許獻磊,王一丹,朱鵬橋,馬 正

(1.中國礦業(yè)大學(北京) 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，北京 100083；2.中國礦業(yè)大學(北京) 地球科學與測繪工程學院，北京 100083)

0 引 言

因此，筆者提出了一種基于高頻雷達波的煤巖層位識別方法和以“窗口算子”為核心的追蹤算法，根據(jù)“空氣-煤-巖”層的反射波特征，提出了煤巖層位種子點識別與定位算法，然后以三級“窗口算子”為核心實現(xiàn)煤巖界面的實時跟蹤。首先闡述煤巖層位探測工作原理，接著介紹煤巖層位的識別與定位方法，講述煤巖層位追蹤算法并進行物理模型試驗，隨后進行礦井煤巖探測試驗，最后對全文進行總結(jié)。

1 煤巖層位探測工作原理

基于高頻雷達波的煤巖層位探測原理是通過向煤層發(fā)射脈沖形式的高頻寬帶電磁波，電磁波在煤層傳播過程中遇到與煤存在電性差異的巖石層時發(fā)生反射，反射信號到達煤層上表面時由Rx(接收天線)感應接收，并經(jīng)過超寬帶接收機的轉(zhuǎn)換、放大、量化后形成電磁回波(圖1)。根據(jù)電磁回波極性、幅度、走時等參數(shù)，采用相應的算法尋找到煤層與巖石層的分界面，從而計算出煤層的厚度，其中Tx為發(fā)射天線。

圖1 超寬帶電磁波煤巖識別原理示意Fig.1 Schematic of the principle of ultra-wideband electromagnetic wave coal and rock identification

地質(zhì)雷達所發(fā)射電磁波的傳播取決于介質(zhì)的電性，介質(zhì)的電性主要有電導率μ和介電常數(shù)ε，前者主要影響電磁波的穿透(探測)深度，在電導率適中的情況下，后者決定電磁波在該物體中的傳播速度，因此，所謂電性界面也就是電磁波傳播的速度界面。不同的地質(zhì)體(物體)具有不同的電性，因此，在不同電性的地質(zhì)體的分界面上，都會產(chǎn)生能量較強的回波。

2 煤巖層位的識別與定位

2.1 雷達波層位特征分析

要實現(xiàn)對煤巖層的精準識別，首先要對雷達波層位特征進行分析，準確定位層位點。首先搭建理想的煤巖結(jié)構模型，如圖2所示，模型煤層厚度0.2 m，巖石層厚度為0.5 m，通過GPRMax2D進行仿真模擬(圖2)，單道波形如圖2b所示。

圖2 數(shù)值模型及仿真結(jié)果Fig.2 Numerical model and simulation results

通過對比三個界面的波形圖可以發(fā)現(xiàn)：A為直達波，直達波是從探地雷達的發(fā)射天線出發(fā)不經(jīng)過反射和折射直接到達接收天線的電磁波，其特點是信號振幅值最大；B為“空氣-煤”層位回波，空氣-煤界面振幅值僅次于直達波；C為“煤-巖”層位回波，因受電磁波衰減的影響，煤-巖界面振幅值最小。

預防措施：在實際操作中，黏錘現(xiàn)象完全可以采取一定措施進行規(guī)避，比如在沖孔工作暫停時將錘頭提到起至離開孔底一定高度就可以有效減少黏錘發(fā)生的概率，考慮到?jīng)_漿清渣的效果，此高度以20-100cm為宜。如在土質(zhì)黏性較大的地質(zhì)區(qū)域，可以填入一定量廢鋼絲繩或者石塊才減少孔底土壤對錘頭的粘黏力。

2.2 “煤-巖”層的定位

2.2.1 “煤-巖”層的初步定位

1)直達波位置及其樣點數(shù)N0。在預處理后的雷達數(shù)據(jù)中選取任一道數(shù)據(jù)序列，并確定所選數(shù)據(jù)序列的道號；其中，所選數(shù)據(jù)序列的道號記為T0(圖3)。從時間窗口0點開始第一個振幅起跳點位置即為直達波的位置，其樣點數(shù)記為N0。

