龐學(xué)港，李 娟，劉 香，劉佳偉

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)土木工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

0 引言

我國現(xiàn)有公共建筑廣泛采用RC框架結(jié)構(gòu)，這些公共建筑在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，大多沒有考慮爆炸荷載對結(jié)構(gòu)的破壞作用。近年來，恐怖襲擊與意外爆炸事件頻頻發(fā)生，在內(nèi)爆作用下對建筑結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重的破壞，同時(shí)對人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失造成嚴(yán)重的威脅。目前已有相關(guān)研究者證明設(shè)置加固泄爆組合墻體可以有效減輕結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞程度以及減小人員傷亡與財(cái)產(chǎn)損失，而加固泄爆組合墻體中合理的泄爆面積對減輕結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞至關(guān)重要[1-4]。所以本文針對RC框架結(jié)構(gòu)墻體在內(nèi)爆作用下設(shè)置合理的泄爆面積進(jìn)行研究。

1 有限元模型建立

1.1 模型概況

為提高計(jì)算效率，從某實(shí)際工程中截取2層3×3跨RC框架結(jié)構(gòu)，層高均為4.5 m。房間、測點(diǎn)位置與建筑平面圖如圖1(a)所示，三維模型如圖1(b)所示。將40 kg TNT放置于2層不同類型房間的中部，起爆點(diǎn)高度為層高1/2。填充墻采用加氣混凝土砌塊，外墻和內(nèi)墻厚度分別為300 mm與200 mm，砌塊強(qiáng)度為B06級，砌筑砂漿強(qiáng)度為M5.0。RC框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件混凝土強(qiáng)度均為C30。樓板厚度為120 mm，柱子截面尺寸為600 mm×600 mm。①～④，，軸梁截面尺寸為350 mm×1 000 mm，，?軸梁與次梁截面面積均為300 mm×800 mm。由于炸藥放置于RC框架結(jié)構(gòu)2層房間內(nèi)，對底層墻體影響很小，所以模型只建立2層墻體。

1.2 材料模型與參數(shù)

鋼筋混凝土、砌塊、泡沫混凝土、碳纖維布、空氣和炸藥的材料模型、狀態(tài)方程、單元類型以及單元算法如表1所示。鋼筋和混凝土采用整體式建模，所采用的材料模型能夠很好地描述高應(yīng)變率條件下混凝土及砌體響應(yīng)問題，且可直接定義鋼筋的相關(guān)參數(shù)。該材料失效應(yīng)變通過關(guān)鍵字*MAT_ADD_EROSION定義，流固耦合通過關(guān)鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID來實(shí)現(xiàn)。在空氣表面施加無反射邊界條件來避免邊界處沖擊波的反射對求解域影響，同時(shí)可以模擬無限大空間。各材料之間的接觸，通過關(guān)鍵字*CONTACT_TIEBREAK_SURFACE_TO_SURFACE來實(shí)現(xiàn)接觸類型。炸藥和各構(gòu)件的網(wǎng)格尺寸為10 cm×10 cm×10 cm，空氣的網(wǎng)格尺寸為20 cm×20 cm×20 cm，計(jì)算終止時(shí)間為60 ms[5-7]。

表1 材料模型及算法

2 數(shù)值模擬結(jié)果對比分析

為了研究內(nèi)爆作用下RC框架結(jié)構(gòu)加固泄爆組合墻體合理的泄爆面積，本文針對RC框架結(jié)構(gòu)的角部房間和中部房間各建立三組模型，對其破壞形態(tài)和壓力時(shí)程曲線進(jìn)行對比分析[8-11]。各模型設(shè)計(jì)概況如表2所示。

表2 模型設(shè)計(jì)概況

2.1 角部房間合理泄爆面積的研究

2.1.1 加氣混凝土墻體所確定的泄爆面積

圖2為模型1的破壞形態(tài)圖。由圖2可知，2層樓板被炸起呈現(xiàn)上拱，沿塑性鉸開展裂縫；①軸與CD跨框架梁與2層樓板交接處產(chǎn)生較大裂縫，呈彎曲和沖切破壞；一層樓板產(chǎn)生大量裂縫發(fā)生破壞，失去荷載承受能力；房間外墻與內(nèi)墻均被炸飛；次梁跨中嚴(yán)重?cái)嗔眩遗c①～②交于軸框架梁交接處產(chǎn)生較大裂縫；①～②交于軸框架梁跨中與梁柱節(jié)點(diǎn)發(fā)生輕微裂縫，柱子中部發(fā)生斷裂。相鄰房間內(nèi)墻被炸發(fā)生破壞，墻體產(chǎn)生較多建筑碎片，其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件未發(fā)生破壞。

