肖乃鑫，徐雷，余方超，葉宗鑫

(四川大學機械工程學院，四川成都 610065)

0 前言

多路閥是一種集成程度很高的主控閥，因具備結(jié)構(gòu)緊湊、管路連接簡單等優(yōu)點而廣泛用于工程機械、航空航天、船舶、陸裝等重大裝備領(lǐng)域。其性能的好壞直接決定了整機的性能，故研究多路閥系統(tǒng)的穩(wěn)定性對于保證整機的穩(wěn)定性具有重要意義。

多路閥因加工誤差等原因會導致工作過程中閥體與閥芯之間產(chǎn)生摩擦而影響系統(tǒng)輸出，實際應用中常采用顫振信號進行補償以獲取更高的控制精度。有關(guān)學者針對摩擦及其補償進行了研究。薛殿倫和周家豪對先導電磁閥主閥進行熱固耦合分析，得到隨熱變形增加閥芯間隙減小，對污染物尺寸更敏感，摩擦力隨污染物尺寸的增大而增大。YANG等為提高數(shù)控機床進給系統(tǒng)定位精度，從顫振補償和非線性摩擦預測控制2個方面討論了各運動關(guān)節(jié)處非線性摩擦的有效補償和控制方法，并證明了所提出方法的正確性。龔國芹等在分析金屬軟管的漏油問題時發(fā)現(xiàn)，過大的顫振信號幅值引起比例方向閥進油口壓力強烈波動，最終導致金屬軟管失效。以上研究表明，摩擦力對機械系統(tǒng)影響較大，對系統(tǒng)采用顫振補償是十分必要的，而顫振信號會對系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。因此，在設(shè)計環(huán)節(jié)對顫振輸入系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析可為確定顫振信號提供理論支撐。在分析中，采用的仿真模型準確度越高，得到的分析結(jié)果參考價值越高。對于多路閥，在系統(tǒng)穩(wěn)定性分析時，將主閥閥芯間隙與偏心考慮在內(nèi)時得到的結(jié)果更準確。

本文作者以某型號電液比例負載敏感多路閥為研究對象，依據(jù)Stribeck摩擦模型構(gòu)建出電液比例系統(tǒng)的AMESim模型，在考慮多路閥主閥閥芯存在直徑間隙和偏心的基礎(chǔ)上，分析顫振輸入的幅值、頻率和閥前阻尼孔直徑對該系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。分析結(jié)果可為多路閥設(shè)計與優(yōu)化提供參考，使多路閥具備較高的穩(wěn)定性。

1 電液系統(tǒng)顫振補償機制

1.1 Stribeck模型

工程中，物體所受摩擦力分為靜摩擦力和動摩擦力，前者是位移的函數(shù)，后者是速度的函數(shù)。在Stribeck摩擦模型中，當系統(tǒng)克服最大靜摩擦力開始運動時，隨著速度的增加，摩擦力逐漸降低，當速度增大到超過某一臨界值時，在黏性動摩擦力的作用下摩擦力又開始上升。因此，得到摩擦力的表達式為

(1)

其中：為靜摩擦力；為最大靜摩擦力；為庫侖摩擦力；=tan。

1.2 電液比例系統(tǒng)數(shù)學模型及其顫振補償

某型電液比例負載敏感多路閥換向閥體結(jié)構(gòu)如圖1所示。它具備的電液比例控制特性：以電信號控制電比例減壓閥，其輸出壓力作用于主閥的控制彈簧腔，使主閥閥芯克服摩擦力和彈簧預壓力后按比例移動，最終實現(xiàn)進入執(zhí)行器的流量調(diào)節(jié)。其基本原理框圖如圖2所示。

圖1 某型號電液比例多路閥換向閥體剖視圖

圖2 電液比例控制原理框圖

在此電液比例系統(tǒng)中，主閥閥芯運動模型為

(2)