圖3 第T0道雷達回波Fig.3 T0 radar echo

2)“空氣-煤”層位的位置及其樣點數(shù)N1。應用已經(jīng)建立的煤巖分類模型實現(xiàn)空氣-煤層位的準確識別，進而確定空氣-煤層位的位置及其樣點數(shù)N1。

N1=[(2H0(N-1))/V0T]+N0

(1)

式中：H0為雷達天線懸空高度；T為采樣時窗；N為采樣率；V0為電磁波在空氣中的傳播速度。

3)“煤-巖”層位的位置及其樣點數(shù)N2。對于種子道數(shù)據(jù)序列集(即預處理后的雷達數(shù)據(jù))，煤-巖層位的位置位于空氣-煤層位的下面，從空氣-煤層位的樣點數(shù)N1開始，應用已經(jīng)建立的煤巖分類模型實現(xiàn)煤-巖層位的準確識別，進而確定煤-巖層位的位置及其樣點數(shù)N2。

N2=[(2H1(N-1))/V1T]+N1

(2)

式中：H1為煤層高度；Vt為電磁波在煤層中的傳播速度。

根據(jù)煤-巖層位的樣點數(shù)和所選數(shù)據(jù)序列的道號，確定種子層位點的坐標信息，即預處理后的雷達數(shù)據(jù)中所對應的位置點(T0，N2)為煤巖層初步種子層位點。

2.2.2 “煤-巖”層的精確定位

上述確定的N0、N1和N2相當于是煤巖層位探測的單道波形中主瓣極值點所在采樣點序號(圖4)。而實際上主瓣極值點附近的點都可以作為我們要確定的層位點，為實現(xiàn)對煤巖層位的精確定位(即電磁反射波的位置)搭建天線不同懸空高度和煤層厚度的誤差分析試驗。模型設置參數(shù)如下：二維網(wǎng)格單元尺寸為0.005 m×0.005 m，時窗為15 ns，子波中心頻率為1.2 GHz。在數(shù)值模型中，煤層相對介電常數(shù)ε1為6，巖石相對介電常數(shù)ε2為9。將天線的懸空高度d0設置為20 cm并保持不變，煤層厚度d1變化范圍為30～50 cm。道間距設置為0.02 m，利用GPRMax2D進行探測仿真(圖5)。

圖4 煤巖層位探測單道波形示意Fig.4 Schematic of single-channel waveform of coal and rock layer detection

圖5 物理仿真模型和其雷達剖面Fig.5 Physical simulation model and its radar profile

設在單道波形上直達波、“空氣-煤”“煤-巖”層位反射波的可取樣點序號的范圍分別為[i1,i2]、[j1,j2]和[k1,k2],i′、j′和k′為相對于其主瓣極值點號的樣點距離，稱為相對序號。懸空高度計算值的相對誤差和煤層厚度的相對誤差分別為Er0和Er1。

在d1=30、40、50 cm處的單道波形(圖6)會各自對應一個相對誤差二維圖譜(圖7)。在每個二維圖譜中設定其閾值Erm，得到其對應的Er1

圖6 不同煤層厚度處的單道波形圖Fig.6 Single-channel waveform diagrams at different coal seam thicknesses

圖7 二維圖譜Fig.7 2D map

圖8 相對序號i′和j″、j′和k′之間的關系Fig.8 Relationship between relative sequence numbers i and j″, j′and k′

根據(jù)上述關系可得：預處理后的雷達數(shù)據(jù)中如果選定N0為直達波位置的樣點數(shù)，那么“空氣-煤”種子層位點的位置為(T0，N1+2)，“煤-巖”種子層位點的位置為(T0，N2+2)。

2.3 煤層厚度計算

因復雜地質(zhì)條件，一般情況下煤礦巷道頂板并非一條直線，在煤巖層位動態(tài)探測過程中，雷達天線懸空高度H0隨著煤層的起伏會有一定的變化。雷達天線懸空高度H0通過以下方法計算：根據(jù)2.1節(jié)和2.2節(jié)中提到的礦井煤巖層位識別方法，可以確定雷達數(shù)據(jù)中任意一道單道波中直達波的位置及其對應樣點數(shù)N0，以及“空氣-煤”層位的位置及其樣點數(shù)N1+2，根據(jù)“空氣-煤”層位與直達波之間的時間差和電磁波在空氣中的傳播速度V0即可獲取雷達天線在該道處的懸空高度H0，其計算公式為：

