張千坤，陳任翔

（中訊郵電咨詢?cè)O(shè)計(jì)院有限公司，北京 100048）

1 概述

根據(jù)疾病控制和預(yù)防中心的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，65 歲以上的老年人中每年有1/3 由于跌倒造成傷害，跌倒檢測(cè)技術(shù)作為智慧醫(yī)療的關(guān)鍵技術(shù)之一也變得越來(lái)越重要?，F(xiàn)有的跌倒檢測(cè)（FD）系統(tǒng)可以分為4 類：環(huán)境設(shè)備、相機(jī)、可穿戴傳感器和智能手機(jī)。由于環(huán)境設(shè)備需要事先植入特定的設(shè)備［1］；相機(jī)的FD 系統(tǒng)價(jià)格比較昂貴，且容易侵犯隱私［2］；可穿戴式傳感器［3］和智能手機(jī)的FD 系統(tǒng)［4］都使用傳感器來(lái)檢測(cè)3 個(gè)坐標(biāo)軸上加速度或速度的變化，對(duì)使用者而言相對(duì)較重，攜帶不方便。因此，研究一個(gè)高精度、低成本、使用方便的跌倒檢測(cè)系統(tǒng)非常必要。

無(wú)線技術(shù)的飛速發(fā)展使得對(duì)老年人在室內(nèi)環(huán)境下進(jìn)行基于無(wú)線局域網(wǎng)（WLAN）的跌倒檢測(cè)成為可能［5-6］，WLAN 基礎(chǔ)設(shè)施可以通過(guò)簡(jiǎn)單的部署來(lái)支持高精度、低成本的跌倒檢測(cè)，基于此，本文研究利用CSI的幅值特性來(lái)判斷當(dāng)前時(shí)刻是否有行為發(fā)生，然后建立基于室內(nèi)跌倒?fàn)顟B(tài)的信號(hào)傳播模型，分析不同反射徑信號(hào)的傳播特性，對(duì)比站立、坐下、行走這些行為和跌倒行為發(fā)生時(shí)對(duì)信號(hào)產(chǎn)生干擾的區(qū)別，通過(guò)PCA 算法對(duì)這些特征進(jìn)行提取，最后結(jié)合SVM 算法和RF 算法對(duì)這些行為進(jìn)行識(shí)別，從而檢測(cè)出是否有跌倒行為的發(fā)生。

2 跌倒算法描述

本文提出的跌倒檢測(cè)的系統(tǒng)框圖如圖1 所示，主要包括3 個(gè)部分：數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理、CSI 序列構(gòu)建以及行為分類。數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理主要分為采集CSI信息、補(bǔ)償CSI信息選擇性衰落以及加權(quán)移動(dòng)平均去噪3個(gè)部分。CSI 預(yù)處理中補(bǔ)償CSI 信息選擇性衰落是因?yàn)樾盘?hào)的帶寬大于室內(nèi)環(huán)境下的相干帶寬造成信號(hào)的幅值發(fā)生頻率選擇性衰落，需要對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償，加權(quán)移動(dòng)平均去噪是為了移除多徑環(huán)境對(duì)CSI的部分影響；CSI 序列構(gòu)建主要從已經(jīng)去噪和補(bǔ)償選擇性衰落的CSI 信息中獲得CSI 特征，主要分為2 個(gè)部分，異常檢測(cè)以及PCA 因式分解；行為分類利用訓(xùn)練好的一類SVM 分類器以及隨機(jī)森林分類器對(duì)目標(biāo)的行為進(jìn)行分類，從而檢測(cè)是否發(fā)生跌倒行為。

