鄒 旺，吉 暢

（1.六盤水師范學(xué)院 工程實(shí)訓(xùn)中心，貴州 六盤水 553004；2.六盤水師范學(xué)院 物理與電氣工程學(xué)院，貴州 六盤水 553004）

隨著信息技術(shù)和制造業(yè)水平的不斷發(fā)展，大型機(jī)械設(shè)備不斷朝著高精、高效及工況多樣復(fù)雜化發(fā)展。大型機(jī)械設(shè)備在極端條件（高溫、超負(fù)荷）下工作，容易發(fā)生故障，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。預(yù)測(cè)與健康管理（PHM）是保障運(yùn)行設(shè)備可靠性、安全性和經(jīng)濟(jì)性的重要技術(shù)手段[1]，能夠?qū)υO(shè)備關(guān)鍵部件運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)設(shè)備的健康管理，防止故障的發(fā)生，降低由設(shè)備故障引發(fā)的事故風(fēng)險(xiǎn)，從而節(jié)約維護(hù)成本，提高生產(chǎn)效率[2-3]。

鑒于此，本文旨在總結(jié)近年來(lái)軸承剩余使用壽命（RUL）預(yù)測(cè)方法的研究現(xiàn)狀，具體介紹軸承RUL的預(yù)測(cè)方法：基于物理模型的RUL預(yù)測(cè)方法、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的RUL預(yù)測(cè)方法和融合模型的RUL預(yù)測(cè)方法，通過(guò)比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，有望對(duì)各種軸承RUL預(yù)測(cè)方法有一個(gè)認(rèn)識(shí)，最后對(duì)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行展望。

1 軸承RUL預(yù)測(cè)方法

軸承RUL的預(yù)測(cè)方法有很多種，然而不同方法有各自的優(yōu)勢(shì)，目前還沒(méi)有所謂最佳軸承RUL預(yù)測(cè)的通用模型。RUL的方法分為3個(gè)不同的類別，如圖1所示。

圖1 軸承剩余壽命預(yù)測(cè)方法

1.1 基于物理模型的預(yù)測(cè)方法

基于物理模型的預(yù)測(cè)方法通常要認(rèn)識(shí)被測(cè)對(duì)象的失效機(jī)理，需要掌握如材料特性、載荷和溫度等各種內(nèi)在因素或者外在因素導(dǎo)致機(jī)械系統(tǒng)故障機(jī)理的一些知識(shí)[4-5]，然后建立描述失效機(jī)理的物理模型，通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)和測(cè)試驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。隨著對(duì)失效機(jī)理的進(jìn)一步了解，對(duì)模型進(jìn)行不斷改進(jìn)或修正以提高預(yù)測(cè)精度。被用于剩余壽命預(yù)測(cè)的物理模型有多種，例如，Li等[6]在Parise裂紋擴(kuò)展模型的基礎(chǔ)上，提出一種自適應(yīng)軸承壽命預(yù)測(cè)方法。Lei等[7]使用改進(jìn)的Paris-Erdogan模型描述軸承的退化過(guò)程，并基于粒子濾波算法預(yù)測(cè)軸承RUL。Kirubarajan等[8]采用Forman裂紋擴(kuò)展規(guī)律，提出一種基于線性彈性斷裂力學(xué)的壽命預(yù)測(cè)模型，計(jì)算出軸承發(fā)生故障時(shí)剩余的循環(huán)次數(shù)。Li等[9]針對(duì)指數(shù)模型的不足進(jìn)行了改進(jìn)，并利用粒子濾波來(lái)降低隨機(jī)過(guò)程的隨機(jī)誤差，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的壽命預(yù)測(cè)。Wei等[10]考慮到Lundberg-Palmgren（L-P）模型往往會(huì)低估軸承疲勞壽命，尤其是在低負(fù)載應(yīng)用中，在該模型的基礎(chǔ)上，提出一種新的基于應(yīng)力的疲勞壽命模型。

