余凡，盛步云，李黎明，盧其兵，付高財，吳志宏，宋寅

（1.武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，武漢 430070；2.數(shù)字制造湖北省重點實驗室，武漢 430070；3.襄陽五二五泵業(yè)有限公司，襄陽 441004）

0 引言

產(chǎn)品配置設(shè)計是指通過預(yù)先定義的可配置產(chǎn)品零部件集合以及集合之間的相互關(guān)系，運用產(chǎn)品配置領(lǐng)域的相關(guān)知識和約束條件，對這些模塊化的部分進(jìn)行篩選、組合、修改，最終得到一個滿足于客戶定制化、個性化需求的產(chǎn)品的過程。由于工業(yè)泵產(chǎn)品零件繁多，產(chǎn)品模塊內(nèi)的零部件以及模塊之間的關(guān)系復(fù)雜，并且客戶需求多樣化、個性化，如何高效快速地完成產(chǎn)品配置，實現(xiàn)不同客戶需求的新產(chǎn)品設(shè)計是急需解決的問題。為了解決這些問題，就需要挖掘隱藏于企業(yè)產(chǎn)品背后的歷史數(shù)據(jù)和設(shè)計知識，運用可拓學(xué)對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行表達(dá)，在清晰準(zhǔn)確地獲取客戶需求和完整劃分產(chǎn)品結(jié)構(gòu)模塊的基礎(chǔ)上，對產(chǎn)品進(jìn)行實例推理以及可拓變換，有效提高配置效率及其準(zhǔn)確性，完成產(chǎn)品配置。

國內(nèi)部分學(xué)者對產(chǎn)品配置設(shè)計進(jìn)行了一定的研究。吳亞男研究了基于GBOM通用的產(chǎn)品族結(jié)構(gòu)配置模型，對產(chǎn)品族模型的配置設(shè)計知識實例化表達(dá)進(jìn)行研究，建立相應(yīng)的特征約束及配置約束規(guī)則。陳麗莎等提出了基于特征的配置方法，通過定義產(chǎn)品族中幾個相互獨立的特征變量，客戶選擇不同的選項值來實現(xiàn)全新的配置產(chǎn)品。Ge等提出了基于規(guī)則和結(jié)構(gòu)的產(chǎn)品配置設(shè)計方法研究，采用基于規(guī)則的配置方法描述零部件的約束關(guān)系，增強(qiáng)了零部件的約束，在求解過程中通過兩階段順序搜索方法進(jìn)行搜索，提高了求解能力。但斌等提出了一種面向模糊客戶需求的產(chǎn)品配置方法，建立了客戶需求域的模糊客戶需求本體和配置實例域的產(chǎn)品族實例本體，通過本體中概念之間相似度的計算，完成了客戶需求特征參數(shù)與實例特征參數(shù)之間的多級匹配。Felfernig等使用標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計語言對配置知識庫進(jìn)行建模，基于模型的診斷技術(shù)來調(diào)試錯誤配置知識庫、檢測不可行需求以及重新配置舊配置。

上述研究方法對產(chǎn)品的配置設(shè)計做出了積極的探索和研究，但也存在著一些問題。例如未能完全分析清楚產(chǎn)品歷史數(shù)據(jù)，建立的相對應(yīng)配置模型包含信息量不足，不能精確地處理整個產(chǎn)品的配置流程；產(chǎn)品結(jié)構(gòu)模型不能快速響應(yīng)客戶個性化的需求，進(jìn)行可變換的配置等。因此，如何解決定制化生產(chǎn)條件下的工業(yè)泵產(chǎn)品多樣性配置要求，快速準(zhǔn)確地對產(chǎn)品配置結(jié)構(gòu)進(jìn)行變換，滿足最終的客戶需求，實現(xiàn)新產(chǎn)品配置，是當(dāng)前研究的主要問題。

1 工業(yè)泵產(chǎn)品可拓配置設(shè)計方法研究基礎(chǔ)

1.1 工業(yè)泵產(chǎn)品BOM分析

工業(yè)泵廠商在產(chǎn)品的歷史設(shè)計過程中，積累了大量的產(chǎn)品實例數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)根據(jù)不同的用處分為不同的類型，但往往未對現(xiàn)有的設(shè)計實例數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的利用，進(jìn)而導(dǎo)致工業(yè)泵產(chǎn)品配置設(shè)計的時間周期長、效率低，難以快速響應(yīng)客戶定制化、個性化的產(chǎn)品需求。本文根據(jù)某工業(yè)泵企業(yè)已有的歷史BOM數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出其中的共性和差異性，進(jìn)而實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的有效應(yīng)用。

