莊義斐，黃澤浩

(陽江核電有限公司，廣東 陽江 529500)

1 堆芯象限功率傾斜簡介

1.1 QPTR &TILT

堆芯象限功率傾斜比QPTR 定義為堆芯某一象限的平均功率與全堆平均功率之比，其測量值為無量綱值，表征堆芯徑向功率分布的不對稱程度。機(jī)組限制功率傾斜的目的是為了防止功率傾斜引起預(yù)防偏離泡核沸騰和超線功率密度保護(hù)的安全分析中未覆蓋的徑向峰值增加。通常換料堆芯按1/4 循環(huán)對稱設(shè)計(jì),在理想的情況下,任意象限i的QPTR 值應(yīng)當(dāng)為1:

QPTRi=1，i=1,2,3,4

(1)

在實(shí)際堆芯中,排除了某些事故工況后,由于制造公差、安裝公差、環(huán)路的輕微不平衡、運(yùn)行歷史效應(yīng)等原因,堆芯內(nèi)影響功率分布的物理量在實(shí)際上不可能達(dá)到完全對稱,因而實(shí)際的QPTRi總會(huì)在一定程度上偏離1。

在實(shí)際運(yùn)用中，把象限功率傾斜比 QPTR定義為象限功率傾斜因子，也就是我們所說的TILT。

則，TILT 的定義如下：

(2)

式中：QPTRi：第i象限的功率傾斜比；

PM:堆芯平均功率。

壓水堆核電站技術(shù)規(guī)范規(guī)定正常運(yùn)行堆芯在滿功率下允許的TILT不能大于2%，即maxQPTRi不超過1.02：

TILT(%)=maxQPTRi-1<0.02

(3)

如果maxQPTRi大于1.02(QPTRi超限),則機(jī)組需按照運(yùn)行技術(shù)規(guī)范進(jìn)行一系列響應(yīng)與操作。根據(jù)運(yùn)行技術(shù)規(guī)范，象限功率傾斜比在1.02～1.09之間時(shí)，功率需降至70%FP以下才可恢復(fù)對偏離泡核沸騰和超線功率密度保護(hù)的足夠裕度。

QPTR限值本身不是一個(gè)安全限值,而是運(yùn)行限值。但由于QPTR增大會(huì)引起堆芯徑向峰值增大,且會(huì)影響一系列事故(如彈棒、落棒、卡棒等)的棒價(jià)值及DNBR等重要參數(shù)，因而當(dāng)QPTR超限后,會(huì)使安全裕量下降,需要對換料堆芯的安全進(jìn)行重新評價(jià)。在安全評價(jià)未獲批準(zhǔn)或QPTR數(shù)值未回到運(yùn)行限值內(nèi)之前,反應(yīng)堆只能在低功率下運(yùn)行,不允許達(dá)到滿功率。

1.2 TILT的三種測量方法

在CPR1000機(jī)組中，對于TILT一共有三種計(jì)算方法。首先通過堆芯全通量圖試驗(yàn)RIC系統(tǒng)的中子探測器在堆芯內(nèi)進(jìn)行測量得到。其次RPN系統(tǒng)的功率量程探測器和RIC熱電偶均可以計(jì)算堆芯象限功率傾斜。

1.2.1 方法一：堆芯全通量圖

RIC系統(tǒng)的探頭通過對堆芯的50個(gè)通道進(jìn)行測量，得到50個(gè)組件的軸向通量分布。然后利用這50個(gè)通道測量結(jié)果進(jìn)行外推，進(jìn)而重構(gòu)出整個(gè)堆芯的中子通量分布，得到這個(gè)堆芯所有組件的相對功率分布。將堆芯按照“+”和“×”型兩種方式劃分成Q1～Q8象限，也就能得到每個(gè)象限的功率傾斜,如圖1所示。

