李 倫，蔡 晨，付媛媛，方洪健

1 中山大學地球科學與工程學院，廣州 510275

2 南方海洋科學與工程廣東省實驗室（珠海），珠海 519000

3 廣東省地球動力作用與地質(zhì)災(zāi)害重點實驗室，廣州 510275

4 中國地震局地震預(yù)測研究所，北京 100036

0 引 言

地震層析成像（seismic tomography）是基于地震儀所記錄的地震波各種震相走時、振幅、相位與波形等信息，通過反演計算來獲取地球介質(zhì)的二維或三維速度、各向異性和衰減等物理參數(shù)的一種地球物理方法（Aki and Lee, 1976）.早在1976年，Aki和Lee（1976）開創(chuàng)性地基于近震初至P波的走時信息，利用最小二乘反演方法構(gòu)建了美國加利福尼亞地區(qū)的三維地殼速度結(jié)構(gòu)，并同時定位了震源的位置.1977年，Aki等（1977）基于挪威地震臺網(wǎng)記錄的遠震信號反演了該區(qū)域的巖石圈三維速度結(jié)構(gòu)；同年，Dziewonski等（1977）利用國際地震中心（ISC）記錄的全球地震到時信息構(gòu)建了全球尺度的上地幔三維速度模型.雖然這些工作獲取的速度模型分辨率較低，但其開創(chuàng)了三維地震層析成像研究的先河，為后續(xù)利用地震層析成像方法構(gòu)建地球內(nèi)部速度結(jié)構(gòu)等研究奠定了重要的理論基礎(chǔ)與范例.之后的幾十年，隨著先進地震儀器的研制、地震臺網(wǎng)的加密、地震層析成像方法的不斷發(fā)展與計算能力的提高，地震層析成像在理解地球殼幔結(jié)構(gòu)、深部動力學過程與地震孕震構(gòu)造等方面發(fā)揮了至關(guān)重要的作用.

按照所利用的地震震相類型，地震層析成像可分為體波層析成像與面波層析成像.地震面波具有波形振幅較強和易于識別的特點，并且具有頻散現(xiàn)象（即對于不同周期的面波，其相速度或群速度的傳播速度是不同的，能反映地球內(nèi)部不同深度的速度結(jié)構(gòu)）.從1950年代起，面波就被廣泛應(yīng)用于獲取地球介質(zhì)（尤其是地殼與上地幔）的物理參數(shù)信息（如, Anderson, 1987; Ewing and Press, 1954; Forsyth and Li, 2005; Li and Li, 2015;Lin et al., 2009; Montagner, 1985; Nakanishi and Anderson, 1982; Press et al., 1956; Woodhouse and Dziewonski, 1984; Yao et al., 2006）.面波可分為瑞利波和勒夫波.瑞利波是P波與SV波干涉所形成，其質(zhì)點偏振軌跡呈橢圓型，并與水平面垂直；而勒夫波是SH波在層狀介質(zhì)中干涉所形成，其質(zhì)點偏振方向與地震波傳播方向垂直，并只發(fā)生在水平方向上.與體波層析成像相比，面波層析成像可同時獲取地震波速度的擾動值與絕對值，并且由于其頻散特征，不同周期的面波相速度/群速度對地球內(nèi)部不同深度的速度結(jié)構(gòu)有較好的約束，因此對垂向深部結(jié)構(gòu)具有較高的分辨率.另外，瑞利波與勒夫波數(shù)據(jù)聯(lián)合可同時獲取剪切波（S波）速度與各向異性信息.但需要指出的是，由于現(xiàn)有的大多數(shù)寬頻帶地震儀能記錄的地震信號最長周期為～200 s，使得基于面波數(shù)據(jù)構(gòu)建的速度與各向異性模型僅局限于地殼與上地幔深度（400 km以上）.另外，由于其水平分辨率很大程度取決于面波的波長與臺站的間距，因此其水平分辨率通常比體波層析成像的要低.

面波層析成像方法的發(fā)展得益于Press-Ewing地震儀的研制、標準化生產(chǎn)與廣泛應(yīng)用.該類型地震儀器運用了Glitzin的電磁感應(yīng)器與La Coste的零長度彈簧，對低頻的地面運動較為敏感，能夠記錄長周期的面波信號（Ewing and Press, 1954; Jordan, 2020）.1951年，該儀器被安裝在美國拉蒙特，并在1952年11月4日記錄到了Kamchatka半島9級地震所產(chǎn)生的異常面波信號（最長周期可達480 s）（Ewing and Press, 1954）.儀器的研制者Frank Press和Maurice Ewing基于這些面波信號獲取了頻散曲線，開創(chuàng)性地揭示了地球地幔的彈性結(jié)構(gòu)（Ewing and Press, 1954）.隨后的 1950、1960年代，研究者們在美洲、非洲與太平洋等全球不同的區(qū)域開展了一系列的研究，通過提取的面波頻散曲線認識到上地幔的不均勻性結(jié)構(gòu)（如, Dorman et al., 1960; Ewing and Press, 1954; Kuo et al., 1962;McEvilly, 1964; Oliver and Ewing, 1957; Press et al.,1956; Takeuchi et al., 1959）.如，Dorman 等（1960）基于中長周期瑞利波的頻散曲線特征發(fā)現(xiàn)了大陸與大洋的上地幔均存在著一層低速層，這一研究成果是剛性板塊位于低速層（軟流圈）之上運動的重要地震學證據(jù)，支持了板塊構(gòu)造理論的發(fā)展.但是需要指出的是，早期的研究獲取的是地震臺站與地震事件間的平均頻散，揭示的是臺站與事件間面波傳播路徑的一維上地幔結(jié)構(gòu)，并沒有系統(tǒng)地開展三維層析成像研究.緊跟著Aki和Lee（1976）開創(chuàng)性的體波層析成像工作以及地震臺網(wǎng)的加密，1980年代，面波層析成像方法也迅速發(fā)展.在這一時期，研究者們基于地震臺網(wǎng)記錄的面波頻散信息開展了反演研究，構(gòu)建了臺網(wǎng)覆蓋區(qū)域尺度與全球尺度上地幔的三維地震波速度（如, Anderson, 1987; Montagner, 1985; Nakanishi and Anderson, 1982, 1983,1984; Woodhouse and Dziewonski, 1984）、方位各向異性（如，Tanimoto and Anderson, 1984, 1985）與徑向各向異性結(jié)構(gòu)（如, Nataf et al., 1984,1986）.雖然這些大尺度模型的構(gòu)建是基于稀疏的寬頻帶地震儀，分辨率較低，但是其在認識板塊尺度的上地幔橫向不均勻性與不同構(gòu)造背景的地球動力學過程等方面發(fā)揮了很重要的作用.

最近30年，面波層析成像方法已成為一種構(gòu)建殼幔速度與各向異性結(jié)構(gòu)的常規(guī)方法.另外，隨著地震臺網(wǎng)的加密（如，美國USArray計劃與中國的喜馬拉雅計劃ChinArray等）和地震儀器的改進與創(chuàng)新，研究者們發(fā)展和完善了多種層析成像方法（如，雙臺法、雙平面波法、程函方程法、Helmholtz方程法、背景噪聲成像法等）來獲取瑞利波與勒夫波的相速度和/或群速度（如, Forsyth and Li, 2005; Jin, 2015; Li and Li, 2015; Lin et al.,2008; Shapiro et al., 2005; Yao et al., 2005, 2006），構(gòu)建了全球尺度、區(qū)域尺度與局部地區(qū)的殼幔速度與各向異性結(jié)構(gòu)模型，提升了人類對于地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)、動力學過程、地震災(zāi)害與礦產(chǎn)資源勘探等方面的深化認識.需要提到的是，這些方法都存在著一定的假設(shè)條件；另外，不同方法對地震事件分布與地震臺網(wǎng)布設(shè)等有不同的要求.詳細對比不同方法獲取的相/群速度結(jié)果對融合各種方法開展S波速度與各向異性反演，進而分析殼幔介質(zhì)的物理參數(shù)具有重要意義.雖然部分研究對比了背景噪聲成像法與雙平面波法（如, Li and Fu, 2020; Liu et al.,2021）、背景噪聲成像法與雙臺法（如, Yao et al.,2006）等，然而現(xiàn)有研究對于多種不同方法獲取的瑞利波與勒夫波相速度和/或群速度的可對比性尚未有一個系統(tǒng)的認識，為多種層析成像方法融合反演殼幔結(jié)構(gòu)引入不確定性.

