周煥陽，姚明格，張望，劉浩，孫航

（天津航天瑞萊科技有限公司，天津 300000）

引言

艦船在服役期間可能遭受較為嚴酷的環(huán)境條件。一方面，艦艇在戰(zhàn)斗時可能會遇到魚雷等武器爆炸形成的沖擊力而導致的艦艇結構變形和振動破壞，嚴重時造成人員傷亡和船體破壞[1,2]。另一方面，艦船內(nèi)部安裝的主、輔機等裝備運轉(zhuǎn)時也會產(chǎn)生振動，不僅對艦船上電子設備造成一定的損害，也會向外輻射出機械噪聲而降低艦船的聲隱身效果[3]。因此必須對艦船進行隔振設計，在艦船設備與其安裝基座之間安裝隔振器，既能增強艦船用設備的抗沖擊能力，又能減小振動降低艦船向外輻射的機械噪聲，從而增強聲隱身的效果[4]。 隔振器的動態(tài)性能的優(yōu)劣，對艦船設備顯得尤為重要，因此更需要對其進行實驗研究以便更好地掌握其隔振性能。

金屬橡膠隔振器是艦船上常用的隔振器，其在高低溫環(huán)境、振動環(huán)境、鹽霧腐蝕環(huán)境等嚴酷工況下都具備很好的隔振作用。本文針對金屬橡膠隔振器常見的動態(tài)性能測試方法進行研究，并通過電動振動臺組建了基礎激振法動態(tài)性能測試系統(tǒng)，通過疲勞試驗機組建了橢圓法動態(tài)性能測試系統(tǒng)，實現(xiàn)了隔振器動剛度的測試。同時，針對影響動態(tài)性能測試結果的相關參數(shù)（激振頻率、激振位移幅值）進行了研究。這些研究將為隔振器動態(tài)性能試驗的準確性評估提供參考依據(jù)。

1 隔振器動態(tài)性能測試原理

對于經(jīng)典單自由度振動系統(tǒng)，如圖1所示，根據(jù)達朗貝爾原理，慣性力、彈性力、阻尼力及外力之間達到力平衡[5]。振動系統(tǒng)一端為剛性基礎，振動系統(tǒng)運動方程按式（1）確定：

圖1 單自由度振動系統(tǒng)模型

對于金屬橡膠隔振器，假定其為結構阻尼、剛度為線性復剛度及輸入為簡諧力時，公式（1）轉(zhuǎn)化為：

式中：

M—振動系統(tǒng)中運動物體質(zhì)量，單位為kg；

K—彈性元件動剛度，單位為N/m；

η—結構阻尼的損耗因子；

F0—激振力幅值，單位為N；

ω—擊振圓頻率，單位為rad/s。

1.1 基礎激振法

基礎激振法力學模型如圖2所示。隔振器底部固定在振動臺面上，隔振器頂部連接額定質(zhì)量塊，以在承載方向上施加額定靜載荷[6]。隔振器安裝方式為水平安裝，為了加載的穩(wěn)定性，采用2個或者4個隔振器均勻?qū)ΨQ布置。

圖2 基礎激振法力學模型

測試程序如下[5]：

1）在振動臺面上施加激振力，激振頻率從1/4至4倍于被試系統(tǒng)共振頻率的范圍內(nèi)進行正弦掃描，激振振幅參考表1；

2）記錄基礎激振時振動臺面輸入和質(zhì)量響應在各頻率下的位移(或速度、加速度)值，經(jīng)處理后得到無因次絕對位移響應系數(shù)曲線TA如圖3所示。從圖3中可得到系統(tǒng)共振頻率，即為隔振器固有頻率。

對于基礎激振法，此時公式（2）中F0=0、基礎位移為u=u0ejωt，公式（2）轉(zhuǎn)化為：

可以測出系統(tǒng)質(zhì)量在各頻率下絕對位移響應幅值與基礎輸入位移幅值之比TA，按公式（4）計算：

式中：

η—損耗因子；ωn—系統(tǒng)共振圓頻率；fn—系統(tǒng)共振頻率。

從圖3中可得到系統(tǒng)共振頻率fn和幅值比最大值TAmax。通過公式（5）可計算得到損耗因子η，再通過公式（6）可計算得到隔振器的動剛度：

圖3 無因次絕對位移響應系數(shù)曲線

當共振頻率接近設備最高工作頻率時，無法獲取無因次位移響應系數(shù)曲線的情況下，記錄系統(tǒng)質(zhì)量絕對位移隨頻率變化曲線，分別讀取共振點、半功率點（0.707倍峰值）對應的頻率值，如圖4所示。此時損耗因子η可按公式（7）求解。但需注意，半功率法僅適用于小阻尼隔振器。

