邱軍暉，連華東，鄒寶成，胡嘉寧，趙健，李思慧

（1.北京空間機(jī)電研究，北京 100094； 2.先進(jìn)光學(xué)遙感技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094）

引言

近年來(lái)，隨著空間光學(xué)遙感器空間分辨率不斷提升，相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)呈現(xiàn)出大口徑、長(zhǎng)焦距的發(fā)展趨勢(shì)，不論是商業(yè)遙感衛(wèi)星，還是民用衛(wèi)星，以及用于科學(xué)探測(cè)的空間望遠(yuǎn)鏡，光學(xué)口徑的增大都是十分顯著的[1-5]。為了適應(yīng)這一發(fā)展趨勢(shì)，大口徑反射鏡的輕量化設(shè)計(jì)和多點(diǎn)柔性支撐技術(shù)得到了快速發(fā)展[6,7]。如何保證反射鏡在發(fā)射階段的振動(dòng)環(huán)境中結(jié)構(gòu)不破壞，以及在軌工作時(shí)具有足夠的面形精度，是當(dāng)前大口徑反射鏡支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)考慮的兩大問(wèn)題。

為了保證反射鏡在軌具有良好的面形質(zhì)量，可以通過(guò)改進(jìn)支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，比如采用柔性支撐設(shè)計(jì)、選擇合適的支撐點(diǎn)數(shù)量以及位置等措施來(lái)實(shí)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外在這方面已開展大量工作[8]。對(duì)于發(fā)射過(guò)程中的振動(dòng)問(wèn)題，除了可以從星箭耦合的角度出發(fā)，通過(guò)隔振設(shè)計(jì)降低由火箭到衛(wèi)星平臺(tái)再到載荷傳來(lái)的振動(dòng)能量外，還可以從載荷設(shè)計(jì)的角度，特別是對(duì)于采用離散支撐的大型反射鏡，由于支撐結(jié)構(gòu)柔性化設(shè)計(jì)造成的響應(yīng)倍數(shù)過(guò)大的問(wèn)題，通過(guò)改進(jìn)局部結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)可以更加有效地改善反射鏡的響應(yīng)放大程度。

由于傳統(tǒng)隔振設(shè)計(jì)通常會(huì)降低整體結(jié)構(gòu)的頻率，這雖然能降低振動(dòng)響應(yīng)的放大倍數(shù)，但是也會(huì)增加整體剛體位移，增加了設(shè)計(jì)復(fù)雜度。因此，許多學(xué)者研究利用阻尼耗能改善空間光學(xué)遙感器結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的問(wèn)題。其中，高阻尼合金是一種近年來(lái)新興的阻尼減震材料，該種金屬材料基于缺陷運(yùn)動(dòng)耗能，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能，實(shí)現(xiàn)減震降噪，參與運(yùn)動(dòng)的缺陷原子越多，耗能本領(lǐng)越強(qiáng)。目前，已發(fā)現(xiàn)具有界面滑動(dòng)特性的Mn-Cu系合金具有最高的阻尼耗能性能，并實(shí)現(xiàn)了商品化[9]。阻尼合金相比常用的橡膠高聚物而言有著更高的剛度、強(qiáng)度，因而可以直接作為承力材料應(yīng)用在結(jié)構(gòu)中[10]，這打破了多年來(lái)人們對(duì)阻尼材料強(qiáng)度、剛度低的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)了材料的結(jié)構(gòu)功能一體化。例如文獻(xiàn)[11]研究了阻尼合金在船舶螺旋槳上的應(yīng)用，組件前三階模態(tài)響應(yīng)降低了一個(gè)數(shù)量級(jí)；文獻(xiàn)[12]將阻尼合金材料應(yīng)用在衛(wèi)星動(dòng)量輪安裝支架上面，有效降低了飛輪組件的振動(dòng)響應(yīng)，減少對(duì)衛(wèi)星載荷的影響。

