趙華東，安 寧，田增國，李欣鴿

（1.鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.鄭州大學(xué)物理學(xué)院，河南 鄭州 450001）

1 引言

近年來，國內(nèi)集成電路行業(yè)產(chǎn)業(yè)規(guī)模逐步擴(kuò)大，關(guān)鍵產(chǎn)品取得突破。硅片是集成電路的基底材料，其制造技術(shù)的提升至關(guān)重要。多線切割是硅片生產(chǎn)中的重要工藝，IC（集成電路）級硅片要求具有很高的加工質(zhì)量和成品率，設(shè)備的穩(wěn)定性會對硅片質(zhì)量有一定影響。在IC級硅片切割中，目前使用最多的是砂漿切割設(shè)備，日本的NTC442多線切割機(jī)是其中一種代表性設(shè)備。

在太陽能硅片生產(chǎn)行業(yè)，以新型金剛線切割設(shè)備為主流設(shè)備，這些設(shè)備大都來自進(jìn)口，價格昂貴，企業(yè)更換設(shè)備困難，國產(chǎn)設(shè)備穩(wěn)定性差，不能滿足生產(chǎn)加工要求。而且，由于IC級硅片質(zhì)量要求很高，國內(nèi)仍未廣泛使用金剛線切割設(shè)備進(jìn)行切割。對NTC442多線切割機(jī)進(jìn)行改造成金剛線切割設(shè)備，并進(jìn)行切割測試[1]。由于切割過程復(fù)雜，影響切割質(zhì)量的因素較多，機(jī)械結(jié)構(gòu)、控制系統(tǒng)、工藝參數(shù)等都會對切割產(chǎn)生一定的影響。通過采集設(shè)備加工過程參數(shù)，結(jié)合數(shù)據(jù)挖掘方法，研究關(guān)鍵參數(shù)對切割的影響，預(yù)測切割質(zhì)量的好壞，反饋、優(yōu)化關(guān)鍵參數(shù)，對硅片金剛線切割設(shè)備國產(chǎn)化具有重要的指導(dǎo)意義。

2 砂漿切割與金剛線切割

砂漿多線切割主要是依靠配制的砂漿（碳化硅粉和聚乙二醇）與高碳鋼切割線作為切割刃，對硅棒進(jìn)行切割。游離的砂漿附著在高速運(yùn)動的鋼線上，隨著鋼線的往復(fù)運(yùn)動對硅棒進(jìn)行摩擦，從而把硅棒切成硅片[2]。金剛線切割主要是依靠固結(jié)在鋼線上的金剛石顆粒作為切割刃，對硅棒進(jìn)行切割[3]。使用樹脂層或電鍍使金剛石微小顆粒附著在鋼線上，增加了鋼線的壽命。

砂漿切割方式需要花較長時間去配備砂漿，且在切割過程中砂漿需一直保持?jǐn)嚢锠顟B(tài)，切割的鋼線速度不會太快，加工效率低。砂漿切割是一個多因素交叉影響的切割方式，原料品質(zhì)、砂漿配制、切割工藝、參數(shù)設(shè)定、人工操作都會影響切割效率和硅片質(zhì)量。此外，砂漿切割工況較差、工人勞動強(qiáng)度大、切割后的砂漿與硅屑混在一起難以分離加大廢物處理難度。而金剛線切割速度快，效率高；線徑更小，出片率高；損傷層更小，產(chǎn)生的TTV（總的厚度偏差）更小，硅片質(zhì)量更高；相比砂漿切割產(chǎn)生廢砂漿，更加環(huán)保。

3 多線切割設(shè)備的改造

對NTC442多線切割機(jī)進(jìn)行改造，把原來的砂漿多線切割設(shè)備改造成金剛線切割設(shè)備。具體改造如下：

3.1 切割室的改造

硅棒的切割在切割室進(jìn)行，切割室包括切割底座、導(dǎo)向輪、升降系統(tǒng)、主輥、硅棒夾裝系統(tǒng)等。NTC442切割設(shè)備可以切割最大硅棒尺寸為直徑156×長300mm×2根，線速最大為1000m/min，線網(wǎng)是通過纏繞在兩個主輥上完成切割的，主輥直徑為（190～200）mm，主輥中心距為600mm。由于金剛線切割的線速更快（1300～1500）m/min，鋼線線徑更小0.07mm，主輥之間的距離也較遠(yuǎn)，導(dǎo)致切割的穩(wěn)定性較差，鋼線的晃動可能導(dǎo)致切片質(zhì)量下降。因此，改變主輥之間的距離，由原來的600mm改為380mm，可以使線網(wǎng)拉緊，提高切割穩(wěn)定性，如圖1所示。

