李全貴，凌發(fā)平，胡千庭，姜志忠，武曉斌，錢(qián)亞楠

(1.重慶大學(xué) 資源與安全學(xué)院，重慶 400044；2.重慶大學(xué) 煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

0 引 言

基于彈性波傳播理論的微地震監(jiān)測(cè)技術(shù)被廣泛用于礦井動(dòng)力災(zāi)害預(yù)警、水力壓裂破裂監(jiān)測(cè)等[1]。以水力壓裂為例，水力壓裂致使煤巖層破裂，煤巖層破裂后釋放應(yīng)變能并以彈性波的形式向四周傳播，通過(guò)監(jiān)測(cè)這種彈性波可以對(duì)破裂源進(jìn)行定位，從而確定水力壓裂增透范圍。然而，彈性波在實(shí)際煤系地層傳播過(guò)程中由于波的擴(kuò)散和介質(zhì)吸收及散射、折射和衰減等原因，彈性波信號(hào)的幅值、頻率等參數(shù)隨著震源距離增加逐漸減小[2-5]，這種衰減規(guī)律在傳感器布置和震源定位中起著重要作用。單層介質(zhì)中彈性波傳播的衰減機(jī)制已有相關(guān)研究：馬昭軍等[4]概括了彈性波的衰減機(jī)制和有關(guān)衰減的基本理論，指出影響煤系地層吸收衰減的主要原因有頻率、品質(zhì)因子等；文獻(xiàn)[5-8]對(duì)彈性波信號(hào)的頻譜特性和頻率衰減進(jìn)行了研究分析；郝召兵等[9]探討了品質(zhì)因子對(duì)彈性波吸收衰減的影響。文獻(xiàn)[10-11]等指出彈性波衰減的原因還包括層狀邊界的接觸方式和介質(zhì)層結(jié)合的緊密程度等。影響彈性波傳播衰減規(guī)律的因素[12-14]還有巖層內(nèi)部結(jié)構(gòu)[15]、煤層和巖層組合比例[16]等，文獻(xiàn)[17-19]通過(guò)彈性波動(dòng)方程對(duì)衰減機(jī)制進(jìn)行了深入研究，得到了彈性波幅值衰減的理論方程。在以上研究基礎(chǔ)上學(xué)者進(jìn)行了層狀介質(zhì)中的彈性波傳播研究：Kennett[20]、SHERIFF[21]、TREITEL[22]、DANNY[23]、ZHENG[24]等采用矩陣法對(duì)彈性波在層狀介質(zhì)中的反射、透射等特性進(jìn)行了系統(tǒng)分析和研究，得到了彈性波位移波場(chǎng)的變化規(guī)律；LI等[25]使用改進(jìn)的等效粘彈介質(zhì)方法研究了彈性波在層狀巖體中的傳播規(guī)律；孫雁等[26]將層狀介質(zhì)中的彈性波傳播問(wèn)題導(dǎo)向哈密頓(Hamilton)體系進(jìn)行了數(shù)值研究，分析了不同頻率彈性波在層狀介質(zhì)中傳播時(shí)的位移、應(yīng)力的模式；葉根喜等[27]提出了彈性波“穿層”和“順層”傳播的概念，指出“穿層”傳播的冪律衰減遠(yuǎn)大于“順層”傳播；李娜等[28]基于Biot理論對(duì)三維層狀孔隙介質(zhì)中的彈性波場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，得到了理論波場(chǎng)中固體位移等的半解析解；LI等[29]利用相似材料研究了不同深度巖層中的彈性波速和幅值衰減；FERREIRA等[30]介紹了遞歸格林函數(shù)用于描述彈性波在分層介質(zhì)中的傳播；ZHANG等[31]通過(guò)有限元數(shù)值模擬求解了飽和流體層狀多孔介質(zhì)中的彈性波動(dòng)方程，得到了分層介質(zhì)中波的散射問(wèn)題和幅值衰減規(guī)律。

