宿海超 楊海明 林 強 閆 敏 張 琪

牡丹江醫(yī)學院附屬紅旗醫(yī)院康復科，黑龍江牡丹江 157011

動脈瘤的破裂容易致死、致殘。頸內(nèi)動脈瘤的形成與部位結構特性密切相關[1]。近年來計算機技術的快速發(fā)展，計算流體力學仿真技術已被廣泛地應用于血流動力學分析中。多數(shù)動脈瘤的血流動力學模擬研究中運用血液的單相流假設分析血流動力學參數(shù)[2-4]。以往研究多未考慮血液的多相流特性，運用單相計算流體力學模型無法實現(xiàn)對上述微觀粒子的運動規(guī)律考察。血液黏度在微觀血流動力學模擬中也十分重要。在大血管血液流動中，血液的非牛頓特性對宏觀的血液流動影響很小，但實際上在血液多相流運算中，血液的非牛頓特性應當納入考慮[5]。比較同一患者左右兩側頸內(nèi)動脈可以看作左右兩側頸內(nèi)動脈發(fā)揮了同樣的作用[6]。因此，本研究通過比較同一患者左右兩側頸內(nèi)動脈的血流動力學參數(shù)，采用非牛頓、多相的血液流動性質(zhì)，獲得的血流動力學特征分布結果可以更好地為頸內(nèi)動脈瘤形成、發(fā)展機制提供理論參考。

1 資料與方法

1.1 一般資料

選取2020年3月15日牡丹江醫(yī)學院附屬紅旗醫(yī)院影像科一例54歲男性頸內(nèi)動脈瘤患者CTA影像數(shù)據(jù)，本研究經(jīng)醫(yī)院醫(yī)學倫理委員會審查批準，患者本人同意并簽署知情同意書。影像數(shù)據(jù)以DICOM格式保存。

1.2 模型建立與網(wǎng)格劃分

利用MIMICS軟件經(jīng)圖像分割、三維重建步驟，構建具有真實血管結構的左右兩側頸內(nèi)動脈模型（圖1）。為便于后續(xù)仿真建模需要，利用3-matic軟件對模型進行表面網(wǎng)格優(yōu)化、平滑及切平出入口平面。

圖1 雙側頸內(nèi)動脈

模型網(wǎng)格劃分采用Fluent Meshing進行，網(wǎng)格結構采用六面體為核心、多面體為邊界層，為獲得準確的計算，邊界層網(wǎng)格設置了6層邊界層，第一層厚度為0.01 mm，逐層增長率為1.2，劃好的網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格結構圖

1.3 血液模型

在血液的多相、非牛頓模型研究中，血液由連續(xù)相、離散相組成，血漿為連續(xù)相，紅細胞為離散相。血漿為牛頓流體，紅細胞為非牛頓流體[7]。忽略血液中的其他微粒。紅細胞直徑6 μm。紅細胞與血漿的連續(xù)方程為[8]：

式中：ρ為密度，ε為體積分數(shù)，k代表紅細胞和血漿，t為時間，v為速度[8]。血液黏度的流變模型是血流動力學數(shù)值模擬中的一個關鍵因素[9]。本研究采用Carreau-Yasuda剪切變稀非牛頓的血液模型，多相血液模型中的混合相對黏度表示為[10]：

式中為剪切率，時間常數(shù)λ給定為0.110 s。m、n是與紅細胞體積分數(shù)ε abc有關的參數(shù)[9]：

上式表明血液黏度與剪切率呈非線性關系，紅細胞約占整個液體體積分數(shù)的45%。

1.4 邊界條件與計算設置

計算采用Ansys Fluent軟件。在頸內(nèi)動脈多相流非牛頓血液流變模擬中，采用歐拉模型，主相為血漿，血漿密度為1000 kg/m3[11]，黏度為0.001 ；次相為紅細胞，紅細胞密度為1178 kg/m3，黏度由非牛頓模型得到[12]。入口邊界條件為速度入口，紅細胞與血漿采用相同的速度波形（圖3）。出口采用壓力出口，出口壓強采用10.2 kPa。壁面采用剛性壁、無滑移。紅細胞在血液流動中均勻分布，體積分數(shù)為0.45。計算總共4個周期，取最后一個周期結果分析。

