潘思蓉，劉友波，唐志遠，張 曦，祁浩南，劉俊勇

含深度學習代理模型的有源配電網電壓無功控制進化算法

潘思蓉，劉友波，唐志遠，張 曦，祁浩南，劉俊勇

(四川大學電氣工程學院，四川 成都 610065)

分布式可再生能源的大規(guī)模接入，加劇了有源配電網(Active Distribution Network, ADN)的三相不平衡，容易導致系統電壓越限與線損增加。然而，由于當前配電網量測設備安裝不全，部分節(jié)點負荷數據難以準確獲取，因此傳統基于全局觀測的ADN電壓控制方法難以滿足實際控制需求。為解決上述問題，提出一種含深度學習代理模型的電壓無功控制(Volt/Var control, VVC)進化算法。設計以高速公路神經網絡為代理模型，精確擬合局部量測負荷信息、調壓控制策略與系統性能指標之間的映射關系。將訓練后的代理模型嵌入非支配排序遺傳算法的迭代尋優(yōu)過程中，對電壓偏移率、三相不平衡度及線路損耗指標進行直接計算，實現數據驅動的配電網VVC策略快速求取。在改進的IEEE 123節(jié)點三相配電網算例上進行測試，驗證了所提算法的性能優(yōu)勢及求解效率。

有源配電網；三相不平衡；電壓無功控制；高速公路神經網絡；非支配排序遺傳算法；輔助代理模型

0 引言

隨著大規(guī)?？稍偕茉吹姆侨嘟尤?，有源配電網(Active Distribution Network, ADN)電壓越限線路損耗問題愈發(fā)嚴重[1-2]，其固有的三相不平衡特征也更為突出[3-4]。而系統不平衡運行將引起電壓負序分量激增，致使設備運行異常且損耗增大[5-7]。因而，考慮電壓不平衡度的三相配電網優(yōu)化控制方法具有一定的實際意義。此外，由于實際配電網系統中量測裝置覆蓋率較低[8-9]，部分不與調度主站相連的節(jié)點負荷數據無法被實時采集，只可在次日通過營銷系統獲取，致使基于全局信息的實時電壓無功控制(Volt/Var control, VVC)優(yōu)化方法難以奏效。因此，研究一種配電網VVC策略的快速求取技術顯得尤為重要。

目前，針對可控資源逐漸多樣化的配電網三相不平衡模型，研究人員多采用動態(tài)規(guī)劃[10]、序列二次規(guī)劃[11]及Benders分解法[12]等進行求解。然而，文獻[10-12]所述方法需實時獲取配電網全局節(jié)點數據，無法適用于非全實時觀測的配電網當中。因次，有學者提出以傳統智能算法彌補上述不足，將細菌趨藥性算法[13]、遺傳算法[14]與差分進化算法[15]等運用到量測不足電網的系統狀態(tài)估計與設備優(yōu)化配置等領域，提高模型的適應能力。而此類算法的計算效率易隨問題維數增高而下降，難以滿足快速計算要求。

近年來，為降低高維非線性模型的求解難度，人們逐漸對代理輔助方法展開研究，包含多項式回歸[16]、徑向基函數[17]、克里格[18]及神經網絡[19]等多種建模方式。其中，深度神經網絡(Deep Neural Network, DNN) 已被證實為一種成功的代理輔助方法[19]，其在無功優(yōu)化領域的研究也在逐步展開。文獻[20]采用深度卷積神經網絡，對VVC模型中系統注入功率與關鍵節(jié)點電壓之間的規(guī)則進行挖掘。文獻[21]基于深度置信網絡，映射系統無功電壓特征與優(yōu)化策略之間的關系。文獻[22]通過深層圖卷積架構反映電力設備狀態(tài)與負荷數據之間的規(guī)則，實現節(jié)點電壓控制。上述文獻雖可提升算法性能，卻未考慮三相不平衡問題的優(yōu)化方式。此外，傳統DNN的收斂性能易受“梯度彌散”問題影響[23]，難以適應控制目標日益復雜的高維VVC模型，因此，亟需采取性能更優(yōu)的神經網絡結構。

