張 云，陳志同，朱正清

（1.北方工業(yè)大學(xué)，北京 100144；2.北京航空航天大學(xué)，北京 100191）

葉片是航空發(fā)動機(jī)中數(shù)量最多、且直接參與能量轉(zhuǎn)換的核心動力部件[1]，其加工質(zhì)量及生產(chǎn)效率尤為重要。目前，國內(nèi)航發(fā)制造企業(yè)仍大規(guī)模采用人工打磨方式進(jìn)行葉片拋光，但隨著葉片設(shè)計(jì)、材料、工藝體系的快速發(fā)展，對于已經(jīng)完成型面精加工的批量葉片，高效率、自動化數(shù)控拋光成為替代人工打磨、保證拋光質(zhì)量的有效手段之一[2]。

數(shù)控拋光的工藝靈活性和裝備適應(yīng)性較強(qiáng)[3]，主要實(shí)現(xiàn)形式為以砂帶、砂布輪、橡膠輪等為工具的工業(yè)機(jī)器人和數(shù)控機(jī)床拋光[4]。近年來，為了全面替代人工打磨，在保證拋光質(zhì)量的前提下，眾多學(xué)者開展了大量拋光提效研究。其中，華中科技大學(xué)徐小虎[5]通過力–位雙控及工藝參數(shù)優(yōu)化，使得機(jī)器人砂帶磨拋效率相較于人工打磨可提高50%以上。重慶大學(xué)Xiao[6]和Li[7]等研制出多工位集成自適應(yīng)砂帶磨拋系統(tǒng)，具備上料、檢測、力控調(diào)整等自動化功能。西北工業(yè)大學(xué)淮文博[8]和Chen[9]等根據(jù)彈性工具拋光原理建立了拋光效率的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合正交試驗(yàn)結(jié)果的灰色關(guān)聯(lián)度優(yōu)化拋光參數(shù)組合。北京航空航天大學(xué)陳志同等[10]為提高拋光效率研制了可同步加工多個(gè)葉片的多主軸陣列加工系統(tǒng)。德國亞琛工業(yè)大學(xué)與STAMA 公司的研究表明，當(dāng)采用雙主軸陣列機(jī)床時(shí)，平均單件加工成本和工時(shí)可降低到單主軸機(jī)床上加工同樣兩件工件的70%以下[11–12]。然而，由于葉片制造面臨薄壁結(jié)構(gòu)、復(fù)雜曲面、難加工材料等難點(diǎn)，型面精加工后葉片普遍存在線輪廓度、位置度、相對扭轉(zhuǎn)等誤差[13]。為此，本團(tuán)隊(duì)依據(jù)誤差分布情況開展批量葉片數(shù)字化分組研究，以降低陣列拋光時(shí)各葉片間的型面差異[14]。但同組葉片實(shí)際型面與理論模型間仍存在差異，由理論模型生成的拋光軌跡極易出現(xiàn)過拋、漏拋等問題。因此，本文以葉片變形分析及進(jìn)排氣邊拋光工藝試驗(yàn)為基礎(chǔ)，開展陣列拋光軌跡自動化調(diào)整研究，在保證拋光精度及表面質(zhì)量的前提下，達(dá)到高效率、自動化多主軸陣列拋光的目的。

1 多主軸同步定軌跡拋光

1.1 多主軸同步拋光

如圖1 所示，多主軸 （2×2）同步加工機(jī)床具有3 個(gè)移動軸X、Y、Z和2 個(gè)轉(zhuǎn)動軸B、C，主軸擺頭B轉(zhuǎn)動角度為±45°，回轉(zhuǎn)工作臺C為360°連續(xù)轉(zhuǎn)動，多支 （2×2）輪式拋光工具通過標(biāo)準(zhǔn)刀柄連接至B上，工件通過快換工裝安裝于C上，通過工具與葉片間的軌跡控制，即定軌跡輪式拋光方式，實(shí)現(xiàn)高效率的同步拋光。

1.2 定軌跡輪式拋光

定軌跡輪式拋光采用具有準(zhǔn)確尺寸和確定彈性的柔性工具（圖2（a）），該工具設(shè)計(jì)直徑為D，環(huán)面管半徑為ρ。當(dāng)給定轉(zhuǎn)速ω時(shí)，該工具在預(yù)壓量E下與葉片表面接觸后被壓縮產(chǎn)生彈性變形，進(jìn)而提供穩(wěn)定可控的接觸壓力，使得工具表面附著的超硬磨料對接觸表面起到拋光作用（圖2（b））。

