潘 松,彭小峰,曹 陽(yáng)

(重慶理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,重慶400054)

1 引 言

無(wú)人機(jī)以其體積小、質(zhì)量輕、便于操作、隱蔽性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),在安防監(jiān)控、地質(zhì)勘探、交通運(yùn)輸和治安管理等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。但無(wú)人機(jī)面臨機(jī)載蓄電池容量有限、續(xù)航時(shí)間短的問(wèn)題,極大地限制其效能的發(fā)揮,如何延長(zhǎng)無(wú)人機(jī)續(xù)航時(shí)間的問(wèn)題變得突出。隨著高功率激光器和高效率光伏電池技術(shù)的發(fā)展,激光供能技術(shù)得到廣泛關(guān)注。

美國(guó)宇航局首次進(jìn)行微型飛行器的激光供能飛行實(shí)驗(yàn),為其提供6 W的功率,持續(xù)飛行時(shí)間超過(guò)15 min[2]。Kinki大學(xué)成功地將激光供能技術(shù)應(yīng)用于小型飛機(jī),驗(yàn)證激光功率長(zhǎng)時(shí)間傳輸?shù)斤w機(jī)的可行性[3]。Kinki大學(xué)為帶有光伏電池的風(fēng)箏和旋翼無(wú)人機(jī)進(jìn)行激光供能實(shí)驗(yàn),系統(tǒng)整體轉(zhuǎn)換效率為7.2 %[4]。美國(guó)激光動(dòng)力公司完成激光供能四旋翼直升機(jī)飛行試驗(yàn),創(chuàng)造懸停飛行12.5 h的記錄[5],與洛·馬公司合作,完成室內(nèi)和野外激光供能飛行試驗(yàn),取得了里程碑成果[6]。山東航天電子技術(shù)研究所對(duì)航天器進(jìn)行激光供能實(shí)驗(yàn),系統(tǒng)轉(zhuǎn)換效率約15 %[7]。石德樂(lè)等[7]提出一種由地面能量發(fā)射機(jī)和機(jī)載能量接收機(jī)組成的激光供能系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)電動(dòng)無(wú)人機(jī)飛行工作狀態(tài)下的無(wú)線充電。李志鵬等[9-10]提出并設(shè)計(jì)一套基于跟蹤、捕獲、瞄準(zhǔn)的激光供能系統(tǒng),系統(tǒng)光電轉(zhuǎn)換效率約為12 %。

激光供能技術(shù)具有功率密度高、方向性好的特點(diǎn),能向飛行器、衛(wèi)星和深空探測(cè)器等移動(dòng)設(shè)備輸送能量,但激光供能系統(tǒng)的電能傳輸效率較低,尤其是光伏陣列的失配損失,限制了光電轉(zhuǎn)換效率。為減輕不均勻輻照的影響,已經(jīng)提出兩種主要方法。一是采用全局最大功率點(diǎn)搜索技術(shù),以獲取最大功率點(diǎn)的輸出,但不能從根本上解決不均勻輻照的影響[11]。二是采用陣列重構(gòu)方法。分散陰影在陣列中的分布,減少電池單體間的失配損失。Deshkar等[12]提出基于遺傳算法的動(dòng)態(tài)重構(gòu)方案,與數(shù)獨(dú)法和全交叉連接相比,更大程度上均衡了行電流,但不能完全收斂于全局最優(yōu)。Babu等[13]提出基于粒子群算法的動(dòng)態(tài)重構(gòu)方案,與數(shù)獨(dú)法和遺傳算法相比,具有相當(dāng)平滑的曲線和高的最大功率點(diǎn)電壓。Rani等[14]提出基于數(shù)獨(dú)的靜態(tài)重構(gòu)方法,在部分陰影情況下,該方法具有更好的性能,但實(shí)施較為復(fù)雜,且只能適用于9×9的光伏陣列。Yadav等[15]提出奇偶配置的靜態(tài)重構(gòu)方法,能在一定程度上提高光伏陣列的平均輸出功率。張明銳等[16]提出基于最小均衡差的的靜態(tài)重構(gòu)方法,減少PV曲線的極值點(diǎn),降低陣列平均功率損失。

