馮起鵬

（黑龍江科技大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150000）

0 引言

隨著化石能源瀕臨枯竭，低碳生活逐漸成為主流，目前各國(guó)都在大力發(fā)展新能源汽車，其中電動(dòng)汽車（EV）占據(jù)了絕對(duì)主導(dǎo)地位。中國(guó)對(duì)電動(dòng)汽車及其基礎(chǔ)設(shè)施給予了許多支持，并不斷出臺(tái)相關(guān)政策。隨著電動(dòng)汽車的快速發(fā)展，電動(dòng)汽車充電對(duì)電網(wǎng)的運(yùn)行和控制產(chǎn)生了巨大的影響，因此亟需解決電動(dòng)汽車有序充電的問題。

目前，有很多關(guān)于電動(dòng)汽車充電行為管理的研究，文獻(xiàn)[1]討論了利用分時(shí)電價(jià)指導(dǎo)電動(dòng)汽車充電的問題。文獻(xiàn)[2]設(shè)定了住宅容量的上限、最高的代理收入和最低的用戶成本，提出了一種可以降低變壓器過載危險(xiǎn)、減少負(fù)荷波動(dòng)的定價(jià)策略。文獻(xiàn)[3]只把用戶的最低充電成本作為優(yōu)化目標(biāo)，沒有充分考慮用戶的其他需求，在實(shí)際應(yīng)用中具有一定的局限性。文獻(xiàn)[4]提出的電網(wǎng)選擇方法包括對(duì)配電容量的限制，在一定程度上對(duì)電動(dòng)汽車的有序充電規(guī)劃進(jìn)行簡(jiǎn)化，對(duì)利用優(yōu)化算法解決實(shí)際問題有一定的指導(dǎo)意義。筆者在蛙跳算法的基礎(chǔ)上，以降低用戶充電費(fèi)用、減少峰谷差率為目標(biāo)，提出了一種基于改進(jìn)蛙跳算法的電動(dòng)汽車有序充電方法。

1 電動(dòng)汽車充電模型

1.1 電池充電模型

目前，市場(chǎng)上的充電樁基本上都采用恒流充電。在近似線性充電達(dá)到80%后，為保護(hù)電池，開始涓流充電，因此可以建立電池充電模型，如公式（1）所示。

式中：為總充電時(shí)間，h；為電動(dòng)汽車電池總?cè)萘?，Wh；W為充電開始時(shí)電池剩余電量，Wh；為充電功率，W；為充電效率；ΔT為涓流充電時(shí)間，h。

1.2 車輛日常返回社區(qū)時(shí)間模型

根據(jù)美國(guó)交通部的《美國(guó)日出法調(diào)查報(bào)告》可知，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后，車輛在一天內(nèi)最終返回社區(qū)的時(shí)間基本符合正態(tài)分布。其概率密度函數(shù)f（）如公式（2）所示。因此，用戶每日返回小區(qū)的時(shí)間分布如圖1所示。

圖1 車輛返回時(shí)間分布

式中：為用戶返回小區(qū)時(shí)間；μ為期望值，μ=17.47；σ為標(biāo)準(zhǔn)差，σ=3.41。

1.3 電動(dòng)汽車初始電量模型

人們使用電動(dòng)車的行駛里程一般不超過50 km，而電動(dòng)車的巡航里程一般大于200 km，說明每天的電池剩余電量大于60%。為了保護(hù)電池，在大多數(shù)情況下，當(dāng)電池電量高于60%時(shí)，人們就不會(huì)充電，然而，在上文中有許多是用汽車的每日里程數(shù)結(jié)合電池容量和每百公里的耗電量來預(yù)測(cè)汽車的每日電池電量。筆者認(rèn)為，這種方法的可靠性有待檢驗(yàn)。因此，該文參考文獻(xiàn)[4]，采用電動(dòng)汽車初始電量的市場(chǎng)調(diào)研蓄電池功率分布概率作為蓄電池初始充電功率的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。電池初始電量的概率分布如圖2所示。

圖2 電池初始電量分布

2 電動(dòng)汽車有序充電模型

住宅小區(qū)的日負(fù)荷如圖3所示，從圖3中可以看出其有一定的規(guī)律性。住宅小區(qū)的負(fù)荷峰值區(qū)基本集中在17:00～23:00，負(fù)荷低谷區(qū)則主要集中在0:00～07:00，而其余時(shí)間被認(rèn)為是用戶外出時(shí)間，沒有用戶充電，因此該文主要研究17:00～07:00的有序充電管理。

