侯勇俊 都 磊 張芳芳 蒲宗珉 席建秋

(1.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 四川成都 610500；2.宏華集團(tuán) 四川成都 610036；3.寶雞石油機(jī)械有限公司成都裝備制造公司 四川成都 610052)

我國(guó)對(duì)石油天然氣的開(kāi)采隨鉆井工藝技術(shù)的進(jìn)步而逐漸向深地層發(fā)展。隨著鉆井深度增加，地層情況越來(lái)越復(fù)雜，對(duì)鉆井泵的工作壓力要求也越來(lái)越高。在鉆井泵液力端中，活塞缸套密封性能將直接影響到整個(gè)鉆井生產(chǎn)的效率[1]。由于高壓作業(yè)時(shí)，活塞的使用壽命和密封性能均急速下降，所以研究活塞的力學(xué)特性，不僅能分析出活塞失效的原因，還能為活塞后期的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供相應(yīng)的指導(dǎo)依據(jù)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)很多學(xué)者對(duì)活塞的使用性能進(jìn)行了深入研究。王曉偉等[2]分析了活塞缸套的失效形式，并提出了合理使用缸套、活塞的方法。王新怡[3]通過(guò)有限元軟件對(duì)活塞皮碗及連桿進(jìn)行了力學(xué)分析，并針對(duì)其薄弱環(huán)節(jié)提出了改進(jìn)措施。文獻(xiàn)[4-6]通過(guò)觀察生活中動(dòng)植物形態(tài)，設(shè)計(jì)了多種仿生形活塞，并通過(guò)有限元軟件ANSYS建立了仿生活塞三維軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，研究了仿生活塞受力特性。苑惠娟等[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析，對(duì)活塞的失效原因進(jìn)行了歸納總結(jié)，并提出了提高活塞壽命的建議。

現(xiàn)有的相關(guān)研究大多都忽略了鉆井泵工作過(guò)程中活塞缸套與鉆井液的流-固耦合作用，得出的結(jié)論與實(shí)際的受力特性有一定的差別。本文作者以某2000HP型鉆井泵活塞為研究對(duì)象，活塞缸套示意圖如圖1所示，基于Workbench下FSI流-固耦合分析模塊，研究活塞在吸排液過(guò)程中不同工作壓力下活塞缸套與鉆井液流-固耦合作用的力學(xué)特征，同時(shí)探究過(guò)盈量和皮碗唇角等參數(shù)對(duì)活塞缸套密封性能的影響。

圖1 2000HP型活塞缸套示意

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 丁腈橡膠本構(gòu)方程

活塞皮碗材料為丁腈橡膠，是一種高度非線性、不可壓縮的超彈性體，一般的彈塑性理論不能準(zhǔn)確地描述其力學(xué)特性[8]。當(dāng)前針對(duì)橡膠材料的模型多樣，文中選用Mooey-Rivlin模型來(lái)描述橡膠的力學(xué)特性[9-11]。超彈性本構(gòu)模型通過(guò)應(yīng)變能密度函數(shù)來(lái)定義，關(guān)系如下：

(1)

式中：W為應(yīng)變能密度；Cij為材料常數(shù)；I1、I2、I3為變形張量；D為材料不可壓縮參數(shù)，J為彈性體積比。

通過(guò)主伸長(zhǎng)比λ1、λ2、λ3可得到I1、I2、I3，具體如下：

(2)

在橡膠材料單軸拉伸實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，主伸長(zhǎng)比λ1、λ2、λ3的關(guān)系如下：

(3)

式中：λμ為沿載荷方向上的主拉伸比；λ2、λ3為垂直于載荷方向上的主伸長(zhǎng)比。

文中皮碗橡膠材料的本構(gòu)模型采用兩參數(shù)Mooey-Rivlin模型，則有：

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(4)

式中的C10、C01通過(guò)橡膠材料的拉伸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及ANSYS仿真軟件擬合得到，最終得到C10=2.688 MPa，C01=4.021 MPa。

1.2 流-固耦合有限元理論

流-固耦合除遵循最基本的守恒原則，滿足流體控制方程(質(zhì)量、動(dòng)量守恒方程)和結(jié)構(gòu)域控制方程，還需在流固耦合交界面處，應(yīng)滿足流體和固體應(yīng)力(τ)、位移(d)、熱流量(q)、溫度(T)等變量相等或守恒。但文中未考慮溫度對(duì)活塞缸套的影響，因此在未考慮能量傳遞情況下的流-固耦合在交界處的控制方程應(yīng)滿足以下條件[12-13]：