H0=(N1+2-N0)V0T/2(N-1)

(3)

“煤-巖”層位的位置及其樣點數(shù)N2+2，根據(jù)“空氣-煤”層位與“煤-巖”之間的時間差和電磁波在煤中的傳播速度V1即可獲取煤層厚度H1。其計算公式為：

H1=(N2-N1)V1T/2(N-1)

(4)

3 煤巖層位追蹤算法

3.1 三級“窗口算子”

現(xiàn)有的層位追蹤方法可實現(xiàn)針對簡單的煤巖層位或者理想情況下煤巖層位的追蹤，而對于干擾源尚未建立判斷和糾錯機制。當某個位置出現(xiàn)追蹤錯誤時，導致后續(xù)錯誤的層位追蹤結(jié)果，這種狀況稱之為“串層”。提出設立三級窗口算子，從而減少串層現(xiàn)象的發(fā)生。

“窗口算子”由道相關算法改進而來，是把參考道種子點作為中心，調(diào)整上下界線范圍生成三級窗口，設x(m)是參考道的數(shù)據(jù)序列，而y(n)是被追蹤道的數(shù)據(jù)序列，數(shù)據(jù)序列的長度是m和n1；m1、m2和m3分別為參考道3個數(shù)據(jù)序列窗口的長度，且n1>m3>m2>m1。則有：

(5)

式中，ρxy為相關系數(shù)；N為采樣點數(shù)。

根據(jù)公式(5)進行相關性分析(圖9)，分析步驟如下：

圖9 “三級窗口”相關分析示意Fig.9 “Three-level window” correlation analysis

1)首先判斷一級窗口：在被追蹤道上選定一個序列，從它的上界線首個點起始，計算參考道與被追蹤道相關性，至本窗口下界線末位點結(jié)束，直至計算到最大的相關系數(shù)值才停止，接下來對二級窗口做相似的操作，直到所計算的相關系數(shù)值最大為止(計為ρ2)，如果ρ1和ρ2所對應的點號相同，那么將該點位置信息作為被追蹤道的層位坐標信息。

2)如果ρ1和ρ2所對應的點號不同，即要判斷3級窗口，直到所計算的相關系數(shù)值最大為止(計為ρ3)，如果ρ3和ρ1、ρ2所對應的任一點號相同，那么就將該相同點位置信息作為被追蹤道的層位坐標信息。

3)如果ρ3、ρ1和ρ2所對應的點號都不同，那就把與ρ3相應的位置信息當作被追蹤道的層位坐標信息。

3.2 層位追蹤

利用“窗口算子”，以種子層位點為初始參考中心，對預處理后的雷達數(shù)據(jù)進行層位追蹤，確認全部被追蹤道和起始參考道這兩部分數(shù)據(jù)序列的層位地理坐標信息，起始參考道的數(shù)據(jù)序列是把種子層位點作為中心的數(shù)據(jù)序列。具體為：

計種子層位點為(T0，N2+2)，層位追蹤是把(T0，N2+2)作為起始參考中心，使用道相關算法實時地追蹤層位。其中，以(T0，N2+2)為參考道數(shù)據(jù)序列的中心，設x(m)、y(n)分別為參考道數(shù)據(jù)序列和被追蹤道數(shù)據(jù)序列，m和n為數(shù)據(jù)序列的長度，且n>m。詳細的操作流程如下：

1)以種子層位點為參考道數(shù)據(jù)序列的中心，將設定好的步長作為數(shù)據(jù)采擇窗口，確認從參考道數(shù)據(jù)序列中提選的數(shù)據(jù)。

2)把與參考道數(shù)據(jù)序列相鄰的數(shù)據(jù)序列作為被追蹤道數(shù)據(jù)序列，利用“窗口算子”，根據(jù)式(5)計算參考道數(shù)據(jù)序列選取的數(shù)據(jù)與被追蹤道數(shù)據(jù)序列的相關系數(shù)，并確定被追蹤道數(shù)據(jù)序列的層位坐標。其中，橫坐標值X為道數(shù)，縱坐標值Y為煤巖層位高度，即N2+2。