圖3 速度曲線圖

2 計算結果與分析

2.1 紅細胞體積分數(shù)分布特征分析

圖4為血流收縮期（0.1 s）時刻的頸內(nèi)動脈紅細胞分布圖。由圖可見，載瘤血管中動脈瘤壁出現(xiàn)明顯的紅細胞濃度極化現(xiàn)象（箭頭指向），右側血管彎曲處可見輕度紅細胞聚集現(xiàn)象。在血流峰值時刻（0.2 s），紅細胞在動脈瘤聚集區(qū)域面積相較于血流舒張期較大，右側血管彎曲處，而在血流舒張期（0.4 s）時刻，動脈瘤紅細胞聚集情況減弱，但血流中的紅細胞在動脈瘤狹窄部位發(fā)生滯留現(xiàn)象，紅細胞粒子不斷碰撞、摩擦血管內(nèi)皮細胞，導致增強血小板的活性，在一定程度上損傷了內(nèi)皮細胞，促進了血管內(nèi)膜中越來越多的脂質(zhì)和纖維蛋白，同時對彈力纖維和平滑肌的增生提供滋養(yǎng)空間，最終形成血栓。

圖4 紅細胞聚集情況

2.2 壁面切應力分析

由圖5可知，動脈瘤在收縮期壁切應力（wall shear stress，WSS）較低，在血流峰值時刻和舒張期時刻始終保持較低水平，而血管彎曲部位WSS較大，且隨著血流脈動發(fā)生周期性震蕩。在血流加速期，WSS跟血液流動速度正相關，血液流動速度大則WSS隨之變大， 在血液舒張期內(nèi)，WSS隨時間變化而逐漸降低，并在周期結束時達到最小值。WSS發(fā)生突變，在血流峰值時刻，WSS逐漸減小并接近平穩(wěn)水平。心動收縮期的WSS與壁面剪切率均比心動舒張期的大，對動脈瘤內(nèi)的血栓形成影響較大，對血管彎曲結構的斑塊形成也有促進作用。

圖5 WSS分布情況

3 討論

頸內(nèi)動脈由于其位置特殊、結構復雜，其對大腦進行供血，頸內(nèi)動脈發(fā)生動脈瘤、狹窄、血栓等病變可能會引起其他器官的嚴重疾病。血流動力學因素是構成動脈粥樣硬化、動脈瘤形成的重要因素。因此，研究頸內(nèi)動脈瘤的血液流變規(guī)律，不但能夠幫助研究者了解動脈瘤、血栓形成的血流動力學機制，亦可對該疾病的治療提供幫助。本研究使用三維建模軟件對CTA影像數(shù)據(jù)進行建模，利用ANSYS Fluent軟件構建雙側的頸內(nèi)動脈，排除了其他因素的干擾，以健康一側的頸內(nèi)動脈作為另一側載瘤動脈的參考，分別獲得了不同心動時間的頸內(nèi)動脈血流動力學參數(shù)分布特征。通過這種左右對稱分析，可有效獲得血流動力學的分布規(guī)律。

通過考慮血液非牛頓特性的多相流仿真計算，結果發(fā)現(xiàn)動脈瘤部位存在明顯的紅細胞濃度極化現(xiàn)象[13]。紅細胞的聚集的區(qū)域存在較低的壁面切應力分布。紅細胞遲滯時間較長，易導致血栓的形成[14]。在整個心動周期內(nèi)，血液流動過程中產(chǎn)生的WSS震蕩，對血管壁的結構與功能具有重要的調(diào)節(jié)作用，并參與血栓形成的全過程[15-16]。因此，血流動力學參數(shù)的分布是血栓形成的重要因素。

在血液多相流數(shù)值模擬中，在血管彎曲部分，血管壁的WSS始終處于低值狀態(tài)，剪切率較低，導致此處的血液黏度的升高[7]。在多相流模擬中，高黏度區(qū)域阻礙了紅細胞的二次流，而在動脈瘤區(qū)域紅細胞的較高分布提高了血液的黏度，同時伴隨著較強的速度渦流，使壁面的剪切率有所增加，共同促使壁面切應力的升高[12]。紅細胞聚集導致的濃度極化現(xiàn)象說明血液的黏度的改變與血管的彎曲程度密切相關，血流動力學參數(shù)分布特征的劇烈變化導致紅細胞的聚集分布。紅細胞聚集導致血栓形成，如在動脈瘤區(qū)域則有利于動脈瘤的血流控制，如在彎曲部分聚集，則導致病變形成。

本研究發(fā)現(xiàn)，動脈瘤、血管彎曲部位都存在著紅細胞聚集現(xiàn)象。在血管動脈瘤、血管彎曲部位附近區(qū)域存在著高WSS震蕩，較大的WSS可能會導致內(nèi)皮細胞的損傷，引起血液中的單核細胞和血小板的附著。

本研究表明，應用考慮血液的非牛頓特性的血液多相流分析，對頸內(nèi)動脈瘤的紅細胞聚集的現(xiàn)象進行機制分析，為進一步探索血液中的流動特性提供了理論依據(jù)。