圖1 堆芯全通量圖測量結(jié)果Fig.1 Measurement results of full flux of reactor core

堆芯全通量圖可直接得到反應(yīng)堆內(nèi)功率分布情況，利用這種方法得到象限功率傾斜是最準(zhǔn)確的，通常機(jī)組運(yùn)行過程中，利用堆芯全通量圖得到的TILT值對RIC熱電偶的傾斜值進(jìn)行修正。

1.2.2 方法二：RPN象限功率傾斜計(jì)算方法

RPN功率量程探測器共四路通道，分別布置于Q1～Q4象限，通過探測泄漏中子得到電流。每個(gè)通道有六節(jié)電流，上三節(jié)為上部電流(IH)下三節(jié)為下部電流(IB)，經(jīng)過RPN功率量程系數(shù)KH、KB、K計(jì)算得到核功率示數(shù)。計(jì)算公式如下：

Pr=K·(IH·KH+IB·KB)

(4)

利用4個(gè)RPN功率量程示數(shù)可計(jì)算各象限功率傾斜。各現(xiàn)象限的功率傾斜等于該象限核功率示數(shù)與四個(gè)通道平均核功率數(shù)值之比。其計(jì)算公式為

TILT(k)=Pr(k)/Pr(avg)

(5)

1.2.3 方法三：RIC熱電偶象限傾斜因子的計(jì)算

堆芯測量系統(tǒng)(RIC)的燃料組件冷卻劑出口溫度測量功能是通過堆內(nèi)設(shè)置的40個(gè)熱電偶實(shí)現(xiàn)。其中38個(gè)熱電偶位于燃料組件水流出口處，用于測量相應(yīng)燃料組件冷卻劑出口溫度，另外2個(gè)熱電偶位于壓力容器頂部。這些熱電偶在堆內(nèi)的布置如圖2所示。利用這些熱電偶測量的燃料組件冷卻劑出口溫度，結(jié)合冷卻劑進(jìn)口溫度及一回路平均壓力，計(jì)算各燃料組件冷卻劑焓升，可用于表征燃料組件功率。

圖2 RIC熱電偶安裝位置Fig.2 The installation position of the RIC thermocouple

在RIC熱電偶象限功率傾斜監(jiān)視畫面中，將堆芯按照“+”和“×”型兩種方式劃分成Q1～Q8象限，在各自象限內(nèi)選取4個(gè)RIC熱電偶(如圖3所示)計(jì)算得到燃料組件冷卻劑焓升，經(jīng)歸一化處理，用于表征該象限平均功率，并結(jié)合通量圖試驗(yàn)結(jié)果確定的象限功率傾斜修正系數(shù)(簡稱Ci)，計(jì)算得到各象限功率傾斜值。具體計(jì)算過程如下：

①首先，計(jì)算每個(gè)包含熱電偶的對應(yīng)組件的焓升，ΔHk：

ΔHk=Hk-He

(6)

式(6)中Hk為堆芯出口冷卻劑焓值，He為堆芯入口冷卻劑焓值。由公式H=aT2+bT+c+dP來計(jì)算得到，其中a=0.0091，b=0.0922，c=504.8648，d=-0.08，P是一回路的壓力。

②計(jì)算單個(gè)組件的歸一化焓升：

(7)

式(7)中J為參與象限功率傾斜計(jì)算的熱電偶數(shù)量，當(dāng)每個(gè)象限均有4個(gè)熱電偶參與計(jì)算時(shí)，J=16?！痞i是指所有可以計(jì)算的焓升的組件的焓升之和。

③計(jì)算象限間函差：

(8)

式(8)中Ci為堆芯全通量圖結(jié)果確定的象限功傾斜修正因子，F(xiàn)r(i,j)為第i象限與第j象限間的焓差,∑FΔHi為第i象限內(nèi)歸一化焓升之和，∑FΔHj為第j象限內(nèi)歸一化焓升之和。

圖3 RIC各象限劃分及熱電偶取樣點(diǎn)分布Fig.3 RIC quadrants and distribution of thermocouple sampling points