以上研究成果為煤系地層水力壓裂產(chǎn)生的彈性波信號(hào)的研究提供了良好的借鑒和基礎(chǔ)。煤系地層是典型的層狀介質(zhì)，彈性波在層狀煤巖中傳播受到介質(zhì)不均勻性和層面反射和折射的影響，其傳播規(guī)律和衰減特性的試驗(yàn)研究仍需完善。因此，筆者通過(guò)脈沖激勵(lì)試驗(yàn)，利用DS2系列聲發(fā)射系統(tǒng)對(duì)3種不同組合煤巖體(層狀煤巖、純煤、純砂巖)中煤層和巖層進(jìn)行彈性波衰減測(cè)試試驗(yàn)，對(duì)比分析幅值衰減特性，改變震源激勵(lì)頻率找出彈性波頻率與幅值在不同傳播距離處的對(duì)應(yīng)關(guān)系。研究結(jié)果可為微地震監(jiān)測(cè)技術(shù)中的拾震器布置方法的優(yōu)化和修正提供理論基礎(chǔ)。

1 聲發(fā)射試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)系統(tǒng)包括DS2系列全信息聲發(fā)射信號(hào)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，以及脈沖發(fā)生器、示波器等設(shè)備組合的超聲波監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(圖1)。震源由脈沖發(fā)生器激勵(lì)，通過(guò)示波器實(shí)時(shí)顯示不同頻率(0.25～10 MHz)下的激勵(lì)信號(hào)。聲發(fā)射系統(tǒng)的放大器前置增益40 dB，通道門(mén)限值100 mV，信號(hào)輸入范圍為-10～10 V，采樣率3 MHz，采集總時(shí)長(zhǎng)10 s。通過(guò)設(shè)置不同的震源激勵(lì)頻率(FREQ)來(lái)研究不同組合煤巖體中彈性波傳播的衰減特性。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Experiment system

1.2 試樣制備及試驗(yàn)方案

通過(guò)試驗(yàn)系統(tǒng)可以得到彈性波在砂巖、硬煤和軟煤中的傳播速度。巖石力學(xué)中，剪切模量G和彈性模量E、泊松比ν的關(guān)系為G=E/2(1+ν)，此時(shí)，G、E、ν為靜態(tài)彈性常數(shù)。

按Hooke介質(zhì)模型推算出煤巖的動(dòng)態(tài)彈性模量，由彈性波的縱波波速cp和橫波波速cs

(1)

反推可得到剪切模量G、彈性模量E和泊松比ν為

(2)

其中，ρ為介質(zhì)密度，kg/m3。通過(guò)直接計(jì)算得到的cp和cs按照式(2)進(jìn)行反演得到的G、ν、E稱為動(dòng)態(tài)彈性常數(shù)，其中G和E為動(dòng)態(tài)模量，反映不同煤巖的變形特性，是基本常量。另外，材料的品質(zhì)因子Q為彈性波傳播一個(gè)波長(zhǎng)時(shí)原儲(chǔ)存的應(yīng)變能與消耗應(yīng)變能的比值，可以通過(guò)波速計(jì)算得到，文獻(xiàn)[4，10，32-33]對(duì)品質(zhì)因子Q的反演計(jì)算及影響因素進(jìn)行了定量研究。品質(zhì)因子和動(dòng)態(tài)彈性常數(shù)見(jiàn)表1。

表1 煤巖的物理力學(xué)參數(shù)

試樣分成3種類型：層狀煤巖、純煤、純砂巖，其中層狀煤巖試樣中的煤設(shè)計(jì)了軟煤(普氏系數(shù)約為0.5)和硬煤(普氏系數(shù)約為1.1)2種煤，純煤試樣分為軟煤和硬煤。試樣均為?50 mm×100 mm的圓柱體，裝配方式如圖2所示。

圖2 煤巖體試樣裝配示意Fig.2 Assembly diagram of coal-rock specimens

試驗(yàn)利用脈沖發(fā)生器在試樣底部施加彈性波震源，在層與層的聯(lián)結(jié)面處安裝聲發(fā)射探頭并連接到放大器和聲發(fā)射系統(tǒng)主機(jī)。聲發(fā)射傳感器的黏貼位置由于不同組合煤巖體煤層厚度不同而有所區(qū)別，為了后續(xù)數(shù)據(jù)處理中能顯著分析彈性波信號(hào)的衰減特性，選取了具有代表性的組合煤巖體，見(jiàn)表2。為了能有效區(qū)分改變FREQ后的波形，每次激發(fā)間隔設(shè)置為3 s。

