胡龍偉，王金榮，夏思雨

基于理想解法-灰色關(guān)聯(lián)法的老舊小區(qū)改造綜合效益評價

胡龍偉，王金榮，夏思雨

（青島理工大學(xué) 管理與工程學(xué)院，山東 青島 266520）

建立了基于理想解法(TOPSIS法)-灰色關(guān)聯(lián)法的老舊小區(qū)綜合效益評價模型，利用組合賦權(quán)的方法求得各評價指標(biāo)的權(quán)重，對評價指標(biāo)進(jìn)行量化分析；結(jié)合TOPSIS法和灰色關(guān)聯(lián)分析，引入偏好系數(shù)求得相對貼近度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對老舊小區(qū)改造綜合效益的評價。結(jié)合實(shí)例表明，得到的評價結(jié)果合理可靠，可為老舊小區(qū)改造項(xiàng)目的科學(xué)評估提供參考和借鑒。

老舊小區(qū)改造；TOPSIS法；熵值法；G1法；灰色關(guān)聯(lián)法；效益評價

近年來，隨著城市建設(shè)轉(zhuǎn)型升級，老舊小區(qū)改造項(xiàng)目作為城市更新和打造宜居城市的關(guān)鍵內(nèi)容，逐漸成為了國家大力發(fā)展的重要舉措[1]。老舊小區(qū)改造是提升居民居住幸福感、生活品質(zhì)和改善民生的重大工程，同時更是國家拓展內(nèi)需、拉動消費(fèi)的重要抓手[2]。因此建立并完善老舊小區(qū)改造項(xiàng)目綜合效益的評價指標(biāo)體系，對老舊小區(qū)改造項(xiàng)目的綜合效益進(jìn)行評價，從而加快推進(jìn)改造項(xiàng)目實(shí)施，實(shí)現(xiàn)老舊小區(qū)存量建筑可持續(xù)發(fā)展，是當(dāng)前階段的重要任務(wù)，對老舊小區(qū)改造項(xiàng)目的綜合效益采用科學(xué)可靠的方法進(jìn)行多方面的精準(zhǔn)評價具有重要意義。老舊小區(qū)改造的綜合效益評價影響其可持續(xù)發(fā)展，通過對相關(guān)文獻(xiàn)的研究可知，國內(nèi)外大多學(xué)者目前針對老舊小區(qū)改造的研究主要集中于經(jīng)濟(jì)效益、既有建筑綠色改造等方面，整體對綜合效益的研究較少。Zhao等[3]在生命周期評價理論和后評價思想的基礎(chǔ)上對北方既有建筑節(jié)能改造進(jìn)行了評價并提出自己的改進(jìn)意見。Tilwani等[4]基于建筑節(jié)能和太陽能改造分析了不同氣候區(qū)既有建筑的成本效益，確定了改造項(xiàng)目的投資回收期。高洪雙等[5]結(jié)合綠色改造對既有公共建筑的增量成本及效益研究，得出節(jié)約能源的改造項(xiàng)目對成本效益影響最大。陳玢晶等[6]通過對江蘇一既有建筑從圍護(hù)機(jī)構(gòu)、節(jié)能改造能方面進(jìn)行模擬改造研究，提出相應(yīng)的結(jié)構(gòu)改造措施并分析了綜合效益。李玲燕等[7]基于AHM-可拓評價模型對老舊小區(qū)綠色改造效益進(jìn)行評價研究，最終得出綠色改造效果優(yōu)于傳統(tǒng)改造。在前人研究基礎(chǔ)上，綜合考慮老舊小區(qū)改造項(xiàng)目的特點(diǎn)，建立基于理想解法-灰色關(guān)聯(lián)法的老舊小區(qū)改造綜合效益評價模型。首先對老舊小區(qū)改造綜合效益評價指標(biāo)結(jié)合資料和專家訪談進(jìn)行初選，其次利用R型層次聚類的方法，分類優(yōu)化評價指標(biāo)，進(jìn)而建立老舊小區(qū)改造綜合效益評價指標(biāo)體系；通過組合賦權(quán)的方法賦權(quán)，相比于單一賦權(quán)的方法更加完善；最后通過建立的理想解法-灰色關(guān)聯(lián)法綜合評價模型求得評價對象的相對貼近度，實(shí)現(xiàn)對老舊小區(qū)改造綜合效益的評價。