圖3 住宅小區(qū)日負(fù)荷

2.1 電網(wǎng)負(fù)荷峰值優(yōu)化

由于社區(qū)配電能力有限，因此當(dāng)社區(qū)內(nèi)有額外的充電負(fù)荷時(shí)，須保證汽車充電負(fù)荷和居民用電負(fù)荷不超過變壓器最大負(fù)荷，如公式（3）所示。

式中：為變壓器額定容量，kVA；為電動(dòng)汽車充電負(fù)荷，kW；為日常居民用電負(fù)荷，kW。

2.2 負(fù)荷峰谷差最小

當(dāng)小區(qū)用戶集聚充電時(shí)，負(fù)荷曲線上就會(huì)出現(xiàn)“峰加峰”的現(xiàn)象，從而加大峰值和谷值的差距，進(jìn)而嚴(yán)重影響電網(wǎng)的平衡，且會(huì)造成不合理利用電網(wǎng)資源的問題。為降低負(fù)荷峰谷差率而建立的目標(biāo)函數(shù)如公式（4）所示。

式中：為最大負(fù)荷，kW；為最小負(fù)荷，kW。

2.3 充電費(fèi)用最小

采用分時(shí)電價(jià)的方式引導(dǎo)用戶在電價(jià)較低的電網(wǎng)負(fù)荷低谷期充電，從而盡可能地達(dá)到抑峰填谷的效果，有效降低電網(wǎng)峰值，保證電網(wǎng)平穩(wěn)運(yùn)行。為減小充電成本而建立的目標(biāo)函數(shù)如公式（5）所示。

式中：為電動(dòng)汽車數(shù)量，個(gè)；C為該時(shí)段的分時(shí)充電電價(jià)，元·（kW·h）；P為第輛電動(dòng)汽車充電量，kW·h；T為優(yōu)化時(shí)間步長(zhǎng)，T=0.25；X為取值只能為0或1（當(dāng)X=0時(shí)，表示第輛電動(dòng)汽車在時(shí)段未充電，當(dāng)X=1時(shí)，表示在充電）。

將這2個(gè)目標(biāo)子函數(shù)進(jìn)行加權(quán)相加就可以建立最終的有序充電目標(biāo)函數(shù)，如公式（6）所示。

式中：、分別為各子目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù)，且+=1。

3 蛙跳算法

3.1 算法原理

蛙跳算法是一種根據(jù)青蛙跳躍到不同地點(diǎn)尋找食物的后啟發(fā)式群體進(jìn)化算法，該算法的主要思想是使每個(gè)局部解都達(dá)到最優(yōu)，進(jìn)而使整個(gè)算法達(dá)到最優(yōu)，是一個(gè)從局部最優(yōu)到全局最優(yōu)的過程。其結(jié)合了基于模因進(jìn)化的模因演算法以及以社會(huì)行為為基礎(chǔ)的粒子群算法的優(yōu)點(diǎn)，不僅計(jì)算速度快，而且全局搜索能力強(qiáng)，蛙跳算法流程如圖4所示。首先，建立包括只青蛙個(gè)體的初始種群。其次，通過求解種群內(nèi)所有青蛙個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值來對(duì)青蛙個(gè)體進(jìn)行降序排列，記下當(dāng)前種群中最小目標(biāo)函數(shù)值。再次，按照一定的規(guī)則將初始種群平均分成數(shù)個(gè)模因組，再將每個(gè)模因組中的最小目標(biāo)函數(shù)值的青蛙記為，最大目標(biāo)函數(shù)值的青蛙記為。最后，對(duì)模因組內(nèi)的每個(gè)青蛙執(zhí)行局部位置更新，其更新公式如公式（7）、公式（8）所示。

圖4 蛙跳算法流程圖

式中：為青蛙移動(dòng)步長(zhǎng)；為0～1的隨機(jī)數(shù)；為步長(zhǎng)下限；為步長(zhǎng)上限。

如果更新后得到的青蛙優(yōu)于原來的青蛙，則可替代原模因組內(nèi)的青蛙；否則，用之前種群最小目標(biāo)函數(shù)值的青蛙代替，執(zhí)行局部位置更新操作。如果仍然不能獲得擁有更好目標(biāo)函數(shù)值的青蛙或移動(dòng)過程中超過了青蛙所允許的最大移動(dòng)距離，那么就隨機(jī)生成一個(gè)新的青蛙直接替代原來的。重復(fù)數(shù)次以上局部位置更新操作，并將所有模因組內(nèi)的青蛙重新混合排序和劃分模因組，再執(zhí)行下一輪的數(shù)次局部位置更新操作，直到達(dá)到混合最大迭代次數(shù)。

