劉 恒，任姚姚，譚紅梅，黃興欣，馬 穎，劉 芳

（貴州師范大學(xué)地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025）

1 研究背景

在推進(jìn)基本公共服務(wù)設(shè)施均等的社會(huì)背景下，教育問(wèn)題得到廣泛關(guān)注。貴州省委十二屆九次全會(huì)中強(qiáng)調(diào)，辦好人民滿意的教育，全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，加強(qiáng)基礎(chǔ)教育辦學(xué)力度[1]。小學(xué)教育作為基礎(chǔ)教育的重要組成部分，其空間布局的合理規(guī)劃，對(duì)促進(jìn)基礎(chǔ)教育的均衡發(fā)展有著重要作用。

近年來(lái)，針對(duì)教育資源均衡性與學(xué)校的布局優(yōu)化等問(wèn)題，國(guó)內(nèi)許多學(xué)者基于GIS 平臺(tái)開(kāi)展了相關(guān)研究。張一帆等[2]利用了Voronoi 圖、緩沖區(qū)分析、可達(dá)性分析等GIS 空間分析方法對(duì)焦作市教育資源的數(shù)量、資源分布和教育可達(dá)性作出了分析，針對(duì)相關(guān)研究區(qū)域內(nèi)教育資源不均衡等問(wèn)題提出了優(yōu)化方案；涂然等[3]以上海市浦西8 區(qū)為研究區(qū)域，通過(guò)GIS 網(wǎng)絡(luò)分析和空間統(tǒng)計(jì)分析等，結(jié)合行政區(qū)和街區(qū)2個(gè)尺度，定量評(píng)估其小學(xué)布局的公平性和可達(dá)性；樊玉杰[4]通過(guò)GIS空間分析方法對(duì)大理市中心城區(qū)小學(xué)教育用地現(xiàn)狀布局特征進(jìn)行了分析，與ArcGIS 的疊加分析方法結(jié)合使用，分析探討出了新建小學(xué)的選址布局，并在兩步移動(dòng)搜尋法的基礎(chǔ)上預(yù)算了新建小學(xué)的用地規(guī)模；焦中明等[5]主要利用GIS 技術(shù)，對(duì)贛州市南康區(qū)中小學(xué)分布格局和教育資源進(jìn)行分析研究，得出研究區(qū)域內(nèi)中小學(xué)空間分布的特征及其存在的問(wèn)題，并進(jìn)行相關(guān)的布局優(yōu)化；劉維等[6]利用空間分析和網(wǎng)絡(luò)分析等GIS分析手段對(duì)天津市河?xùn)|區(qū)小學(xué)教育資源現(xiàn)狀開(kāi)展綜合分析與評(píng)價(jià)，并通過(guò)定量分析得到其教育資源的相對(duì)稀缺與冗余區(qū)域。

貴州基礎(chǔ)教育資源配置的均衡作為義務(wù)教育均衡發(fā)展的重要保障，與義務(wù)教育均衡有著密不可分的關(guān)系[7]。花溪區(qū)作為貴安新區(qū)的重要組織部分，其基礎(chǔ)教育資源的空間格局可直觀反映出貴州快速城鎮(zhèn)化區(qū)域的教育資源配置情況。

本文利用GIS 空間分析等方法，以貴陽(yáng)市花溪區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)鎮(zhèn)和服務(wù)中心為研究尺度，對(duì)研究區(qū)各小學(xué)點(diǎn)位分布空間布局和可達(dá)性進(jìn)行研究分析，結(jié)合教學(xué)設(shè)施及師生比例抽樣調(diào)查結(jié)果，對(duì)花溪區(qū)小學(xué)空間分布及教育資源配置作出綜合評(píng)價(jià)，揭示研究區(qū)域內(nèi)小學(xué)布局的特征以及資源配置情況，為小學(xué)資源的均衡發(fā)展和規(guī)劃改善提供決策依據(jù)。

2 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

2.1 研究區(qū)域概況

花溪區(qū)地處貴州中部，貴陽(yáng)市南部，地理位置為東經(jīng)106°27′—106°52′，北緯26°11′—26°34′，全區(qū)總面積為964.32 km2，常住人口為966 276 人，主要為山地和丘陵地貌，常年為高原季風(fēng)濕潤(rùn)氣候，年平均降水量為1 178.3 mm，年均氣溫為14.9 ℃?；ㄏ獏^(qū)轄4個(gè)鎮(zhèn)（青巖鎮(zhèn)、石板鎮(zhèn)、燕樓鎮(zhèn)、麥坪鎮(zhèn)）、5個(gè)鄉(xiāng)（孟關(guān)鄉(xiāng)、久安鄉(xiāng)、馬鈴鄉(xiāng)、黔陶鄉(xiāng)、高坡鄉(xiāng)）、8個(gè)街道、18個(gè)服務(wù)中心、122個(gè)行政村。截至2020年，花溪區(qū)共擁有86所普通小學(xué)，86所小學(xué)共有學(xué)生66 812 人，任職教師2 953 人?；ㄏ獏^(qū)行政邊界圖如圖1所示。

