周靜麗
(深圳市計(jì)量質(zhì)量檢測(cè)研究院,深圳 518055)
平均無故障時(shí)間,英文全稱是“Mean Time Between Failure”,縮寫為“MTBF”。它是衡量一個(gè)產(chǎn)品(尤其是電器產(chǎn)品)的可靠性水平的關(guān)鍵指標(biāo),一般以“小時(shí)”為單位。MTBF反映了產(chǎn)品的時(shí)間質(zhì)量,是體現(xiàn)產(chǎn)品在規(guī)定時(shí)間內(nèi)保持功能的一種能力。具體來說,MTBF是指相鄰兩次故障之間的平均工作時(shí)間,也稱為“平均故障間隔”。產(chǎn)品的故障總數(shù)與壽命單位總數(shù)之比定義為“故障率”,產(chǎn)品在壽命期間故障少,意味著故障率低,可靠性高。MTBF的應(yīng)用,是以假定相鄰故障間的時(shí)間(對(duì)可修復(fù)的設(shè)備)和故障前時(shí)間(對(duì)不可修復(fù)設(shè)備)的統(tǒng)計(jì)分布服從指數(shù)分布為前提,服從指數(shù)分布即表征著故障率為常數(shù)。
現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范如GJB 899A、GB 5080.7及其它有關(guān)的產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn),提供的MTBF驗(yàn)證試驗(yàn)基本上可歸納為定時(shí)截尾和序貫試驗(yàn)這兩種方案。
統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)表明,產(chǎn)品接收概率與MTBF試驗(yàn)真值或失效率滿足泊松分布關(guān)系,定時(shí)截尾和序貫試驗(yàn)都是基于這一條件下的試驗(yàn)方案。任一定時(shí)截尾或序貫試驗(yàn)方案,都存在方案的特征參數(shù),如風(fēng)險(xiǎn)率、鑒別比、MTBF的上限值或下限值。方案的特征參數(shù)說明如下:
m0—可接受的平均無故障時(shí)間,即MTBF的上限值;
m1—不可接受的平均無故障時(shí)間,即MTBF的下限值;
α—生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn),即當(dāng)實(shí)際的平均無故障時(shí)間m=m0時(shí),樣品被拒收的概率;
β—使用方風(fēng)險(xiǎn),即當(dāng)實(shí)際的平均無故障時(shí)間m=m1時(shí),樣品被接收的概率;
Dm—平均無故障時(shí)間的鑒別比,計(jì)算式為Dm=m0/m1。
制定驗(yàn)證方案有四個(gè)關(guān)鍵步驟:①根據(jù)產(chǎn)品的具體特征,參考GJB 899A、GB 5080.7等標(biāo)準(zhǔn)確定方案編號(hào)。②確定試驗(yàn)條件,即試驗(yàn)應(yīng)力類型和量值,試驗(yàn)條件應(yīng)盡可能反映受試樣品的現(xiàn)場(chǎng)工作條件。③確定樣品數(shù)量和試驗(yàn)時(shí)的工況。④確定故障分類和統(tǒng)計(jì)原則,界定責(zé)任故障和非責(zé)任故障。
在生產(chǎn)方、使用方風(fēng)險(xiǎn)及MTBF值等同情況下,定時(shí)截尾可以事先確定最大累積試驗(yàn)時(shí)間和消耗資源,試驗(yàn)時(shí)間較長(zhǎng),試驗(yàn)成本較高,可用于產(chǎn)品的可靠性鑒定和驗(yàn)收試驗(yàn)。序貫試驗(yàn)方案則不能事先確定試驗(yàn)總時(shí)間及試驗(yàn)所需的全部資源,只能根據(jù)擬定的接收、拒收條件結(jié)束試驗(yàn),無法估計(jì)MTBF的真值,但所需試驗(yàn)時(shí)間相對(duì)較短,除用于可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)外,還可用于醫(yī)學(xué)及其它科研試驗(yàn)領(lǐng)域。
