王海平

(中核霞浦核電有限公司，福建 霞浦 355100)

核電廠由于其固有特性，當(dāng)反應(yīng)堆后備反應(yīng)性降低至0時(shí)(也即有效增值因子為1時(shí))，機(jī)組必須進(jìn)行停堆換料以提高反應(yīng)堆的后備反應(yīng)性。為提高核電廠核燃料利用率，一般情況下核電廠都是運(yùn)行到后備反應(yīng)性接近0時(shí)進(jìn)行停堆換料。但是在某些特殊情況下，由于某些重大設(shè)備故障(降低功率后故障風(fēng)險(xiǎn)減小)或者電網(wǎng)迎峰度夏等原因，核電廠可能會(huì)遇到需要提前停堆換料的運(yùn)行情況。此時(shí)，電廠可以選擇提前停堆檢修設(shè)備或者提前停堆換好料后再啟堆運(yùn)行，但這樣一來(lái)將造成燃料組件停堆燃耗偏淺，燃料有一定的浪費(fèi)。同時(shí)，電廠也可以選擇降功率延伸運(yùn)行，通過(guò)降低功率減小設(shè)備損害風(fēng)險(xiǎn)和避免夏季用電高峰期間停堆大修換料。2017年1月國(guó)內(nèi)某核電廠因電網(wǎng)用電原因提前近一個(gè)月停堆換料。針對(duì)上述情況，電廠需定量評(píng)估提前停堆造成的燃料經(jīng)濟(jì)損失，以便于為后續(xù)核電廠的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式提供決策依據(jù)。

1 提前停堆對(duì)核電廠燃料管理的影響

當(dāng)前核電上網(wǎng)電價(jià)較低，然而核燃料成本較高[1]。根據(jù)中國(guó)能源研究核能專委會(huì)2018年度報(bào)告，2018年美國(guó)37座壓水堆每發(fā)1 MW電的燃料成本約為6美元，對(duì)應(yīng)的核電廠每發(fā)1 MW電的總成本(燃料成本+資本成本+運(yùn)營(yíng)成本)約為31.06美元[2]。由數(shù)據(jù)可見(jiàn)，燃料成本約占核電廠總發(fā)電成本的19.3%，燃料成本占比較大。

一般情況下，燃料成本與核電廠設(shè)計(jì)的燃料管理方案有關(guān)。燃料管理方案的循環(huán)長(zhǎng)度越長(zhǎng)，燃料組件平均卸料燃耗越深，同樣多的燃料組件可以連續(xù)發(fā)電的能力越高，核燃料的經(jīng)濟(jì)性越高。當(dāng)核電廠進(jìn)入平衡循環(huán)時(shí)，每年的燃料采購(gòu)費(fèi)用和發(fā)電能力基本穩(wěn)定，燃料發(fā)電成本比較好評(píng)估。當(dāng)核電廠因某種原因需要提前停堆時(shí)，原有的燃料管理方案將受到影響，前一循環(huán)的循環(huán)長(zhǎng)度縮短，而下一循環(huán)的循環(huán)長(zhǎng)度會(huì)略有增加。前一循環(huán)縮短的循環(huán)長(zhǎng)度與下一循環(huán)增加的循環(huán)長(zhǎng)度兩者存在一定的關(guān)聯(lián)，但是無(wú)法用一個(gè)定量的數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確描述。表1給出了國(guó)內(nèi)某核電廠提前停堆對(duì)當(dāng)前循環(huán)和后續(xù)循環(huán)的循環(huán)長(zhǎng)度影響的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

由表1可知，提前停堆后，前一循環(huán)損失的循環(huán)長(zhǎng)度會(huì)在一定程度上被下一循環(huán)所補(bǔ)償，但是仍會(huì)有所缺失。那么缺失的這部分循環(huán)長(zhǎng)度是否就是損失的燃料經(jīng)濟(jì)費(fèi)用呢？若以國(guó)內(nèi)某核電廠100萬(wàn)機(jī)組計(jì)算，一個(gè)自然日的發(fā)電收益約為1000萬(wàn)人民幣。如果提前停堆造成了2個(gè)自然日的循環(huán)長(zhǎng)度缺失，是否就是意味著燃料經(jīng)濟(jì)損失達(dá)到近2000萬(wàn)人民幣？答案是否定的。循環(huán)長(zhǎng)度的減少損失的是核電廠的發(fā)電能力，并非其燃料經(jīng)濟(jì)損失。提前停堆所造成的燃料經(jīng)濟(jì)損失應(yīng)使用其他的模型來(lái)定量評(píng)估。

