胡 宇 王優(yōu)強(qiáng) 左名玉 房玉鑫 莫 君

(1.青島理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院 山東青島 266520；2.工業(yè)流體節(jié)能與污染控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 山東青島 266520)

隨著工業(yè)技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們對(duì)機(jī)械設(shè)備的降低摩擦磨損，減少能耗的要求越來(lái)越高。表面織構(gòu)因其能夠有效提高承載力，減小摩擦副表面的摩擦和磨損等特點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用于機(jī)械摩擦領(lǐng)域。

國(guó)內(nèi)外很多研究學(xué)者已經(jīng)對(duì)織構(gòu)化表面的摩擦學(xué)特性開(kāi)展研究,但現(xiàn)階段大部分的織構(gòu)研究主要是以單層織構(gòu)為主，這是因?yàn)閱螌涌棙?gòu)易于加工，潤(rùn)滑摩擦效果較好等特點(diǎn)。其中常見(jiàn)的織構(gòu)形狀多為圓形、橢圓形、正方形、菱形、三角形。但由于這類單層織構(gòu)僅能發(fā)生一次動(dòng)壓效應(yīng)，在潤(rùn)滑摩擦方面的性能仍不夠突出。

隨著仿生機(jī)械學(xué)的快速發(fā)展，很多學(xué)者基于某些生物[1-2]的表面形狀，如鯊魚[3-4]、豬籠草的表面[5-9]及牛的膝關(guān)節(jié)[10]等生物組織結(jié)構(gòu)，進(jìn)行織構(gòu)仿真設(shè)計(jì)研究，獲得了優(yōu)異的減摩效果。硅藻的細(xì)胞壁具有精致的多級(jí)孔狀結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)有極高的抗拉性能和彈性韌性，具有良好的機(jī)械性能優(yōu)勢(shì)，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者已經(jīng)對(duì)硅藻結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。2002年，SUMPER[11]通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察了圓篩藻的結(jié)構(gòu)；KR?GER[12]通過(guò)電子掃描顯微鏡觀察了硅藻的細(xì)胞結(jié)構(gòu)。HAMM等[13]通過(guò)實(shí)驗(yàn)和仿真的方法研究發(fā)現(xiàn)，硅殼結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的自防御功能；文獻(xiàn)[14]通過(guò)觀察典型硅藻結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)其形狀不同所產(chǎn)生的摩擦性能也存在差異；LOSIC等[15]通過(guò)探究圓篩藻生物表面結(jié)構(gòu)和機(jī)械性能，發(fā)現(xiàn)圓篩藻硅殼因其孔層不同產(chǎn)生不同的硬度和彈性模量。盡管我國(guó)對(duì)于硅藻的研究起步較晚，但仍取得了較為豐碩的成果。李琛[16]通過(guò)實(shí)驗(yàn)制備圓篩藻硅質(zhì)殼三維納米材料并進(jìn)行了結(jié)構(gòu)表征。文獻(xiàn)[17-20]基于硅藻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種復(fù)合型織構(gòu)并分析該織構(gòu)在水潤(rùn)滑軸承表面的摩擦學(xué)特性。桂超[21]通過(guò)數(shù)值仿真分析了考慮軸承氣穴和熱效應(yīng)影響下的織構(gòu)軸承的摩擦學(xué)性能。陳林[22]通過(guò)仿真分析，研究了熱作用下復(fù)合織構(gòu)軸承的摩擦學(xué)性能和噪聲水平變化。但這些研究沒(méi)有分析過(guò)復(fù)合型織構(gòu)在軸承不同位置和間距變化的影響。

本文作者基于硅藻的多級(jí)孔結(jié)構(gòu)，在水潤(rùn)滑軸承表面設(shè)計(jì)矩形-半球型復(fù)合型織構(gòu)，采用流固耦合研究復(fù)合型織構(gòu)在水潤(rùn)滑軸承中高壓區(qū)不同位置和間距的摩擦學(xué)特性。

1 分析模型

1.1 表面織構(gòu)幾何模型

由于流固耦合計(jì)算復(fù)雜且運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)，為了方便研究計(jì)算,研究對(duì)象選擇軸承的一個(gè)具有表面織構(gòu)的單元進(jìn)行分析。