動(dòng)態(tài)重構(gòu)方法根據(jù)陰影情況實(shí)時(shí)求解陣列最優(yōu)配置,改變電池單體的連接情況,電路復(fù)雜、成本高,且解的品質(zhì)受參數(shù)選擇影響。本文針對(duì)激光束輻照恒定分布情況,提出基于最小均衡差的靜態(tài)重構(gòu)方案。首先將光伏電池按輻照度大小依次配置給陣列每行,然后采用最小均衡差法進(jìn)行檢測(cè),調(diào)整電池單體的位置,使陣列輻照度差值最小。仿真結(jié)果表明,所提方法能提高輸出功率,降低陣列功率損耗。

2 激光輻照度分布計(jì)算

激光光束近似高斯分布,為減少由輻照度不同而產(chǎn)生的失配損失,在實(shí)現(xiàn)光伏陣列重構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),需對(duì)光斑強(qiáng)度分布特征進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,明確光伏陣列中各個(gè)光伏電池單體的輻照度。激光輻照強(qiáng)度分布具有如下規(guī)律[17]:

(1)

式中,G0,0為光斑中心輻照強(qiáng)度;Gx,y和Dx,y分別為光斑中某點(diǎn)輻照強(qiáng)度和其到陣列中心距離;W0為光斑半徑。電池單體輻照強(qiáng)度Gij表達(dá)式為:

(2)

光伏陣列輻照強(qiáng)度G表達(dá)式為:

(3)

式中,P為激光器發(fā)射的功率;S為光伏陣列的面積。

由以上分析可知,光伏電池所受輻照強(qiáng)度與其在陣列中的位置有關(guān),為得到各電池單體上的輻照強(qiáng)度,需在光伏陣列中建立相應(yīng)的坐標(biāo)系。因而,建立以陣列中心為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系,光斑直徑為陣列對(duì)角線長(zhǎng)度,相鄰電池之間距離為單位1。在不考慮大氣衰減的情況下,激光器輸出功率10 W,則5×5與6×6光伏陣列輻照強(qiáng)度分布如圖1和圖2所示,其中灰色字體為光伏電池單體在陣列中的位置,黑色字體為輻照強(qiáng)度(W/cm2)。

圖1 5×5陣列在激光功率為10 W下的輻照強(qiáng)度分布

圖2 6×6陣列在激光功率為10 W下的輻照強(qiáng)度分布

3 基于最小均衡差的重構(gòu)方法

3.1 輻照度均衡差

輻照度均衡是將電池單體從一行交換到另一行過(guò)程,以獲得每行總輻照度幾乎相等。均衡完成后,評(píng)估配置選擇的方法是行總輻照度最大值減去行總輻照度最小值的均衡差,其值越接近零表示均衡越好。光伏陣列輻照度均衡差GIE為:

GIE=Gmax-Gmin

(4)

式中,Gmax為陣列行總輻照度最大值;Gmin為陣列行總輻照度最小值,均衡差越小表示串聯(lián)模塊之間的相互影響越低,陣列有越高的輸出功率,最小均衡差的目標(biāo)是調(diào)整光伏陣列的結(jié)構(gòu)使得陣列輻照均衡度最小。

3.2 陣列重構(gòu)實(shí)現(xiàn)步驟

步驟1:將光伏電池輻照度從大到小進(jìn)行排列,并將前m個(gè)電池按輻照度大小依次配置給m個(gè)并聯(lián)組。

步驟2:將尚未配置的輻照度最大的電池接入總輻照度最小的并聯(lián)組,直至完成全部電池配置,構(gòu)成初始陣列Z0。

步驟3:計(jì)算Z0的輻照度均衡差GIE0,調(diào)整總輻照度最大行與最小行的電池單體,調(diào)整后總輻照度最大值Gmax1小于調(diào)整前總輻照度值Gmax0,調(diào)整后總輻照度最小值Gmin1大于調(diào)整前總輻照度值Gmin0,即Gmax1Gmin0。

