王天航，高琳，蘇宇鋒，程書(shū)晗，楊孝峰

(鄭州大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，河南鄭州 450001)

0 前言

隨著近年來(lái)越來(lái)越多的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到偏遠(yuǎn)地區(qū)和人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，開(kāi)發(fā)出能通過(guò)從周?chē)h(huán)境獲取能量的裝置以替代傳統(tǒng)電池從而永久地為無(wú)線傳感器供電成為了一個(gè)研究熱點(diǎn)。

自然界廣泛存在光能、地?zé)崮?、振?dòng)能、潮汐能、氣流能等能量。氣流作為一種普遍存在的能源受到了許多研究人員的關(guān)注。PRIYA等研究了一種基于壓電效應(yīng)的旋轉(zhuǎn)式微型氣流能量采集器，采集器使用12個(gè)60 mm×20 mm×0.6 mm的雙壓電晶片，當(dāng)振動(dòng)頻率為6 Hz時(shí)會(huì)產(chǎn)生10.2 mW的輸出功率。ZHU等開(kāi)發(fā)出一種基于電磁感應(yīng)的振動(dòng)式氣流能量采集器，啟動(dòng)風(fēng)速為1.5 m/s，當(dāng)流速達(dá)到2 m/s時(shí)，達(dá)到90 μW的平均輸出功率。YANG等研究出一種基于靜電感應(yīng)的納米氣流能量采集器，該采集器最大輸出電壓達(dá)到100 mV，在外部負(fù)載為100 MΩ時(shí)輸出功率為0.16 mW，可以對(duì)風(fēng)速和風(fēng)向進(jìn)行檢測(cè)，但不適用于高速氣流的收集。鞏啟等人利用抗磁懸浮摩擦小、功耗低等優(yōu)點(diǎn)，提出一種基于抗磁懸浮的新型氣流能量采集器，進(jìn)行了理論分析和仿真分析，并開(kāi)展了初步的實(shí)驗(yàn)研究。

作者在課題組研究的基礎(chǔ)上對(duì)抗磁懸浮氣流能量采集器的懸浮空間進(jìn)行研究，分析了能量采集器的平面螺旋線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)和布置位置對(duì)輸出特性的影響。

1 懸浮永磁體懸浮分析

所研究的抗磁懸浮氣流能量采集器如圖1所示，采集器由外殼、提升永磁體、上熱解石墨板、懸浮永磁體轉(zhuǎn)子、平面螺旋線圈、下熱解石墨板和氣孔組成。

圖1 抗磁懸浮氣流能量采集器模型

提升磁體(N35)剩磁為1.21 T，尺寸為25 mm×10 mm，上下熱解石墨板完全相同，磁化率為(-8,-8,-45)×10，尺寸為25 mm×3 mm。懸浮轉(zhuǎn)子(N52)剩磁為1.45 T，尺寸參數(shù)如圖2所示，6個(gè)繞組相同的線圈分成兩組布置在石墨板表面并串聯(lián)在一起。懸浮轉(zhuǎn)子通過(guò)提升磁體的吸引力克服自身重力，并根據(jù)肖恩定律，通過(guò)引入的上下熱解石墨板施予懸浮轉(zhuǎn)子的反饋排斥力，使懸浮轉(zhuǎn)子能夠穩(wěn)定懸浮。當(dāng)懸浮轉(zhuǎn)子受到外界具有一定流速的氣流驅(qū)動(dòng)時(shí)，懸浮轉(zhuǎn)子會(huì)繞自身軸線穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)，使得平面螺旋線圈內(nèi)磁通量發(fā)生變化，從而產(chǎn)生感應(yīng)電壓。

圖2 懸浮轉(zhuǎn)子幾何參數(shù)示意

相較于磁力與重力，抗磁力只有在距離為毫米量級(jí)時(shí)才表現(xiàn)出明顯作用。當(dāng)熱解石墨板板間距超出一定范圍，懸浮轉(zhuǎn)子就會(huì)由單穩(wěn)態(tài)懸浮過(guò)渡到雙穩(wěn)態(tài)懸浮，為了保證上下線圈所產(chǎn)生的電壓隨時(shí)間變化完全一致，需要使懸浮轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮在上下石墨板的對(duì)稱(chēng)平面。

利用有限元仿真軟件COMSOL 5.5計(jì)算懸浮轉(zhuǎn)子受到的力，圖3是懸浮轉(zhuǎn)子所受的磁力與抗磁力隨間距變化曲線。磁力仿真分析如圖(a)所示，可以看出：隨著提升磁體與轉(zhuǎn)子的間距增大，磁力迅速減小，當(dāng)懸浮轉(zhuǎn)子與提升磁體間距為74.1 mm時(shí)，磁力等于重力?？勾帕Φ姆抡娣治鋈鐖D(b)所示，可以得知：當(dāng)間距從0 mm增大到2 mm，抗磁力迅速變小，之后抗磁力逐漸趨于平緩，說(shuō)明抗磁力僅在毫米級(jí)別范圍表現(xiàn)出作用。

