續(xù)迎萍，崔岸，馬浩通，余天明，馬耀輝

(吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林長(zhǎng)春 130000)

0 前言

內(nèi)高壓成形是液壓成形技術(shù)中的一個(gè)重要分支，一般用于管形類零件的塑性成形，由于其特殊的工藝加工方式，加工出的零件具有液壓成形的普遍優(yōu)點(diǎn)，還可以減少零件加工模具，減少焊縫，使加工出的零件整體性強(qiáng)且質(zhì)量高。

影響管材內(nèi)高壓成形的因素有材料的性能、摩擦及模具的幾何結(jié)構(gòu)、軸向進(jìn)給、內(nèi)壓力等。近年來(lái)，內(nèi)高壓成形工藝的研究熱點(diǎn)主要為加載路徑的優(yōu)化。目前加載路徑優(yōu)化的方法主要有基于尋優(yōu)算法的優(yōu)化法和模糊控制優(yōu)化法。但尋優(yōu)算法一般需要進(jìn)行多次仿真以構(gòu)建樣本庫(kù)，而模糊控制法僅需要少量的試錯(cuò)仿真，仿真效率高。模糊控制法優(yōu)化加載路徑的關(guān)鍵是成形的評(píng)價(jià)以及邏輯推理規(guī)則的設(shè)計(jì)，許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量研究，如將管材外表面與內(nèi)表面節(jié)點(diǎn)應(yīng)變的差值作為起皺的評(píng)價(jià)指標(biāo)；將管材相鄰節(jié)點(diǎn)的斜率的變化值、內(nèi)力功的二階增量與成形極限曲線(FLC)和FLC與管材底部節(jié)點(diǎn)到模具表面的最大距離等作為起皺與破裂的評(píng)價(jià)指標(biāo)；采用塑性分叉理論與塑性失穩(wěn)理論作為起皺與破裂的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則；用管材表面與中間沖頭在兩個(gè)正交方向上的接觸長(zhǎng)度來(lái)評(píng)價(jià)零件的成形程度。

然而，某些評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取僅適用于仿真后處理獲得，在試驗(yàn)設(shè)備中無(wú)法獲取。因此，本文作者選取起皺間隙和貼模長(zhǎng)度作為成形評(píng)價(jià)指標(biāo)，便于通過(guò)傳感器獲??；按照成形的過(guò)程特點(diǎn)，分階段進(jìn)行模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，優(yōu)化Y形管內(nèi)高壓成形加載路徑；通過(guò)實(shí)例對(duì)研究方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 Y形管內(nèi)高壓成形數(shù)值仿真

1.1 Y形管模型建立與內(nèi)高壓成形仿真

根據(jù)牛頓冷卻定律確定邊界條件，利用CATIA軟件建立幾何模型， 采用HyperMesh軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后導(dǎo)入Dynaform軟件中進(jìn)行有限元數(shù)值仿真。Y形管有限元數(shù)學(xué)模型如圖1所示。初步選用分段線性加載，加載路徑如圖2所示，其中有10個(gè)參數(shù)，取值如表1所示。

圖1 Y形管有限元模型

圖2 分段線性加載路徑

表1 加載路徑各參數(shù)取值

圖3所示為仿真減薄率等值線。可以看到:側(cè)面呈U字形的厚度等值線，厚度等值線以上的材料減薄，厚度等值線以下的材料增厚，最大減薄率為11.6%，最大增厚率為168.435%。值得注意的是圓角處材料增厚較明顯，因?yàn)閳A角部分為過(guò)渡區(qū)域，材料流動(dòng)受阻堆積。

圖3 仿真減薄率等值線

1.2 工藝參數(shù)和幾何參數(shù)對(duì)成形質(zhì)量的影響

1.2.1 圓角對(duì)成形質(zhì)量的影響

選取3種圓角半徑分別為5、15、25 mm，加載路徑均為線性加載，圖4所示為仿真結(jié)果。可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)進(jìn)給量較大且一定時(shí)，圓角半徑越大，過(guò)渡圓角區(qū)域所占空間越大，越不易產(chǎn)生起皺，可以得到較好的成形質(zhì)量，但圓角半徑過(guò)大會(huì)導(dǎo)致材料利用率低；反之，圓角半徑越小，越容易產(chǎn)生起皺缺陷。

