武昭原，周 明，王劍曉，李 昂，陳 琳，李庚銀

（1. 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)）,北京市 102206；2. 中國華電集團(tuán)有限公司,北京市 100031）

0 引言

在“雙碳”目標(biāo)的驅(qū)動下,構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)已成為未來能源電力的發(fā)展形態(tài)［1］。大量分布式可再生能源的接入給城市能源系統(tǒng)的靈活高效運(yùn)行帶來了新的挑戰(zhàn),以分布式儲能為代表的具有快速響應(yīng)能力的需求側(cè)靈活性資源得到了廣泛關(guān)注。但實(shí)際中,分布式儲能的進(jìn)一步應(yīng)用仍然存在著一系列限制:1）從成本可競爭性角度而言,當(dāng)前儲能設(shè)備投資成本較高,而城市能源系統(tǒng)中,分布式儲能仍然缺少合理的成本疏導(dǎo)機(jī)制,投資回報(bào)周期長；2）從電網(wǎng)調(diào)度角度而言,相對于大電網(wǎng)傳統(tǒng)運(yùn)行模式,目前城市能源系統(tǒng)中分布式儲能接入及出力具有布局分散、可控性差等特點(diǎn),若任其自發(fā)運(yùn)行,相當(dāng)于接入一大批隨機(jī)性的擾動電源,其無序運(yùn)行不僅無助于電網(wǎng)頻率、電壓和電能質(zhì)量的改善,還會造成儲能資源的浪費(fèi)［2-4］。

在此背景下,有學(xué)者提出了共享儲能的概念以消除傳統(tǒng)分布式儲能“獨(dú)享”模式所帶來的初始投資高、利用率低等缺陷［5-7］。共享儲能可理解為共享經(jīng)濟(jì)與電力系統(tǒng)儲能的融合,用戶通過支付服務(wù)費(fèi)用隨時隨地按需使用由集中式或大量分布式儲能聚合構(gòu)成的共享儲能資源［8-10］。

近年來,針對不同的應(yīng)用場景,已有不少關(guān)于共享儲能運(yùn)營模式方面的研究［11-13］。其通用思路為建立多元市場主體與儲能的協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行模型,并以此為基礎(chǔ),量化評估儲能共享的價值,設(shè)計(jì)激勵性的交易和結(jié)算機(jī)制。文獻(xiàn)［14］提出了針對分布式光伏用戶間的儲能共享應(yīng)用場景,量化評估了城市能源系統(tǒng)中的共享儲能模式的潛在效益。文獻(xiàn)［15］提出了點(diǎn)對點(diǎn)交易模式下適應(yīng)儲能共享的整體框架。在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)［16］聚焦于儲能共享使用權(quán)的拍賣問題,基于拉格朗日方法實(shí)現(xiàn)了不同應(yīng)用場景中對儲能功率和容量使用權(quán)的定價,盡可能挖掘儲能的共享潛力。

考慮到儲能共享與傳統(tǒng)電能量交易的不同,儲能使用權(quán)的拍賣是不可分割的,不同用戶對于共享儲能的需求是一個確定的充放電功率和容量的組合,文獻(xiàn)［17-18］從組合拍賣的視角研究儲能的共享問題。需要注意的是,共享儲能的組合拍賣是典型的非確定性多項(xiàng)式困難（non-deterministic polynomial hard,NP-hard）問題,其計(jì)算復(fù)雜度將隨著參與者的增加呈指數(shù)級增長。在實(shí)際城市能源系統(tǒng)多元應(yīng)用場景中,大量的儲能資源潛在需求者可能使得共享儲能組合拍賣存在計(jì)算瓶頸。針對上述問題,文獻(xiàn)［19-20］分別提出了完全多項(xiàng)式時間的近似算法和智能算法,用于實(shí)現(xiàn)組合拍賣問題的快速求解。然而,其組合拍賣依賴于各市場成員投標(biāo)的預(yù)期收益作為競勝標(biāo)決定的標(biāo)準(zhǔn),僅局限于需求側(cè)的峰谷價差套利這一應(yīng)用場景,泛化能力有限,難以適應(yīng)面向多應(yīng)用場景的實(shí)際城市能源系統(tǒng)需求。其中,多應(yīng)用場景指的是共享儲能適用于提供調(diào)峰、調(diào)頻等不同輔助服務(wù),應(yīng)用場景的局限將限制共享儲能組合拍賣的實(shí)際價值。