根據(jù)工業(yè)泵企業(yè)歷史BOM數(shù)據(jù)功能不同，定義如下工業(yè)泵產(chǎn)品BOM概念。

由于工業(yè)泵產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)組成復(fù)雜，若直接提供產(chǎn)品完整的零部件數(shù)據(jù)，可能導(dǎo)致客戶無法理解自己定制的產(chǎn)品與不同型號產(chǎn)品之間的差異性。因此，銷售BOM表示工業(yè)泵產(chǎn)品技術(shù)需求、質(zhì)量需求和經(jīng)濟(jì)需求等信息數(shù)據(jù)，是提供給客戶的銷售清單。

若直接根據(jù)客戶完成后的銷售BOM是無法直接生成最后完整零部件數(shù)據(jù)，需要通過對銷售BOM數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，依據(jù)工業(yè)泵產(chǎn)品設(shè)計行業(yè)規(guī)則邏輯，將銷售BOM轉(zhuǎn)化成可配置的選型BOM。

若直接根據(jù)選型BOM進(jìn)行產(chǎn)品零部件的配置，可能導(dǎo)致配置周期長、效率低。本文將選型BOM中的特征屬性進(jìn)行提取，獲取其中能代表各個模塊的特征屬性，制作成工業(yè)泵產(chǎn)品各個模塊的數(shù)據(jù)清單。

配置BOM表示工業(yè)泵產(chǎn)品的完整零部件信息，是由各個實例模塊組成的數(shù)據(jù)清單。

工業(yè)泵產(chǎn)品各BOM數(shù)據(jù)組成結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 工業(yè)泵產(chǎn)品各BOM數(shù)據(jù)組成結(jié)構(gòu)圖

1.2 工業(yè)泵產(chǎn)品可拓配置模型構(gòu)建

工業(yè)泵產(chǎn)品的可拓配置模型是用于描述銷售BOM、選型BOM和模塊BOM在產(chǎn)品配置設(shè)計過程所需要的參數(shù)信息以及其間關(guān)系的模型，通過BOM數(shù)據(jù)清單間的變換規(guī)則，最后配置出整個工業(yè)泵產(chǎn)品零部件的配置BOM。其中，配置設(shè)計參數(shù)信息包括客戶需求集、產(chǎn)品級配置特征集和模塊級配置特征集。

1.2.1 工業(yè)泵客戶需求集建模

工業(yè)泵客戶需求集表示根據(jù)工業(yè)泵產(chǎn)品銷售BOM，按照客戶對產(chǎn)品功能技術(shù)、質(zhì)量以及經(jīng)濟(jì)方面的需求和期望，進(jìn)行分析建模，是整個工業(yè)泵產(chǎn)品配置設(shè)計的原始輸入。

將工業(yè)泵客戶需求集模型定義為={,,,,}。其中為客戶需求唯一標(biāo)識號；為客戶企業(yè)名稱；為客戶需求的類別，分為技術(shù)需求，質(zhì)量需求和經(jīng)濟(jì)需求三種；為客戶需求對應(yīng)的物元信息：

其中O為產(chǎn)品實例對象，C為需求特征屬性，V為特征屬性對應(yīng)的值；為從客戶需求轉(zhuǎn)換為產(chǎn)品級配置特征的選型規(guī)則，是以函數(shù)的形式存在。

1.2.2 工業(yè)泵產(chǎn)品級配置特征集建模

工業(yè)泵產(chǎn)品級配置特征集表示根據(jù)工業(yè)泵選型BOM，提取與產(chǎn)品配置相關(guān)的整體功能技術(shù)屬性，進(jìn)行分析建模，是客戶需求集中功能技術(shù)和質(zhì)量需求的工程化表達(dá)。

將工業(yè)泵產(chǎn)品級配置特征集模型定義為={,,}。其中為工業(yè)泵產(chǎn)品級配置特征唯一標(biāo)識號；為工業(yè)泵產(chǎn)品級配置特征名稱；為工業(yè)泵產(chǎn)品級配置特征的物元信息；為從產(chǎn)品級配置特征轉(zhuǎn)換為各個模塊配置特征的劃分規(guī)則。

