于長(zhǎng)志，張連新，孫鵬飛，陳東生，宋穎慧，姚云飛，李 煉，李代楊

（中國(guó)工程物理研究院機(jī)械制造工藝研究所，四川綿陽(yáng) 621999）

0 概述

對(duì)接定位，尤其是端面圓特征對(duì)接定位，在產(chǎn)品自動(dòng)化裝配［1-2］、航天交會(huì)對(duì)接［3-4］、飛機(jī)大部件對(duì)接［5-6］、電子產(chǎn)品貼合等工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。其通過(guò)數(shù)字化測(cè)量技術(shù)獲取零部件的空間狀態(tài)信息，并反饋給相關(guān)設(shè)備進(jìn)行位姿調(diào)整，可大幅提高對(duì)接過(guò)程的柔性化。端面圓特征定位通?？捎煽臻g中的圓特征在不同坐標(biāo)系下的相對(duì)旋轉(zhuǎn)量和相對(duì)位移量表示［7-8］，其檢測(cè)精度將影響對(duì)接成功率、對(duì)接效率等。實(shí)際端面圓的材質(zhì)、加工精度、鏡面反射、環(huán)境光照等因素嚴(yán)重制約了端面圓的高精度檢測(cè)。

目前，對(duì)接定位方法主要分為激光跟蹤儀測(cè)量方 法［9］、激光雷達(dá)測(cè)量方法［10］、機(jī)器視覺測(cè)量方法［11-13］等。激光跟蹤儀方法屬于點(diǎn)位測(cè)量，可用于跟蹤目標(biāo)點(diǎn)的位置，但需要在產(chǎn)品表面安裝特定標(biāo)識(shí)。激光雷達(dá)測(cè)量方法屬于海量點(diǎn)云測(cè)量，測(cè)量效率和數(shù)據(jù)處理效率較低，檢測(cè)精度往往不高。機(jī)器視覺測(cè)量方法［12-14］屬于非接觸測(cè)量且不需要粘貼特定標(biāo)識(shí)，通過(guò)視覺測(cè)量獲取目標(biāo)的空間位置和姿態(tài)，具有高精度、高效率的特點(diǎn)，成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)［15-17］采用多目視覺對(duì)圓位姿進(jìn)行求解，然而由于多目視覺測(cè)量方法需采用多部設(shè)備，因此限制了視覺測(cè)量的視場(chǎng)范圍，導(dǎo)致該方法在測(cè)量范圍和測(cè)量距離上有待提高。此外，由于多目視覺測(cè)量方法需要對(duì)目標(biāo)的立體匹配及測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)，因此其研究算法和系統(tǒng)步驟均較復(fù)雜［5-7］。相比多目視覺測(cè)量方法，單目視覺測(cè)量方法［18-20］僅釆用一部相機(jī)對(duì)空間物體特征進(jìn)行測(cè)量，由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快、測(cè)量準(zhǔn)確度高等優(yōu)點(diǎn)，其具有更高的研究?jī)r(jià)值?？臻g圓可以提供圓心坐標(biāo)和法向量（即位姿解），然而在采用單目視覺測(cè)量方法時(shí)，圓特征的位姿解存在二義性問(wèn)題［7-8］。ZHOU 等［2］為降低大型齒輪的裝配誤差，通過(guò)引入權(quán)重，提出改進(jìn)的圓特征姿態(tài)計(jì)算方法。LI 等［15］分析三維物體圓形特征的投影與相應(yīng)的符號(hào)距離函數(shù)之間的關(guān)系，提出一種利用水平集方法結(jié)合橢圓形狀先驗(yàn)信息進(jìn)行物體姿態(tài)估計(jì)的方法。WANG 等［17］針對(duì)圓位姿解的非唯一性及處理精度不高的問(wèn)題，引入4 個(gè)共面特征點(diǎn)，并提出一種基于點(diǎn)特征的單目視覺位姿測(cè)量算法。ZHU［20］等提出基于連續(xù)圖像的位姿測(cè)量算法，根據(jù)連續(xù)圖像的相關(guān)性位姿得到位姿正確解。ZHANG等［21］通過(guò)增加空間特征點(diǎn)幾何約束，證明特征點(diǎn)與光心和圓平面的相對(duì)位置，并得到唯一位姿解。ZHANG 等［22］借助激光測(cè)距儀，改進(jìn)圓特征的單目視覺測(cè)量算法，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。HAO 等［23］提出一種多因素融合的誤差分析方法，通過(guò)抑制相機(jī)畸變和提高相機(jī)分辨率，提升位姿測(cè)量精度。QU 等［24］在分析圓形合作目標(biāo)特征點(diǎn)的提取精度基礎(chǔ)上，提出專門設(shè)計(jì)圓形和方形合作目標(biāo)進(jìn)行位姿測(cè)量的方法。