2 提前停堆燃料經(jīng)濟(jì)損失評(píng)價(jià)模型

假設(shè)核電廠提前停堆日期為t1，原計(jì)劃停堆日期為t2。則核電廠提前了t2-t1天停堆。根據(jù)核電廠反應(yīng)堆功率分布測(cè)量結(jié)果，結(jié)合核電廠發(fā)電計(jì)劃，按照式(1)計(jì)算得到提前停堆t1時(shí)刻堆芯組件燃耗分布數(shù)據(jù)，以及原計(jì)劃停堆t2時(shí)刻堆芯組件燃耗分布數(shù)據(jù)。

(1)

其中，BP組件(t)——t時(shí)刻組件燃耗，單位為MW·d/kg或者M(jìn)Wd/kgHM；

αi——第i-1次功率分布和第i次功率分布之間的權(quán)重系數(shù)，0<αi<1，無(wú)量綱量，當(dāng)核電廠功率分布平緩變化時(shí)該系數(shù)一般取值0.5；

P總——堆芯設(shè)計(jì)額定熱功率，單位為MW；

MH——堆芯總金屬鈾裝料(單位為kgU)或者堆芯總重金屬裝量(單位為kgHM)；

N——堆芯燃料組件總數(shù)，無(wú)量綱量；

Pi組件——第i次反應(yīng)堆功率分布測(cè)量得到的燃料組件功率數(shù)值(當(dāng)核電廠沒(méi)有實(shí)測(cè)功率分布數(shù)據(jù)時(shí)可以使用三維核設(shè)計(jì)程序理論計(jì)算的燃料組件功率數(shù)值進(jìn)行替代)，單位為MW；

P(i-1)組件——第i-1次反應(yīng)堆功率分布測(cè)量得到的燃料組件功率數(shù)值(當(dāng)核電廠沒(méi)有實(shí)測(cè)功率分布數(shù)據(jù)時(shí)可以使用三維核設(shè)計(jì)程序理論計(jì)算的燃料組件功率數(shù)值進(jìn)行替代)，單位為MW；

ti——第i次反應(yīng)堆功率分布測(cè)量對(duì)應(yīng)的時(shí)間，單位為d；

ti-1——第i-1次反應(yīng)堆功率分布測(cè)量對(duì)應(yīng)的時(shí)間，單位為d。

根據(jù)核電廠設(shè)計(jì)的燃料管理方案確定一個(gè)不再回堆燃料組件的燃耗閾值為BP閾值。提前停堆將造成反應(yīng)堆堆芯內(nèi)所有的燃料組件停堆燃耗偏低，對(duì)于組件燃耗BP組件i小于BP閾值的燃料組件，由于其仍具備再回堆使用的價(jià)值，故不考慮提前停堆對(duì)這部分燃料組件所造成的燃料經(jīng)濟(jì)損失；對(duì)于組件燃耗BP組件i大于等于BP閾值的燃料組件，由于其已經(jīng)不再回堆使用，故需計(jì)算提前停堆對(duì)這部分燃料組件所造成的燃料經(jīng)濟(jì)損失。

假設(shè)依據(jù)不再回堆燃料組件的燃耗閾值BP閾值篩選出n′組不再回堆的燃料組件，則提前停堆造成的燃料經(jīng)濟(jì)損失W(萬(wàn)元)按式(2)進(jìn)行計(jì)算。

(2)