本文重點綜述了多種常用的面波層析成像方法（雙臺法、雙平面波法、程函方程法、Helmholtz方程法、背景噪聲成像方法與直接面波層析成像法）的原理及其優(yōu)缺點，并以青藏高原中部與北部、東北緣與東南緣為切入?yún)^(qū)域，基于這些區(qū)域已有的多種面波成像方法研究結(jié)果，詳細對比了多種方法獲取的瑞利波和/或勒夫波相速度.該研究能為不同面波層析成像方法獲取的面波相速度和/或群速度融合以構(gòu)建殼幔地震波速度與各向異性結(jié)構(gòu)提供基礎(chǔ).本文側(cè)重常規(guī)的面波層析成像方法的介紹及其在青藏高原的應(yīng)用結(jié)果的對比，讀者如想了解更多關(guān)于地震層析成像的歷史及相關(guān)內(nèi)容，可參考Nolet（2008）的專著、Rawlinson和 Sambrdge（ 2003）、 Romanowicz（ 2003）、 Rawlinson等（2010）及Liu和Gu（2012）等綜述性文章.

1 面波層析成像方法

1.1 雙臺法

早在1960年代，研究者們開始利用單臺法求得地震臺站與震源間的平均面波頻散曲線（如，Brune et al., 1960; Kuo et al., 1962），但是由于當時地震臺站分布較為稀疏，這些研究僅能揭示大尺度的上地幔平均速度結(jié)構(gòu).另外，單臺法往往會受到震源效應(yīng)與地震波散射等因素的影響，其獲取的群速度誤差較大.為了消除震源帶來的誤差（如，震源位置的不準確性、發(fā)震時刻的不確定性與斷層破裂過程等），雙臺法被提出來（McEvilly, 1964;Nafe and Brune, 1960; Sat?, 1958）以獲取面波的群速度和/或相速度.該方法要求震源與兩個臺站近似地位于同一個大圓弧路徑上（圖1a），基于窄帶濾波獲取不同頻率的面波波形，對比兩個臺站的波形獲取兩個臺站間的頻散曲線（相速度/群速度）.該方法可被延伸至使用多個地震臺站，稱為多臺法（如, Knopoff et al., 1966）.對于臺站覆蓋程度較低、但是震級大于5.5的地震較為頻繁的區(qū)域，該方法可使用兩個地震事件在單個臺站的波形記錄來獲取該區(qū)域的頻散信息，稱為雙地震事件方法（如,Romanowicz, 1982）.

圖1 （a）雙臺法的示意圖，該方法假設(shè)震源與兩個臺站近似地位于同一個大圓弧路徑上，兩個臺站的面波記錄來源于Li和Li（2015）；（b）雙臺法要求地震事件到近臺的方位角與近臺到遠臺的方位角之差β 小于3°（修改自Yao et al.,2006）Fig.1 (a) Schematic diagram for two-station method.This method assumes that the earthquake and two seismic stations are at same great circle.The two stations' surface waveforms are from Li and Li (2015).(b) The two-station method requires the difference of azimuthal angle β between the earthquake and two seismic stations is less than 3° (modified from Yao et al., 2006)

自Sat?（1955, 1958）提出雙臺法以來，該方法被廣泛應(yīng)用于提取面波的群速度和/或相速度（Bourjot and Romanowicz, 1992; Brandon and Romanowicz, 1986; Curtis and Woodhouse, 1997;Knopoff, 1972; Kovach, 1978; McEvilly, 1964; Meier et al., 2004; Romanowicz, 1982; Wu et al., 2009; Yao et al., 2005, 2006）.在最近20多年，研究者們針對雙臺法的方法改進、可視化以及面波層析成像反演方法改進等方面開展了廣泛的研究.如，Meier等（2004）對兩個臺站記錄的面波波形求互相關(guān)函數(shù)，并通過頻率域的高斯濾波剔除噪聲與高階面波對頻散的影響，提高了獲取的基階面波頻散曲線的準確性；Yao等（2005, 2006）將雙臺法的數(shù)據(jù)處理與相速度提取流程進一步的融合與可視化.Wu等（2009）通過頻率域小波變換頻時分析，可同時獲取單臺群速度（基于多重濾波技術(shù)）與雙臺相速度.這些改進使得雙臺法更容易被研究者們所使用.另外，隨著地震臺站分布越來越密集，雙臺法已成為一種很常用的獲取地震臺陣覆蓋區(qū)不同周期群速度和/或相速度圖的面波層析成像方法.

雙臺法的基本步驟是首先基于窄帶濾波獲取不同頻率的面波波形，然后基于這些波形進行互相關(guān)計算，進而對比兩個地震臺站的相位（時間域或頻率域），獲取臺站間的頻散.隨后，以臺站間的頻散曲線作為輸入，將臺站覆蓋區(qū)域參數(shù)化，開展層析成像反演計算，獲取臺站覆蓋區(qū)不同周期的相速度分布圖.

當運用雙臺法提取相速度和/或群速度頻散曲線時，地震事件需滿足如下的條件（Yao et al.,2005, 2006）：（1）遠震震中距需大于20°以避免近源效應(yīng)的影響，需小于120°以避免高階面波的干擾，地震震級最好大于5.5級以保證能獲取信噪比較高的面波記錄；（2）兩個臺站與地震震中大致在同一條大圓弧上，地震事件到近臺的方位角與近臺到遠臺的方位角之差

β

需小于 3° （圖1b）（Yao et al., 2006）；（3）兩個臺站間的距離需大于80 km以保證獲取的短周期面波信號可靠性.一般而言，對于某些臺站數(shù)量較少的流動地震臺網(wǎng)，滿足上述條件的地震事件較少，使得射線密度較小，造成雙臺法獲取的相速度圖水平分辨率較低.

1.2 雙平面波層析成像法

地震面波在傳播過程中當遇到地球的不均質(zhì)異常時會偏離大圓弧路徑，從而導致面波的多路徑傳播與散射（可稱為非平面波能量）（如，Evernden,1953; Laske, 1995），進而影響面波波形的振幅和相位（Friederich and Wielandt, 1995）.傳統(tǒng)的地震臺陣分析方法（如，雙臺法）會假設(shè)入射波場為平面波，忽略了非平面波能量（對于周期小于50 s的面波，其能量尤其大），從而引起相速度測量的系統(tǒng)偏差（Forsyth and Li, 2005）.Forsyth等（1998）首次提出雙平面波干涉面波層析成像方法（本文簡稱雙平面波法），可用兩個平面波干涉所形成的波場來代表入射波場（其中一個平面波可代表為非平面波能量），從而能較好克服由非平面波場能量對頻散結(jié)果帶來的影響（Forsyth and Li, 2005; Li and Li, 2015）（圖2a）.該方法首次被應(yīng)用于東太平洋洋中脊區(qū)域，其獲取的瑞利波相速度揭示了東太平洋洋中脊下方部分熔融體的分布范圍較大（Forsyth et al., 1998）.Forsyth和Li（2005）詳細闡明了雙平面波法的原理與數(shù)學推導，并指出該方法可同時獲取瑞利波的相速度與方位各向異性.Yang和Forsyth（2006）將有限頻理論（Zhou et al., 2004,2006）融合到雙平面波法中，更好地校正了因散射導致的面波振幅與相位變化，進一步提高了面波相速度測量的可靠性，這對于長周期面波的改進尤為明顯（Li, 2011）.Li和Li（2015）進一步將該方法擴展至勒夫波，指出瑞利波與勒夫波結(jié)合可同時反演地震波速度與徑向各向異性，對理解巖石圈的變形與地幔物質(zhì)流動具有重要意義.

