王亮亮

(中國鐵路設計集團有限公司，天津 300251)

無人機系統(tǒng)具有結構簡單、成本低、風險小、靈活機動、實時性強等優(yōu)點，已在多個行業(yè)中得到廣泛應用[1]。影像匹配是將無人機應用于各行業(yè)的關鍵，基于特征的影像匹配方法具有穩(wěn)定性強、對噪聲不敏感等優(yōu)點[2]。其中，點特征定位精度高，是目前最常用的匹配方法。Lowe于1999年提出尺度不變特征轉換(SIFT)算法[3]；加速特征提取(SURF)算法由Bay等在SIFT算法的基礎上改進，可加快特征檢測、特征描述速度，提高特征匹配效率[4]；隨著無人機影像分辨率的不斷提高，傳統(tǒng)SURF算法的弊端也逐漸顯現(xiàn)，其提取的特征點冗余度大，且位于特征明顯處，(如山區(qū)的山脊山谷線、房屋角點、交叉點等)，若以此為樣本集求解轉換參數(shù)，易造成局部最優(yōu)而整體效果較差，進而影響圖像配準、圖像拼接等后期工作的精度[5]。

研究表明，影像配準精度取決于控制點的空間分布質量。因此，可通過空間分布約束來獲取均勻分布的特征點。SEDAGHAT等提出均勻分布魯棒性SIFT(UR-SIFT)算法，首先確定特征點的總數(shù)量，再通過計算圖像內(nèi)極值點數(shù)目、對比度均值和熵均值自適應控制尺度空間每層影像子塊的特征點數(shù)量，是一種較好的控制特征點均勻分布算法[6-7]； SOURABH PAUL等改進UR-SIFT算法，在特征點篩選階段提出分布特征選擇(DFS)算法，提高了特征點的分布質量[8]；AMIN SEDAGHAT等將UR-SIFT的思想應用于SURF算法中，在每一組尺度空間將影像劃分為規(guī)則格網(wǎng)，取強度排序靠前的特征點，使檢測的特征點在影像空間內(nèi)趨于均勻[9]。但由于子塊圖像信息的不均勻性，格網(wǎng)內(nèi)保留的特征點仍然分布不均。

在SURF算法特征描述方面，AMIN SEDADGHAT等認為描述旋轉不變特征降低了其區(qū)分能力，缺失部分空間信息增加了錯誤描述的幾率[10]；在特征匹配方面，ZHANG SHENG等利用雙向匹配策略，提高了傳統(tǒng)SURF算法的配準速度和精度[11]；周亮君等針對基于普通PC架構的圖像處理速度較慢，難以滿足圖像數(shù)目多、分辨率大、達不到實時性要求等問題，提出基于圖形處理器(GPU)的快速圖像處理方案，并實現(xiàn)GPU并行加速的圖像處理[12]；AMIN SEDAGHAT等在影像中提取Harris、UR-SIFT、MSER 3種類型的特征點，基于聚類的方法對參考影像在每一個簇中進行一致性檢測，使用局部仿射變換模型不斷剔除誤差最大的關鍵點，使得剩余匹配點對的RMSE<1[13]。由此可見，增加約束條件的特征匹配可以獲得更好的結果。

基于以上研究，提出一種均勻分布U-SURF(U U-SURF)算法，并選取4組不同序列的無人機高分辨率影像進行實驗分析，證明該方法在無人機影像匹配中的適用性。

1 傳統(tǒng)SURF算法

1.1 特征點檢測

“SURF”算法中，引入積分圖像和框狀濾波器來改進SIFT算法的特征檢測過程。在建立影像金字塔時，通過改變?yōu)V波器尺寸，使算子具有尺度不變性。影像金字塔的每一層都計算Hessian矩陣檢測極值點，圖像I(x，y)中的點x在尺度σ處的Hessian矩陣為

(1)

