李全貴，凌發(fā)平，胡千庭，姜志忠，武曉斌，錢亞楠

(1.重慶大學 資源與安全學院，重慶 400044；2.重慶大學 煤礦災(zāi)害動力學與控制國家重點實驗室，重慶 400044)

0 引 言

基于彈性波傳播理論的微地震監(jiān)測技術(shù)被廣泛用于礦井動力災(zāi)害預(yù)警、水力壓裂破裂監(jiān)測等[1]。以水力壓裂為例，水力壓裂致使煤巖層破裂，煤巖層破裂后釋放應(yīng)變能并以彈性波的形式向四周傳播，通過監(jiān)測這種彈性波可以對破裂源進行定位，從而確定水力壓裂增透范圍。然而，彈性波在實際煤系地層傳播過程中由于波的擴散和介質(zhì)吸收及散射、折射和衰減等原因，彈性波信號的幅值、頻率等參數(shù)隨著震源距離增加逐漸減小[2-5]，這種衰減規(guī)律在傳感器布置和震源定位中起著重要作用。單層介質(zhì)中彈性波傳播的衰減機制已有相關(guān)研究：馬昭軍等[4]概括了彈性波的衰減機制和有關(guān)衰減的基本理論，指出影響煤系地層吸收衰減的主要原因有頻率、品質(zhì)因子等；文獻[5-8]對彈性波信號的頻譜特性和頻率衰減進行了研究分析；郝召兵等[9]探討了品質(zhì)因子對彈性波吸收衰減的影響。文獻[10-11]等指出彈性波衰減的原因還包括層狀邊界的接觸方式和介質(zhì)層結(jié)合的緊密程度等。影響彈性波傳播衰減規(guī)律的因素[12-14]還有巖層內(nèi)部結(jié)構(gòu)[15]、煤層和巖層組合比例[16]等，文獻[17-19]通過彈性波動方程對衰減機制進行了深入研究，得到了彈性波幅值衰減的理論方程。在以上研究基礎(chǔ)上學者進行了層狀介質(zhì)中的彈性波傳播研究：Kennett[20]、SHERIFF[21]、TREITEL[22]、DANNY[23]、ZHENG[24]等采用矩陣法對彈性波在層狀介質(zhì)中的反射、透射等特性進行了系統(tǒng)分析和研究，得到了彈性波位移波場的變化規(guī)律；LI等[25]使用改進的等效粘彈介質(zhì)方法研究了彈性波在層狀巖體中的傳播規(guī)律；孫雁等[26]將層狀介質(zhì)中的彈性波傳播問題導(dǎo)向哈密頓(Hamilton)體系進行了數(shù)值研究，分析了不同頻率彈性波在層狀介質(zhì)中傳播時的位移、應(yīng)力的模式；葉根喜等[27]提出了彈性波“穿層”和“順層”傳播的概念，指出“穿層”傳播的冪律衰減遠大于“順層”傳播；李娜等[28]基于Biot理論對三維層狀孔隙介質(zhì)中的彈性波場進行了數(shù)值計算，得到了理論波場中固體位移等的半解析解；LI等[29]利用相似材料研究了不同深度巖層中的彈性波速和幅值衰減；FERREIRA等[30]介紹了遞歸格林函數(shù)用于描述彈性波在分層介質(zhì)中的傳播；ZHANG等[31]通過有限元數(shù)值模擬求解了飽和流體層狀多孔介質(zhì)中的彈性波動方程，得到了分層介質(zhì)中波的散射問題和幅值衰減規(guī)律。

以上研究成果為煤系地層水力壓裂產(chǎn)生的彈性波信號的研究提供了良好的借鑒和基礎(chǔ)。煤系地層是典型的層狀介質(zhì)，彈性波在層狀煤巖中傳播受到介質(zhì)不均勻性和層面反射和折射的影響，其傳播規(guī)律和衰減特性的試驗研究仍需完善。因此，筆者通過脈沖激勵試驗，利用DS2系列聲發(fā)射系統(tǒng)對3種不同組合煤巖體(層狀煤巖、純煤、純砂巖)中煤層和巖層進行彈性波衰減測試試驗，對比分析幅值衰減特性，改變震源激勵頻率找出彈性波頻率與幅值在不同傳播距離處的對應(yīng)關(guān)系。研究結(jié)果可為微地震監(jiān)測技術(shù)中的拾震器布置方法的優(yōu)化和修正提供理論基礎(chǔ)。

1 聲發(fā)射試驗設(shè)計

1.1 試驗系統(tǒng)