1 老舊小區(qū)改造綜合效益評價指標(biāo)體系構(gòu)建

1.1 評價指標(biāo)體系初始構(gòu)建

在整體考慮老舊小區(qū)改造項(xiàng)目特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合已有的老舊小區(qū)改造項(xiàng)目和相關(guān)的研究成果，在遵循評價指標(biāo)選取的原則上通過文獻(xiàn)收集、專家訪談等方法收集并整理相關(guān)數(shù)據(jù)[8]，完成評價指標(biāo)體系的初始構(gòu)建。

1.2 評價指標(biāo)體系優(yōu)化

為了能夠建立更加科學(xué)合理的指標(biāo)體系，對老舊小區(qū)改造項(xiàng)目的綜合效益進(jìn)行全面評價，為老舊小區(qū)改造的可持續(xù)發(fā)展提供更加科學(xué)可靠的參考，利用R型層次聚類的方法，分類優(yōu)化評價指標(biāo)，進(jìn)而建立老舊小區(qū)改造綜合效益評價指標(biāo)體系，具體步驟如下。

(1)邀請6名老舊小區(qū)改造領(lǐng)域的專家，結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)及項(xiàng)目實(shí)際，采用十分制打分法打分，根據(jù)平均打分值高于5分的原則，遴選合格的評價指標(biāo)，根據(jù)打分值建立矩陣并利用R型層次聚類轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析矩陣。

(2)利用SPSS軟件進(jìn)行進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，最終在相關(guān)數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上建立優(yōu)化后的指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 老舊小區(qū)改造綜合效益評價指標(biāo)體系

目標(biāo)層一級指標(biāo)二級指標(biāo)指標(biāo)解釋 老舊小區(qū)改造綜合效益評價指標(biāo)體系經(jīng)濟(jì)效益I1節(jié)約能源I11改造完成后，節(jié)水量、節(jié)電量等得到提升 小區(qū)房屋價值提升I12建筑功能得到大幅度改善，房屋價值提高 帶動周邊產(chǎn)業(yè)發(fā)展I13老舊小區(qū)改造使得周邊吸引力提高，產(chǎn)業(yè)得到發(fā)展 運(yùn)營成本降低I14老舊小區(qū)改造使得建筑機(jī)能改善，后期運(yùn)營成本降低 居住成本降低I15改造完成后，建筑保溫隔熱等性能得到提升，居民居住成本降低 技術(shù)效益I2技術(shù)的創(chuàng)新性I21應(yīng)用創(chuàng)新性的技術(shù)提升老舊小區(qū)功能，間接體現(xiàn)技術(shù)效益 技術(shù)的科學(xué)性I22應(yīng)用科學(xué)性的技術(shù)大幅度改善老舊小區(qū)綜合性能，間接體現(xiàn)技術(shù)效益 技術(shù)的實(shí)用性I23實(shí)用性技術(shù)的綜合應(yīng)用獲得更大受益，體現(xiàn)技術(shù)效益 環(huán)境效益I3小區(qū)環(huán)境改善I31改造完成后小區(qū)綠地等綠化增加，環(huán)境得到改善 減少空氣污染I32改造完成后，二氧化碳等排放量減少，減少空氣污染 宜居性提高I33改造完成后，居住環(huán)境得到改善，小區(qū)宜居性得到提高 空間布局環(huán)境優(yōu)化I34經(jīng)過改造，小區(qū)空間內(nèi)布局環(huán)境得到大幅度優(yōu)化 社會效益I4居民生活品質(zhì)提升I41小區(qū)環(huán)境改善，居民生活品質(zhì)得到提升 城市人文形象提升I42老舊小區(qū)臟亂差得到改善，城市形象大幅度提升 提升居民綜合素質(zhì)I43居民居住環(huán)境改善，人際關(guān)系改善，居民綜合素質(zhì)大幅提升[9] 公共設(shè)施完善I44小區(qū)公共設(shè)施、基礎(chǔ)設(shè)施得到改善

2 基于理想解法-灰色關(guān)聯(lián)法的老舊小區(qū)改造綜合效益評價模型

在已有的評價研究中，通常采用主觀賦權(quán)或者客觀賦權(quán)2種方法。2種方法各有利弊，為了更科學(xué)準(zhǔn)確地確定指標(biāo)權(quán)重，許多學(xué)者將主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)相結(jié)合，取得了較好的成果。本文采用G1法確定主觀權(quán)重，同時為了減少主觀賦權(quán)所帶來的主觀偏差，采用熵值法進(jìn)行客觀賦權(quán)，將主客觀權(quán)重采用加法的形式進(jìn)行組合，進(jìn)而得到科學(xué)準(zhǔn)確的組合權(quán)重。

