陳元剛，劉嘉艷，趙源

（1.重慶理工大學(xué) 管理學(xué)院，重慶 400054；2.重慶理工大學(xué) 經(jīng)濟金融學(xué)院，重慶 400054；3.重慶理工大學(xué) 計算機科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400054）

一、引言

近年來，由老齡化帶來的一系列問題，盧馳文（2018）[1]指出我國城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金收支缺口呈現(xiàn)不斷擴大的趨勢，張軍等（2021）[2]通過實證也分析到基本養(yǎng)老保險基金收入增長率也低于其支出增長率。根據(jù)中國社科院世界社保研究中心于2019年4月10日發(fā)布的《中國養(yǎng)老金精算報告2019—2050年》顯示：“國家的養(yǎng)老金當(dāng)期結(jié)余將于2028年出現(xiàn)赤字并不斷擴大。”城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金是否可以持續(xù)性發(fā)展受到了越來越多學(xué)者的關(guān)注和研究。

二、文獻綜述

鄧大松和仙蜜花（2015）[3]主要探討了延遲退休對基礎(chǔ)養(yǎng)老保險基金收支差額的影響，研究發(fā)現(xiàn)，延遲退休可以改變養(yǎng)老金缺口出現(xiàn)的時間節(jié)點，而且還能夠提高養(yǎng)老保險基金的償付能力。岳公正和王俊停（2016）[4]運用數(shù)理模型測算研究了統(tǒng)籌賬戶基金的可持續(xù)性，結(jié)果表明，預(yù)計到2035年，基金缺口規(guī)模將達到12675.1億元。王翠琴等（2017）[5]通過人口預(yù)測和構(gòu)建精算模型研究、全面兩孩和延遲退休政策對我國城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金可持續(xù)性發(fā)展的影響，研究發(fā)現(xiàn)，延遲退休的政策效應(yīng)遠大于生育政策的調(diào)整效應(yīng)，全面兩孩政策將延遲基金赤字出現(xiàn)的時間到2053年以后，延遲退休則會延緩到2060年以后。張心潔等（2018）[6]提出了一種精算仿真方法，該方法考慮了全面兩孩以及延遲退休政策，并在此基礎(chǔ)上模擬計算了政府的財政兜底責(zé)任，研究結(jié)果顯示基準情況下“城職?！被鸬牡谝淮问罩Р铑~將會在2018年出現(xiàn)，并且收支差額呈現(xiàn)不斷擴大的趨勢。其中，值得注意的是，基金累計差額將會在2025年首次出現(xiàn)，全面兩孩政策在一定程度上可以提高基金的可持續(xù)性運行能力，且生育率越高效果越明顯；與此同時，延遲退休政策可以明顯提高基金的可持續(xù)性發(fā)展。范維強等（2019）[7]以提高城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金可持續(xù)性為主要目的，并且從繳費模式作為切入點進行探討，研究發(fā)現(xiàn)，維持當(dāng)前混合型的繳費模式，在其他政策參數(shù)保持不變的條件下，養(yǎng)老金財務(wù)情況不容樂觀，并且其財富累積呈逐年減少的趨勢，研究結(jié)果顯示其財富累積赤字將會在2026年第一次出現(xiàn)；當(dāng)養(yǎng)老保險基金繳費模式調(diào)整為繳費確定型，同時輔之以提升生育水平、推進城鎮(zhèn)化和發(fā)展經(jīng)濟等配套性政策時,養(yǎng)老保險基金可持續(xù)與退休人員待遇水平不降低便可實現(xiàn)雙贏局面。趙亮和李燈強（2020）[8]建立了一種以基金平衡為原則的精算模型，該模型以疫情對經(jīng)濟的影響為背景，研究了城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金的可持續(xù)性。上述研究結(jié)果表明，2020年城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金并未在當(dāng)期實現(xiàn)收支平衡，反而出現(xiàn)了支出高于收入的情況。隨后，由于我國抗疫成就顯著，經(jīng)濟復(fù)蘇形勢較好，因此2022年城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金當(dāng)期收入缺口開始縮小。

現(xiàn)有文獻為本文研究提供了一些有益的理論基礎(chǔ)，但大多都是對繳費模式、降低繳費率、全面兩孩、延遲退休、新冠肺炎疫情等情況的單獨分析，關(guān)于涵蓋了上述所有情況的仿真模擬測算研究還比較少；除此之外，多數(shù)的研究都僅僅以基礎(chǔ)養(yǎng)老保險基金為研究對象，并沒有考慮個人賬戶養(yǎng)老金。因此，本文以基本養(yǎng)老金為研究對象，通過構(gòu)建人口規(guī)模預(yù)測和基金收支預(yù)測兩個精算模型，對我國2020—2050年的城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金的收支差額和累計滾存額進行了仿真性的測算，并從延遲退休政策、三孩生育政策、個人賬戶記賬利率、養(yǎng)老保險基金投資收益率和財政保障這五個方面進行了政策參數(shù)優(yōu)化的影響研究。

