魏士杰，楊帥，胡文文，王建磊，賈謙，劉哲

(1.中國航發(fā)西安動力控制科技有限公司設(shè)計(jì)研究所，陜西西安 710077；2.西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，陜西西安 710048；3.西安交通大學(xué)城市學(xué)院機(jī)械工程系，陜西西安 710018)

0 前言

裝備制造業(yè)是發(fā)展國民經(jīng)濟(jì)的基石，一個(gè)國家強(qiáng)大的裝備制造能力是其綜合實(shí)力的集中體現(xiàn)。以車代磨等先進(jìn)加工方式的實(shí)現(xiàn)需要提高數(shù)控加工中心電主軸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及制造水平，提高電主軸高速下的剛度與回轉(zhuǎn)精度意義明顯。液體滑動軸承具有運(yùn)動平穩(wěn)、承載能力高、摩擦能耗低、支承剛度高等優(yōu)點(diǎn)，因此可以選擇在高端數(shù)控機(jī)床中使用。

靜壓支撐的滑動軸承及液壓導(dǎo)軌已在數(shù)控機(jī)床中獲得了一定的應(yīng)用，其設(shè)計(jì)的核心目標(biāo)是提高數(shù)控基礎(chǔ)在加工時(shí)的精度。SHARMA、YADAV針對靜壓軸承利用JFO邊界條件的有限元方法獲得了軸承表面油膜壓力和氣蝕區(qū)域。KOTILAINEN、SLOCUM設(shè)計(jì)了一種內(nèi)部節(jié)流的徑向靜壓軸承，用統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算了此軸承對制造誤差的均化效應(yīng)，并通過試驗(yàn)對計(jì)算方法進(jìn)行了驗(yàn)證。OSMAN等通過試驗(yàn)研究了靜壓軸承的油膜厚度、油膜壓力、壓力分布以及流量等參數(shù)，發(fā)現(xiàn)油腔的尺寸和位置對靜壓推力軸承的性能有較大影響。針對數(shù)控銑磨床的電主軸與工作臺的靜壓軸承和雙向止推靜壓軸承，張從學(xué)建立了回轉(zhuǎn)精度誤差模型，并以該模型為基礎(chǔ)，分析了軸和軸瓦的幾種誤差對軸承回轉(zhuǎn)誤差的影響規(guī)律;金翔、李蓓智構(gòu)建了電主軸剛度計(jì)算方法，并搭建了動剛度測試平臺，研究動剛度隨不同轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律；熊萬里等研究了氣體靜壓軸承支撐的電主軸，從4個(gè)不同方面描述了電主軸的穩(wěn)定性及剛度問題；延育東、張健利用有限元分析軟件研究了數(shù)控機(jī)床電主軸及轉(zhuǎn)臺靜壓滑動軸承的設(shè)計(jì)、仿真及材料選取問題。門川皓、崔展從軟件計(jì)算平臺角度研究了數(shù)控機(jī)床電主軸支撐靜壓軸承的計(jì)算仿真問題。

上述研究者對靜壓軸承在機(jī)床電主軸上的應(yīng)用做了深入的研究，突出了靜壓軸承的諸多優(yōu)點(diǎn)，但是目前關(guān)于動靜壓軸承作為機(jī)床電主軸支撐形式的研究還比較欠缺，因此本文作者借鑒上述靜壓軸承的優(yōu)點(diǎn)，選用動靜壓結(jié)合的軸承形式，針對軸承的仿真和試驗(yàn)技術(shù)進(jìn)行了深入的分析和研究。

1 電主軸動靜壓軸承的結(jié)構(gòu)

轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的高剛度和高回轉(zhuǎn)精度是高效高精密加工的必要保障。航空航天工業(yè)中所亟需的高速高精密車削加工中心，主要的加工材料為鋁合金和鈦合金。車削加工中心在加工過程中經(jīng)常遇到很多外界因素的影響，導(dǎo)致主軸剛度達(dá)不到滿意的需求。主軸剛度越高則穩(wěn)定性越高，精密性和抗振性能越好。文中研究的電主軸結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，該電主軸主要由轉(zhuǎn)子、前軸承、后軸承、定子等幾部分組成。

圖1 車削加工中心電主軸結(jié)構(gòu)示意

從表1可以看出:該電主軸的工作轉(zhuǎn)速為0～8 000 r/min，由于臥式加工中心主要承受徑向載荷，要求徑向剛度大于2.0×10N/m；主軸在高轉(zhuǎn)速工況下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，為維持軸系平衡，要求回轉(zhuǎn)精度徑向跳動不大于5 μm。為了提升加工中心精密主軸的剛度和壽命，本文作者選用了剛度大、精度高、吸振抗震性能好的動靜壓軸承作為精密主軸的支撐軸承。