其中，W——提前停堆造成的燃料經(jīng)濟(jì)損失，單位為萬(wàn)元；

n′——不再回堆的燃料組件數(shù)，無(wú)量綱量；

BP組件(t2)——原計(jì)劃停堆t2時(shí)刻，燃料組件的停堆燃耗，單位為MWd/kgU或者M(jìn)Wd/kgHM；

BP組件(t1)——提前停堆t1時(shí)刻，燃料組件的停堆燃耗，單位為MWd/kgU或者M(jìn)Wd/kgHM；

A——單組燃料組件的采購(gòu)價(jià)格，單位為萬(wàn)元；

BP平均——燃料組件平均卸料燃耗(可取核電廠燃料管理設(shè)計(jì)值)，單位為MWd/kgU或者M(jìn)Wd/kgHM。

3 案例分析

以國(guó)內(nèi)某核電廠1號(hào)機(jī)組第10循環(huán)為例，原計(jì)劃停堆時(shí)間2017年6月5日。因電廠核電機(jī)組較多，為避免出現(xiàn)多個(gè)機(jī)組重疊大修的情況，1號(hào)機(jī)組停堆日期提前至2017年5月29日，提前了7個(gè)自然日。1號(hào)機(jī)組停堆燃耗由原計(jì)劃的4 914.30 MWd/kgU減小為4 826.89 MWd/kgU。

圖1給出了2017年5月29日1號(hào)機(jī)組停堆前實(shí)測(cè)功率分布數(shù)據(jù)，單位為MW。圖2是按照式(1)和電廠歷次功率分布實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的2017年6月5日1號(hào)機(jī)組實(shí)際停堆時(shí)刻的組件燃耗分布數(shù)據(jù)，單位為MWd/kgU，其中第i-1次功率分布和第i次功率分布之間的權(quán)重系數(shù)取0.5。

圖1 2017年5月29日1號(hào)機(jī)組停堆前實(shí)測(cè)功率分布圖Fig.1 Measured power distribution of Unit 1 on May 29,2017

圖2 2017年5月29日1號(hào)機(jī)組停堆時(shí)刻組件燃耗分布圖Fig.2 Fuel assembly burnup distribution of Unit 1 on May 29,2017

由于5月29日1號(hào)機(jī)組已停堆，故6月5日計(jì)劃停堆時(shí)刻的功率分布數(shù)據(jù)使用三維堆芯核設(shè)計(jì)程序ORIENT計(jì)算得到，如圖3所示，單位為MW。圖4給出了根據(jù)式(1)計(jì)算得到的該電廠1號(hào)機(jī)組6月5日計(jì)劃停堆時(shí)刻組件燃耗分布數(shù)據(jù)，單位為MWd/kgU。同樣的，第i-1次功率分布和第i次功率分布之間的權(quán)重系數(shù)取0.5。

圖3 2017年6月5日1號(hào)機(jī)組計(jì)劃停堆時(shí)刻功率分布圖Fig.3 Calculated power distribution of Unit 1 on June 5,2017

圖4 2017年6月5日1號(hào)機(jī)組計(jì)劃停堆時(shí)刻組件燃耗分布圖Fig.4 Fuel assembly burnup distribution of Unit 1 on June 5,2017

根據(jù)電廠燃料管理方案，AFA型燃料組件最大燃耗限值不得超過(guò)49 MWd/kgU，TVS-2M型燃料組件最大燃耗限值不得超過(guò)60 MWd/kgU，燃料組件入堆輻照一個(gè)完整循環(huán)組件燃耗至少增加約12 MWd/kgU，故確定不再回堆燃料組件的燃耗閾值BP閾值分別為37 MWd/kgU(AFA型燃料)和48 MWd/kgU(TVS-2M型燃料)。據(jù)此篩選出不再回堆的燃料組件46組，單組燃料組件的采購(gòu)價(jià)格按照50萬(wàn)美元一組進(jìn)行測(cè)算，電廠燃料管理方案設(shè)計(jì)中燃料組件平均卸料燃耗約為42 MWd/kgU，則根據(jù)式(2)得到下列算式。

(3)

由式(3)計(jì)算得到，該電廠1號(hào)機(jī)組提前7天停堆，燃耗經(jīng)濟(jì)損失約為24.61萬(wàn)美元，折合人民幣約160萬(wàn)元。提前停堆所造成的燃料經(jīng)濟(jì)損失與7天對(duì)應(yīng)的發(fā)電收益7000萬(wàn)元相比要小的多。

4 結(jié)論

本文建立了一套核電廠提前停堆換料燃料經(jīng)濟(jì)損失的定量評(píng)估方法，并以國(guó)內(nèi)某核電廠為例進(jìn)行了評(píng)估分析。結(jié)果表明，提前停堆造成的燃料經(jīng)濟(jì)損失可以被定量評(píng)估，且提前停堆所造成的燃料經(jīng)濟(jì)損失不能使用減少的發(fā)電時(shí)間對(duì)應(yīng)的發(fā)電量來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單評(píng)估。