如果樣品的可靠性水平較高或試驗(yàn)對(duì)樣品破壞性較大時(shí),建議選擇序貫試驗(yàn)方案。
大部分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范中出現(xiàn)的MTBF驗(yàn)證方案,都是在正常環(huán)境條件下進(jìn)行試驗(yàn)?,F(xiàn)以某型工業(yè)協(xié)作機(jī)器人為例,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證方案。
目標(biāo):驗(yàn)證30 ℃、65 %RH條件下機(jī)器人的可靠性設(shè)計(jì)指標(biāo)MTBF的m1值為60 000 h。
通過試驗(yàn)對(duì)MTBF實(shí)際值m與MTBF的上限值m0和下限值m1進(jìn)行比較,作出接收或拒收的結(jié)論。步驟如下:
1)確定試驗(yàn)應(yīng)力
參考產(chǎn)品的現(xiàn)場(chǎng)工作條件,確定試驗(yàn)應(yīng)力為溫濕度和電應(yīng)力,如下:
電應(yīng)力:控制柜的輸入工作電壓周期性變化,按試驗(yàn)剖面60 %的時(shí)間為標(biāo)稱電壓,20 %的時(shí)間為標(biāo)稱電壓上限值,其余20 %的時(shí)間為標(biāo)稱電壓下限值;電壓變化周期為24 h。
溫濕度:30 ℃/65 %RH(根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)確定。)
2)樣品準(zhǔn)備
取12臺(tái)套機(jī)器人,每臺(tái)套含本體、控制柜及其它必要部件,其性能和功能經(jīng)檢驗(yàn)符合產(chǎn)品規(guī)范的要求。確定試驗(yàn)過程中需要檢測(cè)的功能和性能指標(biāo)。
3)確定方案類型和編號(hào)
參考GB 5080.7,選用定時(shí)截尾編號(hào)4方案,見表1。
表1 驗(yàn)證試驗(yàn)方案
4)計(jì)算試驗(yàn)時(shí)間
試驗(yàn)方案類型和編號(hào)、樣品數(shù)量、m1值確定后, 計(jì)算得:
累計(jì)試驗(yàn)時(shí)間 T= 4.3×m1= 258 000 h;
試驗(yàn)時(shí)間t=T/12=258 000/12=21 500 h(12臺(tái)套樣品同時(shí)啟動(dòng)試驗(yàn))。
以上T和t都是計(jì)算得到的預(yù)定值。
5)確定故障判據(jù)和統(tǒng)計(jì)規(guī)則
故障判據(jù)和統(tǒng)計(jì)規(guī)則非常重要,直接關(guān)系到產(chǎn)品是否接收。故障分類、判據(jù)及統(tǒng)計(jì)規(guī)則需由雙方依據(jù)產(chǎn)品規(guī)格書、標(biāo)準(zhǔn)、合約等在試驗(yàn)前明確;僅責(zé)任故障計(jì)入故障統(tǒng)計(jì)數(shù)。
6)試驗(yàn)實(shí)施
搭建試驗(yàn)平臺(tái),樣品上電工作,模擬工況。進(jìn)行連續(xù)或間隔性過程檢查和檢測(cè),記錄故障現(xiàn)象,統(tǒng)計(jì)責(zé)任故障數(shù)。當(dāng)試驗(yàn)運(yùn)行時(shí)間達(dá)到預(yù)定的累計(jì)試驗(yàn)時(shí)間,或雖未達(dá)到預(yù)定的累計(jì)試驗(yàn)時(shí)間,但責(zé)任故障數(shù)達(dá)到方案規(guī)定的拒收限時(shí),試驗(yàn)結(jié)束。