步驟4:計(jì)算調(diào)整后陣列輻照度均衡差GIE1,若GIE1大于GIE0,則調(diào)整前陣列輻照度均衡差最小,有最大輸出功率,為陣列最優(yōu)配置；若GIE1小于GIE0,則將調(diào)整后的陣列更新為初始陣列,重復(fù)步驟3、4,直到輻照度均衡差最小為止。

為使光斑與光伏陣列盡可能重合,接收端采用對(duì)稱陣列。根據(jù)所提出的陣列重構(gòu)方法,可得到5×5和6×6光伏陣列全交叉連接結(jié)構(gòu)重構(gòu)前后的電氣連接方式,如圖3～6所示。

圖3 5×5陣列重構(gòu)前的電氣連接方式

圖4 5×5陣列重構(gòu)后的電氣連接方式

圖5 6×6陣列重構(gòu)前的電氣連接方式

圖6 6×6陣列重構(gòu)后的電氣連接方式

4 仿真建模與結(jié)果分析

4.1 光伏電池等效模型

光伏陣列是由若干個(gè)光伏電池單體通過(guò)串并聯(lián)形式組成,因此建立光伏電池等效模型是分析光伏陣列輸出特性的基礎(chǔ)。本文選用5至7式描述國(guó)際通用標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試環(huán)境下光伏電池的數(shù)學(xué)模型[18]。

(5)

(6)

(7)

式中,Isc為光伏電池的短路電流;I為光伏電池的光生電流;Voc為光伏電池的開路電壓;V為光伏電池的端口電壓;C1和C2為中間變量;Vm和Im分別為光伏電池在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試環(huán)境下測(cè)得的最大功率點(diǎn)的電壓和電流。當(dāng)外界環(huán)境改變時(shí),光伏電池的四個(gè)基本參數(shù)Isc、Voc、Vm和Im可由式(8)～式(13)修正[18]。

(8)

(9)

(10)

(11)

ΔT=T-Tref

(12)

ΔG=G/Gref-1

(13)

式中,系數(shù)因子α取0.0025,b取0.5,c取0.00288,Tref為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試環(huán)境下的溫度,Gref為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試環(huán)境下的光照強(qiáng)度。根據(jù)式(5)～(13),并結(jié)合表1光伏電池性能參數(shù),建立光伏電池的等效模型如圖7所示。

表1 光伏電池性能參數(shù)

圖7 光伏電池的等效模型

4.2 光伏電池?zé)崮Ｐ?/h3>

根據(jù)能量守恒原則,激光束照射到光電池時(shí),除被反射的能量和通過(guò)熱輻射、熱對(duì)流損失的能量,以及將光能轉(zhuǎn)化為電能外,其余能量轉(zhuǎn)化為了熱能。因此,對(duì)光伏系統(tǒng)的建模、輸出功率與轉(zhuǎn)換效率的損失分析時(shí),需要考慮電池光熱轉(zhuǎn)換消耗的能量。

光伏模塊由玻璃覆蓋層、乙烯基醋酸乙烯酯(EVA)、光伏電池、EVA和聚酯背板組成。與其他層相比,EVA具有很強(qiáng)的傳熱能力,溫度變化可以忽略,因此只考慮玻璃罩、光伏電池和背板層。假設(shè)每層的溫度均勻分布,則不同層的熱平衡可描述如下[19-21]。

船舶總長(zhǎng)主要取決于航道曲率半徑的限制，目前尚無(wú)理論計(jì)算公式，通常依據(jù)經(jīng)驗(yàn)或?qū)嵈囼?yàn)來(lái)確定。根據(jù)《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定，航道曲率半徑R≥4L(L為船舶總長(zhǎng))[7]，計(jì)算得到京杭運(yùn)河船舶的最大船長(zhǎng)允許值見(jiàn)表3。

對(duì)于玻璃層:

(1+α1)·hcv,a-g·(Tg-Ta)-Am·hcd,g-c·

(Tg-Tc)

(14)

其中,Am是模塊的面積；ρ表示密度；d表示厚度；C表示熱容,下標(biāo)g表示玻璃層的特性；Tg是玻璃層的溫度；Ta是環(huán)境溫度；Tc是光伏電池溫度；α1近似等于0.2；hcd,g-c是玻璃層和電池層之間的導(dǎo)熱系數(shù),可用dg/kg+dc/kc的倒數(shù)表示；hcv,a-g是玻璃和環(huán)境之間的熱對(duì)流系數(shù)；最常見(jiàn)的表達(dá)式為hcv,a-g=5.7+3.8×Ws,Ws是風(fēng)速。