本文研究了阻尼合金材料在空間反射鏡支撐結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用。首先設(shè)計(jì)了一種柔性Bipod支撐方式，通過(guò)約束6個(gè)自由度實(shí)現(xiàn)反射鏡組件的準(zhǔn)靜定支撐。然后，通過(guò)有限元仿真分析對(duì)比了阻尼合金和傳統(tǒng)金屬材料（鋁合金）作為反射鏡支撐結(jié)構(gòu)材料，在熱卸載和振動(dòng)抑制方面的效果。最后，通過(guò)力學(xué)環(huán)

境試驗(yàn)考察阻尼合金的實(shí)際應(yīng)用效果。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明，采用阻尼合金材料的柔性Bipod靜定支撐結(jié)構(gòu)能夠在保證反射鏡面形質(zhì)量的同時(shí)，具有更好的振動(dòng)抑制效果。

1 反射鏡準(zhǔn)靜定柔性支撐設(shè)計(jì)

空間反射鏡支撐的設(shè)計(jì)原則之一是支撐系統(tǒng)應(yīng)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)靜定支撐[13,14]。由于理想化的靜定支撐在實(shí)際中是不可能實(shí)現(xiàn)的，準(zhǔn)靜定支撐是一種近似的靜定支撐，其通過(guò)撓性元件或其他零件的設(shè)計(jì)，只在施加運(yùn)動(dòng)約束的方向上使用相對(duì)較大的剛度，這樣可以使冗余性實(shí)現(xiàn)最小化。采用準(zhǔn)靜定支撐的反射鏡不容易受到周圍環(huán)境彈性變形的影響，因此能夠最小化環(huán)境溫度載荷對(duì)面形精度的影響。

準(zhǔn)靜定支撐要求在三維空間必須約束反射鏡的六個(gè)自由度以限制三個(gè)平動(dòng)和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。本文針對(duì)圓形反射鏡設(shè)計(jì)了如圖1所示的運(yùn)動(dòng)學(xué)支撐方式，在反射鏡周向均布有三個(gè)安裝點(diǎn)，每個(gè)安裝點(diǎn)約束軸向和周向兩個(gè)平動(dòng)自由度。三個(gè)安裝點(diǎn)的約束方向相對(duì)反射鏡軸線中心對(duì)稱，從而保證溫度變化不會(huì)導(dǎo)致鏡片發(fā)生偏心。

圖1 反射鏡準(zhǔn)靜定支撐設(shè)計(jì)

除了需要規(guī)定運(yùn)動(dòng)學(xué)約束的數(shù)量和方向外，確定約束節(jié)點(diǎn)的位置也同等重要，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)學(xué)安裝點(diǎn)的位置直接影響反射鏡變形形狀，因此需要選擇合適的安裝位置以最小化鏡面變形。將三點(diǎn)支撐結(jié)構(gòu)的安裝平面設(shè)置在反射鏡中性面上，能夠避免周向載荷對(duì)鏡面產(chǎn)生的彎矩，從而最大程度減小支撐結(jié)構(gòu)變形對(duì)反射鏡面形產(chǎn)生的負(fù)面影響，如圖2所示。相應(yīng)的，在有限元建模時(shí)也必須正確描述安裝點(diǎn)的位置，否則會(huì)導(dǎo)致仿真結(jié)果不正確。

圖2 支撐點(diǎn)位于結(jié)構(gòu)中性面

考慮上述兩方面的設(shè)計(jì)要求，本文采用三點(diǎn)Bipod（二腳架）周向支撐結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)某?338 mm圓形反射鏡組件的準(zhǔn)靜定柔性支撐。通過(guò)在支撐桿兩端位置設(shè)置撓性環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)Bipod支撐桿在兩桿平面內(nèi)的兩個(gè)正交方向上具有較大的剛度，而在垂直兩桿平面的方向剛度較低。三個(gè)安裝點(diǎn)周向均布在反射鏡四周，三組Bipod支撐方向相對(duì)反射鏡軸線中心對(duì)稱，支撐桿的虛擬交點(diǎn)位于反射鏡的重心平面內(nèi)，兩桿角度設(shè)計(jì)為60 °，如圖3所示。