式中，Lxx(x，σ)為高斯函數(shù)二階偏導數(shù)和圖像的二維卷積。

1.2 特征點描述

SURF算法中，計算特征點鄰域范圍內(nèi)點在正交方向的Harr小波響應值，可選擇高斯加權累加后小波響應最大值矢量方向作為關鍵點的主方向，以保證算子具有旋轉不變性。以特征點為中心，擴散20s×20s(s為特征點尺度)的正方形鄰域范圍，分為4×4的方格區(qū)域，計算每個方格(5s×5s范圍)的Harr小波響應，將相對于主方向的正交方向的小波響應值記為dx、dy，以高斯加權后Harr小波響應及其絕對值的累加值作為一個四維描述向量(∑dx，∑dy，∑|dx|，∑|dy|)。最終，每個特征點形成64維描述向量。

2 U U-SURF算法

2.1 特征提取

無人機低空遙感影像空間分辨率較高，但地物紋理特征不均勻，在紋理信息密集區(qū)域，提取的特征點數(shù)量過多，則容易產(chǎn)生聚簇現(xiàn)象。潘建平等采用圖像分塊策略改善提取特征點分布的均勻性[14]；JHAN等通過計算不同波段無人機遙感影像在SURF算法特征提取的累積分布函數(shù)，確定閾值與檢測特征點數(shù)量的關系，根據(jù)累積分布函數(shù)曲線自適應確定閾值，控制提取特征點的數(shù)量，但沒有使特征點均勻分布[15]。

信息熵常被用于圖像包含信息量豐富程度的度量，特征點匹配可能性與特征區(qū)域的信息熵之間有很大的相關性，正確匹配概率隨著特征點附近區(qū)域信息量的增加而增大。

圖像的信息熵E定義為

(2)

式中，k為圖像包含的灰度級；pm為整幅圖像中灰度值為m的像素出現(xiàn)的概率。

“U U-SURF”算法中，將待檢測影像進行分塊，以每個子塊作為算法輸入，影像塊總數(shù)量為n，單幅影像提取的特征點總數(shù)量為N，根據(jù)影像子塊信息熵確定在子塊中獲取的特征點數(shù)量。則

(3)

(4)

式中，W為影像寬度；H為影像高度；WG為格網(wǎng)尺寸；Ei為影像中第i個子塊的信息熵值；Ni為每個子塊預先確定的檢測點數(shù)量。

為使影像中每個子塊都可以檢測到一定數(shù)量的特征點，宜設置低閾值進行特征提取，在每一個影像子塊中，引入四叉樹索引和最優(yōu)化篩選策略，確保影像塊內(nèi)保留特征點的空間均勻分布，同時兼顧特征點穩(wěn)定性。四叉樹索引和最優(yōu)化篩選策略的步驟如下。

①設該圖像塊為一個整體，即四叉樹的初始節(jié)點，得到初始的四叉樹結構； ②將初始節(jié)點劃分為4個子節(jié)點，若子節(jié)點中無特征點，則刪除該節(jié)點，否則將節(jié)點再次劃分成4個子節(jié)點； ③重復進行步驟②，直至節(jié)點總數(shù)量不小于該圖像子塊設置的特征點提取數(shù)量Ni，或者達到最大的節(jié)點個數(shù)，不再進行節(jié)點劃分； ④在每個節(jié)點代表的矩形區(qū)域內(nèi)，將特征點根據(jù)響應值排序，保留穩(wěn)定性高的特征點。

四叉樹劃分特征點的過程見圖1，其中，(a)表示將圖像塊作為四叉樹的初始節(jié)點；(b)表示初始四叉樹結構的第一次劃分；(c)表示在子節(jié)點有特征點的情況下繼續(xù)劃分；(d)中可以看到部分節(jié)點中不包含特征點，沒有繼續(xù)劃分；(e)表示該圖像塊保留一定數(shù)量特征點的四叉樹劃分結果。

圖1 四叉樹劃分特征點示意

2.2 特征描述與匹配

無人機影像獲取過程中，通過預先設計飛行路線，使無人機拍攝影像曝光點位于航線上。理論上，相鄰影像同名點鄰域的特征不存在旋轉變換。攝影測量規(guī)范規(guī)定像片旋角一般不大于15°，且隨著無人機技術的不斷發(fā)展，無人機飛行更加穩(wěn)定，序列相鄰影像之間的旋轉角可以忽略。實驗發(fā)現(xiàn)，在無人機序列相鄰影像匹配過程中，U-SURF算法可以獲取到更多的粗匹配點。