圖1 花溪區(qū)行政邊界圖

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

通過(guò)花溪教育局提供的有關(guān)小學(xué)屬性數(shù)據(jù)與貴陽(yáng)市教育局門(mén)戶網(wǎng)站（http://jyj.guiyang.gov.cn/）公布的2021年貴陽(yáng)市小學(xué)基本概況綜合整理得到花溪區(qū)內(nèi)小學(xué)共77所（不包括九年一貫制和十二年一貫制），其中農(nóng)村小學(xué)共48所，城市小學(xué)共29所；借助百度坐標(biāo)拾取系統(tǒng)得到花溪區(qū)各小學(xué)的經(jīng)緯度，在Excel 中進(jìn)行相關(guān)屬性整理；路網(wǎng)數(shù)據(jù)通過(guò)高德地圖網(wǎng)絡(luò)爬取而得。使用ArcGIS10.2 構(gòu)建地理空間數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)各數(shù)據(jù)進(jìn)行矢量化，統(tǒng)一坐標(biāo)系和投影。

3 研究方法

通過(guò)ArcGIS10.2 構(gòu)建研究區(qū)域的空間數(shù)據(jù)庫(kù)，利用點(diǎn)密度分析、漁網(wǎng)構(gòu)建樣方對(duì)花溪區(qū)小學(xué)的空間分布格局進(jìn)行探究，評(píng)估小學(xué)教育資源的空間分布特征；通過(guò)泰森多邊形對(duì)研究區(qū)內(nèi)小學(xué)進(jìn)行服務(wù)區(qū)劃分，再將完成無(wú)懸掛點(diǎn)、不相交等拓?fù)錂z查后的道路數(shù)據(jù)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集，選取鄉(xiāng)鎮(zhèn)以及服務(wù)中心的村級(jí)居民點(diǎn)以及小學(xué)點(diǎn)位進(jìn)行服務(wù)區(qū)分析和OD 成本矩陣分析，得到各居民點(diǎn)到達(dá)最近小學(xué)的距離與時(shí)間，并對(duì)可達(dá)性結(jié)果進(jìn)行空間可視化。

3.1 點(diǎn)密度分析

點(diǎn)密度分析主要是將點(diǎn)矢量轉(zhuǎn)換為柵格單元，計(jì)算出所有輸出柵格像元周?chē)噜徑狞c(diǎn)要素的密度，也就是說(shuō)，以每個(gè)柵格像元為中心，對(duì)其周?chē)x一個(gè)鄰域，點(diǎn)要素的密度為鄰域內(nèi)所有點(diǎn)數(shù)量與鄰域面積之比[8]。由點(diǎn)（居民點(diǎn)、小學(xué)點(diǎn)位）矢量產(chǎn)生柵格，所有柵格單元中研究點(diǎn)總數(shù)與單元格總數(shù)的比值就是點(diǎn)的密度分布狀況。在ArcGIS10.2 中的點(diǎn)密度分析工具的基礎(chǔ)上，將柵格單元?jiǎng)澐譃? 000 m×1 000 m 的大小，最終得到花溪區(qū)小學(xué)點(diǎn)位和居民點(diǎn)的密度分布狀況圖，直觀反映出居民點(diǎn)和小學(xué)的分布特征。

3.2 泰森多邊形

泰森多邊形又叫Voronoi 圖，是由研究區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的采樣點(diǎn)與其周?chē)鷥?nèi)的所有鄰域點(diǎn)的垂直平分線依次連接組合而得[9]。即將研究區(qū)域劃分為與點(diǎn)位數(shù)量相同的多邊形，每個(gè)多邊形內(nèi)僅包含一個(gè)要素點(diǎn)，多邊形之間無(wú)交叉、無(wú)重疊，且每個(gè)多邊形內(nèi)任意一點(diǎn)到該要素點(diǎn)之間的距離最小[10]。運(yùn)用泰森多邊形進(jìn)行每所學(xué)校的服務(wù)區(qū)分析，可得所在區(qū)域內(nèi)與每一個(gè)居民點(diǎn)距離最近的學(xué)校，滿足就近上學(xué)的基本條件。

