耿元樂，鐘曉康，王憲良，張祥彩，魏忠彩，吳棟

(1. 山東理工大學農業(yè)工程與食品科學學院，山東淄博，255000； 2. 山東勝利鋼管有限公司，山東淄博，255080)

0 引言

精準鎮(zhèn)壓是實現(xiàn)種子—土壤良好接觸，保證作物出苗時間、出苗率及苗期關鍵生長參數(shù)的重要環(huán)節(jié)，鎮(zhèn)壓強度過大或過小都會對作物的生長造成負面影響[1-2]。玉米免耕播種具有預防土壤板結、增強玉米根系與土壤的固結能力、提升玉米抗倒伏能力等優(yōu)點[3-6]，但同時由于常年不動土，存在土壤硬度大、地表不平整等問題，導致玉米免耕播種作業(yè)過程中開溝器破土產(chǎn)生的土塊較大，鎮(zhèn)壓效果差等問題。因此，深入分析播種機鎮(zhèn)壓裝置，提供精準可調動的鎮(zhèn)壓強度，對提高播種性能，推廣免耕播種機具有重要意義。

目前國內外關于播種機鎮(zhèn)壓方面的研究主要集中在鎮(zhèn)壓裝置的外形結構設計和防黏附方面[7]。在鎮(zhèn)壓輪的外形結構設計研究方面，佟金等[8]研制了一種凸齒鎮(zhèn)壓裝置，該裝置在作業(yè)時可以實現(xiàn)作業(yè)地表形貌的加工，提高作業(yè)后地表的蓄水能力。張小麗[9]設計了一種籠型鎮(zhèn)壓輪，有效避免了作業(yè)過程中的打滑現(xiàn)象。郭慧等[10]設計了一種兼具覆土和鎮(zhèn)壓功能的覆土鎮(zhèn)壓器，解決了覆土及鎮(zhèn)壓作業(yè)穩(wěn)定性不佳的問題。趙淑紅等[11]設計了一種適應于丘陵地區(qū)的雙向仿形鎮(zhèn)壓裝置，解決了丘陵地區(qū)傳統(tǒng)鎮(zhèn)壓裝置橫向鎮(zhèn)壓不均勻的問題。賈洪雷等[12]研究了一種仿形彈性鎮(zhèn)壓輥，解決了鎮(zhèn)壓作業(yè)過程中的縱向和橫向仿形問題。在鎮(zhèn)壓裝置防黏附的研究方面，劉宏俊等[13]設計了一種基于刮削與振動的機械式減粘降阻鎮(zhèn)壓裝置。Jia等[14-15]結合蚯蚓的體表幾何特征，設計了一種橡膠凸起式的鎮(zhèn)壓輥減粘防滑結構。陳海濤等[16]以超高分子量聚乙烯防粘材料和仿生學理論為基礎，在鎮(zhèn)壓圓盤觸土表面設計了一種防粘結構。以上對鎮(zhèn)壓裝置的研究主要集中在對鎮(zhèn)壓裝置結構和功能上的改進研究，對鎮(zhèn)壓裝置施加鎮(zhèn)壓力的精準調控方面研究較少。

因此，為了實現(xiàn)鎮(zhèn)壓力的精準調控從而提高播種性能，本文設計了一種基于橡膠撓曲變形傳力的鎮(zhèn)壓力控制裝置，既保證了足夠的鎮(zhèn)壓力，又能夠實現(xiàn)鎮(zhèn)壓力的精準施加。同時通過workbench仿真和土槽試驗研究橡膠扭轉角度、作業(yè)速度和土壤含水率3個因素對鎮(zhèn)壓效果的影響，并尋找最優(yōu)參數(shù)組合。

1 鎮(zhèn)壓裝置組成和工作原理

該機構主要由鎮(zhèn)壓輪、柔性傳力裝置、鎮(zhèn)壓強度調節(jié)機構和機架等組成，其結構如圖1所示。柔性傳力裝置由金屬外殼、空心內方管和柔性橡膠桿組成，其結構如圖2所示。柔性傳力裝置通過夾具安裝于免耕播種機上。

