劉顯彪, 馮殿怡

(西南交通大學(xué)，四川成都 610031)

鋼結(jié)構(gòu)因其強(qiáng)度高，自重輕，便于施工等諸多優(yōu)點(diǎn)在橋梁建造中廣泛使用。在鋼橋運(yùn)營(yíng)期間，由于車輛荷載的作用，使得橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)，同時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)又影響車輛在橋上的運(yùn)動(dòng)，車輛與橋梁之間相互作用就產(chǎn)生車橋耦合振動(dòng)問題[1]。隨著交通量的增加，在大量車輛的反復(fù)作用下，橋梁產(chǎn)生的動(dòng)力效應(yīng)對(duì)其結(jié)構(gòu)的疲勞性能產(chǎn)生影響，進(jìn)而對(duì)其安全性和長(zhǎng)期耐久性產(chǎn)生不利影響。

車輛荷載引起的鋼橋響應(yīng)帶有隨機(jī)性和動(dòng)態(tài)性，在實(shí)際工程中監(jiān)測(cè)比較困難，而且會(huì)受到服役環(huán)境中的其他因素的干擾。隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的提高，數(shù)值模擬在求解這種非線性復(fù)雜問題中被廣泛使用。對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的大型鋼橋來說，數(shù)值模擬計(jì)算量較大，再加上考慮車輛的車型、車重、車距和時(shí)空分布隨機(jī)性，往往需要改變參數(shù)和加載位置多次加載計(jì)算，耗時(shí)耗力，而且對(duì)計(jì)算機(jī)的硬件要求也較高。

隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在理論和技術(shù)上的不斷進(jìn)步，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立代理模型代替有限元數(shù)值模擬進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，在諸多工程領(lǐng)域已經(jīng)廣泛應(yīng)用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型具有高容錯(cuò)性、并行分布計(jì)算和自學(xué)習(xí)等特點(diǎn)，能夠提高計(jì)算效率，節(jié)省計(jì)算時(shí)間。Xu Han等利用帶有外部輸入的非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NARX-ANN)代理模型對(duì)列車-橋梁的垂直響應(yīng)進(jìn)行了預(yù)測(cè)[2]。本文以某公路鋼桁拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象，建立車橋耦合有限元模型，計(jì)算出鋼橋在車輛荷載作用下的時(shí)程響應(yīng)，形成數(shù)據(jù)樣本。根據(jù)數(shù)據(jù)樣本特征建立卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合的代理模型，對(duì)鋼橋結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。建立利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型鋼橋結(jié)構(gòu)響應(yīng)預(yù)測(cè)方法。

1 利用車-橋耦合有限元模型分析積累數(shù)據(jù)樣本

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型的預(yù)測(cè)建立在數(shù)據(jù)樣本的基礎(chǔ)上。為了獲得由輸入和輸出數(shù)據(jù)形成的樣本，通過有限元軟件ANSYS建立某公路66 m跨徑鋼桁拱橋的車-橋耦合有限元模型進(jìn)行計(jì)算。采用Beam188三維線有限應(yīng)變梁?jiǎn)卧?，以單元共?jié)點(diǎn)連接建立的全橋有限元模型。

采用桿系單元建立結(jié)構(gòu)復(fù)雜橋梁時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的簡(jiǎn)化，會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果造成一定的誤差[3]。為了減小這種誤差，對(duì)車輛荷載反復(fù)作用下容易產(chǎn)生疲勞開裂的橫梁-主桁連接節(jié)點(diǎn)局部構(gòu)造細(xì)節(jié)采用板殼單元和實(shí)體單元結(jié)合建立橋梁多單元模型。將關(guān)注的局部構(gòu)造的梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)h除，再采用Solid45實(shí)體單元和Shell181殼單元重建。結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 某公路鋼桁拱橋全橋及局部構(gòu)造模型

車輛模擬時(shí)，采用整車模型。懸掛系統(tǒng)、輪胎采阻尼器和線性彈簧；車身和車軸采用組合的剛體模擬。使用兩軸車模型進(jìn)行計(jì)算，車輛各參數(shù)參考文獻(xiàn)[4-5]中的數(shù)據(jù)，如表1所示。

將車輛模型和鋼橋模型分別建立后，采用接觸力法在ANSYS中求解鋼橋局部構(gòu)造處焊縫在不同車重的應(yīng)力時(shí)程。以輛總重10 kN為間隔，車速20 m/s進(jìn)行加載求解，形成以車輛荷載參數(shù)為輸入，結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)為輸出的數(shù)據(jù)樣本。

2 建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)響應(yīng)

2.1 構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型

目前可用于建立代理模型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)種類繁多，其中遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)被設(shè)計(jì)用于處理序列預(yù)測(cè)問題,在結(jié)構(gòu)響應(yīng)預(yù)測(cè)方面廣泛使用。長(zhǎng)短記憶(long short-term memory,LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于一種特殊的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其克服了普通RNN訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)期依賴的問題，在結(jié)構(gòu)響應(yīng)預(yù)測(cè)上精度高、計(jì)算速度快，使用范圍廣。其單元結(jié)構(gòu)如圖2所示。

遺忘門公式：

ft=σ(wf·[ht-1,xt]+bf) (1)

圖2 長(zhǎng)短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元結(jié)構(gòu)

輸入門公式：

it=σ(wf·[ht-1,xt]+bi)

(2)

ct1=tanh(wc·[ht-1,xt]+bc)

(3)

輸出門公式：

Ot=σ(wO·[ht-1,xt]+bO)

(4)

單元狀態(tài)公式：

ct=ft〇ct-1+it〇ct1

(5)

輸出值公式：

ht=ot〇tanh(ct)

(6)

式中：xt為當(dāng)前輸入值；ht-1為上一時(shí)刻輸出值；ct-1為上一時(shí)刻單元狀態(tài)；wf、wi、wc、wo為權(quán)重；bf、bi、bc、bo為偏置數(shù)值；σ為激活函數(shù)。

由于在車輛不同參數(shù)下的鋼橋應(yīng)力時(shí)程數(shù)據(jù)是三維的數(shù)據(jù)樣本，單靠LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法充分提取其時(shí)空特征。于是使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network, CNN)提取數(shù)據(jù)特征，在Matlab中編寫代碼建立CNN-LSTM組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型。其運(yùn)算結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 CNNLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型結(jié)構(gòu)

2.2 鋼橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)預(yù)測(cè)

基于建立的車橋耦合有限元模型計(jì)算的以車速、車重、車軸剛度、車輪阻尼為輸入?yún)?shù)，以鋼橋局部構(gòu)造處焊縫名義應(yīng)力為輸出的10 000組時(shí)間序列數(shù)據(jù)樣本，通過CNN-LSTM組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在Matlab求解器中計(jì)算。實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值如圖4所示。

圖4 鋼橋時(shí)程應(yīng)力實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值對(duì)比

通過對(duì)比實(shí)際值和預(yù)測(cè)值，建立的CNN-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型預(yù)測(cè)精度較高，誤差約為5×10-2。

3 結(jié)論

本文針對(duì)公路鋼橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)預(yù)測(cè)，通過建立車橋耦合有限元模型形成數(shù)據(jù)樣本，并建立組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后與有限元模型計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比發(fā)，證明建立的代理模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，預(yù)測(cè)方法具有一定的可行性。