無人機影像中，高空間分辨率特征使得特征匹配異點同質現(xiàn)象更為明顯，雙向匹配策略可以在很大程度上消除該影響，去除大量誤匹配點對。熊威等設置勞氏比例閾值為0.65，利用比值提純法篩選特征點[16]；SOURABH PAUL等對SAR影像采用交叉匹配策略進行初匹配，利用快速隨機一致性算法進行提純，計算局部仿射轉換模型剔除誤匹配點對[17]。為提高匹配點對的特征強度，U U-SURF算法中，設置比例閾值為0.6，并對匹配點對進行雙向匹配。

2.3 匹配點對均勻分布

研究表明，匹配點對空間分布對基礎矩陣的估計非常重要，保證匹配點的空間分布質量有利于提高基礎矩陣評估的正確性，提高匹配正確率[18]。提出根據(jù)匹配點對的行列坐標值進行均勻分塊的方法，將待配準影像按一定的分塊間隔進行坐標區(qū)域分塊，每一塊中保留性能評價最高的匹配點，達到匹配點對的均勻分布。假設某坐標區(qū)域內(nèi)有m個特征點，以特征點的海森矩陣響應值、鄰域信息熵和相似性距離歸一化加權和作為評價指標，響應值表達特征點穩(wěn)定性，相似性距離大小表示匹配點對特征的相似性程度，而鄰域信息熵代表特征點周圍信息的豐富性。

記fj為區(qū)域內(nèi)每個特征點的得分值，Hj、Ej、Dj分別為特征點歸一化的響應值、信息熵值和相似性距離，則

fj=WHHj+WEEj+(1-WH-WE)Dj，j=1，2，…，m

(5)

式中，WH、WE分別為特征點響應值和鄰域信息熵的權重因子。

影像匹配的精度和魯棒性取決于同名點對的分布質量，依據(jù)特征點的空間分布和信息可熵計算空間分布質量(DQ)[19]，計算公式為

(6)

(7)

式(7)中，wi為第i個特征點的權重；以待配準影像中特征點的局部鄰域信息熵作為權重。

2.4 誤匹配點剔除

影像匹配精度取決于控制點的精度和分布質量，為進一步提高同名點對的精度，需要進一步篩選。基礎矩陣F可以描述兩幅影像之間的匹配關系，在空間幾何上反映點和直線的極線約束關系，其不受地物地形起伏的影響，可保留數(shù)量較多的匹配點。定義基礎矩陣與匹配點對之間的計算公式為

X′TFX=0

(8)

(9)

式(9)中，(x，y)為基準圖像的點；(x′，y′)為目標圖像的點；f11～f33是模型參數(shù)，一般采用8點法計算基礎矩陣。

為衡量提高匹配點對均勻分布質量能否獲取穩(wěn)定性高的基礎矩陣，采用匹配正確率(CMR)對極線約束效果進行評價[20]。使用均方根誤差(RMSE)評價影像匹配精度，RMSE越小，表明匹配精度越高[21]。

3 仿真實驗及結果

3.1 實驗數(shù)據(jù)

選取4組不同地物類型的無人機序列影像進行實驗，各取1對相鄰影像進行匹配研究，影像詳細參數(shù)見表1， 4對影像的待匹配圖像見圖2。

表1 影像詳細參數(shù)

3.2 U-SURF算法與SURF算法對比結果

分別利用U-SURF算法和SURF算法進行特征匹配，統(tǒng)計其特征檢測點平均數(shù)量和粗匹配點數(shù)量，結果見圖3(a)?？梢悦黠@看出，U-SURF算法在4對不同地物類型的影像中粗匹配點數(shù)量均高于SURF算法，體現(xiàn)出無人機序列影像匹配中該方法的適用性。為進一步證明U-SURF算法提高匹配點數(shù)量的效果，從4組序列影像中各隨機選取20對相鄰影像進行初匹配，結果平均值見圖3(b)。忽略各組影像之間檢測點數(shù)量、粗匹配點數(shù)量的不一致性，僅對U-SURF算法和SURF算法粗匹配點數(shù)量進行對比，可認為U-SURF算法更適用于無人機序列影像特征匹配。

