薛 松，倪 林,2，盧 磊

（1.東華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201620；2.數(shù)字化紡織服裝技術(shù)教育部工程研究中心，上海 201620）

0 引 言

隨著海量物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的接入，針對大規(guī)模機(jī)器類通信應(yīng)用場景，低功耗廣域網(wǎng)（Low Power Wide Area Network,LPWAN）的研究成為了熱點(diǎn)。LPWAN填補(bǔ)了低功耗、低速率的廣域物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用的技術(shù)空白，為超過四分之一的物聯(lián)網(wǎng)接入設(shè)備提供了網(wǎng)絡(luò)連接。LoRa是LPWAN中工作在ISM頻段的一項重要技術(shù)，具有功耗低、傳輸距離遠(yuǎn)、成本低等特點(diǎn)，受到了廣泛關(guān)注。

通常LoRa包括Semtech公司持有的物理層調(diào)制專利和LoRa聯(lián)盟制定的數(shù)據(jù)鏈路層協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)LoRaWAN。本文研究的是物理層調(diào)制解調(diào)技術(shù)，由于專利文件中沒有涉及調(diào)制解調(diào)具體過程，關(guān)于LoRa物理層的研究較少。文獻(xiàn)[3]給出了LoRa調(diào)制解調(diào)過程的數(shù)學(xué)描述，并對不同擴(kuò)頻因子LoRa信號的正交性給出了證明。文獻(xiàn)[4]推導(dǎo)出了在AWGN信道和瑞利衰落信道中LoRa解調(diào)的誤碼率閉式表達(dá)式，并通過與模型仿真數(shù)據(jù)曲線對比，證明了表達(dá)式的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[5]將誤碼率作為性能評估指標(biāo)，模擬了快衰落信道中LoRa信號調(diào)制解調(diào)過程，實(shí)驗結(jié)果表明快衰落信道環(huán)境中盲目增大擴(kuò)頻因子反而會導(dǎo)致能耗增加和可靠性降低。

近年來，深度學(xué)習(xí)因其具有解決復(fù)雜任務(wù)的能力而被應(yīng)用到了圖像處理和信號模式識別等諸多領(lǐng)域。文獻(xiàn)[6]將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于信道解碼，提出了一種用于Polar碼的新型殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解碼器，在解碼時延和誤碼率性能上相比傳統(tǒng)解碼器有著大幅提升。文獻(xiàn)[7]通過對比不同架構(gòu)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于二次調(diào)制信號的識別，有效提高了識別準(zhǔn)確率。

本文在LoRa物理層研究的基礎(chǔ)上，提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （Convolutional Neural Networks, CNN）的LoRa信號識別模型。相比于傳統(tǒng)的匹配濾波接收，該方法能夠有效降低系統(tǒng)誤碼率，提高系統(tǒng)通信距離以及延長節(jié)點(diǎn)電池壽命。

1 LoRa調(diào)制信號

LoRa調(diào)制信號實(shí)質(zhì)上是一種線性調(diào)頻擴(kuò)頻（Chirp Spread Spectrum, CSS）信號，將信息調(diào)制到初始頻率后通過線性調(diào)頻將頻率擴(kuò)展到整個帶寬。調(diào)制后的信號具有抗干擾性強(qiáng)、傳輸距離遠(yuǎn)等特點(diǎn)。線性調(diào)頻信號的一般數(shù)學(xué)形式可表示為：

式中：()為信號幅度函數(shù)；()為信號頻率函數(shù)；為信號有效持續(xù)時間。

LoRa調(diào)制信號通常采用升線性調(diào)頻，其頻率函數(shù)在一個信號周期內(nèi)表現(xiàn)為分段函數(shù)的形式。LoRa信號頻率函數(shù)可表示為：

式中：>0表示升線性調(diào)頻；為調(diào)制后的初始頻率；為LoRa信號帶寬。式（2）對應(yīng)的LoRa信號頻率隨時間變化情況如圖1所示。

圖1 LoRa信號頻率變化示意圖

LoRa網(wǎng)絡(luò)以上行通信為主，終端節(jié)點(diǎn)電池的壽命關(guān)乎到網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行質(zhì)量，當(dāng)環(huán)境噪聲干擾較大時，節(jié)點(diǎn)采用自適應(yīng)速率機(jī)制（Adaptive Date Rate, ADR）提高擴(kuò)頻因子，以增加節(jié)點(diǎn)功耗和信號傳輸時延為代價，實(shí)現(xiàn)信息的可靠傳輸。但ADR機(jī)制的頻繁調(diào)度和長時間采用較大的擴(kuò)頻因子會導(dǎo)致通信時延變長、傳輸不穩(wěn)定以及節(jié)點(diǎn)功耗增加等影響通信質(zhì)量的問題。