針對(duì)不同的應(yīng)用背景，研究人員針對(duì)單目視覺圓特征位姿測(cè)量改進(jìn)開展了大量研究，然而在獲取高精度、高魯棒圓特征位姿解方面仍存在一些不足，尤其是在機(jī)器人對(duì)接定位領(lǐng)域，由于需要通過(guò)背靠視覺對(duì)端面圓位姿進(jìn)行高效、高精度解算，因此限制了其在工程領(lǐng)域的應(yīng)用。

本文從提高測(cè)量精度和魯棒性目的出發(fā)，以排列點(diǎn)激光位移傳感器和背靠視覺為測(cè)量手段，提出一種基于法向約束的背靠視覺端面圓對(duì)接定位方法。針對(duì)端面圓檢測(cè)中由圖像噪聲、邊緣識(shí)別精度等因素引起的橢圓擬合中心不準(zhǔn)確問(wèn)題，引入隨機(jī)采樣一致性（Random Sample Consensus，RANSAC）算法進(jìn)行橢圓擬合，降低噪聲點(diǎn)和無(wú)序點(diǎn)對(duì)擬合中心的影響。針對(duì)圓位姿解二義性問(wèn)題，采用排列點(diǎn)激光構(gòu)建法向約束，通過(guò)設(shè)定法向閾值判定圓位姿解，從而得到準(zhǔn)確的圓位姿解。

1 相機(jī)模型坐標(biāo)系

在相機(jī)測(cè)量模型中［15，25］，主要使用世界坐標(biāo)系、圖像坐標(biāo)系、像平面坐標(biāo)系和相機(jī)坐標(biāo)系表征物體與圖像像素點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，如圖1 所示。世界坐標(biāo)系描述物體的空間位姿，圖像坐標(biāo)系表示像素所在的列數(shù)和行數(shù)，像平面坐標(biāo)系描述像素在圖像中的物理位置。相機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的關(guān)系可以用物體與相機(jī)的平移與旋轉(zhuǎn)來(lái)表示。

圖1 相機(jī)模型的坐標(biāo)系描述Fig.1 Coordinate description of camera model

根據(jù)相機(jī)的理想小孔成像模型［14，24］，世界坐標(biāo)系下點(diǎn)(xW,yW,zW)對(duì)應(yīng)的相機(jī)圖像像素坐標(biāo)如式（1）所示：

其中：zc表示物體在相機(jī)坐標(biāo)系中的z坐標(biāo)；dx和dy分別是像素的尺寸因子；s為相機(jī)像平面坐標(biāo)軸不正交導(dǎo)致的傾斜因子；(u,v)表示像素坐標(biāo)，(u0,v0)是圖像主點(diǎn)坐標(biāo)；f是相機(jī)焦距；K稱為相機(jī)內(nèi)參矩陣；C=[R H]表示相機(jī)外部參數(shù)，其中R表示旋轉(zhuǎn)矩陣，H表示平移向量。

2 本文方法

2.1 方法流程

在機(jī)器人對(duì)接裝配中，需要以下工件的端面為基準(zhǔn)，對(duì)上工件進(jìn)行姿態(tài)調(diào)節(jié)和位移調(diào)節(jié)，從而確保上下工件完成對(duì)接裝配。本文方法的流程如圖2所示。

圖2 本文方法流程Fig.2 Procedure of method in this paper

本文方法的具體流程如下：

1）進(jìn)行背靠相機(jī)標(biāo)定和機(jī)器人手眼標(biāo)定，得到相機(jī)的內(nèi)參以及相機(jī)到機(jī)器人基坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系；

2）下相機(jī)采集下工件端面圖像，經(jīng)由特征提取、RANSAC 算法進(jìn)行特征擬合得到下工件端面的中心位置，并將其作為上下工件對(duì)接的基準(zhǔn)位置；