圖2 （a）雙平面波法示意圖；（b）雙平面波法的坐標系統(tǒng)設(shè)置（Forsyth and Li, 2005），三角形代表參考臺站，而圓形代表任意臺站；（c）局部笛卡爾坐標系統(tǒng)設(shè)置，零點（0, 0）為參考臺站位置（修改自Li and Li, 2015）Fig.2 (a) Schematic diagram for two-plane-wave surface wave tomography.(b) The coordinate system setting used in two-planewave method (Forsyth and Li, 2005).The triangle denotes the seismic stations and circles represents the grid nodes;(c) Localized Cartesian coordinate system setting.Point (0, 0) is assigned as reference seismic station position (modified from Li and Li, 2015)

最近20年，雙平面波法被廣泛應(yīng)用于獲取地殼與上地幔的S波速度與各向異性結(jié)構(gòu)（如, Cai et al., 2018; Chen and Li, 2012; Dave and Li, 2016; Forsyth et al., 1998; Fu et al., 2010, 2016, 2019; Li and Detrick, 2003; Li et al., 2003, 2005; Li, 2011; Li L et al.,2013, 2016, 2020; Li Y et al., 2013; Li and Li, 2015;Li and Fu, 2020; Liang et al., 2020; Liu et al., 2021;Miller et al., 2009; Rau and Forsyth, 2011; Schutt et al., 2008; Weeraratne et al., 2003, 2007; Yang and Forsyth, 2006; Yang et al., 2008; Zhang et al., 2011），揭示了全球不同區(qū)域（如，全球克拉通地區(qū)、大洋俯沖帶地區(qū)、洋中脊、大陸造山帶與大火成巖省等）的巖石圈結(jié)構(gòu)、變形及相關(guān)動力學過程.

雙平面波法假設(shè)入射波場由兩個不同角度入射水平傳播的平面波疊加形成（Forsyth and Li,2005）.對于任一地震事件，在頻率

ω

下，瑞利波波場垂向上的位移可表達為：

其中，

k

與

k

分別是兩個平面波水平波數(shù)，

x

是位置矢量.該方法針對每個地震事件依據(jù)震中與參考臺站的位置設(shè)定局部的笛卡爾坐標體系；其中參考臺站為坐標的原點，+

x

坐標軸設(shè)定為震中與參考臺站間的大圓弧方向，+

y

坐標軸設(shè)定為

x

方向順時針旋轉(zhuǎn)90.某點的

x

坐標定義為震中到參考臺站與震中到該點的距離差；某點的

y

坐標定義為該點到+

x

坐標抽的垂直距離（如圖2b）（Forsyth and Li, 2005）.地震臺網(wǎng)記錄的面波振幅最大的臺站設(shè)為參考臺站.笛卡爾坐標體系可變換至以參考臺站為中心的極坐標體系 (

r

,ψ).在極坐標體系 (

r

,ψ)下，給定某個地震事件

i

，在頻率 ω下第

k

個臺站記錄的總位移

U

可描述為：

從以上的雙平面波的正演數(shù)學推導可知，只用六個參數(shù)（兩個平面波的振幅、參考相位、雙平面波偏離大圓路徑的角度）就可描述每個頻率的地震波入射波場.在反演過程中，這些參數(shù)先用模擬退火方法估計，隨后利用廣義非線性反演算法同時求解更新這六個參數(shù)與網(wǎng)格點的相速度（Forsyth and Li, 2005）.

Li和Li（2015）進一步將雙平面波法擴展至勒夫波中.對于瑞利波，反演過程中只用到地震儀的垂直分量，兩個平面波的振幅可以直接相加.而勒夫波的質(zhì)點運動只發(fā)生在地震儀的切向分量，并且垂直于大圓弧方向，在參考臺站與其他臺站會稍有不同.所以，勒夫波質(zhì)點位移需分解為

x

與

y

兩個分量（如圖2c）.地震臺站記錄的勒夫波

x

和

y

分量的振幅可近似表示為

Ax = A

sin(d

?

) 和

Ay =A

cos(d

?

)，其中

A

為臺站切向分量的勒夫波波形的振幅，d

?

為給定臺站和參考臺站之間的方位角差；雙平面波的勒夫波振幅可分解為

x

和

y

分量的振幅，表達為：

其中，下標1和2代表第一個和第二個平面波；

A

和

A

分別代表每個平面波的振幅；

θ

和

θ

分別代表每個平面波的射線到

x

坐標軸以及大圓弧到參考臺站間的夾角.

Ay

始終為正，而

Ax

可為正或負；

Ay

遠大于

Ax

的絕對值.勒夫波在

ω

頻率的入射波場可用

x

和

y

分量上的兩個平面波來表示.相位、走時和慢度的計算以及反演問題的設(shè)置與瑞利波的相同.勒夫波雙平面波法只是在觀測和預(yù)測數(shù)據(jù)中添加了一個分量，最終的位移是

x

與

y

分量的總和.

雙平面波法對地震事件分布的要求較為簡單，地震事件需滿足震級大于5.5級，震中距位于25與120之間以消除近源效應(yīng)與高階面波的干擾.因此，雙平面波法對于臺站覆蓋較差的區(qū)域（對于每個地震事件地震臺站數(shù)僅需大于6個）也可以反演相速度圖像.另外，與雙臺法相比，其射線密度較高，獲取的相速度圖像水平分辨率較高.

1.3 基于程函方程與Helmholtz方程的面波層析成像方法

如1.2節(jié)所述，地球的不均質(zhì)性會造成地震波傳播過程中偏離大圓弧路徑，除了雙平面波法外，基于程函方程的面波層析成像方法（本文稱程函方程法）也能夠部分減少非平面波場能量對相速度的影響.Lin等（2009）提出了一種高頻近似條件下基于程函方程的面波層析成像方法，該方法假設(shè)波形的振幅是逐漸變化的，基于程函方程可計算面波的相位走時場梯度，進而可估算某一頻率下局部區(qū)域的相速度的大小與方向（Lin et al., 2009）.Lin等（2009）基于背景噪聲互相關(guān)數(shù)據(jù)，將該方法應(yīng)用至美國西部地區(qū)，獲取了水平分辨率較高的相速度分布圖.

假設(shè)忽略高階面波與散射的影響，面波的到時可用以下的公式計算：

其中，

r

和

r

是震源與臺站的位置，

r

是研究區(qū)中的任意點，

m

=1或者2（分別代表線積分與面積分）.對于射線理論，取

m

=1，并且

A

(

r

,

r

,

r

)只在地震波傳播（或者幾何射線）的射線上有值，即假設(shè)地震射線是高頻近似.而

m

=2時，假設(shè)地震射線為有限頻率.由上式可知，地震波的走時受局部介質(zhì)相速度的影響.如果已知任意點

r

相對于震源位置

r

的走時場信息，我們則可以獲取局部介質(zhì)的相速度，即可用程函方程表達為：

由上述的公式推導可知基于程函方程法大致可為兩個步驟：（1）波場面追蹤，即以某個臺站（或地震事件）為中心，計算臺站間的相延遲（到時）；（2）基于程函方程利用插值方法計算研究區(qū)每個網(wǎng)格點的相同到時面的梯度；其中，梯度的大小代表局部慢度（即相速度）大小，而梯度的方向為幾何射線的傳播方向，進而構(gòu)建整個區(qū)域的相速度分布（Lin et al., 2009）.