圖1 切割室主輥改造Fig.1 Reconstruction of the Main Roll of the Cutting Coom

3.2 收放線室的改造

收放線室，如圖2所示。

圖2 收放線室線輪分布情況Fig.2 Distribution of Reels in the Take-Up and Pay-Off Room

包括收線輪，放線輪，導(dǎo)向輪和張力控制輪等。原設(shè)備一共有17個導(dǎo)線輪，由于金剛線切割的特點是鋼線速度快，線徑小，因此，減少導(dǎo)線輪的數(shù)量可以增大線速，降低斷線幾率[4]。改造的金剛線設(shè)備在收線端和放線端各設(shè)置3個導(dǎo)線輪，鋼線由放線輪放出，經(jīng)過定向輪，張力控制機(jī)構(gòu)，纏繞在主輥的凹槽內(nèi)，再經(jīng)過收線側(cè)的定向輪，張力控制機(jī)構(gòu)，由收線輪收回[5]。這樣減少了中間線輪的冗余，提高了切割效率，有效解決了斷線問題。

3.3 冷卻系統(tǒng)的改造

冷卻系統(tǒng)主要包括熱交換器和冷卻缸等。砂漿多線切割是通過料漿排放口向線網(wǎng)噴灑料漿，噴灑時位置、角度、流量和溫度等都會對切割質(zhì)量有影響。金剛線切割不需要漿料，只需提供冷卻液，由低粘度的水溶液冷卻而成。砂漿的流量為（60～100）L/min，由于金剛線切割的線速度更快，經(jīng)測算大約為160L/min，因此對冷卻系統(tǒng)的漿料排放口進(jìn)行了擴(kuò)充改造，以滿足金剛石多線切割的要求。

3.4 夾緊裝置的改造

硅棒的安裝是把硅棒裝到相應(yīng)的夾具上，用提升小車裝到切割設(shè)備上，用力矩扳手夾緊硅棒。在原有手動夾緊的基礎(chǔ)上，進(jìn)行改造，改造成液壓自動夾緊裝置，實現(xiàn)自動夾緊功能，降低工作強(qiáng)度，可實現(xiàn)自動上下料。

3.5 過濾系統(tǒng)的改造

在切割過程中，切割液含有泡沫和潤滑雜質(zhì)，會對硅片的質(zhì)量產(chǎn)生影響，因此，在原有設(shè)備的基礎(chǔ)上，增加過濾系統(tǒng)，用來過濾雜質(zhì)，提高切割的穩(wěn)定性。

4 模型建立與質(zhì)量預(yù)測

使用改造后的金剛線切割設(shè)備進(jìn)行切割，通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對線切割機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采集按秒為單位進(jìn)行。數(shù)據(jù)采集項為：工藝設(shè)定參數(shù)：進(jìn)刀位置、進(jìn)刀速度、加工線速度、進(jìn)給距離、返回距離、鋼絲卷張力、鋼絲送張力、切割液溫度、切割液流量、主軸加速時間、主軸減速時間等。工藝過程參數(shù)：鋼線實際速度、鋼線新線供給、左側(cè)線軸直徑、右側(cè)線軸直徑、主軸電機(jī)溫度等。

4.1 關(guān)鍵工藝參數(shù)

根據(jù)多線切割理論，影響切割的關(guān)鍵參數(shù)如下：

（1）線速度。在切割過程中，線網(wǎng)會受到向下的進(jìn)給力，產(chǎn)生線弓，如果鋼線速度太低，線網(wǎng)承受壓力增加，產(chǎn)生的線弓變大，切割能力降低，易斷線[6]。增大鋼線的走線速度會提高切割效率，如果鋼線速度過高將會對切割質(zhì)量造成影響，所以，選取合適的線速度至關(guān)重要。

（2）進(jìn)刀速度。硅棒在進(jìn)給過程中會對線弓施加壓力，線弓的大小對設(shè)備的切割能力有直接影響，綜合切割效率和切割質(zhì)量確定進(jìn)給力的大小。由力學(xué)知識可知，進(jìn)給力與進(jìn)刀加速度相關(guān)，設(shè)備通過在不同進(jìn)刀位置設(shè)定不同的進(jìn)刀速度進(jìn)而控制進(jìn)給力的大小。進(jìn)刀速度過慢效率太低，過快會對質(zhì)量造成影響。