如圖1所示為水潤(rùn)滑軸承在高壓區(qū)上具有織構(gòu)的單元模型。

圖1 在水潤(rùn)滑軸承高壓區(qū)上的織構(gòu)的單元模型

如圖1(a)所示，軸承外徑為200 mm，內(nèi)徑為100.2 mm，半徑間隙為0.1 mm，偏心距為0.08 mm，偏心率為0.8，偏位角為45°，轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，軸承的寬度為2 mm。軸承套材料設(shè)置為高分子聚合物，參數(shù)為：泊松比0.4，彈性模量1 GPa。潤(rùn)滑劑選擇為水。如圖1(b)所示，為矩形-半球型的復(fù)合型織構(gòu)模型，第一層孔寬為W，第一層孔深為D，第二層織構(gòu)半徑為R。

1.2 網(wǎng)格劃分

如圖2(a)所示為用于流場(chǎng)分析的軸承水膜模型與網(wǎng)格劃分。該模型的網(wǎng)格質(zhì)量系數(shù)的平均值約為0.76，偏斜系數(shù)的平均值約為0.32。如圖2(b)所示為用于固體分析的軸承軸套模型與網(wǎng)格劃分，該模型的網(wǎng)格質(zhì)量系數(shù)的平均值約為0.83，偏斜系數(shù)的平均值約為0.24。網(wǎng)格的質(zhì)量會(huì)影響仿真分析結(jié)果，文中模型的網(wǎng)格質(zhì)量較好。

圖2 模型的網(wǎng)格劃分

1.3 控制方程與邊界條件設(shè)置

對(duì)于不可壓縮的黏性流體，其Navier-Stokes(N-S)方程為

(1)

對(duì)于外筒靜止內(nèi)筒旋轉(zhuǎn)的模型，根據(jù)雷諾公式，計(jì)算出臨界雷諾數(shù)為

(2)

實(shí)際雷諾數(shù)可由下式計(jì)算：

(3)

式中:v表示水的流速，取v=4 m/s；h表示水膜厚度，m。

經(jīng)計(jì)算可知實(shí)際雷諾數(shù)遠(yuǎn)大于臨界雷諾值，故判定該模型為紊流模型。文中選用常用的標(biāo)準(zhǔn)k-Epsilon紊流模型。

文中重點(diǎn)研究軸承的承載力、摩擦力以及摩擦因數(shù)。軸承承載力計(jì)算如公式(4)—(6)所示。

Wx=?Aprcosαdαdz

(4)

Wy=?Aprsinαdαdz

(5)

(6)

式中:p為水膜壓力，Pa；r為軸的半徑，m；α為軸承沿周向的角度，(°)；A為水膜與軸承間的流固耦合的面積，m2。

對(duì)水膜的剪切應(yīng)力進(jìn)行積分可以得出水膜的摩擦力，如公式(7)—(9)所示。

Ffx=?Aτrsinαdαdz

(7)

Ffy=?Aτrcosαdαdz

(8)

(9)

式中：τ為水膜的剪切力，Pa。

由式(6)、(9)計(jì)算所得的水膜承載力和摩擦力，按公式(10)計(jì)算摩擦因數(shù)。

(10)

假設(shè)所有算例均不考慮氣穴現(xiàn)象。設(shè)置邊界條件如圖3所示，具體設(shè)置為

圖3 邊界條件

(1)設(shè)置流體內(nèi)壁面為無(wú)滑移壁面邊界條件，繞Z軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為1 200 r/min；

(2)忽略流體進(jìn)口區(qū)和出口區(qū)的壓力差，2個(gè)區(qū)域的壓力均為101 kPa；

(3)設(shè)置流體的外壁面為壁面邊界條件，流體的外壁面與固體的內(nèi)壁面發(fā)生接觸，因此，流體外壁面設(shè)置流固耦合邊界條件，固體內(nèi)壁面設(shè)置為接觸面；

(4)固體的外壁面設(shè)置為固定邊界條件。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 計(jì)算模型有效性驗(yàn)證

為了保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，按文獻(xiàn)[20]設(shè)定幾何參數(shù)、控制方程、邊界條件及網(wǎng)格劃分方法，但設(shè)定其工作條件與文中的復(fù)合型織構(gòu)軸承一致。圖4所示為文中模型與文獻(xiàn)[20]模型的壓力對(duì)比。