需要提到的是，程函方程法忽略了振幅的信息，在速度異常體小于波長與多路徑傳播現(xiàn)象出現(xiàn)的情況下，可能會引起相速度測量系統(tǒng)的誤差.Lin和Ritzwoller（2011）基于Helmholtz方程進一步地校正了振幅對相速度與方位各向異性的影響，通過應(yīng)用于地震面波，該工作發(fā)現(xiàn)基于Helmholtz方程的層析成像方法（本文稱Helmholtz方程法）獲取的地震面波相速度與方位各向異性信息（尤其是對于周期大于50 s的面波）比基于程函方程的方法要可靠.Jin（2015）發(fā)展了一個多通道互相關(guān)的面波相速度自動測量系統(tǒng)（ASWMS），分別基于程函方程和Helmholtz方程面波層析成像法獲取了美國大陸周期為20～100 s瑞利波的相速度圖.通過對比程函方程法和Helmholtz方程法獲取的結(jié)果，認為Helmholtz方程法獲取的相速度圖像更為可靠.

另外，基于程函方程和Helmholtz方程的面波層析成像方法可直接從地震記錄計算同時獲取面波相速度與方位各向異性，不需要經(jīng)過正演與反演的過程，可以避免在反演過程中模型平滑與阻尼等參數(shù)設(shè)置所引起的不確定性.而且，該方法易于估算相速度的誤差與水平分辨率（主要與臺站間距相關(guān)），并且計算較為方便，快速.但是，該方法要求臺站分布規(guī)則并且密度較高，不太適用于臺站間距較大與臺站較為稀疏的研究區(qū)域.

1.4 背景噪聲面波層析成像法

上述三種方法被廣泛應(yīng)用于天然地震所產(chǎn)生的面波信號，天然地震事件產(chǎn)生的面波周期較長（通常大于15 s），能夠很好地揭示地球上地幔的深部結(jié)構(gòu)，但是對于淺部地殼的約束較弱.Lobkis和Weaver（2001）提出對兩個地震臺站的背景噪聲進行互相關(guān)計算，對互相關(guān)信號求時間的導數(shù)可提取出包含有面波信息的臺站間經(jīng)驗格林函數(shù)，而兩個臺站中的任一臺站可以看作為一個虛震源.Shapiro等（2005）首次將方法（背景噪聲層析成像法，簡稱背景噪聲法）應(yīng)用于獲取美國加州地區(qū)的地殼速度結(jié)構(gòu)，其對比了背景噪聲互相關(guān)計算獲取的面波信號與地震面波信號，兩者存在著高度的一致性，佐證了背景噪聲互相關(guān)提取面波格林函數(shù)的可靠性.通常來說，背景噪聲法能夠獲取周期較短的面波的信號（4～40 s），能夠很好地約束地殼內(nèi)部的結(jié)構(gòu).最近20年，背景噪聲層析成像已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于全球各個區(qū)域，現(xiàn)在已成為獲取地殼內(nèi)部結(jié)構(gòu)的一種常用的方法.另外，研究者們還利用背景噪聲互相關(guān)的方法提取體波信號（如, Poli et al., 2012,2015; Riahi et al., 2021; Shirzad and Shomali, 2016）與長周期面波信號（50～250 s, Xie et al., 2016），應(yīng)用于探測深部地幔與地核的結(jié)構(gòu)，該文重點關(guān)注短周期面波信號，對該方面內(nèi)容不做展開.

背景噪聲層析成像方法的基本步驟是：（1）通過對兩個臺站記錄的長時間序列的連續(xù)波形進行互相關(guān)，得到臺站對之間的經(jīng)驗格林函數(shù)：（2）對經(jīng)驗格林函數(shù)（面波信號）作頻率—波數(shù)分析即可獲取面波的頻散曲線，隨后通過層析成像反演計算可構(gòu)建研究區(qū)域的二維群速度/相速度結(jié)構(gòu)；或者對經(jīng)驗格林函數(shù)直接開展基于程函方程的層析成像研究，可直接獲取研究區(qū)的二維群速度/相速度結(jié)構(gòu).

與地震面波層析成像方法相比，背景噪聲層析成像方法主要的優(yōu)點是無需震源就可獲取高分辨率地殼尺度的成像結(jié)果（Shapiro et al., 2005）.因為其不依賴于地震的震源，所以該方法能夠有效地消除因震源參數(shù)（地震定位、發(fā)震時刻等）不確定性帶來的誤差.另外，背景噪聲層析成像方法的水平分辨率主要取決于臺站的間距與面波的波長，并不依賴于臺站和地震之間射線分布情況，因而在有足夠多地震臺站的研究區(qū)域，能夠獲取水平分辨率較高的速度圖像.需要指出的是，背景噪聲層析成像通常需通過較長的觀測時間來確保獲取的面波信號有足夠高的信噪比，要求臺站的布設(shè)時間足夠長.另外，針對區(qū)域地震臺網(wǎng)基于背景噪聲提取的頻散最長周期一般為40 s，只能較好地約束地球淺部結(jié)構(gòu)（通常為地殼部分），通常需要結(jié)合遠震面波層析成像方法獲取的長周期面波頻散數(shù)據(jù)才可通過S波速度反演約束地球的殼幔結(jié)構(gòu).對于地震儀記錄的信號在水平分量較垂直分量而言，更易受局部性干擾源的影響，其信噪比要低，使得背景噪聲層析成像通常僅能獲取瑞利波的頻散信息，利用勒夫波進行噪聲層析成像的研究較少.對于背景噪聲層析成像，前人作了詳細的綜述，本文對其詳細原理與發(fā)展歷程，不作總結(jié)闡述，關(guān)于背景噪聲數(shù)據(jù)處理、具體原理與發(fā)展歷史等相關(guān)內(nèi)容讀者可參考Shapiro和 Campillo（2004）、Shapiro等（2005）、Larose等 （ 2006）、 Bensen等 （ 2007）、 Gouedard等（2008）、Ritzwoller等（2011）以及徐義賢和羅銀河（2015）等文章.

1.5 直接面波層析成像法

上文介紹的雙臺法、雙平面波法、程函方程法、Helmholtz方程法和背景噪聲成像法幾種常用面波層析成像方法可用于構(gòu)建研究區(qū)的相速度（或群速度）分布圖，隨后還需要開展最小二乘法反演（如, Li et al., 2005）、近鄰算法（如, Yao et al.,2008）或蒙特卡洛反演方法（如, Shen et al., 2016）獲取S波速度和方位各向異性結(jié)構(gòu).這種傳統(tǒng)的兩步法通常是針對研究區(qū)的單個網(wǎng)格點開展反演，隨后通過匯集所有網(wǎng)格點構(gòu)建研究區(qū)的三維結(jié)構(gòu).Fang等（2015）提出一種直接反演三維S波速度結(jié)構(gòu)的方法（本文稱直接面波層析成像方法），該方法考慮了地震面波在復雜介質(zhì)中非大圓弧路徑傳播的影響，利用快速行進算法對每個周期面波的二維相速度圖進行射線追蹤（Rawlinson and Sambridge, 2003），整合每個頻率面波的深度敏感核函數(shù)，通過最小二乘法迭代更新三維速度模型，直接將臺站間的頻散數(shù)據(jù)反演獲取三維S波速度結(jié)構(gòu).與傳統(tǒng)的兩步法相比，減少了中間反演二維相速度/群速度圖像的步驟，且能充分利用所有周期的相速度和/或群速度信息（Fang et al., 2015）.該方法考慮了短周期面波的非大圓弧路徑傳播的影響，對于短周期面波獲得的S波速度結(jié)構(gòu)更為可靠.然而，由于該方法屬于線性化的反演，需要設(shè)置合理的初始模型，以避免陷入局部極值.

