謝 敏，葉佳南，劉明波，寧 楠，姚 璐

（1. 華南理工大學(xué)電力學(xué)院,廣東省廣州市 510640；2. 廣東省綠色能源技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華南理工大學(xué)）,廣東省廣州市 510640；3. 貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司貴安供電局,貴州省貴陽市 550000）

0 引言

城市綜合能源系統(tǒng)作為綜合能源系統(tǒng)的重要組成部分,深度融合城市電能、熱能、天然氣、太陽能、風(fēng)能等多類能源,實(shí)現(xiàn)城市多能調(diào)度,且多種儲(chǔ)能設(shè)備、用能負(fù)荷以及各類型能源系統(tǒng)間的協(xié)調(diào)配合,是保障城市綜合能源系統(tǒng)安全、靈活和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的關(guān)鍵一環(huán)［1-3］。傳統(tǒng)城市綜合能源系統(tǒng)的用能形式較為單一,且不同類型能源網(wǎng)絡(luò)獨(dú)立自治,供能呈輻射式,缺乏多能耦合［4］。隨著城市化水平的不斷提升,城市各類能源日漸耦合。鑒于城市綜合能源系統(tǒng)中源荷種類多樣化［5］、能源耦合特性復(fù)雜［6］、用能需求波動(dòng)性大［7］等現(xiàn)狀,為改善能源結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)內(nèi)外協(xié)同控制,促進(jìn)可再生能源消納,多能流轉(zhuǎn)換途徑和多能協(xié)同運(yùn)行方式亟待改進(jìn)。

現(xiàn)有城市綜合能源系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行研究側(cè)重于多能流互補(bǔ)調(diào)整、運(yùn)行機(jī)制、多能耦合設(shè)備運(yùn)行特性以及協(xié)同優(yōu)化策略等方面。文獻(xiàn)［8］提出一種基于電-熱-氣能互補(bǔ)的多綜合能源集成微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型和運(yùn)行機(jī)制；文獻(xiàn)［9］建立了計(jì)及風(fēng)電消納的日前電-氣綜合能源系統(tǒng)雙層優(yōu)化模型；文獻(xiàn)［10］分析了有蓄能的多能耦合運(yùn)行設(shè)備動(dòng)態(tài)特性對(duì)風(fēng)電消納的影響；文獻(xiàn)［11-12］構(gòu)造了各類綜合能源系統(tǒng)的多主體分布式架構(gòu),采用交替方向乘子法解耦各能源網(wǎng)絡(luò)間的交互功率；文獻(xiàn)［13］建立了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)分布式魯棒優(yōu)化的電氣一體化綜合能源系統(tǒng)的協(xié)同優(yōu)化框架。

近年來,分布式求解算法為大規(guī)模城市綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行提供了一種解決方案。從含多主體微網(wǎng)群［14］、多能微網(wǎng)群［15］接入主動(dòng)配電網(wǎng)的主從結(jié)構(gòu)模型出發(fā),設(shè)立多能流解耦變量［16］作為穩(wěn)定邊界條件,拆成若干個(gè)子問題實(shí)現(xiàn)并行求解。常用算法有廣義Benders 分解法［17］、拉格朗日算法、交替方向乘子法、目標(biāo)級(jí)聯(lián)分析（analytical target cascading,ATC）法［18］、分 布 式 內(nèi) 點(diǎn) 法［19］、多 學(xué) 科 協(xié) 同 優(yōu) 化（multidisciplinary collaborative optimization,MCO）理論等。

綜上,現(xiàn)有研究具有以下特點(diǎn):1）大多側(cè)重于分析多種形式能流耦合得到的優(yōu)化分配結(jié)果來體現(xiàn)城市綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性,但優(yōu)化過程中未考慮多能流控制自由度［20］（即多種能源耦合轉(zhuǎn)化所帶來的綜合能源調(diào)度裕度,主要表征供能側(cè)的可轉(zhuǎn)換性和用戶側(cè)的可替代性）,且較少涉及計(jì)及控制自由度的城市綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度研究；2）隨著能源網(wǎng)絡(luò)規(guī)模擴(kuò)大和運(yùn)行特性復(fù)雜程度增加,部分求解算法具有局限性。例如,拉格朗日算法容易出現(xiàn)參數(shù)選擇缺陷；廣義Benders 分解法每次交互變量規(guī)模大,不適用于無協(xié)調(diào)中心區(qū)域。

鑒于此,本文融合電轉(zhuǎn)氣（power to gas,P2G）和冷熱電三聯(lián)供（combined cooling,heating and power,CCHP）系統(tǒng),建立了電-熱-冷-氣城市綜合能源系統(tǒng)基本構(gòu)架。以總運(yùn)行成本最小作為系統(tǒng)級(jí)目標(biāo),從清潔能源多元消納、CCHP 系統(tǒng)多能優(yōu)化、天然氣網(wǎng)輸氣供能3 個(gè)角度出發(fā),建立了城市綜合能源系統(tǒng)分布式優(yōu)化模型；提出一種博弈均衡多學(xué)科協(xié) 同 優(yōu) 化（game equilibrium-multidisciplinary collaborative optimization,GE-MCO）理論,通過引入系統(tǒng)級(jí)動(dòng)態(tài)松弛因子和子學(xué)科自適應(yīng)加權(quán)提升算法性能,并基于多能流控制自由度指標(biāo)對(duì)城市綜合能源系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行方案的靈活性進(jìn)行評(píng)估。采用4節(jié)點(diǎn)分布式能源單元、6 節(jié)點(diǎn)CCHP 系統(tǒng)接入33 節(jié)點(diǎn)城市片區(qū)配電網(wǎng)并耦合7 節(jié)點(diǎn)天然氣系統(tǒng)進(jìn)行算例分析,驗(yàn)證模型和算法改進(jìn)的有效性與合理性。