1.2.3 工業(yè)泵模塊級配置特征集建模

工業(yè)泵模塊級配置特征集表示根據(jù)工業(yè)泵模塊BOM，提取各個組成模塊的特征信息，進(jìn)行分析建模，是工業(yè)泵產(chǎn)品級配置特征分解成各個組成模塊的體現(xiàn)。

將工業(yè)泵模塊級配置特征集模型定義為={,,}。其中為工業(yè)泵模塊級配置特征唯一標(biāo)識號；為各模塊配置名稱；為各模塊配置特征的物元信息。

1.3 工業(yè)泵產(chǎn)品配置設(shè)計技術(shù)路線

由前兩小節(jié)分析可知，基于客戶需求對應(yīng)的銷售BOM數(shù)據(jù)和歷史產(chǎn)品的配置BOM數(shù)據(jù)信息，進(jìn)行分析總結(jié)其中的共性和差異性，建立相應(yīng)的可拓配置模型，便于后續(xù)的產(chǎn)品配置求解以及最后新產(chǎn)品配置BOM結(jié)果導(dǎo)出。本節(jié)主要描述產(chǎn)品配置建模方法，下一節(jié)具體研究配置求解方法，工業(yè)泵產(chǎn)品配置設(shè)計技術(shù)路線如圖2所示。

圖2 工業(yè)泵產(chǎn)品配置設(shè)計技術(shù)路線

2 工業(yè)泵產(chǎn)品配置求解方法研究

2.1 基于可拓知識實例推理檢索

本文采用基于可拓知識實例推理檢索方法，對產(chǎn)品配置進(jìn)行求解，具體步驟如下：

（1）客戶模糊需求轉(zhuǎn)換。由于客戶定制產(chǎn)品時對產(chǎn)品的相關(guān)信息表達(dá)可能比較模糊或者不太清楚，通過對客戶需求特征標(biāo)準(zhǔn)值轉(zhuǎn)換，將客戶的模糊需求量化，有利于準(zhǔn)確、詳細(xì)地獲取后續(xù)產(chǎn)品級配置特征信息。

（2）產(chǎn)品級配置特征信息模塊特征選擇。由于工業(yè)泵產(chǎn)品零部件較多，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，信息量較大，若直接通過產(chǎn)品相關(guān)的配置特征信息進(jìn)行配置，可能導(dǎo)致效率低、差錯率高，甚至有些信息未利用等問題，因此，將工業(yè)泵產(chǎn)品級配置特征信息進(jìn)行模塊特征選擇，可高效、快速地組合成對應(yīng)的產(chǎn)品配置信息。

（3）模塊級配置特征的實例檢索。依據(jù)模塊特征選擇完成的工業(yè)泵產(chǎn)品配置信息，進(jìn)行基于可拓距的相似度實例檢索，組合成新產(chǎn)品配置方案。

2.1.1 客戶需求轉(zhuǎn)換

依據(jù)銷售BOM數(shù)據(jù)信息，客戶需求特征根據(jù)取值類型不同劃分成不同的變量類型，為消除變量類型和量綱不同帶來的影響，需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)值的轉(zhuǎn)換，進(jìn)行無量綱處理，保證產(chǎn)品配置設(shè)計特征數(shù)據(jù)進(jìn)行相似性和等效性等比較。以下以工業(yè)泵產(chǎn)品為例進(jìn)行說明。

（1）定性需求特征標(biāo)準(zhǔn)值轉(zhuǎn)換。本文通過三角形模糊數(shù)來進(jìn)行表達(dá)=(V,V,V),V≤V≤V，將模糊需求轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的定量描述：

（2）定量需求特征標(biāo)準(zhǔn)值轉(zhuǎn)換

例如對工業(yè)泵比轉(zhuǎn)速的要求是在一定范圍內(nèi)越小越好，一般該類型特征屬性標(biāo)準(zhǔn)值轉(zhuǎn)換方式如下：

對工業(yè)泵某些特征屬性的要求是在一定范圍內(nèi)越大越好，例如工業(yè)泵的效率、安全系數(shù)等。該類型的特征屬性標(biāo)準(zhǔn)值轉(zhuǎn)換方式如下：

其中，X為轉(zhuǎn)換前的特征屬性值，X'為轉(zhuǎn)換后的標(biāo)準(zhǔn)值，max X和min X分別為產(chǎn)品第項特征屬性的最大值和最小值。