圖3為無洞口內(nèi)墻中心空氣壓力時(shí)程曲線。由圖3可知，測點(diǎn)位置在16 ms時(shí)達(dá)到最大峰值壓力,約為1.75 MPa，之后壓力值逐漸減小，在22 ms時(shí)壓力值又持續(xù)增大，測點(diǎn)壓力值處于反復(fù)。圖4為梁跨中測點(diǎn)的壓力時(shí)程曲線。由圖4可知，爆炸沖擊波在20 ms時(shí)達(dá)到峰值壓力，約為8.2 MPa。由于爆炸沖擊波到達(dá)結(jié)構(gòu)構(gòu)件，對其具有反射作用，所以壓力值在27 ms時(shí)逐漸上升，再次達(dá)到峰值后下降。由此說明當(dāng)房間A內(nèi)泄爆面積占墻體面積的11.3%時(shí)，爆炸沖擊波不能很好的耗散，造成測點(diǎn)壓力反復(fù)，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)構(gòu)件發(fā)生更大的破壞。

2.1.2 加固泄爆組合墻體所確定的泄爆面積

圖5為模型2的破壞形態(tài)圖。由圖5可知，2層樓板出現(xiàn)裂縫；①軸與CD跨框架梁發(fā)生彎曲，出現(xiàn)豎向裂縫；次梁發(fā)生剪切破壞出現(xiàn)斷裂；框架柱未發(fā)生破壞。內(nèi)墻采用碳纖維布進(jìn)行加固，對爆炸沖擊波起到阻擋作用，相鄰房間B內(nèi)墻體破壞較輕，框架結(jié)構(gòu)主體基本完好。相較于模型1，模型2結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞有所減小，這是由于模型2泄爆面積占墻體面積的63.7%遠(yuǎn)大于模型1泄爆面積占墻體面積的11.3%，模型2能夠?qū)⒈_擊波較好地耗散，結(jié)構(gòu)構(gòu)件受到?jīng)_擊波較小。

圖6為無洞口內(nèi)墻中心A1測點(diǎn)的空氣壓力時(shí)程曲線。由圖6可知，在8 ms時(shí)A1測點(diǎn)達(dá)到最大壓力峰值，約為3.8 MPa。與模型1相比，測點(diǎn)位置壓力峰值有明顯增大且達(dá)到峰值時(shí)間縮短至8 ms。這是由于對無洞口內(nèi)墻采用碳纖維布進(jìn)行加固，爆炸沖擊波到達(dá)墻體時(shí)，墻體對沖擊波有很強(qiáng)的反射作用。在23 ms時(shí)爆炸沖擊波壓力降為0，說明墻體破壞。圖7為梁跨中A2測點(diǎn)壓力時(shí)程曲線。由圖7可知，在35 ms時(shí)達(dá)到最大壓力峰值約為13.7 MPa，出現(xiàn)峰值時(shí)間較長。這是由于泄爆墻體將爆炸沖擊波耗散出去后，沖擊波形成環(huán)流超壓，持續(xù)對框架梁產(chǎn)生作用，直至達(dá)到最大壓力峰值后壓力值逐漸下降。

2.1.3 考慮沖擊波對相鄰房間影響所確定的泄爆面積

圖8為模型3的破壞形態(tài)圖。由圖8可知，2層樓板出現(xiàn)裂縫，發(fā)生沖切破壞；框架梁、柱主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件均未發(fā)生破壞，次梁跨中出現(xiàn)豎向裂縫發(fā)生破壞；房間內(nèi)泄爆墻體被炸飛，起到良好的泄爆作用；房間B內(nèi)結(jié)構(gòu)構(gòu)件未發(fā)生破壞。