試驗系統(tǒng)包括DS2系列全信息聲發(fā)射信號監(jiān)測系統(tǒng)，以及脈沖發(fā)生器、示波器等設(shè)備組合的超聲波監(jiān)測系統(tǒng)(圖1)。震源由脈沖發(fā)生器激勵，通過示波器實時顯示不同頻率(0.25～10 MHz)下的激勵信號。聲發(fā)射系統(tǒng)的放大器前置增益40 dB，通道門限值100 mV，信號輸入范圍為-10～10 V，采樣率3 MHz，采集總時長10 s。通過設(shè)置不同的震源激勵頻率(FREQ)來研究不同組合煤巖體中彈性波傳播的衰減特性。

圖1 試驗系統(tǒng)Fig.1 Experiment system

1.2 試樣制備及試驗方案

通過試驗系統(tǒng)可以得到彈性波在砂巖、硬煤和軟煤中的傳播速度。巖石力學中，剪切模量G和彈性模量E、泊松比ν的關(guān)系為G=E/2(1+ν)，此時，G、E、ν為靜態(tài)彈性常數(shù)。

按Hooke介質(zhì)模型推算出煤巖的動態(tài)彈性模量，由彈性波的縱波波速cp和橫波波速cs

(1)

反推可得到剪切模量G、彈性模量E和泊松比ν為

(2)

其中，ρ為介質(zhì)密度，kg/m3。通過直接計算得到的cp和cs按照式(2)進行反演得到的G、ν、E稱為動態(tài)彈性常數(shù)，其中G和E為動態(tài)模量，反映不同煤巖的變形特性，是基本常量。另外，材料的品質(zhì)因子Q為彈性波傳播一個波長時原儲存的應(yīng)變能與消耗應(yīng)變能的比值，可以通過波速計算得到，文獻[4，10，32-33]對品質(zhì)因子Q的反演計算及影響因素進行了定量研究。品質(zhì)因子和動態(tài)彈性常數(shù)見表1。

表1 煤巖的物理力學參數(shù)

試樣分成3種類型：層狀煤巖、純煤、純砂巖，其中層狀煤巖試樣中的煤設(shè)計了軟煤(普氏系數(shù)約為0.5)和硬煤(普氏系數(shù)約為1.1)2種煤，純煤試樣分為軟煤和硬煤。試樣均為?50 mm×100 mm的圓柱體，裝配方式如圖2所示。

圖2 煤巖體試樣裝配示意Fig.2 Assembly diagram of coal-rock specimens

試驗利用脈沖發(fā)生器在試樣底部施加彈性波震源，在層與層的聯(lián)結(jié)面處安裝聲發(fā)射探頭并連接到放大器和聲發(fā)射系統(tǒng)主機。聲發(fā)射傳感器的黏貼位置由于不同組合煤巖體煤層厚度不同而有所區(qū)別，為了后續(xù)數(shù)據(jù)處理中能顯著分析彈性波信號的衰減特性，選取了具有代表性的組合煤巖體，見表2。為了能有效區(qū)分改變FREQ后的波形，每次激發(fā)間隔設(shè)置為3 s。

表2 層狀煤巖彈性波試驗方案

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 幅值隨距離的變化

層狀煤巖、純煤、純砂巖中的彈性波信號幅值隨著傳播距離的增加不斷降低，在不同介質(zhì)層中的衰減程度各不相同。根據(jù)前人研究，均勻介質(zhì)中彈性波傳播幅值隨距離的變化符合指數(shù)衰減規(guī)律[18]：

(3)

其中，U為振幅的衰減變化程度，即變化率，%；f為彈性波的頻率，Hz；d為彈性波的傳播距離，m；v為彈性波的傳播速度，m/s。

圖3 3類煤巖幅值隨距離的變化(FREQ=4 MHz)Fig.3 Variation of amplitude with distance in three kinds of coal rocks (FREQ=4 MHz)

從圖3中可以看出，在震源激勵頻率(FREQ=4 MHz)一定的條件下，彈性波在巖層與煤層的聯(lián)結(jié)面處衰減程度較大，與傳播距離呈現(xiàn)指數(shù)負相關(guān)關(guān)系。其中，軟煤的幅值衰減程度最為顯著，吸收系數(shù)αr=0.72；其次是硬煤、層狀軟煤、層狀硬煤和砂巖，吸收系數(shù)分別為αy=0.38、αcr=0.33、αcy=0.28、αs=0.22。吸收系數(shù)α依次減小意味著彈性波傳播的幅值衰減程度在減小，這主要是由于彈性波速在巖層與煤層聯(lián)結(jié)面處發(fā)生轉(zhuǎn)變，如層狀軟煤和層狀硬煤，軟煤和砂巖經(jīng)過組合后彈性波的衰減程度有所下降；硬煤和砂巖組合后彈性波傳播的衰減梯度增加。層狀軟煤中吸收系數(shù)αr=0.72>αs=0.22，層狀硬煤中吸收系數(shù)αy=0.38>αs=0.22，煤層與巖層吸收系數(shù)的差異性造成彈性波幅值發(fā)生階段性衰減，吸收系數(shù)差值越大衰減程度越大，且由于界面的反射和折射作用導(dǎo)致幅值的衰減程度增加，發(fā)生的階段性衰減現(xiàn)象更顯著。其次是不同組合煤巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同導(dǎo)致衰減程度不同，如砂巖內(nèi)部較軟煤聯(lián)結(jié)更緊密，密度和彈性模量遠大于軟煤，所以彈性波信號在軟煤中衰減更快，吸收系數(shù)更大。

