張永智，施光林

(上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

0 前言

數(shù)字系統(tǒng)主要指由一系列離散控制元件所構(gòu)成的系統(tǒng)，其最突出的優(yōu)點(diǎn)是便于實(shí)現(xiàn)相應(yīng)控制器的智能控制。而數(shù)字液壓系統(tǒng)也沒有例外，它由相應(yīng)的液壓離散控制元件組成，包括但不限于數(shù)字液壓泵、數(shù)字液壓閥、數(shù)字液壓馬達(dá)、數(shù)字液壓缸等。而就發(fā)展現(xiàn)狀以及當(dāng)前研究來看，所謂數(shù)字液壓，主要有以下4個(gè)方向[1]：棒棒控制法、并聯(lián)控制技術(shù)[2]、開關(guān)控制技術(shù)[3-4]和數(shù)字先導(dǎo)控制。這里主要介紹數(shù)字先導(dǎo)控制，即使用步進(jìn)或者伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)先導(dǎo)閥動(dòng)作，從而帶動(dòng)主閥進(jìn)行相應(yīng)的動(dòng)作。相比于液壓系統(tǒng)，步進(jìn)電機(jī)力矩較小，使得數(shù)字單級(jí)閥的流通能力相對(duì)來說比較有限，一般不會(huì)超過10 L/min，難以滿足大部分液壓系統(tǒng)的作業(yè)要求。尤其在一些需要大流量應(yīng)用的場合，如何將液壓閥數(shù)字化成為一項(xiàng)頗有挑戰(zhàn)意義的研究[5]。

目前國內(nèi)外出現(xiàn)了許多不同種類的數(shù)字液壓閥，針對(duì)不同的應(yīng)用領(lǐng)域也出現(xiàn)了不一樣的控制方法和具體應(yīng)用。其中應(yīng)用最廣泛的數(shù)字液壓閥是高速開關(guān)閥，通過給液壓閥施加高頻的PWM信號(hào)，可以控制液壓閥在全開和全關(guān)之間不斷切換，這樣就可以通過改變所施加的PWM信號(hào)的占空比得到控制任務(wù)所需的壓力或流量[6-8]。在先導(dǎo)閥方面，國內(nèi)外利用液壓開關(guān)技術(shù)、并聯(lián)閥技術(shù)來控制先導(dǎo)級(jí)控制不同功率級(jí)也已經(jīng)進(jìn)行了多方面的研究[9-11]。

為了使得數(shù)字液壓閥能夠應(yīng)對(duì)大流量的需求，本文作者提出了一種新型數(shù)字控制式雙級(jí)方向閥結(jié)構(gòu)，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)字閥本身對(duì)流量以及方向的控制作用，便于后續(xù)實(shí)現(xiàn)智能控制。為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)數(shù)字控制式雙級(jí)方向閥結(jié)構(gòu)的可行性，本文作者首先簡單介紹其工作原理，在三維設(shè)計(jì)軟件中進(jìn)行建模，然后使用AMESim對(duì)所建立模型進(jìn)行進(jìn)一步的仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的閥具有較好的性能，可以基本實(shí)現(xiàn)所需功能。

1 數(shù)字控制式雙級(jí)方向閥結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 工作原理分析

數(shù)字控制式雙級(jí)方向閥的工作原理如圖1所示。所設(shè)計(jì)的數(shù)字控制式雙級(jí)方向閥是一種三位四通閥，共有4個(gè)進(jìn)出油口，分別是P(進(jìn)油口)、T(出油口)以及A、B兩個(gè)控制油口。

圖1 數(shù)字控制式雙級(jí)方向閥工作原理

初始時(shí)，由于未接入液壓系統(tǒng)中，主閥芯只受兩端彈簧壓力作用，使得閥整體位于中位，即如圖中所示，閥本身關(guān)閉，4個(gè)進(jìn)出油口均為封死狀態(tài)。當(dāng)閥接入到液壓系統(tǒng)中時(shí)，P口有液壓油進(jìn)入，通過小孔k到達(dá)j腔，主閥芯受力不平衡，將會(huì)向左運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中，小孔d打開，液壓油進(jìn)入到c腔，使得主閥芯又會(huì)受到一個(gè)向右的推力，并且由于c腔對(duì)主閥芯的作用面積大于j腔對(duì)主閥芯的作用面積，因此主閥芯會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致小孔d關(guān)閉。由于主閥芯受到向右推力仍較大，使得小孔e打開，c腔連接到T口回到油箱，降低c腔壓力。此時(shí)主閥芯達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡，并且閥本身仍處于中位。