圖2 定軌跡輪式拋光Fig.2 Wheel polishing with determined-path

2 葉片變形分析及拋光工藝試驗(yàn)

精加工后葉片實(shí)際型面普遍存在設(shè)計(jì)公差內(nèi)容許的線輪廓度、位置度、相對扭轉(zhuǎn)等誤差，而這些誤差又顯著影響進(jìn)排氣邊區(qū)域的實(shí)際形狀，圖3（a）給出了第4 節(jié)驗(yàn)證實(shí)例中9 件抽樣葉片進(jìn)排氣邊區(qū)域的測量結(jié)果。當(dāng)抽樣葉片采用陣列拋光時(shí)，各葉片實(shí)際形狀差異，尤其在進(jìn)排氣區(qū)域，將導(dǎo)致拋光預(yù)壓量E的差異，進(jìn)而造成陣列拋光后各葉片拋光去除量ε和表面粗糙度Ra存在差異。因此，陣列拋光軌跡應(yīng)在考慮上述差異的影響下實(shí)現(xiàn)自動調(diào)整。

針對驗(yàn)證實(shí)例中型面精加工后待拋光葉片進(jìn)排氣邊圓弧半徑r范圍 （r= 0.1～0.3 mm），設(shè)計(jì)如圖3（b）所示圓弧試件r= 0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm，開展拋光工藝試驗(yàn)建立預(yù)壓量E與拋光去除量ε、表面粗糙度Ra的關(guān)系，如式（1）和（2）所示。

式中，擬合參數(shù)a1/a2= –0.34/–0.37，b1/b2= 0.57/–7.81，c1/c2= 0.98/1.44，d1/d2= –0.1/23.71，g1/g2= –1.5/–0.55，h1/h2= 0.012/0.82。圖4 給出了E與ε、Ra關(guān)系圖，如r= 0.1 mm 時(shí)，隨著E（E= 0.05 mm、0.10 mm、0.15 mm、0.20 mm）的增加，ε增加，而Ra先降低后增加。而實(shí)際上，圖3（a）所示型面精加工后葉片實(shí)際形狀存在差異，造成陣列拋光時(shí)實(shí)際預(yù)壓量較理論值存在差異。所以，應(yīng)結(jié)合葉片實(shí)際形狀對陣列拋光軌跡中實(shí)際預(yù)壓量進(jìn)行調(diào)整，保證葉片各不同圓弧半徑處拋光去除量的差異最小，同時(shí)拋光表面質(zhì)量滿足設(shè)計(jì)要求。

圖3 葉片變形分析及拋光工藝試驗(yàn)Fig.3 Blade deformation analysis and polishing process

圖4 對r = 0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm 試件拋光建立E 與ε、Ra 關(guān)系曲線Fig.4 Relationship of E and ε, Ra for r = 0.1 mm, 0.2 mm, 0.3 mm workpieces

3 陣列拋光軌跡調(diào)整

陣列拋光軌跡調(diào)整主要包括3個(gè)步驟。

（1）測量規(guī)劃。采用接觸式掃描測頭對葉片進(jìn)行測量，但由于對象為批量葉片，應(yīng)盡可能減少測量時(shí)間。由第2 節(jié)分析可得各葉片進(jìn)排氣邊處差異顯著，因此測量點(diǎn)應(yīng)分布于進(jìn)排氣邊處，為實(shí)際預(yù)壓量調(diào)整提供測量數(shù)據(jù)。

（2）最優(yōu)配準(zhǔn)。將各測點(diǎn)處實(shí)際預(yù)壓量和曲率半徑共同代入式（1）和 （2），可得到執(zhí)行當(dāng)前拋光軌跡后各測點(diǎn)處表面粗糙度和拋光去除量。而在軌跡調(diào)整時(shí)，以拋光后表面粗糙度為約束，以實(shí)際預(yù)壓量引起的拋光去除量差異最小為配準(zhǔn)目標(biāo)函數(shù)，通過求解旋轉(zhuǎn)和平移量實(shí)現(xiàn)最優(yōu)配準(zhǔn)。