基于初始三維P波與S波速度、密度模型，可正演獲取臺站間不同頻率的面波理論走時，在頻率ω的路徑

i

的觀測和理論走時殘差可表示為：

每次迭代后，計算的理論到時可根據(jù)新模型進行更新.由于面波相速度（或群速度）對P波速度α 、S波速度 β和密度 ρ敏感，速度擾動 δ

C

(ω)可通過對三個參數(shù)的偏導數(shù)積分獲得：

該方法使用一種簡單的差分方法來計算在給定深度下相/群速度相對于每個參數(shù)（即 α、 β、 ρ）的靈敏度（Fang et al., 2015）.由于面波對S波速度最為敏感，計算P波速度與密度時可使用經(jīng)驗關(guān)系將S波速度與密度和縱波速度聯(lián)系起來（Brocher,2005）.聯(lián)立（7）與（8）可得：

θ為一維參考模型.

K

、

J

分別為參數(shù)化模型的水平、垂直格點個數(shù).因此，

M

=

KJ

為三維模型的總網(wǎng)格節(jié)點.可以將上述公式轉(zhuǎn)化為矩陣形式：

式中，

d

是所有路徑與頻率的到時殘差矩陣，

G

是數(shù)據(jù)敏感核矩陣，

m

是模型.

G

可由初始模型計算獲取，并在每次迭代過程中更新.隨后，通過最小二乘法獲取研究區(qū)的三維S波速度模型.可參考Fang等（2015）獲取詳細的反演流程，本文不作論述.

Liu等（2019）將此方法繼續(xù)拓展，可同時獲取S波速度與方位各向異性.該拓展方法的優(yōu)點是直接考慮了S波速度結(jié)構(gòu)的三維不均勻性與各向異性的權(quán)衡（trade-off），改善了傳統(tǒng)兩步法因各向異性假設(shè)所引入的誤差.此外，Zhang等（2018）進一步發(fā)展了基于蒙特卡洛的面波直接反演方法，可去除對初始模型的依賴以及獲得模型的不確定度，但由于計算量還相對較大，非線性面波直接反演方法目前只被應(yīng)用在少數(shù)區(qū)域.關(guān)于直接面波層析成像的具體原理等相關(guān)內(nèi)容，讀者可參考Fang等（2015）與Liu等（2019）.

2 青藏高原的面波層析成像研究及不同面波層析成像方法的應(yīng)用與對比

2.1 青藏高原面波層析成像研究的簡要歷史與現(xiàn)狀

1980年代前，布設(shè)在青藏高原的寬頻帶地震臺站十分稀疏，基于面波層析成像揭示青藏高原造山帶深部結(jié)構(gòu)的研究較為稀少.1980年代與1990年代初期，基于全球標準地震臺網(wǎng)（WWSSN）與中法合作布設(shè)的零星寬頻帶地震臺站等所記錄的地震面波數(shù)據(jù)，研究者們開展了大尺度低分辨率的面波層析成像研究（如, Bourjot and Romanowics,1992; Brandon and Romanowics, 1986; Chen et al.,1993; Feng and Teng, 1983; Jobert et al., 1985;Romanowicz, 1982; Wu and Levshin, 1994），如，Romanowicz（1982）基于雙臺法的雙地震事件方法初步獲取了青藏高原地區(qū)的30～90 s瑞利波與勒夫波相速度頻散，發(fā)現(xiàn)了青藏高原的上地幔100～150 km深度存在一個低速區(qū).

1990年代至今，在國際合作、地區(qū)合作與中國國家地震臺網(wǎng)等計劃的驅(qū)動下，在青藏高原地區(qū)布設(shè)了大量的寬頻帶流動與固定地震臺站（滕吉文等，2019），如，中美合作計劃（1991—1992）、歷時 20多年的 INDEPTH計劃（1992—2016）、HIMNT（2001—2002）、Hi-CLIMB（2002—2005）、Namcha Barwa（2003—2004）、MIT-China（2003—2004）、NETS（2008—2010）、SinoProbe（2008—2014）、喜馬拉雅計劃（ChinaArray, 2010—2015）、羚羊計劃（ANTILOPE，2003至今，Zhao et al.,2021）、SANDWICH（2012—2016, Liang et al.,2016）以及其它流動臺網(wǎng)等.圖3展示了青藏高原區(qū)域中部與東部現(xiàn)有的部分寬頻帶地震臺站分布（圖3）.研究者們基于這些流動地震臺站所記錄的地震面波與背景信號，針對青藏高原造山帶的深部結(jié)構(gòu)開展了廣泛的雙臺法、雙平面波法、程函方程法、Helmholtz方程、背景噪聲法與直接面波層析成像法等研究（如, Agius and Lebedev, 2013; Bao et al., 2015, 2020; Ceylan et al., 2012; Chen et al.,2010; Deng et al., 2015; 范莉蘋等, 2015; Feng et al.,2020; Fu et al., 2010, 2016, 2019; 付媛媛和肖卓,2020; Guo and Chen, 2017; 黃忠賢等, 2014; Jiang et al., 2011; Jiang et al., 2014; Legendr et al., 2015; Li H et al., 2009, 2010, 2014; Li J et al., 2017; Li L et al.,2013, 2016, 2020; Li M et al., 2016; Li X et al., 2014;Li Y et al., 2008, 2013, 2017; Li and Fu, 2020; Lü and Lei, 2018; Liang et al., 2020; Liu et al., 2014; Liu et al., 2019; 魯來玉等, 2014; Nunn et al., 2014; 潘佳鐵等, 2015; Pandey et al., 2015; Shen et al., 2016; 蘇偉等, 2008; Sun et al., 2010; Wang and Gao, 2014; 王瓊等, 2015; 王瓊和高原, 2018; 王懷富等, 2020; Wang et al., 2020; Wei et al., 2017; Wu et al., 2016; Xie et al., 2013; Yang et al., 2010; Yao et al., 2005, 2006,2010; Zhang et al., 2011; 鐘世軍等, 2017; 朱子杰等,2021），如，Yao等（2006）結(jié)合背景噪聲與雙臺法獲取了青藏高原東南緣殼幔速度結(jié)構(gòu)，約束了該地區(qū)的巖石圈變形特征；Yang等（2010, 2012）基于瑞利波背景噪聲層析成像首次獲取了青藏高原地殼尺度的水平分辨率較高的S波速度結(jié)構(gòu)，揭示了高原地殼流的空間分布；Li和Fu（2020）基于雙平面波層析成像方法構(gòu)建了青藏高原中部與東部的瑞利波與勒夫波的長周期相速度圖，并結(jié)合背景噪聲獲取的短周期面波相速度頻散，進一步的獲取了殼幔S波速度與徑向各向異性結(jié)構(gòu)（Li et al.,2021），很好地約束了這些區(qū)域的地殼的流變強度與印度巖石圈地幔的俯沖前沿.基于背景噪聲成像，Bao等（2020）構(gòu)建了青藏高原東部殼幔S速度與方位各向異性模型，并提出高原兩階段生長變形模式，即早期高原隆升受控于地殼不均勻增厚，而后期中下地殼物質(zhì)發(fā)生不規(guī)則小尺度塑性流動，形成現(xiàn)在平坦的高原地貌.隨著喜馬拉雅計劃一期和二期密集地震臺站的布設(shè)，基于程函方程與Helmholtz方程的面波層析成像也被應(yīng)用于獲取青藏高原東北緣與東南緣的巖石圈S波速度與方位各向異性結(jié)構(gòu)（如，王懷富等，2020；鐘世軍等，2017）.這些面波層析成像研究的結(jié)果對于揭示青藏高原巖石圈的不均勻分布與地殼物質(zhì)的強度，進而認識青藏高原的深部動力學與變形機制等問題提供了關(guān)鍵的約束.