(5)

式中：d為耦合邊界位移；τ為應(yīng)力邊界(下標(biāo)f、s分別代表流體和固體)。

2 模型及設(shè)置

2.1 幾何模型及參數(shù)

根據(jù)2000HP型鉆井泵活塞缸套尺寸，在三維建模軟件中建立活塞缸套的幾何模型，其中皮碗唇角θ=20°，過(guò)盈量λ=1.5 mm，缸套內(nèi)徑為114 mm。由于在鉆井液的壓力作用下，活塞缸套密封系統(tǒng)中卡簧和壓板只是起到傳遞載荷的作用，對(duì)密封性能的影響較小，為避免模型過(guò)于復(fù)雜導(dǎo)致結(jié)果不收斂，將結(jié)構(gòu)中非關(guān)鍵部位進(jìn)行簡(jiǎn)化，其最終模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 幾何模型

皮碗材料為丁腈橡膠，墊圈材料為MC尼龍，其余結(jié)構(gòu)材料采用結(jié)構(gòu)鋼，具體材料參數(shù)如表1。

表1 材料參數(shù)

2.2 網(wǎng)格劃分及無(wú)關(guān)性分析

根據(jù)建立的活塞缸套模型提取的流體域模型采用四面體網(wǎng)格劃分，并合理地分布網(wǎng)格的疏密，如圖3(a)所示；固體域模型網(wǎng)格劃分采用以四面體網(wǎng)格為主的方式，并對(duì)皮碗、墊圈、缸套內(nèi)表面等重要的部位進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，如圖3(b)所示。

圖3 幾何模型網(wǎng)格

為保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，需驗(yàn)證仿真模型的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性。采用相同的物理參數(shù)和邊界條件對(duì)整個(gè)耦合區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，選取5組不同網(wǎng)格，計(jì)算得到皮碗在最大鉆井液壓力51.7 MPa作用下皮碗最大變形量，如表2所示。根據(jù)表2，最終選擇網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為29 518，其中皮碗網(wǎng)格為2 574，此時(shí)最大變形量變化較小，滿足計(jì)算精度和時(shí)間成本要求。

表2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

2.3 邊界條件

由于分析的是活塞在排吸液過(guò)程中，鉆井液壓力變化過(guò)程中不同壓力下的活塞缸套的力學(xué)特征，而缸套內(nèi)鉆井液壓力變化過(guò)程中，在不同壓力值的各個(gè)瞬時(shí)狀態(tài)下，活塞在缸套中都是處于平衡狀態(tài),故采用單向流-固耦合方法，流體計(jì)算采用穩(wěn)態(tài)分析，結(jié)構(gòu)計(jì)算采用靜力學(xué)分析。

穩(wěn)態(tài)流體分析：選定鉆井液作為流體域材料，活塞排液過(guò)程中無(wú)入口邊界條件，出口選用壓力出口，由參考文獻(xiàn)[14]通過(guò)理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到鉆井泵缸套內(nèi)壓力變化規(guī)律，如圖4所示。根據(jù)圖4分別選取工作壓力為0、10、20、30、40和51.7 MPa進(jìn)行計(jì)算；選用k-ω湍流模型[15-16]；采用分離式求解器，壓力速度耦合方式選用simple算法，采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行求解；通過(guò)設(shè)置計(jì)算殘差等參數(shù)來(lái)判斷計(jì)算是否收斂。初始化后，迭代次數(shù)設(shè)置為2 000次，計(jì)算時(shí)間為1 s；計(jì)算完成后，將鉆井液產(chǎn)生載荷導(dǎo)入固體域作為活塞受到的外載。