圖4 文中模型與文獻(xiàn)[20]壓力對(duì)比

如圖4所示，文中模型的水膜周向壓力變化趨勢(shì)與文獻(xiàn)[20]模型的趨勢(shì)基本吻合，水膜壓力的最大值和最小值的集中區(qū)域也相同，表明文中采取的計(jì)算模型和計(jì)算方法較為合理，結(jié)果可靠。

2.2 織構(gòu)位置對(duì)摩擦性能的影響

單層織構(gòu)模型和復(fù)合型織構(gòu)模型的第一層孔深D取0.7 mm，第一層孔寬W為0.5 mm，復(fù)合型織構(gòu)模型第二層孔半徑R為0.2 mm，轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，織構(gòu)間隔為5°，織構(gòu)個(gè)數(shù)為8個(gè)?？棙?gòu)位置角度沿圓周方向，逆時(shí)針?lè)较蚍植荚谳S承高壓區(qū)的0°、22.5°、45°、67.5°、90°處。圖5所示為光滑軸承、單層織構(gòu)軸承以及復(fù)合型織構(gòu)在軸承不同位置的最大水膜壓力變化趨勢(shì)。

圖5 光滑軸承、單層織構(gòu)與復(fù)合型織構(gòu)軸承最大水膜壓力對(duì)比

從圖5可知，隨著織構(gòu)位置角度的增大，織構(gòu)軸承的最大水膜壓力呈先增加后減小的趨勢(shì),并且織構(gòu)軸承的水膜壓力始終大于光滑軸承；復(fù)合型織構(gòu)在織構(gòu)位置角度為45°時(shí)，織構(gòu)軸承的最大水膜壓力值達(dá)到最大，該處為復(fù)合型織構(gòu)水膜壓力最優(yōu)處。圓周位置小于45°區(qū)域?yàn)檩S承壓力下降區(qū)，由于織構(gòu)會(huì)增大軸承的水膜厚度，且復(fù)合型織構(gòu)所增加的水膜厚度大于單層織構(gòu)，因此，盡管復(fù)合型織構(gòu)能夠產(chǎn)生多次動(dòng)壓效應(yīng)，由于膜厚的影響，復(fù)合型織構(gòu)的最大水膜壓力值會(huì)小于單層織構(gòu)。而在圓周位置大于45°區(qū)域，織構(gòu)位于壓力升壓區(qū)，有助于軸承的動(dòng)壓效應(yīng)，復(fù)合型織構(gòu)的水膜壓力大于單層織構(gòu)。而這也是織構(gòu)軸承的最大水膜壓力呈先增加后減小趨勢(shì)的原因。

圖6所示為光滑軸承、單層織構(gòu)軸承以及復(fù)合型織構(gòu)在軸承不同位置的摩擦力變化趨勢(shì)。

圖6 光滑軸承、單層織構(gòu)與復(fù)合型織構(gòu)軸承摩擦力對(duì)比

如圖6所示，隨著織構(gòu)位置角度的增大，織構(gòu)軸承的摩擦力呈先減小后增大的趨勢(shì)，并且織構(gòu)軸承的摩擦力始終小于光滑軸承。對(duì)比單層織構(gòu)與復(fù)合型織構(gòu)的摩擦力變化趨勢(shì)，復(fù)合型織構(gòu)軸承的摩擦力值始終最低。在織構(gòu)位置為45°時(shí)，軸承的摩擦力值最小。

