王飛揚，冀鵬欣，孫 笠，危 倩，李 根，張忠寶

（北京郵電大學計算機學院，北京 100876）

1 引言

近年來，隨著社交網絡的不斷涌現(xiàn)和普及，人們逐漸開始參與多個社交網絡平臺，享受多樣的社交服務.社交網絡對齊問題應運而生，即在不同的社交網絡中識別屬于同一自然人的社交賬戶.社交網絡對齊可以支持廣泛的應用，如鏈接預測、異常檢測和跨域推薦等.總體而言，社交網絡的對齊為跨社交網絡的廣度學習鋪平了道路，越來越受到學術界和工業(yè)界的關注.大多現(xiàn)有的方法［1～18］研究的是靜態(tài)社交網絡間的對齊，它們僅考慮一個快照中的網絡特性.然而，社交網絡本質上是高度動態(tài)，并且不斷發(fā)展的.DNA（Dynamic Network Alignment）［19］考慮了網絡拓撲結構的動態(tài)演化，但忽略了同樣很有價值的屬性特征.事實上，一個人在社交網絡中會不斷地改變他的朋友列表并更新文本或位置，這種動態(tài)性揭示了靜態(tài)場景中被忽略的用戶的行為模式.在同一時段，不同社交網絡中的同一自然人往往會表現(xiàn)出相似的行為，根據(jù)行為出現(xiàn)的時期，本文可以把靜態(tài)網絡中難以區(qū)分的用戶區(qū)別開來.圖1 給出了一個動態(tài)網絡對齊與靜態(tài)網絡對齊的對比實例.不同顏色的圖表示不同的社交網絡，每個結點都是一個社交帳號.連接不同網絡間結點的垂直黑線表示結點之間的對應關系，即a和a'是已知的對齊結點.靠近每個結點的虛線框表示該用戶的主題或關鍵字，展示了社交帳戶的屬性.箭頭展示了社交網絡隨時間的動態(tài)演化.僅考慮第一個快照，網絡A中的b，c和網絡B中的b'，c'行為均相同，靜態(tài)對齊方法無法區(qū)分網絡B中b和c的對齊結點.然而，在第二個快照中，b和c在結構上表現(xiàn)不同.進一步地，它們在第三個快照中的屬性方面仍存在差異.同時，b的行為總是與b'相同，c和c'也一致.因此，本文可以非?？隙ǖ卣f，賬戶b和b'屬于同一自然人，而賬戶c和c'屬于另一自然人.靜態(tài)社交網絡是一個僅關注用戶在某一階段的結構和屬性的快照，而動態(tài)社交網絡則是考慮整個時間軸上的信息，從而使用戶的行為模式更加清晰.通過捕獲用戶的動態(tài)行為模式，本文可以使個體的表示更加精確和有判別性，從而對實現(xiàn)對齊有所裨益.

圖1 利用結構和屬性的動態(tài)社交網絡對齊樣例

上述觀察結果促使本文重新思考動態(tài)情境下的社交網絡對齊.然而，在利用社交網絡的動態(tài)性進行對齊方面仍然存在3個主要挑戰(zhàn).

（1）如何對每個用戶的動態(tài)模式進行建模？用戶的行為總是隨著動態(tài)社交網絡的演化而變化，因此用戶的動態(tài)模式是復雜的，而淺層模型由于其有限的表現(xiàn)形式很難捕捉到網絡的高度非線性的動態(tài)模式.

（2）如何有效融合結構和屬性的動態(tài)性？社交網絡通常有兩個特性，即結構和屬性.結構描述了社交網絡用戶之間的關系，包含了用戶間社交互動的規(guī)律.屬性，例如名稱、文本和位置等，通常展示用戶的主題或偏好.因此，此挑戰(zhàn)的關鍵在于如何有效地融合結構和屬性的動態(tài)性，以獲得全面的網絡嵌入表示.

（3）如何設計對齊算法？在靜態(tài)網絡中亦很難獲取一組具有相同使用者的賬號，更不用說在動態(tài)場景中了.此外，一個用戶很可能在不同的網絡中與不同的好友聯(lián)系，并在社交網絡中為了不同的目的做出不同的行為.缺乏標簽數(shù)據(jù)和網絡間普遍存在的差異性，使得這一問題更具挑戰(zhàn)性.