以上為基于物理模型的RUL預(yù)測(cè)方法，該方法的關(guān)鍵是建立準(zhǔn)確地描述軸承退化的物理模型或數(shù)學(xué)模型，才能保證具有較好的預(yù)測(cè)效果。

1.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)方法

目前，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)方法因其普適性和較高的準(zhǔn)確性，被廣泛應(yīng)用于軸承RUL。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法可分為以下3種。

1.2.1 統(tǒng)計(jì)模型方法

統(tǒng)計(jì)模型方法對(duì)軸承進(jìn)行剩余使用壽命預(yù)測(cè)時(shí)，根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)理論進(jìn)行統(tǒng)計(jì)模型建模并利用軸承的全生命周期數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)評(píng)估，得到軸承的退化狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)軸承RUL的預(yù)測(cè)?？柭鼮V波（KF）和粒子濾波（PF）常見(jiàn)的2種算法，在統(tǒng)計(jì)模型方法中較多的應(yīng)用。Qian等[11]提出一種自回歸模型與卡爾曼濾波相結(jié)合的方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的預(yù)測(cè)結(jié)果較好。文娟等[12]采用隨機(jī)過(guò)程模型對(duì)軸承的退化過(guò)程進(jìn)行建模并利用無(wú)跡濾波算法更新模型參數(shù)，該方法一定程度上降低了粒子退化程度，提高了軸承壽命預(yù)測(cè)精度。王曉棠[13]通過(guò)對(duì)濾波算法的改進(jìn)，提出一種多策略協(xié)同進(jìn)化的軸承壽命預(yù)測(cè)方法，該方法提高了粒子權(quán)值和粒子多樣性，進(jìn)而提高了軸承RUL預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

統(tǒng)計(jì)模型方法是通過(guò)計(jì)算相應(yīng)的退化指標(biāo)獲得剩余使用壽命，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)便，但這類模型不能根據(jù)軸承或者運(yùn)行工況的變化對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)修正，預(yù)測(cè)結(jié)果是較差。

1.2.2 隨機(jī)模型方法

常用的隨機(jī)過(guò)程模型有高斯隨機(jī)過(guò)程模型（Gaussian Process，GP）、維納（Wiener）隨機(jī)過(guò)程模型和伽馬隨機(jī)過(guò)程模型，描述各種不同的軸承失效退化過(guò)程。高斯隨機(jī)過(guò)程模型是累計(jì)損傷過(guò)程，Aye等[14]通過(guò)單均值與協(xié)方差函數(shù)組合，提出一種優(yōu)化的高斯過(guò)程回歸模型，用于預(yù)測(cè)低速軸承剩余壽命，實(shí)現(xiàn)軸承RUL的低百分比誤差預(yù)測(cè)。

Wiener過(guò)程模型也稱為具有線性的布朗運(yùn)動(dòng)模型，其表征了一個(gè)非單調(diào)的退化過(guò)程，并已被應(yīng)用于對(duì)退化過(guò)程進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)各種設(shè)備零部件的RUL。金曉航等[15]提出一種二維維納過(guò)程的軸承RUL預(yù)測(cè)方法，該方法有效預(yù)測(cè)了軸承的RUL，與一維維納過(guò)程模型相比具有更好的預(yù)測(cè)精度。Wang等[16]提出了一種具有自適應(yīng)漂移和擴(kuò)散的改進(jìn)維納過(guò)程模型用于在線RUL預(yù)測(cè)模型，該方法與其他現(xiàn)有RUL預(yù)測(cè)模型相比更加準(zhǔn)確地描述退化過(guò)程。隨機(jī)模型可以很好地描述軸承的健康退化過(guò)程，然而，當(dāng)模型考慮到實(shí)際軸承運(yùn)行環(huán)境的多種因數(shù)影響時(shí)，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的壽命預(yù)測(cè)仍然是一個(gè)挑戰(zhàn)。