圖4 3種圓角半徑仿真對(duì)比

1.2.2 支管半徑尺寸對(duì)成形質(zhì)量的影響

從經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，支管尺寸不會(huì)對(duì)管材的成形有決定性影響。為驗(yàn)證這一點(diǎn)，選取3種支管,半徑分別為16、20、24 mm，采用線性加載路徑進(jìn)行分析，結(jié)果如圖5所示?？芍寒?dāng)支管半徑較小時(shí)，由于支管空間相對(duì)狹窄，當(dāng)軸向進(jìn)給量一定時(shí)，會(huì)導(dǎo)致中部區(qū)域材料受擠壓更嚴(yán)重，但3種尺寸支管的基本成形特性如起皺缺陷位置、壁厚等值線分布等均基本一致。

圖5 3種支管半徑仿真對(duì)比

1.2.3 摩擦因數(shù)對(duì)成形質(zhì)量的影響

選取4個(gè)摩擦因數(shù)分別為0.01、0.06、0.1、0.15進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如表2所示?？芍弘S著摩擦因數(shù)的增大，最大壁厚逐漸增加，最小壁厚逐漸減小，最大厚度差增加，壁厚均勻性變差。

表2 不同摩擦因數(shù)對(duì)成形質(zhì)量的影響

1.2.4 加載路徑對(duì)成形質(zhì)量的影響

采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，選取加載路徑的10個(gè)參數(shù)作為因子，根據(jù)有限元仿真獲取此加載模式下各變量的取值范圍，將各變量在取值范圍內(nèi)劃分3個(gè)水平進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，以最大減薄率和支管頂部貼模區(qū)域縱剖面長(zhǎng)度作為成形質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)，共設(shè)計(jì)36組試驗(yàn)。

對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得到各因子極差如表3所示?？梢园l(fā)現(xiàn):對(duì)響應(yīng)具有顯著影響的因子是、、、、、、。

表3 各因子響應(yīng)極差值

2 基于模糊控制的加載路徑優(yōu)化

2.1 加載路徑模糊控制器設(shè)計(jì)

圖6所示為運(yùn)用模糊控制優(yōu)化加載路徑的循環(huán)控制框圖。將整個(gè)成形過(guò)程劃分為4個(gè)階段，分別為預(yù)成形階段(第1階段)、圓角貼模階段(第2階段)、充形階段(第3階段)和支管成形階段(第4階段)。分別對(duì)每個(gè)階段進(jìn)行模糊控制器設(shè)計(jì)，每個(gè)階段都有不同的成形狀態(tài)和控制指標(biāo)。

圖6 加載路徑循環(huán)控制框圖

2.1.1 第1階段模糊控制器設(shè)計(jì)

第1階段控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。輸入端為起皺間隙，輸出端為內(nèi)壓增量()、軸向進(jìn)給增量(、)。由于第1階段無(wú)法找到控制變量，因此第1階段先采用線性加載的方式，給定1個(gè)內(nèi)壓和軸向進(jìn)給的加載速率。試錯(cuò)仿真結(jié)果如表4所示，可知:隨著內(nèi)壓加載速度逐漸減小，軸向進(jìn)給速率逐漸增加，底部增厚率明顯增加，不易發(fā)生起皺現(xiàn)象。若將減薄率作為控制輸入，不易用傳感器測(cè)得。

圖7 第1階段模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

表4 第1階段不同加載路徑仿真結(jié)果

2.1.2 第2階段模糊控制器設(shè)計(jì)

控制思路：當(dāng)左間隙(左邊圓角起皺間隙)過(guò)大時(shí)，減小左邊軸向進(jìn)給量，增大內(nèi)壓；右間隙的控制規(guī)則和左邊相同，但變量的論域范圍不同。第2階段的模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 第2階段模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

采用Simulink仿真方法進(jìn)行各變量的論域范圍確定及模糊區(qū)間劃分，如表5所示，共設(shè)計(jì)了16條模糊控制規(guī)則，如表6—表8所示。

表5 變量論域范圍確定與模糊區(qū)間劃分

表6 第2階段左沖頭模糊進(jìn)給量控制規(guī)則

表7 第2階段右沖頭模糊進(jìn)給量控制規(guī)則

表8 第2階段壓力增量模糊控制規(guī)則

2.1.3 第3階段模糊控制器設(shè)計(jì)

