楊小龍，李欣玥，周 牧，王 勇，何 維

(1.重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065；2.重慶郵電大學(xué)移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

1 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的蓬勃發(fā)展和各種移動(dòng)智能設(shè)備的廣泛應(yīng)用，基于位置的服務(wù)（Location-Based Service，LBS）在各種日常活動(dòng)中提供著越來越多的便捷，如人員導(dǎo)航指引、倉(cāng)儲(chǔ)位置管理和災(zāi)害應(yīng)急救援等.因此，如何保證LBS 的可靠性和便捷性已成為近年來國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究人員關(guān)注的焦點(diǎn).然而，在實(shí)際的室內(nèi)環(huán)境中，由于存在墻體、家具等障礙物遮擋和復(fù)雜的人員干擾，室內(nèi)無線信號(hào)在傳播過程中一般會(huì)受到嚴(yán)重的信號(hào)強(qiáng)度衰減和多徑效應(yīng)影響，從而限制了室內(nèi)定位技術(shù)的發(fā)展.當(dāng)下，較為典型的室內(nèi)位置估計(jì)技術(shù)有超寬帶（Ultra Wide Band，UWB）［1］、紅 外（Infrared Ray，IR）［2］、射頻識(shí)別（Radio Frequency IDentification，RFID）［3］、藍(lán)牙（Bluetooth）［4］、超聲波（Ultrasonic Wave，UW）［5］、ZigBee［6］、可見光［7］和無線局域網(wǎng)（Wireless Local Area Network，WLAN）［8］室內(nèi)位置估計(jì)技術(shù).然而，上述技術(shù)大多需要額外的硬件設(shè)備以及較大的系統(tǒng)部署開銷，從而導(dǎo)致其難以得到廣泛的推廣應(yīng)用.相較而言，WLAN 室內(nèi)定位技術(shù)因其具有易部署、成本低和通信覆蓋范圍廣等特點(diǎn)［9］，已逐步成為室內(nèi)位置估計(jì)技術(shù)發(fā)展的重要趨勢(shì).

在無需特殊硬件要求（如利用半波長(zhǎng)間隔的陣列天線來實(shí)現(xiàn)基于信道狀態(tài)信息（Channel State Information，CSI）的超分辨角度估計(jì)［10］）的條件下，WLAN 室內(nèi)定位方法主要有傳播模型法和位置指紋法.前者通過信號(hào)傳播模型刻畫接收信號(hào)強(qiáng)度（Received Signal Strength，RSS）與信號(hào)傳播距離之間的關(guān)系，并基于目標(biāo)所在場(chǎng)景中位置已知的WLAN 接入點(diǎn)（Access Point，AP）和利用如近似三角內(nèi)點(diǎn)檢驗(yàn)（Approximate Point-intriangulation Test，APIT）［11］等幾何位置坐標(biāo)估算方法來完成移動(dòng)終端的位置分析，但由于在遮擋物較多的室內(nèi)環(huán)境中信號(hào)傳播通常存在非視距（Non-Line-Of-Sight，NLOS）的情況［12］，所以如何建立能夠準(zhǔn)確描述室內(nèi)RSS信號(hào)特征的信號(hào)傳播模型是一個(gè)非常復(fù)雜的問題［13］.相對(duì)而言，位置指紋法無需構(gòu)造信號(hào)傳播模型，其主要包含離線和在線兩個(gè)過程.在離線階段，通常需要在目標(biāo)環(huán)境中提前標(biāo)記多個(gè)位置已知的參考點(diǎn)（Reference Point，RP），并提取這些RP 處來自不同AP 的接收信號(hào)特征，進(jìn)而利用這些RSS 特征及對(duì)應(yīng)的RP 位置構(gòu)建離線位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)庫(kù)；而在在線階段，則將目標(biāo)處提取的當(dāng)前測(cè)量的接收信號(hào)特征與離線位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行比對(duì)，并利用如K 近鄰（K-Nearest Neighbor，KNN）［14］等鄰近匹配算法來估計(jì)目標(biāo)位置［15］.