圖4 半功率法響應系數(shù)曲線

1.2 橢圓法

橢圓法是采用疲勞試驗機來對隔振器進行激振，通過力傳感器測得隔振器的輸入力和傳遞力，通過位移傳感器測得隔振器的輸入位移和基礎位移，再通過計算求得隔振器的動態(tài)參數(shù)。當采用較低頻率進行激勵時，可以不考慮振動系統(tǒng)慣性力的影響。[7-11]隔振器的動態(tài)性能測試系統(tǒng)安裝示意圖見圖5。

根據(jù)隔振器使用安裝狀態(tài)和承載方向，通過設計試驗夾具，使隔振器底部固定；隔振器頂部通過螺紋與試驗機連接。如圖5所示，安裝布置力傳感器、位移傳感器和加速度傳感器，其中力傳感器布置在隔振器輸入端。在激振力輸入點和輸出點附近安裝位移傳感器或者加速度傳感器，測量隔振器的輸入位移和基礎位移。

圖5 橢圓法測試系統(tǒng)示意圖

從公式（2）中可見，傳遞力由彈性力和與其正交的阻尼力合成，當位移為最大值X0時對應的傳遞力Fm等于彈性力K*X0，從傳遞力-變形遲滯回線（如圖6所示）中可直接得到位移最大值X0和彈性力值，從而計算出動剛度Kd，如公式（8）。

在一個循環(huán)中彈性力、阻尼力相位差為90 °，當位移X=0時，阻尼力達到最大值，此時傳遞力等于阻尼力，由圖6可知，橢圓與Y軸相交點即為最大阻尼值。按公式（9）計算損耗因子。

式中：

X0—位移最大幅值；

FT—彈性力最大值；

FD—阻尼力最大值。

X0、FT、FD這些參數(shù)均可在圖6遲滯曲線中直接讀取。

圖6 力-位移遲滯曲線

橢圓法測試程序如下[5]：

1）為減小隔振器殘余變形，在試驗前對隔振器進行預加載、卸載，重復三次。

2）然后對隔振器施加額定載荷，同時記錄加載時隔振器的位移值。

3）施加激振力，采用低頻激振，激振幅值參考表1。記錄傳遞力和位移的時域曲線，繪制如圖6所示的力-位移遲滯曲線。

表1 激振幅值參考值

需要注意：①當利用橢圓法求隔振器的動剛度時，疲勞試驗機的激振頻率應當小于振動系統(tǒng)固有頻率的十分之一，若無法獲得振動系統(tǒng)的固有頻率，可使用上限激振頻率代替。②測量振動的加速度傳感器， A1布置在靠近系統(tǒng)輸入端位置， A2布置在剛性基礎臺面中心位置。若A1/A2≥10，則剛性基礎速度趨近于零，測量方法有效。

2 試驗案例

2.1 基礎激振法

依據(jù)圖2所描述的測試方法，利用已有振動臺設備進行基礎激振法測量動剛度的試驗系統(tǒng)搭建，如圖7所示?；A激振時，通過振動臺對隔振器施加激振力，輸入加速度傳感器經(jīng)過積分運算后得到輸入位移，響應加速度傳感器經(jīng)過積分運算后得到質(zhì)量塊位移響應，質(zhì)量塊通過導桿約束給隔振器施加額定載荷。

圖7 基礎激振掃描法系統(tǒng)實物

基礎激振時臺面輸入和質(zhì)量塊響應在各頻率下的加速度值如圖8所示，可得該型號隔振器的固有頻率為5.007 Hz，響應與輸入的幅值比最大值為13，根據(jù)公式（5）可計算得到損耗因子為0.077；已知質(zhì)量塊重量為700 kg，根據(jù)公式（5）可計算得到動剛度為7.1×105N.m。

圖8 質(zhì)量塊響應幅值相對輸入的傳遞函數(shù)

2.2 橢圓法

利用靜力疲勞加載系統(tǒng)進行動態(tài)性能測試試驗系統(tǒng)的搭建，如圖9所示。測量振動的傳感器，一個傳感器A1布置在靠近系統(tǒng)輸入端位置，另一個傳感器A2布置在速度趨近于零的剛性基礎臺面中心位置。根據(jù)實測數(shù)據(jù)，A1/A2=0.2 g/0.015 g=13.3≥10，測量方法有效。