圖1 精準施力鎮(zhèn)壓裝置結構示意圖

圖2 柔性傳力裝置結構示意圖

對傳統(tǒng)的拉簧式鎮(zhèn)壓力提供裝置進行改進，設計了一種柔性傳力裝置來代替拉簧傳力。進行播種作業(yè)前，通過換擋桿調節(jié)支撐軸的初始扭轉角度，提供初始鎮(zhèn)壓力。鎮(zhèn)壓強度調節(jié)裝置的擋位對應支撐軸的不同扭轉角度，量化鎮(zhèn)壓強度。柔性傳力裝置的殼體固定在鎮(zhèn)壓輪臂上，支撐軸固定在機架上。支撐軸通過軸承與機架相連，實現(xiàn)支撐軸的扭轉和支撐功能。將鎮(zhèn)壓輪與播種單體之間的連接方式由鉸接設計為柔性材料填充的連接方式。由傳統(tǒng)的彈簧提供拉壓力轉變?yōu)槿嵝圆牧咸峁┡まD力，通過擠壓柔性橡膠桿產(chǎn)生的彎矩能夠提供更大的鎮(zhèn)壓力，同時使鎮(zhèn)壓力調節(jié)更加穩(wěn)定。

在作業(yè)過程中，鎮(zhèn)壓輪在縱向上可以隨著地形的變化做起伏運動，帶動柔性傳力裝置殼體繞支撐軸扭轉運動，鎮(zhèn)壓過程如圖3所示。初始鎮(zhèn)壓力調節(jié)至預定強度后，經(jīng)平整地表時為狀態(tài)2所示，當鎮(zhèn)壓輪在狀態(tài)2經(jīng)凸起地表時，鎮(zhèn)壓輪繞中心O逆時針旋轉至狀態(tài)1，當鎮(zhèn)壓輪在狀態(tài)2經(jīng)凹陷地表時，鎮(zhèn)壓輪繞中心O順時針旋轉至狀態(tài)3，其中θ′為柔性傳力裝置的扭轉角度。

圖3 鎮(zhèn)壓過程示意圖

2 鎮(zhèn)壓作業(yè)機理分析

2.1 柔性傳力裝置受力分析

播種作業(yè)時，提供初始鎮(zhèn)壓力后，鎮(zhèn)壓輪受到土壤的反作用力使柔性傳力裝置整體有逆時針轉動的趨勢。當土壤對鎮(zhèn)壓輪的反作用力產(chǎn)生的力矩大于空心內方管與柔性橡膠桿之間的靜摩擦力產(chǎn)生的力矩時，根據(jù)彈性力學原理，內方管將發(fā)生扭轉，柔性傳力裝置的扭轉角度在0°～30°范圍變化。柔性橡膠桿的形變量增大，其與空心內方管之間的滑動摩擦力將逐漸增加。取鎮(zhèn)壓裝置將逆時針轉動瞬時進行受力分析，空心內方管的受力情況如圖4所示。

圖4 內方管受力分析圖

根據(jù)圖4的受力分析,當四根柔性橡膠桿均勻對稱分布時，柔性橡膠桿對內方管的壓力、摩擦力和力臂均相等[17]。圖4中，F(xiàn)1、F2、F3、F4分別為柔性橡膠桿對內方管四個面的壓力，f1、f2、f3、f4分別為柔性橡膠桿與內方管之間的摩擦力。fy1為內方管壁面到軸心O的力臂。建立4根柔性橡膠桿對內方管4個壁面上的壓力和摩擦力的力學方程。

(1)

由圖4和式(1)可知，當鎮(zhèn)壓輪有逆時針轉動趨勢時，內方管受柔性橡膠桿的壓力、摩擦力大小均相同且壓力、摩擦力的合力均為0，內方管所受的壓力合力矩為0。內方管所受的滑動摩擦力產(chǎn)生的力矩是阻礙鎮(zhèn)壓輪逆時針轉動的主要因素，也是提供鎮(zhèn)壓力的直接方式。內方管對軸心O的力矩Mh是4根柔性橡膠桿與內方管壁面間力矩之和，即

Mh=4M=4(fy1f1+fy1f2+fy1f3+fy1f4)

(2)

由式(2)可知，摩擦力的大小是影響扭矩大小的關鍵因素，增大內方管的扭轉角度，內方管壁所受的壓力增加，內方管壁與柔性橡膠桿之間的摩擦力也相應增大。故增大內方管扭轉角度，可降低鎮(zhèn)壓輪逆時針轉動的趨勢，增加鎮(zhèn)壓力。

綜合考慮播種單體整機結構、鎮(zhèn)壓輪布局及鎮(zhèn)壓強度要求，確定柔性傳力裝置金屬外殼的邊長為45 mm，長度為100 mm的結構鋼，內方管選用邊長為24 mm，長度為100 mm的結構鋼，根據(jù)幾何關系，加裝在金屬外殼和內方管之間的柔性橡膠桿直徑為22 mm，長度為100 mm。