為了解決上述問題，本文設計了一個深度架構來解決動態(tài)社交網絡對齊問題，稱為DeepDSA（Deep learning based Dynamic Social network Alignment method）.

在DeepDSA 中，本文提出了一種用于復雜動態(tài)性建模的深度神經模型.用戶在不同快照上具有特定的特征，這些快照自然地形成一個時間序列.因此，本文提出了一個基于門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit，GRU）的序列模型，分別用于對每個社交網絡的結構和屬性的動態(tài)性進行建模.具體地說，本文設計了一個GRU 編碼器來對結構或屬性的動態(tài)特征進行建模，并將每次的輸出反饋到解碼器中對結構或屬性進行預測.序列預測任務總是存在一個交叉依賴的問題，即當前特征可能主要受間接的歷史而不是直接前繼的影響［20］.因此，針對這一問題，本文在神經模型的核心部分設計了一個注意力機制，并將每個時間階段的隱藏狀態(tài)作為相應的動態(tài)性表示.

對于第二個挑戰(zhàn)，本文通過分別保持每個社交網絡相同用戶結構和屬性之間的相關性來融合此二元動態(tài)性.具體來說，首先將前一個問題得到的每個時間階段的結構表示通過時間衰減效應進行合并得到結構嵌入表示，屬性特征亦然.然后，對于每個社交網絡，通過保持同一用戶的結構和屬性之間的相關性，對每個用戶施加約束.結構特征和屬性特征分別描述了用戶的不同部分，它們相互補充，使用戶更具可判別性.為了將結構和屬性結合在一起，對每個用戶結構和屬性的聯(lián)合概率進行最大似然估計.最后，將結構嵌入和屬性嵌入結合起來，作為每個用戶的原始的綜合嵌入表示.

對于第三個挑戰(zhàn)，在子空間學習的啟發(fā)下，本文以半監(jiān)督的方式進行空間變換學習，并將每個網絡的原始嵌入投影到一個目標子空間中，在此子空間中每個自然人均有唯一的表達.由于普遍存在的網絡間差異性，直接在原始嵌入空間中進行相似性度量可能是不合適的.每一個特定的網絡都容易產生不同的偏移，每個用戶的本質可能在原始空間中被隱藏.因此，空間轉換可以展現(xiàn)用戶的本質，以便更好地對齊.具體地說，利用一個前饋神經網絡來擬合變換，并利用部分的已知標簽用戶以半監(jiān)督的方式進行空間變換學習.

本文所提出的DeepDSA 方法的優(yōu)點在于，它具有強大的非線性學習能力，能夠捕捉復雜的結構和屬性的動態(tài)性，并對整體結構進行統(tǒng)一優(yōu)化，以自然地對用戶的本質特征進行建模.

為了評估所提出的DeepDSA 方法，本文首先通過構建一系列網絡快照（通過收集的時間戳）來仿真現(xiàn)實世界中的動態(tài)社交網絡.然后，本文在真實數(shù)據(jù)集上進行了廣泛的實驗，并證明了所提出的DeepDSA 方法的明顯優(yōu)勢.

本文的主要創(chuàng)新點如下：

（1）同時運用結構和屬性特征，解決動態(tài)場景下社交網絡對齊問題；

（2）設計了一個統(tǒng)一的深度神經結構DeepDSA，提出了一個來捕捉用戶結構和屬性的復雜動態(tài)性的深度神經模型，從而實現(xiàn)社交網絡的對齊，并對整個框架聯(lián)合優(yōu)化學習；

（3）在真實數(shù)據(jù)集上進行了大量的實驗，實驗結果證明了所提出的DeepDSA方法存在明顯的優(yōu)越性.