以上是MTBF驗(yàn)證試驗(yàn)的主要步驟。試驗(yàn)采用的溫濕度值,依據(jù)機(jī)器人的m1設(shè)計(jì)指標(biāo)而得,屬于正常使用環(huán)境條件。此類以正常使用環(huán)境條件為應(yīng)力的驗(yàn)證試驗(yàn),實(shí)質(zhì)是壽命試驗(yàn),試驗(yàn)時(shí)間長(zhǎng),不利于需求方在短期內(nèi)掌握產(chǎn)品的可靠性水平??s短試驗(yàn)時(shí)間有兩個(gè)途徑,一是增加試驗(yàn)樣品數(shù)量,但有些情況下難于提供更多樣品;另一途徑是采用加速試驗(yàn)方法。下面對(duì)加速試驗(yàn)進(jìn)行探討。
一般來說,所有類型的加速試驗(yàn)都是以增強(qiáng)試驗(yàn)應(yīng)力水平的方式,使其對(duì)產(chǎn)品造成損傷,但該損傷應(yīng)與產(chǎn)品壽命期內(nèi)預(yù)期應(yīng)力造成的累積損傷等效。因此,確定試驗(yàn)應(yīng)力量值及其持續(xù)時(shí)間時(shí),應(yīng)考慮加速試驗(yàn)產(chǎn)生的累積損傷與產(chǎn)品壽命周期內(nèi)因累積損傷而引起的性能退化效果基本一致。
加速試驗(yàn)方法分為三大類:①定性加速試驗(yàn);②定量加速試驗(yàn);③定量時(shí)間和時(shí)間壓縮試驗(yàn)。
定性加速試驗(yàn)用于發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品潛在的設(shè)計(jì)缺陷及制造工藝導(dǎo)致的產(chǎn)品缺陷,其目的不是確定產(chǎn)品可靠性定量指標(biāo)值,而是確定產(chǎn)品的失效模式、設(shè)計(jì)的薄弱環(huán)節(jié)及工作應(yīng)力極限與設(shè)計(jì)極限之間的裕度。
定量加速試驗(yàn)是使用應(yīng)力累積損傷方法確定產(chǎn)品預(yù)期壽命期的可靠性水平,能在較短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)預(yù)期累積損傷。這類試驗(yàn)使用基于具體失效機(jī)理而確定的定量加速因子,加速因子是指產(chǎn)品使用條件下的壽命和加速條件下的壽命的比率。加速因子取決于受試產(chǎn)品的硬件參數(shù)、使用環(huán)境的應(yīng)力條件、加速試驗(yàn)應(yīng)力條件以及相關(guān)失效機(jī)理。一般通過增加溫度載荷(溫度、溫度循環(huán)、溫度變化速度等)、化學(xué)性質(zhì)載荷(濕度、腐蝕性化學(xué)物質(zhì))、電氣載荷(電壓、電流、頻率)、機(jī)械載荷(碰撞、沖擊、振動(dòng))等的應(yīng)力強(qiáng)度來進(jìn)行此類試驗(yàn)。執(zhí)行此類試驗(yàn)時(shí),其基線不是單一應(yīng)力而是依據(jù)使用者和使用環(huán)境而改變的多種應(yīng)力的組合。
定量時(shí)間和時(shí)間壓縮試驗(yàn)主要用于評(píng)估以損耗型為主要故障模式的元器件或組部件的壽命時(shí)間,如開關(guān)、連接器、鍵盤等。此類試驗(yàn)的應(yīng)力水平的增加,是通過延長(zhǎng)應(yīng)力施加的持續(xù)時(shí)間或頻次而不是應(yīng)力量值來實(shí)現(xiàn)。
采用加速試驗(yàn)應(yīng)具備幾點(diǎn)要求:①試驗(yàn)方法可明顯縮短試驗(yàn)時(shí)間;②試驗(yàn)方法不可改變故障模式和故障機(jī)理;③已知加速系數(shù)。
實(shí)施加速試驗(yàn),需先進(jìn)行應(yīng)力建模,包括確定應(yīng)力類型和水平、加速因子,建立試驗(yàn)剖面等。
仍以上述機(jī)器人為例,采用定量加速試驗(yàn)。協(xié)作機(jī)器人的主要結(jié)構(gòu)為控制柜和本體,需分別考慮控制柜和本體的加速條件。
3.2.1 控制柜加速試驗(yàn)條件
