袁瑞銘, 李文文, 龐富寬, 郭 皎, 王 晨

[國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司 營(yíng)銷服務(wù)中心(資金集約中心、計(jì)量中心), 北京 102208]

0 引 言

用電量是社會(huì)普遍關(guān)注的焦點(diǎn),電能計(jì)量的準(zhǔn)確性關(guān)系到供、用電雙方的利益,因此電能表必須有著精度高、一致性強(qiáng)的硬性要求。在工作過(guò)程中,電能表會(huì)產(chǎn)生大量熱量,影響其元器件的工作狀態(tài),此外,環(huán)境溫度也是影響電表工作狀態(tài)的重要因素[1]。殷鑫等[2]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)合仿真分析的方法,得出了電能表的環(huán)境溫度、負(fù)載電流與計(jì)量精度之間的關(guān)系:在常溫、恒載條件下,計(jì)量精度最高;當(dāng)溫度和負(fù)載開(kāi)始偏離中心值時(shí),計(jì)量精度逐漸降低。馮守超等[3]提出了兩種測(cè)量智能電表實(shí)際工作溫升的方法,其研究對(duì)于分析全溫度范圍下電能表的性能和工作狀態(tài)具有一定的參考價(jià)值。自智能物聯(lián)電能表運(yùn)用以來(lái),雖然存在熱仿真相關(guān)的研究,但是針對(duì)計(jì)量精度問(wèn)題對(duì)智能物聯(lián)電能表電熱耦合仿真的研究較少。

單相智能物聯(lián)電能表是一種新型單相智能電能表,在結(jié)構(gòu)和功能上相對(duì)于過(guò)去的單相智能電能表更加復(fù)雜,電路模塊更多,整體功能更復(fù)雜。在物聯(lián)電能表的開(kāi)發(fā)和改進(jìn)過(guò)程中,利用仿真手段對(duì)物聯(lián)電能表計(jì)量單元進(jìn)行電熱耦合仿真,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同溫度下物聯(lián)電能表計(jì)量單元溫度分布的預(yù)測(cè),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)計(jì)量精度的預(yù)測(cè)分析,有助于幫助廠家提前發(fā)現(xiàn)和解決由于物聯(lián)電能表設(shè)計(jì)問(wèn)題導(dǎo)致的產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題,進(jìn)而降低維護(hù)帶來(lái)的額外成本[4-6]。

本文主要建立了物聯(lián)電能表計(jì)量單元的電熱耦合仿真模型。首先,通過(guò)分析物聯(lián)電能表的計(jì)量原理和電、熱工作狀況,確定影響計(jì)量值的關(guān)鍵元器件。然后,通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量關(guān)鍵元器件的溫度曲線,建立了計(jì)量單元關(guān)鍵元器件的變參數(shù)模型,在MATLAB Simulink軟件中搭建了與溫度相關(guān)采樣電路的電仿真模型；在Ansys Icepak軟件中搭建物聯(lián)電能表的有限元熱仿真模型。最后,搭建了電熱間接耦合仿真模型,并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)修正,較為精確地預(yù)測(cè)了工作狀態(tài)下物聯(lián)電能表計(jì)量單元關(guān)鍵元器件的溫度和功率參數(shù)。

1 物聯(lián)電能表計(jì)量單元電、熱分析及關(guān)鍵元器件確定

技術(shù)規(guī)范中物聯(lián)電能表計(jì)量模組主要由計(jì)量單元、時(shí)鐘單元和電源單元等部分組成。計(jì)量單元的工作原理:電阻分壓網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電壓信號(hào)采樣,錳銅分流器進(jìn)行電流信號(hào)采樣,電壓、電流采樣信號(hào)傳入計(jì)量芯片,經(jīng)相位修正、濾噪濾波后,由內(nèi)部乘法器轉(zhuǎn)換為功率信號(hào),最后輸出到管理芯片。管理芯片在計(jì)量模組之外,可以對(duì)采樣到的脈沖信號(hào)進(jìn)行用電量累計(jì),根據(jù)人工設(shè)定的用電費(fèi)率實(shí)現(xiàn)電能費(fèi)用計(jì)量等功能。計(jì)量模組原理如圖1所示。