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于WLAN 室內(nèi)定位方法的研究有了進(jìn)一步發(fā)展.如文獻(xiàn)［16］提出了一種用于WLAN 室內(nèi)定位的T檢驗(yàn)樣本容量?jī)?yōu)化方法，其利用操作特征（Operating Characteristics，OC）函數(shù)來分析定位性能與RSS 樣本容量之間的關(guān)系，以降低位置指紋數(shù)據(jù)的采集開銷；文獻(xiàn)［17］利用動(dòng)態(tài)區(qū)域劃分機(jī)制來構(gòu)建用于WLAN 室內(nèi)定位的基于相對(duì)RSS 特征的快速位置指紋數(shù)據(jù)庫(kù).上述兩種方法雖能有效降低位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)庫(kù)的建庫(kù)成本，但沒有考慮來自不同AP 的RSS 特征位置分辨力的差異性，從而導(dǎo)致定位精度不高且定位效率較低.為此，考慮室內(nèi)RSS特征的多樣性和噪聲的隨機(jī)性問題，文獻(xiàn)［18］利用模糊隸屬函數(shù)計(jì)算RSS標(biāo)準(zhǔn)差，雖然該方法在一定程度上表征了信號(hào)分布的特點(diǎn)，但得到的RSS 特征難以有效反映室內(nèi)環(huán)境中信號(hào)變化的復(fù)雜性和多樣性.此外，文獻(xiàn)［19］提出了Maxlifd 協(xié)作定位方法，其通過聯(lián)合最大似然估計(jì)融合離線指紋和指紋間互距離先驗(yàn)信息，同時(shí)結(jié)合半定規(guī)劃（Semi-Definite Program，SDP）方法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位，然而，該方法僅選擇單一類型的RSS 特征用于定位且在線階段的計(jì)算開銷較大，故在實(shí)際應(yīng)用中受到一定限制.

對(duì)上述問題，本文提出一種基于多維模糊映射AP優(yōu)化的WLAN 室內(nèi)定位方法，如圖1 所示.具體而言，考慮選擇具有較差位置分辨力的RSS 特征和單一類型RSS特征用于定位會(huì)導(dǎo)致定位精度和效率的下降，本文方法在離線階段提取多維RSS 特征以計(jì)算AP 信息增益比及相應(yīng)的離線模糊隸屬度，并利用模糊關(guān)系方程求解多維RSS 特征模糊權(quán)重；而在在線階段，則通過多維模糊映射構(gòu)造模糊判定矩陣并計(jì)算AP 在線模糊隸屬度，同時(shí)結(jié)合KNN算法完成對(duì)目標(biāo)的位置坐標(biāo)估算.

圖1 系統(tǒng)流程圖

2 離線階段

2.1 AP信息增益比計(jì)算

首先，假設(shè)離線階段目標(biāo)環(huán)境中有n個(gè)AP和m個(gè)RP，對(duì)于n個(gè)AP 發(fā)射信號(hào)，在m個(gè)RP 處進(jìn)行多次信號(hào)采集以得到RSS 強(qiáng)度數(shù)據(jù)集.RSS 序列表示為RS S1，…，RS Sj，…，RS Sm，其中，RS Sj表示在第j(j=1，2，…，m)個(gè)RP 處測(cè)量到的來源于n個(gè)AP 的信號(hào)數(shù)據(jù)序列，RS Sj=()rss1j，rss2j，…，rssnj，rssij表示在第j個(gè)RP 處測(cè)量的來源于i(i=1，2，…，n)個(gè)AP 的信號(hào)強(qiáng)度.基于此，可構(gòu)造RSS集合：

再次，根據(jù)Zoff估算目標(biāo)所在場(chǎng)景中全體參考點(diǎn)關(guān)于第i個(gè)AP的不確定度，如式（4）所示：

其中，ψs=(，…，)為目標(biāo)所在場(chǎng)景中全體AP 對(duì)于第s個(gè)離線接收信號(hào)數(shù)據(jù)特征的信息增益比.此時(shí)，值越大，表明在已知第i個(gè)AP 的第s個(gè)離線接收信號(hào)數(shù)據(jù)特征時(shí)，目標(biāo)所在場(chǎng)景中全體參考點(diǎn)分布的確定度提高越多.

2.2 多維RSS特征模糊權(quán)重求解

3 在線階段

3.1 AP在線模糊隸屬度計(jì)算

最后，由于離線過程得到的多維接收信號(hào)數(shù)據(jù)特征模糊權(quán)重向量Aoff能夠有效刻畫室內(nèi)信號(hào)測(cè)量的偶然性和隨機(jī)性，且離線和在線階段均針對(duì)同一物理環(huán)境，于是可根據(jù)Aoff和Ronli，建立關(guān)于在線接收信號(hào)數(shù)據(jù)特征的模糊關(guān)系方程為

3.2 目標(biāo)位置估計(jì)

根據(jù)式（18）得到的AP 在線模糊隸屬度，計(jì)算測(cè)試環(huán)境中第ω(ω=1，…，w)個(gè)待定位目標(biāo)位置與第j個(gè)RP的RSS特征指紋之間的距離Djω，Djω=，其中分別表示在第ω個(gè)待定位目標(biāo)位置和第j個(gè)參考點(diǎn)處接收到的來自第i個(gè)AP 的第s個(gè)RSS 特征均值.然后，選擇具有最小RSS 特征指紋距離的k個(gè)RP（即k近鄰點(diǎn)）并結(jié)合KNN算法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的物理坐標(biāo)估算.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