3）上相機(jī)采集上工件端面圖像，經(jīng)由特征提取、RANSAC 算法進(jìn)行特征擬合得到圖像坐標(biāo)系下的橢圓方程；

4）根據(jù)單目相機(jī)圓位姿模型，計(jì)算在相機(jī)坐標(biāo)系下以相機(jī)光心為頂點(diǎn)、目標(biāo)圓為底面的橢圓錐方程，得到二義性的特征圓位姿解；

5）下相機(jī)采集排列點(diǎn)激光的激光點(diǎn)，通過(guò)光點(diǎn)中心以及激光測(cè)距信息進(jìn)行平面擬合，以平面法向量作為法向約束；

6）將法向約束與得到的圓位姿解進(jìn)行計(jì)算，得到正確的圓位姿解；

7）判斷圓姿態(tài)偏差，若不滿足閾值（一般取閾值ε=0.01 °）則由機(jī)器人進(jìn)行調(diào)整，重復(fù)步驟2～步驟7，直至滿足閾值要求；

8）計(jì)算上下工件端面中心位移偏差量，判斷位移偏差量是否在閾值（一般取η=0.01 mm）范圍內(nèi)，否則由機(jī)器人進(jìn)行位移調(diào)整，重復(fù)步驟2～步驟8，直至滿足閾值范圍，從而完成上下工件端面的對(duì)接定位調(diào)節(jié)。

本文方法的特點(diǎn)在于背靠視覺獲取上下工件端面特征圖像，采用RANSAC 算法進(jìn)行圓特征擬合，并引入排列點(diǎn)激光作為法向約束，實(shí)現(xiàn)端面圓位姿參數(shù)的準(zhǔn)確獲取。此外，通過(guò)機(jī)器人進(jìn)行姿態(tài)迭代調(diào)整和位移迭代調(diào)整，完成上下工件姿態(tài)和位移的調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的端面對(duì)接。

2.2 基于RANSAC 的端面圓特征擬合

相機(jī)采集的工件端面圓圖像通常表現(xiàn)為橢圓，需先進(jìn)行特征亞像素邊緣提?。?5］，然后根據(jù)邊緣提取結(jié)果進(jìn)行橢圓擬合，從而得到橢圓的空間表達(dá)式。設(shè)成像橢圓在像面XY坐標(biāo)系中的方程［13］如式（2）所示：

則根據(jù)最小二乘擬合原理，可通過(guò)取如式（3）所示的目標(biāo)函數(shù)最小值來(lái)決定參數(shù)(a,b,c,d,e)。

其中：κnm表示邊緣點(diǎn)的數(shù)量。

令每個(gè)參數(shù)的偏微分算子均為0，即：

可得如式（5）所示的線性方程：

通過(guò)求解式（5），可以得到上述橢圓參數(shù)。最小二乘橢圓擬合算法屬于無(wú)偏估計(jì)，即所有點(diǎn)均參與擬合，因此擬合誤差大，且魯棒性較差［25］。而RANSAC 算法能夠迭代地從含有大量局外點(diǎn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)集中估計(jì)設(shè)定數(shù)學(xué)模型的參數(shù)，剔除了噪聲極值、異常值等邊緣點(diǎn)帶來(lái)的影響，從而可以提高擬合結(jié)果的魯棒性和準(zhǔn)確性［25］。RANSAC 算法的步驟如下：

1）從工件端面橢圓邊緣點(diǎn)中隨機(jī)抽取樣本點(diǎn)，根據(jù)式（2）～式（5）進(jìn)行最小二乘橢圓擬合，得到橢圓參數(shù)；

2）計(jì)算所有樣本點(diǎn)與得到的橢圓參數(shù)的擬合殘差，并選擇小于容許誤差的樣本數(shù)據(jù)和樣本數(shù)目；

3）當(dāng)樣本數(shù)目大于局內(nèi)點(diǎn)個(gè)數(shù)閾值時(shí)，停止局內(nèi)點(diǎn)搜索，保存此樣本數(shù)據(jù)；

4）設(shè)置迭代次數(shù)并重復(fù)步驟1～步驟3，如果局內(nèi)點(diǎn)個(gè)數(shù)小于局內(nèi)點(diǎn)個(gè)數(shù)閾值，則停止局內(nèi)點(diǎn)搜索，保存最大個(gè)數(shù)的局內(nèi)點(diǎn)集合和此樣本數(shù)據(jù)；