1 考慮多能流控制自由度的電-熱-冷-氣城市綜合能源系統(tǒng)框架

本文建立的電-熱-冷-氣城市綜合能源系統(tǒng)框架包含3 個(gè)方面內(nèi)容:首先,建立含電-熱-冷-氣多能耦合元件的城市綜合能源系統(tǒng)物理架構(gòu)；隨后,基于各物理元件的數(shù)學(xué)模型,搭建城市綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型并求解；最后,基于多能流控制自由度對(duì)優(yōu)化運(yùn)行方式進(jìn)行靈活性評(píng)估。以上內(nèi)容實(shí)現(xiàn)了城市綜合能源系統(tǒng)“物理架構(gòu)-經(jīng)濟(jì)調(diào)度-靈活性評(píng)估”的整體框架。

1.1 電-熱-冷-氣城市綜合能源系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

電-熱-冷-氣城市綜合能源系統(tǒng)物理架構(gòu)如附錄A 圖A1 所示。由分布式能源單元、CCHP 系統(tǒng)、天然氣網(wǎng)以及城市配電網(wǎng)4 個(gè)模塊構(gòu)成,包含電、熱、冷、氣4 種負(fù)荷。城市配電網(wǎng)是以火電機(jī)組為主要電源的傳統(tǒng)配電網(wǎng)部分；分布式能源單元的設(shè)備類型包括火電機(jī)組、電儲(chǔ)能、P2G 設(shè)備、光伏發(fā)電機(jī)組、風(fēng)電機(jī)組等；CCHP 系統(tǒng)的設(shè)備類型包括火電機(jī)組、電儲(chǔ)能、光伏發(fā)電機(jī)組、燃?xì)廨啓C(jī)、燃?xì)忮仩t、余熱回收鍋爐、電制冷機(jī)、吸附式制冷機(jī)等；天然氣網(wǎng)包括壓縮機(jī)等設(shè)備。整個(gè)系統(tǒng)在能流傳遞過程中,以信息流方式將多能數(shù)據(jù)傳輸?shù)匠鞘心芰抗芾硐到y(tǒng),實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)多能實(shí)時(shí)、靈活控制。

1.2 基于多能流控制自由度的靈活性評(píng)估

在多類型能源生產(chǎn)、耦合以及網(wǎng)絡(luò)傳輸［21-24］過程中,各類型能源間的可轉(zhuǎn)換性以及各類負(fù)荷的可替代性助推電-熱-冷-氣城市綜合能源系統(tǒng)形成多能流路徑,且整個(gè)系統(tǒng)不再是單方面注重多能流經(jīng)濟(jì)優(yōu)化分配形式,而是更多地考慮某一能流通過其他能流轉(zhuǎn)換而來的能量傳輸路徑表現(xiàn)形式來體現(xiàn)系統(tǒng)的靈活控制能力。傳統(tǒng)多能流控制自由度通常依據(jù)轉(zhuǎn)換設(shè)備額定容量變化調(diào)整,但這種方式無法描述城市綜合能源系統(tǒng)多能耦合的實(shí)時(shí)性。因此,本文采用可轉(zhuǎn)換性對(duì)各能流控制自由度進(jìn)行刻畫,即對(duì)于給定運(yùn)行方式,各類型能源通過各自的能流路徑轉(zhuǎn)換成特定能源的裕度能力,并以各時(shí)段內(nèi)能源轉(zhuǎn)換設(shè)備優(yōu)化功率作為多能流控制自由度的計(jì)算變量,不僅反映了城市綜合能源系統(tǒng)多能調(diào)度的裕度動(dòng)態(tài)變化,而且展現(xiàn)出各類能源網(wǎng)絡(luò)耦合的緊密程度,實(shí)現(xiàn)能源信息流不斷交互,進(jìn)一步提升調(diào)度員對(duì)以單一能流到多能耦合以及整個(gè)綜合能源系統(tǒng)靈活運(yùn)行更為精準(zhǔn)掌握和動(dòng)態(tài)調(diào)控的能力［25-26］。以每個(gè)時(shí)段下各能流的終端能源形式作為轉(zhuǎn)換控制目標(biāo),電、熱、冷、氣能流控制自由度的數(shù)學(xué)描述如式（1）—式（4）所示,多能流控制自由度計(jì)算公式如式（5）所示。

式 中:γmef,t為t時(shí) 段 多 能 流 控 制 自 由 度；γE,t、γH,t、γC,t、γG,t分別為t時(shí)段的電、熱、冷、氣能流控制自由度,反映電、熱、冷、氣網(wǎng)的靈活轉(zhuǎn)換能力；UE、UH、UC、UG分別為電、熱、冷、氣能流轉(zhuǎn)換設(shè)備的數(shù)量；Pu,t為t時(shí)段第u個(gè)可轉(zhuǎn)換成電能的設(shè)備功率；Hu,t為t時(shí)段第u個(gè)可轉(zhuǎn)換成熱能的設(shè)備功率；Cu,t為t時(shí)段第u個(gè)可轉(zhuǎn)換成冷能的設(shè)備功率；Gu,t為t時(shí)段第u個(gè)可轉(zhuǎn)換成氣能的設(shè)備功率；Pmax為電網(wǎng)最大供電功率；Hmax為熱網(wǎng)最大供熱功率；Cmax為冷網(wǎng)最大供冷功率；Gmax為氣網(wǎng)最大供氣功率,考慮計(jì)算的方便性和多能流的相互轉(zhuǎn)換,氣網(wǎng)供氣量可等效成供氣功率。

式（1）—式（5）中,各類型能源的最大供能能力計(jì)算是多能流控制自由度指標(biāo)計(jì)算的關(guān)鍵。通過滿足電網(wǎng)負(fù)荷最大情況下的多能流運(yùn)行方式條件來確定電、熱、冷、氣網(wǎng)下的最大供電、供熱、供冷、供氣功率,即最大電網(wǎng)負(fù)荷下的供能極限?；陔娋W(wǎng)潮流約束,電網(wǎng)動(dòng)態(tài)運(yùn)行過程中的負(fù)荷出現(xiàn)了不同程度的變動(dòng)場景。當(dāng)負(fù)荷變動(dòng)到最大時(shí),對(duì)應(yīng)功率平衡下的電網(wǎng)供電功率達(dá)到最大,進(jìn)而在電網(wǎng)供電功率達(dá)到最大的場景下,通過多能流中關(guān)鍵轉(zhuǎn)換設(shè)備以及對(duì)應(yīng)能源網(wǎng)絡(luò)下的功率平衡得到熱、冷、氣網(wǎng)下的最大供熱、供冷、供氣功率。