在56.93 m×20.08 m 的室內(nèi)環(huán)境中，選擇2 個(gè)走廊區(qū)域和一個(gè)房間區(qū)域作為目標(biāo)區(qū)域（即圖2 中區(qū)域1，2和3）.在目標(biāo)環(huán)境中部署8 個(gè)AP（即AP1，AP2，AP3，AP4，AP5，AP6，AP7和AP8），并均勻標(biāo)記88個(gè)RP和25個(gè)待定位目標(biāo)位置.離線階段，在每個(gè)RP 處依次采集10 s的RSS樣本信號(hào)，并在不同時(shí)段分別進(jìn)行多次信號(hào)采集以構(gòu)建離線指紋數(shù)據(jù)庫(kù).在線階段，在待定位目標(biāo)位置處采集5 s 的RSS 樣本信號(hào)用于位置估計(jì)，且上述2個(gè)階段的采集速率均為1 Hz.

圖2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境結(jié)構(gòu)圖

4.2 參數(shù)討論

在測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，為了便于區(qū)分和討論，將所部署的AP 根據(jù)在線模糊隸屬度進(jìn)行降序排列，并用λ表示用于定位的AP的在線模糊隸屬度之和.在此基礎(chǔ)上，圖3給出了根據(jù)AP 在線模糊隸屬度從大到小依次選取單個(gè)AP 用于定位的平均定位誤差.由圖3 可知，隨著AP在線模糊隸屬度的增大，每個(gè)區(qū)域的平均定位誤差均呈下降趨勢(shì)，這表明具有較大在線模糊隸屬度的AP 對(duì)定位精度的貢獻(xiàn)更大.

圖3 選擇具有不同在線模糊隸屬度的AP用于定位的平均定位誤差

為了更加清晰地說明AP 在線模糊隸屬度對(duì)定位精度的有益影響，圖4 給出了當(dāng)AP 數(shù)量分別為2，3，4和5，并隨機(jī)選取不同的λ值對(duì)應(yīng)的AP用于定位時(shí)的定位誤差.從圖4可以看出，隨著λ值的增大，系統(tǒng)定位誤差呈下降趨勢(shì)，以區(qū)域1 的定位誤差為例，當(dāng)用于定位的AP 個(gè)數(shù)分別為2，3，4和5時(shí)，隨著λ從最小值增加至最大值，定位誤差分別降低了5.01 m，3.98 m，3.81 m和4.03 m.

圖4 不同AP個(gè)數(shù)與λ值條件下的平均定位誤差

此外，為了進(jìn)一步驗(yàn)證AP 在線模糊隸屬度在AP優(yōu)化方面的有效性，圖5 給出了隨λ值的增大平均定位誤差的變化情況.由圖5 可知，當(dāng)選擇具有最大在線模糊隸屬度（即λ=0.93）的AP 用于定位時(shí)，平均定位誤差為5.26 m，而當(dāng)選擇前2，3和4個(gè)具有較大在線模糊隸屬度的AP 用于定位時(shí)，平均定位誤差分別降低1.19 m、0.79 m和0.83 m，但隨著AP 數(shù)逐漸增大到5，6，7和8時(shí)，平均定位誤差分別降低僅0.26 m，0.14 m，0.12 m和0.02 m，即平均定位誤差呈收斂趨勢(shì).因此，選擇具有較大在線模糊隸屬度的AP 用于定位不僅能夠?qū)崿F(xiàn)較高的定位精度，還可有效降低在線階段的定位計(jì)算開銷（即選擇較少的AP用于定位）.

圖5 不同λ值條件下的平均定位誤差

4.3 定位計(jì)算開銷討論

圖6 比較了在不同λ值條件下的定位計(jì)算開銷（即對(duì)所有測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行位置估計(jì)所需的時(shí)間開銷）.由圖可知，隨著λ值的增大（即用于定位的AP 數(shù)的增加），各個(gè)區(qū)域的定位計(jì)算開銷均呈上升趨勢(shì)，以λ值從0.93增大到5.13 為例，區(qū)域1，2和3 的定位計(jì)算開銷分別增加了7.06 s，7.03 s和5.81 s.此外，相較于區(qū)域2和3，區(qū)域1 內(nèi)的障礙物較少且測(cè)試點(diǎn)較多，故不同位置處RSS 信號(hào)差異性較小且較為復(fù)雜，從而需要較大的時(shí)間開銷來計(jì)算AP 的在線模糊隸屬度以選擇用于定位的最優(yōu)AP.