為解決當(dāng)前城市能源系統(tǒng)中儲能共享所面臨的難題,本文針對面向多應(yīng)用場景的共享儲能組合拍賣機(jī)制展開研究。建立了考慮共享儲能多維參數(shù)耦合的組合拍賣模型,考慮到共享儲能組合拍賣的計(jì)算復(fù)雜度問題,提出了基于共享儲能多維參數(shù)稀缺性的貪婪算法。為激勵各市場成員真實(shí)披露自身的共享儲能租賃需求,設(shè)計(jì)了基于捆綁定價的共享儲能使用權(quán)支付機(jī)制。算例結(jié)果表明,在大規(guī)模市場成員參與下,本文所提的基于共享儲能多維參數(shù)稀缺性的貪婪算法在實(shí)現(xiàn)組合拍賣的高效求解的同時,能夠保持較高的經(jīng)濟(jì)有效性,并兼容多元化的共享儲能應(yīng)用場景,具有較強(qiáng)的實(shí)用價值和可擴(kuò)展性。

1 基于組合拍賣的共享儲能運(yùn)營模式框架

一般而言,儲能的運(yùn)行主要包括儲能充放電、儲能容量、電量凈變化值以及充放電效率等參數(shù)。共享儲能運(yùn)營商面臨的是如何依據(jù)各市場成員的差異性需求,將共享儲能參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)分配的問題。由于儲能的充放電功率和容量存在協(xié)同耦合特性,必須同時獲得相應(yīng)使用權(quán)的分配才有意義。因此,共享儲能運(yùn)營的本質(zhì)為組合拍賣問題。本文構(gòu)建了如圖1 所示的基于組合拍賣的共享儲能運(yùn)營模式以實(shí)現(xiàn)共享儲能資源在不同時段的最優(yōu)分配。

圖1 基于組合拍賣的共享儲能運(yùn)營模式Fig.1 Operation mode of shared energy storage based on combinatorial auction

共享儲能的運(yùn)營主要涉及3 類市場成員:

1）共享儲能運(yùn)營商:負(fù)責(zé)組織共享儲能拍賣、收集和匹配各共享儲能競拍者的報(bào)價,并根據(jù)拍賣結(jié)果對共享儲能進(jìn)行分配和結(jié)算。共享儲能的分配涉及各運(yùn)行時段的儲能容量、充放電功率以及儲能存儲的能量的多維度資源分配,且各資源間存在耦合特性。因而,其本質(zhì)為一類組合拍賣,在中國目前的市場中,可由電網(wǎng)運(yùn)營商或第三方聚合商承擔(dān)這一職能。

2）儲能使用者:即共享儲能拍賣中的買方,需要根據(jù)自身需求和預(yù)期收益,向共享儲能運(yùn)營商提交相應(yīng)的報(bào)價,且報(bào)價形式需要滿足組合拍賣的相應(yīng)要求。

3）儲能提供方:即共享儲能拍賣中的賣方,實(shí)際中,儲能提供方可以是規(guī)模較大的集中式儲能。在城市能源系統(tǒng)中,共享儲能大多體現(xiàn)為單體容量較小的分布式儲能資源。

本文重點(diǎn)關(guān)注分布式儲能聚合后的共享儲能分配問題,即對應(yīng)組合拍賣為單邊拍賣的形式,未考慮儲能提供方的具體形式。需要強(qiáng)調(diào)的是,本文所提出的基于組合拍賣的共享儲能運(yùn)營方式具有很強(qiáng)的適用性,能夠擴(kuò)展為考慮不同類型和規(guī)模共享儲能提供方參與的雙邊組合拍賣形式。