（3）張緊力。多線切割設(shè)備從放線輪到收線輪之間需要張緊機(jī)構(gòu)調(diào)整鋼線的張緊力，硅棒的切割需要一定的張緊力，張緊力過大會導(dǎo)致斷線，對切割質(zhì)量造成影響，也會增加時間成本而重新繞線。

4.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行質(zhì)量預(yù)測[8]，并反饋、優(yōu)化工藝參數(shù)。剔除掉異常數(shù)據(jù)，并篩選出影響切割質(zhì)量的關(guān)鍵參數(shù)，如鋼線速度、切割液溫度、進(jìn)給速度、硅棒長度、硅棒面積等。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體算法步驟如下：

（1）初始化權(quán)重和閾值，隨機(jī)初始化（-1～1）之間；

（2）由輸入層向前傳播，計算公式為：

式中：θj—隱含層第j個神經(jīng)元的偏向。隱含層的實際輸出計算公式：

式中：f—激勵函數(shù)。同理可以得到輸出層的輸出值。

（3）輸出層的實際值和預(yù)測值之間的誤差公式為：

式中：Ok—預(yù)測值；Tk—真實值。隱含層的誤差計算公式：

式中：Oj—隱含層的輸出值；Ek—輸出層的誤差；Wjk—隱含層與輸出層神經(jīng)元之間的權(quán)重。權(quán)重和閾值的更新可以通過以下公式來計算：

式中：λ—學(xué)習(xí)率，0<λ<=1。

重復(fù)以上步驟，直到達(dá)到期望的誤差或最大迭代次數(shù)。

4.3 切割數(shù)據(jù)處理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要是通過對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，然后建立預(yù)測模型。但是，當(dāng)訓(xùn)練樣本不足或過度訓(xùn)練時會導(dǎo)致過擬合現(xiàn)象的發(fā)生。由于切割的歷史數(shù)據(jù)較難獲取，很難得到充足的訓(xùn)練樣本，所以為了防止因樣本過少而導(dǎo)致的過擬合現(xiàn)象，采用L2正則化方法。L2正則化即在代價函數(shù)后加上一個正則化項，公式為：

式中：C0—原始代價函數(shù)；λ—正則項系數(shù)；n—訓(xùn)練樣本集的大小。

由于研究的參數(shù)較多，在建立模型前使用PCA（主成分分析）法對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理。PCA就是把原坐標(biāo)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到相互正交的新的坐標(biāo)軸，使大部分點在新坐標(biāo)軸分散。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換表示為矩陣形式為：

主成分的貢獻(xiàn)率為第i個主成分對應(yīng)的特征值在協(xié)方差矩陣的全部特征值之和中所占的比重，比值越大，說明第i個主成分越能表達(dá)原指標(biāo)[7]，計算公式為：

式中：λi—第i個主成分對應(yīng)的特征值。

累計貢獻(xiàn)率計算公式為：

在解決實際問題中，一般使其累積貢獻(xiàn)率滿足一定的要求（通常80%以上），用選取的前x個主成分代替原來的p個變量進(jìn)行分析，可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維的目的。

根據(jù)PCA法對所有相關(guān)變量（如鋼線速度、進(jìn)給速度、晶棒長度、晶棒面積等）進(jìn)行降維處理，得到累積貢獻(xiàn)率大于85%的為前8個主成分。

4.4 預(yù)測模型建立

根據(jù)對多線切割工藝關(guān)鍵參數(shù)的分析，得出預(yù)測模型建立的過程，如圖3所示。

圖3 預(yù)測模型建立Fig.3 Establishment of Prediction Model

對多線切割質(zhì)量檢測參數(shù)來說，TTV、Warp、Bow在數(shù)值上表現(xiàn)為連續(xù)值且與工藝參數(shù)關(guān)系緊密，所以可用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的回歸模型進(jìn)行分析。選取主要影響參數(shù)包括：線速度、進(jìn)給速度、硅棒長度、硅棒面積、張力等。

選擇單晶硅棒直徑為150mm，長為300mm 左右，面積為17775mm2，主輥槽距為0.875mm，線損為0.15mm，金剛線線徑為0.1mm，用改造的金剛線切割設(shè)備進(jìn)行切割。原始切割工藝參數(shù)，如表1所示。