表1 精密主軸的設(shè)計(jì)參數(shù)

所研究的動靜壓軸承針對的是徑向前軸承，軸承選用周向四油腔帶回油槽的結(jié)構(gòu)，節(jié)流方式選用小孔節(jié)流。圖2所示為動靜壓軸承的結(jié)構(gòu)圖。

圖2 動靜壓軸承結(jié)構(gòu)

2 電主軸動靜壓軸承的靜特性仿真

2.1 動靜壓軸承靜特性的計(jì)算模型

動靜壓軸承的平衡位置如圖3所示。圖中:為偏心量,為油膜厚度,為偏位角。納維-斯托克斯方程簡化的用于小間隙下油膜壓力求解的 Reynolds 方程的一般形式如式(1)所示:

圖3 動靜壓軸承平衡位置示意

(1)

可以進(jìn)行簡化從而得到表示壓力分布的二維雷諾方程如式(2)所示:

(2)

式中:為軸頸線速度;為潤滑介質(zhì)動力黏度。低黏度介質(zhì)潤滑軸承雷諾數(shù)比較大，因此必須考慮紊流的影響。文中采用NG和PAN理論，使用如式(3)所示的雷諾方程：

(3)

式中：和為湍流潤滑系數(shù)，計(jì)算公式為

(4)

Reynolds方程的邊界條件為

(5)

式中:為軸承出液邊界;為軸承進(jìn)液邊界;為供液壓力;為環(huán)境壓力;為軸承寬度。

可采用紊流理論來同時(shí)討論軸承的小間隙潤滑問題和層流潤滑，軸承和軸頸之間配合的楔形間隙形狀用軸承的間隙函數(shù)來表達(dá)，油膜厚度沿周向變化，其間隙函數(shù)如式(6):

=[1+cos(+)]

(6)

式中:為偏心率;為位置角;為偏位角。

只有使節(jié)流器流入的流量和油腔流出的流量守恒，才能得到準(zhǔn)確的求解結(jié)果?？筛鶕?jù)軸承油膜的壓力場計(jì)算出節(jié)流器流入和油腔流出的流量，如果兩種流量相等則表明所設(shè)定的壓力值為所需值，如果不相等則進(jìn)行低松弛迭代修正，直到滿足條件。軸承的油腔是對稱的，因此只需取半個(gè)油腔進(jìn)行研究。圖4為油腔的流量示意。

圖4 油腔流量示意

沿軸向()和周向()單位寬度的體積流量分別為

(7)

(8)

若考慮湍流的影響，根據(jù)流量連續(xù)方程沿方向和單位寬度的體積流量

(9)

(10)

取圖4所示的控制體，得流經(jīng)控制體的體積流量在單位時(shí)間內(nèi)的增量為

=c-u-2l

(11)

油腔的輸出流量通過軸向和周向的積分求得。小孔節(jié)流器是一種常用的節(jié)流裝置，它通過流體小孔形成壓力降，根據(jù)節(jié)流面的位置分布還可以分為簡單孔式節(jié)流器和孔式環(huán)面節(jié)流器。其中簡單孔式節(jié)流器的節(jié)流面為小孔的橫截面,其流量公式為

(12)

相應(yīng)的小孔節(jié)流參數(shù)

(13)

式中:為流量系數(shù)，一般取0.6～0.7;為潤滑劑密度;為小孔直徑。

孔式環(huán)面節(jié)流器的高度是以進(jìn)油孔處的油膜厚度為準(zhǔn)，底部的圓柱形環(huán)面為進(jìn)油孔圓周面。由于軸承膜厚會隨著偏心率變化，并且4個(gè)節(jié)流參數(shù)不同，其流量公式為

(14)

相應(yīng)的節(jié)流參數(shù)：

(15)

計(jì)算流程如圖5所示，計(jì)算時(shí)假設(shè)流體為層流，與剪切力相比流體的慣性力非常小，可以忽略，而且在流體膜的任意位置上，膜厚方向上的密度、壓力和黏度不變。另外，對于文中研究的動靜壓軸承，還需做不考慮轉(zhuǎn)軸撓曲影響的假設(shè)。用有限差分法求解雷諾方程時(shí)，需要假設(shè)將軸承沿方向劃分為120個(gè)網(wǎng)格，其中節(jié)點(diǎn)121個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)的編號沿著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向遞增。