2.1.2 工業(yè)泵產(chǎn)品配置模塊特征選擇

由于選型BOM數(shù)據(jù)信息量大、種類繁多，這就需要相關(guān)的設(shè)計人員能從工業(yè)泵產(chǎn)品眾多特征中提取出代表各分組模塊的關(guān)鍵功能特征，這不僅有利于后續(xù)快速高效地進(jìn)行產(chǎn)品配置，也能讓客戶更加清晰地了解產(chǎn)品之間的優(yōu)劣勢，滿足于個性化的要求。

通過定義一個二維矩陣=[]x，表示客戶訂單和產(chǎn)品特征數(shù)量的關(guān)系，其中，表示客戶訂單數(shù)量，表示產(chǎn)品特征數(shù)量。

對標(biāo)準(zhǔn)化之后的矩陣求解出對應(yīng)協(xié)方差矩陣：

求解出該協(xié)方差的特征值λ以及其對應(yīng)的特征向量C=[a,a,…,a]，并定義矩陣=為產(chǎn)品的主要特征矩陣，y為矩陣對應(yīng)的第個特征屬性。再計算出的協(xié)方差矩陣D，從而獲取相應(yīng)的模塊特征屬性：

其中，特征值λ越大，則表示該特征屬性的貢獻(xiàn)度越高。在滿足最小均方誤差的條件下，從求解出來的特征值中選擇貢獻(xiàn)度高的前個的特征值，并計算相對應(yīng)的貢獻(xiàn)率()：

以某企業(yè)不同客戶選型BOM數(shù)據(jù)為例，按照上述的算法，從中提取具有代表性、最重要的特征屬性，作為工業(yè)泵產(chǎn)品配置模塊特征選擇，用于后續(xù)的工業(yè)泵產(chǎn)品配置設(shè)計。不同客戶訂單選型BOM數(shù)據(jù)信息如表1所示。

表1 某企業(yè)工業(yè)泵配置訂單實例特征屬性信息

選取特征值排名前10的數(shù)據(jù)，按照式（7）計算貢獻(xiàn)率：

由于總貢獻(xiàn)率大于80%，所以選擇特征值大小前10的數(shù)據(jù)作為工業(yè)泵配置模板特征屬性，按照逆序排序，即工業(yè)泵的流量、揚(yáng)程、泵型號、泵體材質(zhì)、葉輪材質(zhì)、軸材質(zhì)、密封型號、密封材質(zhì)、電機(jī)型號以及安全功率。

2.1.3 基于可拓距的相似度實例檢索

將模塊特征選擇后的數(shù)據(jù)通過相似度計算公式，可以檢索得到相似的產(chǎn)品實例，但傳統(tǒng)的計算公式無法表達(dá)區(qū)間內(nèi)的某點到區(qū)間的距離，因此為了區(qū)別產(chǎn)品某一特征屬性在同一區(qū)間內(nèi)的相似度差異性，可采用基于可拓距的相似度檢索方法，從已有實例庫中篩選出最符合客戶要求的產(chǎn)品實例進(jìn)行配置。

（1）特征屬性值為具體數(shù)值的相似度計算。若某一特征屬性值為，某一實例對應(yīng)的值為，,∈[,]，對應(yīng)的相似度計算如下：

若某一特征屬性值∈[,]，某一實例對應(yīng)的值為，假設(shè)X為客戶需求∈[,]的最優(yōu)點，通過規(guī)范化處理，對應(yīng)的相似度計算如下：

（2）特征屬性值為具體某一數(shù)值區(qū)間的相似度計算。若某一特征屬性值=[,]，某一實例對應(yīng)的值為=[,]，假設(shè)X為客戶需求=[,]的最優(yōu)點，對應(yīng)的相似度計算如下：

通過層次分析法確定每個特征屬性的權(quán)值ω(=1,2,…,)，為特征屬性數(shù)量，計算出對應(yīng)的相似度Si，則實例間總體相似度為：

產(chǎn)品實例間總體相似度在0～1區(qū)間內(nèi)，相似度越接近1，代表客戶需求越接近相似實例；反之兩者越不相似，以此選擇最合適的相似實例作為產(chǎn)品實例。