2.2 鎮(zhèn)壓輪受力分析

播種作業(yè)時，鎮(zhèn)壓輪與土壤的相互作用關系如圖5所示，圖中dQ為ABC觸土面C點對應的微小段對鎮(zhèn)壓輪的抗壓力，x為B點的x軸坐標值，dx為B點對應的微小段沿x軸方向的微位移，ABC為觸土面，θ為位移x對應的圓心角，G為鎮(zhèn)壓輪的重力，M為柔性傳力裝置施加給鎮(zhèn)壓輪的力矩，L為鎮(zhèn)壓輪心與柔性傳力裝置支撐軸的橫向距離，v為作業(yè)速度，ω為角速度。

圖5 鎮(zhèn)壓輪受力分析圖

dQ=pBds

(3)

式中：B——剛性鎮(zhèn)壓輪寬度；

p——土壤抗壓強度。

抗壓強度p受到土壤含水率、土壤容重、作業(yè)速度等因素的影響。

土壤的總抗壓力

(4)

又因為dx=cosθds，x1為C點的x軸坐標軸，所以土壤的總抗壓力

(5)

鎮(zhèn)壓輪受到的載荷

(6)

鎮(zhèn)壓輪受到的載荷與土壤的總抗壓力大小相等，由此可得式(7)、式(8)。

(7)

(8)

由式(8)建立柔性傳力裝置產(chǎn)生的扭矩與鎮(zhèn)壓力的關系，同時可得到柔性傳力裝置提供鎮(zhèn)壓力又受到土壤條件的影響，土壤相關參數(shù)對鎮(zhèn)壓效果的影響規(guī)律有必要通過試驗進一步確定。

1) 寬度。鎮(zhèn)壓輪寬度決定著鎮(zhèn)壓作業(yè)質量。在載荷一定的情況下，鎮(zhèn)壓輪寬度過小，容易造成局部鎮(zhèn)壓強度過大，鎮(zhèn)壓寬度過大，鎮(zhèn)壓強度不夠，不能滿足作物生長要求。本研究主要針對玉米免耕播種作業(yè)，按照《農業(yè)機械手冊》相關要求，選擇鎮(zhèn)壓輪寬度B=180 mm。

2) 直徑。鎮(zhèn)壓輪直徑與作業(yè)性能有著很大的關系。當前進速度和載荷一定時，若鎮(zhèn)壓輪直徑過小，鎮(zhèn)壓時間短，對土壤的鎮(zhèn)壓不夠；若鎮(zhèn)壓輪直徑過大，影響機器工作的穩(wěn)定性，故在保證工作穩(wěn)定性和作業(yè)性能的前提下，結合農藝要求，選擇鎮(zhèn)壓輪直徑D=400 mm。

3) 鎮(zhèn)壓輪類型。剛性鎮(zhèn)壓輪結構簡單，壓力分布均勻，能夠滿足農藝要求。

2.3 作業(yè)阻力分析

鎮(zhèn)壓作業(yè)時，作業(yè)阻力由前進阻力、推土阻力和粘附阻力三部分組成[18]。由于形成土壤粘附的因素較多且復雜，無法用合適的數(shù)學公式表達，因此在研究過程中重點分析前進阻力和推土阻力。查閱文獻[19]和圖5可確定前進阻力F1和推土阻力F2。

(9)

(10)

其中

式中：Nc1、Nγ——太沙基承接能力系數(shù)；

Z1——土壤下陷量；

φ——土壤內摩擦角；

c1——土壤內聚力；

γ——土壤密度；

k——土壤模量；

n——土壤變形指數(shù)。

鎮(zhèn)壓輪鎮(zhèn)壓過程中的作業(yè)阻力

F3=F1+F2

(11)

由圖5和式(9)可知，前進阻力F1與結構參數(shù)、土壤條件、前進速度和載荷有關；由式(10)可知，推土阻力F2主要與土壤條件和結構參數(shù)有關。故確定前進阻力F1和推土阻力F2的合力(作業(yè)阻力F)與結構參數(shù)、土壤條件、前進速度和載荷等均有關系，而具體的影響規(guī)律需要通過試驗進一步研究。

3 柔性傳力裝置扭曲角度與鎮(zhèn)壓力關系標定

3.1 柔性傳力裝置有限元仿真模型建立

在ANSYS-workbench軟件中進行三維有限元建模。橡膠材料本身的非線性彈性特性，仿真采用Mooney-Rivlin模型[20]，應變能函數(shù)如式(12)所示。

U=C10(I1-3)+C01(I2-3)+1/D1(J-1)2

(12)