針對上述問題，本文提出含深度學習代理模型的電壓無功優(yōu)化控制進化方法。首先，離線構建基于高速公路神經網絡(Highway Networks, HWN)的非全觀測條件下系統性能指標評估代理模型，其網絡結構較傳統DNN擁有更深規(guī)模[24]，可學習局部數據與全局特征之間的更深層內在規(guī)律，用以擬合可觀測節(jié)點負荷信息、調壓設備控制策略與性能指標之間的映射關系，擁有收斂能力強、泛化性好的優(yōu)點。其次，區(qū)別于傳統進化算法的耗時求解過程，所提算法將代理模型嵌入非支配排序遺傳算法(NSGA-II)的迭代尋優(yōu)過程中，可對包含節(jié)點電壓偏移率、線路損耗及局部母線電壓不平衡度在內的適應度指標進行直接計算，由此形成VVC策略的數據驅動快速求取技術。本文所提方法在改進的IEEE 123節(jié)點仿真模型上進行測試，驗證了所提算法的優(yōu)越性和適用性。

1 三相配電網電壓無功控制模型

綜合考慮步進電壓調節(jié)器(Step Voltage Regulator, SVR)、分組投切電容器(Capacitor Banks, CBs)、靜態(tài)無功補償器(Static Var Compensator, SVC)、單相光伏設備(PV)及三相分布式儲能系統(Distributed Energy Storage System, DESS)之間的互補協調能力，建立三相不平衡配電網VVC模型。

1.1 目標函數

設定以下3項系統性能指標。

2) 線路損耗loss,t

首先計算等效電流e，如式(2)所示。

相應線損計算為

1.2 系統約束條件

1) 功率平衡約束

2) DESS運行約束

3) SVR運行約束

4) CBs投切約束

5) SVC運行約束

2 高速公路神經網絡驅動的代理模型

非全觀測配電網的電壓無功控制框架，主要包括對優(yōu)化模型的離線訓練和在線計算兩部分。離線訓練部分主要包括建立離線樣本數據庫及構建神經網絡代理模型。將通過高速公路神經網絡(HWN)擬合局部負荷信息、調壓設備策略與性能指標=[deviation,lossVUF]之間的隱式映射關系，以此作為系統指標的評估代理模型，簡化多目標問題的求解難度。

2.1 離線樣本數據庫的構建

2.1.1樣本輸入數據集合

1) 歷史負荷數據庫。通過整合調度及營銷系統的歷史信息，獲取配電網全局節(jié)點的歷史負荷數據。

2) 拉丁超立方抽樣方法與樣本生成

拉丁超立方抽樣(Latin Hypercube Sampling, LHS)是一種分層抽樣技術[25-26]，與簡單隨機抽樣(Simple Random Sampling, SRS)相比，其采樣均勻度高，因此采用LHS可有效提高深度學習代理模型的泛化能力。利用LHS的樣本生成步驟如下所述。

(1) 光伏-負荷場景

利用LHS生成個出力波動范圍一定的光伏運行樣本，將其與組全節(jié)點負荷樣本組合，形成組光伏-負荷場景，考慮1.2節(jié)系統運行約束，使用粒子群算法進行各場景的無功優(yōu)化。

2.1.2樣本標簽數據集合

針對場景優(yōu)化結果，由式(1)—式(4)計算各場景性能指標，以此作為組樣本標簽數據集合，即

由此，HWN模型離線樣本數據庫如表1所示。

表1 高速公路神經網絡模型離線樣本數據庫

2.2 高速公路神經網絡

圖1 高速公路神經網絡結構圖

顯然，HWN基于普通DNN進行了結構改進，可通過的不同取值，自適應調節(jié)網絡層數：當= 1時，HWN退化成普通網絡結構；當= 0時，HWN將形成信息跨層直接傳輸的通道。因此，當隱層數目增加時，HWN可實現優(yōu)于普通網絡的收斂性能。

2.3 基于HWN的系統性能指標評估代理模型

由HWN學習模型樣本的映射關系，離線構建系統性能指標評估代理模型，訓練過程如圖2所示。

圖2 基于HWN的系統性能指標評估代理模型

每日結束后收集該日運行數據，擴充離線樣本數據庫，對HWN模型進行更新訓練。其中，以樣本測試集校核訓練效果，定義RMSE表示均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)、表示相關系數(coefficient of association)，作為模型訓練評估指標。

3 含深度學習模型的VVC策略進化算法

3.1 NSGA-II算法及其適應性改進

NSGA-II是高效求解多目標問題的優(yōu)化算法[28-29]，本文以可觀節(jié)點各相電壓偏移率、線路損耗及局部母線電壓三相不平衡度作為3項最小化目標。