2 GE-MCO 理論

MCO 理論是一種處理復(fù)雜主-子系統(tǒng)優(yōu)化問題較為高效的理論,運(yùn)用該理論的算法求解流程主要分為3 個(gè)部分:1）通過系統(tǒng)級(jí)的設(shè)計(jì)變量目標(biāo)對(duì)各個(gè)子學(xué)科優(yōu)化問題求解；2）將子學(xué)科的優(yōu)化結(jié)果反饋到系統(tǒng)級(jí),形成一致性等式約束來解決其反饋偏差問題；3）系統(tǒng)級(jí)與子學(xué)科優(yōu)化問題之間相互迭代產(chǎn)生最優(yōu)解。

系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化模型如式（6）、式（7）所示。

式中:Jd,l為子學(xué)科l的一致性目標(biāo)函數(shù),即使各個(gè)子學(xué)科l的決策變量與系統(tǒng)級(jí)分配的決策變量之間優(yōu)化差值達(dá)到最?。籹?j為系統(tǒng)級(jí)分配給子學(xué)科的第j個(gè)系統(tǒng)級(jí)最優(yōu)決策變量；gx,l為子學(xué)科l的約束條件；dl,j為子學(xué)科l的第j個(gè)決策變量。

目前,MCO 理論在算法性能上存在一些缺陷和不足:1）在理想情況下,系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化采用一致性等式約束可能導(dǎo)致可行域不存在,非線性程度加強(qiáng),使系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化問題不滿足Kuhn-Tucker［27-28］條件；2）基于自身約束條件,現(xiàn)有子學(xué)科優(yōu)化的決策變量可接近于系統(tǒng)級(jí)分配的期望值,但難以保證子學(xué)科優(yōu)化的完全獨(dú)立性；3）未考慮子學(xué)科內(nèi)部非耦合變量可能會(huì)存在博弈行為。因此,本文對(duì)MCO 理論進(jìn)行改進(jìn),在系統(tǒng)級(jí)一致性約束中引入動(dòng)態(tài)松弛因子,采用基于博弈均衡的子學(xué)科自適應(yīng)加權(quán)策略,可實(shí)現(xiàn)不同主體接入后城市綜合能源系統(tǒng)內(nèi)外協(xié)同優(yōu)化問題的分布式解耦以及內(nèi)外協(xié)同雙重博弈。

2.1 系統(tǒng)級(jí)一致性約束引入動(dòng)態(tài)松弛因子

針對(duì)系統(tǒng)級(jí)一致性約束的不足,本文引入動(dòng)態(tài)松弛因子r［29］,并采用主-子系統(tǒng)之間決策變量的協(xié)同不一致性和子學(xué)科間的不一致性對(duì)其進(jìn)一步改進(jìn),改進(jìn)后的MCO 理論系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)原理如圖1所示。圖中,n和m為子學(xué)科數(shù)量的編號(hào)；rl為第l個(gè)子學(xué)科的動(dòng)態(tài)松弛因子。

圖1 改進(jìn)后的MCO 理論系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)原理Fig.1 Realization principle of system-level optimization of improved MCO theory

式中:a為常數(shù),且a∈[0,1]；φd為較小的正數(shù),一般取為10-5。

由于優(yōu)化初期的Pl較大,相應(yīng)的λl也較大,改進(jìn)后的動(dòng)態(tài)松弛因子rl使初期系統(tǒng)級(jí)具有較大的可行域。隨著系統(tǒng)級(jí)和子學(xué)科之間的優(yōu)化過程進(jìn)行,Pl和λl變小,系統(tǒng)級(jí)可行域縮小,當(dāng)優(yōu)化點(diǎn)進(jìn)入決策變量的可行域時(shí),φd可保證較小的松弛作用。

2.2 考慮博弈均衡的子學(xué)科自適應(yīng)加權(quán)策略

Jd,l/J?l保證子學(xué)科優(yōu)化點(diǎn)靠近系統(tǒng)分配的期望值,通過w1l和w2l將所有目標(biāo)函數(shù)加權(quán)求和,建立基于多學(xué)科協(xié)同的博弈過程。面對(duì)利益沖突的子學(xué)科交互時(shí),既要實(shí)現(xiàn)子學(xué)科內(nèi)部的相對(duì)穩(wěn)定,減少非耦合變量的代價(jià)量,又要滿足整個(gè)優(yōu)化過程決策變量的一致性來實(shí)現(xiàn)各子學(xué)科對(duì)博弈結(jié)果的滿意度。整個(gè)優(yōu)化過程的初期,一致性目標(biāo)的競爭性較弱,子學(xué)科應(yīng)盡可能選擇自己的理想策略,隨著優(yōu)化的進(jìn)行,Pl越來越小,w1l減小,w2l增加,增強(qiáng)了一致性的選擇。

3 基于GE-MCO 理論的城市綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度

GE-MCO 理論將電-熱-冷-氣城市綜合能源系統(tǒng)分為系統(tǒng)級(jí)模型和子學(xué)科模型,以電網(wǎng)交互聯(lián)絡(luò)線功率作為決策變量,系統(tǒng)級(jí)考慮以電網(wǎng)為樞紐平臺(tái)的城市綜合能源系統(tǒng)總成本達(dá)到最小,計(jì)及電網(wǎng)側(cè)約束,而電網(wǎng)側(cè)運(yùn)行目標(biāo)函數(shù)隸屬于子學(xué)科優(yōu)化目標(biāo)但不參與子學(xué)科優(yōu)化。因此,子學(xué)科類型S包括以風(fēng)電消納為代表的清潔能源多元消納、CCHP系統(tǒng)多能優(yōu)化以及天然氣網(wǎng)輸氣供能3 種。