圖4 缸套內(nèi)壓力變化曲線

穩(wěn)態(tài)靜力學(xué)分析：為得到正確的活塞缸套受力情況，文中根據(jù)鉆井泵活塞缸套實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)來(lái)設(shè)置接觸和約束。由于皮碗和墊圈在鉆井液壓力作用下會(huì)沿軸向發(fā)生移動(dòng)變形，所以將皮碗和缸套接觸面、墊圈和缸套接觸面都設(shè)置為摩擦接觸(Frictional)，摩擦因數(shù)為0.124[17]；由于討論的是活塞某一時(shí)刻靜態(tài)受力特性，所以鋼芯與缸套之間設(shè)置為固定約束(Fix Support)；活塞皮碗和鋼芯接觸面、墊圈和鋼芯接觸面之間沒(méi)有間隙，同時(shí)又允許相互滑動(dòng)，所以將其接觸類(lèi)型設(shè)置為不分離接觸(No Separate)；活塞皮碗與墊圈是整體硫化黏結(jié)而成，皮碗與墊圈之間的接觸面之間不允許相互滑動(dòng)，所以將其接觸類(lèi)型設(shè)置為綁定接觸(Bonded)。定義缸套固定不動(dòng)，設(shè)置皮碗端面和缸套內(nèi)表面為流-固耦合面。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 一個(gè)周期內(nèi)皮碗受力變化趨勢(shì)

根據(jù)缸套內(nèi)壓力變化規(guī)律，分別選取缸套內(nèi)壓力節(jié)點(diǎn)0、10、20、30、40和51.7 MPa為耦合計(jì)算壓力，再根據(jù)凸輪轉(zhuǎn)角所對(duì)應(yīng)的缸套內(nèi)壓力繪制一個(gè)周期內(nèi)各壓力下皮碗與缸套接觸面之間的最大等效應(yīng)力、接觸壓力和摩擦應(yīng)力曲線。

圖5所示是皮碗與缸套接觸面之間的最大等效應(yīng)力、接觸壓力和摩擦應(yīng)力隨凸輪轉(zhuǎn)角的變化曲線。可以看出，其變化規(guī)律同缸套內(nèi)壓力變化曲線相似，在凸輪轉(zhuǎn)角0°～22°范圍內(nèi)，也就是排液階段，皮碗與缸套間的最大等效應(yīng)力、接觸壓力以及摩擦應(yīng)力都隨缸套內(nèi)壓力增大而增大；在凸輪轉(zhuǎn)角為22°時(shí)，壓力達(dá)到最大51.7 MPa，最大等效應(yīng)力、接觸壓力和摩擦應(yīng)力也達(dá)到最大；在凸輪轉(zhuǎn)角為180°～202°時(shí)，此時(shí)進(jìn)入吸液階段，皮碗受力也隨缸套內(nèi)壓力減小而減小；在凸輪轉(zhuǎn)角為202°時(shí)，缸套內(nèi)壓力減小為0后，皮碗與缸套間的受力也減小到最小。

圖5 一個(gè)周期內(nèi)皮碗最大受力曲線

3.2 最大鉆井液壓力下活塞缸套受力情況

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)工作壓力越大皮碗受力也越大，因此研究活塞缸套的密封性能時(shí)，需重點(diǎn)分析活塞缸套在51.7 MPa最大鉆井液作用下的受力情況。通過(guò)計(jì)算得到在51.7 MPa鉆井液作用下，缸套與活塞接觸內(nèi)表面、墊圈表面、活塞皮碗與缸套接觸面的等效應(yīng)力、接觸壓力和摩擦應(yīng)力等。

缸套與活塞接觸內(nèi)表面等效應(yīng)力分布如圖6所示?？梢钥闯觯滋變?nèi)表面等效應(yīng)力分布分為3個(gè)區(qū)域，活塞左端既沒(méi)有與活塞接觸，也不受鉆井液壓力作用，等效應(yīng)力較小，為40～45 MPa；缸套與活塞接觸處即為等效應(yīng)力最大的區(qū)域，其變化規(guī)律與活塞皮碗尺寸的變化規(guī)律相同，由皮碗根部接觸處至唇部逐漸增大，為60～109 MPa，在皮碗的唇部接觸處等效應(yīng)力最大；在活塞右端，僅有鉆井液壓力作用，等效應(yīng)力分布較均勻，為55～60 MPa?？傮w來(lái)看，缸套內(nèi)表面最大等效應(yīng)力小于結(jié)構(gòu)鋼的屈服應(yīng)力，表明缸套在51.7 MPa鉆井液作用下，不會(huì)產(chǎn)生明顯的變形，能夠正常工作。