圖3 SURF、U-SURF算法粗匹配數(shù)量對比

3.3 U U-SURF算法影像匹配結果

以影像對c為例，分析U U-SURF算法在特征點均勻性分布、匹配點均勻性及配準精度等方面的優(yōu)勢。SURF算法、U U-SURF算法在待匹配影像中提取特征點的分布情況見圖4?？梢钥闯?，SURF算法提取的特征點集中在特征明顯的區(qū)域，道路、田地等紋理特征相似區(qū)域無特征點；而U U-SURF算法提取的特征點分布較均勻，即使在紋理信息缺乏或噪聲干擾較大的區(qū)域，也可以提取一定數(shù)量的特征點。

圖4 特征點分布情況

特征點提取之后，需要進行粗匹配、精匹配等過程并篩選出質量好的同名點對，不同算法特征匹配效果對比見表2。U U-SURF算法參數(shù)設置：WG=200，N=10 000，WH=0.3，WE=0.3。

表2 不同算法特征匹配效果對比

從表2可以看出，“U U-SURF”算法控制特征提取數(shù)量，且低閾值雙向匹配會嚴格限制粗匹配點數(shù)量，均勻分塊策略在兼顧匹配點分布均勻性的同時，將每一塊內(nèi)加權分值最高的點保留，從而提高了匹配點對的空間分布質量，得到的基礎矩陣更穩(wěn)定，提高了匹配正確率和匹配精度。

3.4 U U-SURF算法影像匹配對比結果

基于U-SURF算法和本文提出的“U U-SURF”算法，對4對不同類型的無人機影像匹配結果進行對比，設置影像分塊間隔200，U-SURF算法中海森矩陣閾值為800，“U U-SURF”算法閾值為100，控制特征點數(shù)量N=10 000，在雙向匹配約束后進行匹配點對均勻分塊提取的間隔為20，匹配結果見表3。

表3 不同地物類型影像匹配對比結果

由表3可知，相較于U-SURF算法，“U U-SURF”算法在4對不同類型的無人機序列相鄰影像匹配中都有一定程度的優(yōu)勢。

a對影像地物類型是地形復雜的山區(qū)，山脊溝谷線處灰度變化明顯，雙向匹配策略得到較為精確的匹配點，與SURF算法相比，匹配點對大幅度減少，但正確率提高6.2%，匹配精度提高0.064。

b對影像地形平坦，地表裸露，且地表受侵蝕有少量的坑，灰度變化不明顯，紋理特征十分相似，SURF算法特征檢測數(shù)量少，包含較多錯誤點對；而“U U-SURF”算法提高了檢測點數(shù)量，嚴格的篩選策略極大地提高匹配點的質量和正確率，匹配正確率達到88.4%，匹配精度提高了0.041。

c對影像由大量低矮房屋覆蓋，中間有一條道路貫穿，兩側有小塊農(nóng)田、林地，房屋角點特征強度大，兩種算法匹配正確率接近，“U U-SURF”算法提高了匹配點的分布質量，進而提高了匹配精度。

d對影像紋理特征弱，雙向匹配策略消除大量誤匹配點，分塊策略大幅提高了匹配點對的分布質量，匹配精度提高了0.114。

為進一步驗證“U U-SURF”算法在無人機序列影像匹配中的適用性，分別從4組序列影像中隨機選取20對相鄰影像進行影像匹配實驗，結果均值見表4。

表4 不同序列影像在U U-SURF算法下匹配結果均值

4 結論

針對高分辨率無人機遙感影像匹配過程，在分析無人機影像特點的基礎上，提出一種均勻分布匹配點的“U U-SURF”算法。實驗分析得到以下結論。

(1)無人機序列影像特征匹配過程中，忽略特征點的主方向能夠提高匹配點對數(shù)量，以提高特征點區(qū)分性。

(2)“U U-SURF”算法可以在影像紋理信息缺乏的區(qū)域提取出特征點，并保證特征點的均勻分布，提高了匹配點對的空間分布質量。

(3)“U U-SURF”算法在計算效率、匹配正確率、匹配精度等方面均有一定的優(yōu)勢，且對不同地物類型的影像均有較好的適應性。