2 相關工作與預備知識

2.1 相關工作

社交網絡用戶對齊問題，是指在不同的社交網絡中識別出屬于同一個人的社交賬號，由Zafarani 等人［14］提出.Zhang 等人［16］提出了基于能量的模型COSNET（Connecting Heterogeneous Social Networks），通過考慮本地和全局一致性來鏈接用戶身份.COSNET首先提取基于距離的輪廓特征和基于鄰域的網絡特征，然后使用聚合算法獲得局部一致性.Su 等人［7］設計了一個約束的雙重嵌入模型，將社交網絡的對齊問題轉化為一個統(tǒng)一的優(yōu)化問題，將多個社交網絡嵌入到一個公共的潛在空間中進行協(xié)調.Mu 等人［21］提出“潛在用戶空間”的概念，以建模潛在真實用戶與其在各種社交平臺上觀察到的投影之間的關系，從而使真實用戶越相似，則其在潛在用戶空間中的畫像越接近.Man等人［6］采用基于嵌入的網絡特征將社交網絡結構映射到低維空間，基于用戶身份的潛在特征提出了一種投影方法.Liu 等人［5］提出的IONE（Input-Output Network Embedding）方法提取基于嵌入的網絡特征，同時學習每個用戶的拓撲結構，種子的對齊用戶對約束著社交關系網絡結構的上下文傳遞.Zhou 等人［3］提出了半監(jiān)督的端到端方法DeepLink，對網絡進行采樣，并學習將網絡節(jié)點編碼成矢量表示，以捕獲局部和全局網絡結構，進而利用這些結構通過深度神經網絡對結點進行對齊.

幾乎所有現(xiàn)有方法均聚焦在靜態(tài)場景下的社交網絡用戶對齊而忽略了社交網絡固有的動態(tài)性.Sun 等人［19］嵌入了結構的局部和全局動態(tài)性并提出了DNA方法，通過矩陣分解，提出了通過嵌入空間相互作用的統(tǒng)一優(yōu)化方法來構造公共空間，并設計了交替優(yōu)化算法來逼近局部最優(yōu)，但是其忽略了同樣有價值的屬性動態(tài)性.

2.2 問題定義

在動態(tài)場景中，本文考慮帶有時間戳的社交網絡的結構和屬性.如圖1 所示，本文將網絡分割成片，并在時域中構造一系列的圖快照.每個快照都反映了當前時間片中網絡的特征.把一個動態(tài)的社交網絡定義為G=(V，S，A)，其中，V={v1，v2，…，vn}，S={S1，S2，…，ST}和A={A1，A2，…，AT}，分別表示結點集、結構集和屬性集.對于每個和分別是第i時間片中每個用戶的結構特征矩陣和屬性特征矩陣.

考慮到兩個動態(tài)的社交網絡Gs和Gt，在不失一般性的前提下，已知兩個網絡間的部分對齊賬號作為標簽數(shù)據(jù).本文引入了一個對齊結點對的集合Pst={(vs，vt)|vs∈Vs，vt∈Vt}，其中每個對齊結點對(vs，vt)表示Gs中的賬號vs和Gt中的賬號vt在現(xiàn)實中屬于同一自然人.

本文總結了論文中的主要符號（見表1）并將研究問題正式定義如下.

表1 主要符號和定義

定義1動態(tài)社交網絡用戶對齊問題.給定兩個動態(tài)社交網絡，即源網絡Gs和目標網絡Gt以及一組已知對齊結點Pst，動態(tài)社交網絡對齊的問題旨在為每個社交賬戶找到兩個映射函數(shù)Φs和Φt，其將社交賬號映射至真實歸屬自然人，即Φs(vs)=Φt(vt)當且僅當(vs，vt)在Pst中存在.

2.3 門控循環(huán)單元

如圖2所示，門控循環(huán)單元（GRU）是循環(huán)神經網絡（Recurrent Neural Networks，RNN）的另一個變體，與基本的長短期記憶網絡（Long Short-Term Memory networks，LSTM）相比，它能更好地將序列數(shù)據(jù)歷史的信息連接到本文的問題［22］中.GRU 將輸入和遺忘門耦合到更新門中，以避免長期依賴性問題.最后，它的輸出門（稱為重置門）只對塊輸入的循環(huán)連接進行門控.具體來說，本文將每個時間切片的結構或屬性特征依次輸入GRU 單元，并獲得相應的輸出.GRU 單元在第t步的計算流程如下：

圖2 GRU細胞的內部結構

其中，xt是第t時刻的特征輸入，ht-1和ht是隱藏狀態(tài)同時也是上一步和當前步驟的輸出，σ表示sigmoid 函數(shù)，⊙表示Hadamard 積.GRU 可以通過逐步地更新具有歷史和當前特征的單元狀態(tài)，自然地對序列輸入進行建模并捕捉動態(tài)性.在每個步驟t中，細胞接收先前的隱藏狀態(tài)ht-1和當前的輸入xt，以獲得當前的輸出ht.重置門通過rt確定ht-1對新內存的權重.另外，更新門通過zt確定ht-1到下一步的傳輸量是多少.