④計(jì)算象限功率傾斜：

(9)

式(9)中F(I)為第I象限功率傾斜計(jì)算值。如果某個(gè)熱電偶失效，那么這個(gè)熱電偶所在組件和它對稱分布的組件的焓升之差就不計(jì)算。

2 象限功率傾斜的影響因素

根據(jù)象限功率傾斜的計(jì)算原理可知，在實(shí)際功率運(yùn)行期間存在某些固有特性導(dǎo)致象限功率傾斜的計(jì)算產(chǎn)生偏差。本節(jié)結(jié)合中廣核群廠多機(jī)組的歷史運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，對RPN象限功率傾斜和RIC熱電偶象限功率傾斜因子計(jì)算的影響因素進(jìn)行展開分析。

2.1 堆芯燃耗分布傾斜

CPR1000機(jī)組堆芯存在象限功率南高北低的固有特性，以陽江核電2號機(jī)組實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)為例。統(tǒng)計(jì)各機(jī)組一個(gè)循環(huán)中堆芯全通量圖計(jì)算的象限功率傾斜隨燃耗變化關(guān)系，如圖4所示。從圖中可知，相比其他機(jī)組2號機(jī)從壽期初至壽期中(11 000 MW·d/E)燃耗區(qū)間象限功率傾斜較大，其中Q1象限功率小，Q4象限功率大。于是2020年4月8日2號機(jī)組并網(wǎng)升功率期間RPN010MA通道顯示值較高，其對應(yīng)的Q1象限功率傾斜較大，在50%FP至60%FP區(qū)間短時(shí)超1.02通過軟件計(jì)算2號機(jī)組堆芯燃耗分布可知由于功率較低的象限(Q1)燃耗較淺，功率高的象限(Q4)燃耗較深。故Q1象限組件剩余反應(yīng)性較大，Q4象限組件剩余反應(yīng)性較小。在零功率下，無功率反饋?zhàn)饔脮r(shí)，Q1象限功率較大，Q4象限功率較小。隨著堆芯功率上升，在慢化劑溫度系效應(yīng)及多普勒效應(yīng)的作用下，功率較高的Q1象限引入更大的負(fù)反饋，從而展平象限功率傾斜。使用軟件模擬RPN象限功率傾斜隨功率變化趨勢，如圖5所示。

圖4 陽江核電各機(jī)組象限功率隨燃耗變化趨勢Fig.4 The variation trend of quadrant power with burnup consumption of each unit in Yangjiang NPP

由模擬結(jié)果可知堆芯燃耗分布的不均勻的固有特性是直接導(dǎo)致象限功率傾斜的因素之一，而隨著功率上升象限功率傾斜將被逐漸展平，故RPN象限傾斜計(jì)算值在低功率平臺下較大隨著功率上升RPN象限傾斜計(jì)算值逐漸減小。而在實(shí)際運(yùn)行過程中在50%功率以下時(shí)運(yùn)行技術(shù)規(guī)范也是無需監(jiān)測RPN象限傾斜。

圖5 軟件模擬象限功率傾斜隨功率變化趨勢Fig.5 Simulation quadrant power tilt with power variation trend

2.2 RPN核功率顯示值存在偏差

根據(jù)式(4)的RPN功率量程核功率測量原理，各通道核功率顯示值通過RPN電流與RPNK參數(shù)計(jì)算得到。該參數(shù)滿功率狀態(tài)下能較為準(zhǔn)確的計(jì)算得到各功率量程核功率，隨著燃耗變化或功率變化，造成堆芯功率分布變化，而K參數(shù)并不是實(shí)時(shí)標(biāo)定，故RPN核功率顯示值存在一定偏差。這是RPN功率量程測量原理決定的，是設(shè)備的固有特性。以陽江核電2號機(jī)組為例，采集升功率階段各RPN功率量程電流，計(jì)算新的RPNK參數(shù)與舊RPNK參數(shù)對比如表1所示。