當(dāng)步進(jìn)電機(jī)接收到脈沖信號(hào)，首先通過步進(jìn)電機(jī)內(nèi)部電磁場將電信號(hào)轉(zhuǎn)換為步進(jìn)電機(jī)內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)機(jī)械信號(hào)，再通過步進(jìn)電機(jī)內(nèi)部機(jī)械結(jié)構(gòu)將旋轉(zhuǎn)信號(hào)轉(zhuǎn)換為步進(jìn)電機(jī)輸出軸的位移信號(hào)。當(dāng)步進(jìn)電機(jī)輸出軸向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)先導(dǎo)閥閥芯向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)由于先導(dǎo)閥閥芯向右運(yùn)動(dòng)，小孔d打開，j腔的液壓油通過小孔d進(jìn)入c腔。c腔液壓油壓力升高，推動(dòng)主閥芯向右運(yùn)動(dòng)，直到小孔d關(guān)閉。此時(shí)主閥閥芯運(yùn)動(dòng)位移應(yīng)等于先導(dǎo)閥閥芯位移，并且由于主閥芯運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致f孔和h孔打開，P口進(jìn)入的高壓油可以通過h孔到達(dá)B口，A口的回油通過f孔流到T口，即閥整體處于右位(P-B、T-A)，同時(shí)可以通過控制主閥閥芯位移來控制f孔和h孔大小，調(diào)節(jié)流經(jīng)閥體流量。

當(dāng)步進(jìn)電機(jī)輸出軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)先導(dǎo)閥閥芯向左運(yùn)動(dòng)，此時(shí)由于先導(dǎo)閥閥芯向左運(yùn)動(dòng)，小孔e打開，c腔的液壓油通過小孔e流到T口回到油箱。c腔液壓油壓力降低，對(duì)主閥芯向右推力變小，導(dǎo)致推動(dòng)主閥芯向左運(yùn)動(dòng)，直到小孔e關(guān)閉。此時(shí)主閥閥芯運(yùn)動(dòng)位移也等于先導(dǎo)閥閥芯位移，并且由于主閥芯運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致g孔和i孔打開，P口進(jìn)入的高壓油可以通過g孔到達(dá)A口，B口的回油通過i孔流到T口，即閥整體處于左位(P-A、T-B)，同時(shí)可以通過控制主閥閥芯位移來控制g孔和i孔大小，調(diào)節(jié)流經(jīng)閥體流量。

1.2 整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

對(duì)數(shù)字控制式雙級(jí)方向閥進(jìn)行三維建模，具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。它主要分為3個(gè)部分：步進(jìn)電機(jī)部分，先導(dǎo)閥部分和主閥部分。步進(jìn)電機(jī)部分即數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換部分，采用直線式步進(jìn)電機(jī)，將輸入的脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換為步進(jìn)電機(jī)的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)角信號(hào)，再經(jīng)過步進(jìn)電機(jī)內(nèi)部機(jī)械結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為直線位移信號(hào)。先導(dǎo)閥部分與直線式步進(jìn)電機(jī)的輸出軸直接連接，先導(dǎo)閥閥芯位移同步于步進(jìn)電機(jī)輸出直線位移信號(hào)。主閥部分依靠機(jī)械反饋，使得主閥閥芯可以在液壓油壓力的作用下，動(dòng)態(tài)地跟隨先導(dǎo)閥閥芯進(jìn)行位移，從而改變流經(jīng)閥體的液壓油的流量與方向。