圖1 跌倒檢測(cè)算法系統(tǒng)方案流程圖

2.1 CSI信號(hào)預(yù)處理

2.1.1 CSI信號(hào)分析

在室內(nèi)環(huán)境中，由于存在障礙物，使得信號(hào)從發(fā)射機(jī)到達(dá)接收機(jī)不僅存在直射徑，同時(shí)還存在由于墻壁、地面、天花板反射、繞射、散射的現(xiàn)象，如圖2所示。而且通常情況下信道對(duì)單個(gè)信號(hào)的傳播會(huì)帶來(lái)3種影響，分別是信號(hào)的幅度衰減、信號(hào)的傳播時(shí)延和信號(hào)的多徑傳播，根據(jù)上述信息可以建立以下的時(shí)變的信道模型：

圖2 多路徑傳播示意圖

式中：

h(τ,t)——信道在t時(shí)刻對(duì)t-τ時(shí)刻發(fā)出的脈沖的響應(yīng)

ai(t)——第i條路徑上的時(shí)變信號(hào)的衰減因子

τi(t)——傳播時(shí)延

fDi——多普勒頻移。由于室內(nèi)不存在高速移動(dòng)，多普勒偏可以忽略不計(jì)

在IEEE 802.11等傳輸系統(tǒng)中，相干帶寬遠(yuǎn)大于數(shù)據(jù)帶寬，此時(shí)可以認(rèn)為信道在數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中是不變的，因此式（1）可以簡(jiǎn)寫為：

式中：

h(t)——信道在t時(shí)刻發(fā)送的脈沖響應(yīng)

ai——第i條路徑的信號(hào)衰減因子

τi——第i條路徑的傳播延遲

對(duì)式（2）進(jìn)行傅氏變換，得到：

式中：

H(f)——信道的頻域特性，為多徑信道的CFR

ai——第i條路徑的信號(hào)衰減因子，即采集到的CSI的幅值|H(f)|

τi——第i條路徑的傳播延遲

f——發(fā)送信號(hào)的頻點(diǎn)

CSI 信息就是在特定協(xié)議下對(duì)H(f)進(jìn)行采樣得到的樣本。

2.1.2 消除環(huán)境噪聲

本文從Wi-Fi 設(shè)備中可以采集到的CSI 為Ntx×Nrx× 30 的數(shù)據(jù)，其中Ntx為發(fā)射機(jī)的天線數(shù)目，Nrx為接收機(jī)的天線數(shù)目。以1T3R 為例，采集到的數(shù)據(jù)可以表示為：

式中：

CSIi,j——第i條數(shù)據(jù)流的第j個(gè)子載波

在t時(shí)刻采集到的CSI數(shù)據(jù)的幅值可以表示為：

式中：

CSIt——在第t時(shí)刻采集到的CSI 數(shù)據(jù)的幅值信息，即|H(f,t)|

CSIti,j——在第t時(shí)刻第i條數(shù)據(jù)流的第j個(gè)子載波在第t時(shí)刻將接收到的CSI 數(shù)據(jù)按照下面的公式進(jìn)行處理：

其中，CSIt為經(jīng)過(guò)處理以后的CSI 數(shù)據(jù)，m的取值決定了當(dāng)前的CSI 值與之前時(shí)刻的CSI 值之間的相關(guān)程度。

2.1.3 補(bǔ)償幅值衰落

由于CSI 描述的是頻域的信息，表示的是多個(gè)子載波的信道頻率響應(yīng)，當(dāng)2 個(gè)載波之間的間隔大于相干帶寬時(shí)，這2 個(gè)子載波之間在傳播過(guò)程中的衰落是相互獨(dú)立的，會(huì)引起頻率選擇性衰落，本文將每個(gè)數(shù)據(jù)包中的30個(gè)子載波都賦予不同的權(quán)值，并對(duì)加權(quán)以后的30個(gè)子載波求均值，得到一個(gè)有效的CSI，可以表示為：

式中：

fj——第j個(gè)子載波的編號(hào)