2 匹配濾波接收

線性調(diào)頻信號具有相關(guān)性好的特性，在信號接收端通常采用匹配濾波進(jìn)行信號解調(diào)接收，接收信號與本地匹配信號時域相乘可得正弦信號，再對該正弦信號進(jìn)行傅里葉變換后可以得到傳輸信息，從而實(shí)現(xiàn)解線性調(diào)頻。

采樣信號相應(yīng)的匹配信號可表示為：

采樣信號與匹配信號共軛相乘后進(jìn)行離散傅里葉變換得：

式中，=2，表明采樣信號與匹配信號共軛相乘后的頻譜為一個沖激函數(shù)，峰值出現(xiàn)在相對頻移大小的值處。

采用匹配濾波的LoRa信號調(diào)制解調(diào)流程框圖如圖2所示。

圖2 LoRa信號調(diào)制解調(diào)基本流程

3 基于CNN的LoRa信號識別

CNN具有表征學(xué)習(xí)能力和稀疏連接特性，能夠?qū)斎胄畔⑦M(jìn)行特征提取，可以直接處理已調(diào)信號的IQ分量。LoRa調(diào)制信號在擴(kuò)頻因子為SF時，有{0, 1, 2, ..., 2-1}共2種類型，因而LoRa信號的識別過程可以轉(zhuǎn)換為多分類問題。本文設(shè)計了一種監(jiān)督式學(xué)習(xí)的CNN模型，部署在LoRa網(wǎng)關(guān)用于替代傳統(tǒng)的匹配濾波解調(diào)，從而能夠降低誤碼率，避免節(jié)點(diǎn)頻繁使用ADR機(jī)制，延長節(jié)點(diǎn)電池壽命。

3.1 CNN模型設(shè)計

本文設(shè)計的CNN模型結(jié)構(gòu)如圖3所示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、卷積層、全連接層、分類層組成。由于信號樣本的維度較低，只應(yīng)用了卷積層對信號數(shù)據(jù)特征進(jìn)行提取，沒有采用池化層下采樣來進(jìn)行特征降維。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能直接處理復(fù)數(shù)，因此在采樣信號輸入前，先將信號的實(shí)部和虛部分別提取并拼接起來，進(jìn)行信號的預(yù)處理。輸入層輸入的信號大小為2×1 024，其中2表示信號的實(shí)部和虛部，1 024表示采樣信號數(shù)據(jù)。卷積層用于信號數(shù)據(jù)特征的提取，包括兩個一維卷積層，分別含512和256個卷積核，卷積核尺寸參數(shù)均為2，均采用LeakyReLU激活函數(shù)，通過補(bǔ)零填充保證數(shù)據(jù)邊緣特征的提取以及數(shù)據(jù)維度的一致。模型采用兩層卷積層，不僅可以提取信號的二維特征以及學(xué)習(xí)信號特征間的關(guān)聯(lián)，還可以減少冗余特征。

卷積層輸出的信號二維特征張量經(jīng)過壓平層后轉(zhuǎn)換為一維特征張量，再輸入到全連接層。全連接層前兩層均采用256個神經(jīng)元，激活函數(shù)均采用LeakyReLU；為了防止訓(xùn)練出現(xiàn)過擬合，都加入系數(shù)為0.5的Dropout層，使得模型每次訓(xùn)練時隨機(jī)失活一半的神經(jīng)元，避免過于依賴局部特征。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最后一層是激活函數(shù)為Softmax的128神經(jīng)元全連接層，也起到多分類輸出的作用，神經(jīng)元的個數(shù)與分類數(shù)目對應(yīng)。網(wǎng)絡(luò)模型具體參數(shù)見表1所列。

表1 CNN模型參數(shù)

3.2 CNN模型激活函數(shù)選擇

激活函數(shù)為深度學(xué)習(xí)模型引入了非線性，早期應(yīng)用的Sigmoid和tanh函數(shù)存在梯度消失的問題，而ReLU函數(shù)的提出解決了梯度消失問題，并引入了稀疏性，是目前最常用的激活函數(shù)。但ReLU函數(shù)在負(fù)方向取值為0，可能導(dǎo)致神經(jīng)元在反向傳播時梯度為0以及節(jié)點(diǎn)參數(shù)無法更新的情況。LeakyReLU函數(shù)是在ReLU函數(shù)基礎(chǔ)上，負(fù)方向取負(fù)值，從而避免神經(jīng)元參數(shù)無法更新和學(xué)習(xí)的情況。LeakyReLU和ReLU函數(shù)的圖像如圖4所示，本文采用取值為0.01的LeakyReLU激活函數(shù)。

圖4 LeakyReLU和ReLU函數(shù)的圖像

輸出層采用的Softmax激活函數(shù)用于將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出結(jié)果經(jīng)過式（8）進(jìn)行精確的概率模型描述，使得每個輸出值為0到1的概率表示每種分類的可能性大小，且輸出值的總和為1。