常用的應(yīng)力類型包括電應(yīng)力、恒定溫度、溫度變化、濕度、振動(dòng)、光照、腐蝕等條件。選擇應(yīng)力類型,應(yīng)盡可能反映該機(jī)器人的現(xiàn)場(chǎng)使用環(huán)境條件,應(yīng)力水平隨之也要確定。進(jìn)行加速試驗(yàn),通過施加綜合應(yīng)力或增強(qiáng)應(yīng)力水平來實(shí)現(xiàn),但不得改變樣品的故障機(jī)理。
以下對(duì)幾種常用應(yīng)力的加速因子計(jì)算模型進(jìn)行說明。
1)電應(yīng)力
一般以提高電壓進(jìn)行加速。電應(yīng)力加速因子依據(jù)Eying模式計(jì)算,見式(1)。
式中:
VAF—電應(yīng)力加速因子;
Z—電壓加速率常數(shù),取0.5~1.0;
Vtest—加速試驗(yàn)電壓;
Vuse—正常工作電壓。
2)恒定溫度
以提高試驗(yàn)溫度值進(jìn)行加速。溫度應(yīng)力加速因子依據(jù)Arrhenius模型計(jì)算,見式(2)。
式中:
TAF—溫度加速因子;
Ea—激活能,單位為電子伏特(eV),取0.6;
K—Boltzmann常數(shù),為8.62×10-5eV/K;
Tuse—使用環(huán)境下的絕對(duì)溫度,單位為開爾文(K);
Ttest—試驗(yàn)條件下的絕對(duì)溫度,單位為開爾文(K)。
3)溫度變化
以增大溫度變化范圍或溫度變化速率進(jìn)行加速。溫度變化加速模型采用Coffin-Manson 模型,加速因子的計(jì)算見式(3)。
式中:
TCAF—溫度變化加速因子;
△Tuse—使用環(huán)境下的溫度變化范圍;
△Ttest—試驗(yàn)條件下的溫度變化范圍;
n—模型參數(shù),一般取2.5。
4)振動(dòng)應(yīng)力
采用隨機(jī)振動(dòng),通過增大加速度均方根值或功率譜密度來實(shí)現(xiàn)加速。隨機(jī)振動(dòng)加速因子的計(jì)算采用逆冪率模型,見式(4)和(5)。
式中:
Tuse—使用環(huán)境下的疲勞壽命;
Ttest—試驗(yàn)條件下的疲勞壽命;
guse—使用環(huán)境下的加速度均方根值;
gtest—試驗(yàn)條件下的加速度均方根值;
W(f)use—使用環(huán)境下的功率譜密度;
W(f)test—試驗(yàn)條件下的功率譜密度;
α—材料的S-N曲線在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的斜率。
5)濕度應(yīng)力
通過增大濕度值進(jìn)行加速。濕度加速因子依據(jù)Hallberg-Peck模型計(jì)算,見式(6)。
式中:
RHtest—應(yīng)力條件下的相對(duì)濕度;
RHuse—正常條件下的相對(duì)濕度;
n—相對(duì)濕度的加速率常數(shù),一般取2。
對(duì)于固定使用的協(xié)作機(jī)器人,可不施加振動(dòng)應(yīng)力,但協(xié)作機(jī)器人應(yīng)在進(jìn)行MTBF驗(yàn)證前通過振動(dòng)試驗(yàn),可參考 GB/T 39266-2020中的運(yùn)輸試驗(yàn)要求。
由于使用場(chǎng)所電力供應(yīng)穩(wěn)定,故不必通過提升工作電壓至超出其設(shè)計(jì)范圍而獲得電應(yīng)力加速,但需考慮試驗(yàn)樣品的通斷電循環(huán)、工作模式和工作周期、輸入電壓標(biāo)稱值及允許偏差。這里電應(yīng)力仍按前述規(guī)定。
機(jī)器人工作環(huán)境中溫濕度是存在的,故導(dǎo)入溫度、濕度加速條件。至于采用恒定溫濕度還是交變溫濕度?其實(shí)都可以,盡量結(jié)合實(shí)際工作環(huán)境而定。簡(jiǎn)單起見,這里選擇恒定溫濕度加速。
綜上,選擇溫濕度和電應(yīng)力進(jìn)行加速。假定溫濕度加速條件為60 ℃、80 %RH,根據(jù)前面給出m1目標(biāo)值的環(huán)境條件(30 ℃,65 %RH)及恒定溫度和濕度的加速因子計(jì)算模型,得TAF= 2.07,HAF= 1.78,故總加速因子THAF= TAF?HAF= 2.07×1.78 = 3.68。