除引言和文獻綜述外，本文第三部分構(gòu)建了未來人口規(guī)模預(yù)測精算模型，通過合理的參數(shù)設(shè)計，對我國未來城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險的受益人口數(shù)和繳費人口數(shù)進行了預(yù)測；第四部分構(gòu)建了養(yǎng)老保險基金收支預(yù)測模型，基于第三部分人口預(yù)測的結(jié)果和各種假設(shè)參數(shù)設(shè)定的情況，對我國2020—2050年的城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金的當(dāng)前收支差額和累計滾存額進行了仿真模擬和合理預(yù)測；第五部分分析了延遲退休政策、三孩生育政策、個人賬戶記賬利率、養(yǎng)老保險基金投資收益率和財政保障這五大因素對基金當(dāng)期收支差額和累計滾存額的影響；最后，本文得出結(jié)論并提出相應(yīng)的對策建議。

三、人口規(guī)模預(yù)測

（一）精算模型

t年新生人口數(shù)=t年育齡婦女人數(shù)總和×t年生育率×t年出生人口性別比。U表示城鎮(zhèn)人口，R表示農(nóng)村人口，g表示性別，當(dāng)g=f時表示為女性，當(dāng)g=m時表示為男性，n表示年齡，b表示生育率，r表示出生性別比。因此t年城鎮(zhèn)和農(nóng)村的新生人口數(shù)分別為：

t+1年城鎮(zhèn)非新生人口數(shù)=t年城鎮(zhèn)原有人口數(shù)－t年城鎮(zhèn)死亡人數(shù)n＋t年農(nóng)村遷入人口數(shù)，t+1年農(nóng)村非新生人口數(shù)=t年農(nóng)村原有人口數(shù)－t年農(nóng)村死亡人數(shù)－t年農(nóng)村遷出人口數(shù)。在此，q表示死亡率，m表示城鎮(zhèn)遷移率。所以t+1年n+1歲的城鎮(zhèn)和農(nóng)村非新生人口數(shù)分別為：

因此，t年的城鎮(zhèn)和農(nóng)村人口數(shù)分別為：

t年城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險受益人口=t年城鎮(zhèn)居民達到退休年齡的人口數(shù)×t年退休的城鎮(zhèn)居民參加城鎮(zhèn)基本養(yǎng)老保險的比例。Z表示城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險受益人口，ZO表示“老人”受益人口，ZM表示“中人”受益人口，ZN表示“新人”受益人口（其中，O表示“老人”，M表示“中人”，N表示“新人”），s表示城鎮(zhèn)居民達到退休年齡時進入職工養(yǎng)老保險受益人口的比例，x表示城鎮(zhèn)職工參加工作的年齡，y表示城鎮(zhèn)職工退休年齡，因此有：

在此，c表示參保率，Q表示城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險繳費人口，因此t年城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險受益人口和繳費人口分別為：

（二）參數(shù)設(shè)計

1.生育率b

2021年上半年公布的第七次人口普查數(shù)據(jù)顯示，我國的生育形勢不容樂觀。雖然有超過3億女性公民處于生育年齡，但生育率以及實際生育總和較低，分別為42.8‰和1.3，生育水平較低。其中，全國城市平均生育率為37.71‰，全國城鎮(zhèn)平均生育率為45.36‰，全國農(nóng)村平均生育率為46.98‰。在本文，基準情況假定2020—2050年的生育率按照第七次人口普查數(shù)據(jù)中的分年齡生育率數(shù)值保持不變，政策模擬部分將改變生育率水平值。

2.出生性別比r

出生性別比能夠揭示新生男嬰和新生女嬰的比例。一般情況下，其數(shù)值上限為107，數(shù)值下限為102，具體數(shù)值受到生物學(xué)規(guī)律、社會觀念等多種因素的影響。其含義為每出生100個活產(chǎn)女嬰時的活產(chǎn)男嬰數(shù)。根據(jù)第七次人口普查數(shù)據(jù)公告可知，我國出生性別比呈逐年下降的趨勢，總體人口的性別結(jié)構(gòu)持續(xù)改善，因此本文在基準情況下設(shè)定的出生人口性別比為105這一正常水平數(shù)值。

3.死亡率q

死亡率在人口預(yù)測中發(fā)揮著不可小覷的作用，結(jié)合最新版《人口統(tǒng)計年鑒》可得出分年齡、分性別的死亡率數(shù)值，再運用python語言可以得出一個人活到i歲死亡的概率為qg(i)。