2.1 綜合效益評價指標(biāo)組合賦權(quán)權(quán)重確定

2.1.1 G1法確定主觀權(quán)重

G1法確定主觀權(quán)重的計(jì)算過程相對而言較為簡單，且在計(jì)算過程中無需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，從而可以得到真實(shí)且唯一的指標(biāo)間的重要程度[10]，具體如下。

(1)邀請老舊小區(qū)改造的相關(guān)專家對優(yōu)化后的指標(biāo)間的相對重要性進(jìn)行對比，并根據(jù)專家對比的結(jié)果對各個指標(biāo)進(jìn)行排序，經(jīng)過專家對比排序后的指標(biāo)，計(jì)算其相鄰指標(biāo)間的重要程度之比。設(shè)指標(biāo)I-1和I之間的重要程度之比為k，k的賦值見表2，計(jì)算重要程度之比的公式為：

kW-1/W(1)

表2 相對重要程度賦值

kj說明 1.0Ij-1與Ij同樣重要 1.2Ij-1比Ij稍微重要 1.4Ij-1比Ij明顯重要 1.6Ij-1比Ij強(qiáng)烈重要 1.8Ij-1比Ij極端重要

(2)根據(jù)公式計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重，具體公式為：

(=,-1,…,3,2) (2)

2.1.2 熵值法確定客觀權(quán)重

在確定客觀權(quán)重方面，采用熵值法進(jìn)行權(quán)重確定，熵值法確定權(quán)重的方式依靠其本身熵值的大小，指標(biāo)權(quán)重的大小與熵值的大小呈現(xiàn)相反的狀態(tài)。該方法從數(shù)據(jù)本身出發(fā)通過熵權(quán)確定其可靠性，可以修正G1法所得出的主觀權(quán)重，降低指標(biāo)權(quán)重的主觀性，進(jìn)而提高可靠性。熵值法確定客觀權(quán)重的過程如下。

(1)標(biāo)準(zhǔn)化處理。由于原始指標(biāo)的量綱及單位不同，可比性不大，無法直接進(jìn)行計(jì)算，為了進(jìn)一步消除指標(biāo)間量綱及單位的影響，需要對指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，處理公式如下：

其中，設(shè)樣本數(shù)據(jù)有個評價指標(biāo)，個評價對象形成原始矩陣。式中為評價對象編號，為評價指標(biāo)編號，X為原始數(shù)據(jù)中第個評價指標(biāo)下第個評級對象的數(shù)據(jù)。

(2)計(jì)算指標(biāo)X的比重Y。

(3)計(jì)算第個指標(biāo)的熵值A。

(4)計(jì)算差異系數(shù)C。

(5)最后，計(jì)算指標(biāo)的客觀權(quán)重值μ。其中，為評價指標(biāo)的總個數(shù)。

2.1.3 評價指標(biāo)的組合賦權(quán)

將客觀和主觀權(quán)重代入公式(9)、(10)，運(yùn)用MATLAB軟件求得、的值，進(jìn)行歸一化，可得組合權(quán)重為：

2.2 基于理想解法-灰色關(guān)聯(lián)法的老舊小區(qū)改造綜合效益評價模型構(gòu)建

為了能夠使評價結(jié)果更加具有科學(xué)性、可靠性，使評價模型更加具有科學(xué)可行性，能夠切實(shí)地應(yīng)用到具體實(shí)際工程當(dāng)中。本文采用理想解法和灰色關(guān)聯(lián)法相結(jié)合的方法建立評價模型。

理想解法又稱TOPSIS法，首先對二級指標(biāo)采用灰色模糊綜合評價方法求得綜合評價結(jié)果，進(jìn)而得到了一級指標(biāo)的綜合評價值，其次通過利用理想解法和灰色關(guān)聯(lián)法計(jì)算貼近程度及灰色關(guān)聯(lián)度，進(jìn)而求得各個評價指標(biāo)和理想目標(biāo)的貼近度與灰色關(guān)聯(lián)度，最后在此基礎(chǔ)之上，綜合考慮各評價對象的貼近度和灰色關(guān)聯(lián)度，以此作為評價標(biāo)準(zhǔn)，對評估對象進(jìn)行最終的綜合評價，給出全面而科學(xué)的評價結(jié)果，模型構(gòu)建過程如下。