表1 陽江核電2號機(jī)組RPN K參數(shù)Table 1 The parameter RPN K of Unit 2 of Yangjiang NPP

假設(shè)升功率過程中在50%FP平臺對K參數(shù)重新標(biāo)定，則升功率過程各象限功率傾斜變化趨勢如圖6所示。

由圖6可知，采用50%FP對應(yīng)K參數(shù)后，50%FP功率附近的象限功率傾斜值較小，但隨著功率上升，象限功率傾斜逐漸增大，滿功率平臺Q4象限功率傾斜接近1.02。

圖6 50%功率重新標(biāo)定K參數(shù)前后對比Fig.6 Comparison before and after re-calibratingthe parameter K at 50% power

利用升功率過程熱功率(RCP932KM)復(fù)算RPN功率量程4個(gè)通道K參數(shù)變化趨勢，結(jié)果如下：

可見，不同的功率平臺由于堆芯功率分布不同，對應(yīng)的RPNK參數(shù)也不同，隨著功率的變化，由于RPNK參數(shù)的偏差可能導(dǎo)致RPN象限功率傾斜計(jì)算值增大。這是RPN測量原理決定的，故無法通過標(biāo)定RPN系數(shù)消除所有功率平臺的RPN象限功率傾斜。

圖7 Y2機(jī)組升功率過程中K參數(shù)復(fù)算趨勢Fig.7 The recalculation trend of the parameter K in the process of power rise of Y2 unit

2.3 Q5～Q8象限RIC熱電偶布置不對稱

RIC熱電偶測量象限功率傾斜，對于“+”型劃分的Q1～Q4象限，各象限選取的熱電偶位置能夠?qū)崿F(xiàn)對稱分布。而對于“×”型劃分的Q5～Q8象限，受限于熱電偶在堆內(nèi)的布置，無法實(shí)現(xiàn)完全對稱分布。由圖8所示，Q5、Q7象限熱電偶位置與Q6、Q8熱電偶位置存在較大差異。當(dāng)功率變化時(shí)，各象限熱電偶所在組件功率變化不一致，計(jì)算得到的組件焓升無法準(zhǔn)確反映各象限真實(shí)功率變化，且Ci系數(shù)無法隨功率實(shí)時(shí)修正(需執(zhí)行通量圖試驗(yàn))，從而造成象限功率傾斜計(jì)算值不準(zhǔn)確。所以RIC熱電偶Q5～Q8象限熱電偶無法做到完全對稱分布，升降功率期間不能準(zhǔn)確反映堆芯象限功率傾斜值。

圖8 Q5～Q8象限RIC熱電偶分布Fig.8 RIC thermocouple distribution in Q5～Q8 quadrants

2.4 控制棒對堆芯功率影響不一致

機(jī)組停堆降功率過程通過G、N棒下插補(bǔ)償功率反饋，G、N棒下插將造成堆芯功率分布發(fā)生變化，控制棒附近的組件相對功率將減小。由圖9可知，Q6、Q8象限熱電偶距離G、N棒位置較近，當(dāng)G、N棒下插時(shí)，對Q6、Q8象限熱電偶影響較大。

通過軟件模擬G、N棒插入對Q5～Q8象限熱電偶溫度的影響，計(jì)算結(jié)果如圖10所示。隨著GN棒的插入，Q5、Q7象限熱電偶溫度變化較小，Q6、Q8象限熱電偶溫度變化較大，造成Q5、Q7象限功率傾斜增大，Q6、Q8象限功率傾斜減小。而G、N棒在Q1～Q4象限為旋轉(zhuǎn)對稱布置，故G、N棒下插對Q1～Q4象限的象限傾功率斜影響較小。

圖9 Q5～Q8象限控制棒與熱電偶分布Fig.9 Q5～Q8 quadrant control rod and thermocouple distribution

圖10 G、N棒插入對Q5～Q8象限熱電偶溫度的影響Fig.10 Influence of G and N rod insertion on Q5～Q8 quadrant thermocouple temperature