圖3 磁力與抗磁力仿真

圖4是懸浮轉(zhuǎn)子在不同上下石墨板間距下所受到的合力，其中對(duì)稱(chēng)平面為位移零點(diǎn)，并規(guī)定向上為正方向。由受力平衡可以知道，懸浮轉(zhuǎn)子在合力等于零的位置保持平衡，隨著間距的緩慢增大，懸浮轉(zhuǎn)子的位移-合力曲線也隨之變化。當(dāng)間距為2.3 mm時(shí)，曲線近似線性且只有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)間距為5.5 mm時(shí)，曲線呈現(xiàn)出明顯的非線性且有3個(gè)零點(diǎn)。

對(duì)圖4中懸浮轉(zhuǎn)子在不同板間距下的合力曲線進(jìn)行積分處理得到勢(shì)能曲線，如圖5所示。懸浮轉(zhuǎn)子將在勢(shì)能曲線極小值處保持穩(wěn)定懸浮，當(dāng)上下石墨板間距為2.3～3.9 mm時(shí)，轉(zhuǎn)子為單穩(wěn)態(tài)懸浮，此時(shí)穩(wěn)定懸浮在上下板對(duì)稱(chēng)平面；當(dāng)上下石墨板間距為3.9～5.5 mm時(shí)，懸浮轉(zhuǎn)子為雙穩(wěn)態(tài)懸浮，此時(shí)懸浮在靠近石墨板位置。

圖4 不同板間距下合力與位移的關(guān)系 圖5 不同板間距下勢(shì)能與位移的關(guān)系

2 線圈布置方案分析

懸浮轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)及布置位置是影響線圈所產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的關(guān)鍵。當(dāng)線圈一定時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和轉(zhuǎn)速呈線性關(guān)系，所以只需要研究某個(gè)固定轉(zhuǎn)速下感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與線圈幾何關(guān)系即可。利用COMSOL 5.5對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行仿真分析，轉(zhuǎn)子位于板間距2.3 mm的單穩(wěn)懸浮位置，距上下石墨板皆為0.4 mm，轉(zhuǎn)速設(shè)置為2 000 r/min，根據(jù)實(shí)際尺寸進(jìn)行建模分析，劃分網(wǎng)格后的三維物理模型如圖6所示。

圖6 三維物理模型網(wǎng)格劃分

如圖7所示：圖(a)優(yōu)化后位置為3個(gè)線圈初始位置分別布置在轉(zhuǎn)子豁口圓心處，圖(b)優(yōu)化前位置為3個(gè)線圈始終相切且中心與轉(zhuǎn)子中心相重合。

圖7 線圈布置位置

在單個(gè)線圈內(nèi)半徑為0、外半徑不斷增大的情況下，優(yōu)化前位置線圈組所產(chǎn)生的感應(yīng)電壓如圖8(a)所示?？梢钥闯觯焊袘?yīng)電動(dòng)勢(shì)隨轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)，呈現(xiàn)出周期性變化的規(guī)律，電動(dòng)勢(shì)峰值隨著的增大而增大;隨著不斷增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)所表現(xiàn)出來(lái)的小峰值特性逐漸減弱，當(dāng)=6 mm，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)曲線近似正弦曲線，小峰值完全消失。圖5(b)解釋了小峰值出現(xiàn)的原因，線圈中磁通量在=0.1 s附近單位時(shí)間內(nèi)變化緩慢，根據(jù)公式(1)，這時(shí)候附近的電動(dòng)勢(shì)趨近于零，在曲線上呈現(xiàn)出小峰值特性。當(dāng)越小，磁通量緩慢變化時(shí)間越長(zhǎng)，小峰值出現(xiàn)的時(shí)間越長(zhǎng)。

圖8 優(yōu)化前位置部分感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨線圈外徑R變化

=-(d)(d)

(1)

優(yōu)化前后兩種線圈布置方案的電動(dòng)勢(shì)峰值和電阻隨線圈外半徑的對(duì)比曲線如圖9所示，其中=7.78 mm為兩種方案重合位置。隨著增大，優(yōu)化后的峰值電壓先是近似線性增加，然后趨于穩(wěn)定值，=6 mm時(shí)達(dá)到最大電壓峰值328.8 mV;當(dāng)>6 mm時(shí)，電壓開(kāi)始緩慢下降。較小時(shí)，優(yōu)化前位置的線圈處于轉(zhuǎn)子中心軸線附近，此時(shí)線圈內(nèi)磁通量變化量極小，因此電壓值極小；在中間一定的范圍內(nèi)，峰值電壓近似線性增加，趨于穩(wěn)定后開(kāi)始減小。當(dāng)增大到一定程度后，兩種位置的峰值電壓開(kāi)始緩慢減小，這是因?yàn)殡S著閉合線圈面積變大，磁通量增加，但磁通量變化速度卻減慢，因此峰值電壓減小?？梢灶A(yù)見(jiàn)，當(dāng)繼續(xù)增大，線圈中峰值電壓將會(huì)持續(xù)減小直至不再產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