圖6 不同λ值條件下的定位計(jì)算開銷

圖7給出了本文方法以及現(xiàn)有的4 種具有較低開銷的定位方法，即T 檢驗(yàn)法［16］、最大似然法［21］、信息增益法［22］和Max-Mean 法［23］的定位計(jì)算開銷.由圖7可知，T 檢驗(yàn)法的定位計(jì)算開銷最大，其在區(qū)域1，2和3 的開銷分別為10.83 s，8.94 s和7.58 s，而本文方法相較于T 檢驗(yàn)法開銷最高減少了4.12 s.此外，Max-Mean 法的定位計(jì)算開銷最小，原因在于其計(jì)算過程較為簡(jiǎn)單，即根據(jù)不同參考點(diǎn)處接收到來自每個(gè)AP的RSS 均值大小選擇合適的AP 用于定位，但由圖8可知Max-Mean 法的定位精度不高，原因在于其AP選擇過程中僅考慮單一的RSS 特征（即RSS 均值）作為依據(jù)，而忽略了RSS 特征多樣性對(duì)定位性能的影響.

圖7 不同定位方法的定位計(jì)算開銷

4.4 定位結(jié)果討論

圖8給出了選擇不同AP用于定位的平均定位誤差分位圖.由圖8 可知，與信息增益法（即選擇具有較大信息增益的多個(gè)AP）［22］、Max-Mean 法（即選擇具有較大RSS 均值的多個(gè)AP）［23］、全AP法（即選擇全體AP）［24］、最強(qiáng)AP 法（即選擇具有最強(qiáng)RSS 的AP）［24］和最大方差法（即選擇具有最大RSS 方差的AP）［24］相比，本文方法在空曠和復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境中均具有穩(wěn)定且最小的平均定位誤差，其原因在于本文方法選擇全體AP 用于定位并利用在線RSS 特征的模糊關(guān)系方程計(jì)算AP 在線模糊隸屬度，然后通過對(duì)具有較大在線模糊隸屬度的AP 分配較大的RSS 特征指紋距離權(quán)重來提高定位精度.

圖8 選擇不同AP用于定位的平均定位誤差分位圖

圖9 給出了本文方法以及現(xiàn)有的4 種常用定位方法，即KNN 法［14］、T 檢驗(yàn)法［16］、最大似然法［21］和貝葉斯法［25］的誤差累積分布函數(shù)（Cumulative Distribution Function，CDF）.由圖9 可知，本文所提位置估計(jì)算法定位誤差小于等于4 m 的置信概率是91.91%，高于其他4 種方法的76.21%（KNN 法）、82.38%（T 檢驗(yàn)法）、73.28%（最大似然法）和67.17%（貝葉斯法）.為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提多維模糊映射AP 優(yōu)化方法對(duì)定位精度的有益影響，圖10 比較了5 種基本定位方法，即均值KNN 法［12］、最大似然法［21］、貝葉斯法［25］、加權(quán)最小二乘法［26］和中值KNN 法［27］在AP 優(yōu)化前后的平均定位誤差.可以看出，通過對(duì)AP 進(jìn)行優(yōu)化能夠顯著提高定位精度，從而驗(yàn)證了本文所提AP 優(yōu)化方法的有效性.

圖9 不同定位方法的誤差CDF

圖10 AP優(yōu)化前后不同定位方法的平均定位誤差

5 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)WLAN 指紋定位方法中常常忽略RSS 特征多樣性以及來自不同AP 的接收信號(hào)數(shù)據(jù)特征位置分辨力的差異性問題，本文提出了一種基于多維模糊映射AP優(yōu)化的WLAN 室內(nèi)定位方法.該方法在離線階段多次采集接收信號(hào)數(shù)據(jù)以得到離線多維接收信號(hào)數(shù)據(jù)特征，并由此計(jì)算AP 信息增益比及相應(yīng)的離線模糊隸屬度，同時(shí)通過模糊關(guān)系方程求解各個(gè)接收信號(hào)數(shù)據(jù)特征的模糊權(quán)重，然后根據(jù)在線接收信號(hào)數(shù)據(jù)特征建立模糊判定矩陣并計(jì)算AP 在線模糊隸屬度，并結(jié)合KNN算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位.此外，本文通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法在選擇較大在線模糊隸屬度的AP用于定位的條件下，不僅達(dá)到了較高的定位精度，還顯著減小了在線過程的目標(biāo)位置估算開銷.基于此，如何實(shí)現(xiàn)室內(nèi)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過程中的AP動(dòng)態(tài)優(yōu)化將作為下一步主要工作.