丁 一，鄧念東，姚 婷,2，劉東海,2，尚 慧

(1.西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054；2.重慶一零七市政建設(shè)工程有限公司，重慶 401120)

0 引 言

山西常村煤礦井田范圍內(nèi)鐵路專用線壓煤量達(dá)3 500萬t，占常村煤礦可開采儲(chǔ)量的4.7%，根據(jù)國家產(chǎn)業(yè)政策，鐵路下壓覆煤炭資源應(yīng)遵循煤炭資源優(yōu)化利用，保護(hù)生態(tài)環(huán)境和企業(yè)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)效益，保護(hù)對(duì)象安全的總原則，凡技術(shù)上可行、經(jīng)濟(jì)上合理，丟棄后帶來用不可采或其他嚴(yán)重后果的，必須進(jìn)行回采[1]。在充分利用資源的同時(shí)要保證鐵路的安全運(yùn)行，開采沉陷預(yù)測(cè)顯得尤為重要。概率積分法理論成熟，易于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，是我國目前運(yùn)用最成熟、最廣泛的預(yù)測(cè)方法[2-3]，而預(yù)計(jì)參數(shù)選取的準(zhǔn)確與否直接關(guān)系到地表移動(dòng)和變形預(yù)計(jì)的精度[4-5]。查劍峰等[6]提出利用遺傳算法反演概率積分參數(shù)，并對(duì)該方法的準(zhǔn)確性和可靠性進(jìn)行了研究。李培現(xiàn)等[7]提出了運(yùn)用地表空間移動(dòng)矢量反演概率積分法參數(shù)的遺傳算法模型，為多工作面及非矩形參數(shù)反演的工程應(yīng)用問題提供了新的計(jì)算方法和解決思路。王磊等[8]基于D-InSAR技術(shù)成果和遺傳算法理論，構(gòu)建了融合兩者的概率積分預(yù)計(jì)全參數(shù)反演模型，并編制了求參軟件。沈震等[9]利用 Matlab軟件，運(yùn)用最小二乘法擬合出觀測(cè)點(diǎn)變形數(shù)據(jù)，進(jìn)而對(duì)概率積分預(yù)計(jì)參數(shù)進(jìn)行解算，并開發(fā)了集開采沉陷預(yù)計(jì)和反演為一體的可視化開采沉陷預(yù)計(jì)系統(tǒng)。楊靖宇等提出利用一種基于BFGS算法的概率積分模型進(jìn)行參數(shù)反演，結(jié)果表明該方法相較于傳統(tǒng)優(yōu)化算法和智能優(yōu)化算法具有一定的可行性和優(yōu)越性。研究表明，概率積分預(yù)計(jì)參數(shù)受到覆巖巖性、結(jié)構(gòu)、開采厚度、開采深度、開采方法、采動(dòng)程度、煤層傾角、地質(zhì)構(gòu)造、地形地貌等許多地質(zhì)采礦因素的影響[11-15]，是地質(zhì)采礦條件對(duì)開采沉陷的綜合反映。然而我國復(fù)雜的地質(zhì)環(huán)境決定了不同地區(qū)不同礦區(qū)的地質(zhì)采礦條件存在很大的差異，不可盲目參考，因此，從地質(zhì)采礦條件的角度出發(fā)對(duì)概率積分預(yù)計(jì)參數(shù)進(jìn)行解算，并將其運(yùn)用于鐵路路基的開采沉陷預(yù)測(cè)，為鐵路的變形預(yù)測(cè)提供理論基礎(chǔ)，為后續(xù)工作面的開采和鐵路的變形防治措施提供理論依據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)煤炭開采與鐵路運(yùn)行同時(shí)進(jìn)行的最佳協(xié)調(diào)狀態(tài)，保證鐵路安全運(yùn)行的前提下，因地制宜地在鐵路下采煤，研究成果對(duì)于煤礦的發(fā)展以及促進(jìn)資源高效利用具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。

1 研究區(qū)概況

郭莊煤礦和常村煤礦同屬山西潞安集團(tuán)，郭莊煤礦鐵路專用線從常村煤礦井田范圍穿過，為促進(jìn)煤炭資源綜合開發(fā)和合理利用，常村煤礦開采計(jì)劃中未留設(shè)保護(hù)煤柱。影響郭莊煤礦鐵路專用線運(yùn)營的回采工作面總共7個(gè)，對(duì)鐵路的影響范圍為K0+634～K6+145，工作面與鐵路位置關(guān)系如圖1所示。其中S3-13工作面已回采完畢，2105工作面正在回采，其他均未開采。S3-13工作面的開采導(dǎo)致本段工作面上方鐵路路基最大下沉量達(dá)4 m以上，致使郭莊煤礦鐵路專用線停止運(yùn)營。為達(dá)到工作面開采同時(shí)鐵路正常運(yùn)營的目的，郭莊煤礦欲通過對(duì)開采沉陷進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而控制鐵路變形來實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)。