3 DeepDSA

如圖3 所示，為了解決動態(tài)社交網絡用戶對齊問題，本文提出DeepDSA 模型.首先，將動態(tài)網絡劃分為T個切片，分別構造每個切片的結構和屬性特征.其次，設計一個基于GRU 的序列模型，利用注意力機制分別對結構和屬性的動態(tài)性進行建模.然后，對結構和屬性進行融合，得到每個用戶的嵌入表示.最后，利用空間變換，將用戶嵌入由正交初始化矩陣Q控制的子空間中.

3.1 動態(tài)性建模

如圖3（a）所示，社交網絡中的一個結點，通常有兩種特征：結構和屬性.結構顯示用戶之間的鏈接.如果存在關注/被關注關系，則兩個用戶是鏈接的，這意味著他們彼此很接近.另外，屬性揭示了社交網絡的部分固有特征.特定于某個用戶，屬性特征的覆蓋范圍很廣，例如，名稱、文本和位置.此外，社交網絡的結構和屬性都表現(xiàn)出高度的動態(tài)性，因為用戶總是在添加/刪除彼此之間的鏈接同時更新文本或位置，這會體現(xiàn)出有價值的附加信息，并且蘊含了靜態(tài)社交網絡中忽略的動態(tài)行為模式.因此，本文提出的模型旨在捕捉結構和屬性的豐富動態(tài)性.

圖3 DeepDSA模型圖

本文首先將動態(tài)網絡劃分為T個切片，分別構造每個切片的結構特征和屬性特征.對于結構特征，一個簡單而直接的方法是利用二進制鄰接矩陣，其中對于每個M∈Rn×n，i，j∈[1，n]，如果用戶i和用戶j之間存在鏈接，則元素Mi，j為1，否則為0.進一步地，利用Deep-Walk 中的隨機游走［23，24］來保持高階的臨近性.Deep-Walk已經被證明實際上是一種近似特征矩陣Si的采樣方法：

對于屬性特征，本文使用用戶的文本并對文本進行矢量表示.本文中亦將位置名稱視為文本.一種直接的方法是詞袋（Bag Of Words，BOW）模型，但其表示效果通常很差，因為BOW 忽略了許多文本的表示信息，如單詞的順序.潛在狄利克雷分配（Latent Dirichlet Allocation，LDA）也是一種常見的主題建模技術（從文本中提取主題/關鍵詞），但它很難訓練，且結果也很難評估.因此，本文采用Doc2vec［25］，一種無監(jiān)督的學習算法，它可以學習可變長度的文本片段（如句子和文檔）的矢量表示.具體來說，本文利用分布式詞袋（Distributed Bag Of Words version of Paragraph Vector，PVDBOW）算法，如圖4 所示，文本/文檔由內容詞和位置詞組成，文本向量用于預測其自身的單詞.Doc2vec受到單詞表示學習方法的啟發(fā)，對于一個文本，它的向量表示被用來預測其自身的單詞.實際上，這意味著在每次梯度下降的迭代中，本文都會采樣一個文本窗口，然后從文本窗口中隨機抽取一個單詞，并在給定文本向量的情況下形成一個分類任務［25］.值得一提的是，本文總是會采樣到文本的位置詞，因為位置信息對于用戶畫像來說是非常簡明和決定性的特性.在每個時間片中，通過取每個用戶的文本向量的平均值來構造特征矩陣A.

圖4 學習文本向量的框架

對于每個社交網絡，本文從結構和屬性2個角度對網絡的動態(tài)性進行建模.由于結構與屬性建模過程基本相同，本文僅以結構動態(tài)性建模部分為例，屬性動態(tài)性建模過程同理可得.