綜上表明，層狀煤巖中彈性波幅值隨距離的階段性衰減特征與煤層和巖層的結(jié)合緊密程度有關(guān)，緊密度越高衰減梯度越小。結(jié)合式(3)可知彈性波幅值衰減梯度與震源頻率呈正相關(guān)，頻率越大衰減越快，傳播距離越近；與品質(zhì)因子Q呈負相關(guān)，且吸收系數(shù)α越大，Q越小，幅值的衰減梯度越大。

2.2 頻率隨距離的變化

試驗將收集到的波形信號經(jīng)傅里葉變換(FFT)得到層狀硬煤和層狀軟煤在不同位置處的幅度衰減波形，如圖4所示。

圖4 A組層狀煤巖FFT波形圖Fig.4 FFT waveform in layered coal rock of Group A

圖4a、圖4b分別表示了A組層狀硬煤巖和層狀軟煤巖在FREQ=1 MHz時的幅度波形圖，圖中標注了不同位置處彈性波形質(zhì)心頻率和峰值頻率的數(shù)值。質(zhì)心頻率即能譜圖的質(zhì)心，又稱中心頻率，反映的是波形信號能量按頻率分配的特點。由圖4可以看出，脈沖激勵信號在A-1和A-2傳播過程中，其質(zhì)心頻率均在CH3處(6.5 cm)達到最小。A-1中的質(zhì)心頻率在1.0 cm處先緩慢上升后逐漸衰減，傳播距離超過6.5 cm時質(zhì)心頻率的衰減呈現(xiàn)上升的趨勢；A-2中的質(zhì)心頻率衰減在整個傳播過程中衰減速率均較為平緩，在0～1.0 cm和6.5 cm后有緩慢的上升趨勢。

峰值頻率是另一個反映波形的參數(shù)特征，表示波形信號在最大幅值時的頻率。由圖4可以看出，彈性波信號的峰值頻率變化與質(zhì)心頻率有著較大的區(qū)別。A-1和A-2中的峰值頻率在0、1.5、5.5、9.0 cm處的變化范圍是92～102 kHz，在6.5 cm處的平均峰值頻率為19 kHz，出現(xiàn)明顯的分級現(xiàn)象。

試驗發(fā)現(xiàn)，有些波形在傳播過程中出現(xiàn)了多個峰值(如圖4a中CH2信號波形)，在93～97 kHz出現(xiàn)峰值區(qū)域，即在一個事件中，信號波形的幅度很快由小變大，然后迅速衰減變小，接著又從小變大，再逐步衰減變小，這表現(xiàn)出彈性波在層狀煤巖體結(jié)構(gòu)內(nèi)傳播時，由于層與層聯(lián)結(jié)面處各種結(jié)構(gòu)面的不同，發(fā)生波形反射、透射等及低頻段信號的強勢衰減，最終導(dǎo)致單個信號波形的變形[17]。

2.3 幅值隨震源頻率的變化

改變震源激勵頻率(FREQ)后層狀硬煤巖和層狀軟煤巖的幅值衰減程度在不同傳播距離處均有較大變化，B組層狀煤巖中彈性波傳播的幅值隨FREQ的變化如圖5所示。

圖5 B組層狀煤巖幅值隨FREQ的變化Fig.5 Variation of amplitude with FREQ in layered coal rock of Group B

由圖5可以看出，B-1和B-2中的幅值隨FREQ的衰減與傳播距離有一定的依賴性，隨傳播距離增加曲線逐漸向原點凹陷，表示頻率對距離的負相關(guān)依賴，即低頻率范圍內(nèi)的彈性波傳播較遠，近距離的幅值衰減更快。對比圖5a、圖5b發(fā)現(xiàn)，在CH1和CH2處的B-1和B-2中即距離一定的條件下，B-1中的幅值隨FREQ的衰減較B-2明顯，隨FREQ增加B-1中的幅值衰減速率逐漸減小；在CH3和CH4處，B-2中低頻段的幅值均要比B-1大，以4 MHz為界限，在FREQ達到4 MHz后B-1中的幅值基本為0、6 MHz后B-2中的幅值基本為0。