式中：U——應變能密度；

I1、I2——1階和2階應變不變量；

C10、C01——試驗得到的材料常數(shù)；

D1——材料常數(shù)，與材料的壓縮性相關；

J——體積比。

橡膠桿材料參數(shù)：C10=0.921 96 MPa，C01=0.230 49 MPa。將金屬部件視為剛體。金屬零件的物理參數(shù)設置為E=2.06×1011Pa，泊松比u=0.33。建立45 mm×45 mm×100 mm的金屬外殼和27 mm×27 mm×105 mm的中心軸，金屬外殼和中心軸之間對稱填充4個柔性橡膠桿，網(wǎng)格單元類型采用Solid186，得到4 992 個單元(Elements)、23 272個節(jié)點(Nodes)，生成柔性傳力裝置三維有限元模型，如圖6所示。

圖6 柔性傳力裝置仿真分析模型

三維模型建立，對所建的三維模型添加接觸條件和約束條件。接觸類型選擇綁定(Bonded)，在接觸表面定義接觸單元TARGE170和CONTA174，忽略兩者之間的相互移動，定義接觸時的金屬面為目標面，橡膠面為接觸面。將柔性鎮(zhèn)壓裝置的金屬外殼采用遠程位移固定6個自由度，給柔性鎮(zhèn)壓裝置的中心軸采用遠程位移施加20°的繞z軸旋轉。

3.2 有限元仿真結果分析

根據(jù)有限元仿真求解處理，得到柔性傳力裝置的扭矩變化曲線。為了驗證扭轉仿真結果的有效性，根據(jù)剛度特性試驗的要求，搭建了試驗平臺。測試設備包括CSC88020測試系統(tǒng)、柔性傳力裝置、位移傳感器、力傳感器等支撐設備。得到柔性傳力裝置扭轉角度和位移的關系曲線如圖7所示。兩組數(shù)據(jù)的誤差均小于10%，驗證了仿真的可靠性。

根據(jù)試驗得到的扭轉曲線，采用三次項擬合方程，得到橡膠扭轉角度與扭矩的關系，如式(13)所示。R2為0.997，表明其擬合程度較高。

M=0.328 3θ′3-1.1θ′2+13.222θ′-12.554

(13)

圖7 柔性傳力裝置扭轉角度與扭矩關系曲線

4 試驗與結果分析

4.1 試驗設備和試驗方法

為了驗證免耕播種機柔性鎮(zhèn)壓力調節(jié)裝置的工作性能和設計參數(shù)的可靠性，2021年10月在山東理工大學基地進行土槽試驗，試驗儀器與設備包括播種單體、精準施力鎮(zhèn)壓裝置、TZS-ⅡWX型土壤水分溫度測量儀、TYD-2土壤緊實度儀、土槽試驗車等。試驗所用土槽車為全液壓四輪驅動車，后懸掛具有液壓升降功能，最大速度可達10 km/h，所用測力裝置為六分力三向測力裝置。運用Design-Expert軟件中Box-Behnken Design(BBD)響應曲面設計法，找到精準施力鎮(zhèn)壓裝置的作業(yè)最優(yōu)水平組合，同時驗證精準施力鎮(zhèn)壓裝置對土壤的壓實效果。

試驗選擇了影響鎮(zhèn)壓效果的3個因素：土壤含水率σ，作業(yè)速度v和柔性傳力裝置的橡膠扭轉角度θ′。基于BBD方案的試驗因素水平表如表1所示，每組試驗重復3次取平均值，在P=0.05水平進行F檢驗。

表1 因素編碼Tab. 1 Experimental factors and codes

4.2 試驗結果與分析

4.2.1 回歸方程

按照試驗方案安排試驗，試驗結果如表2所示。其中X1、X2、X3分別表示土壤含水率σ，作業(yè)速度v和橡膠彈簧的扭轉角度θ′的因素水平。

表2 試驗方案與結果Tab. 2 Experiment scheme and results

采用Design-Expert 10軟件對試驗數(shù)據(jù)進行分析，得到優(yōu)化回歸方程。

Y1=47-0.88X1+1.36X2+15.09X3+1.20X1X2-

0.75X1X3-7.74X12-5.31X22+1.19X32

(14)

Y2=138.32-9.147X1+9.90X2+15.48X3-

10.95X1X3+22.40X2X3-17.66X12-

14.44X32

(15)

4.2.2 回歸方程方差分析

由表3、表4可知，兩指標的回歸模型均極顯著(P<0.01)，說明所選的模型恰當，試驗指標與試驗因素之間存在著模型確定關系。

表3 土壤緊實度回歸模型方差分析Tab. 3 Variance analysis of regression equation for soil compactness

表4 作業(yè)阻力回歸模型方差分析Tab. 4 Variance analysis of regression equation for working resistance