如圖3（b）所示，在將動態(tài)網絡分割成T片后，構造一組結構特征S={S1，S2，…，ST}.對于i∈[1，T]和是Si的第m行，表示第i時間片上第m個用戶的特征.鑒于GRU 內在的對序列的動態(tài)建模能力，本文使用GRU 編碼器來收集每個用戶m的序列特征，并保留相應的輸出Hm=然后將Hm輸入到GRU 解碼器中，對結構進行預測，即Sm可以由重構.其背后的依據(jù)在于，個人在社交網絡中的結構演化是確定性的而不是隨機的，并且當前的結構受到歷史因素的影響［26，27］.此建模模型對于屬性特征同樣適用，依據(jù)在于用戶的主題或關鍵字總是平滑地發(fā)展并且歷史信息被用來動態(tài)地建模用戶畫像［28］.

此外，序列預測通常存在交叉依賴問題［20］.當前的特征可能主要是受間接歷史而不是直接前繼歷史所影響.例如，社交網絡用戶可能在某個時間點結交新朋友并對某個新話題感興趣，這會受到其老朋友而不是最近結識的朋友的影響.因此，本文利用注意力機制來解決交叉依賴問題.在第i步，構造ei替代hi作為特征，這是通過學習所有歷史信息的綜合效應而獲得的：

其中，αi={αi，1，αi，2，…，αi，i}衡量當前和歷史之間的聯(lián)系，而W是參數(shù)矩陣.序列預測約束了自動編碼器模型捕捉結構的動態(tài)模式.

3.2 二元動態(tài)性融合

利用上述模型，本文分別捕獲了每個社交網絡結構和屬性的動態(tài)性.然而，接下來關鍵的任務是要有效地融合這兩個方面的特征，以考慮互補信息，從而得到每個用戶的全面嵌入表示.

本文首先將序列模型捕捉到的動態(tài)性與時間衰減效應相結合，分別構造結構（us）和屬性（ua）的嵌入表示.對于結構嵌入，具體表示為

其中，時間最臨近的特征由于包含了更多的信息而獲得了更大的貢獻值.ua同理可得.

為了融合結構和屬性，一個簡單的方法是直接拼接us和ua，但不能保證這兩種特性之間的一致性［30］.此外，本文期望通過有效地融合結構信息和屬性信息，更準確地描述用戶，并強調用戶間的獨特性和差異，以服務于接下來的對齊任務.因此，本文利用結構和屬性之間的聯(lián)合概率，最大化同一用戶的兩種特征的似然概率.聯(lián)合概率和目標函數(shù)給定如下：

本文最大化同一用戶的對數(shù)似然，同時最小化不同用戶間的結構-屬性的對數(shù)似然.抑制所有不同用戶間的對數(shù)似然會施加一個過于嚴格的約束，即具有高度臨近性的用戶會被疏離，并帶來大量的計算消耗.因此，本文采用負采樣［27］方法.根據(jù)結點的度分布，其中dv是v的度，抽樣到當前為止從未與v有過鏈接的負采樣用戶.重寫目標函數(shù)如下：

其中，k是根據(jù)pn(v)抽樣的負采樣用戶數(shù).利用目標函數(shù)將us和ua連接起來，作為每個網絡中每個用戶的綜合嵌入u.

3.3 利用動態(tài)性對齊

對源網絡Gs和目標網絡Gt進行上述的動態(tài)嵌入表示后，一種簡單的方法是直接測量網絡間結點表示的相似度.該方法的實質是將嵌入結點看作原始空間中的結點，并最小化屬于同一自然人的結點之間的距離.然而，一個人在社交網絡中出于不同的目的可能會有不同的行為.在一個網絡中，某項特征可能得到增強，但在另一個網絡中卻被隱藏.例如，一個人可能總是在源網絡中分享他對音樂的興趣，而在目標網絡中很少或從不分享音樂.此外，由于社交網絡的高度復雜性，某些特征信息可能會在整個空間中彌散.例如，有人在源網絡分享了他的長城之旅和他品嘗的餃子.同時期，他在目標網絡中關注了一個中國賬號，并分享了一段京劇.這些行為雖然不盡相同，但都顯示出他與中國有關，蘊含了潛在的相似性.網絡間普遍的差異使得直接的相似性度量變得困難和不可行.