3.2 HWN-NSGA-II算法框架

針對日內無功優(yōu)化場景，通過量測設備實時采集可觀測節(jié)點負荷信息，輸入HWN代理模型后，將模型輸出作為NSGA-II尋優(yōu)過程中的適應度函數求取結果，進而快速獲得算法VVC最優(yōu)策略，構成HWN-NSGA-II計算框架，其流程如圖3所示。

圖3 HWN-NSGA-II算法框架

Fig. 3 Algorithm framework of HWN-NSGA-II

4 算例分析

4.1 測試系統網架結構

改進的IEEE 123節(jié)點配電網測試系統參數設置如下：峰值負荷調升至原系統的1.6倍，即5.584 MW。負荷組成為：48%恒功率負荷+40%恒阻抗負荷+12%恒電流負荷，將恒阻抗負荷設置為三相不平衡負荷，其三相有功與無功功率均值分別等同于該負荷平衡狀態(tài)下的有功與無功功率數值。

表2 可控設備接入節(jié)點位置及相序

圖4 日負荷與光伏出力曲線的對比圖

表3 DESS配置參數

4.2 HWN評估代理模型性能分析

圖5 改進的IEEE-123節(jié)點測試系統結構

圖6 神經網絡訓練擬合效果對比圖

由表4可知：

表4 不同觀測節(jié)點數設置下神經網絡訓練擬合效果對比

由此表明，HWN評估代理模型，可達到較普通DNN更高的優(yōu)化精度，適合于較大規(guī)模配電參數的擬合應用，且在不同感知測試環(huán)境下，代理模型均可進行配網局部信息與全局指標的深度擬合，彌補了傳統全信息優(yōu)化方式的短處，為構建高準確度的非全實時觀測在線計算框架奠定基礎。

4.3 HWN-NSGA-II算法性能分析

選定相同訓練參數，將HWN-NSGA-II代理輔助進化算法與基于網絡全負荷信息的改進NSGA-II算法、基于基礎潮流的多目標粒子群算法(Multi Objective Particle Swarm Optimization, MOPSO)[31]、遺傳算法(GENETIC ALGORIThm, GA)[32]以及蟻群算法(Ant Colony Optimization, ACO)[33]進行對比，結果如表5所示。其中，deviation指標選取可觀節(jié)點C相電壓偏移率均值。

表5 各算法擬合結果及求解效率對比

由表5可知，所提HWN-NSGA-II算法具有優(yōu)越的計算性能，具體體現在：(1) HWN-NSGA-II屬于非完全觀測計算方法，但其優(yōu)化效果與全負荷信息算法(NSGA-II)相近，且其各指標優(yōu)化效果均明顯優(yōu)于其余3種算法；(2) HWN-NSGA-II可在11 s內完成調壓決策，具有最佳的計算效率。此效率優(yōu)勢主要得益于進化算法中代理模型的有效嵌套，使得在NSGA-II適應度函數迭代求取中，避免了頻繁的潮流計算與目標求解，大幅降低了尋優(yōu)時長，體現了所提算法的優(yōu)越性。

4.4 電壓無功優(yōu)化控制結果分析

基于如圖4所示負荷水平及PV出力已知的測試系統環(huán)境，經過HWN-NSGA-II算法決策調控后，VVC模型中可控設備的分布情況分別如下所述。

1) CBs與SVR設備

如圖7所示，CBs、SVR均滿足設備運行約束，主要在11：00—20：00凈負荷大幅波動時段進行調節(jié)操作。CBs通過提供無功補償，實時維持電壓水平；SVR通過調節(jié)分接頭位置，平穩(wěn)線路末端電壓。由于SVR分接頭位置主要在3—8間切換，因此若系統潮流分布突變，其仍具備一定的電壓調節(jié)裕度。

2) SVC設備

如圖8所示，SVC可在負荷需求高峰期，快速輸出容性補償功率，從而有效進行負荷跟蹤。

3) DESS設備

如圖9所示，DESS在負荷峰值期放電對節(jié)點電壓進行支撐；在PV出力高峰期充電以吸收系統過剩功率，從而對電壓穩(wěn)定控制產生輔助調節(jié)效用。

模型決策優(yōu)化后，性能指標的改善效果如下：

圖7 CBs與SVR逐時分布情況

圖8 SVC逐時分布情況

圖9 分布式儲能時序充/放電功率

1) 可觀節(jié)點各相電壓偏移率

如表6所示，節(jié)點各相電壓偏移均有不同程度的改善，控制策略對電壓越限問題的優(yōu)化效果顯著。

表6 節(jié)點各相電壓偏移優(yōu)化效果

Table 6 Optimization effect of node phase voltage offset

2) 線路損耗

如圖10所示，11：00—20：00為線損高峰期，初始線損峰值為363.70 kW，日均線損為185.26 kW；優(yōu)化后損耗峰值降為171.96 kW，日均線損為112.38 kWh，同比下降52.72%與39.34%?？梢姡呗詢?yōu)化后系統線損情況得到明顯改善。