3.3 空間可達(dá)性

空間可達(dá)性度量是衡量公共服務(wù)設(shè)施空間布局合理性的標(biāo)準(zhǔn)之一[11]，教育資源的空間可達(dá)性是指研究范圍內(nèi)居民以各種方式來(lái)獲取教育服務(wù)或到達(dá)教育設(shè)施的便捷程度，以到達(dá)教育設(shè)施的能力（多指花費(fèi)的時(shí)間或距離）或可獲得的教育服務(wù)的數(shù)量和質(zhì)量作為衡量依據(jù)[12]。本文主要采用OD 成本矩陣來(lái)分析居民點(diǎn)到達(dá)小學(xué)的便捷程度，以此為依據(jù)來(lái)評(píng)價(jià)教育資源的空間可達(dá)性。

OD 成本矩陣是計(jì)算道路數(shù)據(jù)中多個(gè)起始點(diǎn)與多個(gè)目的點(diǎn)之間的最小成本距離，包括時(shí)間、路程等[13]，體現(xiàn)了從起始地到目的地的交通流量情況，OD 矩陣中，O 代表起始地Origin，D 代表目的地Destination，其輸出的結(jié)果是起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的幾何直線，直線屬性數(shù)據(jù)代表路網(wǎng)中O 到D 具體花費(fèi)的總成本[14]。在進(jìn)行OD 成本矩陣分析時(shí)，需要設(shè)置阻抗和中斷值，阻抗用以確定起始點(diǎn)和目的地之間的路徑時(shí)成本屬性的最小化，可將任何成本屬性選作阻抗；中斷值指在查找目的地時(shí)，超出中斷值的所有目的地都將被忽略。本文主要是以時(shí)間和路程為阻抗計(jì)算在起始地和目的地之間的最小成本距離，路程的中斷值是默認(rèn)值。

4 研究結(jié)果

4.1 空間分布特征

利用點(diǎn)密度分析得到研究區(qū)內(nèi)小學(xué)點(diǎn)密度分布圖，將其與花溪區(qū)各鄉(xiāng)鎮(zhèn)服務(wù)區(qū)人口密度像疊合，得到花溪區(qū)小學(xué)點(diǎn)密度與人口密度綜合圖，如圖2所示。由圖可知，人口密度較大的黃河社區(qū)服務(wù)中心、陽(yáng)光社區(qū)服務(wù)中心和三江社區(qū)服務(wù)中心3個(gè)區(qū)域，其小學(xué)密度相對(duì)于其他區(qū)域也較高；而麥坪鎮(zhèn)、馬鈴鄉(xiāng)、黔陶鄉(xiāng)、高坡鄉(xiāng)和燕樓鎮(zhèn)人口密度較小，小學(xué)數(shù)量分布也較少。總體而言，花溪區(qū)城區(qū)小學(xué)分布密度最大，而鄉(xiāng)鎮(zhèn)內(nèi)小學(xué)分布密度小，從側(cè)面反映出在花溪區(qū)城鄉(xiāng)人口密度與基礎(chǔ)教育資源分布不均衡。

圖2 小學(xué)空間密度分布圖

利用漁網(wǎng)分析，按每平方千米作為一個(gè)單位構(gòu)建樣方，得到花溪區(qū)內(nèi)小學(xué)分布樣方情況，總共獲取到68個(gè)樣方。由結(jié)果可得，鄉(xiāng)鎮(zhèn)范圍，內(nèi)的樣方小學(xué)數(shù)量均為1，各樣方間隔較大，小學(xué)服務(wù)范圍不能較好覆蓋所在區(qū)域；花溪區(qū)城區(qū)存在1個(gè)小學(xué)數(shù)量為4 的樣方、2個(gè)小學(xué)數(shù)量為3 的樣方和1個(gè)小學(xué)數(shù)量為2 的樣方，可得花溪區(qū)服務(wù)中心小學(xué)數(shù)量密度相對(duì)較大，基礎(chǔ)教育資源充足的同時(shí)存在小學(xué)服務(wù)范圍重疊度高的缺點(diǎn)。樣方與小學(xué)數(shù)量如表1所示。