綜上表明，較近距離范圍(2.0～4.0 cm)內(nèi)的信號幅值衰減較快，隨著FREQ的增大衰減逐漸減緩，而對于較遠處的探頭(6.0～8.0 cm)，在FREQ超過6 MHz后，彈性波信號的幅值衰減幾乎都為0，只有靈敏度高的探頭才能檢測到，此頻段的震源信號衰減相對較小，在6.0 cm后選擇安裝傳感器型號時，可選擇頻率響應(yīng)范圍為0～4 MHz的傳感器，以便有效地接受研究頻率范圍內(nèi)的彈性波形，即對于較遠距離的信號監(jiān)測時，選用低頻震源進行現(xiàn)場試驗除了能在近震源處產(chǎn)生較大的能量外，還因為其波長較長，彈性波信號能傳播到更遠距離從而達到監(jiān)測目的。

3 討 論

根據(jù)試驗研究得到，彈性波信號在層狀煤巖中傳播時，煤層與巖層結(jié)合的緊密程度和震源頻率對層狀煤巖中彈性波傳播衰減具有明顯影響，通過彈性波信號的監(jiān)測能夠在一定程度上反映層狀煤巖的階段性衰減特征，根據(jù)煤層與巖層的物理力學參數(shù)和震源機制可以初步判定層狀煤巖中彈性波傳播的衰減梯度和傳播距離。

當煤層內(nèi)部結(jié)構(gòu)結(jié)合緊密程度大于巖層時，巖層中的彈性波衰減梯度接近于煤層，階段性衰減特征顯著，意味著煤層壓實后裂隙發(fā)育程度不如巖層；組合煤巖體中，層狀軟煤層的幅值衰減梯度較層狀硬煤層大，此時彈性波信號傳播距離較近。

當震源頻率較小時，層狀煤巖中彈性波信號衰減與傳播距離存在負相關(guān)依賴，意味著隨震源頻率增加遠距離處的信號衰減越快，傳播距離受到限制，此時需要及時調(diào)整拾震器信號接收頻率，否則不能接收到震源發(fā)出的有效信號。根據(jù)組合煤巖體漸進非連續(xù)的破壞特征確定煤層與巖層中的應(yīng)變能隨距離的衰減關(guān)系，對微地震監(jiān)測技術(shù)中拾震器的布置方法開展研究，實現(xiàn)煤系地層水力壓裂增透范圍的有效監(jiān)測與評判。

上述分析基于實驗室試驗研究，與實際煤礦井下的真實煤巖組合體存在差異，因此對類煤巖組合體的研究可提供一定的方法參照，另外對于不同傳感器布置方式可能出現(xiàn)不同的現(xiàn)象，仍需進一步探究。但是彈性波信號衰減特性的分析應(yīng)根據(jù)煤巖層組合性質(zhì)來看，對于組合層狀煤巖體需要用階段性的衰減規(guī)律來分別描述彈性波的衰減過程，對于單一的煤體和巖體，可用吸收系數(shù)和品質(zhì)因子等直觀的描述彈性波的衰減特征。

4 結(jié) 論

1)不同類型煤巖體結(jié)構(gòu)中的彈性波幅值隨傳播距離呈指數(shù)衰減趨勢，軟煤的幅值衰減梯度最大，其次是硬煤、層狀軟煤、層狀硬煤和砂巖。層狀煤巖體結(jié)構(gòu)中的彈性波幅值衰減出現(xiàn)階段性特征，層狀煤巖中的幅值衰減先快后慢，煤層中的衰減梯度較巖層大，這種現(xiàn)象在低頻時較為顯著。且階段性衰減與品質(zhì)因子Q呈負相關(guān)，吸收系數(shù)α越大，Q值越小，幅值的衰減梯度越大。

2)層狀煤巖中彈性波信號的質(zhì)心頻率發(fā)生頻移，平均衰減梯度為25 kHz/cm；峰值頻率出現(xiàn)分級現(xiàn)象，在6.5 cm處的平均峰值頻率為19 kHz，0、1.5、5.5、9 cm處的平均峰值頻率為97 kHz。

3)彈性波衰減最主要因素是煤層與巖層聯(lián)結(jié)處不同介質(zhì)層之間結(jié)合的緊密程度，緊密度越高衰減越小。煤層硬度越高彈性波信號的初始幅值越大，低頻率范圍內(nèi)(FREQ≤4 MHz)層狀軟煤層中彈性波幅值較層狀硬煤層衰減快，彈性波傳播較遠，近距離處的幅值衰減更快，震源頻率與傳播距離呈負相關(guān)依賴。