圖1 計(jì)量模組原理

綜上所述,計(jì)量單元負(fù)責(zé)采樣電流、電壓信號(hào),并將其模擬量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量,能夠直接對(duì)計(jì)量精度造成影響。計(jì)量單元包括電壓采樣電路、電流采樣電路和計(jì)量芯片三部分,其中各個(gè)元器件的參數(shù)會(huì)直接影響電參數(shù),進(jìn)而影響計(jì)量值。發(fā)熱器件則會(huì)通過(guò)影響溫度而間接影響計(jì)量值。對(duì)其中的關(guān)鍵元器件加以確定,作為后續(xù)電熱間接耦合中需要進(jìn)行電、熱參數(shù)迭代的器件[7]。

電壓采樣電路如圖2所示。對(duì)交流220 V的輸入電壓進(jìn)行一系列電阻分壓處理,將電壓信號(hào)降低到毫伏級(jí),輸入計(jì)量芯片進(jìn)行電壓采樣計(jì)算。電容主要起到濾除高頻噪聲的作用,溫度對(duì)電容造成的影響可以忽略。綜上,200 kΩ分壓電阻是不同溫度下影響計(jì)量精度的關(guān)鍵元器件。

圖2 電壓采樣電路

電流采樣電路如圖3所示。

圖3 電流采樣電路

通過(guò)錳銅分流器分壓采樣,將電流信號(hào)轉(zhuǎn)化為毫伏信號(hào)輸入至計(jì)量芯片,進(jìn)行電流采樣計(jì)算。其中,5.1 Ω分壓電阻的阻值會(huì)影響計(jì)量值；錳銅分流器可以看作小阻值電阻,溫度系數(shù)為5.0×10-6K-1,上一代電表中的錳銅分流器的阻值為0.3 mΩ,自然加熱系數(shù)為0.1 K/W,在100 A負(fù)載電流下,溫升0.3 K時(shí),錳銅分流器的阻值偏差為1.5 ppm,在常溫常負(fù)載條件下,錳銅分流器的發(fā)熱對(duì)計(jì)量值影響不大,但應(yīng)考慮環(huán)境溫度差異較大時(shí)的情況。電容和1 kΩ電阻主要起濾波作用,因此溫度對(duì)其造成的影響可以忽略。綜上所述,錳銅分流器和1 kΩ分壓電阻是不同溫度下影響計(jì)量精度的關(guān)鍵元器件。

計(jì)量芯片HT7727功能示意圖如4所示。計(jì)量芯片可實(shí)現(xiàn)模擬量到數(shù)字量的信號(hào)轉(zhuǎn)換,并最終由脈沖生成器輸出數(shù)據(jù)。芯片內(nèi)部含基準(zhǔn)電壓Uref,在ADC采樣時(shí)作為參考電壓,基準(zhǔn)電壓會(huì)受到溫度的影響發(fā)生變化,進(jìn)而影響計(jì)量的結(jié)果。

圖4 計(jì)量芯片HT7727功能示意圖

根據(jù)上文的定性分析,可以確定影響計(jì)量值的關(guān)鍵元器件。計(jì)量單元的關(guān)鍵元器件及其關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

表1 計(jì)量單元的關(guān)鍵元器件及其關(guān)鍵參數(shù)

搭建實(shí)驗(yàn)電路,將物聯(lián)電能表連接負(fù)載與中性線、相線,待達(dá)到穩(wěn)態(tài)后,通過(guò)熱像儀拍攝熱力分布圖。熱成像儀顯示的物聯(lián)電能表工作時(shí)熱源分布如圖5所示,可以確定物聯(lián)電能表運(yùn)行過(guò)程中的關(guān)健發(fā)熱區(qū)域。端子銅柱、電源模塊的各個(gè)穩(wěn)壓芯片和計(jì)量單元的計(jì)量芯片發(fā)熱較明顯,這些器件的溫升將直接影響物聯(lián)電能表計(jì)量單元的溫度場(chǎng)分布。

