(shù)，m為比降指數(shù)，n為冪指數(shù)，C為常數(shù)(表1)。

其次，學(xué)者們研究了滲透特性與裂隙應(yīng)力之間的關(guān)系。為了指明粗糙裂隙在剪應(yīng)力作用下的滲流特性，劉才華等[7]

表1 立方定律總結(jié)

在經(jīng)過大量利用砂粒模擬粗糙裂隙的實驗后，總結(jié)出了滲透性強弱與剪應(yīng)力大小是成反比的規(guī)律。熊祥斌等[8]設(shè)計多組剪切試驗,總結(jié)出單裂隙在不同接觸面積以及不同接觸分布狀態(tài)下的滲流規(guī)律。唐鷗玲[9]開展了高圍壓高水壓耦合作用下的巖石三軸試驗，總結(jié)出水壓對巖石強度存在弱化作用，并會加快巖石破裂進程的規(guī)律。

由此可見，國內(nèi)外專家們綜合考慮了裂隙流量及裂隙面受力等因素，對單一裂隙巖體進行了滲流試驗研究，并總結(jié)出不同規(guī)律。但基于方便研究的原因，目前實驗巖體裂隙大多為人為破壞所致，仍未考慮裂隙真實尺寸及分布等復(fù)雜因素，同時也鮮有人從宏細觀方面對裂隙滲流規(guī)律開展試驗，因此，今后還需仔細修正規(guī)律，提高其應(yīng)用普適性。

1.2.2 裂隙網(wǎng)絡(luò)滲流特性

由于目前尚未對單一裂隙巖體滲流特性總結(jié)出普適規(guī)律，所以對于更加復(fù)雜的裂隙網(wǎng)絡(luò)，開展試驗較為艱巨，導(dǎo)致該方面研究較少。根據(jù)現(xiàn)存文獻表明，水流在不同寬度的裂隙中具有跡線偏離流線的效應(yīng)。為探究這個問題，學(xué)者們進行了大量水力學(xué)試驗研究，最終總結(jié)出裂隙水流動具有偏向、偏流和阻力不等及其他特性。而目前，三維裂隙交叉水流的特性研究由于其復(fù)雜性，尚處于起步階段，相關(guān)研究進度遠遠落后于二維水流。文獻[10-11]表明，三維的巖體裂隙網(wǎng)絡(luò)流動系統(tǒng)中，全部或部分流體會沿一定方向、一定路徑進行循環(huán)流動。

綜上所述，由于開展裂隙網(wǎng)絡(luò)滲流試驗難度巨大，因此學(xué)術(shù)界普遍對該方面認識還不成熟，復(fù)雜現(xiàn)象仍需探究，裂隙網(wǎng)絡(luò)滲流規(guī)律特性亟需進一步加強解決，同時也為深入研究多維裂隙網(wǎng)絡(luò)工程問題打下基礎(chǔ)。

2 水力耦合巖體破壞數(shù)值模擬研究

近年來，國內(nèi)外學(xué)者逐漸開始結(jié)合計算機技術(shù)來探索水力耦合問題，他們主要著眼于數(shù)字模型理論分析與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，并取得了不錯的進展。本節(jié)將重點探究國內(nèi)外學(xué)者采用的耦合模型和數(shù)值分析方法。

2.1 理論模型

水力耦合是多相耦合場的其中一種，主要研究固體介質(zhì)和流體間相互作用的力學(xué)規(guī)律。在經(jīng)過數(shù)年的歸納整理后，研究者們總結(jié)出經(jīng)典的水力耦合模型為:等效連續(xù)介質(zhì)模型(ECM) 、裂隙網(wǎng)絡(luò)模型(FNM) 、雙重介質(zhì)模型(DM)。

2.1.1 ECM模型

該模型假設(shè)裂隙巖體空隙性差且相互連通，導(dǎo)水性較好，將裂隙中水流等效平均到巖體中，用連續(xù)介質(zhì)理論表征裂隙介質(zhì)及其水流的各向異性，同時以巖體滲透系數(shù)張量描述巖體的滲透特性.式中kf為滲透率張量，Kf為滲透系數(shù)張量，d為裂隙平均開度，λ為裂隙平均密度，a為裂隙面的法方向單位矢量，見式(1)、式(2)。

(1)

(2)

ECM公式常被用于描述裂隙巖體表征體單元體積(REV) 遠遠低于研究域的情況。但不足之處在于，該公式僅適用于對滿足達西定律的巖體滲流規(guī)律，無法準確描述非線性滲流的情況。

2.1.2 裂隙網(wǎng)絡(luò)模型(FNM)

FNM模型假設(shè)巖體裂隙介質(zhì)分布具有幾何形態(tài)、規(guī)律性等特點，同時該模型充分考慮巖體結(jié)構(gòu)不同幾何參數(shù)，能很好的描述水流動特征見式(3)。

(3)