如圖3（c）所示，為了解決這個問題，本文首先學習空間變換，將原始空間變換為目標子空間.然后將原始數(shù)據(jù)投影到目標子空間，利用部分監(jiān)督信息度量網絡結點間的相似性.具體地說，找到一個空間變換Q，并將各網絡的原始嵌入空間投影到一個公共的目標子空間中，在該子空間中，屬于同一自然人的賬號表示盡可能接近.因此，目標函數(shù)給定如下：

通過空間變換Q，本文減少了網絡間行為不同的特性的權重.此外，通過原始坐標基的復雜旋轉和融合，揭示了自然人與網絡平臺無關的真實特征，對實現(xiàn)對齊大有裨益.

3.4 總體目標

算法1 總結了DeepDSA 方法的總體流程.整個損失函數(shù)的定義如下：

其中，和Ltd分別表示源網絡和目標網絡的目標函數(shù)，如式（6）所示，并且相同的規(guī)則適用于式（10）所示的和.β和γ是控制權衡的超參數(shù).為了穩(wěn)定地訓練，首先分別預訓練Ld和Lf.然后利用Q進行正交初始化，以統(tǒng)一的方式學習整個框架.本文使用RMSProp（Root Mean Square Prop）優(yōu)化器優(yōu)化整個框架.

3.5 時間復雜度

假設源網絡和目標網絡的賬號個數(shù)為n，網絡分為T個時間片，嵌入維度為d.首先進行動態(tài)性建模，GRU細胞包含三個門，故編碼器的時間復雜度為O(3Tnd3)，解碼器相對于編碼器加入了注意力機制，故其時間復雜度為O(3Tnd3+T2nd).其次是二元動態(tài)性融合，其首先將動態(tài)性與時間衰減效應相結合，然后計算聯(lián)合概率密度，同時進行k次負采樣，時間復雜度為O(Tnd2(1+k)).最后在子空間進行對齊，具體步驟為空間變換和縮小距離，其時間復雜度為O(nd3+2nd).省略常數(shù)后，總的時間復雜度為O(Tnd(T+d2+kd)).

4 實驗

4.1 數(shù)據(jù)集

本文的數(shù)據(jù)集基于經典數(shù)據(jù)集Twitter-Foursquare數(shù)據(jù)集（TF）［3，5，7，31］和自采樣數(shù)據(jù)集豆瓣Online-Offline.Twitter和Foursquare 網絡分別有5 167和5 240 個賬號，2 858組已知的對齊結點對作為標簽數(shù)據(jù)，然而，TF數(shù)據(jù)集不包含動態(tài)特征，并且獲取同時具有動態(tài)信息和對齊信息的社交網絡數(shù)據(jù)并不是易事.本文以TF 用戶列表作為種子，對具有動態(tài)的結構和屬性特征的賬號列表進行抓取.此外，為了驗證算法在大規(guī)模社交網絡中的有效性，本文還爬取了豆瓣社區(qū)網站.豆瓣用戶包括線上活動賬號（Online）和線下活動賬號（Offline），其中線上活動賬號34 737 個，線下活動賬號34 076 個，同時在線上和線下活動的賬號有33 158個，本文將豆瓣用戶間的關聯(lián)作為結構信息，將豆瓣用戶的評論作為屬性信息.在收集數(shù)據(jù)的同時將數(shù)據(jù)產生的時間記錄下來作為時間戳.在構建網絡快照時，根據(jù)時間戳把處于同一時段的數(shù)據(jù)放到同一個快照中，從而還原真實世界中動態(tài)的社交網絡.例如，如果兩個用戶在某一時間段內有聯(lián)系，則他們在對應快照中存在著邊，最終這些邊構成了快照中的結構信息；同時，用戶在同一時間段內的所有評論將生成快照中的屬性信息.數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計信息見表2.