4.城鎮(zhèn)遷移率m

城鎮(zhèn)化水平數(shù)據(jù)可以為城鎮(zhèn)遷移率的計算提供依據(jù)，本文參考了2000—2019年的城鎮(zhèn)化水平（年末城鎮(zhèn)常住人口與總?cè)丝谥龋?shù)據(jù)，根據(jù)其內(nèi)容構(gòu)建了張樂勤和陳發(fā)奎（2014）[9]所提出的logistic城鎮(zhèn)人口增長模型，并利用深度學(xué)習(xí)技術(shù)進行預(yù)測。本文將數(shù)據(jù)集劃分為測試集和訓(xùn)練集，隨機打亂數(shù)據(jù)集，并取其中80%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩余數(shù)據(jù)作為測試集。然后使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬公式，通過均方誤差損失函數(shù)計算預(yù)測值與真實值的誤差，并使用Adam作為優(yōu)化器，結(jié)合待定系數(shù)法不斷迭代學(xué)習(xí)參數(shù)進行求解，以此來預(yù)測城鎮(zhèn)化率。最后，將當(dāng)年城鎮(zhèn)化率與上一年度城鎮(zhèn)化率相減可得出遷移水平，并運用python語言可得到考慮了遷移水平的預(yù)測期內(nèi)各年度分性別的城鎮(zhèn)遷移率m（預(yù)測結(jié)果如圖1所示）。

圖1 2020—2050年分性別遷移率的預(yù)測結(jié)果

5.參加工作年齡x，退休年齡y

本文假定城鎮(zhèn)職工參加工作的平均年齡統(tǒng)一為22周歲，職工參加基本養(yǎng)老保險的時點與入職的時點是同步的，并且參加養(yǎng)老保險后不存在斷交養(yǎng)老保險費的情況，持續(xù)繳費直到退休。城鎮(zhèn)男性職工的平均初始退休年齡為60周歲，鑒于在實際的就業(yè)人口結(jié)構(gòu)中，女干部比例較低，因此假定城鎮(zhèn)女性職工的平均初始退休年齡統(tǒng)一為50周歲。

6.“新人”“中人”“老人”劃分依據(jù)

參照《關(guān)于建立統(tǒng)一的企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定》（國發(fā)〔1997〕26號）和2005年《國務(wù)院關(guān)于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定》（國發(fā)〔2005〕38號），本文設(shè)定2005年前退休的人稱為“老人”，1997年前參加工作且在2005年后才退休的人稱為“中人”，1997年底之后工作的人則稱為“新人”[10]。

7.城鎮(zhèn)居民達到退休年齡時進入職工養(yǎng)老保險受益人口的比例s

2019年《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒》數(shù)據(jù)顯示，城鎮(zhèn)離退休人員12310.4萬人，城鎮(zhèn)退休人口總數(shù)20232.7萬人，城鎮(zhèn)居民達到退休年齡時進入職工養(yǎng)老保險受益人口的比例為60.84%。假定2019年后，城鎮(zhèn)居民達到退休年齡時進入職工養(yǎng)老保險受益人口比例每年提高1%，直到達到75%。

8.城鎮(zhèn)人口進入城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險人口的比例c

以我國2001—2019年城鎮(zhèn)人口進入城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險人口的比例這一時序數(shù)據(jù)作為因變量，時間t作為自變量（設(shè)2001年為1），將其輸入EViews軟件中，選擇最小二乘法這一曲線回歸分析方法，結(jié)果顯示，回歸系數(shù)為0.012617，常數(shù)項為0.259027，且均能通過顯著性檢驗。然后，將時間t分別設(shè)為20—50年，可以對我國2020—2050年城鎮(zhèn)人口進入城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險人口的比例c進行預(yù)測，結(jié)果如表1所示。

表1 中國城鎮(zhèn)人口進入城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險人口的比例預(yù)測

（三）預(yù)測結(jié)果

2020—2050年中國總體人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)變化趨勢預(yù)測結(jié)果如圖2所示。我國人口整體規(guī)模呈現(xiàn)先上升后緩緩下降的趨勢，其中，我國城鎮(zhèn)人口規(guī)模呈現(xiàn)持續(xù)上升態(tài)勢，與之相反，鄉(xiāng)村人口規(guī)模則出現(xiàn)持續(xù)下降的趨勢。具體而言，我國人口整體數(shù)量將會在2030年達到峰值，即14.31億人，之后整體人口數(shù)量開始持續(xù)下降，預(yù)計到2050年人口將降低到13.4億人。隨著城鎮(zhèn)化進程的不斷推進，我國城鎮(zhèn)人口保持逐年增加的趨勢，預(yù)計到2050年將達到12.91億人，與此同時，鄉(xiāng)村人口由于死亡率和人口遷出等原因則逐年減少，預(yù)測到2050年僅為0.49億人。

圖2 2020—2050年總體人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)變化趨勢預(yù)測

2020—2050年“老人”“中人”和“新人”的人口數(shù)量預(yù)測結(jié)果如圖3所示。從圖3可知，“老人”的人口數(shù)量將呈現(xiàn)出穩(wěn)步下降的趨勢；“中人”人口數(shù)量將會在2035年達到峰值，即2.39億人，之后開始持續(xù)下降，預(yù)計到2050年人口將降低到1.72億人；1997年底之后工作的女性職工最早退休也要到2026年，男性職工則要到2035年，因此在2020—2026年這個時間段“新人”數(shù)量為零，2026—2035年期間增長緩慢，隨后將呈現(xiàn)穩(wěn)步上升的趨勢，預(yù)計2050年“新人”人口數(shù)量將達到2.97億人。