在第3階段，材料與左右圓角貼模接觸，脹形頂部也與支管反推沖頭接觸。由于頂部與反推沖頭的接觸面為橢圓形，將左右圓角的起皺間隙(、)和頂部與反推沖頭接觸縱剖面中兩邊未貼模的長(zhǎng)度(、)作為控制輸入，如圖9為第3階段模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。該階段的模糊區(qū)間和模糊控制規(guī)則與第2階段相似，論域范圍為(0.7～3) mm、(0.7～3)mm、(0～10) mm、(0～4) mm、(0～3) MPa，共設(shè)計(jì)了16條模糊規(guī)則。

圖9 第3階段模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.1.4 第4階段模糊控制器設(shè)計(jì)

第4階段為支管反推沖頭開(kāi)始移動(dòng)至設(shè)定值。反推沖頭位移為控制思路：如果未貼模長(zhǎng)度過(guò)大且圓角起皺間隙很小，則軸向進(jìn)給增量取大，內(nèi)壓增量取小。圖10所示為模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。該階段的模糊區(qū)間和模糊控制規(guī)則與第2階段相似，論域范圍為(34～38) mm、(1～2.5) mm、(1～2.5) mm、(7～10) mm、(3～6) mm、(0～1.5) mm、(0～2.5) MPa、(0～8) mm、(0～5) mm，設(shè)計(jì)了16條模糊規(guī)則。

圖10 第4階段模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.2 加載路徑優(yōu)化

將模糊控制系統(tǒng)優(yōu)化的加載路徑作為仿真參數(shù)的輸入，圖11所示為仿真結(jié)果?？芍鹤畲鬁p薄率為25.1%，比圖3約增大了14%，最大增厚率減小了約2%，沒(méi)有看到成形效果的顯著改善。這是因?yàn)榈?階段采用了線性加載的方式，而線性加載的速率影響材料成形的最終減薄與增厚結(jié)果。由于第1階段起皺的形式不一樣，對(duì)成形的結(jié)果影響最大，因此對(duì)第1階段模糊控制器進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。

圖11 優(yōu)化后減薄率等值線

2.2.1 第1階段線性加載速率對(duì)成形質(zhì)量的影響

選取6種第1階段軸向進(jìn)給速率如表9所示，在內(nèi)壓加載速率和其余階段模糊控制器不變的情況下進(jìn)行加載。圖12所示為特征點(diǎn)位置以及減薄率變化規(guī)律曲線。可知：隨著第1階段軸向進(jìn)給速率增加，最大減薄率逐漸變小，底部區(qū)域的增厚率也逐漸增加；方案6的仿真結(jié)果與第1.1節(jié)仿真結(jié)果相比，在最大減薄率相近的情況下，最大增厚率降低了約2.6%，提高了壁厚分布的均勻性。

表9 第1階段線性加載速率

圖12 特征點(diǎn)及其減薄率變化曲線

2.2.2 第1階段左右線性加載匹配對(duì)成形質(zhì)量的影響

保證第1階段進(jìn)給總量一定，設(shè)計(jì)3組試驗(yàn)，保持內(nèi)壓線性加載速率恒定，左進(jìn)給/右進(jìn)給總量分別為42 mm/50 mm、46 mm/46 mm、50 mm/42 mm。圖13所示為特征點(diǎn)減薄率變化規(guī)律曲線，可以發(fā)現(xiàn)：隨著第1階段左軸向進(jìn)給總量增加，右邊軸向進(jìn)給總量減少，最大減薄率和底部中間增厚率變化不明顯，但節(jié)點(diǎn)2、3之間的增厚率差值是遞增的關(guān)系。另外，隨著左進(jìn)給/右進(jìn)給的比值增大，減薄率有逐漸遞減的趨勢(shì)。因此，在第1階段中調(diào)整左右軸向進(jìn)給的配比，可以有效調(diào)節(jié)最終零件的厚度分布。

圖13 特征點(diǎn)減薄率變化曲線

2.3 加載路徑優(yōu)化

當(dāng)僅微小起皺時(shí)，需要增大內(nèi)壓將它壓平，否則會(huì)出現(xiàn)死皺，進(jìn)而起皺與開(kāi)裂。表10、表11分別為第1階段論域范圍與模糊控制規(guī)則。

表10 第1階段變量模糊區(qū)間劃分

表11 第1階段模糊控制規(guī)則

調(diào)整相應(yīng)變量的論域范圍即可達(dá)到很好的控制效果，最終得到優(yōu)化的加載路徑如圖14所示，仿真結(jié)果如圖15所示。與文獻(xiàn)[10]中的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖16所示，優(yōu)化后充模效果顯著提升，驗(yàn)證了所構(gòu)建的模糊控制系統(tǒng)優(yōu)化加載路徑的有效性。