表2 數(shù)據(jù)集統(tǒng)計信息

4.2 實驗設置

對于所提出的DeepDSA 方法，本文以3 個月為間隔生成5個快照，并根據(jù)時間戳將信息分配到相應的快照中.將式（2）中的結構特征的階數(shù)和式（10）中的每個賬號的負樣本數(shù)目分別設置為4和5.使用學習率為0.001 的RMSProp 優(yōu)化器對整個框架進行優(yōu)化，式（13）中的超參數(shù)β和γ分別為0.5和1.將預訓練迭代次數(shù)（算法1 中的第7 行）設置為1 000 以穩(wěn)定訓練.使用一個正交初始化的一層10 個神經元的前向神經網絡作為空間變換器Q.本文選擇COSNET［16］，MASTER［7］，ULink［21］，PALE［6］，IONE［5］，DeepLink［3］和DNA［19］作為對比方法.所有對比方法的實驗設置都是在原始文獻的基礎上實現(xiàn)的.為了公平對比，所有對比方法的嵌入維度為128，DeepDSA 中結構和屬性的嵌入維度均為64.

通過隨機刪除賬號生成不同的重疊率的數(shù)據(jù)集.重疊率λ用衡量，其中NS，NT和NF分別是標簽數(shù)據(jù)、Twitter用戶和Foursquare用戶的數(shù)量.

4.3 性能指標

本文使用2種主要指標.

?Precision@k：其由{success@k}求得，其中Ii{success@k}指示前k項的候選列表中是否存在（命中）真實對齊賬號，NA表示測試集中的標簽數(shù)據(jù)數(shù)目.

?MAP@k：其由求得，其中Ranki表示前k項的候選列表中存在真實對齊賬號的排名，NA的定義同Precision@k.MAP 以非線性方式突出強調了命中候選的排名.

指標值越高表示該方法的對齊效果越好.

4.4 實驗結果

本文重復每個實驗10 次并計算平均結果，實驗結果如下.

對齊效果.圖5 展示了50%重疊率的TF 數(shù)據(jù)集k值從1到30的比較結果，圖6展示了50%重疊率的豆瓣數(shù)據(jù)集k值從1 到100 的比較結果.可以發(fā)現(xiàn)，在TF 數(shù)據(jù)集k=30 時，DeepDSA 的精度接近80%，而其他方法的精度為30%～66%，這表示本文的方法比最好的對比方法精度仍提高了10%，在豆瓣數(shù)據(jù)集中同樣如此.圖7展示了TF 數(shù)據(jù)集k=5 時重疊率λ值從10 到50 的比較結果.在這些對比中，DeepDSA和DNA 在精度和MAP方面始終優(yōu)于其他比較方法，這是動態(tài)性作用的有力證明.所有的對比方法均存在對社交賬戶表示的局限性，不可避免地會丟失網絡動態(tài)中豐富的信息.Deep-DSA 構造了一個目標子空間來建模潛在的真實自然人畫像，把不同社交賬戶映射在同一目標子空間中進行對齊，而其他方法，例如IONE 中的鏈接亦或PALE和DeepLink 中的映射，則無法顯示用于對齊的現(xiàn)實自然人的真實畫像.DeepDSA 以及MASTER和COSNET 在大多數(shù)情況下由于同時利用了結構信息和屬性信息而表現(xiàn)得更好，而其他方法則僅利用了結構（如IONE）或屬性（如ULINK）.此外，與傳統(tǒng)方法相比，DeepLink 由于具有深度模型的表示能力而表現(xiàn)得相對較好.需要強調的是，本文固定了圖5和圖6 中的λ值以及圖7 中的k值.在接下來的實驗中，仍采用λ和k的固定值.事實上，DeepDSA 在不同的設置下總是表現(xiàn)得更好.綜上所述，DeepDSA 在考慮動態(tài)性的基礎上，很好地對社交網絡的綜合信息進行了建模.

圖5 TF數(shù)據(jù)集不同k值下的實驗結果

圖6 豆瓣數(shù)據(jù)集不同k值下的實驗結果

圖7 TF數(shù)據(jù)集不同重疊率λ下的實驗結果

訓練率的影響.圖8 展示了TF 數(shù)據(jù)集訓練率η對對齊結果的影響.當η的值從1%增加到3%時，Deep-DSA 的性能會顯著提高，隨后當η超過3%時會飽和.在重疊率為50%的TF 數(shù)據(jù)集上，僅考慮少量的監(jiān)督信息，DeepDSA 在Precision和MAP 方面都表現(xiàn)得更好.此結果是符合期望的，因為在DeepDSA 中，動態(tài)性是以無監(jiān)督的方式編碼，也就是說，本文可以在沒有監(jiān)督的情況下獲得嵌入空間.另外，通過少量的標簽數(shù)據(jù)即可將原始嵌入空間進行對齊，學得空間變換.總之，實驗結果驗證了DeepDSA強大的學習能力.