3.1 計(jì)及電網(wǎng)約束的系統(tǒng)級(jí)模型

3.1.1 系統(tǒng)級(jí)模型目標(biāo)函數(shù)

本文系統(tǒng)級(jí)模型的目標(biāo)函數(shù)是最小化城市綜合能源系統(tǒng)總運(yùn)行成本F,主要包括電網(wǎng)側(cè)運(yùn)行總成本fDN、分布式能源單元運(yùn)行總成本f1、CCHP 系統(tǒng)多能調(diào)度總成本f2以及外部天然氣購置總成本f3,如式（19）—式（23）所示。

式中:T為調(diào)度時(shí)段；Ne為氣源數(shù)量；I、I1和I2分別為電網(wǎng)側(cè)、分布式能源單元和CCHP 系統(tǒng)火電機(jī)組數(shù)量；Lm、L1和L2分別為電網(wǎng)側(cè)、分布式能源單元和CCHP 系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線數(shù)量；Pi,t為t時(shí)段電網(wǎng)側(cè)火電機(jī)組i出力；ai、bi、ci為電網(wǎng)側(cè)火電機(jī)組i的發(fā)電成本系數(shù)；a1,i、b1,i、c1,i為分布式能源單元火電機(jī)組i的發(fā)電成本系數(shù)；a2,i、b2,i、c2,i為CCHP 系統(tǒng)火電機(jī)組i的發(fā)電成本系數(shù)；Cline,lm,t為t時(shí)段電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線lm的交易電價(jià)；lm為所有的電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線編號(hào),l1為隸屬分布式能源單元的電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線編號(hào),l2為隸屬CCHP 系統(tǒng)的電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線編號(hào),{Γ(l1),Γ(l2)}∈Γ(lm),Γ（·）為聯(lián)絡(luò)線編號(hào)集合,且本文考慮各單元內(nèi)部與電網(wǎng)僅實(shí)現(xiàn)單條聯(lián)絡(luò)線交互,而單元內(nèi)部優(yōu)化問題代表一個(gè)子學(xué)科,則在本節(jié)模型中電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線編號(hào)lm與上述子學(xué)科l形成對(duì)應(yīng)關(guān)系并保持一致；Pline,lm,t為t時(shí)段電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線lm的交互功率,Pline,lm,t>0 時(shí)表示售電,Pline,lm,t<0 時(shí) 表 示 購 電；P1,i,t和P2,i,t分 別 為t時(shí) 段 分布式能源單元和CCHP 系統(tǒng)的火電機(jī)組i出力；Cch1,t、Cdis1,t和Cch2,t、Cdis2,t分別為t時(shí)段分布式能源單元和CCHP 系統(tǒng)內(nèi)部的蓄電池充、放電價(jià)格；Pch1,t、Pdis1,t和Pch2,t、Pdis2,t分別為t時(shí)段分布式能源單元和CCHP 系統(tǒng)內(nèi)部的蓄電池充、放電功率；cW為棄風(fēng)成本系數(shù)；PWT,t為t時(shí)段風(fēng)電實(shí)際出力；P?WT,t為t時(shí)段風(fēng)電預(yù)測出力；λP2G和PP2G,t分別為P2G 設(shè)備運(yùn)行成本系數(shù)和t時(shí)段的用電功率；Vm,t和Vb,t分別為t時(shí)段燃?xì)廨啓C(jī)和燃?xì)忮仩t天然氣消耗量；Cgas,t為t時(shí)段交易氣價(jià)；Vws,e,t為t時(shí)段氣源e供氣量。

3.1.2 系統(tǒng)級(jí)模型約束條件

鑒于系統(tǒng)級(jí)以電網(wǎng)作為樞紐平臺(tái)以及電網(wǎng)與微網(wǎng)之間的構(gòu)架關(guān)系,引入電網(wǎng)運(yùn)行約束,與“軟化”后的一致性約束共同形成系統(tǒng)級(jí)的約束條件。

1）子學(xué)科一致性約束

由于城市綜合能源系統(tǒng)可存在多個(gè)分布式能源單元、CCHP 系統(tǒng),最終可構(gòu)成lm條電網(wǎng)交互聯(lián)絡(luò)線,而天然氣網(wǎng)主要為CCHP 系統(tǒng)提供天然氣且與電網(wǎng)之間沒有直接的聯(lián)絡(luò)線交互,則天然氣網(wǎng)輸氣供能子學(xué)科模型的一致性約束可包含于存在聯(lián)絡(luò)線交互的子學(xué)科一致性約束中,以進(jìn)一步降低原問題優(yōu)化的非線性程度。存在聯(lián)絡(luò)線交互的子學(xué)科一致性約束如式（24）所示。

式中:Pline,max和Pline,min分別為電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率上、下限。

3.2 清潔能源多元消納子學(xué)科模型

3.2.1 多元消納子學(xué)科目標(biāo)函數(shù)

分布式能源單元內(nèi)部以火電機(jī)組作為關(guān)鍵性出力設(shè)備,盡可能使其變化引起的代價(jià)達(dá)到最小,而光伏、風(fēng)電機(jī)組提供分布式出力。因此,考慮以風(fēng)電消納為代表的清潔能源多元消納子學(xué)科的目標(biāo)函數(shù)包括電網(wǎng)交互聯(lián)絡(luò)線一致性目標(biāo)和分布式能源單元火電機(jī)組調(diào)整代價(jià)最小化目標(biāo),如式（29）所示。

式中:PLoad1,t為t時(shí)段的分布式能源單元電負(fù)荷；PVT1,t為t時(shí)段的分布式能源單元光伏出力。

2）其他約束條件

其他約束條件包括分布式能源單元內(nèi)部的火電機(jī)組出力上下限和爬坡約束、儲(chǔ)能約束以及P2G 設(shè)備約束,具體參見附錄B 式（B1）—式（B7）。