2 共享儲能分配模型

2.1 組合拍賣報(bào)價

在共享儲能的組合拍賣中,由于儲能容量、充放電功率等多維參數(shù)的耦合特性,競標(biāo)者僅能獲得單一的參數(shù)（例如僅得到儲能容量而缺少相應(yīng)的功率）是沒有意義的,競拍者需要根據(jù)自身需求對各運(yùn)行時段共享儲能的參數(shù)標(biāo)的物組合進(jìn)行報(bào)價投標(biāo),具體的投標(biāo)形式為:

2.2 競勝標(biāo)決定模型

本文所提的共享儲能運(yùn)營模式指的是由單一運(yùn)營商統(tǒng)一管理共享儲能。首先,需要由各共享儲能買家提交相應(yīng)的投標(biāo)信息。然后,共享儲能拍賣商根據(jù)所有投標(biāo)信息確定共享儲能的分配方案,即競勝標(biāo)決定問題。模型中不同用戶的共享儲能報(bào)價為已知,競勝標(biāo)決定模型的核心在于確定共享儲能多維參數(shù)的最優(yōu)分配方式。因此,模型中并不涉及網(wǎng)絡(luò)約束的問題。其表達(dá)式為:

在競勝標(biāo)決定模型中,目標(biāo)函數(shù)式（3）依照組合拍賣報(bào)價,以全社會福利R最大為目標(biāo)；式（4）表示組合拍賣報(bào)價中標(biāo)信息的約束；式（5）至式（7）分別表示共享儲能報(bào)價所涉及的充電功率、放電功率以及容量的中標(biāo)總和不能超過相應(yīng)的共享儲能限值；式（8）和式（9）分別為共享儲能的SOC 方程和相應(yīng)的SOC 約束,即要求共享儲能各時段總的中標(biāo)參數(shù)應(yīng)滿足相應(yīng)的儲能運(yùn)行物理約束。

需要注意的是,在本文所提的共享儲能分配問題中,僅考慮確定性的分配方案,即yn,s為二進(jìn)制變量,某一市場成員申報(bào)信息對應(yīng)的共享儲能參數(shù)要么全部滿足yn,s=1,要么不分配任何參數(shù)（即yn,s=0）,不存在部分滿足的情況。

2.3 求解算法

針對基于組合拍賣的共享儲能分配模型可等效為帶約束的多維0-1 背包問題,是典型的NP-hard 問題,難以求出最優(yōu)解。在實(shí)際中,當(dāng)參與共享儲能租賃的市場成員數(shù)量較多時,采用常規(guī)的優(yōu)化求解算法將難以得出有效的分配方式。以0-1 背包問題為例,不同問題規(guī)模下精確求解方法的計(jì)算復(fù)雜度如附錄A 圖A1 所示。其中,C1 和C2 分別對應(yīng)枚舉法和動態(tài)規(guī)劃法,而C3 對應(yīng)物品可拆分的情況,即將0-1 約束松弛后采用冒泡排序法求解。

對于共享儲能組合拍賣問題而言,其精確算法的計(jì)算復(fù)雜度將隨市場參與成員的增加呈指數(shù)級增長。對比M2 和M3 可知,組合拍賣競勝標(biāo)決定模式計(jì)算復(fù)雜度主要是由于組合拍賣無法拆分,需要供需一一匹配。因此,為了降低競勝標(biāo)問題求解的時間復(fù)雜度,需要犧牲一定的分配效率,只有用犧牲拍賣微小的經(jīng)濟(jì)效率來對標(biāo)施加某些限制,才能順利實(shí)現(xiàn)組合拍賣,即采取折中的方式,在犧牲一定精確度的條件下快速得出近似的最優(yōu)分配方案。