圖8 TF數(shù)據(jù)集不同訓練率η下的實驗結果

動態(tài)性的影響.圖5 展示了TF 數(shù)據(jù)集下DeepDSA采用5 個快照（間隔3 個月）的對齊效果.進一步，改變快照的時間頻率和數(shù)量來聚焦于社交網絡的動態(tài)特性，以研究動態(tài)特性如何影響網絡對齊.圖9 展示了DeepDSA 在各種動態(tài)網絡設置下的性能.當快照的頻率或數(shù)量超過一定的閾值時，Precision和MAP 性能趨于飽和甚至下降.其關鍵在于，從結構和屬性信息中提取的用戶動態(tài)行為模式具有高度的辨別能力，因為它主要與用戶跨社交網絡行為的動機和模式相關，這一論點在社會心理學研究中已得到了支撐［26］.例如，一個用戶通常會在幾周內擴大或縮小一次他的朋友列表，而社交網絡可能會在幾個月內揭示出這種行為.因此，當快照的時間頻率與這種行為模式一致或者快照的數(shù)量足以捕獲該行為模式時，性能往往更好.然而，過于冗余的信息并不能進一步促進對齊，還可能引入噪聲，導致性能的下降.

圖9 TF數(shù)據(jù)集不同快照設置下的實驗結果

嵌入維度的影響.合適的嵌入維度對結果也有著不可或缺的影響.本文將維度從10升至300，并在圖10中展示了Precision和MAP.COSNET 在本圖中沒有被列出，因為其是在不對用戶進行嵌入表示的情況下實現(xiàn)的對齊.當維度較低時，每種方法對這兩種度量的性能都是不理想的，并且隨著維度的增加而趨于上升.當維度超過某個閾值時，性能開始下降.然而，其中Deep-DSA始終優(yōu)于所有對比方法.

圖10 TF數(shù)據(jù)集不同維度下的實驗結果

結構、屬性和時間的影響.圖11 展示了結構、屬性和時間3 個方面對用戶嵌入和用戶對齊產生的影響.DeepDSA模型的輸入包含n個切片以及各個切片的結構特征和屬性特征，本文略微修改模型，分別去除模型輸入中的結構信息、屬性信息以及時間信息（不按照時間進行切片），得到的結果如圖11所示.可以發(fā)現(xiàn)，包含結構、屬性和時間信息的模型表現(xiàn)最好，沒有屬性信息的模型次之，沒有時間信息的模型表現(xiàn)中等，沒有結構信息的模型表現(xiàn)最差.這同樣也暗合了圖6中各方法的實驗結果，DNA沒有屬性信息，其表現(xiàn)次于DeepDSA；MASTER和COSNET沒有時間信息，其表現(xiàn)中等；IONE和PALE只有結構信息，表現(xiàn)較差；ULINK只有屬性信息，表現(xiàn)最差.

圖11 豆瓣數(shù)據(jù)集結構、屬性和時間信息對實驗結果的影響

5 結論

本文同時利用結構信息和屬性信息解決動態(tài)社交網絡對齊問題.事實上，社交網絡中的動態(tài)性蘊含了一種有很強判別性的模式，這對實現(xiàn)網絡對齊大有裨益.然而，在網絡中揭示這種動態(tài)模式是一個巨大的挑戰(zhàn).為了填補這一研究上的空白，本文設計了DeepDSA 方法來模擬社交網絡中的豐富動態(tài)性，利用結構和屬性信息來實現(xiàn)網絡對齊.具體來說，在DeepDSA 方法中，為了捕捉網絡的動態(tài)特性，本文設計了一個深度神經模型來嵌入和融合結構動態(tài)性和屬性動態(tài)性，以獲得更精確的網絡表示.為了緩解網絡間普遍存在的差異性，本文學習了一個由少量監(jiān)督信息引導的空間變換，在目標子空間中屬于同一自然人的賬號彼此臨近.本文在真實的數(shù)據(jù)集上進行了大量的實驗，實驗結果表明DeepDSA明顯優(yōu)于現(xiàn)有的對齊方法.