圖1 工作面與鐵路位置關(guān)系Fig.1 Relationship between working surface and railway position

常村煤礦位于長(zhǎng)治盆地西部，全區(qū)廣為第四系黃土沉積掩蓋，地形平緩，屬溫帶半干燥大陸性氣候，四季分明，地質(zhì)構(gòu)造形態(tài)主要為軸向近南北的相互平行的褶曲構(gòu)造，井田內(nèi)各含水層之間的水力聯(lián)系較弱。常村煤礦主采3號(hào)煤層，位于山西組的中下部，煤層厚度為0.50～7.33 m，平均厚度6.04 m，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單～復(fù)雜，上覆基巖以砂巖和泥巖為主，松散層厚度0～110 m。

2 基于地質(zhì)采礦條件的預(yù)計(jì)參數(shù)求取

運(yùn)用概率積分法對(duì)研究區(qū)內(nèi)工作面的開采沉陷進(jìn)行預(yù)計(jì)，概率積分預(yù)計(jì)參數(shù)包括：下沉系數(shù)q，主要影響角正切tanβ，水平移動(dòng)系數(shù)b，開采影響傳播角θ，拐點(diǎn)偏移距s(一般用s/H0表示，H0為采深)。

2.1 地質(zhì)采礦因素選取

在國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，遵循科學(xué)性、代表性和易操作性的原則，結(jié)合研究區(qū)自身特點(diǎn)[16]，選取了影響概率積分預(yù)計(jì)參數(shù)的地質(zhì)采礦因素，包括：煤層傾角α、松散層厚度h、覆巖綜合硬度Q、平均采深H0、采厚M、工作面推進(jìn)速度C，采動(dòng)程度n(采動(dòng)程度n分2個(gè)方向，n1為傾向采動(dòng)程度，n3為走向采動(dòng)程度。)以及工作面傾向長(zhǎng)度D1和走向長(zhǎng)度D3。

研究區(qū)各工作面的上述地質(zhì)采礦條件參數(shù)見表1。

表1 研究區(qū)工作面地質(zhì)采礦條件參數(shù)

2.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

概率積分預(yù)計(jì)參數(shù)與地質(zhì)采礦條件之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，很難利用一個(gè)確定的函數(shù)模型去進(jìn)行準(zhǔn)確的描述，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有能夠以任意精度逼近任何非線性函數(shù)的特性，因此，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立地質(zhì)采礦條件與概率積分參數(shù)之間的非線性關(guān)系。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)解，且收斂速度慢，預(yù)測(cè)精度也有待提高，為此，運(yùn)用遺傳算法(GA)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠得到精確的預(yù)測(cè)輸出。

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定、遺傳算法優(yōu)化和BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出3部分。首先，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的輸入輸出確定BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及遺傳算法個(gè)體的長(zhǎng)度；其次，個(gè)體基于適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行選擇、交叉、變異操作尋找最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值，并將其作為BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行運(yùn)算；最后，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)訓(xùn)練后輸出預(yù)測(cè)函數(shù)[17-18]。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法流程如圖2所示。

圖2 GA-BP算法流程Fig.2 GA-BP algorithm flow

模型建立過程中，輸入變量原為選取的地質(zhì)采礦因素，為簡(jiǎn)化模型，利用主成分分析法提取出5個(gè)主成分作為輸入變量，概率積分預(yù)計(jì)參數(shù)作為輸出變量，為提高預(yù)測(cè)精度，采用多輸入層單一輸出層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即將5個(gè)概率積分參數(shù)分別作為單一輸出層，建立5個(gè)獨(dú)立模型，每個(gè)模型的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。收集了76組觀測(cè)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測(cè)試樣本，其中前70組數(shù)據(jù)是從文獻(xiàn)[19]中的地表移動(dòng)觀測(cè)站資料篩選得來，將其作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后6組為研究區(qū)所在潞安礦區(qū)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，用于測(cè)試網(wǎng)絡(luò)性能，試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表2。

表2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

續(xù)表

利用Matlab對(duì)模型進(jìn)行反復(fù)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，各模型的參數(shù)設(shè)置見表3。