圖5 熱成像儀顯示的物聯(lián)電能表工作時(shí)熱源分布

電源單元主要通過(guò)發(fā)熱來(lái)間接影響計(jì)量值,包含電容、穩(wěn)壓芯片等元器件。220 V交流電在經(jīng)過(guò)變壓器降壓之后,經(jīng)過(guò)二極管整流以及電解電容的濾波后變?yōu)槠交闹绷麟?通過(guò)穩(wěn)壓芯片得到低壓直流電,為整個(gè)系統(tǒng)供電,其電容和穩(wěn)壓芯片發(fā)熱較為嚴(yán)重。此外,銅柱直接連接220 V電壓,發(fā)熱較大。綜上,在工作溫度范圍內(nèi),最主要的發(fā)熱元器件是電源回路的直流穩(wěn)壓芯片、計(jì)量單元的計(jì)量芯片以及銅柱。通過(guò)查閱物料清單或進(jìn)行電阻、電流測(cè)定試驗(yàn)的方法,對(duì)發(fā)熱功率進(jìn)行確定。外置繼電器、變壓器、電容、貼片電阻等元件發(fā)熱不明顯,可以忽略其發(fā)熱造成的影響[8],近似發(fā)熱功率為0 W。

2 物聯(lián)電能表計(jì)量單元的電路模型和結(jié)構(gòu)模型建立

電熱耦合仿真法是在多物理場(chǎng)條件下常用的仿真研究方法,具有成熟的技術(shù)背景。在早期,就有研究者通過(guò)結(jié)合電路仿真和有限元熱問(wèn)題求解器來(lái)對(duì)電路進(jìn)行電熱耦合分析[9],如今電熱耦合仿真在變壓器熱損耗分析、電源電池電熱分析、集成芯片仿真等研究領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用[10-12]。為了實(shí)現(xiàn)物聯(lián)電能表計(jì)量單元的電熱耦合分析,需要分別使用Simulink建立計(jì)量單元的電路仿真模型,使用Ansys Icepak建立物聯(lián)電能表熱仿真模型。

MATLAB Simulink是一款常用的圖形可視化建模工具(Graphic Modeling Tools,GMT),Simulink中的Simscape可以實(shí)現(xiàn)物理信號(hào)的模擬,可以滿足本文的需求。根據(jù)計(jì)量單元采樣電路的工作原理,搭建電壓采樣電路模型和電流采樣電路模型,其中電阻值和參考電壓值可以隨溫度根據(jù)統(tǒng)計(jì)曲線的規(guī)律變化[13]。

為了實(shí)現(xiàn)模塊對(duì)溫度的響應(yīng),必須建立能夠反映溫度變化的電阻和參考電壓模型,Simulink電路仿真模塊庫(kù)中沒(méi)有直接能夠滿足需求的模塊,故需要根據(jù)元器件的數(shù)學(xué)模型,編程自定義模塊。

電壓、電流采樣電路中分壓電阻的阻值、錳銅分流器的阻值、計(jì)量芯片的參考電壓值均會(huì)隨溫度發(fā)生變化。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)平臺(tái),測(cè)量全溫度范圍內(nèi)計(jì)量芯片的參考電壓值,全溫度范圍內(nèi)電壓、電流采樣電路的分壓電阻阻值以及錳銅分流器阻值,進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、擬合,可以得到各參數(shù)對(duì)應(yīng)的溫度模型。

恒溫箱控制實(shí)驗(yàn)溫度范圍為-30～70 ℃,每10 ℃選取一個(gè)溫度點(diǎn)測(cè)量芯片參數(shù)。在測(cè)量過(guò)程中,需要在箱內(nèi)放置熱電偶進(jìn)行實(shí)時(shí)溫度監(jiān)測(cè)。一方面檢測(cè)各關(guān)鍵元器件的溫度;另一方面確保在測(cè)量過(guò)程中環(huán)境溫度能準(zhǔn)確地達(dá)到目標(biāo)溫度點(diǎn),當(dāng)在每個(gè)溫度點(diǎn)達(dá)到熱平衡時(shí),記錄當(dāng)前溫度。電阻使用六位半萬(wàn)用表測(cè)量待測(cè)參數(shù)值3次,并將3個(gè)記錄值取平均值,作為當(dāng)前溫度下的待測(cè)參數(shù)值；錳銅分流器和計(jì)量芯片需要搭建電路平臺(tái),在通電狀態(tài)下測(cè)取需要的參數(shù)數(shù)據(jù)。