（3）軌跡調(diào)整。由數(shù)控系統(tǒng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換功能對陣列拋光軌跡所在加工坐標(biāo)系進(jìn)行旋轉(zhuǎn)與平移，實(shí)現(xiàn)實(shí)際預(yù)壓量的在機(jī)調(diào)整，從而提高陣列拋光加工的效率和自動化程度。

3.1 陣列拋光葉片的測量規(guī)劃

采用同一加工軌跡進(jìn)行陣列拋光的葉片數(shù)量記為n，在理論加工坐標(biāo)系MCS下由定義截面蒙皮方式構(gòu)建的葉片型面記為S（u，v）。采用三坐標(biāo)測量機(jī) （配置接觸式掃描測頭PH10M SP25M）檢測如圖5 所示測量曲線 （紅色線條，是進(jìn)排氣邊與盆背轉(zhuǎn)接點(diǎn)的等u線，u= 0、0.45、0.50、0.95），由測量曲線與定義截面求交可獲得m個(gè)測量點(diǎn)，則n件葉片的測量點(diǎn)集為P= {pij|i= 1，…，n；j= 1，…，m}。

3.2 面向陣列拋光的最優(yōu)配準(zhǔn)

通過最小二乘擬合算法求解S（u，v）與P之間的平移與旋轉(zhuǎn)變換矩陣RT，考慮到計(jì)算復(fù)雜度和截面定義方式，如圖5 中RT的參量簡化為繞著Z坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)分量Δγ和沿著X、Y坐標(biāo)軸的平移分量Δx、Δy。pij至S（u，v）的最短距離點(diǎn)為qij=S（uij，vij），相應(yīng)點(diǎn)集記為Q={qij|i= 1，…，n；j= 1，…，m}。

圖5 葉片掃描測量線示意圖Fig.5 Sketch of blade measurement

則在目標(biāo)函數(shù)minF（RT）下以=Q·RT逐步逼近P，其中=qij·RT，當(dāng)相鄰迭代目標(biāo)函數(shù)差值小于指定閾值時(shí)，迭代終止。

在MCS下，由S（u，v） 生成的陣列拋光加工軌跡為GPath，由工藝要求確定各點(diǎn)理論預(yù)壓量函數(shù)為E0（u，v），則在qij處實(shí)際預(yù)壓量為vij）。其中，（uij，vij） 為S（u，v） 在處的外法矢方向。給定在處的曲面曲率半徑為r（uij，vij），則依據(jù)式（1）和（2）計(jì)算拋光去除量εij和拋光后表面粗糙度Ra，ij為

給定目標(biāo)函數(shù)minF（RT）為陣列拋光時(shí)各葉片測量點(diǎn)處拋光去除量差異最小，則可寫作

式中，為（i= 1，…，n）處的去除量均值。當(dāng)要求葉片拋光表面粗糙度達(dá)到Ra0.4 μm 以下時(shí)，給定約束條件為

由式（5）和 （6）求解RT為典型的非線性約束優(yōu)化問題，可用非線性優(yōu)化算法進(jìn)行求解 （Δx，Δy，Δγ），本文不再詳述[15]。

3.3 陣列拋光軌跡的在機(jī)調(diào)整

由3.2 節(jié)所得 （Δx，Δy，Δγ）對GPath 進(jìn)行調(diào)整。如圖6 所示，由于在數(shù)控系統(tǒng)中加工軌跡執(zhí)行先旋轉(zhuǎn)再平移的絕對變換，因此由MCS形成新的加工坐標(biāo)系MCS'時(shí)，式（7）給出了先旋轉(zhuǎn)Δγ后的平移量Δx'、Δy'計(jì)算方法。

圖6 陣列拋光軌跡調(diào)整–坐標(biāo)變換Fig.6 Array polishing path adjustment–coordinate transformation

則調(diào)整后的陣列拋光軌跡GPa'th采用Simense 840D 數(shù)控系統(tǒng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換功能對GPath 進(jìn)行自動調(diào)整，代碼釋義如表1 所示。

表1 GPa'th 的G 代碼與注釋Table 1 G-code and its denote of GPa'th

4 陣列拋光加工驗(yàn)證

所驗(yàn)證實(shí)例為某型號航空發(fā)動機(jī)壓氣機(jī)葉片，材料為高溫合金，如圖7所示，尺寸規(guī)格約為22 mm×35 mm，依據(jù)型面幾何屬性確定柔性輪式工具尺寸為D= 29.6 mm、ρ= 1.5 mm。