表3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

2.3 模型精度檢驗(yàn)

對(duì)模型經(jīng)過不斷的學(xué)習(xí)訓(xùn)練之后，分別對(duì)5個(gè)概率積分參數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)輸出，現(xiàn)從網(wǎng)絡(luò)的誤差分析、對(duì)數(shù)據(jù)的擬合度以及測(cè)試結(jié)果對(duì)模型精度進(jìn)行檢驗(yàn)。

由圖3可知，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)訓(xùn)練集在訓(xùn)練5次時(shí)開始收斂，最佳驗(yàn)證性能為0.005。由表4和圖4可知，6個(gè)測(cè)試樣本中實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的最大相對(duì)誤差為2.81%，最小相對(duì)誤差對(duì)1.49%，平均相對(duì)誤差僅為2.06%，誤差較??；表明該模型收斂速度快，預(yù)測(cè)精度較高。

圖3 下沉系數(shù)預(yù)計(jì)模型均方誤差曲線Fig.3 Mean square error curve of sinking coefficient prediction model

圖4 下沉系數(shù)預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)對(duì)比曲線Fig.4 Comparison curve between prediction and actual measurement of sinking coefficient

表4 下沉系數(shù)預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)對(duì)比結(jié)果

圖5中利用相關(guān)系數(shù)R來反映樣本數(shù)據(jù)擬合效果，R的絕對(duì)值介于0～1，R越接近1，表示實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的相關(guān)性越強(qiáng)，擬合程度越好；反之，R越接近于0，實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的相關(guān)性就越弱，擬合程度越差。下沉系數(shù)預(yù)計(jì)模型中訓(xùn)練集的相關(guān)系數(shù)為0.886，驗(yàn)證集的相關(guān)系數(shù)為0.806，測(cè)試集的相關(guān)系數(shù)為0.868，全部數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為0.858，相關(guān)系數(shù)均較高，對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果較好。同理，對(duì)其余4個(gè)模型的精度均進(jìn)行了檢驗(yàn)，各個(gè)模型的誤差分析結(jié)果見表5。

圖5 下沉系數(shù)預(yù)計(jì)模型回歸狀態(tài)曲線Fig.5 Sinking coefficient prediction model regression state curve

由表5可以看出各模型的最佳驗(yàn)證性能均保持在10-3級(jí)別，平均相對(duì)誤差均小于3%，且樣本數(shù)據(jù)擬合的相關(guān)系數(shù)均大于0.8。同時(shí)采用威爾莫特一致性指數(shù)(IWA)來評(píng)價(jià)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化性能，當(dāng)IWA>0.6時(shí)模型才有實(shí)際的預(yù)測(cè)價(jià)值[20]，由表中可知各模型的IWA均大于0.8。以上檢驗(yàn)結(jié)果表明模型的預(yù)測(cè)精度均較高，且具有良好的預(yù)測(cè)能力，能夠達(dá)到開采沉陷預(yù)計(jì)的精度要求，可利用該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

表5 預(yù)計(jì)參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型誤差分析

2.4 預(yù)計(jì)參數(shù)求取

根據(jù)研究區(qū)各工作面地質(zhì)采礦條件參數(shù)，運(yùn)用以上建立的5個(gè)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，求得研究區(qū)內(nèi)各工作面開采沉陷的概率積分預(yù)計(jì)參數(shù)見表6。

表6 研究區(qū)工作面開采沉陷概率積分預(yù)計(jì)參數(shù)

3 鐵路路基沉陷預(yù)測(cè)

根據(jù)以上得到的研究區(qū)各工作面開采沉陷預(yù)計(jì)參數(shù)，運(yùn)用概率積分法對(duì)各工作面開采引起的地表沉降變形進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)預(yù)計(jì)，得到了地表最大下沉值，并繪制了地表下沉等值線和下沉曲線。

3.1 S3-13工作面開采沉陷實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)對(duì)比

S3-13工作面開采范圍內(nèi)沿鐵路專線布置有監(jiān)測(cè)點(diǎn)(圖6)，并且進(jìn)行了沉降監(jiān)測(cè)，獲得了部分監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，因此，以下將S3-13工作面的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比(表7和圖7)，確保預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖7 S3-13工作面實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)下沉曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of measured and predicted subsidence curves of S3-13 working face