圖5 軸承靜特性數(shù)值計(jì)算流程

2.2 動靜壓軸承的靜特性分析

根據(jù)電主軸的工作特點(diǎn)，分析的動靜壓軸承靜特性指標(biāo)包括承載力、溫升和流量。而影響這些指標(biāo)的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要是軸承的半徑間隙和節(jié)流孔徑等。所分析的動靜壓軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

表2 動靜壓軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)

可以采用偏心率來調(diào)整動靜壓軸承的性能，根據(jù)不同偏心率所計(jì)算獲得的動靜壓軸承靜特性參數(shù)如圖6所示。如圖6(a)所示：承載力隨著偏心率的增大而逐漸增大，為0.05時(shí)的值是為0.01時(shí)的7.3倍，說明增加偏心率對軸承的承載有益處。如圖6(b)所示：流量隨著偏心率的增加略微減小，為0.05時(shí)值比為0.01時(shí)減小了1.2%。如圖6(c)所示：溫升隨著偏心率的增加略有增大，為0.05時(shí)的值比為0.01時(shí)增大了0.06 ℃。

圖6 動靜壓軸承的靜特性計(jì)算結(jié)果

3 電主軸動靜壓軸承的試驗(yàn)測試

動靜壓軸承試驗(yàn)裝置主要由試驗(yàn)臺主體、液壓站、油液制冷機(jī)、電控箱及測試系統(tǒng)等組成。圖7所示為試驗(yàn)臺結(jié)構(gòu)示意。試驗(yàn)臺主體包括電機(jī)、主軸轉(zhuǎn)子、試驗(yàn)軸承、濾油器和傳感器安裝支架等。在試驗(yàn)過程中，液壓站可在供油壓力為7 MPa以內(nèi)穩(wěn)定供油。油液制冷機(jī)的額定溫度范圍為22～55 ℃，電控箱的主要功能為開啟關(guān)閉液壓站、開啟關(guān)閉驅(qū)動電機(jī)及調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速。

圖7 臥式電主軸軸承試驗(yàn)臺結(jié)構(gòu)

借助于懸于軸端夾具上的標(biāo)準(zhǔn)球及電感測微儀可以測試轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)時(shí)候的徑向位移，標(biāo)準(zhǔn)球的面型精度為0.04 μm、直徑為45 mm。電感測微儀的測頭分別可在水平與垂直方向與標(biāo)準(zhǔn)球表面接觸，反映轉(zhuǎn)子振動情況，根據(jù)轉(zhuǎn)子的振動數(shù)據(jù)可以獲得回轉(zhuǎn)精度指標(biāo)。試驗(yàn)采用力錘激振法測試動靜壓軸承的剛度，用力錘沿水平或垂直方向錘擊軸承座，給軸承座施加一個(gè)持續(xù)時(shí)間極短的脈沖激振，使其產(chǎn)生自由振動，然后分析其響應(yīng)。該方法在激振力的方向上測試激振力和響應(yīng)信號，可得出該軸承的剛度。

由圖8(a)可以看出軸承剛度主要呈增大趨勢。在1 000～8 000 r/min的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，值在2.45×10～4.16×10N/m內(nèi)變化，轉(zhuǎn)速在3 000～6 000 r/min時(shí)值比較穩(wěn)定。圖8(b)所示為轉(zhuǎn)子在水平和垂直方向的振幅Δ和Δ，Δ略高于Δ，Δ和Δ的最大值分別為4.5、3.9 μm。若要提高回轉(zhuǎn)精度可對轉(zhuǎn)子軸系進(jìn)行優(yōu)化，并做好動平衡及隔振。

圖8 剛度和振動的測試結(jié)果

4 結(jié)論

(1)針對高速精密數(shù)控車削加工中心電主軸設(shè)計(jì)了動靜壓軸承，軸承采用的是周向四油腔帶回油槽、內(nèi)置式小孔節(jié)流的結(jié)構(gòu)。

(2)建立模型，通過計(jì)算仿真分析了軸承的承載力、流量和溫升。隨著偏心率的增大承載能力增加，流量和溫升略有變化。

(3)試驗(yàn)測試結(jié)果說明：剛度隨著轉(zhuǎn)速的增加主要呈增大趨勢，轉(zhuǎn)速在3 000～6 000 r/min時(shí)剛度值比較穩(wěn)定；水平和垂直方向的最大振幅分別為4.5、3.9 μm。