圖9 動剛度測量系統(tǒng)實物

承載方向動剛度測試時，先通過油缸給隔振器施加額定載荷，再給隔振器施加正弦位移激勵，如圖5所示。記錄激振力與位移時域波形，繪制激振力-位移遲滯曲線。

典型的激振力-位移遲滯曲線如圖10所示。從中可直接得到位移最大值X0為2.009 mm，彈性力值為1 529 N，根據(jù)公式（8）計算出動剛度為7.61×105N.m。

圖10 典型的激振力-位移遲滯曲線

當位移X=0時，阻尼力達到最大值為255 N，根據(jù)公式（9）計算可得損耗因子為0.083。

已知質(zhì)量塊重量為700 kg，根據(jù)公式（5）可計算得到系統(tǒng)的固有頻率為5.247 Hz。

2.3 兩種方法比較

由上述案例可知，基礎激振法和橢圓法測試得到的動剛度值基本一致，動剛度測試誤差在6.7 %，損耗因子測試誤差在7.2 %，固有頻率測試誤差在4.6 %。

基礎激振法的激振頻率由低到高，測試結果不受激振頻率影響。而橢圓法測試動剛度時對激振頻率和激振幅值提出了明確要求（見表1），須采用低頻激振；如果不按該表實施，其測試結果可能存在一定誤差。

3 橢圓法測試結果影響因素

3.1 激振頻率對動態(tài)性能測量的影響

為了研究激振頻率對動剛度測量的影響，先施加固定位移幅值2 mm，頻率分別為0.4 Hz、2 Hz、5 Hz、8 Hz，測得隔振器動剛度結果見表2。激振頻率對動態(tài)性能（動剛度、固有頻率）測量的影響見圖11。

圖11 激振頻率對動剛度和固有頻率的影響

表2 激振頻率對動剛度的影響

由上可得：隨著激振頻率的增大，動剛度先逐漸減小后逐漸增大，在共振頻率附近激勵時動剛度值最小。當激振頻率很小時，作用在隔振系統(tǒng)的外力變化很慢，這時可以認為動剛度和靜剛度基本相同。而在共振頻率附近，隔振系統(tǒng)相對容易被外界激勵起來引發(fā)共振，隔振器響應最大，相應動剛度會較小。當激振頻率很大時，負載質(zhì)量在高頻振動中產(chǎn)生很大的慣性阻力，隔振系統(tǒng)不容易發(fā)生變形，相應的動剛度會較大。

3.2 激振位移幅值對動態(tài)性能測量的影響

為了研究激振位移幅值對動剛度測量的影響，先施加固定頻率0.4 Hz，位移幅值分別為1 mm、2 mm、3 mm，測得隔振器動剛度結果見表3。激振幅值對動態(tài)性能（動剛度、固有頻率）測量的影響見圖12。

圖12 激振幅值對動剛度和固有頻率的影響

表3 激振幅值對動剛度的影響

由上可得：隨著激振位移幅值的增大，動剛度呈逐漸減小的趨勢。這是因為，隨著激振位移幅值的逐漸增大，隔振器振動幅值也越大，隔振器金屬絲之間更可能產(chǎn)生滑移的現(xiàn)象，隔振器振動時需克服金屬絲之間的摩擦力會逐漸更大，隔振器動剛度會逐漸減小。

4 結論

艦船在服役期間可能遭受爆炸沖擊等較為嚴酷的環(huán)境條件，因此艦船設備通常需要進行隔振設計，既能增強艦船用設備的抗沖擊能力，又能減小振動噪聲從而增強聲隱身的效果。隔振器的動態(tài)性能的優(yōu)劣，對艦船設備顯得尤為重要，因此更需要對其進行實驗研究以便更好地掌握其隔振性能。

本文對隔振器常見的動態(tài)性能測試方法進行研究，并通過電動振動臺組建了基礎激振法動態(tài)性能測試系統(tǒng)，通過疲勞試驗機組建了橢圓法動態(tài)性能測試系統(tǒng)，實現(xiàn)了隔振器動剛度的測試，兩種方法測試結果基本一致。同時，本文分析了激振頻率、激振位移幅值對橢圓法動剛度測量結果的影響：①隨著激振頻率的增大，動剛度先逐漸減小后逐漸增大，在共振頻率處激勵時動剛度值最小。②隨著激振位移幅值的增大，動剛度呈逐漸減小的趨勢。由此可見，在進行橢圓法動態(tài)性能試驗時，激振頻率、激振位移幅值的選值，對測試結果有著較大的影響。這將為隔振器動態(tài)性能試驗的準確性評估提供參考依據(jù)。