從表3、表4可以看出，失擬項均不顯著(P>0.05)，說明模型是合適的，沒有未加控制因素對指標存在影響，同時模型的擬合效果好。由表3中的影響因素顯著系數(shù)可知，互項(X2X3)不顯著(P>0.1)，他各項均顯著或極顯著。由表4的影響因素顯著系數(shù)可知,交互項(X1X2)和二次項(X22)不顯著(P>0.1)，其他各項均顯著或極顯著。

4.2.3 各因素對試驗指標影響規(guī)律

各因素對試驗指標的影響規(guī)律如圖8所示。

(a) X3=10°時，因素X1X2與土壤緊實度響應曲面圖

(b) X2=5 km/h，因素X1X3與土壤緊實度響應曲面圖

(c) X3=10°，因素X1X2與作業(yè)阻力響應曲面圖

(d) X2=5 km/h，因素X1X3與作業(yè)阻力響應曲面圖

由圖8(a)可知，在橡膠扭轉角度一定時，在土壤含水率和作業(yè)速度的較小或較大時，土壤緊實度較小，而當土壤含水率和作業(yè)速度處于中間水平時，土壤緊實度較大；由圖8(b)可知，在作業(yè)速度一定時，橡膠扭轉角度和土壤緊實度趨于線性，橡膠扭轉角度對土壤緊實度影響明顯，土壤緊實度隨橡膠扭轉角度增大而增大；由圖8(c) 可知，在橡膠扭轉角度一定時，作業(yè)速度與作業(yè)阻力趨于線性，作業(yè)阻力隨作業(yè)速度增加而增加，但增加幅度較小。在土壤含水率較大或較小時，作業(yè)阻力較小，在作業(yè)含水率處于中間水平時作業(yè)阻力較大；由圖8(d)可知，在作業(yè)速度一定時，橡膠扭轉角度對作業(yè)阻力影響明顯，作業(yè)阻力隨橡膠扭轉角度增大而增大。

4.2.4 最優(yōu)組合確定與驗證

根據(jù)鎮(zhèn)壓裝置作業(yè)性能要求，各試驗指標分析所得最優(yōu)水平組合也各不相同。根據(jù)各指標的重要性及專家經(jīng)驗法[21]，考慮到3個因素對試驗指標的重要程度，確定土壤緊實度、作業(yè)阻力的權重比為3∶1，采用Design-Expert軟件BBD響應曲面設計法中的數(shù)值優(yōu)化(numerical optimization)，以土壤緊實度盡可能大，工作阻力盡可能小為優(yōu)化目標，得到最優(yōu)組合為土壤含水率17.093%、作業(yè)速度5.655 km/h、橡膠扭轉角度15°，此時的土壤緊實度為54.959 kPa，作業(yè)阻力為115.299 N。采用最優(yōu)組合，在土槽進行驗證試驗，試驗結果：土壤緊實度為56.8 kPa，作業(yè)阻力為109.6 N，另外驗證試驗結果與響應曲面結果對比，鎮(zhèn)壓機構的作業(yè)性能最優(yōu)，且滿足農藝要求。

5 結論

1) 針對玉米免耕播種地地表復雜，玉米免耕播種機鎮(zhèn)壓效果差的問題，設計了精準施力鎮(zhèn)壓裝置，確定了柔性傳力裝置的力學性能和鎮(zhèn)壓輪—土壤的作用機理，分析了不同參數(shù)對鎮(zhèn)壓效果的影響。其中，關鍵部件柔性傳力裝置金屬外殼為45 mm×100 mm的結構鋼，內方管為24 mm×100 mm的空心鋼，柔性橡膠桿直徑為22 mm，長度為100 mm。并根據(jù)玉米免耕播種作業(yè)要求，確定了鎮(zhèn)壓輪的寬度B=180 mm，直徑D=400 mm。

2) 用ANSYS-workbench軟件對柔性傳力裝置進行有限元分析，確定了其扭轉角度與鎮(zhèn)壓力的關系，并根據(jù)剛度特性試驗的要求，搭建了試驗平臺。通過對試驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的對比，測得擬合優(yōu)度R2=0.997驗證了仿真分析的準確性和可行性。

3) 選擇土壤含水率、橡膠扭轉角度、作業(yè)速度為試驗因素，土壤緊實度和作業(yè)阻力為實驗指標進行土槽試驗，采用BBD響應曲面設計法獲得回歸模型，并獲取最優(yōu)組合：土壤含水率為17.093%、作業(yè)速度為5.655 km/h、橡膠扭轉角度為15°，此時的土壤緊實度為56.8 kPa，作業(yè)阻力為109.6 N。驗證精準施力鎮(zhèn)壓裝置能夠滿足農藝要求。