其中：為主閥控制腔的力；為液動力；為摩擦力。

顫振補償是一種常用的摩擦補償方式，即在控制信號中疊加顫振信號，使閥芯在運動過程中始終處于浮動狀態(tài)，以達到減小摩擦的目的。對此系統(tǒng)進行顫振補償時，在電比例減壓閥的輸入信號中疊加顫振信號，得到的控制信號為

=+sin(+)

(3)

在理想狀態(tài)下，電比例減壓閥的輸出壓力與輸入電信號成比例，此時主閥閥芯控制腔的力為

=+sin(+)

(4)

由式(2)(4)求得閥芯速度為0<<時，存在負阻尼效應時的主閥閥芯運動位移為

=e-(sin+cos)+sin(+-

(5)

因此，選取具有適當頻率和幅值的顫振信號可減小摩擦力，提高系統(tǒng)的控制精度。但信號的頻率和幅值不可過大，以免閥芯閥體磨損、系統(tǒng)過大振蕩，同時也要避開系統(tǒng)的固有頻率。

2 基于AMESim的電液比例系統(tǒng)仿真模型

提取出電液比例多路閥中實現(xiàn)比例控制的電比例減壓閥和主閥，利用AMESim的HCD庫搭建如圖3所示的電液比例系統(tǒng)顫振輸入仿真模型?？紤]到實際生產(chǎn)中液壓閥均存在加工誤差以及后期的磨損，為使仿真模型的精確度更高，設(shè)置閥芯與閥體間的直徑間隙、偏心率和圓角直徑分別為0.06、0.5和0.005 mm。其他主要參數(shù)如表1所示。

圖3 電液比例系統(tǒng)顫振輸入仿真模型

表1 主要參數(shù)

3 顫振輸入信號對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

根據(jù)疊加顫振信號后的輸入信號表達式：=+sin(2π+)，設(shè)置階躍輸入信號=18 mA、相位=0，疊加的顫振幅值和頻率的值利用AMESim的批處理功能進行設(shè)置，以得到幅值和頻率對系統(tǒng)中主閥閥芯位移以及主閥輸出流量的影響。

3.1 顫振信號頻率的影響

設(shè)置顫振幅值=2 mA，仿真得到頻率為40～160 Hz時主閥閥芯位移以及輸出流量的穩(wěn)態(tài)波動情況，并將不同頻率下的穩(wěn)態(tài)波動幅值繪制在折線圖中，如圖4所示。

由圖4可知：主閥芯位移和輸出流量的波動頻率等于輸入信號的頻率；當輸入信號頻率由40 Hz增大到160 Hz時，主閥閥芯位移的波動幅值由0.204 mm逐漸減小到0.014 mm，主閥輸出流量的波動幅值由2.064 L/min逐漸減小到0.134 L/min，兩者的波動幅值變化趨勢保持一致。

圖4 不同頻率下系統(tǒng)各參數(shù)的穩(wěn)態(tài)波動情況

隨著輸入信號的頻率逐漸增大，主閥波動幅度逐漸減小，同時幅值減小趨勢也逐漸減慢。因此，在確定顫振信號時，選擇偏大的頻率可使系統(tǒng)穩(wěn)定性提高，但過大的頻率對波動幅值的降低效果不明顯，還會引起系統(tǒng)振蕩。

3.2 顫振信號幅值的影響

設(shè)置顫振頻率=100 Hz，仿真得到顫振幅值為1.5～5 mA時主閥閥芯位移以及輸出流量的穩(wěn)態(tài)波動情況，如圖5所示。

圖5 不同幅值下系統(tǒng)各參數(shù)的穩(wěn)態(tài)波動情況

由圖5可知：當幅值達到2 mA時，閥芯才克服摩擦力引起的爬行現(xiàn)象，開始處于顫振運動狀態(tài)；當顫振輸入信號的幅值由2 mA增大到5 mA時，主閥閥芯位移和輸出流量的波動頻率均為100 Hz，等于輸入信號的頻率，主閥閥芯位移的波動幅值由0.028 mm逐漸增大到0.147 mm，主閥輸出流量的波動幅值由0.294 L/min逐漸增大到1.519 L/min，兩者的變化趨勢仍保持一致。