表1 樣方與小學(xué)數(shù)量

4.2 空間可達(dá)性結(jié)果

4.2.1 泰森多邊形分析結(jié)果

利用ArcGIS10.2 工具箱中的鄰域分析來(lái)創(chuàng)建泰森多邊形，輸入要素為小學(xué)點(diǎn)位數(shù)據(jù)，生成的研究區(qū)內(nèi)Voronoi 圖代表各小學(xué)的服務(wù)范圍，如圖3所示。由圖可知，花溪區(qū)城區(qū)北部三江社區(qū)、平橋社區(qū)、清浦社區(qū)、黔江社區(qū)、黃河社區(qū)等Voronoi 多邊形整體面積偏小、分布集中，學(xué)校分布數(shù)量較多，每所小學(xué)的服務(wù)范圍較小，說(shuō)明花溪區(qū)城區(qū)北部?jī)?nèi)的居民點(diǎn)到達(dá)最近小學(xué)的距離較小，基本可滿足就近上學(xué)；而花溪區(qū)南部馬鈴鄉(xiāng)、青巖鎮(zhèn)、黔陶鄉(xiāng)、高坡鄉(xiāng)Voronoi 多邊形整體面積偏大、分布廣闊、學(xué)校數(shù)量較少，每所小學(xué)的服務(wù)范圍較大，區(qū)域內(nèi)的居民點(diǎn)到達(dá)最近小學(xué)的距離較大。由此可得花溪區(qū)城區(qū)北部?jī)?nèi)的小學(xué)空間可達(dá)性程度高，教育資源分布相較于其他區(qū)域更充足，能更好地服務(wù)于附近居民，而鄉(xiāng)鎮(zhèn)范圍內(nèi)小學(xué)空間可達(dá)性程度低，需要進(jìn)一步對(duì)鄉(xiāng)鎮(zhèn)基礎(chǔ)教育資源進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)學(xué)生就近上學(xué)。

圖3 小學(xué)Voronoi 多邊形服務(wù)區(qū)

4.2.2 網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果

通過(guò)花溪區(qū)路網(wǎng)屬性表計(jì)算出道路的長(zhǎng)度，添加速度屬性，按照道路不同等級(jí)所限制的車(chē)行速度，如表2所示，計(jì)算每段道路的車(chē)行時(shí)長(zhǎng)（min）。在地理空間數(shù)據(jù)庫(kù)下建立包括居民點(diǎn)、小學(xué)點(diǎn)位以及道路網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集，基于網(wǎng)絡(luò)分析，使用時(shí)間作為阻抗單位，對(duì)花溪區(qū)77所小學(xué)進(jìn)行10個(gè)時(shí)間中斷值做服務(wù)區(qū)分析，得到77所小學(xué)在不同時(shí)間區(qū)段服務(wù)所輻射的范圍，如圖4所示。疊加155個(gè)居民點(diǎn)到小學(xué)服務(wù)范圍圖可知居民點(diǎn)所處的不同入學(xué)時(shí)間范圍，如圖5所示。

圖5 居民點(diǎn)入學(xué)時(shí)間圖

表2 道路等級(jí)速度

圖4 小學(xué)服務(wù)范圍圖

由上述表圖可得不同入學(xué)時(shí)間范圍的居民點(diǎn)數(shù)量、農(nóng)村和城市的平均入學(xué)時(shí)間表以及鄉(xiāng)鎮(zhèn)的平均入學(xué)時(shí)間表，分別如表3、表4、表5所示。由于時(shí)間范圍在15～20 min、40～45 min 的區(qū)間內(nèi)沒(méi)有居民點(diǎn)，所以分別統(tǒng)一為15～25 min、40～50 min 兩大區(qū)間。

由表3 可知，入學(xué)時(shí)間在0～5 min 范圍內(nèi)的居民點(diǎn)有69個(gè)，在5～10 min 范圍內(nèi)的居民點(diǎn)有27個(gè)，在10～30 min 范圍內(nèi)的居民點(diǎn)有12個(gè)；入學(xué)時(shí)間在30 min 以上的居民點(diǎn)有47個(gè)。由表4 可知，農(nóng)村平均入學(xué)時(shí)間（27.2 min）＞城市平均入學(xué)時(shí)間（12.9 min）。由表5 可知，各鄉(xiāng)鎮(zhèn)平均入學(xué)時(shí)間中高坡鄉(xiāng)和馬鈴鄉(xiāng)的平均入學(xué)時(shí)間最長(zhǎng)，分別為49.7 min 和43.3 min，可達(dá)性較高的基本為花溪區(qū)城區(qū)小學(xué)，鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)占整個(gè)研究區(qū)域可達(dá)性程度較差的大部分。