圖7所示為光滑軸承、單層織構(gòu)軸承以及復(fù)合型織構(gòu)在軸承不同位置的摩擦因數(shù)變化趨勢(shì)。

圖7 光滑軸承、單層織構(gòu)與復(fù)合型織構(gòu)軸承摩擦因數(shù)對(duì)比

如圖7所示，隨著織構(gòu)位置角度的增大，織構(gòu)軸承的摩擦因數(shù)總體呈先減小后增大的趨勢(shì)，并且織構(gòu)軸承的摩擦因數(shù)值遠(yuǎn)小于光滑軸承。在織構(gòu)位置為45°時(shí)，織構(gòu)軸承的摩擦因數(shù)值最小，且復(fù)合型織構(gòu)的摩擦因數(shù)遠(yuǎn)低于單層織構(gòu)?？棙?gòu)位置角度在0°～22.5°和67.5°～90°范圍內(nèi)，織構(gòu)軸承的摩擦因數(shù)值隨位置角度的變化不明顯；而在22.5°～67.5°范圍內(nèi)，織構(gòu)軸承的摩擦因數(shù)值隨位置角度的變化顯著，復(fù)合型織構(gòu)的摩擦因數(shù)值受織構(gòu)位置的變化影響大于單層織構(gòu)。由于復(fù)合型織構(gòu)的深度較大，在水膜厚度突變處出現(xiàn)微小旋渦，而織構(gòu)內(nèi)的旋渦方向與流向相反，能夠降低織構(gòu)所在表面的切應(yīng)力，降低表面摩擦力。因此，產(chǎn)生了圖6、7所示的變化情況。

結(jié)合圖5—7可得出，合適的織構(gòu)位置對(duì)復(fù)合型織構(gòu)的最大水膜壓力值影響較大。因?yàn)榭棙?gòu)位置角度在超過(guò)22.5°～45°范圍內(nèi)的某一角度后，復(fù)合型織構(gòu)的水膜壓力開(kāi)始超過(guò)單層織構(gòu)。而復(fù)合型織構(gòu)軸承的摩擦力和摩擦因數(shù)始終小于單層織構(gòu)軸承。

2.3 織構(gòu)間距對(duì)摩擦特性的影響

復(fù)合型織構(gòu)模型中孔深D為0.7 mm，第二層孔半徑R為0.2 mm，第一層孔寬W為0.5 mm。圖8所示為隨著織構(gòu)位置角度的改變，不同間距條件下復(fù)合型織構(gòu)最大水膜壓力的變化情況。

如圖8所示，在不同復(fù)合織構(gòu)間距條件下，隨織構(gòu)位置角度的增大，復(fù)合型織構(gòu)的最大水膜壓力呈先上升后下降的趨勢(shì)。這與上述仿真試驗(yàn)得出的結(jié)果相同。但織構(gòu)間距為9°時(shí)，在織構(gòu)位置角度為45°處水膜壓力值出現(xiàn)小幅度下降。在織構(gòu)間距為7°～9°時(shí)，出現(xiàn)最優(yōu)水膜壓力的位置在間距位置角度為67.5°處，而在該位置時(shí)，水膜壓力最優(yōu)的間距為7°。而在織構(gòu)位置角度為45°處出現(xiàn)水膜壓力最大值的織構(gòu)間距為6°。

圖9所示為隨著織構(gòu)位置角度的改變，不同間距條件下復(fù)合型織構(gòu)軸承摩擦因數(shù)的變化情況。

圖9 不同間距的復(fù)合型織構(gòu)軸承摩擦因數(shù)隨織構(gòu)位置角度變化

如圖9所示，在不同織構(gòu)間距條件下，隨織構(gòu)位置角度的增大，復(fù)合型織構(gòu)的摩擦因數(shù)總體呈先下降后上升的趨勢(shì)。這與上述摩擦因數(shù)的變化結(jié)果相同。并且在織構(gòu)位置為45°時(shí)，摩擦因數(shù)最優(yōu)的織構(gòu)間距為5°。對(duì)比不同織構(gòu)間距軸承的摩擦因數(shù)在不同織構(gòu)位置角度的變化趨勢(shì)可知,在織構(gòu)間距為5°時(shí)的摩擦因數(shù)的變化趨勢(shì)最為劇烈。結(jié)合圖8和圖9可知，為了能獲得較高的承載能力和較小的摩擦因數(shù)，較為合適的織構(gòu)間距應(yīng)為5°，這主要是因?yàn)槲⒃煨烷g距較小時(shí)，微造型之間的協(xié)同效應(yīng)更明顯。

流跡線圖能夠反映流體在流場(chǎng)中的流動(dòng)狀態(tài)，處于同一條流線上的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向與該點(diǎn)處流線的切線方向相同[23]。為了解釋織構(gòu)位置為45°時(shí)的變化情況，以圖10所示的織構(gòu)位置為45°的復(fù)合型織構(gòu)的流跡線圖進(jìn)行解釋。