以200 kΩ電阻和錳銅分流器為例,200 kΩ分壓電阻、錳銅分流器溫度曲線如圖6所示。

圖6 200 kΩ分壓電阻、錳銅分流器溫度曲線

隨溫度變化的電阻數(shù)學(xué)表達(dá)式為

u=i·R(1+t·μ)

(1)

式中:u——電阻端電壓;

i——電阻上流過(guò)的電流;

R——標(biāo)準(zhǔn)電阻值;

t——元器件表面的開(kāi)爾文溫度;

μ——電阻的溫度系數(shù)。

錳銅分流器本質(zhì)上也是一個(gè)電阻,擬合公式與式(1)相同。

計(jì)量芯片參考電壓Uref溫度曲線如圖7所示。

圖7 計(jì)量芯片參考電壓Uref溫度曲線

參考電壓數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(2)

式中:Uref——參考電壓值;

T——環(huán)境溫度。

根據(jù)各參數(shù)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,使用Simscape language語(yǔ)言編寫(xiě)程序,建立mdl模型,導(dǎo)入Simulink模型庫(kù)以供調(diào)用。使用此方法建立了可用于Simulink仿真的各個(gè)電阻、參考電壓隨溫度變化的模型,即變電阻模塊和參考電壓模塊。電阻模塊、參考電壓模塊如圖8所示。

按照?qǐng)D2搭建電壓采樣電路仿真模型。其中分壓電阻為200 kΩ,采樣電阻和濾波電阻均為1.2 kΩ,濾波電容為0.01 μF。輸入交流電壓經(jīng)過(guò)一連串的分壓電阻分壓,變成毫伏級(jí)的電壓信號(hào),再經(jīng)過(guò)參考電壓模塊處理后作為電壓采樣信號(hào)輸入計(jì)量芯片。

按照?qǐng)D3搭建電流采樣電路。其中錳銅分流器電阻的統(tǒng)計(jì)平均阻值為182 μΩ,濾波電阻為1 kΩ,分壓電阻為5.1 Ω,濾波電容為0.01 μF。電流流經(jīng)錳銅分流器產(chǎn)生端電壓,端電壓經(jīng)過(guò)參考電壓模塊處理后作為電流采樣信號(hào)輸入計(jì)量芯片。

交流電源模塊配置如圖9所示。使用有效值220 V、5 A,相角60°的工頻交流電,溫度296 K。

圖9 交流電源模塊配置

開(kāi)始仿真,采樣輸入計(jì)量芯片的信號(hào)波形。采樣信號(hào)電路仿真波形如圖10所示。同理,得到其他元器件兩端的電壓值波形,并計(jì)算出相應(yīng)熱功率。經(jīng)測(cè)算,采樣電路的信號(hào)仿真數(shù)值與理論計(jì)算值基本一致。

圖10 采樣信號(hào)電路仿真波形

PCB板電子系統(tǒng)的熱仿真技術(shù)已經(jīng)相對(duì)成熟,本文采用AnsyS Icepak軟件對(duì)其進(jìn)行有限元熱場(chǎng)仿真。Icepak可以計(jì)算獲得產(chǎn)品熱分布云圖,設(shè)計(jì)師可以據(jù)此調(diào)整參數(shù),快速優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。進(jìn)行物聯(lián)電能表熱仿真需要有合適的整機(jī)三維模型,以導(dǎo)入Icepak進(jìn)行仿真計(jì)算[14]。