N——子載波的個(gè)數(shù)，N=30

f0——信號(hào)的中心頻率

|CSIi|——第i個(gè)數(shù)據(jù)包的有效CSI。由于本文只使用CSI的幅值信息，因此在后面用CSIi來(lái)表示|CSIi|

則第t時(shí)刻采集到的CSI的幅值可以表示為：

2.2 局部離群因子檢測(cè)行為

本文按照文獻(xiàn)［7］的方法分別采集靜止?fàn)顟B(tài)下和受干擾狀態(tài)下的CSI幅值，如圖3所示。

圖3 靜默與受干擾的CSI幅值

可以看出在靜默環(huán)境下，CSI 的幅值相對(duì)平穩(wěn)，當(dāng)有行為發(fā)生時(shí)，CSI 的幅值也會(huì)發(fā)生變化，這段變化的CSI幅值數(shù)據(jù)可以稱為異常CSI序列，需要對(duì)這部分異常的序列進(jìn)行提取用來(lái)判斷跌倒檢測(cè)。

對(duì)于給定的第i條數(shù)據(jù)流的CSI 數(shù)據(jù)，CSIi=，其近似概率密度函數(shù)可以表示為：

式中：

n——CSI數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)

δ()——核函數(shù)

然后根據(jù)文獻(xiàn)［8］，計(jì)算局部密度為：

式中：

k(p)——采樣點(diǎn)p的k近鄰點(diǎn)群

k——所選擇的近鄰點(diǎn)數(shù)目

reach-distk(p,o)——可到性距離，其計(jì)算公式為：reach-distk(p,o)=max［k-distance(p)，d(p,o)］，其中，k-distance(p)表示采樣點(diǎn)p到達(dá)第k個(gè)近鄰點(diǎn)的距離，d(p,o)表示從p到o的距離

局部離群因子可以表示為：

本文首先計(jì)算靜默環(huán)境下的LOF，然后計(jì)算給定CSI 序列的局部離群因子LOF，和靜默環(huán)境下的LOF進(jìn)行對(duì)比，選擇局部異常因子較大的序列作為異常CSI序列，并認(rèn)為當(dāng)前時(shí)刻CSI序列對(duì)應(yīng)的行為是異常的，是由人的行為造成的。

2.3 行為的特征提取

2.3.1 室內(nèi)信號(hào)傳播模型

在典型的室內(nèi)環(huán)境下，由于天花板、墻體、地面等的存在，發(fā)射接收鏈路中除了存在1 條明顯的直射路徑，還存在多條反射路徑，如圖4所示。

圖4 室內(nèi)信號(hào)傳播路徑

接收端的天線所接收的信號(hào)功率和其與發(fā)射端的發(fā)射天線之間的距離d的關(guān)系由以下Friss自由空間模型［9］所決定：

式中：

Pt——發(fā)射端所發(fā)射的信號(hào)功率

Plos(d)——接收端所接收的信號(hào)功率

Gr——接收天線增益

Gt——發(fā)送天線增益

λ——信號(hào)的波長(zhǎng)

d——接收天線與發(fā)送天線之間的距離

當(dāng)接收機(jī)與發(fā)射機(jī)放置在距離地面很近的位置時(shí)，來(lái)自于墻面的反射路徑可以忽略不計(jì)［10］，此時(shí)接收端接收到的來(lái)自天花板與地面的信號(hào)功率可以分別表示［11］：

其中，h1與h2分別表示來(lái)自天花板與地面的反射徑到直射路徑的距離。

當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)在以上靜態(tài)的室內(nèi)環(huán)境中時(shí)，除了由于地面以及天花板造成的反射徑以外，還會(huì)增加由于人體所造成的多條散射路徑。依據(jù)雷達(dá)公式［12］，由目標(biāo)引起的功率變化可表示為：

式中：

Psca(r1,r2)——由目標(biāo)引起的功率變化值

r1與r2——垂直平面從發(fā)射端到目標(biāo)的距離和從接收端到目標(biāo)的距離

hi——信號(hào)經(jīng)由目標(biāo)發(fā)生散射時(shí)散射點(diǎn)的高度

h——目標(biāo)的高度

將直射路徑以及來(lái)自天花板、地面、目標(biāo)散射路徑信號(hào)強(qiáng)度分別表示為Elos、Eceil、Efloor、Esca，則接收端接收的信號(hào)總功率為：