1.2.3 機(jī)器學(xué)習(xí)方法

機(jī)器學(xué)習(xí)作為人工智能的核心技術(shù)，其強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，非常適合大數(shù)據(jù)時(shí)代下對(duì)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的退化模型建模，被廣泛地應(yīng)用在RUL預(yù)測(cè)。常見(jiàn)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法有支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及深度學(xué)習(xí)方法等。下面綜述幾種基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的軸承RUL預(yù)測(cè)方法。

Sun等[17]提出了一種基于支持向量機(jī)（SVM）的軸承壽命預(yù)測(cè)方法，該方法采用主成分分析（PCA）從振動(dòng)信號(hào)提取特征，并通過(guò)粒子群算法（PSO）對(duì)SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，預(yù)測(cè)結(jié)果表明該方法更加準(zhǔn)確。Liu等[18]將SVM應(yīng)用于機(jī)械狀態(tài)預(yù)測(cè)，考慮到采集的振動(dòng)數(shù)據(jù)通常具有多尺度特征，在SVM模型中引入小波變換（WT）以減少不規(guī)則特征的影響，以簡(jiǎn)化原始信號(hào)。使用WT-SVM模型對(duì)雙列軸承的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行建模，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明WT-SVM模型優(yōu)于單SVM模型。奚立峰等[19]利用3個(gè)時(shí)域特征和3個(gè)頻域特征以及新提出的自組織映射網(wǎng)絡(luò)（SOM）最小量化誤差特征，基于自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)軸承剩余壽命。Ren等[20]利用深度卷積神經(jīng)（CNN）實(shí)現(xiàn)軸承的RUL，提取了64個(gè)頻域特征作為CNN的輸入，進(jìn)行了訓(xùn)練，該模型結(jié)構(gòu)共有8層，該方法具有更高的準(zhǔn)確性。

近年來(lái)，機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)新分支——深度學(xué)習(xí)越來(lái)越受到軸承故障診斷領(lǐng)域研究人員的關(guān)注，也被公認(rèn)為軸承健康監(jiān)測(cè)的有力工具，在軸承壽命預(yù)測(cè)以及設(shè)備失效預(yù)測(cè)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用空間。

1.3 融合模型的預(yù)測(cè)方法

融合模型方法結(jié)合了2種或多種方法來(lái)預(yù)測(cè)軸承的RUL，克服傳統(tǒng)RUL方法局限性，盡可能發(fā)揮出各種預(yù)測(cè)方法的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。下面介紹2種融合模型的方法。

1.3.1 基于物理模型與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)融合的方法

基于物理模型與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)融合的方法是將上述2種預(yù)測(cè)方法相融合，以此來(lái)提高預(yù)測(cè)精度。楊思[21]通過(guò)聯(lián)合運(yùn)用車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型、輪軌接觸模型和優(yōu)化后的Jendel磨損模型，構(gòu)建了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)-模型融合驅(qū)動(dòng)的RUL預(yù)測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)車輪磨耗預(yù)測(cè)，該方法提高了模型的防化能力，減少了數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)成本。Zeng等[22]為了彌合機(jī)制和數(shù)據(jù)之間的差距并發(fā)揮其的優(yōu)勢(shì)，提出了一種新的基于物理的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)車輪磨損建模和預(yù)測(cè)方法，該方法是在磨損機(jī)理分析的基礎(chǔ)上，建立了磨損模型，基于磨損與變形閉環(huán)交替的車輪退化數(shù)值預(yù)測(cè)方法，通過(guò)點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)進(jìn)一步評(píng)估車輪的剩余使用壽命（RUL）。