圖9 優(yōu)化前后峰值電壓與電阻隨R的變化

線圈的平均功率由公式(2)計(jì)算：

(2)

不同外半徑下兩種位置所對(duì)應(yīng)的平均功率如圖10所示。當(dāng)線圈外半徑較小時(shí)，優(yōu)化后的平均功率迅速增加，在=4.5 mm時(shí)達(dá)到最大值0.96 mW，隨后平均功率開(kāi)始減小，在電壓最大值=6 mm時(shí)，平均功率為0.85 mW，與最大平均功率相差11%，此時(shí)的峰值電壓相差12%。由于優(yōu)化前方案在較小時(shí)電壓極小，這個(gè)范圍內(nèi)平均功率幾乎為零，隨著增大，功率同樣表現(xiàn)為先增大后減小，且只在6～7.78 mm內(nèi)，優(yōu)化前位置的平均功率略大于優(yōu)化后。

圖10 優(yōu)化前后平均功率隨R的變化

由圖9、圖10可以得出:當(dāng)線圈半徑≤6 mm時(shí)，采用優(yōu)化方案將線圈分別布置在3個(gè)豁口的圓心處，將會(huì)獲得更高的峰值電壓和平均功率;當(dāng)線圈半徑>6 mm時(shí)，采用優(yōu)化前方案將線圈相切布置在轉(zhuǎn)子中心軸線處將會(huì)得到稍高的平均功率和相等水平的峰值電壓。

3 輸出特性分析

在同樣的線圈外徑下，改變制作線圈所用導(dǎo)線的線徑將會(huì)改變線圈的電阻，并通過(guò)改變線圈的匝數(shù)進(jìn)而改變線圈中磁通量變化的速度進(jìn)而影響感應(yīng)電壓。為了得到更高的峰值電壓，令=6 mm，采用a方案布置，圖11是感應(yīng)電壓峰值和平均功率隨導(dǎo)線線徑變化的曲線。

圖11 平均功率與電壓峰值隨線徑d的變化

可以看出：保持線圈外徑不變時(shí)，可以通過(guò)減小導(dǎo)線線徑的方法獲得較大的電壓值，但由于線圈所產(chǎn)生的平均功率隨著增大，近似線性增長(zhǎng)，此時(shí)能量采集器獲得的平均功率較小。但由于懸浮轉(zhuǎn)子與石墨板間距的限制，導(dǎo)線線徑不能過(guò)大，當(dāng)導(dǎo)線線徑較小時(shí)，可以適當(dāng)增加平面螺旋線圈的層數(shù)來(lái)提高平均功率，同時(shí)獲得最大程度的峰值電壓。

能量采集器的結(jié)構(gòu)微型化要求上下石墨板的板間距不能過(guò)大。由于此采集器采用了2.3 mm的板間距，考慮到懸浮空間的限制和獲得更大的感應(yīng)電壓，選定線圈外徑=6 mm，線圈線徑=0.02 mm，線圈層數(shù)2層,此時(shí)線圈匝數(shù)為600匝。圖12是此種線圈在2 000 r/min下電壓與瞬時(shí)功率隨時(shí)間變化的曲線?？梢詮膱D中得到此時(shí)的電壓峰值達(dá)到2.33 V，電源平均功率為0.32 mW，瞬時(shí)最大電源功率可達(dá)0.84 mW。

圖12 感應(yīng)電壓和瞬時(shí)功率隨時(shí)間變化

4 結(jié)論

通過(guò)分析抗磁懸浮氣流能量采集器懸浮轉(zhuǎn)子的受力情況，得到了適合采集器工作的上下石墨板間距，發(fā)現(xiàn)了線圈兩種不同布置方案下電壓和功率隨線圈外徑的變化趨勢(shì)。為了得到更大感應(yīng)電壓同時(shí)獲得較大的平均功率，選定線圈外徑6 mm，導(dǎo)線線徑0.02 mm，層數(shù)兩層時(shí)，在2 000 r/min時(shí)可得到2.33 V的峰值電壓、0.32 mW的平均功率和0.84 mW的瞬時(shí)最大電源功率。該能量收集器可用于氣流流動(dòng)能量的收集，對(duì)低功耗電子供電。