圖6 缸套內(nèi)表面等效應(yīng)力分布

圖7所示為墊圈表面等效應(yīng)力分布?？梢钥闯觯捎谄ね雽儆诜蔷€性材料，所以墊圈的等效應(yīng)力為非均勻分布。墊圈的等效應(yīng)力主要集中在與皮碗接觸的內(nèi)圈表面，這是由于通過(guò)皮碗傳遞的鉆井液壓力首先作用在墊圈與皮碗接觸的表面，同時(shí)皮碗受壓會(huì)使其徑向體積增加，導(dǎo)致與皮碗接觸的墊圈內(nèi)圈受到的等效應(yīng)力大于外圈，為100～138 MPa。但由于墊圈材料為MC尼龍，綜合性能良好，墊圈也不易失效。

圖7 墊圈表面等效應(yīng)力分布

活塞皮碗，相較于缸套和墊圈是活塞密封中最易失效的部位，也是文中研究的重點(diǎn)對(duì)象。皮碗上等效應(yīng)力大小反映了皮碗表面各主應(yīng)力的差值。當(dāng)?shù)刃?yīng)力增大時(shí)，會(huì)加劇皮碗橡膠材料的松弛程度，降低其剛度，因而皮碗容易產(chǎn)生裂紋。由于橡膠材料的松弛程度和裂紋對(duì)活塞的密封性能有很大的影響，所以等效應(yīng)力可間接反映活塞的密封性能[19]。圖8(a)所示為活塞皮碗與缸套接觸面的等效應(yīng)力云圖，圖8(b)所示為皮碗沿軸向取一定間隔點(diǎn)繪制的等效應(yīng)力曲線?？梢钥闯?，由于活塞皮碗是非線性材料，其等效應(yīng)力是非均勻分布的。在皮碗的唇部和根部與墊圈接觸的位置等效應(yīng)力值較大，且唇部等效應(yīng)力大于根部，為9～12 MPa。這是由于活塞在唇口處為過(guò)盈配合，在壓力作用下橡膠產(chǎn)生形變使活塞達(dá)到密封效果；由于活塞皮碗直徑從根部逐漸向唇部增大，其背部等效應(yīng)力也由根部到唇部逐漸增大，為1～9 MPa；同時(shí)皮碗根部會(huì)出現(xiàn)擠入墊圈與缸套之間的趨勢(shì)，所以皮碗根部與墊圈接觸位置應(yīng)力較大，為6～8 MPa。

圖8 皮碗等效應(yīng)力分布

活塞缸套密封為接觸型密封，靠外部壓力作用緊貼在密封面上，密封介質(zhì)壓力小于彈性體對(duì)表面的接觸壓力時(shí)就能形成良好的密封，所以接觸壓力的大小一定程度上能反映其密封性能。圖9所示為活塞皮碗與缸套接觸面間接觸壓力云圖和曲線圖。可以看出，2000HP型往復(fù)泵活塞皮碗接觸壓力從皮碗根部至唇部逐漸增大，這正與皮碗尺寸的變化規(guī)律相吻合?；钊ね氡砻娼佑|壓力也是非均勻分布的，皮碗唇部過(guò)盈量最大，所以此處的接觸壓力也最大，為60～72 MPa，且大于鉆井液壓力值。該仿真結(jié)果表明活塞在鉆井液工作壓力作用下密封性良好；皮碗背部接觸壓力值變化較為平緩，為25～45 MPa；而由于皮碗根部會(huì)擠入墊圈與缸套之間的間隙中，但根部徑向變形后不足以與缸套接觸，所以此處的接觸壓力為0。

圖9 皮碗接觸壓力分布

圖10所示為活塞皮碗與缸套接觸面間摩擦應(yīng)力云圖和曲線圖?？梢钥闯觯Σ翍?yīng)力和接觸壓力的變化規(guī)律相似。摩擦應(yīng)力最大值也出現(xiàn)在皮碗唇部邊緣，為6～7 MPa，這是由于在皮碗唇部過(guò)盈量較大，皮碗唇部體積會(huì)被擠壓，促使唇部邊緣橡膠在有限距離內(nèi)徑向體積增大，而周?chē)闹睆綍?huì)相應(yīng)減小，導(dǎo)致皮碗唇部向其中心彎曲，邊緣的摩擦應(yīng)力變大，也在一定程度上反映了活塞皮碗存在向心效應(yīng)。皮碗唇部由于存在向心效應(yīng)，鉆井液中磨粒會(huì)進(jìn)入缸套與皮碗的接觸面，可能發(fā)生磨損失效。