為此,本節(jié)提出了基于資源稀缺度的貪婪算法求解思路。通過辨識不同組合拍賣報(bào)價在共享儲能分配中的優(yōu)先級對其進(jìn)行排序,實(shí)現(xiàn)在多項(xiàng)式時間內(nèi)求解的同時,盡可能保證所得的結(jié)果更接近最優(yōu)值。各個共享儲能競標(biāo)者需要提交的投標(biāo)信息包含標(biāo)的物和相應(yīng)的競標(biāo)價格。對于共享儲能運(yùn)營商而言,某個共享儲能競標(biāo)的吸引力不僅取決于投標(biāo)人對單位儲能資源愿意支付的價格,還會受不同時段共享儲能資源稀缺性的影響,即在某些儲能資源稀缺時段,需要對應(yīng)相對更高的支付價格。因此,將資源稀缺度通過等效的投標(biāo)單位表示,投標(biāo)優(yōu)先級表達(dá)式為:

根據(jù)儲能不同參數(shù)的物理屬性可知,當(dāng)電價較低時,即此時電能供給相對充裕,市場成員更傾向于將能量存儲。因此,可以認(rèn)為充電功率比放電功率更有價值,反之亦然。對于儲能容量而言,這一屬性是實(shí)現(xiàn)電能時空轉(zhuǎn)移的必要條件,易知儲能容量的價值在電價波動性較強(qiáng)的場景下價值更高。綜上所述,電價與共享儲能不同參數(shù)的價值有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性,可以作為很好的稀缺性表征指標(biāo),特別是在共享儲能試點(diǎn)初期,采用外生表征電能稀缺性的指標(biāo)也有助于保證共享儲能運(yùn)營模式的穩(wěn)定發(fā)展。基于這樣的思路,共享儲能各維度參數(shù)的稀缺度表達(dá)式為:

式中；λt為t時刻日前市場的出清電價,共享儲能運(yùn)營商可根據(jù)實(shí)際情況將其替換為其他可表征電能稀缺性的指標(biāo)或參數(shù)；NT為ΦT對應(yīng)的總出清時段數(shù)。

相比于單純依賴共享儲能投標(biāo)的方式,在共享儲能不同參數(shù)的稀缺度與外生表征電能稀缺度的指標(biāo)間建立了聯(lián)系,能有效降低潛在的策略性投標(biāo)行為,用于求解共享儲能的組合拍賣模型的貪婪算法偽代碼詳見附錄B。

所提的貪婪算法可以在多項(xiàng)式時間內(nèi)求出一個近似解,具有較高的求解效率。定理1 能夠進(jìn)一步說明貪婪算法在共享儲能組合拍賣求解中具有較好的適用性。

定理1:給定任一單時段形式為［Qω,i,bi］的共享儲能組合拍賣報(bào)價向量,若對于所有競拍者滿足Qω,i≤φQmax,且φ∈(0,0.5],仍然可以使得貪婪算法所得的近似解最低精確度提升至1-φ。其中,Qω,i和bi分別為第i次組合拍賣報(bào)價中關(guān)于共享儲能參數(shù)類型ω的申報(bào)量和價格,Qmax為共享儲能該參數(shù)類型的總量,φ為比例系數(shù)。定理1 的證明如附錄B 所示。

3 共享儲能定價及結(jié)算機(jī)制

共享儲能運(yùn)營商依據(jù)各共享儲能買家提交的申報(bào)信息確定中標(biāo)的報(bào)價,對所分配的共享儲能資源進(jìn)行定價和結(jié)算。共享儲能競勝標(biāo)決定問題旨在優(yōu)化儲能資源的分配效率,而共享儲能定價及結(jié)算則決定了資源分配的公平性［19］。

合理的定價和結(jié)算機(jī)制能有效引導(dǎo)市場成員披露自身真實(shí)的偏好、優(yōu)化共享儲能資源分配方式、提升社會福利。一直以來,Vickery-Clarke-Groves（VCG）機(jī)制被認(rèn)為是能抑制策略性競價的有效方式。然而,考慮到共享儲能的組合拍賣問題需要通過近似算法進(jìn)行求解,在近似算法難以保證最優(yōu)解的特點(diǎn)將使得VCG 機(jī)制難以保障滿足激勵相容的特性。此外,VCG 機(jī)制本身有極高的計(jì)算復(fù)雜度,并不適用于共享儲能的組合拍賣定價。