由式（16）可知，接收到的信號(hào)的總功率是和Elos、Eceil、Efloor、Esca成正比的，當(dāng)目標(biāo)跌倒時(shí)，Elos、Eceil、Efloor由式（12）、（13）、（14）可知是保持不變的，因此接收端所接收的散射信號(hào)功率的變化可以表示為：

其中，δ為由于人體的跌倒所造成的高度的減少量。當(dāng)目標(biāo)發(fā)生跌倒行為時(shí)，δ會(huì)發(fā)生很大的變化，Esca與接收的信號(hào)總功率P也會(huì)發(fā)生很大的變化，由式（17）可知，除了跌倒以外，目標(biāo)的其他行為也會(huì)造成信號(hào)總的能量發(fā)生變化，包括行走、坐下以及起立等行為。但是它們的變化情況與跌倒行為所造成的變化情況不同［13］，因此通過(guò)分類算法可以將這些特征很明顯地區(qū)分開(kāi)來(lái)。

2.3.2 CSI序列重構(gòu)

本文補(bǔ)償頻率選擇性衰落主要發(fā)生在判斷行為階段，將每個(gè)數(shù)據(jù)流的30 個(gè)子載波合成1 個(gè)子載波，但是這樣會(huì)失去了CSI 子載波所呈現(xiàn)出的頻率分集特性，因此在特征提取階段本文直接采用主成分分析法對(duì)原始的30 個(gè)子載波進(jìn)行處理，本文提取出的CSI 數(shù)據(jù)為：

其中，T表示這段行為動(dòng)作持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為T。

采用主成分分析法（PCA）對(duì)H進(jìn)行降維處理［14］，得到降維后的矩陣為：

其中V為特征向量矩陣，本文提取第2到第4個(gè)主成分，令V=［v2，v3，v4］，將特征由原先的30維，降到現(xiàn)在的3維。

2.3.3 特征提取

本文采用時(shí)域分析法［15］從時(shí)域信號(hào)中提取出信號(hào)的特征矢量，選擇7個(gè)最常用的特征來(lái)刻畫(huà)行為：歸一化標(biāo)準(zhǔn)差、信號(hào)強(qiáng)度偏移、運(yùn)動(dòng)時(shí)間、中值絕對(duì)偏差、四分位距、信號(hào)熵和信號(hào)變化的速度。當(dāng)CSI數(shù)據(jù)受到人體行為的影響時(shí)，不同的數(shù)據(jù)流呈現(xiàn)出不同的變化模式。為了能夠體現(xiàn)空間分集的特性，分別使用每個(gè)流的數(shù)據(jù)產(chǎn)生上述7 個(gè)特征，將這樣特征結(jié)合起來(lái)作為分類算法的輸入，組合得到的特征可以表示由行為引起的CSI信號(hào)變化的綜合特性。

2.4 行為分類

在提取完信道狀態(tài)信息CSI 的特征之后，本文將采用分類器對(duì)目標(biāo)的行為進(jìn)行分類。本文采用一類支持向量機(jī)（One-Class SVM）［16］的分類器來(lái)進(jìn)行分類。給定訓(xùn)練樣本集合為D={xi},x∈RN,1 ≤i≤n，存在一個(gè)從原樣本空間RN到無(wú)線維空間χ的映射φ，該映射滿足φ(xi)∈χ，此時(shí)的目標(biāo)是訓(xùn)練一個(gè)二值分類器，使得包含在該分類器邊界內(nèi)部的樣本點(diǎn)類別記作“+1”，而位于該分類器邊界外部的樣本點(diǎn)類別記作“-1”。該分類的模型為：