表2 層狀煤巖彈性波試驗(yàn)方案

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 幅值隨距離的變化

層狀煤巖、純煤、純砂巖中的彈性波信號(hào)幅值隨著傳播距離的增加不斷降低，在不同介質(zhì)層中的衰減程度各不相同。根據(jù)前人研究，均勻介質(zhì)中彈性波傳播幅值隨距離的變化符合指數(shù)衰減規(guī)律[18]：

(3)

其中，U為振幅的衰減變化程度，即變化率，%；f為彈性波的頻率，Hz；d為彈性波的傳播距離，m；v為彈性波的傳播速度，m/s。

圖3 3類煤巖幅值隨距離的變化(FREQ=4 MHz)Fig.3 Variation of amplitude with distance in three kinds of coal rocks (FREQ=4 MHz)

從圖3中可以看出，在震源激勵(lì)頻率(FREQ=4 MHz)一定的條件下，彈性波在巖層與煤層的聯(lián)結(jié)面處衰減程度較大，與傳播距離呈現(xiàn)指數(shù)負(fù)相關(guān)關(guān)系。其中，軟煤的幅值衰減程度最為顯著，吸收系數(shù)αr=0.72；其次是硬煤、層狀軟煤、層狀硬煤和砂巖，吸收系數(shù)分別為αy=0.38、αcr=0.33、αcy=0.28、αs=0.22。吸收系數(shù)α依次減小意味著彈性波傳播的幅值衰減程度在減小，這主要是由于彈性波速在巖層與煤層聯(lián)結(jié)面處發(fā)生轉(zhuǎn)變，如層狀軟煤和層狀硬煤，軟煤和砂巖經(jīng)過(guò)組合后彈性波的衰減程度有所下降；硬煤和砂巖組合后彈性波傳播的衰減梯度增加。層狀軟煤中吸收系數(shù)αr=0.72>αs=0.22，層狀硬煤中吸收系數(shù)αy=0.38>αs=0.22，煤層與巖層吸收系數(shù)的差異性造成彈性波幅值發(fā)生階段性衰減，吸收系數(shù)差值越大衰減程度越大，且由于界面的反射和折射作用導(dǎo)致幅值的衰減程度增加，發(fā)生的階段性衰減現(xiàn)象更顯著。其次是不同組合煤巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同導(dǎo)致衰減程度不同，如砂巖內(nèi)部較軟煤聯(lián)結(jié)更緊密，密度和彈性模量遠(yuǎn)大于軟煤，所以彈性波信號(hào)在軟煤中衰減更快，吸收系數(shù)更大。

綜上表明，層狀煤巖中彈性波幅值隨距離的階段性衰減特征與煤層和巖層的結(jié)合緊密程度有關(guān)，緊密度越高衰減梯度越小。結(jié)合式(3)可知彈性波幅值衰減梯度與震源頻率呈正相關(guān)，頻率越大衰減越快，傳播距離越近；與品質(zhì)因子Q呈負(fù)相關(guān)，且吸收系數(shù)α越大，Q越小，幅值的衰減梯度越大。

2.2 頻率隨距離的變化

試驗(yàn)將收集到的波形信號(hào)經(jīng)傅里葉變換(FFT)得到層狀硬煤和層狀軟煤在不同位置處的幅度衰減波形，如圖4所示。

圖4 A組層狀煤巖FFT波形圖Fig.4 FFT waveform in layered coal rock of Group A

圖4a、圖4b分別表示了A組層狀硬煤巖和層狀軟煤巖在FREQ=1 MHz時(shí)的幅度波形圖，圖中標(biāo)注了不同位置處彈性波形質(zhì)心頻率和峰值頻率的數(shù)值。質(zhì)心頻率即能譜圖的質(zhì)心，又稱中心頻率，反映的是波形信號(hào)能量按頻率分配的特點(diǎn)。由圖4可以看出，脈沖激勵(lì)信號(hào)在A-1和A-2傳播過(guò)程中，其質(zhì)心頻率均在CH3處(6.5 cm)達(dá)到最小。A-1中的質(zhì)心頻率在1.0 cm處先緩慢上升后逐漸衰減，傳播距離超過(guò)6.5 cm時(shí)質(zhì)心頻率的衰減呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)；A-2中的質(zhì)心頻率衰減在整個(gè)傳播過(guò)程中衰減速率均較為平緩，在0～1.0 cm和6.5 cm后有緩慢的上升趨勢(shì)。