為此,本文采用了基于捆綁式定價的結(jié)算機(jī)制。基于前述計(jì)算出的嘗試從市場成員的組合報(bào)價中提煉出共享儲能的單位價格,考慮到共享儲能運(yùn)營商可能存在自身的保留價格或共享儲能投資成本,且共享儲能所帶來的社會福利理應(yīng)由雙方共享,本文將社會福利在共享儲能運(yùn)營商和儲能買家之間均分,具體的定價機(jī)制表達(dá)式為:

式中:ζn,s為第n個組合拍賣參與者提交的第s次儲能組合拍賣報(bào)價中所申報(bào)的參數(shù)占總參數(shù)的比例；qn,s為第n個組合拍賣參與者提交的第s次組合拍賣報(bào)價申報(bào)的儲能各參數(shù)不同時段的總等效參數(shù)；bˉn,s為第n個組合拍賣參與者提交的第s次組合拍賣報(bào)價中單位儲能參數(shù)的報(bào)價；bESn,s為共享儲能運(yùn)營商與bˉn,s匹配的保留價格,該保留價格呈分段上升的趨勢；ρn,s為第n個組合拍賣參與者提交的第s次組合拍賣中對應(yīng)報(bào)價的單位結(jié)算價格。

這種定價機(jī)制本質(zhì)為各共享儲能買家與共享儲能運(yùn)營商分段式保留價格的一一匹配。這樣的形式一方面符合常見的供給函數(shù)形式,另一方面也更契合未來考慮供需雙向組合拍賣的共享儲能運(yùn)營模式。不僅如此,對于某組合拍賣參與者而言,謊報(bào)信息的動機(jī)在于,若虛報(bào)低價后依然可以中標(biāo),則可以降低結(jié)算價格,進(jìn)而使得自身獲得超額收益。不同于常規(guī)的單邊拍賣可以由拍賣組織者獲得全部的社會福利,上述結(jié)算機(jī)制中考慮了共享儲能運(yùn)營商對儲能拍賣權(quán)的保留成本,最終的結(jié)算價格取保留成本和市場成員報(bào)價的平均值,降低了拍賣參與者對結(jié)算價格的操縱能力。不僅如此,考慮到共享儲能的保留價格為分段上升的形式,對于某個市場成員而言,其謊報(bào)信息的行為會降低自身組合拍賣投標(biāo)的優(yōu)先級。一方面,會導(dǎo)致自身的投標(biāo)匹配較高的保留成本,使得最終結(jié)算價格升高；另一方面,在極端場景下可能導(dǎo)致無法中標(biāo)的結(jié)果,造成更為嚴(yán)重的效率損失。這將在算例分析中進(jìn)一步量化分析所提結(jié)算機(jī)制對潛在策略性報(bào)價的抑制作用。

4 算例分析

4.1 算例設(shè)置

為便于表示,在基礎(chǔ)算例中,只考慮1 個共享儲能運(yùn)營商和10 個共享儲能買家,拍賣時段為6 個,共享儲能的容量為10 MW·h,充放電功率限值為5 MW。基礎(chǔ)算例中的各申報(bào)信息和對應(yīng)的物理含義如附錄C 所示。在4.3 節(jié)中,將進(jìn)一步分析拍賣時段為下一運(yùn)行日以小時為單位的24 個時段中考慮大規(guī)模市場成員參與下的共享儲能組合拍賣效率。其中,共享儲能容量和充放電功率極限值分別為50 MW·h 和50 MW,各維度參數(shù)的稀缺度所依據(jù)的日前市場出清價格取自美國PJM 電力市場。

為了說明本文所提組合拍賣求解算法的合理性和有效性,設(shè)置了如下3 個對比場景:

1）M1（基準(zhǔn)場景）,在本場景中,將采分支定界法求解共享儲能組合拍賣模型,以獲得相應(yīng)組合拍賣的理論最優(yōu)解；

2）M2（對比場景）,在本場景中,將采用本文提出的基于共享儲能多維參數(shù)稀缺性的貪婪算法求解組合拍賣模型,從而在多項(xiàng)式時間內(nèi)得到一個近似最優(yōu)解；

3）M3（對比場景）［20］,在本場景中,將采用常規(guī)的基于單位參數(shù)價值的貪婪算法求解共享儲能組合拍賣模型,相比于M1 和M2 中的方法,M3 未考慮不同時間段共享儲能資源價值的差異性。

4.2 共享儲能組合拍賣結(jié)果分析

根據(jù)附錄C 表C1 所給出的各市場成員共享儲能組合拍賣申報(bào)信息以及各時段市場價格,不同場景下的報(bào)價優(yōu)先級以及中標(biāo)情況圖2 所示。其中,M1、M2 和M3 對應(yīng)的組合拍賣報(bào)價總和分別為101、101 和93 元。

圖2 不同場景下報(bào)價優(yōu)先級及中標(biāo)情況Fig.2 Quotation priority and winning bids in different scenarios

對比圖2 中M2 和M3 下的結(jié)果可以看出,由于不同的近似算法對報(bào)價優(yōu)先級評估的差異性,導(dǎo)致最終不同的中標(biāo)結(jié)果,主要體現(xiàn)在對于組合拍賣報(bào)價序號8 和9 之間優(yōu)先級排序。具體來看,盡管報(bào)價8 和9 的價格一樣,其差別在于,報(bào)價8 所申報(bào)的儲能參數(shù)較高,但涉及的時段較少。而M3 中僅考慮到報(bào)價8 所申報(bào)的儲能參數(shù)僅涉及前2 個時段,總量較小,而忽略了前2 個時段儲能供電功率較為稀缺。因此,錯誤地優(yōu)先選擇了報(bào)價8,導(dǎo)致報(bào)價3 無法中標(biāo),進(jìn)而使得最終社會福利的降低。

從另一方面看,本文提出的基于稀缺性的貪婪算法能夠較好地考慮不同時段儲能各個維度參數(shù)的稀缺性,進(jìn)而更容易得到更優(yōu)的組合拍賣結(jié)果,在本例中也直接導(dǎo)致了最終結(jié)果的差異性。不僅如此,在圖2 中,M2 和M3 對于報(bào)價3 和7 也呈現(xiàn)了相反的優(yōu)先級排序結(jié)果,相比于報(bào)價7,盡管報(bào)價3 申報(bào)的儲能參數(shù)較高,但其大部分參數(shù)都在儲能資源較為富裕的時段或是充裕度較高的參數(shù)。因此,在M2下的報(bào)價3 優(yōu)于報(bào)價7。

需要注意的是,在本例中,M2 的中標(biāo)情況與理論最優(yōu)結(jié)果一致,但這可以理解為個例。盡管大多數(shù)情況下基于稀缺性的貪婪算法（M2）結(jié)果會優(yōu)于M3,但相比于理論的最優(yōu)情況（M1）還是有一定的差距。

4.3 共享儲能組合拍賣效率分析

事實(shí)上,在組合拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)中,始終存在著拍賣的經(jīng)濟(jì)效率和競勝標(biāo)計(jì)算復(fù)雜性這一固有的矛盾,當(dāng)共享儲能組合拍賣市場成員增加時,其計(jì)算復(fù)雜度將大幅度提高。本節(jié)定義了組合拍賣的經(jīng)濟(jì)有效性（Economic efficiency,EE）指標(biāo),用來衡量組合拍賣結(jié)果與理論最優(yōu)的社會福利的差異性,即近似算法所得的組合拍賣社會福利（M2 或M3）和理論最優(yōu)社會福利（M1）的比值。