3.3 CCHP 系統(tǒng)多能優(yōu)化子學(xué)科模型

3.3.1 多能優(yōu)化子學(xué)科目標(biāo)函數(shù)多能優(yōu)化子學(xué)科以火電機(jī)組、燃?xì)廨啓C(jī)、電制冷機(jī)作為關(guān)鍵性運(yùn)行設(shè)備,應(yīng)盡可能使其變化引起的代價(jià)達(dá)到最小。因此,CCHP 系統(tǒng)多能優(yōu)化子學(xué)科的目標(biāo)函數(shù)分為電網(wǎng)交互聯(lián)絡(luò)線一致性目標(biāo)和CCHP 系統(tǒng)多能優(yōu)化關(guān)鍵性耦合設(shè)備調(diào)整代價(jià)最小化目標(biāo),如式（31）所示。

式中:q2為CCHP 系統(tǒng)多能優(yōu)化子學(xué)科目標(biāo)；f?2為CCHP 系統(tǒng)最優(yōu)多能調(diào)度總成本；P?m,t和P?ec,t分別為t時(shí)段CCHP 系統(tǒng)內(nèi)部的燃?xì)廨啓C(jī)獨(dú)立優(yōu)化出力和電制冷機(jī)獨(dú)立優(yōu)化用電功率；P?2,i,t為t時(shí)段CCHP系統(tǒng)內(nèi)部的火電機(jī)組i獨(dú)立優(yōu)化出力；Pm,t和Pec,t分別為t時(shí)段的燃?xì)廨啓C(jī)出力和電制冷機(jī)用電功率；J?l2為常數(shù),同J?l1；P?line,l2,t為t時(shí)段系統(tǒng)級(jí)傳遞至子學(xué)科l2的最優(yōu)聯(lián)絡(luò)線功率；w12、w22為多能優(yōu)化子學(xué)科的自適應(yīng)加權(quán)因子。

3.3.2 多能優(yōu)化子學(xué)科約束條件

1）系統(tǒng)多能平衡約束

系統(tǒng)多能平衡約束主要包括電、熱、冷能流平衡約束,如式（32）所示。

式 中:PLoad2,t為t時(shí)段CCHP 系統(tǒng)的電負(fù)荷；PVT2,t為t時(shí) 段CCHP 系統(tǒng)的 光伏出力；Hrh,t和Hb,t分別為t時(shí)段余熱回收鍋爐和燃?xì)忮仩t的供熱功率；Hc,t為t時(shí)段吸附式制冷機(jī)的耗熱功率；HLoad,t為t時(shí)段CCHP系統(tǒng)的熱負(fù)荷；Cec,t和Cc,t分別為t時(shí)段電制冷機(jī)和吸附式制冷機(jī)的供冷功率；CLoad,t為t時(shí)段的CCHP系統(tǒng)冷負(fù)荷。

2）多能耦合運(yùn)行設(shè)備約束

多能耦合運(yùn)行設(shè)備約束計(jì)及燃?xì)廨啓C(jī)、電制冷機(jī)、吸附式制冷機(jī)、燃?xì)忮仩t以及余熱回收鍋爐等運(yùn)行約束,詳見附錄B 式（B8）。

CCHP 系統(tǒng)火電機(jī)組出力上下限、爬坡約束、CCHP 系統(tǒng)儲(chǔ)能約束可參考附錄B 式（B3）—式（B6）,這里不再詳細(xì)敘述。

3.4 天然氣網(wǎng)輸氣供能子學(xué)科模型

3.4.1 輸氣供能子學(xué)科目標(biāo)函數(shù)

天然氣網(wǎng)輸氣供能子學(xué)科目標(biāo)與前兩個(gè)子學(xué)科有所不同,天然氣網(wǎng)與系統(tǒng)級(jí)之間不存在直接的決策變量,但和其他子學(xué)科之間的約束通過天然氣耗氣量參數(shù)實(shí)現(xiàn),故各子學(xué)科不僅取決于本身的決策變量,還取決于其他子學(xué)科的耦合設(shè)計(jì)變量,需要多學(xué)科協(xié)同決策［32］。天然氣網(wǎng)輸氣供能子學(xué)科的目標(biāo)函數(shù)為氣源處供氣代價(jià)最小,如式（33）所示。

式中:q3為天然氣網(wǎng)輸氣供能子學(xué)科目標(biāo)；f?3為外部天然氣購置最優(yōu)總成本；V*ws,e,t為t時(shí)段天然氣網(wǎng)內(nèi)部氣源e的獨(dú)立優(yōu)化供氣量。

3.4.2 輸氣供能子學(xué)科約束條件

天然氣網(wǎng)約束條件主要包括天然氣網(wǎng)系統(tǒng)約束和氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)流量平衡約束,具體可參考附錄B 式（B9）、式（B10）。

3.5 模型求解方法

本文選取聯(lián)絡(luò)線功率作為系統(tǒng)級(jí)與子學(xué)科交互的決策變量,因此,基于GE-MCO 理論的城市綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化模型的計(jì)算結(jié)構(gòu)與MCO 理論有所不同,其改進(jìn)計(jì)算結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 基于GE-MCO 理論的城市綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化模型的計(jì)算結(jié)構(gòu)Fig.2 Calculation structure of optimization model for urban integrated energy system based on GE-MCO theory

由圖2 可知,該計(jì)算結(jié)構(gòu)不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的二級(jí)優(yōu)化結(jié)構(gòu),其原因在于考慮到電網(wǎng)與各個(gè)微網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線交互的主從結(jié)構(gòu),使原有系統(tǒng)級(jí)模型中增加了電網(wǎng)側(cè)約束,但實(shí)際上電網(wǎng)側(cè)與其他子學(xué)科模型處于同等地位,因此,電網(wǎng)側(cè)運(yùn)行目標(biāo)函數(shù)與各個(gè)子學(xué)科目標(biāo)函數(shù)加權(quán)求和作為系統(tǒng)級(jí)目標(biāo)函數(shù)。圖中,天然氣網(wǎng)子學(xué)科的雙向虛線表示該子學(xué)科協(xié)同其他兩個(gè)子學(xué)科進(jìn)行集中輸氣供能,通過分布式能源單元的P2G 設(shè)備將富余的風(fēng)能轉(zhuǎn)為天然氣,實(shí)現(xiàn)子學(xué)科之間的雙向耦合,使天然氣網(wǎng)子學(xué)科與系統(tǒng)級(jí)之間同樣具有一定的聯(lián)系。