因此得到的分類函數(shù)f(x)為：

雖然僅使用一類SVM 分類器可以將跌倒行為從其余人體行為中區(qū)分出來(lái)，但是在多徑豐富的室內(nèi)環(huán)境下，跌倒行為的識(shí)別準(zhǔn)確率無(wú)法到達(dá)要求。因此本文將采用隨機(jī)森林（RF）［17］的分類模型作為第2 種分類器，來(lái)進(jìn)一步提升得到跌倒檢測(cè)的準(zhǔn)確率。

本文首先利用所采集的數(shù)據(jù)集擬合一個(gè)隨機(jī)森林。在該過(guò)程中記錄每個(gè)樣本的袋外錯(cuò)誤Ebefore，即在構(gòu)建隨機(jī)森林中的決策樹(shù)時(shí)，每個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)時(shí)被分類錯(cuò)誤的次數(shù)，并且對(duì)該錯(cuò)誤進(jìn)行平均。之后將第j個(gè)特征從數(shù)據(jù)集中剔除，擬合一個(gè)隨機(jī)森林，記錄此時(shí)每個(gè)樣本的袋外錯(cuò)誤Eafter。接著對(duì)2個(gè)袋外錯(cuò)誤Ebefore和Eafter進(jìn)行平均，得到第j個(gè)特征的重要程度分?jǐn)?shù)。最后對(duì)所有特征的重要程度分?jǐn)?shù)進(jìn)行歸一化操作。在檢測(cè)過(guò)程中，具有較大重要程度分?jǐn)?shù)的特征比具有較小重要程度分?jǐn)?shù)的特征更重要。通過(guò)將所挑選的特征對(duì)應(yīng)的重要程度分?jǐn)?shù)與訓(xùn)練得到的特征重要程度分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，將跌倒行為從其余行為中區(qū)分出來(lái)，從而提高跌倒檢測(cè)精度。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文采用Intel 5300 網(wǎng)卡［18］來(lái)采集CSI 信息，采用1發(fā)3收的方式。

本文的試驗(yàn)場(chǎng)景是在一個(gè)封閉的環(huán)境中，測(cè)試包括1 臺(tái)發(fā)射機(jī)和1 臺(tái)接收機(jī)，其中發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的距離為9 m，測(cè)試環(huán)境為6 m×10.5 m 的會(huì)議室，該環(huán)境為典型的室內(nèi)環(huán)境，分為視距環(huán)境以及非視距環(huán)境，發(fā)射機(jī)與接收機(jī)距離地面的高度為1.5 m，分別采集了老人在室內(nèi)環(huán)境下比較常用的4種行為，即行走、坐下、站立、跌倒。本文設(shè)置接收端接收數(shù)據(jù)的頻率為10 000 Hz 即每秒采集100 個(gè)數(shù)據(jù)包，每種行為采集50組數(shù)據(jù)，總共200組數(shù)據(jù)。以行走為例，首先目標(biāo)保持靜止一段時(shí)間，然后開(kāi)始移動(dòng)，移動(dòng)一段時(shí)間后繼續(xù)保持靜止，然后再發(fā)生移動(dòng)，得到的結(jié)果如圖5 所示。

圖5 靜止與移動(dòng)時(shí)CSI幅值的變化

從圖5中可以很明顯地看出當(dāng)目標(biāo)移動(dòng)機(jī)發(fā)生行為時(shí)，CSI 的幅值相比靜默環(huán)境下發(fā)生了很明顯的變化。

本文在距接收機(jī)1.5 m、2 m、2.5 m、3 m 的地方分別測(cè)試LOF 算法對(duì)行為檢測(cè)的性能，每個(gè)距離選擇4個(gè)位置總共32 個(gè)位置。在測(cè)試行為前后分別有一段靜止的時(shí)間，以1.5 m為例，當(dāng)目標(biāo)在距離接收機(jī)1.5 m處發(fā)生行為時(shí)，LOF 會(huì)發(fā)生很明顯的變化，如圖6 所示。