式中：為分類類別總數(shù)；為預(yù)測輸出值；為深度學(xué)習(xí)模型的預(yù)測值；表示深度學(xué)習(xí)模型第個輸出。

3.3 CNN模型性能評估指標(biāo)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程中需要通過損失函數(shù)來計算網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值和預(yù)期輸出值之間的相似程度，從而評估模型的性能。多分類交叉熵（Categorical Cross-Entropy, CCE）常作為多分類問題的損失函數(shù)，其本質(zhì)是Softmax激活函數(shù)和交叉熵?fù)p失函數(shù)的串聯(lián)輸出，可表示為：

4 仿真實(shí)驗與分析

本文先對基于匹配濾波的LoRa解調(diào)進(jìn)行了仿真驗證，在MATLAB R2020a軟件平臺上搭建了如圖2所示的LoRa調(diào)制解調(diào)模型，得到在不同信噪比的加性高斯白噪聲信道中的LoRa解調(diào)誤碼率如圖5所示，與文獻(xiàn)[4]中推導(dǎo)的閉式誤碼率表達(dá)式對應(yīng)的曲線十分相似，從而驗證了仿真的正確性，為后續(xù)仿真奠定了基礎(chǔ)。

圖5 匹配濾波解調(diào)誤碼率仿真結(jié)果

在基于深度學(xué)習(xí)的LoRa信號識別仿真實(shí)驗中，采用TensorFlow2.0作為后端的Keras搭建CNN網(wǎng)絡(luò)模型，數(shù)據(jù)集均來自上述匹配濾波模型信道輸出后的采樣數(shù)據(jù)，其中LoRa信號帶寬為125 kHz，擴(kuò)頻因子SF取7，采樣點(diǎn)數(shù)為1 024；訓(xùn)練集、測試集為經(jīng)過不同信噪比高斯白噪聲信道的混合數(shù)據(jù)，大小分別為（60 000，2，1 024）（20 000，2，1 024），并基于Nvidia GeForce GTX1050圖形處理器平臺進(jìn)行處理。

圖6所示是分別基于CNN、匹配濾波以及常用于時序信號處理的RNN、LSTM模型在LoRa信號識別中的性能比較。由圖6可見，深度學(xué)習(xí)模型在LoRa信號識別上均優(yōu)于傳統(tǒng)匹配濾波解調(diào)，其中CNN模型因其優(yōu)秀的提取特征的能力，在誤碼率為10時，信噪比較匹配濾波解調(diào)有5～6 dB的提升，與RNN、LSTM模型相比有1～2 dB的提升。

圖6 匹配濾波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的信號識別性能比較

Semtech公司在技術(shù)手冊中給出了LoRa在不同擴(kuò)頻因子條件下對應(yīng)的接收最低信噪比，由接收機(jī)靈敏度公式=-174+NF+101g+SNR可以求出表2中對應(yīng)的接收靈敏度，其中為接收靈敏度，單位為dBm；NF為硬件噪聲系數(shù)，取6 dB；為帶寬，取125 kHz；SNR為對應(yīng)的信噪比。

表2 不同擴(kuò)頻因子對應(yīng)的接收靈敏度

由圖6中各模型在誤碼率為10時的信噪比以及接收機(jī)靈敏度公式，可得出對應(yīng)的接收靈敏度。在此基礎(chǔ)上再結(jié)合自由空間傳輸損耗公式=32.44+201g+201g，其中為自由空間損耗，為自由空間傳播的無線通信距離，為載波頻率。在LoRa節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率為10 dBm、載波頻率為433 MHz的條件下，可得表3所列的各模型在自由空間的傳播距離，深度學(xué)習(xí)模型相比于匹配濾波均有50%以上的提升；而CNN模型相比于匹配濾波提升了87%，相比于RNN和LSTM提升了12%～18%。

表3 不同信號識別方式性能比較

5 結(jié) 語

針對基于匹配濾波的傳統(tǒng)解調(diào)方式在低信噪比環(huán)境下容易出現(xiàn)誤碼率較大以及頻繁開啟ADR機(jī)制導(dǎo)致LoRa節(jié)點(diǎn)功耗增加、傳輸時延變長的問題，本文提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的LoRa信號識別模型。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能在訓(xùn)練過程中學(xué)習(xí)到輸入信號的時序特征，從而能對低信噪比LoRa信號進(jìn)行準(zhǔn)確的分類識別；部署在LoRa網(wǎng)關(guān)上，能在小擴(kuò)頻因子的條件下準(zhǔn)確接收低信噪比節(jié)點(diǎn)信號，降低節(jié)點(diǎn)功耗。在實(shí)驗仿真的基礎(chǔ)上，本文提出的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在誤碼率為10時，信噪比有5～6 dB的提升，自由空間傳播距離有80%～90%的性能提升，從而進(jìn)一步擴(kuò)大了應(yīng)用場景范圍。在野生動物追蹤、智慧牧場、氣象監(jiān)測等廣距離、低速率、弱實(shí)時性場景的物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用中更具應(yīng)用價值。