峰值頻率是另一個(gè)反映波形的參數(shù)特征，表示波形信號(hào)在最大幅值時(shí)的頻率。由圖4可以看出，彈性波信號(hào)的峰值頻率變化與質(zhì)心頻率有著較大的區(qū)別。A-1和A-2中的峰值頻率在0、1.5、5.5、9.0 cm處的變化范圍是92～102 kHz，在6.5 cm處的平均峰值頻率為19 kHz，出現(xiàn)明顯的分級(jí)現(xiàn)象。

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，有些波形在傳播過(guò)程中出現(xiàn)了多個(gè)峰值(如圖4a中CH2信號(hào)波形)，在93～97 kHz出現(xiàn)峰值區(qū)域，即在一個(gè)事件中，信號(hào)波形的幅度很快由小變大，然后迅速衰減變小，接著又從小變大，再逐步衰減變小，這表現(xiàn)出彈性波在層狀煤巖體結(jié)構(gòu)內(nèi)傳播時(shí)，由于層與層聯(lián)結(jié)面處各種結(jié)構(gòu)面的不同，發(fā)生波形反射、透射等及低頻段信號(hào)的強(qiáng)勢(shì)衰減，最終導(dǎo)致單個(gè)信號(hào)波形的變形[17]。

2.3 幅值隨震源頻率的變化

改變震源激勵(lì)頻率(FREQ)后層狀硬煤巖和層狀軟煤巖的幅值衰減程度在不同傳播距離處均有較大變化，B組層狀煤巖中彈性波傳播的幅值隨FREQ的變化如圖5所示。

圖5 B組層狀煤巖幅值隨FREQ的變化Fig.5 Variation of amplitude with FREQ in layered coal rock of Group B

由圖5可以看出，B-1和B-2中的幅值隨FREQ的衰減與傳播距離有一定的依賴性，隨傳播距離增加曲線逐漸向原點(diǎn)凹陷，表示頻率對(duì)距離的負(fù)相關(guān)依賴，即低頻率范圍內(nèi)的彈性波傳播較遠(yuǎn)，近距離的幅值衰減更快。對(duì)比圖5a、圖5b發(fā)現(xiàn)，在CH1和CH2處的B-1和B-2中即距離一定的條件下，B-1中的幅值隨FREQ的衰減較B-2明顯，隨FREQ增加B-1中的幅值衰減速率逐漸減??；在CH3和CH4處，B-2中低頻段的幅值均要比B-1大，以4 MHz為界限，在FREQ達(dá)到4 MHz后B-1中的幅值基本為0、6 MHz后B-2中的幅值基本為0。

綜上表明，較近距離范圍(2.0～4.0 cm)內(nèi)的信號(hào)幅值衰減較快，隨著FREQ的增大衰減逐漸減緩，而對(duì)于較遠(yuǎn)處的探頭(6.0～8.0 cm)，在FREQ超過(guò)6 MHz后，彈性波信號(hào)的幅值衰減幾乎都為0，只有靈敏度高的探頭才能檢測(cè)到，此頻段的震源信號(hào)衰減相對(duì)較小，在6.0 cm后選擇安裝傳感器型號(hào)時(shí)，可選擇頻率響應(yīng)范圍為0～4 MHz的傳感器，以便有效地接受研究頻率范圍內(nèi)的彈性波形，即對(duì)于較遠(yuǎn)距離的信號(hào)監(jiān)測(cè)時(shí)，選用低頻震源進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)除了能在近震源處產(chǎn)生較大的能量外，還因?yàn)槠洳ㄩL(zhǎng)較長(zhǎng)，彈性波信號(hào)能傳播到更遠(yuǎn)距離從而達(dá)到監(jiān)測(cè)目的。