圖6 幾種行為的LOF值

從圖6 中可以看出相比其他幾種行為，行走行為會(huì)使LOF 值發(fā)生更明顯的變化，這是由于目標(biāo)一直在行走導(dǎo)致目標(biāo)的位置不斷地發(fā)生變化，因此相比其他2種行為來(lái)說(shuō)，行走行為更容易被檢測(cè)出來(lái)。

本文在室內(nèi)環(huán)境下選擇8個(gè)位置進(jìn)行測(cè)試來(lái)驗(yàn)證行為識(shí)別算法，如圖7所示。

圖7 選擇的檢測(cè)點(diǎn)

將8 個(gè)位置分成2 組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，1/2/3/4 為一組，5/6/7/8 為一組。從圖6 中可以看出目標(biāo)在行走時(shí)LOF值變化很明顯，因此可以直接對(duì)行走行為進(jìn)行識(shí)別，除此之外還要識(shí)別坐下、起立、跌倒3個(gè)行為。通過(guò)混淆矩陣來(lái)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，混淆矩陣中的每一列代表的是每一個(gè)類的實(shí)際的預(yù)測(cè)情況，而每一行之和為1 代表的是每一類的總的個(gè)數(shù)。如果用Di,j表示第i行第j列單元格，則Pi,j表示的是第i個(gè)類被劃分到第j個(gè)類的概率。圖8 和圖9 分別是第1 組（1/2/3/4 位置）和第2組（5/6/7/8位置）的混淆矩陣。

圖8 第1組數(shù)據(jù)混合矩陣

圖9 第2組數(shù)據(jù)混合矩陣

從圖8和圖9可以看出：在第1組中識(shí)別跌倒的概率為0.98，識(shí)別為坐下的概率為0.95，識(shí)別為起立的概率為0.99，在第2 組中識(shí)別為跌倒的概率為0.93，識(shí)別為坐下的概率為0.94，識(shí)別為起立的概率為0.99，因此目標(biāo)離發(fā)射接收鏈路越近，則識(shí)別率越高。

為了檢測(cè)算法的穩(wěn)定性，將發(fā)射接收鏈路之間使用障礙物進(jìn)行遮擋，分別在LOS 環(huán)境以及NLOS 環(huán)境進(jìn)行測(cè)試，得到的結(jié)果如圖10所示。

圖10 4種行為檢測(cè)的準(zhǔn)確性

從圖10中可以看出，當(dāng)發(fā)射接收鏈路之間有障礙物遮擋時(shí)，在LOS 環(huán)境以及NLOS 環(huán)境下跌倒行為的檢測(cè)率降低到了60%左右。由于在室內(nèi)環(huán)境下，發(fā)射機(jī)與接收機(jī)在布置時(shí)會(huì)盡可能地使發(fā)射接收鏈路不會(huì)被遮擋，因此本文的算法在室內(nèi)環(huán)境下依然適用。

4 結(jié)論

本文以Wi-Fi 信號(hào)中的信道狀態(tài)信息為研究基礎(chǔ)，針對(duì)當(dāng)前跌倒檢測(cè)系統(tǒng)中存在的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種跌倒檢測(cè)算法，主要利用LOF 算法結(jié)合CSI 的幅值特性來(lái)判斷當(dāng)前時(shí)刻是否有行為發(fā)生，在檢測(cè)到目標(biāo)有行為發(fā)生以后，利用PCA 算法對(duì)子載波進(jìn)行降維處理減少?gòu)?fù)雜度，并介紹特征提取的方法來(lái)完成對(duì)目標(biāo)特征的提取，然后采用隨機(jī)森林與SVM 結(jié)合的方法對(duì)行為進(jìn)行識(shí)別，提高跌倒檢測(cè)的精度。下一步將優(yōu)化信號(hào)傳播模型，將多目標(biāo)加入模型，并結(jié)合MIMO 技術(shù)來(lái)完成多目標(biāo)的跌倒檢測(cè)。