圖3 2020—2050年“老人”“中人”“新人”人口數(shù)量預(yù)測

2020—2050年城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險受益人口和繳費人口數(shù)量的預(yù)測結(jié)果如圖4所示。城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險受益人數(shù)由于老齡化的不斷加深呈現(xiàn)穩(wěn)步上升的趨勢，并在2037年超過繳費人口數(shù)量；繳費人口數(shù)量由于城鎮(zhèn)化和城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險覆蓋率的提高也呈現(xiàn)出不斷上升的趨勢，但上升趨勢小于受益人口數(shù)量的上升趨勢。

圖4 2020—2050年職工養(yǎng)老保險受益人口和繳費人口數(shù)量預(yù)測

四、養(yǎng)老保險基金收支預(yù)測

（一）精算模型

1.基金收入模型

t年城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金收入=12×繳費率×t年城鎮(zhèn)在崗職工月平均工資×t年城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險繳費人數(shù)。以C表示城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險繳費率，Wt表示t年城鎮(zhèn)在崗職工月平均工資，Qt表示t年城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險繳費人數(shù)。所以t年城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金收入At為[11]：

2.基金支出模型

t年城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金支出=t年“新人”基本養(yǎng)老金支出＋t年“中人”基本養(yǎng)老金支出＋t年“老人”基本養(yǎng)老金支出，即：

t年“新人”基本養(yǎng)老金支出=t年“新人”基本養(yǎng)老金×t年“新人”受益人口數(shù)量?！靶氯恕被攫B(yǎng)老金由兩部分組成，即基礎(chǔ)養(yǎng)老金和個人賬戶養(yǎng)老金[12]。基礎(chǔ)養(yǎng)老金=上年度社會月平均工資×（1+職工平均繳費工資指數(shù)）÷2×繳費年限×1%，個人賬戶養(yǎng)老金=個人賬戶累計儲存額÷計發(fā)月數(shù)。以x表示城鎮(zhèn)職工參加工作的年齡，y表示城鎮(zhèn)職工退休年齡，------Wt-1表示t-1年社會月平均工資，g表示月平均工資增長率，φ表示職工平均繳費工資指數(shù)，Wx+i表示參保后第i年的職工月平均工資，r表示個人賬戶記賬利率，I表示計發(fā)月數(shù)。所以t年“新人”以月為計算單位的基礎(chǔ)養(yǎng)老金Pt、個人賬戶養(yǎng)老金Kt和全體“新人”的基本養(yǎng)老金支出Bt(N)分別為：

t年“中人”基本養(yǎng)老金支出=t年“中人”基本養(yǎng)老金×t年“中人”受益人口數(shù)量?！爸腥恕被攫B(yǎng)老金由三部分組成，即基礎(chǔ)養(yǎng)老金、個人賬戶養(yǎng)老金和過渡性養(yǎng)老金。其中，基礎(chǔ)養(yǎng)老金和個人賬戶養(yǎng)老金計算方法與“新人”的計算方法相同，而過渡性養(yǎng)老金=上年度社會月平均工資×視同繳費指數(shù)×視同繳費年限×計發(fā)系數(shù)。以Y表示視同繳費指數(shù)，以T表示視同繳費年限，以e表示計發(fā)系數(shù)[13]。所以t年“中人”以月為計算單位的過渡性養(yǎng)老金Ft和全體“中人”的基本養(yǎng)老金支出Bt(M)分別為：

t年“老人”基本養(yǎng)老金支出=t年“老人”基本養(yǎng)老金×t年“老人”受益人口數(shù)量?！袄先恕被攫B(yǎng)老金按照國家規(guī)定的原待遇標(biāo)準發(fā)放，即所謂的“老人老辦法”。由于其沒有統(tǒng)一的標(biāo)準，并且“老人”人數(shù)占“老中新”總?cè)藬?shù)的比例較小，因此，文中的“老人”月平均基本養(yǎng)老金領(lǐng)取額E設(shè)定為全國城鎮(zhèn)月平均養(yǎng)老金領(lǐng)取額。所以t年“老人”的基本養(yǎng)老金支出Bt(O)為：

3.基金收支差額模型

t年城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金收支差額=t年城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金收入－t年城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金支出，所以t年城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金收支差額Dt為：

Dt大于0、等于0、小于0分別表示t年度的城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金有結(jié)余、收支達到平衡、收不抵支。

4.基金累計滾存模型

城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金在2019年年末所達到的累計滾存額以G2019表示，R表示城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金投資運營所實現(xiàn)的收益率，所以預(yù)測期2020—2050年內(nèi)各年度基金收支差額進行滾存后的累計滾存額Gt為：

Gt大于0、等于0、小于0分別表示在動用了往年的城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金進行累計滾存后，t年度的城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金存在盈余、收支達到平衡、存在缺口。