表3 不同入學(xué)時(shí)間范圍居民點(diǎn)數(shù)量

表4 農(nóng)村和城市的平均入學(xué)時(shí)間表

表5 各鄉(xiāng)鎮(zhèn)平均入學(xué)時(shí)間

利用GIS 網(wǎng)絡(luò)分析對(duì)花溪區(qū)小學(xué)構(gòu)建OD 成本矩陣，起始點(diǎn)為各居民點(diǎn)數(shù)據(jù)；目的地為小學(xué)點(diǎn)位數(shù)據(jù)，阻抗設(shè)置為長(zhǎng)度（m），得到各居民點(diǎn)到最近小學(xué)成本矩陣分配圖，如圖6所示。按照每個(gè)居民點(diǎn)到小學(xué)的距離遠(yuǎn)近進(jìn)行排序統(tǒng)計(jì)得到研究區(qū)內(nèi)居民點(diǎn)到最近小學(xué)的距離區(qū)間數(shù)量，如表6所示，并利用網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果分別計(jì)算出如表7所示的農(nóng)村小學(xué)與城市小學(xué)的平均入學(xué)距離與如表8所示的花溪區(qū)各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的平均入學(xué)距離。由表6 可得花溪區(qū)入學(xué)距離小于500 m 的居民點(diǎn)有17個(gè)，入學(xué)距離在500～800 m 之間的有29個(gè)，入學(xué)距離在800～1 000 m 之間的有15個(gè)，入學(xué)距離在1 000 m 以上的有93個(gè)居民點(diǎn)，并且入學(xué)距離最遠(yuǎn)達(dá)到了5 000 m 以上。由表7 可得城市小學(xué)的平均入學(xué)距離為1 141 m，農(nóng)村小學(xué)的平均入學(xué)距離為1 587 m，農(nóng)村平均入學(xué)距離比城市平均入學(xué)距離遠(yuǎn)446 m。由表8 可知，花溪區(qū)4個(gè)鎮(zhèn)5個(gè)鄉(xiāng)的平均入學(xué)距離都在1 000 m以上，各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的平均入學(xué)距離依次為：石板鎮(zhèn)（1 079 m）＜孟關(guān)鄉(xiāng)（1 248 m）＜燕樓鎮(zhèn)（1 376 m）＜久安鄉(xiāng)（1 401 m）＜麥坪鎮(zhèn)（1 431 m）＜黔陶鄉(xiāng)（1 492 m）＜高坡鄉(xiāng)（1 719 m）＜青巖鎮(zhèn)（1 760 m）＜馬鈴鄉(xiāng)（2 197 m）。

表7 農(nóng)村小學(xué)和城市小學(xué)平均入學(xué)距離

表8 各鄉(xiāng)鎮(zhèn)平均入學(xué)距離

圖6 居民點(diǎn)最近小學(xué)圖

表6 居民點(diǎn)到最近小學(xué)的距離區(qū)間數(shù)量表

5 討論與總結(jié)

本文以花溪區(qū)小學(xué)為研究對(duì)象，運(yùn)用GIS 空間分析功能進(jìn)行點(diǎn)密度分析、Voronoi 圖分析、OD 成本矩陣分析等，對(duì)花溪區(qū)小學(xué)空間布局和可達(dá)性進(jìn)行研究。結(jié)論如下：①小學(xué)整體空間布局分布呈現(xiàn)城區(qū)集中、鄉(xiāng)鎮(zhèn)分散的特征。②小學(xué)教育資源分布不均衡，花溪城區(qū)北部小學(xué)分布集中，小學(xué)服務(wù)范圍重疊度高；花溪鄉(xiāng)鎮(zhèn)區(qū)域小學(xué)數(shù)量少，學(xué)生就近入學(xué)、學(xué)校服務(wù)范圍大等困難問(wèn)題突出。③學(xué)?？蛇_(dá)性程度較低，學(xué)生平均入學(xué)距離高于1 km，部分區(qū)域?qū)W生上學(xué)時(shí)間高達(dá)50 min，加大了學(xué)生上學(xué)難度及上學(xué)途中安全隱患。綜上，調(diào)整教育資源空間配置，使城區(qū)與鄉(xiāng)鎮(zhèn)間的小學(xué)空間布局趨于合理是必要的。

本文基于ArcGIS 空間分析對(duì)花溪區(qū)小學(xué)空間布局及可達(dá)性進(jìn)行研究，指出了小學(xué)教育資源空間布局和可達(dá)性的不合理性，對(duì)今后花溪區(qū)小學(xué)資源均衡發(fā)展及合理規(guī)劃有一定參考價(jià)值。由于受到條件限制，研究過(guò)程中所獲取數(shù)據(jù)不夠完整，研究深度不足，如進(jìn)行可達(dá)性分析時(shí)沒(méi)有考慮資源配置、撤點(diǎn)并校等因素，后續(xù)將致力于更進(jìn)一步的研究與分析。