3)把參考道數(shù)據(jù)序列的中心更換為被追蹤道數(shù)據(jù)序列的層位坐標，將參考道數(shù)據(jù)序列更新為被追蹤道數(shù)據(jù)序列，返回確定參考道數(shù)據(jù)序列選取的數(shù)據(jù)步驟，循環(huán)迭代，直到確定出所有被追蹤道數(shù)據(jù)序列的層位坐標信息。

3.3 物理模型試驗

為驗證本方法的有效性，在實驗室搭建物理模型，模型剖面為直角梯形(圖10)，其長為200 cm，短邊寬22.5 cm，長邊寬35 cm。模型內(nèi)部分為上下兩層，上層為巖石層，下層為煤層。在煤巖層位起伏平緩區(qū)選擇5處進行打標，層位起伏明顯區(qū)選擇3處進行打標，測量并記錄打標處的懸空高度和煤層實際厚度(表1)。

圖10 室內(nèi)煤巖模型Fig.10 Indoor coal and rock model

表1 懸空高度及煤層實際厚度

利用中國礦業(yè)大學(北京)自主研發(fā)的1.2 GHz空氣耦合式煤巖識別天線，放置在煤巖物理模型下方，從左向右勻速進行探測，隨天線的運動動態(tài)采集煤巖層位雷達數(shù)據(jù)。根據(jù)上述層位追蹤算法，得到模型煤巖層位追蹤結(jié)果(圖11)。應用本文提出的煤巖層位追蹤方法和煤層厚度計算方法獲得打標位置點煤層厚度探測結(jié)果，并進行精度分析。

由圖11a可以看出：利用上述算法能準確識別并追蹤到煤巖層位，圖11b中對打標點處的測量煤厚和實際煤厚進行誤差分析，平均誤差為±0.12 cm，最大誤差百分比為4.76%，最小誤差百分比為0.75%，平均誤差百分比為2.18%。

圖11 模型追蹤結(jié)果及煤層厚度分析Fig.11 Model tracking results and coal seam thickness analysis

4 現(xiàn)場試驗及分析

為進一步驗證研究方法的效果，應用中心頻率為1.2 GHz的空氣耦合式煤巖識別天線在上灣煤礦12306工作面進行煤巖識別探測試驗，共計采集了8組數(shù)據(jù)。為驗證探測結(jié)果的準確性，在探測區(qū)域范圍選取8個位置進行頂板開挖，準確量取煤層厚度值。數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖12、圖13、圖14所示。

圖12 彩色雷達圖譜及追蹤層位Fig.12 Color radar map and tracking horizon

圖13 灰度雷達圖譜及追蹤層位Fig.13 Grayscale radar map and tracking horizon

圖14 實際煤厚與探測煤厚對比Fig.14 Comparison of actual coal thickness and detected coal thickness

對所獲取煤巖界面雷達數(shù)據(jù)進行識別追蹤并與現(xiàn)場定點位置實測煤層厚度數(shù)據(jù)對照分析，上述煤巖識別與追蹤算法得到的探測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間的平均誤差為±0.71 cm，平均誤差百分比為3.53%，驗證了該算法在實際工程中的可行性。

5 結(jié) 論

1)提出了一種基于高頻空氣耦合雷達的煤巖層位識別與追蹤方法，高頻空氣耦合雷達的中心頻率為1.2 GHz。物理模型試驗和現(xiàn)場探測試驗結(jié)果表明：高頻空氣耦合雷達及煤巖層識別方法，可在煤巖層連續(xù)的情況下實時動態(tài)獲取到1 m范圍內(nèi)煤巖層位信息，探測精度達到厘米級，其中物理模型探測中平均誤差為±0.12 cm，平均誤差百分比為2.18%，礦井工作面探測平均誤差值為±0.71 cm，平均誤差百分比為3.53%。

2)研究成果在煤巖層存在明顯電性差異的工作面可實現(xiàn)煤巖層位的快速探測、識別與追蹤。下一步的工作重點是針對煤巖層中出現(xiàn)夾矸、不連續(xù)等情況完善煤巖層位追蹤算法，同時研究在煤層頂板高度發(fā)生連續(xù)變化情況下，基于采煤機坐標系下的煤巖層位坐標轉(zhuǎn)換方法。