（二）參數(shù)設(shè)計

1.繳費率C

城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險是國家對勞動者退休之后的福利性保障，因此該項費用不需要雇員單獨承擔(dān)。雇員只需繳納部分費用，其余費用由雇主承擔(dān)。近年來，為減輕企業(yè)社保繳費壓力，我國不斷出臺相關(guān)文件降低城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險單位的繳費比例，2019年5月1日起，正式從20%降至16%，與此同時職工個人則依舊按照本人上年度平均工資收入的8%繳納。因此，本文設(shè)定的繳費率水平C為24%。

2020年社會月平均工資為6654.2元，城鎮(zhèn)在崗職工的月平均收入水平相對較高，為8114.92元。為預(yù)測截至2050年的GDP增長率，本文做出如下假設(shè)，假定城鎮(zhèn)在崗職工月平均工資增長率和社會月平均工資增長率與GDP增長率相當(dāng)，預(yù)測2021—2025年中國平均GDP增長率為2.6%，2026—2035年為5%，2036—2050年為4.5%，如表2所示。

表2 2020—2050年在崗職工月平均工資、社會月平均工資及增長率預(yù)測結(jié)果

3.個人賬戶記賬利率r

個人賬戶基金具有個人產(chǎn)權(quán)和完全積累的屬性，國家在設(shè)置養(yǎng)老保險個人賬戶制度的時候，明確規(guī)定了養(yǎng)老保險個人賬戶要計發(fā)利息。2005年以前由于利率設(shè)置不完善，多數(shù)是以一年期定期存款利率確定記賬利息，比較低。2005年以后，各地逐漸完善養(yǎng)老金個人賬戶記賬利率，一般會按照投資收益率計算，利率相應(yīng)地提高到3%—5%以上。2016—2019年的個人賬戶記賬利率由人社部和財政部統(tǒng)一發(fā)布，分別為8.31%、7.12%、8.29%和7.61%，平均記賬利率為7.83%。在本文，基準情況下設(shè)定個人賬戶記賬利率r為7.83%。

4.個人賬戶養(yǎng)老金計發(fā)月數(shù)I

全國人口的平均壽命可作為個人賬戶養(yǎng)老金計發(fā)月數(shù)的重要依據(jù)。不同年齡的人所計算出的基準數(shù)值不同。根據(jù)該項計算規(guī)則，個人賬戶余額能夠剛好在其去世時發(fā)完。通過這種做法，賬戶基金的精算平衡得到了保障。并且根據(jù)上述計算規(guī)則可知，退休年齡與計發(fā)月數(shù)成反比，具體情況如表3所示。

表3 個人賬戶養(yǎng)老金計發(fā)月數(shù)一覽表

5.視同繳費指數(shù)Y、視同繳費年限T和計發(fā)系數(shù)e

在本文中，設(shè)定視同繳費指數(shù)Y的數(shù)值為1；參考王翠琴等（2017）[5]的研究，假定職工1997年才開始參保繳費，那么，職工從22歲參加工作之日起到1997年這一時間段為視同繳費年限；計發(fā)系數(shù)各地不一樣，一般在1%至1.4%之間，包括山東、河北、河南、安徽、山西、福建、云南、四川、湖南、青海、寧夏、新疆在內(nèi)的12個省份采用的數(shù)據(jù)是1.3%，具有很強的代表性，所以本文設(shè)定的計發(fā)系數(shù)e為1.3%。

6.全國城鎮(zhèn)月平均養(yǎng)老金領(lǐng)取額E

2019年城鎮(zhèn)退休員工12310.4萬人，養(yǎng)老保險支出49228億元，簡單計算可知每個城鎮(zhèn)退休員工的平均養(yǎng)老金約為3332元。在2021年4月的《關(guān)于2021年調(diào)整退休人員基本養(yǎng)老金的通知》中，人社部和財政部決定全國整體調(diào)整比例為2020年退休人員月人均基本養(yǎng)老金的4.5%。各省份均需確定本省份的調(diào)整比例和水平，不得高于全國總體水平。因此，可以預(yù)測2020—2050年的全國城鎮(zhèn)月平均養(yǎng)老金領(lǐng)取額結(jié)果如表4所示。

表4 2020—2050年的全國城鎮(zhèn)月平均養(yǎng)老金領(lǐng)取額

7.城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金投資收益率R

社保基金公開數(shù)據(jù)顯示，從2016年12月開始截至2020年11月，養(yǎng)老保險基金的累計投資收益額達到了850.69億元。其中，2017年基本養(yǎng)老保險基金投資收益率為5.23%、2018年為2.56%、2019年則為9.03%，加權(quán)平均后的數(shù)值為5.61%。因此在本文基準情況下，設(shè)定城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金收益率為5.61%。

（三）預(yù)測結(jié)果

根據(jù)人口規(guī)模預(yù)測和養(yǎng)老保險基金收支兩個模型的模擬運算，2020—2050年城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金收入、基金支出、收支差額和基金累計滾存額的預(yù)測結(jié)果如表5所示。