在建模中進(jìn)行了一些簡(jiǎn)化假設(shè),如假設(shè)元件的形狀是規(guī)則的,忽略圓角和孔,忽略PCB布線,以及假定元件的材料是各向同性的,將整機(jī)模型導(dǎo)入Ansys SpaceClaim中,簡(jiǎn)化為適用于Icepak的簡(jiǎn)單幾何模型,物聯(lián)電能表熱仿真的簡(jiǎn)化3D模型如圖11所示。

圖11 物聯(lián)電能表熱仿真的簡(jiǎn)化3D模型

對(duì)于有限元仿真而言,模型的復(fù)雜度很大程度上決定了熱仿真的求解時(shí)間,PCB板結(jié)構(gòu)復(fù)雜,元器件多,布線不規(guī)則。本文目的是研究物聯(lián)電能表元器件熱功耗對(duì)計(jì)量值的影響,為了在不影響精度的范圍內(nèi)盡可能提升仿真效率,對(duì)計(jì)量單元以外其他模塊的發(fā)熱小的器件做了省略處理,并在建模過(guò)程中忽略功率小、體積小的電阻等元件；之后,使用Workbench模型簡(jiǎn)化功能將平滑的圓角進(jìn)行近似處理,進(jìn)行簡(jiǎn)化修正。修正的計(jì)量單元熱仿真3D模型如圖12所示。

圖12 修正的計(jì)量單元熱仿真3D模型

在物聯(lián)電能表的熱仿真過(guò)程中,需要采用合適的方法簡(jiǎn)化網(wǎng)格模型,在保證分網(wǎng)質(zhì)量的同時(shí)減小網(wǎng)格密度。采用分層網(wǎng)格,對(duì)不同大小的組件使用不同分網(wǎng)等級(jí),以確保網(wǎng)格密度適中,并保證體積小的組件網(wǎng)格質(zhì)量。之后,設(shè)置加熱元件的損耗功率和材料特性、環(huán)境溫度,設(shè)置自然散熱條件,設(shè)置重力方向,在解決方案設(shè)置中設(shè)置迭代步數(shù)和流殘差[15]。計(jì)算完成后進(jìn)行后處理,得到整個(gè)物聯(lián)電能表模型的溫度云圖。環(huán)境溫度23 ℃物聯(lián)電能表整機(jī)熱場(chǎng)分布云圖如圖13所示。由圖13可見(jiàn),PCB基板受器件發(fā)熱影響比較明顯,其中端子排與電源單元溫度較高,計(jì)量芯片周圍存在溫升。仿真得到的溫度分布圖與熱成像儀拍攝的溫度云圖基本相符。

圖13 環(huán)境溫度23 ℃物聯(lián)電能表整機(jī)熱場(chǎng)分布云圖

3 物聯(lián)電能表計(jì)量單元電熱耦合仿真

電熱耦合仿真是研究電子系統(tǒng)一致性十分重要的仿真方法,元器件的不同工作狀態(tài)對(duì)應(yīng)不同的溫度,而溫度又會(huì)影響元器件的工作狀態(tài),元器件的阻值、計(jì)量芯片的基準(zhǔn)電壓以及ADC轉(zhuǎn)換精度等關(guān)鍵參數(shù)都會(huì)隨溫度發(fā)生變化。進(jìn)行電熱耦合仿真,有利于提高模型的擬真度。

電熱耦合的計(jì)算方法:首先,根據(jù)溫度場(chǎng)仿真結(jié)果,得到各個(gè)關(guān)鍵元器件的溫度值,將該組數(shù)值帶入Simulink電仿真模型計(jì)算,獲得各元器件的發(fā)熱功率,將新獲得的發(fā)熱功率輸入Ansys Icepak模型進(jìn)行求解,以獲得物聯(lián)電能表的新溫度場(chǎng)分布。如果與上一次迭代的溫度場(chǎng)數(shù)值相比溫差小于閾值,就認(rèn)為基本實(shí)現(xiàn)電熱平衡,可以結(jié)束電熱耦合運(yùn)算。