圖14 加載路徑優(yōu)化結(jié)果

圖15 優(yōu)化后減薄率等值線圖(最終)

圖16 優(yōu)化結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3 應(yīng)用研究

3.1 Y形管結(jié)構(gòu)改進(jìn)與成形性分析

圖17所示為某汽車排氣系統(tǒng)Y形歧管零件原始模型，其原始加工工藝是先沖壓后焊接。該零件左右兩端口平面的法線方向?yàn)楫惷妫枰?jīng)兩次彎管工藝再進(jìn)行內(nèi)高壓成形。在保證裝配位置尺寸的情況下，對(duì)彎管結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。工藝成形困難的原因?yàn)閮芍Ч茌S線為異面直線，將它改為相交直線即可變成共面，且增大彎管軸線彎曲半徑為270 mm，可實(shí)現(xiàn)一次彎曲。

圖17 Y形歧管零件原始模型

3.2 應(yīng)用模糊控制系統(tǒng)優(yōu)化加載路徑

對(duì)第2.1節(jié)中各階段模糊控制器稍作更改。由于結(jié)構(gòu)的特殊性，第2階段并不明顯，因此省略第2階段的控制過(guò)程，將其成形劃分為3個(gè)階段，將第2.1節(jié)中的第3、4階段引入起皺間隙，作為更改后模型的第2、3階段的模糊控制器輸入。將起皺間隙的大小和有無(wú)作為控制軸向進(jìn)給增量和內(nèi)壓增量的決策條件之一，同時(shí)在每一階段加上底部起皺間隙作為控制輸入。第1階段的論域范圍與模糊區(qū)間劃分及在第2、3階段變量的模糊區(qū)間劃分如表12所示。新增對(duì)被控變量的控制規(guī)則如表13—表18所示。根據(jù)改進(jìn)的模糊控制器進(jìn)行加載路徑優(yōu)化，得到的優(yōu)化結(jié)果如圖18所示。脹形高度為39 mm，最大減薄率為14%，兩端增厚較嚴(yán)重。由于端口工藝補(bǔ)充部分需要切除，而且下一步還需要進(jìn)行脹口工序，兩端增厚有助于緩解脹口工藝導(dǎo)致的材料減薄，因此認(rèn)為是合理的。

表12 某汽車排氣系統(tǒng)Y形歧管第1階段論域范圍與模糊區(qū)間劃分

表13 第2階段新增控制規(guī)則(Al Controller)

表14 第2階段新增控制規(guī)則(Ar Controller)

表15 第2階段新增控制規(guī)則(p Controller)

表16 第3階段新增控制規(guī)則(Al Controller)

表17 第3階段新增控制規(guī)則(Ar Controller)

表18 第3階段新增控制規(guī)則(p Controller)

圖18 某汽車排氣系統(tǒng)Y形歧管優(yōu)化后減薄率等值線

4 結(jié)論

(1)通過(guò) Dynaform 軟件建立了薄壁Y形管內(nèi)高壓成形的有限元仿真模型，分析了Y形管轉(zhuǎn)角處圓角半徑、摩擦因數(shù)和加載路徑對(duì)成形質(zhì)量的影響。

(2)按照成形過(guò)程特點(diǎn)，將Y形管分為4個(gè)階段，選取起皺間隙和貼模長(zhǎng)度作為邏輯控制輸入，評(píng)價(jià)成形狀態(tài)，建立模糊控制系統(tǒng)，優(yōu)化Y形管內(nèi)高壓成形加載路徑，優(yōu)化后充模效果得到較大提升。

(3)通過(guò)改進(jìn)某汽車排氣系統(tǒng)Y形歧管零件的結(jié)構(gòu)，將內(nèi)高壓成形工藝和所構(gòu)建的模糊控制系統(tǒng)應(yīng)用于此零件，實(shí)現(xiàn)了成形工藝的改進(jìn)和加載路徑的優(yōu)化。

本文作者為內(nèi)高壓成形的加載路徑優(yōu)化提供了一種模糊控制器的設(shè)計(jì)方法，能夠減少生產(chǎn)中調(diào)試工藝參數(shù)的次數(shù)并且得到更好的成形質(zhì)量，為內(nèi)高壓成形零件的生產(chǎn)提供參考。