2.2 可拓配置變換

依據(jù)上一節(jié)基于可拓知識實例推理的方法，獲得最大相似度所對應(yīng)的產(chǎn)品實例。若比較各個特征屬性的要求，可能存在著與客戶某些需求不符合的特征屬性，則需要對該實例進(jìn)行修改，解決客戶需求和相似實例之間矛盾不相容問題。結(jié)合工業(yè)泵產(chǎn)品的設(shè)計知識和設(shè)計經(jīng)驗，構(gòu)建可拓模型，對相似的實例進(jìn)行可拓配置變換，配置出變換后的產(chǎn)品，進(jìn)而滿足客戶個性化的需求。本文通過可拓學(xué)模型以及關(guān)聯(lián)函數(shù)來進(jìn)行判斷和求解，如公式（14）：

其中，為滿足客戶需求的可拓配置變換求解問題，為客戶需求的條件物元，為相似實例的條件物元，()為對應(yīng)的關(guān)聯(lián)函數(shù)，(,,)為待修改值與理想?yún)^(qū)間的可拓距，(,,)為待修改值與可行區(qū)間的可拓距。

通過可拓配置變換對相似實例進(jìn)行修改，更改產(chǎn)品的物元等信息，消除矛盾不相容問題，即使得()的值大于0，以滿足客戶對產(chǎn)品需求。

3 應(yīng)用實例

本文以工業(yè)泵產(chǎn)品中某一型號的離心泵為例，對上述提出的研究方法進(jìn)行實例驗證。將某一客戶銷售BOM按照工業(yè)泵產(chǎn)品選型規(guī)則進(jìn)行變換，對該型號工業(yè)離心泵需求描述如下：流量50 m/h左右，揚(yáng)程20 m左右，泵型號為LCF65/310I，葉輪和泵體材質(zhì)為Cr30，軸材質(zhì)為45鋼，密封型號為HTM-40D，密封材質(zhì)為316L，電機(jī)型號額定功率18 kw左右，安全功率20 kw左右，將客戶需求按照物元模型進(jìn)行構(gòu)建：

由于工業(yè)泵產(chǎn)品的實例比較多，無法窮舉所有的實例，以上一節(jié)表1某型號工業(yè)泵實例為例，構(gòu)建實例庫，通過對工業(yè)泵產(chǎn)品配置提取模塊特征的配置以及相對應(yīng)的相似度計算，得出實例各個模塊特征相似度，如表2所示。

表2 工業(yè)泵產(chǎn)品實例模塊特征相似度

根據(jù)層次分析法確定各個特征屬性的特征權(quán)值如下：

根據(jù)產(chǎn)品實例間總體相似度公式（13）計算出最后的結(jié)果，如表3所示。

表3 工業(yè)泵產(chǎn)品實例總體相似度

由表3計算結(jié)果可知，實例4工業(yè)泵與客戶需求的總體相似度最大，但通過分析兩者間的物元模型，發(fā)現(xiàn)相似實例中電機(jī)型號對應(yīng)的功率不滿足最后的需求，所以需要構(gòu)建矛盾不相容問題模型解決問題：

根據(jù)工業(yè)泵設(shè)計知識可知，電機(jī)功率與工業(yè)泵的流量、揚(yáng)程、比重密度以及效率相關(guān)，由于相似實例流量、揚(yáng)程都是符合客戶需求，為了解決矛盾不相容問題，可采用保持需求物元不變，對條件物元進(jìn)行可拓變換，即增大比重密度從而增加電機(jī)功率以滿足客戶需求。該相似實例的比重密度為1200，對其特征值進(jìn)行增大變換，將其增加到1500，再通過電機(jī)功率計算公式可得電機(jī)功率為16.349 kw，安全功率19.619 kw，變換后的()=0.698＞0，則變換后的產(chǎn)品滿足最后的要求，變換后的實例物元模型以及最終新產(chǎn)品配置BOM如下：

表4 某型號新產(chǎn)品配置BOM數(shù)據(jù)表

4 結(jié)語

本文針對工業(yè)泵產(chǎn)品配置需求，提出了基于可拓知識的產(chǎn)品配置方法，來實際解決企業(yè)面對定制化工業(yè)泵配置設(shè)計的問題。通過分析工業(yè)泵產(chǎn)品的BOM數(shù)據(jù)，建立工業(yè)泵產(chǎn)品可拓配置模型，對客戶需求信息進(jìn)行可拓物元表達(dá)，篩選出工業(yè)泵產(chǎn)品配置模塊特征后，基于可拓距的相似度計算檢索出最近似的實例產(chǎn)品，并對其進(jìn)行一定的可拓變換，最后得到滿足客戶個性化要求的工業(yè)泵產(chǎn)品。