又加速因子為產(chǎn)品在使用環(huán)境條件下的壽命和加速試驗(yàn)條件下的壽命的比值,如式(7)所示。
前面計(jì)算得到的正常使用環(huán)境條件下的預(yù)定累計(jì)試驗(yàn)時(shí)間T=258 000 h,12臺(tái)套樣品的試驗(yàn)時(shí)間t=21 500 h,根據(jù)式(7),采用加速試驗(yàn)則T=258 000 h/3.68=70 109 h,t=21 500 h/3.68=5 843 h??梢姡ㄟ^應(yīng)力加速,試驗(yàn)時(shí)間大幅縮短。
3.2.2 控制柜加速試驗(yàn)剖面
根據(jù)前面的分析可確定控制柜的試驗(yàn)剖面,見圖1。
圖1 控制柜加速試驗(yàn)剖面示意圖
通過綜合運(yùn)行角度加速及減速器壽命試驗(yàn)加速方法,制定機(jī)器人本體的加速程序。
加速程序運(yùn)動(dòng)過的角度總和與基準(zhǔn)程序是相等的,故運(yùn)行角度加速后可以縮短時(shí)間;減速器則是通過對(duì)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速進(jìn)行加速來縮短試驗(yàn)時(shí)間。
3.3.1 基準(zhǔn)程序
GB/T 12642-2013 規(guī)定了機(jī)器人的性能測(cè)試程序和軌跡,其中推薦的軌跡測(cè)試程序較大程度上代表了機(jī)器人的應(yīng)用場(chǎng)景,例如焊接、噴涂、激光切割、機(jī)床上下料、搬運(yùn)等,可作為機(jī)器人普通工作剖面,以此作為基準(zhǔn)程序,如圖2所示。
圖2 試驗(yàn)軌跡示意圖
3.3.2 加速程序
加速程序根據(jù)基準(zhǔn)程序與控制柜的加速因子外推計(jì)算得到。
利用協(xié)作機(jī)器人提供的軟件分別采集基準(zhǔn)程序和加速程序下每個(gè)軸的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù),傳動(dòng)效率參考制造方提供的數(shù)據(jù),計(jì)算每個(gè)軸減速器輸出的平均轉(zhuǎn)速和平均轉(zhuǎn)矩,然后計(jì)算加速因子。
3.3.3 減速器加速計(jì)算
根據(jù)減速器的失效模式和失效機(jī)理,采用GB/T 37718-2019 《機(jī)器人用精密行星擺線減速器》給出的公式進(jìn)行壽命計(jì)算,見式(8)。
式中:
Ln—實(shí)測(cè)壽命時(shí)間,單位為h;
N0—額定輸出轉(zhuǎn)速,單位為r/min;
Nm—平均輸出轉(zhuǎn)速,單位為r/min;
T0—額定輸出轉(zhuǎn)矩,單位為Nm;
Tm—平均輸出轉(zhuǎn)矩,單位為Nm;
L—壽命時(shí)間,單位為h。
根據(jù)公式(8),得到加速程序相對(duì)于基準(zhǔn)程序的加速因子計(jì)算公式,見式(9)。
式中:
AF—加速因子;
Nm1—基準(zhǔn)程序下的平均轉(zhuǎn)速,單位為r/min;
Tm1—基準(zhǔn)程序下的平均轉(zhuǎn)矩,單位為Nm;
Nm2—加速程序下的平均轉(zhuǎn)速,單位為r/min;
Tm2—加速程序下的平均轉(zhuǎn)矩,單位為Nm。
制柜的加速試驗(yàn)剖面和機(jī)器人本體的加速程序確定后,即可啟動(dòng)加速試驗(yàn),試驗(yàn)中機(jī)器人應(yīng)盡可能模擬實(shí)際工況。
過程中應(yīng)對(duì)樣品的性能和功能進(jìn)行連續(xù)或間隔性的檢測(cè),并記錄結(jié)果。參考GB/T 12642-2013,檢測(cè)的性能參數(shù)含位姿準(zhǔn)確度、位姿重復(fù)性、距離準(zhǔn)確度、距離重復(fù)性、位置穩(wěn)定時(shí)間、位置超調(diào)量、軌跡準(zhǔn)確度、軌跡重復(fù)性、拐角偏差、拐角超調(diào)等指標(biāo)。