不同規(guī)模市場成員參與下組合拍賣模型的求解速度和EE 指標(biāo)如圖3 所示。其中,橫軸表示組合拍賣的參與規(guī)模,縱軸分別表示M1 和M2 下的計(jì)算時間,M3 計(jì)算時間與M2 類似,此處不再贅述。注意不同市場成員參與情況下所對應(yīng)的共享儲能參數(shù)也等比例擴(kuò)大,為了避免出現(xiàn)4.2 節(jié)中單次實(shí)驗(yàn)的偶然性,對各組場景均進(jìn)行了10 次模擬,最終結(jié)果為10 次模擬的平均值。

圖3 不同規(guī)模市場成員參與下組合拍賣模型的求解速度和經(jīng)濟(jì)有效性Fig.3 Solving speed and economic efficiency of combinatorial auction model with different scales of market member participation

對比圖3 中不同共享儲能組合拍賣參與規(guī)模對應(yīng)的計(jì)算時間可以明顯看出,M2 下的計(jì)算時間非常短,僅隨市場成員的增加而略微有所上升。這主要是由于貪婪算法本身對應(yīng)較低的計(jì)算復(fù)雜度,增加的時間主要為市場成員增大對應(yīng)的優(yōu)先級排序時間的增加。相比之下,M1 的分支定價法決策空間隨著市場成員的增加而呈指數(shù)級增長,相應(yīng)的計(jì)算時間大幅度增加。此外,隨著市場成員的增加,M2對應(yīng)的EE 指標(biāo)也呈現(xiàn)穩(wěn)步增長的趨勢,這主要是由于共享儲能資源隨著參與規(guī)模增加而等比例擴(kuò)大,相應(yīng)的共享儲能資源充裕性提高,間接增強(qiáng)了貪婪算法的有效性,M2 下各次模擬仿真結(jié)果的EE 指標(biāo)詳見附錄C 圖C1。

隨著市場成員參與規(guī)模的增加,M2 和M3 下組合拍賣的經(jīng)濟(jì)有效性如圖4 所示。可以明顯看出,隨著共享儲能組合拍賣參與規(guī)模的不斷擴(kuò)大,M2和M3 下的EE 指標(biāo)差異呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢。這主要是由于大規(guī)模市場成員參與降低了個別極端情況的可能性,保證了時段間儲能需求的差異性,這一結(jié)果與圖3 中的EE 指標(biāo)變化趨勢也是一致的。需要指出的是,M2 和M3 下的EE 指標(biāo)與實(shí)際的組合拍賣申報(bào)信息和稀缺性指標(biāo)的取值有關(guān),在某些情況下會存在M2 社會福利低于M3 的情況。

圖4 M2 和M3 下組合拍賣的經(jīng)濟(jì)有效性Fig.4 Economic efficiency of combinatorial auctions in M2 and M3

4.4 報(bào)價行為的激勵相容性

本節(jié)將重點(diǎn)分析共享儲能組合拍賣中參與者報(bào)價行為的激勵相容性。激勵相容性用來衡量市場成員如實(shí)報(bào)價的意愿,即市場成員是否有動機(jī)偏離自身對所需要共享儲能資源真實(shí)的評估值從而獲得更高的收益。對于組合拍賣參與者而言,可嘗試選擇低于自身真實(shí)需求的報(bào)價,從而獲得更高的效益。具體可分為以下3 種情況:

情況1:由于報(bào)價過低,導(dǎo)致自己未中標(biāo),此時對應(yīng)的效用為0。

情況2:由于報(bào)價相對較低,對應(yīng)較低的報(bào)價優(yōu)先級,結(jié)算時與較高的共享儲能保留價格配對,反而使得最終結(jié)算價格比真實(shí)報(bào)價高。