可見，在顫振狀態(tài)下，隨著顫振輸入信號幅度的增加，主閥的波動幅值增加，其波動頻率等于輸入顫振信號的頻率。在選擇顫振信號的頻率時，過小的顫振幅值不能克服摩擦力的影響，而過大的顫振幅值會使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩。在合適的范圍內(nèi)，偏小的顫振信號能夠保證系統(tǒng)具備較好的穩(wěn)定性，一般情況下其值為階躍輸入信號的10%～25%，對于此系統(tǒng)為1.8～4.5 mA。

4 系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影響分析

電比例減壓閥與主閥間設(shè)有的阻尼孔與主閥控制閥之間形成了半橋結(jié)構(gòu)，減小了超調(diào)量，增強了系統(tǒng)穩(wěn)定性。為探究阻尼孔直徑對顫振輸入系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，設(shè)置阻尼孔直徑分別為1、1.5、2、2.5、3 mm，仿真得到阻尼孔直徑對主閥閥芯位移和輸出流量參數(shù)的影響，如圖6、圖7所示。

由圖6可知：阻尼孔大小直接影響系統(tǒng)的響應時間，阻尼孔越大響應時間越短，但當阻尼孔直徑超過2.5 mm時，系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)，且隨著阻尼孔直徑的增大，超調(diào)量增大。由圖7可知：阻尼孔大小也會影響系統(tǒng)各量的波動，當阻尼孔直徑由1 mm增加到3 mm時，主閥閥芯位移由0.054 mm增大到0.079 mm，輸出流量的波動幅值由0.53 L/min增大到0.76 L/min，且兩者的增長趨勢逐漸減慢。

圖6 響應時的參數(shù)變化

圖7 不同阻尼孔直徑下穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)參數(shù)變化

可見，小直徑的阻尼孔可以使系統(tǒng)具備更高的穩(wěn)定性，降低甚至消除超調(diào)量，但是會使響應時間增長。而較大的阻尼孔可降低系統(tǒng)的響應時間，但會使系統(tǒng)參數(shù)的波動增大、超調(diào)量增大、穩(wěn)定性降低。具備不同阻尼孔直徑的系統(tǒng)需要選擇合適的顫振輸入信號，使系統(tǒng)穩(wěn)定性滿足要求的同時，能夠減小超調(diào)量和提高響應速度。

5 結(jié)論

本文作者對顫振輸入電液比例多路閥系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析時，在考慮主閥閥芯出現(xiàn)間隙和偏心情況的基礎(chǔ)上，分析了外部輸入信號的顫振幅值和頻率以及內(nèi)部主閥前阻尼孔直徑對多路閥系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，得到以下結(jié)論：

(1)針對外部輸入信號：系統(tǒng)的波動幅值隨顫振信號幅值的增大而增大。隨著顫振頻率的逐漸增加，系統(tǒng)的波動幅值逐漸減小，穩(wěn)定性逐漸升高。因此，選擇合適的范圍內(nèi)具有偏小幅值和偏大頻率的顫振信號可使系統(tǒng)具備良好的穩(wěn)定性。

(2)針對系統(tǒng)內(nèi)部的主閥前阻尼孔直徑：主閥前阻尼孔直徑減小，系統(tǒng)參數(shù)的波動幅值減小，超調(diào)量減小，但系統(tǒng)響應變慢。因此，具備不同阻尼孔直徑的系統(tǒng)在選擇合適的顫振輸入信號時要同時考慮系統(tǒng)穩(wěn)定性、超調(diào)量和響應速度。

(3)采用AMESim軟件對多路閥進行建模，可以有效模擬出電液比例多路閥的工作原理及工作狀態(tài)，為多路閥在設(shè)計環(huán)節(jié)中選取合適的顫振輸入信號提供參考，有助于提高多路閥的使用性能。