2 仿真分析

2.1 阻尼合金材料參數(shù)

本文采用一種高錳基阻尼合金作為Bipod支撐桿材料，這種材料具有與鋁合金相當(dāng)?shù)膭偠群蛷?qiáng)度，同時(shí)具有和天熱橡膠接近的阻尼系數(shù)，其與鋁合金材料的參數(shù)對(duì)比見表1。

表1 鋁合金和阻尼合金材料參數(shù)對(duì)比

下面以圖3所示側(cè)面三點(diǎn)Bipod支撐反射鏡組件為有限元仿真分析對(duì)象，對(duì)比阻尼合金和鋁合金兩種不同支撐桿材料反射鏡組件的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性。

圖3 柔性Bipod實(shí)現(xiàn)反射鏡準(zhǔn)靜定支撐

2.2 有限元建模及模態(tài)分析

反射鏡組件有限元模型如圖4所示，其中反射鏡采用十節(jié)點(diǎn)四面體單元建模，Bipod支撐桿采用兩節(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧?，反射鏡與Bipod支撐桿通過(guò)MPC單元連接。其中反射鏡中心軸方向?yàn)閆軸，垂直光軸方向指向某一Bipod支撐桿中心方向X軸，Y軸由右手定則確定。

圖4 Bipod支撐反射鏡組件有限元模型

模態(tài)分析是獲取反射鏡組件的固有頻率、考察動(dòng)態(tài)剛度的重要方法，也是模型動(dòng)力學(xué)特性分析的基礎(chǔ)。通過(guò)模態(tài)分析，一方面可以對(duì)模型的可信度做進(jìn)一步檢驗(yàn)，另一方面可以掌握其固有頻率特性，為后面的動(dòng)力學(xué)分析提供指導(dǎo)信息。在固定約束Bipod支撐桿6個(gè)端點(diǎn)，支撐桿材料為鋁合金的情況下，反射鏡組件前6階模態(tài)振型如表2所示。圖5為反射鏡組件前六階模態(tài)云圖。

圖5 反射鏡組件前6階模態(tài)云圖

表2 反射鏡組件模態(tài)分析結(jié)果

2.3 頻率響應(yīng)分析

通過(guò)正弦響應(yīng)分析對(duì)比反射鏡支撐桿材料分別為阻尼合金和鋁合金的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性，進(jìn)行頻響分析時(shí)，邊界條件為三組Bipod桿底部6個(gè)端點(diǎn)固定約束，分別施加X(jué)、Y、Z軸三方向頻率范圍（5～600）Hz，大小1g的加速度載荷。加速度響應(yīng)對(duì)比結(jié)果如圖6所示。其中紅色曲線支撐桿材料為鋁合金，綠色曲線支撐桿材料為阻尼合金。表3總結(jié)了各工況下峰值頻率和對(duì)應(yīng)的加速度放大倍數(shù)以及撓性環(huán)節(jié)的應(yīng)力響應(yīng)（此處為支撐桿應(yīng)力最大值處）。

表3 各工況反射鏡頻率響應(yīng)分析結(jié)果

圖6 反射鏡組件加速度響應(yīng)曲線（上）

由上述分析結(jié)果可知，阻尼合金支撐桿相比鋁合金支撐桿，在X、Y、Z三方向的加速度響應(yīng)均有明顯下降，分別降低60.8 %，60.9 %和50 %，同時(shí)，Bipod支撐桿柔節(jié)處的應(yīng)力響應(yīng)也分別降低61.1 %，61.2 %和57.9 %，可見，采用該阻尼合金的Bipod支撐結(jié)構(gòu)，反射鏡組件振動(dòng)響應(yīng)明顯下降，動(dòng)力學(xué)性能得到改善。