2.5 結(jié)論

(1)在象限功率傾斜的計(jì)算過程中，計(jì)算方法的固有特性，堆芯燃耗分布、功率水平都將影響RPN系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果。

(2)現(xiàn)有RIC系統(tǒng)熱電偶計(jì)算的象限功率傾斜屬于輔助監(jiān)測手段，不作安全功能要求，只在RPN堆芯象限傾斜超標(biāo)的情況下作為輔助判斷手段。

(3)受限于熱電偶在堆內(nèi)的布置，Q5～Q8象限熱電偶計(jì)算象限功率傾斜使用到的熱電偶無法做到1/4旋轉(zhuǎn)對稱，不能正確反映插棒造成的堆芯熱點(diǎn)徑向變化的對稱性,升降功率過程中不能以Q5～Q8象限功率傾斜值作為參考。

(4)現(xiàn)有熱電偶計(jì)算象限功率傾斜的原理及設(shè)計(jì)適用于堆芯穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況，不適用于插棒G、N調(diào)節(jié)功率的運(yùn)行瞬態(tài)。

3 升降功率過程中象限功率傾斜超標(biāo)的評價(jià)方法

CPR1000系列機(jī)組運(yùn)行技術(shù)規(guī)范要求“核功率大于50%Pn，象限功率傾斜值須小于1.09。堆功率介于50%Pn與70%Pn之間，象限功率傾斜值須介于1.02與1.09之間。堆功率大于70%Pn，象限功率傾斜值須小于1.02?！比绻麅A斜的原因已經(jīng)消除或經(jīng)過評價(jià)確認(rèn)這種傾斜是可接受的時(shí)，才允許機(jī)組在大于50%Pn的功率水平上運(yùn)行，如果象限功率傾斜得到確認(rèn)，則需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)執(zhí)行降功率操作。

中廣核集團(tuán)內(nèi)各基地均多次出現(xiàn)過升降功率期間象限功率傾斜超1.02情況。故一種成熟高效的象限功率傾斜評價(jià)方法至關(guān)重要，結(jié)合第2章中的影響因素分析和運(yùn)行技術(shù)規(guī)范要求，針對升降功率期間象限功率傾斜超標(biāo)評價(jià)流程如圖11所示。

機(jī)組象限功率傾斜應(yīng)遵守運(yùn)行技術(shù)規(guī)范的要求，機(jī)組運(yùn)行中RIC熱電偶象限功率傾斜作為RPN的后備手段。當(dāng)RPN象限功率傾斜超限時(shí)，由運(yùn)行值負(fù)責(zé)召集相關(guān)專業(yè)完成堆芯狀態(tài)、設(shè)備狀態(tài)的可用性評價(jià)，通過檢查最近一次通量圖試驗(yàn)結(jié)果以及LSS系統(tǒng)LOCA裕度評價(jià)堆芯狀態(tài)是否安全，并結(jié)合歷史數(shù)據(jù)預(yù)測象限功率變化趨勢。維修專業(yè)檢查RGL系統(tǒng)是否存在落棒、失步、卡棒等異常，確認(rèn)RPN系統(tǒng)相關(guān)設(shè)備正常。根據(jù)升功率過程象限功率傾斜變化趨勢，預(yù)測機(jī)組升功率至70%FP之前象限功率傾斜是否可減小至1.02以內(nèi)以及機(jī)組象限功率傾斜減小至1.02以內(nèi)對應(yīng)的功率。僅當(dāng)象限功率傾斜原因得到確認(rèn)并消除，或在運(yùn)行技術(shù)規(guī)范允許的功率水平內(nèi)評價(jià)該象限功率傾斜的影響可接受才可繼續(xù)升功率，否則應(yīng)執(zhí)行運(yùn)行技術(shù)規(guī)范條款降功率至指定平臺。

圖11 象限功率傾斜評價(jià)流程Fig.11 Quadrant power tilt evaluation process