表1 原切割工藝參數(shù)Tab.1 Original Cutting Process Parameters

建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基于3層網(wǎng)絡(luò)，以8個主成分的相關(guān)轉(zhuǎn)換矩陣對原數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，設(shè)置18個神經(jīng)元作為隱含層，預(yù)測輸出結(jié)果TTV（Warp、Bow）作為輸出層，每兩個計算層之間用線性方程連接。使用了100 個實驗樣本，為了表征一次加工過程對硅片整體質(zhì)量影響，選用單次切割過程中硅片TTV（Warp、Bow）的平均值作為質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)。

為了檢驗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確度，將100個樣本分為訓(xùn)練集和測試集，訓(xùn)練集包含75個樣本，測試集包含25個樣本，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率設(shè)定為0.05，用sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)[9]。檢驗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確性的方法是使用訓(xùn)練集訓(xùn)練計算模型，再用訓(xùn)練好的模型計算預(yù)測集的輸入層，從而得到預(yù)測值，預(yù)測值與測量值的對比，如圖4～圖6所示。質(zhì)量參數(shù)（TTV、Warp、Bow）的預(yù)測值和實測值的誤差分析[10]，如表2所示。

圖4 模型預(yù)測TTV值和實測TTV值對比Fig.4 Comparison of Model Predicted TTV Value and Measured TTV Value

圖5 模型預(yù)測Warp值和實測Warp值對比Fig.5 Comparison of Model Predicted Warp Value and Measured Warp Value

圖6 模型預(yù)測Bow值和實測Bow值對比Fig.6 Comparison of Model Predicted Bow Value and Measured Bow Value

表2中均方根誤差RMSE表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值和實測值的誤差波動，計算公式如下：

表2 質(zhì)量預(yù)測值和實測值的誤差分析Tab.2 Error Analysis of Predicted and Measured Values of Quality

式中：Xi—預(yù)測值；Yj—期望值；N—數(shù)據(jù)個數(shù)。

由圖4～圖6可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值和實測值較為接近；由表1可知，TTV、Warp、Bow 預(yù)測值和實測值的均方根誤差RMSE分別為：0.7062、0.6609、0.3511；TTV、Warp、Bow預(yù)測值和實測值的相對平均誤差分別為：7.21%、4.08%、9.71%，誤差都在10%之內(nèi)，能滿足實際要求。綜上所述，在質(zhì)量要求范圍內(nèi)，模型可以較好預(yù)測切割質(zhì)量，由于訓(xùn)練樣本較少，以及測量誤差的影響，導(dǎo)致一些樣本點產(chǎn)生偏差，且在可接受的范圍內(nèi)，具有一定參考價值。

5 實驗與結(jié)果

5.1 實驗內(nèi)容

為了研究金剛線切割的質(zhì)量，進(jìn)行如下實驗：

（1）根據(jù)原始工藝參數(shù)進(jìn)行硅片切割，設(shè)定不同的工藝參數(shù)，并用建立的預(yù)測模型進(jìn)行評估，反饋、優(yōu)化工藝參數(shù)，驗證切割的質(zhì)量好壞，選出最合適的工藝參數(shù)；（2）選用優(yōu)化后的工藝參數(shù)，用改造的金剛線切割設(shè)備進(jìn)行硅片切割，并與同期原砂漿切割設(shè)備所生產(chǎn)的硅片進(jìn)行質(zhì)量對比。

5.2 金剛線工藝參數(shù)優(yōu)化

進(jìn)行金剛線切割實驗，并對工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。實驗主要通過硅片的質(zhì)量指標(biāo)來評價切割質(zhì)量的好壞，質(zhì)量檢測指標(biāo)有：TTV（總體厚度偏差）、Warp（翹曲）、Bow（彎曲）。

按表1的切割工藝參數(shù)，切割10根長為300mm左右的硅棒，從硅棒頭到尾每25 片硅片取1 片進(jìn)行切割質(zhì)量檢測。使用ADE7200檢測硅片的TTV、Warp、Bow，發(fā)現(xiàn)各項數(shù)值均偏大，主要表現(xiàn)為硅棒頭尾的TTV數(shù)值較大，可達(dá)到40μm。