當(dāng)試驗(yàn)運(yùn)行達(dá)到預(yù)定的累計(jì)試驗(yàn)時(shí)間時(shí),或雖未達(dá)到預(yù)定的累計(jì)試驗(yàn)時(shí)間,但責(zé)任故障數(shù)超過拒收限時(shí),試驗(yàn)結(jié)束。
3.5.1 故障判定
試驗(yàn)過程中出現(xiàn)下列任一情況,判定為故障:
機(jī)器人不能工作或部分功能喪失;
機(jī)器人性能參數(shù)檢測(cè)結(jié)果超出規(guī)范的允許范圍;
機(jī)器人的機(jī)械、結(jié)構(gòu)部件或元器件發(fā)生松動(dòng)、破裂、斷裂或損壞。
有些較輕故障,如機(jī)器人冒煙、散發(fā)異味、減速器漏油等,需結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行分析,再確定是否判定為故障。對(duì)于機(jī)器人振動(dòng)、異響、屏閃等隱性故障則需根據(jù)使用方的訴求來判定,若機(jī)器人仍能滿足使用要求,可不判定為故障。
由受試樣品以外的原因引起的樣品故障為非責(zé)任故障,如:試驗(yàn)設(shè)備故障引發(fā)的故障、安裝不當(dāng)或意外事故導(dǎo)致的故障、人為誤操作致使的故障、檢測(cè)儀器故障造成的性能超差、由某一獨(dú)立故障衍生的從屬故障、故障定位和維修或調(diào)試導(dǎo)入的故障、環(huán)境條件或工況超出產(chǎn)品技術(shù)規(guī)范規(guī)定而引起的故障等。故障發(fā)生后應(yīng)進(jìn)行原因分析,界定故障得責(zé)任歸屬。
3.5.2 故障統(tǒng)計(jì)原則
按以下原則進(jìn)行故障統(tǒng)計(jì):
僅責(zé)任故障計(jì)入統(tǒng)計(jì)數(shù);
同一原因引起的間歇故障,計(jì)為一次故障;
同一原因引發(fā)的多個(gè)故障,計(jì)為一次故障;
多個(gè)元器件同時(shí)失效時(shí),若不能證明是一個(gè)元器件失效引起其它元器件失效的,每個(gè)元器件的失效計(jì)為一次獨(dú)立故障;若能證明,則這些失效合計(jì)為一次故障。
已經(jīng)記錄的由同一原因引起的同一部位的發(fā)生的獨(dú)立故障,由于未能真正排除而再次出現(xiàn)時(shí),應(yīng)和已記錄的故障合計(jì)為一次故障。
在故障檢測(cè)與修理期間,若發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)樣品還存在其它故障而不能確定為由原有故障引起的,視為單獨(dú)故障進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。
前文對(duì)平均無故障時(shí)間在正常使用環(huán)境條件和加速試驗(yàn)條件下的兩種驗(yàn)證方案進(jìn)行了對(duì)比和分析,表明加速試驗(yàn)在縮減試驗(yàn)時(shí)間、減少資源投入等方面具有明顯優(yōu)勢(shì),并能讓需求方在較短時(shí)間內(nèi)掌握產(chǎn)品的可靠性水平。選擇加速應(yīng)力類型及水平,確定加速因子,把握故障定位、分析及判定,是進(jìn)行可靠性加速驗(yàn)證試驗(yàn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本文討論的驗(yàn)證試驗(yàn)屬于實(shí)驗(yàn)室活動(dòng),各種情況比較容易把控,實(shí)際工作中大量存在使用現(xiàn)場(chǎng)的可靠性驗(yàn)證需求,使用現(xiàn)場(chǎng)影響產(chǎn)品可靠性的環(huán)境應(yīng)力更為綜合、更為復(fù)雜。如何開展復(fù)雜場(chǎng)景下的多應(yīng)力綜合且時(shí)序交錯(cuò)的加速試驗(yàn),值得我們深入研究。