式中:x、y均為局部坐標軸，Kx、Ky分別為沿x軸和軸的主滲透系數(shù)，p為水壓力，S為貯水系數(shù)，W為源匯項。該模型的優(yōu)點在于，對解決裂隙少尺度小的巖體問題有很高的精準性，但不適用于裂隙多的巖體問題，因計算復(fù)雜而無法實現(xiàn)。

2.1.3 雙重介質(zhì)模型(DM)

DM模型將巖體中的裂隙和孔隙看作連續(xù)介質(zhì)，其中裂隙介質(zhì)導(dǎo)水性能好而貯水性能弱，而孔隙介質(zhì)則反之，導(dǎo)水性能好而貯水性能弱。具體方程見式(4)、式(5)。

(4)

(5)

該模型綜合考慮了裂隙介質(zhì)與孔隙介質(zhì)的特點，較符合實際情況，適用于復(fù)雜裂隙大尺度巖體問題；然而在利用該公式進行計算時，計算過程較為復(fù)雜，同時也無法準確表述裂隙介質(zhì)的非均勻性和各向異性。

上述分析可見，在裂隙巖體中水流的流動是非常復(fù)雜的，而經(jīng)典方法顯得有些過時，用于真正解決實際工程問題還存在一定差距，無法全面而準確地模擬巖體在水力耦合下變形全過程。在此基礎(chǔ)上，專家們又總結(jié)處基于斷裂力學(xué)的離散微力學(xué)模型(DMM) 、連續(xù)損傷力學(xué)模型(CDM) 、統(tǒng)計模型(SM)以及混合模型(DMM/SM、CDW/SM、DMM/CDW)等，它們在經(jīng)典模型的基礎(chǔ)上能更深入模擬巖石破裂過程。文獻[12-13]分別基于DMM模型與CDM模型，模擬水力壓裂變形破壞以及水力作用下硐室開挖過程，獲得滲透率變化規(guī)律。Yuan等[14]利用CDM和SM模型清楚地說明了圍壓的增加使巖石變得更具延展性，而整體滲透率降低，這表明流體流動方式與損傷變形之間存在緊密聯(lián)系。然而，目前學(xué)術(shù)界面臨的問題是通用的模型依然不夠成熟，沒有很好的準確性，在參數(shù)選取方面也不夠完善，亟需深入研究。

2.2 數(shù)值模型

近些年來，學(xué)者們在研究水力耦合的數(shù)值模型方面，主要考慮到連續(xù)介質(zhì)與離散介質(zhì)2個方面。常用的連續(xù)介質(zhì)方法有擴展有限元法等，而常用的離散介質(zhì)模型主要有離散元、顆粒流、非連續(xù)變形分析法等。這些2種介質(zhì)結(jié)合的數(shù)值方法能很好概括水力耦合下巖體的破壞特性，其中，有限元法與REFA法是最被學(xué)術(shù)界普遍應(yīng)用的方法。趙延林[15]在開展煤礦工作面注水致裂軟化煤層的工業(yè)實驗過程中，運用有限元方法，對煤層變形破壞進行了研究。文獻[16-18]利用二、三維有限元耦合的方法綜合分析了壩體、壩基、壩肩及庫岸邊坡的穩(wěn)定性。師文豪等[19]運用COMSOL 軟件對層狀邊坡各向異性巖體水力耦合模型進行了數(shù)值模擬計算，其結(jié)果表明潛水面與實際情況基本一致。李廷春等[20]應(yīng)用FLAC3D軟件模擬了海底隧道開挖后圍巖力學(xué)特性，為今后類似隧道工程的穩(wěn)定性提供參考。文獻[21]為研究三維圓柱件在應(yīng)力與滲流雙重機制影響下的破裂機理，采用了REFA法，獲得了較為精確的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

由此可見，目前學(xué)術(shù)界通用的數(shù)值分析方法雖在一定程度上可以反映實際工程情況，但仍存在較大局限性。它們依然對不同水力耦合作用下巖體工程沒有較高的普適性。在今后的研究中，研究者更應(yīng)該注意綜合各個數(shù)值模擬方法特點，優(yōu)化互補，以期達到更精準的目標。

3 展望

目前，國內(nèi)外學(xué)者對于水力耦合作用下巖體領(lǐng)域的研究已有一定深度，但近些年不少新興地下工程的興起，多相場耦合必然成為今后巖體研究的重點，這同時也推動著水力學(xué)、工程流體力學(xué)、巖土力學(xué)等學(xué)科交叉融合，共同發(fā)展。然而，裂隙網(wǎng)絡(luò)水力耦合以及數(shù)值模擬等方面仍面臨一系列困難，滲流理論及變形機制研究還有待進一步加強，因此，流固耦合數(shù)學(xué)模型領(lǐng)域還需要得到更深層次的探索。隨著研究人員在水力耦合裂隙巖體方面的不斷深入，更多地下空間及工程問題將得到完善。