排除導(dǎo)輪無螺絲松動、夾具未固定完全等異常，保證切割液種類、流量、溫度等外界因素不變的情況下，進(jìn)行工藝參數(shù)優(yōu)化，以提高切割質(zhì)量。在硅片切割過程中，通過在不同進(jìn)刀位置設(shè)定不同進(jìn)刀速度來保證切割平穩(wěn)性，大致分為三個切割區(qū)域，開始切割區(qū)域、穩(wěn)定切割區(qū)域和結(jié)束切割區(qū)域，開始切割區(qū)域是在硅棒剛與線網(wǎng)接觸，在（0～30）mm之間，進(jìn)刀速度逐漸增加，到達(dá)穩(wěn)定切割區(qū)域，在（30～140）mm之間，最后，進(jìn)刀速度降低，到達(dá)結(jié)束切割區(qū)域，在（140～155）mm之間。

實驗保持原切割液溫度21℃，流量150L/min，在保證切割效率和外觀質(zhì)量的前提下，提高了鋼線的速度和張力，由原來一刀（8～10）h 降為（2～3）h，大大節(jié)約了時間成本。通過切割30 根硅棒，并使用建立的模型進(jìn)行質(zhì)量預(yù)測，反饋、優(yōu)化工藝參數(shù)。最終得到效果最好的一組工藝參數(shù)，如表3所示。

表3 優(yōu)化后的切割工藝參數(shù)Tab.3 Optimized Cutting Process Parameters

5.3 切割質(zhì)量對比分析

使用表3 的工藝參數(shù)進(jìn)行金剛線切割實驗，切割后用ADE7200進(jìn)行硅片質(zhì)量檢測，并與同期砂漿多線切割的硅片質(zhì)量進(jìn)行對比，取硅片檢測質(zhì)量指標(biāo)的100個樣本進(jìn)行分析，結(jié)果如下：

（1）砂漿切割和金剛線切割后，所測得硅片的TTV概率密度分布，如圖7、圖8 所示。可以看出砂漿切割TTV 集中分布在（5～20）μm之間，而金剛線切割TTV分布在（0～15）μm之間，根據(jù)切割質(zhì)量要求TTV<30μm的標(biāo)準(zhǔn)，金剛線切割的TTV更低。

圖7 砂漿切割TTVFig.7 Mortar Cutting TTV

圖8 金剛線切割TTVFig.8 The Diamond Wire Cutting TTV

（2）砂漿切割和金剛線切割后，所測得硅片的Warp概率密度分布,如圖9、圖10 所示?？梢钥闯錾皾{切割Warp 分布在（5～30）μm之間，金剛線切割Warp分布在（0～15）μm之間，根據(jù)切割質(zhì)量要求Warp<30μm（也有要求Warp<25 μm），砂漿切割基本都滿足質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，但是金剛線切割的Warp更小。

圖9 砂漿切割WarpFig.9 Mortar Cutting Warp

圖10 金剛線切割WarpFig.10 The Diamond Wire Cutting Warp

（3）砂漿切割和金剛線切割后，所測得硅片的Bow概率密度分布，如圖11、圖12所示。從圖11、圖12可以看出砂漿切割Bow分布在（0～20）μm 之間，金剛線切割Bow 主要分布在（0～10）μm 之間。根據(jù)切割質(zhì)量要求Bow<20μm，砂漿切割滿足質(zhì)量要求，但是金剛線的Bow更低。

圖11 砂漿切割BowFig.11 Mortar Cutting Bow

圖12 金剛線切割BowFig.12 The Diamond Wire Cutting Bow

綜上所述，改造后的金剛線切割的TTV、Warp、Bow 的均值都優(yōu)于砂漿切割。

6 結(jié)論

將原有砂漿切割設(shè)備改造成金剛線切割設(shè)備，通過理論和經(jīng)驗設(shè)定切割工藝參數(shù)，并進(jìn)行切割試驗。采集工藝、過程參數(shù)，對切割樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，并建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測，得出實測值和預(yù)測值的線性相關(guān)系數(shù)R大于0.95，說明模型能很好擬合；預(yù)測值與實測值相對誤差在10%之內(nèi)，基本滿足生產(chǎn)需要。結(jié)合模型完成工藝參數(shù)的優(yōu)化，并使用優(yōu)化后的工藝參數(shù)進(jìn)行切割實驗，與同期砂漿切割進(jìn)行質(zhì)量對比，實驗結(jié)果表明，改造金剛線設(shè)備的TTV、Warp、Bow均優(yōu)于砂漿設(shè)備。通過設(shè)備改造和參數(shù)優(yōu)化，能更好地提高生產(chǎn)效率，保證生產(chǎn)質(zhì)量，對硅片金剛線切割設(shè)備國產(chǎn)化具有重要的指導(dǎo)意義。