圖3 青藏高原中部與東部的構(gòu)造、地形與地震臺站分布圖.棕色方框代表青藏高原中北部（面波相速度對比范圍）；藍色方框代表青藏高原東北緣（面波相速度對比范圍）；紅色方框代表青藏高原東南緣（面波相速度對比范圍）；黑色五角星代表形成峨眉山大火成巖省的峨眉山地幔柱的中心位置.CB：川滇塊體；IYS：印支— 雅魯藏布縫合帶；BNS：班公—怒江縫合帶；JRS：金沙江縫合帶；KLF：昆侖斷裂；HYF：海原斷裂；ATF：阿爾金斷裂；XRF：鮮水河斷裂Fig.3 The tectonic and topographic map of the central-eastern Tibetan Plateau with seismic stations distribution.Brown box represents the region of central-northern Tibet for the comparison of phase velocity maps; The blue and red boxes denote the northeastern and southeastern Tibet, respectively; The black star denotes the center of the Emeishan mantle plume that was suggest to produce the Emeishan large igneous province.CB: the Chuandian Block; IYS: Indus-Yarlung suture zone;BNS: Bangong-Nujiang suture zone; JRS: Jinsha River suture zone; KLF: Kunlun fault; HYF: Haiyuan Fault;ATF: Altyn Tagh Fault.XRF: Xianshui River Fault

2.2 各種地震面波層析成像方法在青藏高原的應(yīng)用及對比

不同的面波層析成像方法各有優(yōu)缺點，加強不同方法的對比研究有助于確定青藏高原殼幔速度結(jié)構(gòu)與各向異性結(jié)構(gòu)的主要可靠特征；而不同方法的對比最好是基于同一數(shù)據(jù)集.基于這一原則，我們基于INDEPHTH IV、NETS和MIT-China與喜馬拉雅計劃（一期和二期）等臺網(wǎng)的流動地震臺站記錄的地震面波與背景噪聲數(shù)據(jù)，在青藏高原中部與北部地區(qū)對比了背景噪聲與雙平面法，在青藏高原東北緣地區(qū)對比了雙臺法、程函方程法與背景噪聲法，在青藏高原東南緣地區(qū)對比了雙臺法、雙平面法、程函方程法、背景噪聲法與直接面波層析成像法.

2.2.1 背景噪聲與雙平面法在青藏高原中部與北部的對比

Xie等（2013）基于 INDEPHTH IV、NETS和MIT-China等地震臺網(wǎng)記錄的數(shù)據(jù)利用背景噪聲層析成像方法獲取了青藏高原中部與東部的瑞利波與勒夫波的相速度圖（周期為5～40 s）；Li和Fu（2020）基于相似的地震臺網(wǎng)利用雙平面波層析成像方法構(gòu)建了青藏高原中部與東部的瑞利波與勒夫波的長周期相速度圖（周期范圍為20～143 s）.需要指出的，目前在青藏高原中部主要為流動寬頻帶地震臺網(wǎng)，臺站間距較大，難以在該地區(qū)開展基于程函方程與程函方程的面波層析成像方法研究，因此在青藏高原中部與北部，我們只對比了背景噪聲成像法與雙平面波法獲取的瑞利波與勒夫波相速度圖.

從圖4與圖5可看出，雙平面波法與背景噪聲成像法獲取的相速度圖的空間展布高度吻合，主要表現(xiàn)為：在短中周期的瑞利波（20 s、30 s、40 s與50 s）與勒夫波（20 s、30 s與40 s）相速度圖中（對地殼有很好的約束），羌塘塊體與松潘—甘孜塊體的東北部都表現(xiàn)為低速度特征，而羌塘塊體的速度尤為低.而柴達木盆地區(qū)域表現(xiàn)為相對高速.這些速度特征反映了羌塘塊體與松潘—甘孜塊體東北部區(qū)域的地殼物質(zhì)強度較柴達木盆地要強，更易于變形.需要注意的是，雙平面波法獲取的勒夫波相速度圖展示出較強的不均勻性，尤其是在20 s周期（圖5），這可能是因為地震所產(chǎn)生的勒夫波易受高階面波與其他震相干擾，造成雙平面波法獲取的勒夫波相速度存在系統(tǒng)偏差.總體而言，兩種方法獲取的相速度絕對值之差大部分都在0.1 km/s之內(nèi)，這印證了兩種方法的可靠性，兩者融合可構(gòu)建殼幔速度結(jié)構(gòu).特別需要提到的是，雙平面波除了獲取短中周期的相速度圖以外，還能獲取長周期的相速度圖（67 s、90 s、100 s與125 s，圖6），融合背景噪聲成像法獲取的更短周期（6～20 s）相速度圖，可同時構(gòu)建殼幔速度與各向異性結(jié)構(gòu)（Li et al., 2021），對揭示巖石圈的結(jié)構(gòu)（甚至軟流圈）與變形，從而認識大陸動力學過程具有重要作用.

圖4 青藏高原中部與北部雙平面法和背景噪聲成像獲取的瑞利波相速度圖像對比.（a-d）雙平面波法獲取的相速度圖像（20 s、30 s、40 s和50 s周期）（數(shù)據(jù)來自于Li and Fu, 2020）；（e-h）背景噪聲成像獲取的相速度圖像（20 s、30 s、40 s和50 s周期）（數(shù)據(jù)來自于Xie et al., 2013）；（i-l）兩種方法在相對應(yīng)的周期獲取的相速度圖像之差值.TPW代表雙平面波法.ANT代表背景噪聲層析成像.左下方的數(shù)據(jù)代表相速度圖像的周期與用于計算速度擾動的平均值Fig.4 The comparisons of Rayleigh-wave phase velocity maps obtained from two-plane-wave method and ambient noise tomography in the central-northern Tibetan Plateau.(a-d) Phase velocity maps at periods of 20 s, 30 s, 40 s and 50 s obtained from twoplane-wave method (data from Li and Fu, 2020); (e-h) Phase velocity maps at periods of 20 s, 30 s, 40 s and 50 s obtained from ambient noise tomography (data from Xie et al, 2013).(i-l) The differences of phase velocities obtained from two methods.TPW represents the two-plane-wave method.ANT denotes ambient noise tomography.The number in the left corner denotes the average phase velocity value used to calculate the velocity perturbations

圖5 青藏高原中部與北部雙平面法和背景噪聲成像獲取的勒夫波相速度圖像對比.（a-c）雙平面波法獲取的相速度圖像（20 s、30 s和40 s周期）（數(shù)據(jù)來自于Li and Fu, 2020）；（d-f）背景噪聲成像獲取的相速度圖像（20 s、30 s和40 s周期）（數(shù)據(jù)來自于Xie et al., 2013）；（g-i）兩種方法在相對應(yīng)的周期獲取的相速度圖像之差值Fig.5 The comparisons of Love-wave phase velocity maps obtained from two-plane-wave method and ambient noise tomography in the central-northern Tibetan Plateau.(a-c) Phase velocity maps at periods of 20 s, 30 s and 40 s obtained from two-plane-wave method (data from Li and Fu, 2020); (d-f) Phase velocity maps at periods of 20 s, 30 s and 40 s obtained from ambient noise tomography (data from Xie et al, 2013).(g-i) The differences of phase velocities obtained from two methods

圖6 青藏高原中部與北部雙平面法獲取的瑞利波與勒夫波長周期（67 s、90 s、100 s和125s）相速度圖像（數(shù)據(jù)來自于Li and Fu, 2020）Fig.6 Rayleigh-wave and Love-wave phase velocity maps at periods of 67 s, 90 s, 100 s and 125 s obtained from two-plane-wave method in the central-northern Tibet (data from Li and Fu, 2020)

在昆侖斷裂以北的柴達木盆地，雙平面波法與背景噪聲成像法獲取的相速度圖都表現(xiàn)為相對高速特征，但是雙平面波法獲取的高速體強度比背景噪聲成像法要大，這可能是反演過程中兩種方法射線覆蓋率與反演參數(shù)（如，平滑參數(shù)）等有所差異所造成.