由表5可知，2020—2050年城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金當(dāng)期的收支差額將由正數(shù)轉(zhuǎn)為負數(shù)，且各年度基金收支差額的絕對值越來越大，意味著基金收不抵支的狀態(tài)愈來愈明顯。2020—2026年城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金累計滾存結(jié)余數(shù)額的下降趨勢十分明顯，2027年是基金累計滾存額第一次出現(xiàn)差額的一年，意味動用所有基金滾存結(jié)余后仍存在缺口；2027年以后累計滾存缺口將愈來愈大，預(yù)計2050年將高達-556.11萬億元[14]。

表5 2020—2050年城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金收支預(yù)測

五、基于政策參數(shù)優(yōu)化的基金可持續(xù)性影響因素分析

（一）延遲退休政策

男性年滿60周歲、女干部年滿55周歲、女工人年滿50周歲均可退休，該退休年齡政策的依據(jù)是《中華人民共和國勞動保險條例》，于20世紀50年代頒布。隨著我國國民生活質(zhì)量的不斷提升，人均壽命相對于以前而言有顯著提升的趨勢，導(dǎo)致人口老齡化不斷加劇。因此需要提出能夠適用于當(dāng)前社會環(huán)境的退休政策。修改退休政策已在“十四五”規(guī)劃中被提升到國家戰(zhàn)略層面，其具體實施理念為“退休年齡將被漸進式延遲”。在此假設(shè)女性職工每3年延遲1年退休，男性職工每6年延遲一年退休。漸進式延遲退休前后城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金可持續(xù)性比較的情況如圖5所示。

延遲退休政策實施后，基金收支缺口及其累計滾存額都有很明顯的改善，并且由圖5可預(yù)測2050年后基金收支將出現(xiàn)盈余。由此可見，漸進式延遲法定退休年齡有助于城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金可持續(xù)性發(fā)展。

圖5 延遲退休前后城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金可持續(xù)性的比較

（二）三孩生育政策

2021年5月份“七普”數(shù)據(jù)顯示，2020年中國總和生育率為1.3，低于國際社會設(shè)定的1.5的警戒線。根據(jù)十三屆全國人大常委會第三十次會議的決定，三孩政策將正式納入人口與計劃生育法。從理論上來說，相比于2016年開始實行的全面兩孩政策，三孩政策帶來的生育率可能會更高，有利于解決我國目前人口結(jié)構(gòu)中存在的問題，有利于改善當(dāng)下出生率較低且老齡化較高的形勢，更好地為我國人力資源提供充足的后備保障[15]。基于此，本文根據(jù)已有參考文獻設(shè)定了一個較理想化的生育政策實施效果來測試其對城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金可持續(xù)性發(fā)展的影響。根據(jù)王廣州（2016）[16]的測算，假定生育累計期為7年，即2021年實施三孩政策，到2028年生育累計期結(jié)束，進入一個正常的生育階段。在生育累計期內(nèi)，設(shè)定平均總和生育率為2.1，之后的正常生育階段則設(shè)定為1.8。三孩生育政策有效實施前后城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金可持續(xù)性比較的情況如圖6所示。

圖6 三孩生育政策前后城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金可持續(xù)性的比較

三孩生育政策實施后，2020—2042年基金收支差額沒有明顯改變，2043年開始基金收支缺口開始逐年減??；對于基金累計滾存額來說，2020—2044年一直沒有明顯變化，直到2045年開始三孩生育政策的積極效應(yīng)才稍有成效。由此可見，三孩生育政策雖然時效期限較長并且效果較小，但是在一定程度上有助于城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金的可持續(xù)性發(fā)展，可提倡大力推行。

（三）優(yōu)化個人賬戶記賬利率

黨的十八屆三中全會對企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險基金的可持續(xù)性做出了重要指示。會議強調(diào)，要不斷完善落實養(yǎng)老保險的個人賬戶政策，與此同時基本養(yǎng)老保險基金的積累也要齊頭并進。根據(jù)我國相關(guān)政策，2016年前的個人賬戶記賬利率需高于銀行定期存款利率，而2017年4月13日之后的記賬利率需以職工收入增長和基金平衡狀況作為參考依據(jù)，并在此基礎(chǔ)上進行調(diào)整。在此，本文假設(shè)個人賬戶記賬利率與GDP保持同步，以此來進行敏感性分析，如圖7所示。

圖7 優(yōu)化個人賬戶記賬利率前后城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金可持續(xù)性的比較

優(yōu)化個人賬戶記賬利率之后，基金收支缺口明顯呈逐年減少的趨勢，與此同時基金累計滾存額向好趨勢變化卻不太明顯。

綜上可知，優(yōu)化個人賬戶記賬利率有助于城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金的可持續(xù)性發(fā)展，完善基本養(yǎng)老保險個人賬戶非常有必要。