根據(jù)計(jì)算結(jié)構(gòu),其具體求解步驟如下:

步驟1:輸入機(jī)組及網(wǎng)絡(luò)參數(shù),設(shè)置系統(tǒng)級(jí)分配給子學(xué)科聯(lián)絡(luò)線功率和各類子學(xué)科自適應(yīng)加權(quán)因子的初始值,以及各類型子學(xué)科S內(nèi)部獨(dú)立優(yōu)化得到的非耦合變量理想值和其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值f(0)S。設(shè)置f?S=f(0)S,令迭代次數(shù)k=1。

步驟2:各子學(xué)科優(yōu)化問題根據(jù)自身約束進(jìn)行優(yōu)化求解,得到子學(xué)科向系統(tǒng)級(jí)傳遞的最優(yōu)聯(lián)絡(luò)線功率P?line,lm,t。

步驟3:根據(jù)式（10）、式（11）計(jì)算子學(xué)科間最大不一致性ξ、各類型子學(xué)科協(xié)同最大不一致性PS。對(duì)同一類型子學(xué)科采用相同的協(xié)同最大不一致性,從而系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化采用式（12）—式（14）得到動(dòng)態(tài)松弛因子rlm對(duì)一致性約束進(jìn)行調(diào)整,并得到系統(tǒng)級(jí)傳遞到各類子學(xué)科的最優(yōu)聯(lián)絡(luò)線功率P?line,l1,t、P?line,l2,t,通過式（16）、式（17）對(duì)各類子學(xué)科的自適應(yīng)加權(quán)因子進(jìn)行修正。

步驟4:判斷整個(gè)系統(tǒng)的收斂條件是否滿足|(F(k+1)-F(k))F(k)|≤ε,其中,ε為收斂精度。若滿足則結(jié)束迭代過程,輸出最優(yōu)調(diào)度結(jié)果；若不滿足,則令f*S=f(k)S且置k=k+1。

步驟5:重復(fù)步驟2、3、4,直到滿足上述收斂條件,結(jié)束迭代過程。

4 算例分析

本文采用33 節(jié)點(diǎn)城市片區(qū)配電網(wǎng)耦合7 節(jié)點(diǎn)天然氣系統(tǒng)對(duì)所提出的模型和方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證,配電網(wǎng)數(shù)據(jù)來自中國西南某城市配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù),其中4 節(jié)點(diǎn)分布式能源單元接入配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)12與天然氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)3,而6 節(jié)點(diǎn)CCHP 系統(tǒng)接入配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)29 和天然氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)1、3,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A2 所示。調(diào)度周期為24 h,蓄電池充電與放電價(jià)格見文獻(xiàn)［33］。交易氣價(jià)、電價(jià)以及電、熱、冷、氣負(fù)荷曲線見附錄A 圖A3—圖A5。天然氣網(wǎng)的運(yùn)行參數(shù)參見文獻(xiàn)［34］。子學(xué)科自適應(yīng)加權(quán)因子的初值w11、w12設(shè)置為0.7,w21、w22設(shè)置為0.3,收斂精度ε設(shè)置為0.001。

4.1 子學(xué)科優(yōu)化結(jié)果分析

4.1.1 清潔能源多元消納子學(xué)科分析

1）風(fēng)電消納分析

為研究P2G 設(shè)備對(duì)于分布式能源單元運(yùn)行的影響,設(shè)置以下兩種場景進(jìn)行對(duì)比分析:

場景1:不考慮P2G 設(shè)備接入；

場景2:考慮P2G 設(shè)備接入且大量儲(chǔ)存。

得到兩種不同場景下的風(fēng)電出力對(duì)比和P2G設(shè)備轉(zhuǎn)移功率優(yōu)化結(jié)果如附錄A 圖A6 所示。可見,當(dāng)分布式能源單元負(fù)荷較低且風(fēng)電出力水平較高時(shí),場景1 中風(fēng)電未能全額消納,棄風(fēng)主要集中在時(shí)段5～6 和22～23。場景2 接入P2G 設(shè)備后,將棄風(fēng)量轉(zhuǎn)化為天然氣,提高風(fēng)電利用率,使P2G 設(shè)備對(duì)該單元負(fù)荷具有“填谷”作用。當(dāng)風(fēng)電出力處于全額消納階段時(shí),由于天然氣價(jià)變化波動(dòng)較大以及供氣需求緊張,且場景2 的P2G 設(shè)備運(yùn)行成本較低,分布式能源單元為了提高穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性,迫使其將部分富余電能為P2G 設(shè)備供電,起到“電儲(chǔ)能”的作用。

2）不同分布式優(yōu)化方法的對(duì)比分析

考慮分布式能源單元內(nèi)部日運(yùn)行方式變化較小的情況下,其內(nèi)部獨(dú)立優(yōu)化結(jié)果作為理想穩(wěn)定值（即基準(zhǔn)值）。以火電機(jī)組作為關(guān)鍵性調(diào)整對(duì)象,為了研究不同的分布式優(yōu)化方法對(duì)火電機(jī)組出力的影響,選取標(biāo)準(zhǔn)MCO、ATC 以及本文所提GE-MCO 進(jìn)行對(duì)比,相應(yīng)結(jié)果如圖3 所示。

圖3 不同方法下火電機(jī)組出力對(duì)比和GE-MCO 對(duì)應(yīng)的調(diào)整代價(jià)量Fig.3 Comparison of thermal power unit outputs with different methods and adjustment cost of GE-MCO