圖2 數(shù)字控制式雙級(jí)方向閥三維模型

1.3 關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)要求

每個(gè)元器件都有其具體的應(yīng)用場景，數(shù)字控制式雙級(jí)方向閥也不例外。本文作者所設(shè)計(jì)的數(shù)字控制式雙級(jí)方向閥用來控制進(jìn)入液壓馬達(dá)的流量和方向，從而控制馬達(dá)的輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。鑒于此目的，對(duì)數(shù)字控制式雙級(jí)方向閥本身提出了一定的設(shè)計(jì)要求。根據(jù)使用需求，要求額定壓力25 MPa，額定流量60 L/min，流量可以隨信號(hào)變化，滯環(huán)小于2%，最大工作壓力31.5 MPa，100%信號(hào)階躍響應(yīng)50 ms以內(nèi)，100%幅值下頻率響應(yīng)達(dá)到20 Hz 以上。

因?yàn)椴捎秒p級(jí)閥結(jié)構(gòu)，所以首先要考慮步進(jìn)電機(jī)的選型。最終在市場上選定了一種直線步進(jìn)電機(jī)，其性能參數(shù)如表1所示，性能基本達(dá)到需求。為保證先導(dǎo)閥閥芯能夠與步進(jìn)電機(jī)輸出軸連接，并保證基本性能，先導(dǎo)閥閥芯直徑應(yīng)不小于10 mm，因此選擇先導(dǎo)閥閥芯直徑為10 mm，主閥閥芯直徑為30 mm。

表1 直線步進(jìn)電機(jī)參數(shù)

2 數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 四通滑閥數(shù)學(xué)模型

由于步進(jìn)電機(jī)輸出軸與先導(dǎo)閥閥芯直接相連，而且主閥閥芯通過機(jī)械反饋跟隨先導(dǎo)閥閥芯運(yùn)動(dòng)，因此對(duì)要建立數(shù)字控制式雙級(jí)方向閥的數(shù)學(xué)模型首先要對(duì)主閥即三位四通滑閥進(jìn)行建模。四通滑閥的結(jié)構(gòu)原理如圖3所示。

圖3 四通滑閥結(jié)構(gòu)原理

當(dāng)閥芯向正方向(xv>0)所移動(dòng)時(shí)，節(jié)流口2與節(jié)流口4的面積增大，左負(fù)載腔在節(jié)流口4的控制作用下與進(jìn)油口相連，壓力p1升高，右負(fù)載腔在節(jié)流口2的控制作用下與出油口相連，壓力p2降低。

根據(jù)流量公式可得節(jié)流口2和節(jié)流口4的流量如式(1)所示：

(1)

式中：Cd為閥口的流量系數(shù)，通常取值為Cd=0.6～0.65；w為節(jié)流閥口面積梯度；ρ為油液的密度；xv為主閥芯位移；p1、p2分別為兩腔的壓力。

同理，當(dāng)閥芯向反方向(xv<0)移動(dòng)時(shí),節(jié)流口1與節(jié)流口3的面積增大，左負(fù)載腔在節(jié)流口1的控制作用下與進(jìn)油口相連，壓力p1降低，右負(fù)載腔在節(jié)流口3的控制作用下與出油口相連，壓力p2升高。根據(jù)流量公式可得節(jié)流口1和節(jié)流口3的流量如式(2)所示：

(2)

將上述兩種情況綜合考慮如式(3)所示：

(3)

由于閥芯存在泄漏，則可利用式(4)對(duì)sgn(x)進(jìn)行平滑處理:

(4)

令：

(5)

將式(5)代入式(3)有：

(6)

2.2 雙級(jí)閥數(shù)學(xué)模型

上一節(jié)中對(duì)主閥芯的三位四通滑閥進(jìn)行了建模，而主閥芯是靠機(jī)械反饋跟隨先導(dǎo)閥進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，因此這里對(duì)主閥芯跟隨先導(dǎo)閥閥芯運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。工作原理見圖1。當(dāng)先導(dǎo)閥閥芯向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，節(jié)流口d打開，與進(jìn)油口P直接相連的j腔的液壓油就會(huì)通過節(jié)流口d進(jìn)入c腔。根據(jù)流量公式可得節(jié)流口d的流量如式(7)所示：

(7)

式中：wd為節(jié)流口d的面積梯度；xpv為先導(dǎo)閥閥芯位移；pc為c腔的壓力。

此時(shí)，c腔壓力升高，主閥芯將在壓力差下運(yùn)動(dòng)，主閥芯受力平衡方程如式(8)所示：

pcAc-psAj+∑Fk=mvav

(8)