（四）養(yǎng)老保險基金投資收益率

國務(wù)院于2015年8月印發(fā)《基本養(yǎng)老保險基金投資管理辦法》，并于次年3月簽署了第667號國務(wù)院令，頒布了《全國社會保障基金條例》。這兩個重要文件以國務(wù)院行政法規(guī)的形式將基本養(yǎng)老保險投資管理體制正式確定為“統(tǒng)一委托投資”模式[17]。將基本養(yǎng)老保險基金進行單獨管理、集中運營、獨立核算能夠有效提高其整合效率，因此社保基金會通過銀行存款和股權(quán)投資的方式對基金展開運作[18]。養(yǎng)老保險基金的投資一般需要同時兼顧安全性和盈利性。但在實際的投資操作中，我國往往以安全性為首要目標(biāo)，其次才兼顧盈利性，因此收益率較低。圖8展示了當(dāng)養(yǎng)老保險基金投資收益率分別為基準情形下的5%、設(shè)定水平的10%和15%時的基金累計滾額的情況。

圖8 養(yǎng)老保險基金投資收益率變化下的累計滾存額的比較

具體而言，2020—2026年，當(dāng)城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金累計滾存額大于0時，基金投資收益率的數(shù)值越大，累計盈余滾存額也隨之逐步增加；2027—2050年，當(dāng)城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金累計滾存額為負數(shù)時，基金投資收益率越高，累計缺口滾存額將會越來越大。

（五）財政保障

一國的財政水平由國內(nèi)生產(chǎn)總值決定。以我國2001—2019年的國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）作為因變量，財政收入（用FR表示）作為自變量，將其輸入EViews軟件進行線性回歸，得到回歸模型：

結(jié)果顯示通過顯著性檢驗，模型擬合效果較好。根據(jù)前文中的表1可以預(yù)測2020—2050年的GDP數(shù)值，再運用該回歸模型可預(yù)測2020—2050年的國家財政收入（如表6所示）。

表6 2020—2050年的國家財政收入預(yù)測結(jié)果

參考王翠琴等（2021）[14]的研究，財政保障能力可用基金收支差額÷財政收入或基金累計滾存額÷財政收入這兩個表達式算出來的數(shù)值來衡量。當(dāng)基金的支出大于收入時，這兩個表達式運算出的數(shù)值的絕對值越小，意味著財政收入補貼基金缺口的能力越強，即財政保障能力越強。

由圖9可知，2020—2050年當(dāng)期基金收支差額與財政收入的比值呈逐步增大的趨勢，2022年第一次基金收支差額降至0點以下，比重由6.58%逐步提高至33.00%與2050年持平。由此可知，單獨使用當(dāng)期的財政收入來填補缺口，會加重財政的負擔(dān)，如果不采取有力的措施，后期政府將難以承擔(dān)。2020—2026年，基金累計滾存與財政收入的比值將由28.07%快速縮小為0.16%。從2027年開始，基金缺口的積累數(shù)值越來越大，基金缺口的積累數(shù)值與財政收入的比值也呈陡梯式增長，由2027年的11.27%快速增長到2050年的723.02%。因此，基金收支一旦出現(xiàn)負值就要及時進行填補持平，否則財政超出承受能力將難以“兜底”。

圖9 當(dāng)期基金收支差額、基金累計滾存額占財政收入的比重

六、結(jié)論與建議

本文構(gòu)建了人口規(guī)模預(yù)測和基金收支預(yù)測兩個精算模型，把基金收支差額和基金累計滾存額的預(yù)測值作為基金可持續(xù)性發(fā)展的評定依據(jù)，對我國2020—2050年的城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金的可持續(xù)性發(fā)展進行了仿真性的測算研究。研究結(jié)果顯示：2022年基金收支將首次跌破零點，此后這種現(xiàn)象將一直持續(xù)，且基金累計滾存結(jié)余則將在2026年耗盡，之后基金累計滾存缺口將如同滾雪球一般愈滾愈大。根據(jù)得出的結(jié)論，提出以下建議。

（一）加快落實漸進式延遲退休政策

采取“小步慢走、逐步到位”的策略，以漸進的方式延長退休年齡。不同群體由于工作類型的不同進入勞動力市場的時間也存在著很大的差異，考慮到這一點，應(yīng)將彈性退休年齡范圍定于60歲至70歲之間[19]。除此之外，還須積極推動“銀發(fā)經(jīng)濟”和“十四五”老齡產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。具體措施包括但不限于推動公益性質(zhì)的“老人”服務(wù)產(chǎn)業(yè)，并將養(yǎng)老事業(yè)和養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)相結(jié)合，實現(xiàn)其共同發(fā)展的目標(biāo)。