對(duì)于光伏電池:

(15)

其中,下標(biāo)c表示光伏電池層的特性；β表示填充因子；Pm是標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的輸出功率；hcd,c-b是電池層和背板之間的導(dǎo)熱系數(shù),可通過(guò)dc/kc+db/kb的倒數(shù)表示。

對(duì)于背板:

(16)

其中,下標(biāo)b表示背板層的屬性；hr,b-gnd表示背板和地面之間的熱輻射系數(shù)；Tg表示地面溫度;hcv,b-a測(cè)量背板和環(huán)境之間的熱對(duì)流系數(shù);α2近似等于0.52。

(17)

4.3 仿真結(jié)果與分析

在高斯激光輻照條件下,對(duì)光伏陣列全交叉連接結(jié)構(gòu)提出基于最小輻照度均衡差的重構(gòu)方法,為對(duì)比陣列在重構(gòu)前后的輸出特性以及驗(yàn)證所提出的方法的有效性,對(duì)5×5和6×6的光伏陣列進(jìn)行仿真,并以最大輸出功率,轉(zhuǎn)換效率,填充因子,功率損耗和輸出功率提升率評(píng)估陣列性能。

轉(zhuǎn)換效率是陣列最大輸出功率與激光器輸出功率的比值:

(18)

填充因子是陣列最大輸出功率與陣列短路電流乘以開路電壓的比值:

(19)

功率損耗是標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下陣列最大輸出功率與激光輻照下陣列最大輸出功率的差值比上標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下陣列最大輸出功率:

(20)

輸出功率提升率是陣列重構(gòu)后最大輸出功率與陣列重構(gòu)前最大輸出功率的差值比上陣列重構(gòu)前最大輸出功率:

(21)

4.3.1 5×5陣列仿真結(jié)果與分析

陣列輸出的PV特性如圖8所示。由圖8知,重構(gòu)后最大輸出功率相較于重構(gòu)前提升了29.13 %。重構(gòu)前陣列性能指標(biāo):輸出最大功率為1.078 W,轉(zhuǎn)換效率為10.78 %,填充因子為46.13 %,功率損耗為91.28 %。重構(gòu)后陣列性能指標(biāo):輸出最大功率為1.392 W,轉(zhuǎn)換效率為13.92 %,填充因子為54.17 %,功率損耗為88.74 %。各性能指標(biāo)對(duì)比如圖9所示。

圖8 陣列輸出的PV特性

圖9 性能指標(biāo)對(duì)比

4.3.2 6×6陣列仿真結(jié)果與分析

陣列輸出的PV特性如圖10所示。由圖10知,重構(gòu)后最大輸出功率相較于重構(gòu)前提升了32.25 %。重構(gòu)前陣列性能指標(biāo):輸出最大功率為0.717 W,轉(zhuǎn)換效率為7.17 %,填充因子為41.67 %,功率損耗為95.97 %。重構(gòu)后陣列性能指標(biāo):輸出最大功率為0.949 W,轉(zhuǎn)換效率為9.49 %,填充因子為59.74 %,功率損耗為94.67 %。各性能指標(biāo)對(duì)比如圖11所示。

圖10 陣列輸出的PV特性

圖11 性能指標(biāo)對(duì)比

5 總 結(jié)

為減少電池單體間的失配損失,提高陣列光電轉(zhuǎn)換效率,針對(duì)激光光斑能量的分布情況,提出一種基于最小均衡差法重新配置全交叉連接結(jié)構(gòu)。綜合考慮光伏電池的等效模型和熱穩(wěn)態(tài)模型,在10 W光功率輻照5×5與6×6陣列情況下進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果表明:陣列重構(gòu)后具有更高的輸出功率、轉(zhuǎn)換效率和填充因子,更低的功率損耗,且相較于重構(gòu)前最大輸出功率分別提升了29.13 %、32.25 %。