5）根據(jù)式（2）～式（5）對(duì)步驟4 得到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘橢圓擬合，得到橢圓表達(dá)式。

通過(guò)RANSAC 算法得到的橢圓表達(dá)式，由于剔除了異常值并降低了噪聲值的影響，因此可以得到更高魯棒性、更高準(zhǔn)確性的橢圓擬合結(jié)果。

2.3 基于排列點(diǎn)激光法向約束的圓位姿求解

在單目相機(jī)圓位姿模型［18-20］中，相機(jī)光心到工件端面形成一個(gè)橢圓錐面。求解端面圓位姿即尋找一截平面，使該平面與橢圓錐相交形成一個(gè)已知半徑為r的圓，其圓心坐標(biāo)和法向量即為端面圓的空間位置和姿態(tài)。在單目視覺下空間端面圓描述一般需要圓心、半徑、俯仰角及傾斜角［17］參數(shù)，空間圓的姿態(tài)可用俯仰角和傾斜角表示。如圖3 所示，其中：(x0,y0,z0)為圓心位置；向量n為空間圓所在平面的法向量；向量np為n在平面OXY上的投影。俯仰角β為n與平面OXY的夾角，取值范圍為；傾斜角α為np與正向軸OX的夾角，取值范圍為[0,2π]。

圖3 圓位姿示意圖Fig.3 Schematic diagram of circular pose

相機(jī)光心到端面形成一個(gè)橢圓錐面，在相機(jī)坐標(biāo)系XcYcZc中的方程如式（7）所示：

式（7）可重寫為如式（8）所示：

相機(jī)坐標(biāo)系下的點(diǎn)pi=(Xi,Yi,Zi)與對(duì)應(yīng)圖像坐標(biāo)系下點(diǎn)(ui,vi)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系可表示為式（9）所示：

式（10）為相機(jī)光心與端面圓形成的橢圓錐，圖像平面上的橢圓投影為橢圓錐的一個(gè)截平面。設(shè)Cc=PC′c為從相機(jī)坐標(biāo)系到主軸坐標(biāo)系的正交變換，其中，P3×3為正交矩陣。則公式（10）可轉(zhuǎn)化為主軸坐標(biāo)系下的橢圓錐，如式（11）所示：

若取P1、P2、P3分別為矩陣Q的特征向量，對(duì)應(yīng)的特征值分別為λ1、λ2、λ3。其中λ1＞λ2＞0,λ3＜0。設(shè)正交矩陣P-1QP=PTQP=diag(λ1,λ2,λ3)，則 式（11）的橢圓錐可寫為式（12）所示：

根據(jù)式（12），端面圓在主軸坐標(biāo)系下的圓心和法向量可分別描述為式（13）所示：

將式（13）轉(zhuǎn)換到相機(jī)坐標(biāo)系下，從而得到端面圓的圓心坐標(biāo)及法向量，如式（14）所示：

由式（14）得到端面圓的圓心坐標(biāo)和法向量，其中包括了一個(gè)虛假解和一個(gè)正確解，如圖4 所示。端面圓在橢圓錐中可以找到2 個(gè)截圓平面，分別表示一個(gè)虛假解和正確解。從式（14）中可以看出，虛假解和正確解的法向量均可以得到，為此，引入排列點(diǎn)激光作為法向約束，消除圓位姿解的二義性問(wèn)題。

圖4 端面圓的二義性位姿解示意圖Fig.4 Schematic diagram of ambiguous pose solution of end-face circle

背靠相機(jī)分別采集點(diǎn)激光在工件端面圓的圖像，以激光點(diǎn)輪廓的質(zhì)心作為激光點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圖像坐標(biāo)。根據(jù)相機(jī)的光心和各點(diǎn)激光的距離，并由點(diǎn)激光測(cè)距結(jié)果，可得到激光點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)Li=(XUi,YUi,ZUi),i=1,2,3,4。由于空間上至少3 點(diǎn)可擬合一個(gè)平面，則上工件端面中的4 個(gè)激光點(diǎn)可通過(guò)最小二乘擬合方法得到激光平面，即：