2.4 面形分析

反射鏡組件在空間溫度載荷下會(huì)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)熱變形，從而導(dǎo)致鏡面面形退化，下面對(duì)阻尼合金和鋁合金兩種支撐材料的熱卸載能力進(jìn)行分析，考慮反射鏡組件在2 ℃均勻溫升載荷情況下反射鏡面形精度的變化情況。

圖7是支撐桿材料分別為鋁合金和阻尼合金時(shí)，2 ℃均勻溫升載荷工況下面形節(jié)點(diǎn)位移云圖，通過(guò)Zernike擬合去除剛體位移后，殘余面形誤差見表4。

表4 2 ℃均勻溫升反射鏡面形誤差

圖7 2 ℃均勻溫升反射鏡面形位移云圖

通過(guò)上述面形分析可以看出，在相同柔性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)條件下，阻尼合金和鋁合金B(yǎng)ipod支撐桿對(duì)反射鏡組件的熱卸載能力相當(dāng)。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述有限元仿真分析結(jié)果的正確性，本文開展了阻尼合金材料在Bipod支撐結(jié)構(gòu)上應(yīng)用的試驗(yàn)。即制備鋁合金和阻尼合金兩套相同的Bipod柔性支撐結(jié)構(gòu)，在其他條件均一致的條件下進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，驗(yàn)證阻尼合金支撐結(jié)構(gòu)在反射鏡組件上的振動(dòng)抑制效果。

3.1 試驗(yàn)方案

按照?qǐng)D3所示反射鏡組件設(shè)計(jì)結(jié)果，加工了一件鋁合金工藝反射鏡，尺寸Φ338 mm 81 mm，重量13.6 kg，分別采用5A06鋁合金材料和高錳基阻尼合金材料，加工了兩套外形尺寸完全一致的Bipod柔性支撐結(jié)構(gòu)。反射鏡通過(guò)三組Bipod支撐結(jié)構(gòu)與振動(dòng)工裝連接，對(duì)兩組Bipod支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行相同量級(jí)的振動(dòng)試驗(yàn)，包括X、Y、Z三方向的正弦振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，具體量級(jí)見表5和表6。試驗(yàn)安裝圖片如圖8所示。

圖8 反射鏡組件振動(dòng)試驗(yàn)圖

表5 正弦振動(dòng)試驗(yàn)條件

表6 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

阻尼合金和鋁合金B(yǎng)ipod支撐反射鏡組件的振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果對(duì)比如表7所示，加速度響應(yīng)曲線和隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)曲線對(duì)比分別如圖9、圖10所示。

圖9 反射鏡組件振動(dòng)響應(yīng)對(duì)比

圖9 反射鏡組件振動(dòng)響應(yīng)對(duì)比

正弦振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，阻尼合金支撐桿反射鏡組件相比鋁合金支撐桿反射鏡組件，三方向加速度響應(yīng)下降最大41.1 %，隨機(jī)響應(yīng)均方根值下降超過(guò)50 %。試驗(yàn)結(jié)果表明，阻尼合金材料的三點(diǎn)Bipod柔性支撐結(jié)構(gòu)，能夠在從低頻到高頻的寬頻域范圍內(nèi)，顯著降低反射鏡組件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，提供總體結(jié)構(gòu)的抗力學(xué)性能。

表9 加速度響應(yīng)對(duì)比

4 結(jié)論

本文針對(duì)反射鏡組件在發(fā)射段的抗力學(xué)環(huán)境和在軌段穩(wěn)定支撐的要求，研究了阻尼合金在反射鏡支撐結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用。首先設(shè)計(jì)了一套三點(diǎn)Bipod柔性支撐方案，確保反射鏡組件的準(zhǔn)靜定支撐，然后通過(guò)有限元仿真和振動(dòng)試驗(yàn)，驗(yàn)證了阻尼合金相比傳統(tǒng)鋁合金材料，在保證熱應(yīng)力卸載能力不變的情況下，能夠有效降低組件的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，正弦和隨機(jī)響應(yīng)分別降低41.1%和50%以上。驗(yàn)證了阻尼合金在空間反射鏡組件支撐上應(yīng)用的良好性能。