2.2.2 雙臺法、程函方程法與背景噪聲成像法在青藏高原東北緣的對比

喜馬拉雅計劃二期在青藏高原東北緣布設(shè)了670套寬頻帶流動地震臺站，平均臺站間距為35 km.Li J等（2017）利用雙臺法構(gòu)建了該區(qū)域周期為20～150 s的瑞利波相速度圖.鐘世軍等（2017）基于這些臺網(wǎng)記錄的面波記錄，開展了基于程函方程的面波層析成像研究，獲取了青藏高原東北緣周期為12～60 s的瑞利波相速度圖.因此，在青藏高原東北緣，我們詳細對比了雙臺法與基于程函方程法獲取的瑞利波相速度.另外，Shen等（2016）基于喜馬拉雅二期以外的其他寬頻帶地震臺站獲取了整個青藏高原區(qū)域的相速度，因為該背景噪聲成像法研究獲取了20～40 s周期的相速度，所以對比背景噪聲方法時選用了該研究的相速度圖結(jié)果.

從圖7可看出，背景噪聲成像、雙臺法與程函方程法在同一周期（20 s、32 s和40 s）獲取的相速度圖的主要相對速度特征高度相似，并且獲取的絕對值速度也較為接近，主要表現(xiàn)為：在青藏高原的松潘—甘孜塊體與祁連山區(qū)域表現(xiàn)為低速度特征，這反映了這兩個區(qū)域中下地殼物質(zhì)較為軟弱、都易于變形；進一步結(jié)合該區(qū)域的較高的莫霍溫度（Li et al., 2021），可能指示了祁連山與青藏高原東北緣中下地殼的物質(zhì)發(fā)生了部分熔融，這可能暗示該區(qū)域存在局部上地幔熱物質(zhì)上涌（Deng et al., 2018;Fu et al., 2019; Li L et al., 2013, 2016; Li Y et al.,2017）.另外，阿拉善地塊與鄂爾多斯盆地的西部大體表現(xiàn)為相對的高速.在20 s與32 s的相速度圖中（大致反映10～35 km深度的S波速度結(jié)構(gòu)），鄂爾多斯盆地西北部的賀蘭山—銀川地塹表現(xiàn)為相對低速度特征.

圖7 青藏高原東北緣雙臺法、程函方程法與背景噪聲成像法獲取的中短周期（20 s、32 s和40 s）瑞利波相速度圖像對比.（a-c）背景噪聲成像獲取的相速度圖像（20s、32 s和40 s）（數(shù)據(jù)來自于Shen et al., 2016）；（d-f）雙臺法波獲取的相速度圖像（20 s、32 s和40 s）（數(shù)據(jù)來自于Li Y et al., 2017）；（g-i）程函方程法獲取的相速度圖像（20 s、32 s和40 s）（修改自鐘世軍等，2017）.藍色虛線圈代表三種方法觀測到青藏高原松潘—甘孜塊體與祁連山地區(qū)的低速區(qū)的一致性特征.ANT代表背景噪聲層析成像； TS：雙臺法；EE：基于程函方程法.在圖7a中，GAP: 阿拉善地塊； TP：青藏高原；QL：祁連山；H-Y：賀蘭山—銀川地塹Fig.7 The comparisons of Rayleigh-wave phase velocity maps at periods of 20 s, 32 s and 40 s obtained from two-station, Eikonal equation, and ambient noise tomography in the central-northern Tibetan Plateau.(a-c) Phase velocity maps at periods of 20 s,32 s and 40 s obtained from ambient noise tomography (data from Shen et al., 2016); (d-f) Phase velocity maps at periods of 20 s, 32 s and 40 s obtained from two-station (data from Li Y et al, 2017).(g-i) Phase velocity maps at periods of 20 s, 32 s and 40 s obtained from Eikonal equation method (modified from Zhong et al., 2017).Two blue dash circles denote the low velocity zone in the Songpan-Ganzi Terrane, and Qilian Orogenic belt that are consistent in the phase velocity maps three methods.ANT: Ambient noise tomography; TS: Two-station method; EE: Eikonal equation method.In Figure 7a, GAP: Gobi-Alashan Platform; TP: Tibetan Plateau; QL: Qilian Orogenic belt; H-Y: Helanshan-Yinchuan Graben

2.2.3 背景噪聲法、雙臺法、雙平面法、程函方程法與直接面波層析成像法在青藏高原東南緣的對比

喜馬拉雅計劃一期在青藏高原東南緣布設(shè)了320多套寬頻帶流動地震臺站，平均臺站間距為35 km.基于喜馬拉雅一期臺網(wǎng)與其他地方臺網(wǎng)記錄的地震與背景噪聲數(shù)據(jù)，前人在青藏高原東南緣開展了大量的面波層析成像研究工作（如, Fu et al.,2016; Liu et al., 2014; Liu et al., 2019; Liu et al., 2021;王懷富等, 2020; Yao et al., 2006, 2010; Zhao et al.,2021; 朱子杰等, 2021）.如，王懷富等（2020）基于這些臺網(wǎng)記錄的面波記錄，基于程函方程的面波層析成像法獲取青藏高原東南緣周期為14～80 s的瑞利相速度圖及對應(yīng)的方位各向異性圖像.潘佳鐵等（2015）基于連續(xù)小波變換的時頻分析雙臺法獲取了該區(qū)域10～60 s的相速度圖.Fu等（2017）基于雙平面波法獲取了20～100 s的瑞利面波相速度圖.Liu等（2019）基于直接面波層析成像法獲取該區(qū)域的S波速度與方位各向異性結(jié)構(gòu).這些面波層析成像的研究為認識青藏高原東南緣的中下地殼物質(zhì)流動的空間分布與地幔物質(zhì)流動等特征，進而揭示該區(qū)域的地球動力學過程提供了重要的約束.在青藏高原東南緣，我們詳細對比了雙臺法、雙平面波法與程函方程法獲取的短中周期（20 s與40 s）瑞利波相速度圖.另外，我們還與背景噪聲成像法獲取的相速度圖（Shen et al., 2016）作了對比.

四種方法（背景噪聲法、雙臺法、雙平面法與程函方程法）在相同或者相近周期的相速度圖像（20 s與40 s周期附近，主要反映15～50 km深度范圍的地殼S波速度結(jié)構(gòu)）呈現(xiàn)出比較相似的特征（圖8），主要表現(xiàn)為：在青藏高原以低速度特征為主，往南低速體似乎分為兩個分支，一個低速區(qū)位于紅河斷裂附近，另外一個低速區(qū)位于鮮水河斷裂附近.川滇塊體（峨眉山大火成巖省的內(nèi)帶）主要以相對高速為主.這些相速度圖變化特征與直接面波層析成像獲取的不同深部S波速度結(jié)構(gòu)高度吻合（圖9，Liu et al., 2019）.低速度特征反映了青藏高原中下地殼物質(zhì)向南流動的方向與幾何形態(tài).受峨眉山地幔柱的影響，固結(jié)的巖漿分布在川滇塊體的地殼，強化了該區(qū)域的物質(zhì)強度，從而阻擋青藏高原地殼流的大規(guī)模向南擴展，使得地殼流局限于沿著地殼薄弱區(qū)（即紅河斷裂帶與鮮水河斷裂帶）向南逃逸（Li et al., 2021; Liu et al., 2014; Liu et al.,2019; Liu et al., 2021）.需要指出的是，王懷富等（2020）同時反演瑞利相速度與方位各向異性圖像，其獲取的瑞利相速度相對單一相速度反演較為平滑.