在Icepak中模擬物聯(lián)電能表溫度場(chǎng)時(shí),需要將加熱功率加載到相應(yīng)的元器件模型上,以便準(zhǔn)確地描述物聯(lián)電能表的真實(shí)加熱狀態(tài)。由于物聯(lián)電能表電路和熱仿真模型比較復(fù)雜,電能和熱交換應(yīng)采用載荷傳遞法,也稱為電熱間接耦合,在電、熱兩個(gè)獨(dú)立的模型中將熱損耗參數(shù)和溫度場(chǎng)按照一定規(guī)則進(jìn)行數(shù)據(jù)迭代,來(lái)實(shí)現(xiàn)電路模型和熱模型的耦合[14]。依照資料、手冊(cè)篩選需要進(jìn)行迭代計(jì)算的元器件,忽略小體積、高電阻的元器件,選擇大功率部件,如電源回路電容、穩(wěn)壓芯片、熱敏電阻等,將熱功率加載在這些關(guān)鍵元器件相應(yīng)部位。

為驗(yàn)證模型的正確性,需要進(jìn)行實(shí)測(cè)驗(yàn)證。本文搭建了物聯(lián)電能表的實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái),使用恒溫箱來(lái)模擬不同的工作環(huán)境溫度,使用熱電偶測(cè)量各目標(biāo)元器件的實(shí)時(shí)溫度。物聯(lián)電能表各元器件溫度測(cè)試電路原理如圖14所示。

圖14 物聯(lián)電能表各元器件溫度測(cè)試電路原理

連接220 V工頻交流電,設(shè)置額定負(fù)載5 A,環(huán)境溫度23 ℃,持續(xù)工作2 h,得到物聯(lián)電能表的溫度分布數(shù)據(jù)。仿真溫度與實(shí)測(cè)溫度對(duì)比如表2所示。對(duì)比熱仿真結(jié)果、電熱耦合仿真結(jié)果和實(shí)測(cè)溫度,可見(jiàn)電熱耦合仿真的溫度場(chǎng)數(shù)值與實(shí)際測(cè)量的溫度值之間基本一致,其中最大相對(duì)誤差為2.2%,比熱仿真的結(jié)果更加精確。

表2 仿真溫度與實(shí)測(cè)溫度對(duì)比

由此可見(jiàn),在允許誤差范圍內(nèi),所建立的電熱耦合仿真模型能夠較好地反映物聯(lián)電能表在不同環(huán)境溫度下工作的溫度場(chǎng)分布,實(shí)現(xiàn)了在設(shè)定環(huán)境溫度下對(duì)物聯(lián)電能表工作發(fā)熱情況的仿真預(yù)測(cè)。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1) 分析物聯(lián)電能表計(jì)量單元的工作原理,確定了物聯(lián)電能表在不同溫度條件下工作時(shí),決定計(jì)量精度的關(guān)鍵元器件為采樣電阻和計(jì)量芯片；使用溫測(cè)設(shè)備進(jìn)行了關(guān)鍵元器件的溫度曲線測(cè)定實(shí)驗(yàn)；通過(guò)熱成像儀拍攝,確定對(duì)物聯(lián)電能表溫度影響較大的關(guān)鍵發(fā)熱元件,并確定了各發(fā)熱元件的發(fā)熱功率。

(2) 本文在傳統(tǒng)電路仿真的基礎(chǔ)上與數(shù)學(xué)方法相結(jié)合,構(gòu)建了采樣電路關(guān)鍵元器件與溫度相關(guān)的變參數(shù)模型；使用Simulink軟件建立了考慮溫度影響的參數(shù)可變的采樣電路仿真模型。

(3) 使用Ansys Spaceclaim軟件建立物聯(lián)電能表3D模型,使用Ansys Icepak軟件建立熱仿真模型,與電仿真模型進(jìn)行熱電間接耦合仿真,實(shí)現(xiàn)在不同環(huán)境溫度條件下物聯(lián)電能表溫度場(chǎng)分布的仿真分析,為進(jìn)一步的計(jì)量精度研究奠定了基礎(chǔ)。與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比對(duì),可見(jiàn)電熱耦合仿真比單獨(dú)的熱仿真精度更高,溫度場(chǎng)最大相對(duì)誤差為2.2%。