圖10 皮碗摩擦應(yīng)力分布

3.3 驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的可行性，將圖9中的仿真模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[18]實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)接觸壓力模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化規(guī)律基本吻合。由于模型尺寸和壓力大小有一定差別，所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果有一定的誤差，但總體的變化趨勢(shì)是一致的，表明數(shù)值模擬方法的可行。

4 皮碗尺寸對(duì)接觸壓力的影響

接觸壓力作為判斷密封性能的重要指標(biāo)，接觸壓力越大，活塞能密封的介質(zhì)壓力越大。圖11和圖12分別示出了活塞皮碗在不同唇部過(guò)盈量λ和不同唇角θ下皮碗與缸套之間接觸壓力沿軸向的變化情況。

在51.7 MPa鉆井液壓力作用下，活塞唇部過(guò)盈量λ從0.5 mm增大到2.0 mm時(shí)，活塞皮碗與缸套接觸面間接觸壓力的變化情況如圖11所示。可以看出，當(dāng)過(guò)盈量λ≤1.0 mm時(shí)，皮碗唇部接觸壓力從根部至唇部逐漸增大；過(guò)盈量λ>1.0 mm時(shí)，由于唇部過(guò)盈量大，變形量也更大，橡膠的松弛程度也會(huì)加劇，唇部橡膠將向中心彎曲，產(chǎn)生向心效應(yīng)，導(dǎo)致唇部邊緣后部橡膠在有限距離內(nèi)徑向體積增大，唇部邊緣的接觸壓力也大于唇部接觸壓力。但總的來(lái)說(shuō)，過(guò)盈量λ≤1.0 mm時(shí)，沿軸向的接觸壓力變化不大，對(duì)密封性能影響也不大；當(dāng)λ>1.0 mm時(shí)，由于皮碗唇部存在向心效應(yīng)，發(fā)生磨損失效的可能性增大，皮碗缸套的密封性能也會(huì)受到影響。

圖11 不同過(guò)盈量時(shí)的接觸壓力曲線

圖12顯示了在51.7 MPa鉆井液壓力作用下皮碗唇角θ為15°～30°時(shí)，活塞皮碗與缸套接觸面間接觸壓力變化情況。可以看出，唇角的變化會(huì)影響向心效應(yīng)，當(dāng)唇角θ≤15°時(shí)皮碗唇部不會(huì)產(chǎn)生向心效應(yīng)，密封性能最好；當(dāng)θ>15°時(shí)，皮碗唇部橡膠將向中心彎曲，產(chǎn)生向心效應(yīng)，進(jìn)而影響皮碗的密封性能。

圖12 不同唇角時(shí)的接觸壓力曲線

5 結(jié)論

(1)一個(gè)周期內(nèi)皮碗與缸套接觸面之間的最大等效應(yīng)力、接觸壓力和摩擦應(yīng)力曲線變化規(guī)律同缸套內(nèi)壓力變化曲線相似，都隨鉆井液壓力增大而增大，隨壓力的減小而減小。

(2)在最大鉆井液壓力作用下，缸套內(nèi)表面和墊圈表面與皮碗接觸部位等效應(yīng)力都較大。后期改進(jìn)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮強(qiáng)化受力較大的部位。

(3)在最大鉆井液壓力作用下，皮碗受到應(yīng)力都主要集中在活塞皮碗唇部和根部與墊圈接觸的位置，也是皮碗易發(fā)生失效的2個(gè)部位，所以加強(qiáng)皮碗這2個(gè)部位將有助于活塞壽命的提高。

(4)當(dāng)皮碗與缸套之間過(guò)盈量λ≤1.0 mm時(shí)，接觸壓力沿皮碗軸向分布規(guī)律相似，對(duì)密封性能影響不大；當(dāng)過(guò)盈量λ>1.0 mm時(shí)，會(huì)導(dǎo)致皮碗唇部的接觸壓力小于皮碗唇部邊緣處，產(chǎn)生向心效應(yīng)，發(fā)生磨損失效的可能性增大，皮碗缸套的密封性能也會(huì)受到影響。

(5)當(dāng)皮碗的唇角θ≤15°時(shí)，皮碗唇部不會(huì)產(chǎn)生向心效應(yīng)，密封性能最好；當(dāng)唇角θ>15°時(shí)，皮碗唇部橡膠將向中心彎曲，產(chǎn)生向心效應(yīng)，進(jìn)而影響皮碗的密封性能。