利用拉格朗日乘數(shù)法求函數(shù)極值，如式（17）所示：

根據(jù)式（18）可以得到實(shí)對(duì)稱矩陣，如式（19）所示：

由式（20）可以求解E的特征值，則最小特征值ηmin對(duì)應(yīng)的特征向量即為激光平面方程的法向量nU。

對(duì)式（14）得到的二義性圓法向量根據(jù)式（21）分別計(jì)算其與對(duì)應(yīng)平面法向量的夾角，即：

取對(duì)應(yīng)最小夾角的圓法向量為端面圓圓法向量，從而通過(guò)增加排列點(diǎn)激光法向約束的方式得到端面圓法向量的正確解。

2.4 基于機(jī)器人的對(duì)接位姿調(diào)整

由2.3 節(jié)可以得到端面圓特征的空間姿態(tài)和位置。由于下工件端面固定不動(dòng)，機(jī)器人抓取上工件端面需在進(jìn)行相對(duì)位置和姿態(tài)調(diào)整之后才可完成對(duì)接。因此，需將由背靠相機(jī)和排列點(diǎn)激光得到的工件端面圓特征的空間姿態(tài)和位置，轉(zhuǎn)換為在機(jī)器人基座標(biāo)系下得到的姿態(tài)調(diào)整量和位置調(diào)整量。

在對(duì)接裝置中，測(cè)量單元安裝在固定裝置上，與機(jī)器人的標(biāo)定屬于手眼標(biāo)定［4-6］，如圖5 所示。

圖5 機(jī)器人手眼標(biāo)定Fig.5 Robot hand-eye calibration

因此需事先對(duì)機(jī)器人和背靠相機(jī)進(jìn)行手眼標(biāo)定，由于相機(jī)相對(duì)機(jī)器人基坐標(biāo)系固定不動(dòng)，則相機(jī)在機(jī)器人基坐標(biāo)系下的位姿可描述為式（22）所示：

通過(guò)對(duì)背靠相機(jī)進(jìn)行的標(biāo)定，可以分別得到背靠相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)。為了將下相機(jī)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到上相機(jī)坐標(biāo)系中，設(shè)上下相機(jī)相對(duì)機(jī)器人基座標(biāo)系的外參分別為CU和CD，則下相機(jī)坐標(biāo)系到上相機(jī)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)和平移矩陣可表示為

已知下工件端面為對(duì)接裝配的基準(zhǔn)，設(shè)下工件端面的法向量nD=[0 0 1]，根據(jù)上下工件端面的法向量，在上相機(jī)坐標(biāo)系中可得上下工件端面的法向量夾角如式（23）所示：

則上工件端面相對(duì)下工件端面的位置和姿態(tài)調(diào)整量可描述為如式（24）所示：

在機(jī)器人基座標(biāo)系下的位置和姿態(tài)調(diào)整量如式（25）所示：

由于在機(jī)器人位姿調(diào)整過(guò)程中，姿態(tài)的偏移會(huì)影響到位置信息，因此先通過(guò)機(jī)器人進(jìn)行姿態(tài)迭代調(diào)整，當(dāng)滿足姿態(tài)調(diào)整的閾值后，再進(jìn)行位移迭代調(diào)整，直至滿足位移偏差閾值，完成機(jī)器人對(duì)上工件端面的位姿調(diào)整，實(shí)現(xiàn)上下工件端面的對(duì)接。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖6所示為機(jī)器人對(duì)接裝配裝置，主要由機(jī)器人、測(cè)量裝置、裝配臺(tái)等構(gòu)成。圖7為背靠視覺和排列點(diǎn)激光形成的測(cè)量裝置。機(jī)器人型號(hào)為KR600（KUKA，最大負(fù)載600 kg）。點(diǎn)激光的型號(hào)為ACR-LDS510-10（上海達(dá)拉斯光電科技有限公司，測(cè)量范圍為10 mm，分辨率為0.5 μm，重復(fù)精度為2 μm）。相機(jī)的型號(hào)為MV-CH650-90TM-M58S-NF（?？低暎直媛蕿? 344×7 000 像素），鏡頭的型號(hào)為L(zhǎng)SF2528，焦距為25 mm。軟件工具為Halcon 20.05，運(yùn)行平臺(tái)為win10 X64、內(nèi)存32 GB、硬盤1 TB、處理器i9-9900K。在圖6中，上下工件的端面尺寸直徑為204 mm、端面止口雙向間隙為0.08 mm。