3 討 論

根據(jù)試驗(yàn)研究得到，彈性波信號(hào)在層狀煤巖中傳播時(shí)，煤層與巖層結(jié)合的緊密程度和震源頻率對(duì)層狀煤巖中彈性波傳播衰減具有明顯影響，通過(guò)彈性波信號(hào)的監(jiān)測(cè)能夠在一定程度上反映層狀煤巖的階段性衰減特征，根據(jù)煤層與巖層的物理力學(xué)參數(shù)和震源機(jī)制可以初步判定層狀煤巖中彈性波傳播的衰減梯度和傳播距離。

當(dāng)煤層內(nèi)部結(jié)構(gòu)結(jié)合緊密程度大于巖層時(shí)，巖層中的彈性波衰減梯度接近于煤層，階段性衰減特征顯著，意味著煤層壓實(shí)后裂隙發(fā)育程度不如巖層；組合煤巖體中，層狀軟煤層的幅值衰減梯度較層狀硬煤層大，此時(shí)彈性波信號(hào)傳播距離較近。

當(dāng)震源頻率較小時(shí)，層狀煤巖中彈性波信號(hào)衰減與傳播距離存在負(fù)相關(guān)依賴，意味著隨震源頻率增加遠(yuǎn)距離處的信號(hào)衰減越快，傳播距離受到限制，此時(shí)需要及時(shí)調(diào)整拾震器信號(hào)接收頻率，否則不能接收到震源發(fā)出的有效信號(hào)。根據(jù)組合煤巖體漸進(jìn)非連續(xù)的破壞特征確定煤層與巖層中的應(yīng)變能隨距離的衰減關(guān)系，對(duì)微地震監(jiān)測(cè)技術(shù)中拾震器的布置方法開(kāi)展研究，實(shí)現(xiàn)煤系地層水力壓裂增透范圍的有效監(jiān)測(cè)與評(píng)判。

上述分析基于實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)研究，與實(shí)際煤礦井下的真實(shí)煤巖組合體存在差異，因此對(duì)類煤巖組合體的研究可提供一定的方法參照，另外對(duì)于不同傳感器布置方式可能出現(xiàn)不同的現(xiàn)象，仍需進(jìn)一步探究。但是彈性波信號(hào)衰減特性的分析應(yīng)根據(jù)煤巖層組合性質(zhì)來(lái)看，對(duì)于組合層狀煤巖體需要用階段性的衰減規(guī)律來(lái)分別描述彈性波的衰減過(guò)程，對(duì)于單一的煤體和巖體，可用吸收系數(shù)和品質(zhì)因子等直觀的描述彈性波的衰減特征。

4 結(jié) 論

1)不同類型煤巖體結(jié)構(gòu)中的彈性波幅值隨傳播距離呈指數(shù)衰減趨勢(shì)，軟煤的幅值衰減梯度最大，其次是硬煤、層狀軟煤、層狀硬煤和砂巖。層狀煤巖體結(jié)構(gòu)中的彈性波幅值衰減出現(xiàn)階段性特征，層狀煤巖中的幅值衰減先快后慢，煤層中的衰減梯度較巖層大，這種現(xiàn)象在低頻時(shí)較為顯著。且階段性衰減與品質(zhì)因子Q呈負(fù)相關(guān)，吸收系數(shù)α越大，Q值越小，幅值的衰減梯度越大。

2)層狀煤巖中彈性波信號(hào)的質(zhì)心頻率發(fā)生頻移，平均衰減梯度為25 kHz/cm；峰值頻率出現(xiàn)分級(jí)現(xiàn)象，在6.5 cm處的平均峰值頻率為19 kHz，0、1.5、5.5、9 cm處的平均峰值頻率為97 kHz。

3)彈性波衰減最主要因素是煤層與巖層聯(lián)結(jié)處不同介質(zhì)層之間結(jié)合的緊密程度，緊密度越高衰減越小。煤層硬度越高彈性波信號(hào)的初始幅值越大，低頻率范圍內(nèi)(FREQ≤4 MHz)層狀軟煤層中彈性波幅值較層狀硬煤層衰減快，彈性波傳播較遠(yuǎn)，近距離處的幅值衰減更快，震源頻率與傳播距離呈負(fù)相關(guān)依賴。