1.3.2 多種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)融合的方法

多種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)融合的方法是將不同類型數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法進(jìn)行融合，該方法能夠很好地提高模型的泛化性，預(yù)測(cè)精度得到了較大的提升。Zhang等[23]提出基于樸素貝葉斯和威布爾分布的軸承剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法，該方法利用威布爾分布（WD）算法來(lái)擬合軸承在不同衰退階段的波動(dòng)特征，此特征作為樸素貝葉斯（NB）的輸入來(lái)訓(xùn)練模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法對(duì)軸承的RUL預(yù)測(cè)是有效的。Deutsch等[24]提出了一種集成深度信念網(wǎng)絡(luò)和粒子過(guò)濾器的混合陶瓷軸承RUL預(yù)測(cè)的方法。鄒旺等[25]提出一種基于SVM和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）的軸承剩余壽命預(yù)測(cè)方法，該方法相比于隨機(jī)森林（RFR）模型、套索模型（LASSO）及SVM模型有著更高的預(yù)測(cè)精度。

多種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)融合的方法充分發(fā)揮各個(gè)模型的優(yōu)點(diǎn)，解決不同特點(diǎn)的設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題，該方法具有巨大的潛力，未來(lái)將成為軸承壽命預(yù)測(cè)的研究熱點(diǎn)。

2 RUL預(yù)測(cè)方法對(duì)比分析

為了更加清晰地歸納總結(jié)出軸承剩余壽命預(yù)測(cè)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，根據(jù)上述3種預(yù)測(cè)方法的綜述作進(jìn)一步評(píng)述，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 各種RUL預(yù)測(cè)方法優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比

3 結(jié)論與展望

本文詳細(xì)總結(jié)了近年來(lái)軸承RUL預(yù)測(cè)方法，對(duì)基于物理模型、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和融合模型的軸承壽命預(yù)測(cè)方法進(jìn)行綜述，并討論了每種方法的優(yōu)點(diǎn)與不足。目前關(guān)于軸承剩余壽命RUL預(yù)測(cè)的研究比較多，但仍存在許多問(wèn)題和挑戰(zhàn)。

（1）軸承RUL預(yù)測(cè)研究用數(shù)據(jù)與實(shí)際脫節(jié)。目前絕大部分軸承的RUL研究都是采用CWRU、PRONOSTLA和ISM等公開(kāi)數(shù)據(jù)集，然而在實(shí)驗(yàn)條件下采集到的故障信息很難代表實(shí)際極端條件軸承退化過(guò)程。目前的方法在這些數(shù)據(jù)上能夠?qū)崿F(xiàn)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)，然而在實(shí)際極端條件下是否能夠保持較高的預(yù)測(cè)精度還需進(jìn)一步研究。

（2）軸承RUL數(shù)據(jù)單一與早期預(yù)測(cè)。目前大部分研究都是基于振動(dòng)信號(hào)開(kāi)展軸承壽命預(yù)測(cè)，單一的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)無(wú)法完全描述軸承退化過(guò)程，需考慮獲取多種反映軸承退化的信號(hào)。基于小樣本數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)軸承早期RUL預(yù)測(cè)對(duì)實(shí)際的工業(yè)生產(chǎn)十分重要，而目前大多數(shù)方法，尤其是深度學(xué)習(xí)方法需要大量的數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，才能保證預(yù)測(cè)精度。因此，開(kāi)發(fā)基于小樣本數(shù)據(jù)的RUL方法是實(shí)現(xiàn)早期預(yù)測(cè)的關(guān)鍵和挑戰(zhàn)。

（3）進(jìn)一步研究融合模型的RUL預(yù)測(cè)方法。融合模型的RUL預(yù)測(cè)方法可以克服傳統(tǒng)RUL方法的局限性，具有降低預(yù)測(cè)不確定性和提高結(jié)果準(zhǔn)確性的能力。這些方法可能全部基于模型，或全部由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，或兩者兼而有之。克服單一模型的局限性以提高RUL預(yù)測(cè)準(zhǔn)確的融合模型方法將成為軸承RUL預(yù)測(cè)廣泛關(guān)注的問(wèn)題。