式中:Ac、Aj為主閥芯兩側(cè)受壓面積；Fk為主閥芯兩端所受彈簧力；mv為主閥芯質(zhì)量；av為主閥芯加速度。

由于主閥芯受力不平衡，即av>0，主閥芯向右運(yùn)動(dòng)，影響到式(7)中的xv，qd減小，pc增加變慢，從而av減小，主閥芯運(yùn)動(dòng)減慢，直到節(jié)流口d完全閉合。此時(shí)，若主閥芯仍因受力不均或慣性作用向右運(yùn)動(dòng)，則導(dǎo)致節(jié)流口e打開，卸掉c腔中的高壓液壓油，減小pc，從而av為負(fù)，主閥芯向左運(yùn)動(dòng)，最后直到主閥芯位移與先導(dǎo)閥閥芯位移相等時(shí)恢復(fù)動(dòng)態(tài)平衡。

當(dāng)先導(dǎo)閥閥芯向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，與上述過程同理可得，主閥芯位移與先導(dǎo)閥閥芯位移最終到達(dá)動(dòng)態(tài)平衡的位置，即主閥芯位移等于先導(dǎo)閥閥芯位移。

2.3 步進(jìn)電機(jī)數(shù)學(xué)模型近似

采用直線步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)先導(dǎo)閥閥芯進(jìn)行雙向運(yùn)動(dòng)，因?yàn)椴竭M(jìn)電機(jī)固有頻率遠(yuǎn)大于液壓閥的頻率，因此近似認(rèn)為步進(jìn)電機(jī)的輸出位移與輸入脈沖之間是線性關(guān)系，即：

(9)

式中:n為步進(jìn)電機(jī)接收的脈沖數(shù);f為步進(jìn)電機(jī)的輸入脈沖頻率;x0為步進(jìn)電機(jī)的步長。

2.4 閥口液動(dòng)力分析

將動(dòng)量定理應(yīng)用到流體力學(xué)中，可得到：

(10)

式中:等式左邊是作用于控制體積內(nèi)液體上外力的矢量和；等式右邊第一項(xiàng)是使控制體積內(nèi)的液體加速(或減速)所需的力，稱為瞬態(tài)液動(dòng)力；等式右邊第二項(xiàng)是由于液體在不同控制表面上具有不同速度所引起的力，稱為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力;β1和β2為動(dòng)量修正系數(shù)。

在閥芯所受的各種力中，由于瞬態(tài)液動(dòng)力的數(shù)值所占比重不大，故在一般液壓閥中忽略不計(jì)。

對(duì)于恒定流動(dòng)的液體，穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力大小為

F=ρqvcosφ

(11)

穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的方向促使閥口關(guān)閉。其中，為了得到油液從P口流入的角度φ，在Fluent中利用流量邊界條件計(jì)算得到，流入角度大概為69°。

3 AMESim仿真分析

下面利用AMESim軟件中的液壓元件設(shè)計(jì)庫(HCD庫)搭建數(shù)字控制式雙級(jí)方向閥的模型，進(jìn)一步分析先導(dǎo)閥及主閥閥芯各部位受力情況，并進(jìn)行驗(yàn)證。

AMESim軟件HCD庫中的模型BRO012可以用來模擬具有銳邊的滑閥的閥芯與可移動(dòng)閥套之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系及液動(dòng)力、泄漏等，各端口的輸入輸出量如圖4所示。該模型中的參數(shù)設(shè)置如圖5所示。其中，參數(shù)jet angle(即θ)和jet force coefficient(即kjet)是與液動(dòng)力有關(guān)的參數(shù)。

圖4 BRO012模型端口變量

圖5 BRO012模型參數(shù)設(shè)置

AMESim中，計(jì)算液動(dòng)力的公式為

(12)

式中:Cq為閥口流量系數(shù);xlap是閥口開度;xmin用來模擬閥口泄漏。

當(dāng)xmin=0，即忽略閥口泄漏時(shí)，雙曲正切函數(shù)值為1。其中，點(diǎn)乘號(hào)之前的部分為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的另一種表達(dá)形式，可由閥口流量公式和閥口速度公式得到。閥口速度公式為

(13)