圖6 機(jī)器人對(duì)接裝配裝置Fig.6 Robot docking assembly device

圖7 背靠視覺和排列點(diǎn)激光測(cè)量裝置Fig.7 Measuring device with back against vision and arrangement point lasers

圖8 和圖9 分別為背靠下相機(jī)和上相機(jī)的部分標(biāo)定圖像，由此可得到背靠相機(jī)的標(biāo)定參數(shù)，以及上相機(jī)和下相機(jī)相對(duì)機(jī)器人基坐標(biāo)系的外參變換關(guān)系。

圖8 不同位姿下的下相機(jī)標(biāo)定圖像Fig.8 Calibration images captured by the down camera under different positions and attitudes

圖9 不同位姿下的上相機(jī)標(biāo)定圖像Fig.9 Calibration images captured by the up camera under different positions and attitudes

為更好地判斷本文方法的精度，將標(biāo)定板安裝在上工件端面，以標(biāo)定板的中心點(diǎn)作為特征點(diǎn)，從而得到機(jī)器人的位移調(diào)整精度，如圖10 所示。

圖10 標(biāo)定板位移驗(yàn)證Fig.10 Displacement verification with calibration plate

分別移動(dòng)機(jī)器人示教器的X軸和Y軸，并固定步長(zhǎng)，進(jìn)行標(biāo)定板位移偏差的重復(fù)測(cè)驗(yàn)，結(jié)果如表1 所示。從表1 可以看出，機(jī)器人的位置調(diào)整精度在X方向和Y方向均小于0.01 mm，產(chǎn)生誤差的原因主要在于大負(fù)載機(jī)器人存在一定抖動(dòng)、機(jī)器人定位精度誤差等因素。圖11 所示為下相機(jī)采集的下工件端面圖像，圖中顯示了特征邊緣提取及擬合中心。圖12 為上相機(jī)采集的不同位姿下的上工件端面圖像，圖中顯示了邊緣提取及擬合中心。

圖11 下工件端面Fig.11 End-face of down workpiece

圖12 上工件端面的迭代調(diào)整圖像Fig.12 Iterative adjustment images of the end-face of up workpiece

為證明本文方法的有效性，將本文方法與方法1［4-5］、方法2［7，26］和方法3［27］進(jìn)行比較分析。由于物體的空間姿態(tài)會(huì)影響空間位置，因此首先對(duì)物體進(jìn)行姿態(tài)調(diào)節(jié)，然后再進(jìn)行位移調(diào)整。表2 為端面姿態(tài)測(cè)量驗(yàn)證結(jié)果?？梢钥闯?，端面姿態(tài)的測(cè)量結(jié)果相對(duì)機(jī)器人的姿態(tài)有約0.03°的偏差，相比表1、表2 的位移偏差明顯增大，這是由于標(biāo)定板圖像中心點(diǎn)的邊緣識(shí)別和提取精度更高，受視場(chǎng)和光照等因素影響，端面特征更難提取，導(dǎo)致位移偏差增大。

表2 端面圓姿態(tài)測(cè)量結(jié)果Table 2 Attitude measurement results of the end-face of up workpiece （°）

表3 為采用本文方法時(shí)機(jī)器人的位置調(diào)整情況，下工件端面基準(zhǔn)為手控器中X軸和Y軸的數(shù)據(jù)，在3 次不同基準(zhǔn)下，通過(guò)上工件端面的重復(fù)位移調(diào)整驗(yàn)證，可以看出X方向最大偏差為0.01 mm，Y方向的最大偏差為0.03 mm。

表3 不同基準(zhǔn)下端面位置調(diào)整驗(yàn)證Table 3 Position adjustment verification of up workpiece under different position benchmarks

表4 為不同方法下的姿態(tài)測(cè)量結(jié)果，從表2 和表4 中可以看出：方法1 的姿態(tài)偏差約為0.1°，這是姿態(tài)解算精度不高引起的；方法2 的姿態(tài)偏差約為0.03°，方法3 的姿態(tài)偏差約為0.04°，雖然方法2 和方法3 的姿態(tài)精度非常接近本文方法，但本文方法具有更優(yōu)的一致性，且收斂速度更快。