圖10 線路損耗優(yōu)化效果

3) 局部母線電壓三相不平衡

針對不平衡節(jié)點母線的電壓三相不平衡優(yōu)化效果如圖11所示。系統初始不平衡度均超過2%的規(guī)定，峰值達到6.4%。而經算法控制后，不平衡度均限制在2%以內，滿足運行要求?？芍崴惴删徑饽妇€電壓不平衡問題，減少電壓負序電壓分量引入的不良影響，提升局部母線電壓品質。

圖11 局部母線電壓三相不平衡度優(yōu)化效果

5 結論

考慮到非全實時觀測配電網無法使用基于全局負荷信息的傳統無功優(yōu)化方法，本文提出了一種含深度學習代理模型的電壓無功優(yōu)化控制進化方法，并通過仿真算例驗證，算法應用于非全實時觀測的三相不平衡配電網無功優(yōu)化過程中具備有效性。

1) 在不同感知測試條件下，相較于普通DNN模型，深層HWN具有更高的擬合精度，適用于較大規(guī)模配電網的非線性電氣參數擬合。

2) 針對性能指標安全閾值，對NSGA-II算法適應性進行改進。據算法最優(yōu)決策控制后，可實現系統電壓越限問題及局部母線三相電壓不平衡度的優(yōu)化調控，降低線路損耗，提升配電網運行品質。

3) HWN-NSGA-II代理輔助進化算法，在實時應用中僅須獲取局部負荷信息，無需在線潮流計算，即可實現VVC策略的快速求取，在測量缺失條件下仍具有較強的準確度。

所提HWN-NSGA-II代理輔助進化算法為有源配電網VVC快速決策提供了新工具。下一階段將測試更多具備潛力的深度網絡模型結構，在計算框架中統籌考慮儲能使用壽命成本、衰減表征及設備調壓成本等因素，并進行算法適用性測試與改進。

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An evolutionary algorithm for Volt/Var control in an active distribution network with a deep learning surrogate mode

PAN Sirong, LIU Youbo, TANG Zhiyuan, ZHANG Xi, QI Haonan, LIU Junyong

(College of Electrical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

The integration of large-scale distributed renewable energy sources brings new challenges to the active distribution network (ADN), including the three-phase imbalance problem, unexpected voltage violations and increased line losses. However, due to the incomplete installation of measurement equipment in the current distribution network, it is difficult to accurately obtain the load data of some nodes. Therefore, the traditional ADN voltage control method based on global observation is difficult to meet the actual control requirements. To solve these problems, a fast Volt/Var control (VVC) evolutionary algorithm with a deep learning surrogate model is proposed. In the development of the algorithm, a highway neural network is first designed as the surrogate model to accurately fit the mapping relationship between limited measured load information, voltage regulation control strategy and system performance indices. Then, the trained surrogate model is embedded into the iterative optimization process of the non-dominated sorting genetic algorithm, and the voltage deviation rate, three-phase unbalance degree and line losses indicators are directly calculated, and the data-driven distribution network VVC strategy can be quickly obtained. A modified IEEE 123-node three-phase distribution network is employed to verify the advantages and efficiency of the proposed algorithm.

active distribution network; three-phase unbalance; Volt/Var control; highway neural networks; non-dominated sequencing genetic algorithm; surrogate-assisted model

10.19783/j.cnki.pspc.211509

國家自然科學基金項目資助(51977133)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51977133).

2021-11-07；

2022-02-23

潘思蓉(1997—)，女，碩士研究生，主要研究方向為主動配電網規(guī)劃與運行；E-mail: pansirong@stu.scu.edu.cn

劉友波(1983—)，男，博士，副教授，博士生導師，主要研究方向為電力系統機器學習算法、主動配電網規(guī)劃與運行；E-mail: liuyoubo@scu.edu.cn

唐志遠(1992—)，男，通信作者，博士，副研究員，主要研究方向為考慮新能源并網的新型電力系統控制及規(guī)劃運行、分布式控制及優(yōu)化。E-mail: tangzhiyuan@scu.edu.cn

(編輯 周金梅)