圖3 反映了不同方法下的火電機(jī)組實(shí)際出力與基準(zhǔn)值之間的均衡調(diào)整關(guān)系。在分布式能源單元負(fù)荷水平較低時(shí),不同方法下的火電機(jī)組出力變動(dòng)較大且基于ATC 法下的火電機(jī)組出力偏移最大,這是因?yàn)樵陔娔芙换デ业碗妰r(jià)激勵(lì)的情況下,火電機(jī)組以其運(yùn)行成本最優(yōu)為目標(biāo)調(diào)整出力計(jì)劃,使其出力降低幅度較大,配電網(wǎng)側(cè)的競爭性較強(qiáng),選擇向配電網(wǎng)側(cè)購電以滿足負(fù)荷需求,且ATC 優(yōu)先考慮經(jīng)濟(jì)性調(diào)整火電機(jī)組出力。GE-MCO 計(jì)及內(nèi)部調(diào)整與配電網(wǎng)側(cè)購售電計(jì)劃間的博弈,由于雙方的理性和“自私”特性,導(dǎo)致雙方需要尋求博弈均衡點(diǎn),對(duì)提升分布式能源單元經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性有促進(jìn)作用。

4.1.2 CCHP 系統(tǒng)多能優(yōu)化子學(xué)科分析

為驗(yàn)證本文所提方法對(duì)提高CCHP 系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的穩(wěn)定性以及實(shí)現(xiàn)多能優(yōu)化有促進(jìn)作用,設(shè)置以下4 種場景進(jìn)行對(duì)比分析:

場景1:基于ATC 策略,僅考慮配電網(wǎng)側(cè)聯(lián)絡(luò)線功率交互；

場景2:基于標(biāo)準(zhǔn)MCO 策略,僅考慮配電網(wǎng)側(cè)聯(lián)絡(luò)線功率交互；

場景3:基于GE-MCO 策略,考慮CCHP 系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)與配電網(wǎng)側(cè)聯(lián)絡(luò)線功率交互間的博弈；

場景4:CCHP 系統(tǒng)所在的用戶單元內(nèi)部相關(guān)設(shè)備獨(dú)立運(yùn)行,不考慮配電網(wǎng)側(cè)聯(lián)絡(luò)線功率交互,即基準(zhǔn)態(tài)。

得到不同場景下的電耗能和儲(chǔ)能充電量、熱供能、冷供能優(yōu)化分布情況如圖4 所示。以火電機(jī)組、燃?xì)廨啓C(jī)、電制冷機(jī)作為關(guān)鍵性運(yùn)行設(shè)備,得到其全時(shí)段調(diào)整代價(jià)量優(yōu)化結(jié)果如附錄A 表A1 所示。

結(jié)合圖4 和附錄A 表A1 可見,場景3 中CCHP系統(tǒng)所在的用戶單元內(nèi)部運(yùn)行方式與場景4 相近,其關(guān)鍵性運(yùn)行設(shè)備全時(shí)段調(diào)整代價(jià)量總和達(dá)到最小。由于各場景下實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的不同,計(jì)及交易電價(jià)的影響,場景1 會(huì)優(yōu)先降低電制冷機(jī)用電,使總電耗能達(dá)到最小,場景2、3 的電制冷機(jī)電耗能相比場景1有所提升,由于場景3 的策略影響,使電制冷機(jī)電耗能接近于場景4,且儲(chǔ)能設(shè)備采用“低價(jià)儲(chǔ)能、高價(jià)釋能”方式以提高靈活性。熱供能以燃?xì)廨啓C(jī)產(chǎn)生的余熱作為主要熱源,場景1 利用大幅度調(diào)整燃?xì)廨啓C(jī)出力產(chǎn)生的高余熱量滿足熱負(fù)荷要求,由于場景2 的火電機(jī)組調(diào)整幅度較大,降低燃?xì)廨啓C(jī)出力,其熱供能有所下降。冷負(fù)荷一定時(shí),場景1 減少電制冷機(jī)冷供能,通過吸附式制冷機(jī)的“熱-冷”轉(zhuǎn)換,提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益,場景2、3 主要采用電制冷機(jī)制冷,其原因在于提供給吸附式制冷機(jī)的熱能較少。

圖4 不同場景下的電耗能和儲(chǔ)能充電量、熱供能、冷供能優(yōu)化分布Fig.4 Optimized distribution of power consumption,energy storage charge, heat supply, and coolly energy supply in different scenarios

與其他分布式算法相比,GE-MCO 既能實(shí)現(xiàn)CCHP 系統(tǒng)能量流動(dòng)與各類能源網(wǎng)絡(luò)分布式協(xié)同,又能兼顧其內(nèi)部設(shè)備狀態(tài)調(diào)整代價(jià)最小。

4.1.3 天然氣網(wǎng)輸氣供能子學(xué)科分析

設(shè)置以下兩種場景進(jìn)行對(duì)比,不同場景下的外部總購氣量見附錄A 圖A7,且P2G 設(shè)備接入節(jié)點(diǎn)3時(shí)的天然氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)壓力分布情況如圖5 所示。

圖5 天然氣網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)壓力Fig.5 Pressure of each node in natural gas network

可見,P2G 設(shè)備接入氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)3 時(shí),整個(gè)時(shí)段的外部總購氣量基本有所下降,時(shí)段2、12 外部總購氣量上升?？紤]P2G 設(shè)備和交易電、氣價(jià)的激勵(lì),氣源處壓力恒定,整個(gè)天然氣網(wǎng)內(nèi)部的能量流動(dòng)和壓力分布重新優(yōu)化分配,且時(shí)段2、12 下的氣負(fù)荷較低導(dǎo)致氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)2 和5 的壓力下降,受壓縮機(jī)調(diào)壓的影響,迫使氣源6 和7 增加供氣以滿足支路6-5 和7-4 的壓力與流量關(guān)系,達(dá)到天然氣網(wǎng)穩(wěn)定平衡。圖5說明了P2G 設(shè)備對(duì)天然氣網(wǎng)具有調(diào)壓作用,受氣負(fù)荷和P2G 設(shè)備的影響,氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)3 的壓力水平下降較多。綜上所述,天然氣終端用戶可依據(jù)成本大小選擇由氣網(wǎng)或P2G 設(shè)備供給,通過電氣協(xié)調(diào)互補(bǔ)對(duì)交易電、氣價(jià)的響應(yīng),降低系統(tǒng)多能調(diào)度總成本。