表4 不同方法下端面姿態(tài)調(diào)整比較Table 4 Comparison of end-face attitude deviation with different methods （°）

表5 為在不同基準(zhǔn)下不同方法的端面位置偏差情況，圖13 為在同一基準(zhǔn)下進(jìn)行多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，不同方法的端面位置偏差情況。由圖13 可以看出，方法1 的位移偏差最大，方法2 與方法3 的位移偏差接近，但方法3 的收斂性更快，本文方法具有最小的位移偏差和最多的迭代次數(shù)。從表2 和圖13 可以看出，本文方法的姿態(tài)和位移需3～5 次迭代調(diào)整。

圖13 重復(fù)實(shí)驗(yàn)下不同方法位移偏差和迭代次數(shù)Fig.13 Displacement deviation and iteration times of different methods in repeated test

表5 不同方法下端面位置調(diào)整比較Table 5 Comparison of end-face position adjustment with different methods

由表4、表5 和圖13 可以看出，方法1 的姿態(tài)計(jì)算偏差和位移偏差最大，原因在于采用最小二乘法進(jìn)行橢圓中心提取屬于無(wú)偏差估計(jì)方法，受圖像噪聲、邊緣提取精度影響較大，尤其在大視場(chǎng)下，圖像噪聲更易受光照影響。方法2 和方法3 的偏差優(yōu)于方法1 的偏差，這是因?yàn)榉椒? 和方法3 對(duì)單目相機(jī)測(cè)量姿態(tài)產(chǎn)生的二義性解進(jìn)行了正確解的判斷和提取，仍存在較大偏差的主要原因是該方法受端面圖像特征邊緣的提取精度影響較大。方法2 和方法3均具有較大的姿態(tài)偏差和位移偏差，其位移計(jì)算與姿態(tài)計(jì)算相互影響，姿態(tài)的調(diào)整偏差影響了位移的調(diào)整。相比方法1、方法2 和方法3，本文方法獲得了更小的姿態(tài)計(jì)算偏差和位移調(diào)整偏差。這是因?yàn)楸疚姆椒ú捎昧薘ANSAC 算法進(jìn)行橢圓擬合，可以減少噪聲的影響，具有較高的魯棒性。此外，本文方法采用點(diǎn)激光位移傳感器建立法向約束，對(duì)單目相機(jī)測(cè)得的姿態(tài)進(jìn)行正確解提取。由表4、表5 和圖13 可以看出，相比方法1、方法2 和方法3，本文方法具有姿態(tài)調(diào)整準(zhǔn)確、位移調(diào)整收斂快的特點(diǎn)，姿態(tài)對(duì)接角度最大偏差為0.03°，中心位移X方向的最大偏差為0.01 mm、Y方向的最大偏差為0.03 mm，證明本文方法的有效性和準(zhǔn)確性。

圖14 所示為機(jī)器人完成的對(duì)接裝配，通過(guò)對(duì)上下工件的端面尺寸直徑為204 mm、端面止口雙向間隙為0.08 mm 的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)可知，姿態(tài)和位移需3 次～5 次迭代調(diào)整可完成對(duì)接裝配。這證明了本文方法的有效性、魯棒性和實(shí)用性。

圖14 機(jī)器人完成的對(duì)接裝配Fig.14 Docking assembly completed by the robot

4 結(jié)束語(yǔ)

本文從機(jī)器人對(duì)接裝配工程應(yīng)用出發(fā)，并考慮圓位姿解的二義性問(wèn)題，提出一種背靠視覺端面對(duì)接定位方法。采用RANSAC 算法進(jìn)行橢圓擬合，以避免在采用單目視覺進(jìn)行測(cè)量時(shí)，姿態(tài)和中心位置圖受圖像噪聲、邊緣提取等因素影響。通過(guò)排列點(diǎn)激光建立法向約束，得到更準(zhǔn)確的圓姿態(tài)解。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法的姿態(tài)對(duì)接角度最大偏差為0.03°，中心位移X方向最大偏差為0.01 mm、Y方向的最大偏差為0.03 mm，具有姿態(tài)調(diào)整準(zhǔn)確、位移調(diào)整收斂快的特點(diǎn)。下一步將引入深度學(xué)習(xí)等人工智能技術(shù)，以減少該定位方法的位姿調(diào)整次數(shù)，提高對(duì)接效率。