3.2 改進(jìn)的蛙跳算法

在對(duì)蛙群進(jìn)行排序后，將除之外的其他青蛙個(gè)體的平均值作為中間因子。重新混合后，將其分為2個(gè)新的子種群，分別計(jì)算2個(gè)子種群的平均值，如果其中一個(gè)平均值的適應(yīng)度比中間因子所對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度差，則淘汰該子種群，選擇未被淘汰的種群以更新。然后在未淘汰的種群內(nèi)重復(fù)上述操作。

在蛙跳算法中，步長(zhǎng)為0～1的隨機(jī)數(shù)與位置差值的乘積。引入一個(gè)大于1的加速因子，以適當(dāng)增大步長(zhǎng)，在加快局部收斂速度的同時(shí)，保證算法平穩(wěn)地進(jìn)行。新的位置更新公式如公式（9）～公式（11）所示。

式中：F為青蛙種群中除了的其他青蛙個(gè)體；為加速因子。

4 算例分析

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

假設(shè)某小區(qū)共有500個(gè)家庭，每個(gè)家庭都擁有1輛汽車。電動(dòng)汽車的普及率為10%，充電效率為0.95，電池容量為48.78 kW·h，充電功率為7.0 kW，限流充電時(shí)間Δ=2 h。變壓器配電容量為1 300 kVA，功率因數(shù)為0.9，效率為0.95，則最大負(fù)荷為1 111.5 kW。為了引導(dǎo)用戶在電網(wǎng)閑時(shí)充電，現(xiàn)擬采用分時(shí)電價(jià)措施，分時(shí)電價(jià)見表1。假設(shè)小區(qū)用戶每日從17:00陸續(xù)回家，并從此時(shí)陸續(xù)開始充電，每日7:00出門且不再充電。

表1 分時(shí)電價(jià)

4.2 仿真結(jié)果分析

在MATLAB軟件中，采用蒙特卡洛方法生成隨機(jī)數(shù)的方式對(duì)多種情況下小區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷96時(shí)段（1 h分為4段，因此1 d為244=96時(shí)段）進(jìn)行模擬，當(dāng)電動(dòng)汽車采用無序充電和有序充電時(shí)，小區(qū)的總負(fù)荷曲線如圖5、圖6所示。

由圖5可知，用戶在返回小區(qū)后直接充點(diǎn)，給電網(wǎng)增加了極大的負(fù)擔(dān)，且造成了嚴(yán)重的“峰加峰”現(xiàn)象，并超過了最大負(fù)荷，增加了電池載荷的峰谷差。

圖5 無序充電小區(qū)日負(fù)荷

由圖6可知，有序充電的“峰加峰”現(xiàn)象并不明顯，幾乎可以忽略不計(jì)；而且在不增加充電負(fù)荷的情況下，電池負(fù)荷的峰谷差也會(huì)變小。將有序充電和無序充電的關(guān)鍵數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，見表2。

圖6 有序充電小區(qū)日負(fù)荷

由表2可知，該文的有序充電方法可以有效地抑峰填谷，避免了小區(qū)負(fù)荷的上峰和增峰，在保障小區(qū)正常負(fù)荷的基礎(chǔ)上，盡可能地滿足用戶的充電需求。有序充電降低了電網(wǎng)的安全風(fēng)險(xiǎn)和用戶的充電成本，實(shí)現(xiàn)了多方共贏的局面。在充電過程中，充分考慮用戶的體驗(yàn)，提高用戶的滿意度。通過仿真結(jié)果可知，該文提出的有序充電方法達(dá)到了預(yù)期目的。

表2 有序充電和無序充電數(shù)據(jù)對(duì)比

5 結(jié)語

該文提出了一種基于改進(jìn)蛙跳算法的社區(qū)內(nèi)電動(dòng)汽車的有序充電方法，在不改變社區(qū)原有配電網(wǎng)、完成充電任務(wù)的情況下，降低了用戶的充電成本，且保證社區(qū)內(nèi)的電力分配在充電過程中，網(wǎng)絡(luò)不會(huì)因額外的充電負(fù)荷而長(zhǎng)時(shí)間過載，峰谷差率從61.20%降至35.99%，有利于電網(wǎng)安全運(yùn)行。