圖7 陣列拋光加工驗(yàn)證葉片模型Fig.7 Array polishing blade model

對待陣列拋光驗(yàn)證的4 件葉片進(jìn)行三坐標(biāo)測量，測量曲線與定義截面求交可獲得如圖8 所示的測量點(diǎn)集P。

圖8 4 件待陣列拋光葉片的測量結(jié)果Fig.8 Measurement result of 4 blades before array polishing

將P代入式（5）和（6），利用外罰函數(shù)法求解得到Δx= –0.024 mm，Δy= +0.0103 mm，Δγ= –0.262°。則對4 件待拋光葉片進(jìn)行坐標(biāo)變換，重新計(jì)算P至S（u，v）的偏差值，結(jié)果如表2 所示。

表2 4 件葉片坐標(biāo)變換后的偏差分析Table 2 Deviation analysis of 4 blades after coordinate transformation

用式（7）換算后Δx'= –0.0241 mm，Δy'= 0.0102 mm，圖9 舉例給出了在MCS'下葉背、進(jìn)氣邊加工程序。陣列拋光過程如圖10 所示，包括粗拋光、半精拋光和精拋光過程，所用拋光輪的磨料及主要拋光工藝參數(shù)如表3 所示。

圖9 葉背、進(jìn)氣邊精拋光加工程序Fig.9 Finishing polishing machining program for pressure side and leading edge

圖10 4 件葉片陣列拋光加工工況Fig.10 Array polishing for 4 blades

目前，在航空發(fā)動機(jī)制造企業(yè)中該葉片采用人工打磨方式，單件打磨時(shí)間約為10 min。而采用表3 中拋光輪和工藝參數(shù)進(jìn)行單件拋光時(shí)，粗拋、半精拋、精拋工時(shí)分別約為4.5 min、3 min 和3.5 min，則單件拋光工時(shí)約為11 min，此時(shí)單件拋光效率較人工打磨略有降低。而采用4 主軸陣列拋光后，由于同步拋光4 件葉片，平均單件拋光工時(shí)約為11/4 min = 2.75 min，陣列拋光效率比人工打磨提高了約2.6 倍。因此，采用陣列拋光后效率提升明顯。

表3 陣列拋光所用拋光輪磨料和工藝參數(shù)Table 3 Polishing wheel abrasive and polishing parameters

采用三坐標(biāo)測量機(jī)對拋光后4 件葉片進(jìn)行精度檢測，盆/背的最大/最小誤差 （CV/CC_MAX/MIN）、進(jìn)/排氣邊的最大/最小誤差 （LE/TE_MAX/MIN）如表4 所示。則1# ～ 4#葉片經(jīng)過陣列拋光后，由最大誤差與最小誤差的差值確定的線輪廓度分別為0.031 mm、0.032 mm、0.0265 mm 和0.0306 mm。

表4 4 件葉片表面粗糙度和精度分析Table 4 Surface roughness and accuracy analysis of 4 blades

采用車間型精密粗糙度輪廓儀（Form TalySurf Intra）對拋光后4 件葉片的中間截面進(jìn)行表面粗糙度檢測，表面粗糙度Ra< 0.4 μm，滿足設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)論

本文針對陣列拋光加工軌跡的自動調(diào)整需求開展技術(shù)研究，并利用典型型號葉片進(jìn)行了陣列拋光驗(yàn)證，取得的主要結(jié)論如下。

（1）結(jié)合葉片關(guān)鍵區(qū)域拋光預(yù)壓量與拋光去除量、表面粗糙度的工藝試驗(yàn)分析結(jié)果，對陣列加工軌跡的配準(zhǔn)變換進(jìn)行了有效求解，并利用數(shù)控系統(tǒng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換功能完成G 代碼的自動調(diào)整，實(shí)現(xiàn)陣列拋光過程軌跡調(diào)整的自動化。

（2）4 件典型葉片經(jīng)過陣列拋光后，線輪廓度分別達(dá)到0.031 mm、0.032 mm、0.0265 mm 和0.0306 mm以內(nèi)，表面粗糙度Ra< 0.4 μm，陣列拋光質(zhì)量得到保證。同時(shí)，平均單件葉片拋光工時(shí)達(dá)到2.75 min，拋光效率提升明顯。