由表7可以看出，實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的誤差較小，經(jīng)計(jì)算，兩者的差值平方和[VV]為6.21×105，中誤差為104.38 mm，為觀測(cè)點(diǎn)最大下沉值的2.60%；由圖6實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)下沉曲線的對(duì)比可知，曲線的擬合效果較好，說明本文利用概率積分法對(duì)研究區(qū)工作面開采沉陷所做的預(yù)測(cè)精度較高，預(yù)測(cè)結(jié)果具有一定的可靠性，同時(shí)也說明上述通過GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得到的概率積分預(yù)計(jì)參數(shù)是可靠的，可以用來對(duì)其余工作面進(jìn)行沉陷預(yù)測(cè)。

圖6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.6 Monitoring site layout

表7 S3-13工作面下沉實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)值對(duì)比

3.2 鐵路路基沉陷預(yù)測(cè)

基于上述分析結(jié)果，對(duì)研究區(qū)所有工作面開采后的沉陷情況進(jìn)行了預(yù)測(cè)，得到鐵路沿線的下沉等值線如圖7所示。依據(jù)《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)范》中下沉值為10 mm時(shí)移動(dòng)期開始的規(guī)定，將下沉值為10 mm的等值線作為下沉邊界。

由圖8可以看出，研究區(qū)內(nèi)所有工作面開采完畢后，區(qū)內(nèi)會(huì)形成2塊比較大的沉降，鐵路專線在其影響范圍之內(nèi)，沿鐵路線切剖面得到鐵路沿線的下沉曲線如圖9所示。

圖8 鐵路路基下沉等值線圖Fig.8 Contour map of railway subgrade subsidence

圖9 鐵路路基下沉曲線Fig.9 Railway subgrade subsidence curve

由圖9可以看出，研究區(qū)內(nèi)工作面開采對(duì)鐵路造成的影響很大，預(yù)測(cè)鐵路路基最大下沉值達(dá)到4 261 mm，其中K0+745～K3+045以及K3+245～K4+045兩個(gè)路段將會(huì)形成最大值大于4 000 mm的下沉盆地，鐵路將會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的變形破壞，喪失其正常運(yùn)營能力。因此，為保證工作面開采與鐵路運(yùn)輸同時(shí)正常進(jìn)行，還需對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)以及實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，通過及時(shí)的起道、撥道、串軌等一系列維護(hù)方法將鐵路線路病害規(guī)?？刂圃谠试S的限界范圍內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)邊開采、邊維修、邊運(yùn)營的最終目的。

4 結(jié) 論

1)在國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，結(jié)合礦區(qū)自身特點(diǎn)，選取出9個(gè)地質(zhì)采礦因素作為輸入變量，概率積分法的5個(gè)預(yù)計(jì)參數(shù)分別作為輸出變量，建立了地質(zhì)采礦條件與概率積分預(yù)計(jì)參數(shù)之間5個(gè)獨(dú)立的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并將收集的76組數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析后應(yīng)用于模型的訓(xùn)練和測(cè)試。

2)從網(wǎng)絡(luò)的誤差分析、對(duì)數(shù)據(jù)的擬合度、測(cè)試結(jié)果以及泛化性能4個(gè)方面對(duì)模型的精度及可靠度分別進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果表明網(wǎng)絡(luò)的收斂速度均較快，模型的平均相對(duì)誤差均小于3%，對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度均大于0.8，泛化性能指數(shù)均在0.8以上，說明模型的預(yù)測(cè)精度均較高，能夠達(dá)到開采沉陷預(yù)計(jì)的精度要求，且具有良好的預(yù)測(cè)能力。

3)根據(jù)研究區(qū)工作面的地質(zhì)采礦條件，運(yùn)用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型求得了各工作面開采沉陷的概率積分預(yù)計(jì)參數(shù)，并對(duì)S3-13工作面開采沉陷進(jìn)行了預(yù)計(jì)，將預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)的誤差較小，兩者的差值平方和為6.21×105，中誤差為104.38 mm，為觀測(cè)點(diǎn)最大下沉值的2.60%，表明預(yù)測(cè)結(jié)果精度較高，同時(shí)也說明得到的概率積分預(yù)計(jì)參數(shù)具有一定的可靠性。

4)對(duì)研究區(qū)所有工作面開采完畢后的地表沉陷情況進(jìn)行了預(yù)測(cè)，得到了鐵路路基的下沉等值線及下沉曲線，預(yù)計(jì)鐵路沿線最大下沉值達(dá)4 261 mm，并有兩個(gè)路段將會(huì)形成大于4 000 mm的下沉盆地，結(jié)果表明工作面開采將會(huì)對(duì)鐵路造成嚴(yán)重的破壞，因此應(yīng)提前做好監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)以及防治工作。