(1)在灰色模糊評價方法的基礎(chǔ)上[11]，在指標(biāo)體系確定的基礎(chǔ)上構(gòu)建評價因素集，得到相應(yīng)的模糊權(quán)矩陣，得到評價結(jié)果指標(biāo)值矩陣：

(2)標(biāo)準(zhǔn)化處理初始評價矩陣，結(jié)合組合權(quán)重，得到標(biāo)準(zhǔn)化加權(quán)規(guī)范矩陣：

(3）利用TOPSIS法，進(jìn)行正負(fù)理想解的確定，設(shè)Z+為正理想解，Z-為負(fù)理想解，正負(fù)理想解確定公式如下：

(4)計(jì)算歐氏距離，公式如下：

(5)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度，其中為分辨系數(shù)，≤ 0.546 3時，分辨力最好，通常取=0.5，灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式如下：

(6)進(jìn)行無量綱化處理，具體公式如下：

(8)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)相對貼近度具體公式如下：

其中灰色關(guān)聯(lián)相對貼近度越大，越接近1，表明評價結(jié)果越靠近于正理想解，進(jìn)而表明評價效果越優(yōu)。

3 實(shí)例分析

3.1 基于組合賦權(quán)法的綜合效益評價指標(biāo)權(quán)重確定

以青島市4個正在施工的老舊小區(qū)改造項(xiàng)目為研究對象，開展老舊小區(qū)改造綜合效益評價研究。邀請10名由研究學(xué)者、經(jīng)驗(yàn)豐富的工作人員及管理人員組成的專家小組進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的確定，保證了評價結(jié)果的充分性和全面性。

3.1.1 主觀權(quán)重

以一級指標(biāo)客觀權(quán)重的確定為例，基于G1法邀請專家對一級指標(biāo)進(jìn)行比較，根據(jù)計(jì)算公式進(jìn)行主觀賦權(quán)，求得各一級指標(biāo)的主觀權(quán)重為：λ=(0.2374，0.1986，0.2879，0.2761)。

3.1.2 客觀權(quán)重

以一級指標(biāo)客觀權(quán)重的確定為例，利用MATLAB軟件根據(jù)熵值法計(jì)算的原則，得到客觀賦權(quán)權(quán)重為μ=(0.2278，0.2082，0.2941，0.2699)。

3.1.3 組合賦權(quán)

將所求的λ、μ代入式(9)和式(10)，運(yùn)用MATLAB求解得到：=0.6821，=0.7246。對、進(jìn)行歸一化處理得：*=0.4942，*=0.5058。由式(11)可得一級指標(biāo)的組合賦權(quán)權(quán)重為ω=(0.2325，0.2036，0.2910，0.2729)。

根據(jù)一級指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算步驟可求解得到二級指標(biāo)的組合權(quán)重，如表3所示。

表3 二級指標(biāo)組合賦權(quán)權(quán)重值

二級指標(biāo)權(quán)重二級指標(biāo)權(quán)重 I110.2285I310.2241 I120.1876I320.2787 I130.2048I330.2693 I140.1856I340.2279 I150.1935I410.2741 I210.3463I420.2556 I220.3275I430.2312 I230.3262I440.2391

3.2 基于理想解法-灰色關(guān)聯(lián)法的老舊小區(qū)改造綜合效益評價結(jié)果分析

(1)利用灰色模糊評價結(jié)合專家小組的綜合評價，計(jì)算各個指標(biāo)的灰色統(tǒng)計(jì)數(shù)，得到一級指標(biāo)初始評價矩陣如表4所示。

表4 一級指標(biāo)初始評價矩陣

評價對象I1I2I3I4 A4.01263.98234.26744.1389 B3.98633.83794.13524.0436 C4.12434.02313.99783.9942 D3.97464.10234.07653.9572

(2)據(jù)公式(13)及ω求得標(biāo)準(zhǔn)化的加權(quán)規(guī)范矩陣：

(3)其次根據(jù)式(14)和式(15)計(jì)算得到正理想解和負(fù)理想解為：

(4)根據(jù)式(16)和式(17)計(jì)算歐氏距離為：

d=(0.0244，0.026，0.0205，0.0496)

d=(0.0496，0.0236，0.0101，0.0229)

(5)據(jù)式(18)和式(19)求得灰色關(guān)聯(lián)度。隨后，根據(jù)式(20)求解得到無量綱化的歐氏距離和灰色關(guān)聯(lián)度，如表5所示。