式中：Cv為閥口速度系數(shù)；ζ為局部阻力系數(shù)。

閥芯的力平衡方程為

(14)

式中：F4和F3是圖4中端口4和端口3受的力；p2為作用在閥芯上的壓力。

根據(jù)圖4中F4和F3的方向可知，閥芯所受的液動(dòng)力與閥芯移動(dòng)方向相反，具有使閥芯關(guān)閉的趨勢。

利用AMESim中HCD庫、液壓庫、機(jī)械庫和信號(hào)庫建立雙級(jí)方向閥的模型，如圖6所示。

圖6 雙級(jí)方向閥模型

在AMESim模型中，將數(shù)字控制式雙級(jí)方向閥的每一部分都找到相應(yīng)元件進(jìn)行建模，模擬液壓系統(tǒng)提供穩(wěn)壓源，參數(shù)為25 MPa，然后連接到數(shù)字控制式雙級(jí)方向閥的P口。數(shù)字控制式雙級(jí)方向閥仿真模型按照結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，由于步進(jìn)電機(jī)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于雙級(jí)方向閥的頻率，因此將步進(jìn)電機(jī)輸出信號(hào)近似為直線模擬輸入到先導(dǎo)閥上；先導(dǎo)閥后面分別建模一個(gè)槽型腔和兩個(gè)節(jié)流孔，用來控制主閥芯兩端的液壓油壓力。這里把主閥芯近似模擬為液壓缸模型，將其位置信號(hào)分別反饋給先導(dǎo)閥閥套以及主閥閥芯位移。在AMESim中設(shè)定仿真時(shí)間為8 s，通信步長為0.000 01 s，運(yùn)行仿真。步進(jìn)電機(jī)輸出信號(hào)以及主閥閥芯位移信號(hào)分別如圖7和圖8所示。

圖 7 AMESim步進(jìn)電機(jī)輸出信號(hào)

圖8 AMESim主閥閥芯位移曲線

從仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：在先導(dǎo)閥首次接收到位移信號(hào)時(shí)，主閥閥芯相對(duì)運(yùn)動(dòng)有大概200 ms的滯后。這是因?yàn)橹鏖y左腔，即上文中提到的c腔需要先充滿油液，然后才可以推動(dòng)主閥閥芯跟隨先導(dǎo)閥閥芯運(yùn)動(dòng)。在圖中t=5 s時(shí)，主閥閥芯運(yùn)動(dòng)滯后時(shí)間有較大降低，為20 ms左右，這也證明了所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的可行性。通過此次仿真分析，還可以看到先導(dǎo)閥液動(dòng)力變化如圖9所示，即步進(jìn)電機(jī)需要克服的力大小?？梢园l(fā)現(xiàn)，在大概t=1.2 s左右有一個(gè)峰值，這是由于此時(shí)流經(jīng)先導(dǎo)閥進(jìn)入主閥左腔的流量最大，因此液動(dòng)力也比較大，除此之外，步進(jìn)電機(jī)只需要克服摩擦力即可，因此選擇最大推力為140 N的步進(jìn)電機(jī)完全符合使用要求。

圖9 AMESim先導(dǎo)閥液動(dòng)力變化曲線

4 結(jié)論

主要針對(duì)數(shù)字液壓閥展開研究，提出了一種新型數(shù)字控制式雙級(jí)方向閥結(jié)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字閥本身對(duì)流量以及方向的控制作用，便于后續(xù)實(shí)現(xiàn)智能控制。為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)數(shù)字控制式雙級(jí)方向閥結(jié)構(gòu)的可行性，作者所完成的主要工作及其結(jié)論如下：

(1)通過對(duì)其概念設(shè)計(jì)進(jìn)行工作原理檢查，然后依據(jù)概念設(shè)計(jì)進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)并在三維設(shè)計(jì)軟件中進(jìn)行建模，對(duì)其進(jìn)行力學(xué)計(jì)算和檢查，對(duì)閥的整體性能進(jìn)行具體分析。

(2)通過對(duì)數(shù)字控制式雙級(jí)方向閥結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，建立數(shù)字控制式雙級(jí)方向閥數(shù)學(xué)模型。

(3)使用AMESim軟件對(duì)所建立模型的機(jī)械反饋結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的仿真驗(yàn)證。