圖9為無洞口內(nèi)墻中心A1測點(diǎn)空氣壓力時(shí)程曲線。由圖9可知，在6 ms時(shí)達(dá)到最大壓力峰值約為3.0 MPa。在5 ms～8 ms壓力值頻率較高，波動(dòng)幅度大。在24 ms時(shí)壓力值為0，說明此時(shí)測點(diǎn)位置墻體發(fā)生破壞。相較于模型2，最大壓力峰值略小，同時(shí)出現(xiàn)時(shí)間減短、墻體破壞時(shí)間相近。圖10為梁跨中A2測點(diǎn)壓力時(shí)程曲線。由圖10可知，最大壓力峰值在39 ms左右出現(xiàn)，約為18 MPa，高于模型1與模型2。

通過對模型1～模型3的無洞口內(nèi)墻中心、梁跨中時(shí)程曲線和結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞形態(tài)進(jìn)行對比分析，可知模型1樓板、框架梁柱及墻體主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件受損最為嚴(yán)重，不能繼續(xù)正常使用；模型2框架梁發(fā)生一定程度的破壞，框架柱未發(fā)生破壞，框架結(jié)構(gòu)整體完好；模型3主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件未發(fā)生破壞，框架結(jié)構(gòu)整體完好。

2.2 中部房間合理泄爆面積的研究

2.2.1 加氣混凝土墻體所確定的泄爆面積

圖11為模型4的破壞形態(tài)圖。由圖11可知，2層樓板被爆炸沖擊波沖擊破壞，出現(xiàn)較多明顯的沖切裂縫；②～③交 于軸框架梁與次梁連接處出現(xiàn)較大裂縫，次梁跨中發(fā)生破壞；②交于軸框架柱底部出現(xiàn)裂縫；房間B內(nèi)墻體破壞嚴(yán)重，產(chǎn)生大量建筑碎片。相鄰房間A外墻出現(xiàn)裂縫，發(fā)生破壞。

圖12,圖13分別為無洞口內(nèi)墻中心B1測點(diǎn)與邊梁跨中B2測點(diǎn)壓力時(shí)程曲線。由圖12，圖13可知，B1測點(diǎn)在32 ms時(shí)達(dá)到最大壓力峰值，約為2.4 MPa，在炸藥爆炸后B1測點(diǎn)壓力值一直持續(xù)波動(dòng)，并在22 ms后逐漸增大，直至達(dá)到最大壓力峰值。B2測點(diǎn)在31 ms時(shí)達(dá)到最大壓力峰值約為15.0 MPa，達(dá)到最大峰值前壓力值持續(xù)波動(dòng)。這是由于墻體全部設(shè)置加氣混凝土砌塊墻時(shí)，爆炸沖擊波在房間內(nèi)無法很好地耗散出去，導(dǎo)致在房間內(nèi)反射，使墻體一直受到?jīng)_擊。說明僅墻面孔口作為泄爆面積，即泄爆面積占墻體面積的11.6%時(shí)，不能滿足泄爆要求，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞嚴(yán)重。

2.2.2 加固泄爆組合墻體所確定的泄爆面積

圖14為模型5的破壞形態(tài)圖。由圖14可知，2層樓板沿梁板交接處發(fā)生破壞產(chǎn)生大量裂縫，樓板中部發(fā)生沖切破壞出現(xiàn)沿塑性鉸延伸的裂縫；②～③交于軸框架梁出現(xiàn)斜向裂縫；次梁跨中發(fā)生彎曲破壞，產(chǎn)生裂縫；框架柱未發(fā)生破壞。相鄰房間A墻體發(fā)生輕微破壞，整體結(jié)構(gòu)完好。

圖15，圖16分別為無洞口內(nèi)墻中心B1測點(diǎn)與邊梁跨中B2測點(diǎn)壓力時(shí)程曲線。由圖15，圖16可知，由于墻體采用碳纖維布進(jìn)行加固，爆炸沖擊波達(dá)到加固墻體時(shí)，對墻體產(chǎn)生更大的反射作用，爆炸沖擊波難以耗散，所以壓力值持續(xù)波動(dòng)，直至15 ms時(shí)達(dá)到最大壓力峰值約為3.50 MPa；約為23 ms時(shí)壓力值將為0，說明此時(shí)墻體破壞。B2測點(diǎn)在12 ms時(shí)達(dá)到最大壓力峰值約23.0 MPa，達(dá)到最大壓力峰值之后，壓力值逐漸減小，在20 ms時(shí)又有所增大。這是由于爆炸沖擊波對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的反射作用所引起。由此可知，泄爆面積占墻體面積的33.7%時(shí)，爆炸沖擊波不能很好的耗散，但優(yōu)于模型4。相較于模型4，結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞有所減輕。