（二）完善三孩生育政策配套制度

我國實施全面兩孩政策后，生育水平仍然持續(xù)走低，低生育的人口形勢背后反映的是微觀層面民眾普遍的低生育意愿[20]。因此，要想三孩生育政策取得顯著成效，相應(yīng)的配套支持措施是非常有必要的。例如，提高女性生育的醫(yī)療保障水平，從不同維度有效地降低孕媽的生育成本，降低家庭的養(yǎng)育成本和小孩的教育成本，必要時可以給予一定程度的經(jīng)濟補貼以此來解決大眾對于多孩所引發(fā)的“沒錢生”“沒錢養(yǎng)”等顧慮。與此同時，還可以多多借鑒世界其他低生育國家的鼓勵生育政策經(jīng)驗來提高我國的生育率。

（三）優(yōu)化個人賬戶記賬利率

對于城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險個人賬戶保留還是摒棄的問題，學(xué)術(shù)界近些年來一直存在著不同的看法。一些學(xué)者認為個人賬戶的設(shè)置缺乏效率，提倡應(yīng)該將保險的互助共濟原理充分地表現(xiàn)出來，將社會統(tǒng)籌基金和個人賬戶基金完全隔離，以此凸顯個人賬戶的激勵機制，盡可能地挖掘并發(fā)揮個人賬戶的收益率優(yōu)勢[21]。而與此同時，也有部分學(xué)者認可個人賬戶的運作原理，因此提倡繼續(xù)擴大其規(guī)模，并且建議將名義賬戶不斷取代做實賬戶[22]。在此，本文傾向于當(dāng)前不再繼續(xù)做實城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險個人賬戶的這一見解，其中，以下幾點的做法也很有必要：

第一，個人賬戶基金采取完全積累制；第二，在縮小賬戶規(guī)模的條件下實現(xiàn)集中投資運營；第三，保證個人賬戶所有者獲得應(yīng)有的投資回報。參考國際經(jīng)驗，可以考慮推行個人賬戶年金化改革，加強基本養(yǎng)老保險和商業(yè)養(yǎng)老保險的有效銜接[23]，職工退休后可以充分有效利用個人賬戶的資產(chǎn)進行商業(yè)年金保險的投資，以此來提高個人賬戶的收益率，增加更多的個人福利。

（四）提高養(yǎng)老保險基金投資收益率

現(xiàn)階段，城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金分成了兩部分：一部分基金被分散在了各統(tǒng)籌地區(qū)的社會保險機構(gòu)里面，另一部分基金則是由全國社會保障基金理事會掌管并負責(zé)投資運營的[24]。為了應(yīng)對人口老齡化，并且實現(xiàn)養(yǎng)老保險制度更加公平、更可持續(xù)的發(fā)展，一方面，要完善養(yǎng)老保險費征繳體制，在全國范圍內(nèi)建立規(guī)范的“全國統(tǒng)籌”制度模式和參數(shù)體系；另一方面，要強化精算平衡，以支定收，防范基金收支失衡風(fēng)險[25]。其中，加強養(yǎng)老保險基金投資運營是一項非常重要的內(nèi)容，做好以下幾點很有必要。

第一，堅持安全性的原則，嚴格把控養(yǎng)老保險基金的風(fēng)險管理，確?；鸬陌踩?。第二，堅持科學(xué)性和有效性的原則，科學(xué)合理地實現(xiàn)資產(chǎn)配置。第三，堅持市場化、多元化、專業(yè)化的原則，提高資金使用效率與收益水平，以此來增強基金投資運營能力，實現(xiàn)保值增值。第四，不斷夯實城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險的戰(zhàn)略儲備基金也是非常有必要的。

（五）健全多層次社會保障體系

加快多層次養(yǎng)老保險體系的建立進程，提高企業(yè)年金覆蓋率，按照規(guī)范，大力發(fā)展第三支柱養(yǎng)老保險。從本文的研究中可看到，第一支柱的基本養(yǎng)老保險嚴重依賴財政補貼，運作模式和管理體制可持續(xù)性堪憂。在我國目前的三支柱養(yǎng)老保障體系中，以政府“兜底”的第一支柱“一枝獨大”，但財政負擔(dān)過重可能將導(dǎo)致其“獨木難支”；第二支柱職業(yè)養(yǎng)老金是“短板”；第三支柱個人養(yǎng)老金由于起步較晚、發(fā)展較慢，尚且有很大的發(fā)展空間。因此，提高養(yǎng)老金第二支柱和第三支柱的比重是養(yǎng)老體系制度建設(shè)和改革的重要方向。由于第二支柱在短期內(nèi)難以快速擴大，所以積極發(fā)展第三支柱個人養(yǎng)老金成為緩解養(yǎng)老保險體系財政壓力的有益探索[26]。為此，做好以下兩點很有必要：

第一，從個人養(yǎng)老金的需求方出發(fā)，鼓勵個人加大對養(yǎng)老儲蓄的重視程度，以此提高對個人養(yǎng)老金產(chǎn)品的購買力；第二，從個人養(yǎng)老金的供給方出發(fā)，鼓勵各大金融機構(gòu)積極開展個人養(yǎng)老金產(chǎn)品的研發(fā)和創(chuàng)新，為市場各個投資者和消費者提供多樣化的產(chǎn)品選擇。