情況3:與情況2 類似,但此時盡管與較高的共享儲能保留價格配對,但最終結(jié)算價格仍然相對較低。此時,用戶可獲得超額收益。

鑒于上述各類情況的可能性,本節(jié)為量化分析市場成員報(bào)價行為對結(jié)算結(jié)果的影響,引入了比例系數(shù),以表示市場成員報(bào)價偏離真實(shí)值的比例。例如:比例系數(shù)0.9 表示市場成員組合拍賣報(bào)價為真實(shí)值的90%。以基礎(chǔ)算例中中標(biāo)的5 個組合拍賣報(bào)價為切入點(diǎn),分析不同報(bào)價行為對應(yīng)的收益情況,考慮到圖2 中的報(bào)價4 優(yōu)先級極高,小幅度降低報(bào)價并不影響組合拍賣結(jié)果,此處重點(diǎn)分析剩余的4 組報(bào)價。不同報(bào)價行為下對應(yīng)的收益偏差率如圖5 所示。其中,藍(lán)色方塊代表策略性報(bào)價帶來了一定的收益增長率,紅色方塊則為策略性報(bào)價導(dǎo)致的收益損失率。

圖5 不同報(bào)價行為下的收益偏差率Fig.5 Benefit deviation rate with different quoting behaviors

由圖5 可知,除報(bào)價3 外,其余報(bào)價均可能由于策略性報(bào)低價而導(dǎo)致不中標(biāo),進(jìn)而使得效用直接將為0,即情況1。如圖5 中紅色方框所示,報(bào)價1 還可能因?yàn)榻档蛨?bào)價而導(dǎo)致優(yōu)先級降低,與較高的共享儲能保留價格配對,進(jìn)而導(dǎo)致效用降低,即情況2。本文所提的交易結(jié)算機(jī)制能在一定程度上抑制策略性報(bào)價行為。對于本例中的報(bào)價3 來說,中標(biāo)是因?yàn)槠渖陥?bào)信息對應(yīng)的儲能資源恰好較為充裕。因此,即便是較低的價格也可以中標(biāo),這一現(xiàn)象也是符合市場價格規(guī)律的。隨著組合拍賣參與規(guī)模的擴(kuò)大,不同報(bào)價優(yōu)先級差異縮小時,共享儲能組合拍賣競爭性更充分時,本文所提的組合拍賣結(jié)算機(jī)制將可能呈現(xiàn)更強(qiáng)的激勵相容性。

5 結(jié)語

針對當(dāng)前城市電力系統(tǒng)中儲能資源利用率不足、缺少有效投資回收路徑問題,本文圍繞面向多應(yīng)用場景的城市電力系統(tǒng)共享儲能組合拍賣機(jī)制展開研究,建立了考慮共享儲能多維參數(shù)耦合的組合拍賣競勝標(biāo)決定模型。考慮到共享儲能組合拍賣具有較高的計(jì)算復(fù)雜度,設(shè)計(jì)了不同時段儲能資源稀缺性的量化指標(biāo),進(jìn)而構(gòu)建了基于共享儲能多維參數(shù)稀缺性的貪婪算法。為激勵各市場成員真實(shí)披露自身的共享儲能租賃需求,設(shè)計(jì)了基于捆綁定價的共享儲能使用權(quán)支付和結(jié)算機(jī)制。算例結(jié)果表明:

1）相比于傳統(tǒng)的組合拍賣求解算法,本文所提的基于共享儲能多維參數(shù)稀缺性的貪婪算法能夠?qū)⑶蠼馑俣忍嵘?0%以上。

2）相應(yīng)求解算法能夠保持較高的經(jīng)濟(jì)有效性,求解精度穩(wěn)定保持在90%以上,當(dāng)市場成員參與規(guī)模較大時,求解精度可接近95%,具有較好的實(shí)用價值。

3）所提的交易結(jié)算機(jī)制能在一定程度上抑制可能的策略性報(bào)價行為,提升資源配置的效率。

本文針對的是日前時間尺度下的確定性共享儲能單邊組合拍賣問題,后續(xù)將進(jìn)一步研究電動汽車、需求響應(yīng)等存在不確定性的廣義儲能共享問題。同時,在實(shí)際系統(tǒng)中考慮網(wǎng)絡(luò)約束對不同地理位置廣義儲能共享的影響,提出相應(yīng)的共享機(jī)制、效益評估方法和求解算法。

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