2.2.3 考慮沖擊波對相鄰房間影響所確定的泄爆面積

圖17為模型6的破壞形態(tài)圖。由圖17可知，2層樓板產(chǎn)生裂縫發(fā)生破壞，1層樓板未發(fā)生破壞；框架梁、柱均未發(fā)生破壞；房間內(nèi)次梁跨中出現(xiàn)裂縫，發(fā)生輕微破壞；泄爆墻體被爆炸沖擊波沖擊破壞，其能夠較好的耗散。相鄰房間A泄爆墻體充分破壞，結(jié)構(gòu)構(gòu)件完好未發(fā)生破壞。

圖18，圖19分別為無洞口內(nèi)墻中心B1測點(diǎn)壓力時(shí)程曲線與邊梁跨中B2測點(diǎn)壓力時(shí)程曲線。由圖18，圖19可知，B1測點(diǎn)在18 ms時(shí)達(dá)到最大壓力峰值約為2.20 MPa，達(dá)到最大壓力峰值之前，壓力值波動(dòng)較大，這是由于內(nèi)墻加固造成反射所導(dǎo)致。在22 ms時(shí)壓力值降為0，說明墻體破壞。B2測點(diǎn)在29 ms時(shí)達(dá)到最大壓力峰值約為24.0 MPa。達(dá)到最大壓力峰值之后逐漸減小，壓力值波動(dòng)頻率小，說明爆炸沖擊波能夠良好的耗散，結(jié)構(gòu)構(gòu)件受到爆炸沖擊波反射作用小。相較于模型4與模型5，模型6泄爆面積占墻體面積的51.5%時(shí)，爆炸沖擊波能夠更好的耗散，結(jié)構(gòu)構(gòu)件能夠得到有效的保護(hù)。

3 結(jié)論

1)RC框架結(jié)構(gòu)中在內(nèi)爆作用下，角部房間與中部房間填充墻采用加氣混凝土砌塊墻體，即泄爆區(qū)域?yàn)殚T窗洞口面積時(shí)，爆炸沖擊波在房間中難以耗散，結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞嚴(yán)重，影響建筑物安全使用。

2)當(dāng)爆炸當(dāng)量為40 kg，泄爆面積為63.7%時(shí)，框架柱未發(fā)生破壞，結(jié)構(gòu)構(gòu)件受到爆炸沖擊波作用較??；泄爆面積為70.6%時(shí)，梁、柱構(gòu)件均未破壞，結(jié)構(gòu)整體完好。對于房間面積70 m2的角部房間設(shè)置加固泄爆組合墻體，合理的泄爆面積范圍為63.7%～70.6%。

3)當(dāng)爆炸當(dāng)量為40 kg，泄爆面積為33.7%時(shí)，梁出現(xiàn)裂縫發(fā)生輕微破壞，柱未破壞；泄爆面積為51.5%時(shí)，梁、柱構(gòu)件均未發(fā)生破壞，結(jié)構(gòu)整體完好。對于房間面積約為67 m2的中部房間設(shè)置加固泄爆組合墻體，合理的泄爆面積范圍約為33.7%～51.5%。

4)RC框架結(jié)構(gòu)中設(shè)置加固泄爆組合墻體時(shí)，泄爆區(qū)域優(yōu)先選擇設(shè)置在外墻；若外墻泄爆區(qū)域不能滿足泄爆要求，則選擇有洞口內(nèi)墻，內(nèi)墻泄爆區(qū)域應(yīng)設(shè)置在墻體上部，且與已有洞口相連通；若三面墻體設(shè)置泄爆區(qū)域尚不滿足泄爆要求，對無洞口內(nèi)墻設(shè)置泄爆區(qū)域，應(yīng)在墻體上部且不低于2.4 m，水平貫通時(shí)避免形成局部小洞口而造成射流，確保相鄰房間人員安全。