由圖10可知，在織構(gòu)位置角度為45°時(shí)，隨著織構(gòu)間距的改變，復(fù)合型織構(gòu)內(nèi)的旋渦強(qiáng)度發(fā)生改變。在織構(gòu)間距為5°時(shí)，織構(gòu)內(nèi)上部的旋渦完全形成，但旋渦體積占比較小，織構(gòu)底部的旋渦尚未形成。在織構(gòu)間距為6°時(shí)，織構(gòu)內(nèi)上部的旋渦體積占比較大，但上部新的織構(gòu)旋渦開(kāi)始逐漸形成，織構(gòu)底部的旋渦尚未形成。由于旋渦尚未形成時(shí)，織構(gòu)內(nèi)的流體動(dòng)壓效應(yīng)占主導(dǎo)。因此，在織構(gòu)間距為6°時(shí)，織構(gòu)內(nèi)未形成的旋渦較多，該條件下的水膜壓力值最大，承載能力最好。如圖10(c)所示，在織構(gòu)間距為8°時(shí)，織構(gòu)內(nèi)上部的旋渦體積較小，織構(gòu)底部的旋渦尚未形成。而如圖10(d)所示，在織構(gòu)間距為9°時(shí)，織構(gòu)內(nèi)上部的旋渦體積占比開(kāi)始增大，且下部的織構(gòu)旋渦已開(kāi)始形成。因此，織構(gòu)間距為9°時(shí)的水膜壓力值最低。

圖10 不同復(fù)合織構(gòu)間距下的流跡線

為了解釋復(fù)合型織構(gòu)的水膜壓力和摩擦因數(shù)隨織構(gòu)位置的變化，以圖11所示的織構(gòu)間距為5°的復(fù)合型織構(gòu)的流跡線圖進(jìn)行解釋。

圖11 不同復(fù)合織構(gòu)位置角度下的流跡線

由圖11可知，在織構(gòu)間距為5°時(shí)，隨著織構(gòu)位置角度的改變，復(fù)合型織構(gòu)內(nèi)的旋渦強(qiáng)度發(fā)生改變。由圖11(a)—(c)可知，隨著織構(gòu)位置角度的改變，織構(gòu)內(nèi)的旋渦尺寸和體積占比逐漸減少，并伴隨有新的旋渦開(kāi)始生成；而由圖11(c)—(e)可知，隨著織構(gòu)位置角度的增加，織構(gòu)內(nèi)的旋渦尺寸和體積比逐漸增大，旋渦數(shù)量有所減少。由于織構(gòu)旋渦體積的增大，會(huì)降低軸承的承載能力。因此，在織構(gòu)位置角度為0°～45°范圍內(nèi)，水膜壓力值逐漸增大；在織構(gòu)位置角度為45°～90°范圍內(nèi)，水膜壓力值逐漸降低。

3 結(jié)論

通過(guò)改變復(fù)合型織構(gòu)在水潤(rùn)滑軸承高壓區(qū)的位置和織構(gòu)間距,采用流固耦合的方法研究不同復(fù)合織構(gòu)軸承的摩擦學(xué)性能，分析復(fù)合型織構(gòu)在不同位置和間距條件下水膜壓力和摩擦因數(shù)的變化規(guī)律。主要結(jié)論如下：

(1)隨著織構(gòu)位置角度的改變，復(fù)合型織構(gòu)軸承的摩擦力和摩擦因數(shù)始終小于單層織構(gòu)軸承。而織構(gòu)位置角度在超過(guò)22.5°～45°范圍內(nèi)的某一角度后，復(fù)合型織構(gòu)軸承的水膜壓力開(kāi)始超過(guò)單層織構(gòu)。因此，對(duì)于復(fù)合型織構(gòu)而言，位置角度的選擇對(duì)水潤(rùn)滑軸承的承載能力更為重要。

(2)在不同間距條件下，隨著織構(gòu)位置角度的增大，復(fù)合型織構(gòu)軸承的最大水膜壓力呈先增加后減小的趨勢(shì)；復(fù)合型織構(gòu)軸承的摩擦因數(shù)呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢(shì)。結(jié)合不同間距條件下隨織構(gòu)位置改變的織構(gòu)軸承水膜壓力和摩擦因數(shù)變化趨勢(shì)，在織構(gòu)間距為5°且織構(gòu)位置角度為45°時(shí)，復(fù)合型織構(gòu)軸承的摩擦學(xué)性能最優(yōu)。