4.2 城市綜合能源系統(tǒng)靈活性評(píng)估與分析

本文基于多能流控制自由度的城市綜合能源系統(tǒng)能源控制靈活性評(píng)估結(jié)果如圖6 所示。對(duì)現(xiàn)有的靈活性評(píng)估區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)［20］作進(jìn)一步改進(jìn),并根據(jù)其不同時(shí)段下的多能流控制自由度分布情況對(duì)該系統(tǒng)靈活性區(qū)間進(jìn)行評(píng)估,如附錄A 表A2 所示。該城市綜合能源系統(tǒng)靈活性在不同時(shí)段上評(píng)估為“適宜”以上,說明系統(tǒng)基本實(shí)現(xiàn)多能協(xié)調(diào)互補(bǔ),具有靈活的能源轉(zhuǎn)換性和較高的能源利用率。綜上所述,多能流控制自由度評(píng)估可正確反映城市綜合能源系統(tǒng)的多能流控制能力,利于協(xié)調(diào)各方利益,達(dá)到共贏目的。

圖6 多能流控制自由度分析Fig.6 Analysis on freedom degree of multi-energy flow control

4.3 初值對(duì)優(yōu)化模型求解的影響

1）解的初值的影響

選取火電機(jī)組出力、電制冷機(jī)功率、燃?xì)廨啓C(jī)出力、天然氣網(wǎng)氣源供氣量作為代表性變量,給定其4 組不同的初值,設(shè)置編號(hào)為1～4,并與本文選取的初值進(jìn)行對(duì)照。分析初值的選取對(duì)最優(yōu)解和收斂速度的影響,結(jié)果如附錄A 表A3 所示?？梢?初值取值影響相對(duì)較小,且對(duì)于不同解的初值,本文所提方法均具有良好的收斂性。

2）權(quán)重初值的影響

為驗(yàn)證權(quán)重初值對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響,依據(jù)所確定的權(quán)重變化原則,以0.05 為步長,w1l取值范圍為0.55～0.80,對(duì)應(yīng)的w2l為0.20～0.45,給定其6 組不同的權(quán)重初值,設(shè)置編號(hào)為1～6,結(jié)果如附錄A 表A4 所示。當(dāng)取不同的權(quán)重初值時(shí),系統(tǒng)總成本呈非線性變化,在w1l為0.7、w2l為0.3 左右時(shí),迭代次數(shù)和計(jì)算時(shí)間總體上最少。不同權(quán)重初值下優(yōu)化總成本的差值較小,計(jì)算效率相差較為明顯,故GEMCO 的計(jì)算效率受權(quán)重初值的影響較大,但整體上具有良好的收斂性。

4.4 求解方法性能對(duì)比

為了驗(yàn)證GE-MCO 在本文所建立模型求解上的優(yōu)越性,同時(shí)采用ATC、MCO、分支定界法（集中式優(yōu)化）對(duì)模型求解,不同求解方法下的性能對(duì)比如表1 所示,不同求解方法下的系統(tǒng)總成本迭代收斂曲線如附錄A 圖A8 所示。可見,GE-MCO 相比于ATC、MCO 收斂性更好,計(jì)算效率更高,計(jì)算結(jié)果更優(yōu),且與集中式算法偏差不超過0.9%。GEMCO 采用主-子階層的分布式結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)三大子學(xué)科并行優(yōu)化自治與協(xié)同,能夠最大限度地保護(hù)系統(tǒng)級(jí)與各子學(xué)科的隱私信息,尤其可適用于大規(guī)模復(fù)雜優(yōu)化系統(tǒng)的分布式并行自治求解。

表1 4 種求解方法的性能對(duì)比Table 1 Performance comparison of four solving methods

5 結(jié)語

本文對(duì)電-熱-冷-氣城市綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行與多能流靈活控制能力評(píng)估問題進(jìn)行研究,得到如下結(jié)論:

1）為了細(xì)化各方的利益博弈關(guān)系,在多學(xué)科協(xié)同理論的基礎(chǔ)上引入博弈均衡思想,并通過系統(tǒng)級(jí)一致性動(dòng)態(tài)松弛和子學(xué)科自適應(yīng)加權(quán)的方法并行優(yōu)化,克服了多學(xué)科協(xié)同理論的局限性,實(shí)現(xiàn)了各子學(xué)科內(nèi)外協(xié)同的雙重博弈。

2）以各子學(xué)科所在的用戶單元內(nèi)部獨(dú)立優(yōu)化運(yùn)行方式為參考,考慮不同子學(xué)科優(yōu)化目標(biāo)的差異,分別建立分布式能源單元多元消納、CCHP 系統(tǒng)多能優(yōu)化、天然氣網(wǎng)輸氣供能優(yōu)化模型,以電網(wǎng)為樞紐平臺(tái)的城市綜合能源系統(tǒng)通過聯(lián)絡(luò)線功率實(shí)現(xiàn)電能交互,平抑關(guān)鍵性運(yùn)行設(shè)備出力,降低子學(xué)科調(diào)整代價(jià)量,實(shí)現(xiàn)多能深度互補(bǔ),有效提升綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益和能源利用率。

3）在提升經(jīng)濟(jì)性以及不明顯改變各子學(xué)科所在用戶單元運(yùn)行方式的前提下,引入多能流控制自由度來評(píng)估多能互補(bǔ)的靈活程度。算例結(jié)果表明,系統(tǒng)多能互補(bǔ)靈活性較好。

本文所提模型規(guī)模較小且暫未考慮能源網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)特性,后續(xù)工作需要進(jìn)一步細(xì)化模型,充分考慮網(wǎng)絡(luò)約束對(duì)多能流控制自由度的影響,并嘗試更多類型的子學(xué)科以增加本文方法的實(shí)用性。

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