表5 無量綱化的歐氏距離和灰色關(guān)聯(lián)度

評價對象Di+Di-Ri+Ri- A0.68250.38650.52370.5487 B0.43860.39240.36410.5516 C0.38720.69830.58370.5173 D0.49610.46210.55260.4672

(6)根據(jù)式(21)和式(22)計(jì)算相對貼近度，如表6所示。

表6 相對貼近度

評價對象Si+Si-Ti A0.45510.61560.4250 B0.37830.49510.4331 C0.6410.45230.5863 D0.50740.48170.5130

由表6的相對貼近度可知，老舊小區(qū)綜合效益評價中，4個項(xiàng)目的評價結(jié)果為：C＞D＞B＞A。C和D項(xiàng)目評價結(jié)果較好，A項(xiàng)目的評價結(jié)果相對一般。

4 結(jié)論

(1)為了推動老舊小區(qū)改造項(xiàng)目的可持續(xù)發(fā)展，提高老舊小區(qū)改造綜合效益的科學(xué)評價水平，建立了科學(xué)的指標(biāo)體系，采用了科學(xué)可靠的方法對老舊小區(qū)改造綜合效益做出精確全面的評價，建立了基于理想解法-灰色關(guān)聯(lián)法的老舊小區(qū)改造綜合效益評價模型，利用組合賦權(quán)的方法求得各評價指標(biāo)的權(quán)重，對評價指標(biāo)進(jìn)行量化分析；引入偏好系數(shù)求得相對貼近度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對老舊小區(qū)改造綜合效益的評價。

(2)結(jié)合實(shí)例分析，通過對各指標(biāo)體系的綜合評判得知，環(huán)境效益和社會效益在綜合效益的占比較大，建議可以通過老舊小區(qū)改造方案設(shè)計(jì)優(yōu)化改善環(huán)境效益和社會效益，更好地推進(jìn)老舊小區(qū)改造項(xiàng)目，推動存量建筑可持續(xù)發(fā)展，完善效益評價體系。環(huán)境效益在老舊小區(qū)改造綜合效益評價中所占權(quán)重最高，可以通過提高老舊小區(qū)改造的環(huán)境效益提高綜合效益，通過使用節(jié)能材料降低環(huán)境污染，減少碳排放，優(yōu)化小區(qū)空間布局，改善小區(qū)整體環(huán)境。同時從居民的宜居視角出發(fā)，積極吸取居民意見，提升居民參與度，促進(jìn)老舊小區(qū)改造可持續(xù)發(fā)展。

(3)分析實(shí)例可知，老舊小區(qū)改造項(xiàng)目的發(fā)展并不是一蹴而就的，需要建立科學(xué)適用的長期發(fā)展觀，且不同的項(xiàng)目、不同的地區(qū)，老舊小區(qū)的側(cè)重點(diǎn)有所不同，老舊小區(qū)改造應(yīng)該因地制宜，合理進(jìn)行改造。本文結(jié)合具體建立的科學(xué)評價模型求得的最終的評價結(jié)果相對科學(xué)合理，證明建立的老舊小區(qū)改造綜合效益評價模型能夠得到的合理可靠的評價結(jié)果，可為老舊小區(qū)改造項(xiàng)目的科學(xué)評估提供參考和借鑒。

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Comprehensive Benefit Evaluation of Old Residential District Reconstruction Based on Ideal Solution and Grey Correlation Method

HU Long-wei, WANG Jin-rong, XIA Si-yu

（School of Management and Engineering, Qingdao University of Technology, Qingda 266520, China）

In this paper, a comprehensive benefit evaluation model based on Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution -- grey correlation method is established, and the weight of each evaluation index is obtained by combination weighting method. Quantitative analysis of the evaluation indicators combined with the TOPSIS method and grey relational analysis, preference coefficient is introduced to get the relative progress, and then the evaluation of comprehensive benefit of old residential area reconstruction is realized. Combined with the examples, the evaluation results are reasonable and reliable, which can provide reference for the scientific evaluation of old residential reconstruction projects.

old community reconstruction; TOPSIS method; entropy method; G1method; grey correlation method; benefit evaluation

10.15916/j.issn1674-3261.2022.04.009

TU723.3

A

1674-3261(2022)04-0253-06

2021-11-26

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71471094)

胡龍偉(1970-)，男，山東青島人，副教授，碩士。

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