圖8 青藏高原東南緣背景噪聲成像法、雙平面波法、雙臺法與程函方程法獲取的短中周期（20 s和40 s）瑞利波相速度圖像對比.（a-b）背景噪聲成像獲取的相速度圖像（20 s和40 s）（數(shù)據(jù)來自于Shen et al., 2016）；其中，黑色虛線代表峨眉山大火成巖省的內(nèi)帶和中帶；（c-d）雙平面波法波獲取的相速度圖像（20 s和40 s）（數(shù)據(jù)來自于Fu et al.,2017）；（e-f）雙臺法波獲取的相速度圖像（20 s和40 s）（修改自潘佳鐵等，2015）；（g-h）程函方程法獲取的相速度圖像（20 s和36 s）（修改自王懷富等，2020）.白色虛線圈代表兩種方法觀測到的一致性特征.ANT：背景噪聲層析成像；TPW：雙平面波法；TS：雙臺法；EE：程函方程法Fig.8 The comparisons of Rayleigh-wave phase velocity maps at periods of 20 s and 40 s obtained from ambient noise tomography,two-plane-wave method, two-station method, and Eikonal equation method in the southeastern Tibetan Plateau.(a-b) Phase velocity maps at periods of 20 s and 40 s obtained from ambient noise tomography (data from Shen et al., 2016); Black dashed line denoted the inner and intermediate zones of Emeishan large igneous province; (c-d) Phase velocity maps at periods of 20 s and 40 s obtained from two-plane-wave method (data from Fu et al., 2017).(e-f) Phase velocity maps at periods of 20 s and 40 s obtained from two-station method (modified from Pan et al., 2015).(g-h) Phase velocity maps at periods of 20 s and 36 s obtained from Eikonal equation method (modified from Wang et al., 2020).White dashed circle denotes the consistent features from multiple methods.ANT: Ambient noise tomography; TPW: Two-plane-wave method; TS: Two-station method; EE:Eikonal equation method

圖9 直接面波層析成像法獲取的地殼與上地幔頂部三維S波速度模型及方位各向異性（修改自Liu et al., 2019）Fig.9 Three-dimensional S wave velocity model and corresponding azimuthal anisotropy in the crust and uppermost mantle obtained from direct surface wave tomography (modified from Liu et al., 2019)

3 結(jié)論與展望

本文綜述了面波層析成像的幾種常見方法（雙臺法、雙平面波法、程函方程法、Helmholtz方程法、背景噪聲成像法與直接面波層析成像法）的基本原理及其優(yōu)缺點，并對比了這幾種方法在青藏高原中部與北部、東北緣與東南緣三個地區(qū)的應(yīng)用，能為不同面波層析成像方法獲取的速度聯(lián)合解釋，以構(gòu)建殼幔地震波速度與各向異性結(jié)構(gòu)提供基礎(chǔ).我們得到以下主要結(jié)論：

（1）多種面波層析成像方法獲取的同一周期相速度圖像相對速度特征高度吻合，受不同方法所采用的反演參數(shù)與射線覆蓋程度差異等因素的影響，使得不同方法獲取的絕對速度值有些小差別，但是在誤差范圍之內(nèi)，這表明幾種方法獲取的相速度圖像都較為可靠，具有可對比性，可融合幾種方法獲取的相速度頻散開展S波速度與各向異性反演研究.

（2）多種面波層析成像方法獲取的相速度圖像都觀測到較為相似的速度特征，主要表現(xiàn)為：在短中周期（20～40 s）青藏高原內(nèi)部（尤以羌塘地體、松潘—甘孜塊體東北部為明顯）表現(xiàn)為低速度特征，在青藏高原東南緣低速體分為兩個分支，沿著紅河斷裂與鮮水河斷裂附近分布，這些低速度特征表明青藏高原內(nèi)部的中下地殼的物質(zhì)較為軟弱，局部地區(qū)可能存在部分熔融體，在印度板塊向北俯沖的作用下，高原內(nèi)部的中下地殼物質(zhì)沿斷裂帶附近發(fā)生流動；在青藏高原東南緣，受峨眉山大火成巖凝固巖漿所造成的強度較強的川滇塊體的阻擋下，中下地殼流主要沿著薄弱帶附近（即紅河斷裂帶與鮮水河斷裂帶）向南逃逸.祁連山表現(xiàn)為低速度特征，可能反映該區(qū)域的地殼易于變形，結(jié)合該地區(qū)的較高的莫霍溫度，推測低速可能與上地幔物質(zhì)上涌相關(guān).

新近發(fā)展起來的多階面波成像法能很好地將高階面波的信息加入到S波速度的反演中，進一步提高S波速度結(jié)構(gòu)的垂直分辨率，并減少了反演的非唯一性（Wang et al., 2019）.該方法通過頻率—矢量波數(shù)域變換法（F-J方法）從兩個地震臺站的互相關(guān)信號中提取中高階面波，基階面波與高階面波的頻散結(jié)合能夠精確地共同約束上地幔深部S波速度結(jié)構(gòu).此外，基于短周期密集地震臺陣記錄的噪聲數(shù)據(jù)，通過背景噪聲層析成像方法可獲取高頻面波頻散信號，可構(gòu)建淺地表高分辨率的速度結(jié)構(gòu)，適用于探測淺地殼的斷層（如, Zhang et al., 2020）、金屬礦床區(qū)（如, Zheng et al., 2022）、人工誘發(fā)地震活動區(qū)（如, Dong et al., 2022）、強震震源區(qū)與火山口活動區(qū)的精細速度結(jié)構(gòu)（如，張明輝等，2020）.

除了通過背景噪聲互相關(guān)計算可提取高階面波頻散，地震也會產(chǎn)生高階面波信號，且該信號的周期較長（Xu and Beghein, 2019）.加強遠震高階面波的研究，與基階面波結(jié)合，可望能夠更為準確的約束巖石圈地幔速度結(jié)構(gòu)與上地幔深部的速度結(jié)構(gòu)，為認識上地幔的轉(zhuǎn)換帶（410 km和660 km界面）以及相關(guān)的動力學過程提供另外重要的手段.由于勒夫波波形在短周期易受高階面波的干擾（Li and Li, 2015），對于海洋環(huán)境下海底地震儀（OBS）記錄的勒夫波，其高階的振幅甚至比基階要高（Jin, 2015），因此加強高階面波的研究還能為開展更為準確的高階與基階勒夫波融合反演地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)打下重要的基礎(chǔ).此外，近年來發(fā)展的伴隨成像法（一種全波形成像方法）利用波形的走時與振幅信息，可通過擬合面波與體波的波形，獲取更為準確的三維速度模型（Tromp et al., 2008），目前已被運用到青藏高原地區(qū)（Chen et al., 2017; Xiao et al., 2020）.

通過面波層析成像方法獲取的相速度頻散曲線，可反演獲取巖石圈的S波速度結(jié)構(gòu).面波的相速度頻散不僅與不同深度S波速度結(jié)構(gòu)相關(guān)，還受不同深度的P波速度與密度結(jié)構(gòu)的影響.因此，結(jié)合其他不同類型的地球物理數(shù)據(jù)（如體波、瑞利波橢圓率，即ZH比值、重力數(shù)據(jù)等）開展聯(lián)合反演，不同數(shù)據(jù)類型優(yōu)勢互補，不僅可以有效降低單一數(shù)據(jù)反演S波速度結(jié)果的非唯一性，還可有效地約束P波速度、密度或界面信息.如，通過開展面波頻散與體波接收函數(shù)聯(lián)合反演可同時約束巖石圈的S波速度與界面結(jié)構(gòu)（Julia et al., 2000）.瑞利波頻散與ZH比值聯(lián)合反演可獲取準確較高的上地殼（尤其是沉積盆地區(qū)域）的S波、P波與密度結(jié)構(gòu)（Lin et al., 2012）.在地球物理觀測資料不斷豐富的今天，開展多種面波層析成像方法研究與多種地球物理數(shù)據(jù)的聯(lián)合反演，能有效地獲取更為可靠的高分辨率殼幔速度、密度與界面結(jié)構(gòu).

致謝

感謝編委、責任編委和四名匿名審稿人的建議.感謝李永華研究員提供青藏高原東北緣雙臺法獲取的相速度數(shù)據(jù).本文圖3—8是使用GMT軟件（Wessel et al., 2013）繪制的.